introducciÓn a la reologÍa · fuerzas intermoleculares fuerzas cuánticas enlaces químicos...
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R. Moreno
Haake Products Instituto de Cerámica y Vidrio
Consejo Superior de Investigaciones Científicas
VI CURSO DE
INTRODUCCIÓN A LA REOLOGÍA
INSTITUTO DE CERÁMICA Y VIDRIO, CSIC
Madrid, 8 y 9 de julio de 2013
ESTABILIDAD Y REOLOGÍA DE SUSPENSIONES
Instrumentos Físicos Ibérica, S. L.
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TIPOS DE DISPERSIÓN COLOIDAL
SÓLIDO GAS Aerosol Humo, polvo
LÍQUIDO GAS Aerosol Niebla, pulverizados
SÓLIDO LÍQUIDO Sol, Suspensión Suspensión, pasta
LÍQUIDO LÍQUIDO Emulsión Leche, mayonesa
GAS LÍQUIDO Espuma
SÓLIDO SÓLIDO Dispersión sólida Aleaciones, vidrios
LÍQUIDO SÓLIDO Emulsión sólida
GAS SÓLIDO Espuma sólida Poliestireno
FASE MEDIO DE NOMBRE EJEMPLOS
DISPERSA DISPERSIÓN
R. Moreno
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R. Moreno
FUERZAS INTERMOLECULARES
Fuerzas cuánticas enlaces químicos
+ - Dipolo ed
distancia de separación
densidad de carga
Momento dipolar
+ + +
+
+
-
- - -
-
+
+
+
+ + -
- -
- -
+ - + -
Dipolo instantáneo inducido
d4
ezz
d4
QQV
0
221
0
21
Fuerzas de polarización momentos dipolares inducidos
Fuerzas electrostáticas interacción entre cargas
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ENLACE QUÍMICO
R. Moreno
IÓNICO COVALENTE
ENLACE DE HIDRÓGENO
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ESTABILIDAD COLOIDAL
R. Moreno
PARTÍCULA-PARTÍCULA
MEDIO DE DISPERSIÓN
PARTÍCULA-DISOLVENTE
DISOLVENTE-DISOLVENTE
PARTÍCULA
ATRACCIÓN
REPULSIÓN
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ESTABILIDAD COLOIDAL
V
D
mn r
B
r
AV
POTENCIAL
DE MIE
ATRACCIÓN
POTENCIAL DE
LENNARD-JONES 126 D
B
D
AV
REPULSIÓN
ATRACCIÓN
R. Moreno
REPULSIÓN
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FUERZAS DE INTERACCIÓN
R. Moreno
LONDON - VAN DER WAALS
MECANISMOS DE ESTABILIDAD
ELECTROSTÁTICO CARGAS
ESTÉRICO ADSORCIÓN DE POLÍMEROS
ELECTROESTÉRICO ADSORCIÓN DE POLÍMEROS CARGADOS
ATRACCIÓN REPULSIÓN
VT = VA + VR
ESTABILIDAD VR > VA
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LA DOBLE CAPA
R. Moreno
HELMHOLTZ (1879)
Capacidad, C = /r = /4r
Potencial, r = 4r /
=densidad de carga
= constante dieléctrica
D
0
r
r
DOBLE CAPA RÍGIDA Condensador plano
Distancia entre planos, r
GOUY (1910) / CHAPMAN (1913)
DOBLE CAPA DIFUSA
1) Monocapa rígida
2) Doble capa difusa
0
D
r
r=1/
0
0
d
IHP OHP
Iones sin hidratar
Cationes
Aniones
1 2 b Capa difusa
STERN (1924)
DOBLE CAPA DIFUSA
1) Iones hidratados
2) Distancia mínima
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REACCIONES ÁCIDO-BASE
POLVOS CERÁMICOS REACCIÓN ANFÓTERA DE GRUPOS
HIDROXILO SUPERFICIALES, M-OH
ADSORCIÓN/DISOCIACIÓN
H+/ OH-
DOBLE CAPA ELÉCTRICA
R. Moreno
MOH + H+ MOH2+
MOH + OH- MO- + H2O
pH
0
+
-
MOH2+
M-O-H
M-O-
[a+] > [a-]
[a+] = [a-]
[a+] < [a-]
0 = 0 0 = 0
[a+] = [a-]
PUNTO DE CARGA CERO
Zero Point of Charge, PZC
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EL POTENCIAL ZETA
R. Moreno
Superficie de la partícula
Plano de Stern
Superficie de cizalla
Capa difusa
Capa de Stern
Distancia
Po
ten
cia
l
z
Partícula
Electro-
negativa
Capa
Rígida
Capa
difusa
Solución
electrolito
Potencial
zeta
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TEORÍA DE DLVO
Derjaguin-Landau--Verwey-Overbeeck
(1941) (1943)
VT=Vel+Vvdw V
D
