Introducción al análisis de

deformaciones

Luis A. Godoy

Deformaciones en sólidos

Temas de geometría

Glossary

Deformation: A change in the shape of an object or material.Displacement: A change in position. A displacement may be a translation, a rotation, or a combination of those.Deflection: This word usually carries the same meaning as displacement, although it is sometimes used in place of deformation.Strain: The intensity of deformation at a point in an object. Normal strain: Strain measuring the intensity of deformation along an axis. Shear strain: Shear strain is measured as the change in angle of the corners of a small square of material. Strain measuring the intensity of racking in the material.

Deformaciones en miembrosestructurales

Deformaciones en piezasmecánicas

Deformaciones en una estructura

Deformaciones en sistemasestructurales

¿Porqué evaluardeformaciones?

En algunos casos dramáticos se hanignorado las deformaciones de unaestructura, hasta que fue demasiadotarde.Problemas de deformaciones son másserios en estructuras de pared delgada.Las deformaciones deben controlarse:

Durante la construcción de unaestructura. Cuando la estructura está en servicio.

¿Porqué evaluardeformaciones?

Las evaluaciones precisas de deformaciones estructurales son importantes por dos motivos:Deformaciones excesivas pueden producir problemas de serviciabilidad, causando daños no estructurales e impidiendo que la facilidad pueda continuar siendo usada.Si las deformaciones de la estructura real exceden las predicciones, entonces representan un aviso que la estructura puede estar en peligro de colapso.

Deformaciones diferidas:Casas del 1600 en York, UK

Fijación de deformaciones:Palacio Imperial, Praga

Toma de esfuerzos:Iglesia Medieval, Praga

Serviciabilidad

Deformaciones excesivas pueden producir problemas de serviciabilidad, causando daños no estructurales e impidiendo que la facilidad pueda continuar siendo usada.

Deformaciones de un pavimento

Problemas de serviciabilidad

Deformaciones no lineales

Inestabilidad

Las estructuras resisten cargasmediante su material y su forma. Cuando la estructura no puede seguirresistiendo cargas con la forma original, entonces se produce un cambio bruscode forma llamado pandeo.

Pandeo

Inestabilidad durante la construcción: Tanque, falla por viento moderado

Teoría de deformaciones

En toda teoría hay: EntidadesRelaciones entre esas entidadesPropiedades de las entidades y de lasrelaciones

Entidades

Deformacionesespecíficas

Deformaciones(Tensor)

Desplaza-mientos

uεE φ ∆ Relacionescinemáticas

Relacionesespecíficas

Análisis de la teoría de deformaciones

Entidades: Medidas de deformacionesDesplazamientosTensor de deformacionesDeformaciones específicas

Propiedades de las entidadesRelaciones entre entidades

Relaciones cinemáticas (deformaciones-desplazamientos)Relaciones específicas (deformacionesespecíficas-deformaciones)Relaciones de compatibilidad (deformaciones)

Niveles de teorías de deformaciones

Teoría de grandes deformacionesRelaciones específicas >> no linealesRelaciones cinemáticas >> no lineales

Teoría de grandes girosRelaciones específicas >> linealesRelaciones cinemáticas >> no lineales

Teoría de pequeños desplazamientosRelaciones específicas >> linealesRelaciones cinemáticas >> lineales

Temas de deformaciones

Posición y desplazamiento de un puntoTensor de deformacionesDeformaciones específicas

Deformaciones linealesDeformaciones angularesDeformaciones volumétricas

Propiedades del tensor de deformacionesSimetríaValores y direcciones principalesComponentes esféricas y desviadoras

Ecuaciones de compatibilidad