UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA

FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERIAS CIVIL Y DEL AMBIENTE

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ASIGNATURA: TOPOGRAFÍA II

TEMA: INTRODUCCIÓN A LA TOPOGRAFÍA

MOMENTOS O

EVENTOS

ACTIVIDADES

ESTRATEGICAS

MEDIO O

MATERIALES

Motivación: “Importancia de la Topografía” Inicio

Desarrollo

Cierre

Construcción del conocimiento: Técnica

expositiva participativa

Aplicación del aprendizaje: Técnica

Demostrativa observativa.

Estrategia de evaluación: Permanente

durante el desarrollo de la sesión.

• Proyector

multimedia

• Planos modelo

• Diapositivas

DOCENTE

ING° AGUSTO

TICONA

BALDÁRRAGO

LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS

Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en

sistema métrico decimal). Para direcciones se emplean unidades de

arco (grados sexagesimales).

OBJETIVOS

Saber, explicar y definir con claridad los conceptos generales

de topografía, ciencias afines, planimetría y altimetría, puntos

topográficos y las etapas de un levantamiento topográfico

como base teórica fundamental en la aplicación de los trabajos

de topografía aplicada a proyectos de Ingeniería.

Conocer e Interpretar correctamente los deferentes tipos de

planos topográficos aplicando las escalas más comerciales y

convenientes, signos convencionales y el sistema de unidades

empleadas en topografía, basado en el sistema internacional

de unidades.

CIENCIAS AFINES A LA TOPOGRAFÍA

Astronomía: Ciencia que se ocupa de los cuerpos celestes del universo,

incluidos los planetas y sus satélites, los cometas y meteoroides, las

estrellas y la materia interestelar, los sistemas de estrellas llamados

galaxias y los cúmulos de galaxias.

La astronomía moderna se divide en varias ramas:

Astrometría, estudio mediante la observación de las posiciones y los

movimientos de estos cuerpos.

Mecánica celeste, estudio matemático de sus movimientos explicados

por la teoría de la gravedad.

Astrofísica, estudio de su composición química y su condición física

mediante el análisis espectral.

Leyes de la física y cosmología, estudio del universo como un todo.

Geodesia: Ciencia matemática que tiene por objeto

determinar:

La forma y dimensiones de la tierra, muy útil cuando se

aplica con fines de control, es decir, para establecer la

ordenación de tierras, los límites de suelo edificable o

verificar las dimensiones de las obras construidas.

La topografía de los terrenos, los elementos naturales y

artificiales como embalses, puentes y carreteras, se

representan en los mapas gracias a los levantamientos

geodésicos.

Las mediciones en un estudio topográfico son lineales y

angulares, y se basan en principios de geometría y

trigonometría tanto plana como esférica.

Fotogrametría: Ciencia desarrollada para obtener medidas

reales a partir de fotografías, tanto terrestres como aéreas,

para realizar mapas topográficos, mediciones y otras

aplicaciones geográficas, normalmente se utilizan

fotografías tomadas por una cámara especial situada en un

avión o en un satélite.

Las distorsiones de las fotografías se corrigen utilizando un

aparato denominado restituidor fotogramétrico. Este

proyector crea una imagen tridimensional al combinar

fotografías superpuestas del mismo terreno tomadas desde

ángulos diferentes. Los límites, las carreteras y otros

elementos se trazan a partir de esta imagen para obtener una

base sobre la cual se realizará el mapa.

Cartografía: La cartografía o trazado de mapas es al mismo

tiempo un conjunto de técnicas y una materia de estudio

académico. Mapa, es la representación de un área geográfica

que suele ser generalmente una porción de la superficie de la

tierra, dibujada o impresa en una superficie plana.

En la mayoría de los casos, un mapa es más una

representación del terreno a modo de diagrama que una

representación pictórica; habitualmente contiene una serie

de símbolos aceptados a nivel general que representan los

diferentes elementos naturales, artificiales o culturales del

área que delimita el mapa.

EL PUNTO TOPOGRÁFICO

Un punto topográfico es aquel que se encuentra determinado

sobre la superficie del terreno o ha poca elevación del mismo,

mediante sus coordenadas polares o coordenadas

rectangulares.