BARRERA DE POTENCIAL
MÍNIMO SECUNDARIO FLOCULACIÓN
MÍNIMO PRIMARIO COAGULACIÓN
R. Moreno
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ESTABILIZACIÓN POLIMÉRICA
MECANISMOS
ESTÉRICO DEPLECIÓN
R. Moreno
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ESTABILIZACIÓN ESTERICA
Adsorción
Impedimento estérico
TEORÍA HVO Hesselink, Vrij, Overbeek
Polímero soluble Polímero insoluble
R. Moreno
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VT = Vvdw + Vs
ESTABILIZACIÓN ESTÉRICA
Vs = Vmix + Vel + Vad
MEZCLADO
(INTERPENETRACIÓN)
ADSORCIÓN
ELÁSTICO
R. Moreno
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ESTABILIZACIÓN ELECTROSTÉRICA
-
- - - -
- - - - - - - - - - - -
-
- -
- - -
-
+ +
+
+
+
+ +
+
+ +
+
-
- - - -
- - - - - - - - - - - -
-
- -
- - -
-
+ +
+
+
+
+ +
+
+ +
+
- - -
-
-
- - - - -
CARGAS ASOCIADAS
AL POLÍMERO
CARGA NETA DE LA
SUPERFICIE DE LA
PARTÍCULA
POLIELECTROLITOS
D
V
IMPEDIMENTO
ESTÉRICO
REPULSIÓN
ELECTROSTÁTICA R. Moreno
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0
+
-
V(d)
d/<r2>1/2 1 2
ESTABILIZACIÓN POR DEPLECIÓN
EXCLUSIÓN
ENERGÍA POTENCIAL
ESTABILIZACIÓN
DESESTABILIZACIÓN
R. Moreno
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REOLOGÍA DE SUSPENSIONES
CONCENTRADAS
R. Moreno
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Einstein
viscosidad suspensión
s, viscosidad medio
, fracción en volumen
r= /s, viscosidad relativa
= s (1 + 2,5 )
r = /s= 1 + 2,5
No considera el tamaño de partícula
No considera interacciones entre partículas
LIMITACIONES
Batchelor (1977)
r= 1 + 2,5 + 6,2 2 Considera la interacción entre 2 partículas
Suspensiones diluidas, <0,05
R. Moreno
SUSPENSIONES NEWTONIANAS DILUIDAS
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)2,65,21( 2s
...k2
5
s
s
r
s
sp
s
s
sp
0lim
r viscosidad relativa
(viscosidad reducida)
sp viscosidad específica
[] viscosidad intrínseca
R. Moreno
DEFINICIONES
SUSPENSIONES NEWTONIANAS DILUIDAS
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SUSPENSIONES NEWTONIANAS CONCENTRADAS
Fracción máxima de empaquetamiento, m
Depende de la forma y tamaño (distribución)
de las partículas en suspensión
m de distintas distribuciones de esferas
R. Moreno
m red estructural,
Disposición m
Cúbica simple 0,52
Láminas hexagonales en contacto 0,605
Cúbico centrado en el cuerpo 0,68
Cúbico compacto/Hexagonal compacto 0,74
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Para =1/k 1/k= m
Ball y Richmond (1980) El efecto de todas las partículas es suma
de los efectos de cada una que se añade
= s (1+2.5)
EINSTEIN
d= (5/2) d
BALL/RICHMOND d, incremento de viscosidad
al añadir una partícula
d, incremento de volumen
al añadir una partícula
= s exp(-5/2) Al añadir una partícula, ésta requiere más espacio que su
volumen d por las dificultades de empaquetamiento
d d /(1-k )
= s (1-k ) -5/2
R. Moreno
SUSPENSIONES NEWTONIANAS CONCENTRADAS
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Nº Peclet, relación entre la fuerza
viscosa experimentada por una
partícula y la fuerza browniana
Krieger (1972)
m y [] dependen de la cizalla pero no del tamaño de partícula
Para considerar el tamaño se debe sustituir la velocidad de cizalla por
, esfuerzo de cizalla
a, radio partícula
Pe, nº Peclet modificado
kTaPe /6 3
Pe
[]
R. Moreno
SUSPENSIONES NEWTONIANAS CONCENTRADAS
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[], viscosidad relativa.
