introdução à logica computacional · •nem sempre épossível demonstrar a validade de um...
TRANSCRIPT
![Page 1: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/1.jpg)
Introdução à Logica Computacional
Aula: Validade mediante regras de inferência e equivalência
![Page 2: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/2.jpg)
Agenda
• Equivalências notáveis• Exercícios
![Page 3: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/4.jpg)
Definição lexical da lógica proposicional
![Page 5: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/5.jpg)
Definição Sintá>ca
![Page 6: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/6.jpg)
Definição semâjn>ca: Tabela verdade estendida
OU exclusivo ~(A ou B)
~(A e B)
![Page 7: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/7.jpg)
Corolário
• Nem sempre é possível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência• Regra de SubsGtuição de proposições equivalentes, ou seja: • Uma proposição qualquer 𝑃 ou apenas parte de 𝑃 pode ser subsGtuída por
uma proposição equivalente, assim a proposição 𝑄 que se obterá,́ também será́ equivalente a 𝑃.
• Para empregar a Regra de SubsGtuição usamos as proposições equivalentes, que podem subsGtuir-se mutualmente onde quer que ocorram.
![Page 8: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/8.jpg)
Equivalências Notáveis
Significa é equivale a ou equivale ou pode ser subsGtuído por
A B Significa que A é equivalente a BA pode ser subsGtuído por B e vice-versa
H G
![Page 9: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/9.jpg)
Regras de inferênciaslógicas
![Page 10: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/10.jpg)
Precedência dos conec>vos: como devo avaliar
Da esquerda para a direitra
![Page 11: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/11.jpg)
Exemplos
![Page 12: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/12.jpg)
Exercicios
![Page 13: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/13.jpg)
Exercicios
Premissa 2
Premissa 1
![Page 14: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/14.jpg)
Exercicios
Premissa 1Premissa 1
![Page 15: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/15.jpg)
Exercicios
Premissa 1
Premissa 2
![Page 16: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/16.jpg)
Exercicios
Premissa 1
Premissa 2
![Page 17: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência •Regra de SubsGtuição de proposições](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052520/607d587c55a7db319e2f986c/html5/thumbnails/33.jpg)
ExerciciosTautologia é o mesmo que dizer que a sentença/argumento é válidaContradição é o mesmo que dizer que a sentença é um absurdoF’romula facGvel é o mesmo que dizer que a sentença é uma conGngência