Puntos permanentes: Son aquellos puntos fijos que se

encuentran en la superficie terrestre, los cuales no pueden ser

movidos con facilidad, estos puntos permanentes se los utiliza

generalmente como puntos de referencia o puntos de control

topográfico.

Puntos temporales: Son aquellos utilizados temporalmente con

fines de realizar un trabajo especifico y pueden ser removidos

con facilidad.

ETAPAS DE UN PROCESO DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

Etapa de campo: Comprende todas las operaciones que se realizan en el

terreno para la obtención de datos numéricos, notas explicativas y

croquis que permitan hacer una interpretación y representación del

terreno en un plano.

Etapa de gabinete: Es la que se realiza en la oficina con los datos

obtenidos en el campo, la etapa de gabinete puede resumirse en:

preparación topográfica previa, cálculo matemático de los datos

obtenidos en el campo y el dibujo de los mismos, ya sea por

procedimientos manuales o computarizados aplicando softwares

topográficos.

PLANIMETRÍA Y ALTIMETRÍA

Planimetría: Parte de la topografía que tiene por objeto

medir y representar una superficie plana.

Se encarga de estudiar los procedimientos para fijar las

posiciones de puntos proyectados en un plano horizontal, sin

importar sus elevaciones.

Altimetría: Parte de la topografía que se encarga de la

medición de alturas.

Tiene por objeto determinar las diferencias de alturas entre

puntos del terreno.

Esta representación gráfica se realiza

a partir de datos tomados en el campo

como son: medidas lineales y

angulares, croquis y notas explicativas

a lo que en topografía se le denomina levantamiento topográfico.

Un plano topográfico es la

representación gráfica a

escala del relieve topográfico

y/o dimensiones de los

diversos tipos de terrenos.

¿QUE ES UN PLANO

TOPOGRÁFICO?

TIPOS DE

PLANOS

TOPOGRÁFICOS

Planos Perimétricos

Planos

Planimétricos

Planos

Topográficos

Perfiles y secciones

Plano de Ubicación -

Localización

Se elaboran generalmente a escala

numérica o escala gráfica, en diferentes niveles de información.

Sirven para indicar el lugar o paraje

donde se realizo el levantamiento topográfico

Se elaboran en base a los planos catastrales, cartas del IGN, mapas.

PLANO DE UBICACIÓN -

LOCALIZACIÓN

Se elaboran generalmente a

escala numérica grande o

mediana, en muy pocas ocasiones en escala pequeña

Sirven para representar la

forma geométrica de un terreno

En estos planos se indica: el

área, perímetro, distancias de

cada lado, colindantes,

vértices, orientación, sistema

de coordenadas UTM y demás detalles.

PLANO PERIMÉTRICO

Se elaboran generalmente a

cualquier escala numérica,

dependiendo de la extensión y finalidad del plano

Adicionalmente se debe representar los accidentes naturales y artificiales.

En estos planos se representa especialmente el relieve topográfico en planta, lo que se conoce como curvas de nivel.

PLANO TOPOGRÁFICO

Se elaboran generalmente a

cualquier escala numérica, grande y mediana

En estos planos se debe representar e indicar las construcciones, calles, arboles y demás detalles existentes.

Sirven para representar la

planimetría de un terreno, tal y

como se encuentra en el

momento de realizar el levantamiento topográfico

PLANO PLANIMETRICO

Generalmente estos planos son requeridos en lugares urbanos, con la finalidad de realizar una remodelación basado en lo que ya existe.

Se elaboran generalmente a

cualquier escala numérica, grande y mediana

En el eje de las abscisas, se representa la D.H. (progresivas) y el en eje de las ordenadas la D.V. (altitud).

Sirven para representar cortes longitudinales y transversales del relieve topográfico.

PERFILES Y SECCIONES

En algunos casos en los perfiles, la escala vertical es diez veces mayor que la escala horizontal.

DIBUJO DE

PLANOS

TOPOGRÁFICOS

Representación gráfica.

Acabado de un plano.

Orientación y distribución gráfica.