Considera la forma de las partículas
Krieger-Dougherty (1959)
r = (1-/m) -[]m = s (1-/m) -5m
/2
Quemada (1982)
Chong et al. (1971)
r = (1-/m)-2
r = [1+(0.75/m)(1-/m)]2
R. Moreno
1,E+00
1,E+01
1,E+02
1,E+03
1,E+04
1,E+05
1,E+06
1,E+07
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4
% Sólidos
Vis
co
sid
ad
[m
Pa
.s]
Suspensiones de Si3N4
en MEK/MIBK/CHN
SUSPENSIONES NEWTONIANAS CONCENTRADAS
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R. Moreno
Efecto de la distribución de tamaños de partícula
0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
10
100
1000
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,55
0,600,65
0,700,75
Fracción de gruesas
Vis
cosi
dad
rel
ativ
a
0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
10
100
1000
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,55
0,600,65
0,700,75
0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
10
100
1000
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,55
0,600,65
0,700,75
Fracción de gruesas
Vis
cosi
dad
rel
ativ
a
n
1i mi
is
mii
1
FARRIS (1968)
EFECTO DEL TAMAÑO DE PARTÍCULA
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[]=2,5
[]=3/factor de forma)/10
[]=7{(factor de forma)}5/3 /100
Barnes (1981)
R. Moreno
0,10 0,20 0,30 0,40
10
20
30
40
50
(
mP
a.s)
Esferas
Granos
Plaquetas
Varillas
La viscosidad de la suspensión
aumenta al disminuir la
esfericidad de las partículas
EFECTO DE LA FORMA DE LAS PARTÍCULAS
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R. Moreno
SUSPENSIONES FLUIDIFICANTES CONCENTRADAS
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Velocidad de cizalla (s-1)
Vis
co
sid
ad
(m
Pa·s
)
0,59
0,57
0,55
0,50
0,43
0,37
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Fracción en volumen
Vis
cosi
dad
[m
Pa·
s]
0
Suspensiones de Al2O3 en Agua
Ajuste Cross Ajuste Krieger-Dougherty
Viscosidad límite Empaquetamiento máximo
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1
1 0
1 0 0
1 0 1 0 0 1 0 0 0
V e loc idad de c iza lla (s- 1
)
Vis
co
sid
ad
(m
Pa
s) p H 8 ,0
p H 9 ,7
p H 1 1 ,2
p H 1 2 ,1
R. Moreno
Suspensiones espesantes concentradas
Comportamiento espesante a alta cizalla (interacciones entre partículas)
Fluidos complejos
Suspensiones de Caolín deshidroxilado en Agua
SUSPENSIONES ESPESANTES CONCENTRADAS
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a
a = Diámetro de la partícula D = Espesor de la capa de polímero
D
a+ D
a, radio promedio de las partículas
, fracción en volumen de sólido
ef, volumen efectivo de sólido
D, espesor de la capa de polímero
3
1
D
aef
Aumento del volumen debido a la capa de polímero adsorbida
Total
eroPoSólidoef V
VV lím
Partículas no esféricas la fracción efectiva en volumen debe ser modificada,
asumiendo que la capa de polímero adsorbida es completamente densa
R. Moreno
SUSPENSIONES DISPERSADAS CON POLÍMEROS
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R. Moreno
1,E+00
1,E+01
1,E+02
1,E+03
1,E+04
1,E+05
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Vis
cosi
dad
(m
Pa·
s)
m m,ef
Suspensiones de Si3N4 en MEK/MIBK/CHN
Ajuste K-D
3
1
D
aef
m,ef=0,60
(verde)= 62% DT
SUSPENSIONES DISPERSADAS CON POLÍMEROS
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-60
-40
-20
0
20
40
60
2 4 6 8 10 12
pH
Pote
ncia
l zeta
(m
V)
Suspensiones de Ni en Agua
Potencial zeta vs. pH
0 200 400 600 800 10000
50
100
150
200 pH 13
pH 11pH 10
(
Pa
)
(s
-1)
pH 9
= 0,27, 1%p. Defloc
0 500 1000 15000
10
20
30
40
50
0,15
0,21
0,350,40
(
Pa
)
(s
-1)
0,31
R. Moreno
SUSPENSIONES FLOCULADAS
Curvas flujo-CS
Alta viscosidad en reposo. Estructura
![Page 31: INTRODUCCIÓN A LA REOLOGÍA · FUERZAS INTERMOLECULARES Fuerzas cuánticas enlaces químicos Dipolo + - P ed ... z z e 4 d Q Q V 0 2 1 2 0 SHH SHH Fuerzas de polarización momentos](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040103/5e76dbec250b1b73bb539168/html5/thumbnails/31.jpg)
R. Moreno
SUSPENSIONES FLOCULADAS
Suspensiones de Ni en Agua
m
0
fDd
Xdm
Df y X las dimensiones fractales de
los agregados y de sus esqueletos
Log
Lo
g
m
0.15 0,2 0,1 0,2
0.21 0,5 0,6 --
0.31 2,5 1,3 4,0
0.35 5,6 2,5 7,3
0.40 30 12,4 32,9
0 (log-log)
pH 9 pH 10 `pH 11
Puntos de flujo calculados del
diagrama log/log a partir de
curvas de flujo en modo CS
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R. Moreno
SUSPENSIONES FLOCULADAS
FLOCULACIÓN
-0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4-2
-1
0
1
2
3
log
0
log
pH 9
pH 10
pH 11
Suspensiones de Ni en Agua
Parámetro pH
9 10 11
a 4.80 3.20 4.12
m 6.75 4.22 4.91
R2 0.989 0.965 0.999
Df 2.41 2.05 2.19
Agregados
débiles
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R. Moreno
SUSPENSIONES FLOCULADAS
GELIFICACIÓN
T=20ºC
T=5ºC
G´
(Pa
)
Deformación
T=20ºC
T=5ºC
G´
(Pa
)
Deformación
Al2O3 en pentanol-KD3
[L. Bergström, E. Sjöström, J. Eur. Ceram. Soc., 1999]
TIG, temperature induced gelation
RT/<Mn>
Disolvente Ideal
Buen disolvente
Mal disolvente
Punto-
Concentración polímero
/c
, Presión osmótica
c, concentración polímero
<Mn>, peso molecular
promedio (número)
GAS IDEAL
PV=RT
DISOLUCIÓN POLÍMERO
/c=RT/<Mn>
Disolvente Ideal, = 1
Buen disolvente, > 1 Repulsión entre segmentos
Mal disolvente, < 1 Atracción entre segmentos
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R. Moreno
SUSPENSIONES FLOCULADAS
GELIFICACIÓN
Comportamiento térmico de una disolución de agar
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
20 30 40 50 60 70 80 90
Temperatura ºC
Vis
cosid
ad m
Pa.s
Calentamiento
Enfriamiento Fusión
Disolución
Gelificación
1
10
100
1000
10000
20 40 60 80
Temperatura (ºC)
Vis
co
sid
ad
(m
Pa
.s)
Al2O3 + 0.5%p agarosa
Agarosa sol. (2%p)
Al2O3 suspension (80 %p)
DRYING SINTERIZACIÓN
H20
VERTIDO
INYECCIÓN
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R. Moreno
SUSPENSIONES FLOCULADAS
GELIFICACIÓN
1 2 3 4 167 168 16910
-3
10-2
10-1
100
101
10-3
10-2
10-1
100
101
G''(
Pa
)
G'(P
a)
Tiempo (horas)
5ºC25ºC30ºC35ºC
G` G` G` G`
G´` G´` G´` G´`
1 2 3 4 167 168 16910
-3
10-2
10-1
100
101
10-3
10-2
10-1
100
101
G''(
Pa
)
G'(P
a)
Tiempo (horas)
5ºC25ºC30ºC35ºC
G` G` G` G`
G´` G´` G´` G´`
0
50
100
150
200
0,01 0,1 1 10 100 1000
Tiempo (horas)
Vis
cosi
dad
(m
Pa.