Escalas:

Numérica,

gráfica

Sistema de

unidades:

Angulares,

métricas.

Simbología topográfica

DIBUJO DE PLANOS TOPOGRÁFICOS

• Para la elaboración y dibujo de un plano topográfico a

partir de datos de campo, estos datos tienen que ser

procesados o calculados previamente a lo que se

denomina trabajo de gabinete

• Una vez concluidos estos cálculos ya sea por métodos

manuales o computarizados se procede a la elaboración de

cualquier tipo de plano topográfico.

• En toda elaboración de un plano topográfico se cumple lo

siguiente:

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Los resultados de todas las medidas hechas en el terreno deben

representarse en un plano y se comprende que si el plano no resulta

suficientemente preciso y claro, se ha perdido gran parte del esfuerzo

desplegado en campo para hacer el levantamiento topográfico.

ACABADO DE UN PLANO TOPOGRÁFICO

Un plano topográfico bien acabado debe reunir principalmente las

siguientes condiciones:

• Líneas de tinta uniformes y dibujadas con precisión, números claros,

letras bien hechas simétricamente ordenadas y de apariencia

correcta

• En el plano debe aparecer también: un titulo nítido y explicito, ejes

coordenados o flecha que muestre la orientación del plano, los datos

necesarios, notas explicativas, marco de la lámina, rotulo, etc .

ORIENTACIÓN Y DISTRIBUCIÓN GRÁFICA Hay que tener en cuenta que el dibujo de los planos deben quedar

adecuadamente centrados y distribuidos correctamente en la lámina de

dibujo y siempre que sea posible orientado de tal manera que el norte indique

hacia la parte superior de la lámina.

El norte

nunca debe

indicar abajo

LIBRETAS DE CAMPO

En la libreta de campo se debe anotar todas las mediciones lineales y

angulares realizadas y de más datos que sean necesarios tomar en el

terreno, es necesario que las informaciones proporcionadas por ella

sean claras, precisas y suficientes para el trabajo de gabinete. La libreta

se compone de tres partes:

Valores numéricos: Constituidos por ángulos y distancias.

Croquis: Todos los detalles topográficos del terreno, linderos,

colindantes, etc.

Notas explicativas: Todas las observaciones o notas explicativas, deben

ser claras y concisas de todos los detalles que puedan ayudar a aclarar

los croquis y las mediciones realizadas para evitar equivocaciones.

ESCALAS

Numérica: si, por ejemplo un centímetro en el plano

representa 200 m en el terreno, se indicará: 1cm: 200m.

Generalmente se indica en las mismas unidades, esta es la

forma mas usada. Para conveniencia las escalas numéricas

se dividen así:

Escala grandes: de 1:1000 a menos, se dibujan generalmente todos las

planos de detalle como de arquitectura y construcción de edificaciones.

Escalas intermedias: 1:1000 - 1:10000, se dibujan generalmente todos los

proyectos de Ingeniería y habilitaciones urbanas.

Escalas pequeñas: 1:10000 en adelante, se dibujan generalmente

terrenos de grandes extensiones y planos de ubicación y localización.

ESCALA NUMÉRICA GRANDE

ESCALA NUMÉRICA MEDIANA

ESCALA NUMÉRICA PEQUEÑA

Escala gráfica: Con una escala gráfica, que suele ser un

segmento recto en el que se marcan las distancias, expresadas

la mayoría de las veces en kilómetros u otras unidades de

longitud; o con una expresión en palabras y cifras, como por

ejemplo: "1 centímetro representa 10 kilómetros", es decir, 1 cm

en la carta topográfica representa 10 km en la superficie

terrestre.

Las escalas gráficas generalmente son utilizadas para la

representación de mapas como por ejemplo el departamento

de Arequipa o las cartas topográficas del IGN a la escala de

1/100000.

Simbología topográfica: La simbología en topografía es muy

variada, no hay una norma pero se trata de uniformizar. Los

símbolos que a continuación se encuentran son los mas usados.