s)
5ºC abierto
5ºC cerrado
0
10
20
30
40
0,1 1 10 100
Tiempo (horas)
Tem
per
atu
ra (
ºC)
NaSi 267 g/l
Sol de sílice preparado en TEOS/MTES
en catálisis básica (NaOH)
Concentración total de SiO2 de 188 g/l
Concentración total de SiO2 de 267 g/l
PROCESOS SOL-GEL A PARTIR
DE ALCÓXIDOS [M(OR)n]
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REOLOGÍA Y CONFORMADO
R. Moreno
PROCESO Velocidad de cizalla (s-1)
Sedimentación 10-6 - 10-4
Segregación 10-6 - 10-4
Nivelado, deslizamiento 10-1 - 101
Colaje en escayola <101
Extrusión, LPIM 100 - 102
Colaje en cinta, inmersión 101 - 102
Bombeo, mezclado 101 – 103
Cepillado 101 - 104
Atomizado 103 - 104
Moldeo por inyección 102 - 104
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REOLOGÍA Y CONFORMADO
R. Moreno
OBJETIVOS
Máxima dispersión (evitar aglomeración)
Máximo empaquetamiento (fracción de sólidos)
Máxima estabilidad (envejecimiento, sedimentación...)
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EJEMPLO
COLAJE EN CINTA DE ALÚMINA A
PARTIR DE SUSPENSIONES ACUOSAS
R. Moreno
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Al2O3 (>99.98, Condea HPA0.5, USA)
Dispersante (Duramax D-3005, 35%agente
activo, Rohm and Haas, USA)
Sistema (Duramax B-1050, 55%agente
Aglomerante activo Rohm and Haas, USA) Tg = 10ºC
(Duramax B-1000, 50%agente
activo Rohm and Haas, USA) Tg = -26 ºC
Medio de (agua destilada)
dispersión
MATERIALES DE PARTIDA
R. Moreno
Al2O3
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0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0,5 1 1,5 2Dispersante (%peso)
Vis
co
sid
ad
[m
Pa·s
]
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Tam
añ
o d
e P
art
ícu
la
[µm
]
0
5
10
15
20
25
0 200 400 600
Gradiente de Velocidad [s-1
]
Esfu
erz
o [
Pa
]
0,5%
0,8%
1,0%1,5%
Potenciales de interacción
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150
Distancia [nm]
En
erg
ía P
ote
ncia
l [k
T]
0,5%
0,8%
1,0%
1,5%
20%
Sólidos
75%
Sólidos
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0 0,5 1 1,5 2Dispersante (%peso)
Po
ten
cia
l Z
eta
[m
V] 0.8%
SUSPENSIÓN DEFLOCULADA
R. Moreno
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-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 10 20 30 40 50
Distancia (nm)
En
erg
ía P
ote
nc
ial
(kT
) 0,5
0,8
1,0
1,5
Cantidad de D-3005
0,5
0,8
1
1,5
Mat act.
0,13
0,21
0,26
0,39
M
0,0025
0,0041
0,0051
0,0076
Dist. Debye
1/k [nm]
6,03
4,77
4,27
3,48
%
Potencial zeta [mV]
-48
-57
-31
-29
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 10 20 30 40 50
Distancia (nm)
En
erg
ía P
ote
nc
ial
(kT
)
0,5%
0,8%
1,0%
1,5%
POTENCIAL DE INTERACCIÓN
R. Moreno
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0
5
10
15
20
25
Sh
ear
Str
ess [
Pa]
0 Horas
12 Horas
24 Horas
48 Horas
0 Horas
12 Horas
24 Horas
48 Horas
0
5
10
15
20
25
0 100 200 300 400 500
Shear Rate [1/s]
Sh
ea
r S
tre
ss
[P
a]
0 Horas
12 Horas
24 Horas
48 Horas
0 100 200 300 400 500
Shear Rate [1/s]
0 Horas
12 Horas
24 Horas
48 Horas
SUSPENSIÓN DEFLOCULADA. ENVEJECIMIENTO
0,5% 0,8%
1,0% 1,5%
R. Moreno