SISTEMA DE UNIDADES EMPLEADAS

EN TOPOGRAFÍA

Sistemas de medidas angulares: La medida de un ángulo se

realiza comparándolo con un ángulo patrón que se toma como unidad

de medida. Comúnmente, los sistemas de medidas de ángulos

empleados son el sistema sexagesimal, sexadecimal, centesimal y

analítico o radian.

Sistema sexagesimal: Este sistema divide la circunferencia en 360

partes iguales ó grados sexagesimales (°), a su vez cada grado está

dividido en 60 partes iguales ó minutos sexagesimales (') y cada

minuto se divide en 60 partes iguales ó segundos sexagesimales (").

Así tenemos que:

1° = 60'

1' = 60"

1° = 3600"

3600

"

60

' smg

25333333.653600

"12

60

'1565

Sistema sexadecimal: Este sistema deriva del sistema sexagesimal,

siendo su única diferencia que los minutos y segundos se expresan

como décimas de grados, ejemplo:

El ángulo 56°20’36”, en este sistema es: 56°.34333333, para poder

hace una conversión del sistema sexagesimal, al sistema

sexadecimal, se aplica la siguiente ecuación.

Sistema centesimal: En el sistema centesimal, la circunferencia

está dividida en 400 partes iguales o grados centesimales (g), cada

grado centesimal se divide en 100 partes o minutos centesimales (c) y

cada minuto en 100 partes o segundos centesimales (cc).

Siendo un minuto la centésima parte del grado y un segundo la

centésima parte del minuto, el ángulo Ø se puede escribir

directamente en las formas que se indican: Ø = 85g,4533

1g = 100g

1c = 100cc

1g = 10000cc

Por ejemplo, el ángulo de 85g 45c 33cc se lee: 85 grados, 45 minutos,

33 segundos.

180

*

rad

radrad 014257280.4180

141592654.3*230

radrad 018741806.4180

141592654.3"*25'15230

Sistema analítico: En este sistema la unidad de medida es el radian,

cuyo símbolo es la letra (rad), el cual se define como el ángulo al centro

que forma un arco, cuya longitud es igual al radio.

Partiendo de la circunferencia que tiene 360° y esto es igual a 2π,

entonces 180° es igual a π, que es la unidad del sistema analítico. Por lo

tanto para poder hacer conversiones del sistema sexagesimal al

sistema analítico, se realiza la siguiente ecuación.

, por ejemplo:

Sistemas de medidas métricas: Según el Sistema

Internacional de Unidades, la unidad de longitud es el metro,

cuyo símbolo es la letra minúscula (m).

Longitud: En topografía para determinar una longitud (distancia), se

utiliza con frecuencia el sistema métrico decimal, teniendo como

unidad fundamental el metro (m), en algunas ocasiones se emplea el

centímetro (cm) y otras veces el kilómetro (km).

Superficie: Para determinar superficies, se emplea el metro cuadrado

(m²) como la unidad básica del área, también se suele usar el

centímetro cuadrado (cm²) y el kilómetro cuadrado (km²).

En agrimensura o cuando las superficies del terreno son de gran

extensión, se suele utilizar la hectárea (ha), donde una hectárea es igual

a 10000m².

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO

longitud metro m

Superficie metro cuadrado m²

Volumen metro cúbico m³

Superficie hectárea ha

Volumen: En la determinación de volúmenes se emplea el metro cúbico

(m³), como unidad básica del volumen, también se suele usar el

centímetro cúbico (cm³) y muy poco se aplica kilómetros cúbicos (km³).

En resumen las unidades del sistema métrico decimal y sus derivadas

que se deben aplicar en topografía son.

Como podemos darnos cuenta, el sistema internacional de unidades no habla

de metros lineales (ml), por lo que ese sistema no existe y no debemos aplicarlo

por ningún motivo, por lo tanto cada vez que determinemos distancias al final de

cada medida realizada se debe colocar el sufijo (m) de metros y no (ml).

FORMATOS DE PLANOS

REFERENCIAS

BIBLIOGRÁFICAS

Ticona B. A. (2012). Manual de Dibujo Topográfico.

Primera edición. Editor UCSM – Arequipa.

Ticona B. A. (2012). Topografía I. Primera edición. Editor

UCSM – Arequipa.

Muchas gracias