![Page 43: INTRODUCCIÓN A LA REOLOGÍA · FUERZAS INTERMOLECULARES Fuerzas cuánticas enlaces químicos Dipolo + - P ed ... z z e 4 d Q Q V 0 2 1 2 0 SHH SHH Fuerzas de polarización momentos](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040103/5e76dbec250b1b73bb539168/html5/thumbnails/43.jpg)
Densidad relativa de piezassinterizadas
Concentración deldispersante
(% peso) 0 h 48 h
0.5 98.1 95.40.8 99.3 99.11.0 98.2 99.21.5 98.9 98.8
57
58
59
60
61
62
63
64
65
0 10 20 30 40 50Tiempo [horas]
Den
sid
ad
rela
tiva (
%)
0.5% 0.8%
1.0% 1.5%
SUSPENSIÓN DEFLOCULADA
ENSAYOS DE COLAJE
EN ESCAYOLA
R. Moreno
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0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 100 200 300 400 500
Gradiente de velocidad [s-1
]
Es
fue
rzo
[P
a]
70% 75% 80%
83% 84% 85%
EFECTO DEL CONTENIDO EN SÓLIDOS
R. Moreno
CURVAS MEDIDAS EN MODO CR
![Page 45: INTRODUCCIÓN A LA REOLOGÍA · FUERZAS INTERMOLECULARES Fuerzas cuánticas enlaces químicos Dipolo + - P ed ... z z e 4 d Q Q V 0 2 1 2 0 SHH SHH Fuerzas de polarización momentos](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040103/5e76dbec250b1b73bb539168/html5/thumbnails/45.jpg)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 0,5 1 1,5 2
Shear Rate (s-1
)
Sh
ea
r S
tress
(P
a)
50 vol%
55 vol%
57 vol%
59 vol%
CURVAS MEDIDAS EN MODO CS
EFECTO DEL CONTENIDO EN SÓLIDOS
R. Moreno
![Page 46: INTRODUCCIÓN A LA REOLOGÍA · FUERZAS INTERMOLECULARES Fuerzas cuánticas enlaces químicos Dipolo + - P ed ... z z e 4 d Q Q V 0 2 1 2 0 SHH SHH Fuerzas de polarización momentos](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040103/5e76dbec250b1b73bb539168/html5/thumbnails/46.jpg)
1,E-02
1,E-01
1,E+00
1,E+01
1,E+02
1,E+03
1,E+04
1,E+05
1,E+06
0,01 0,1 1 10 100
Esfuerzo de cizalla (Pa)
Def
orm
aci
ón
(%
)
R. Moreno
CURVAS MEDIDAS EN MODO CS
EFECTO DEL CONTENIDO EN SÓLIDOS
PUNTOS DE FLUIDEZ
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1,E+00
1,E+01
1,E+02
1,E+03
1,E+04
1,E+05
1,E+06
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Velocidad de cizalla (s-1)
Vis
co
sid
ad
(m
Pa
·s)
85%
84%
83%
80%
75%
70%
0,37 8 64
0,43 15 169
0,50 31 1410
0,55 66 18200
0,57 103 49000
0,59 214 411000
Fracción
en volumen 0
CROSS
R. Moreno
EFECTO DEL CONTENIDO EN SÓLIDOS
mk )(0
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n
m
s 1
m = 0,66
Krieger-Dougherty
R. Moreno
EFECTO DEL CONTENIDO EN SÓLIDOS
1,E+00
1,E+01
1,E+02
1,E+03
1,E+04
1,E+05
1,E+06
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7Fracción de sólido (volumen)
Vis
co
sid
ad
[m
Pa
·s]
Krieger-Dougherty
Viscosidad (0)
Krieger-Dougherty
Viscosidad límite
0
limite
FRACCIÓN MÁXIMA DE EMPAQUETAMIENTO
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0,0001
0,001
0,01
0,1
1
10
100
1000
0,01 0,1 1 10 100
Esfuerzo (Pa)
G' (P
a)
85%
84%
83%
80%
R. Moreno
EFECTO DEL CONTENIDO EN SÓLIDOS
PROPIEDADES ELÁSTICAS. BARRIDO DE ESFUERZO
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EFECTO DEL AGLOMERANTE
Sistema Aglomerante
Duramax B-1050
+
Duramax B-1000
(1:1)
84%p (57% vol) Sólidos + SA
CURVAS DE FLUJO EN MODO CR
R. Moreno
0
10
20
30
40
50
60
70
0 100 200 300 400 500 600
Velocidad de cizalla (s-1
)
Esf
uer
zo d
e ci
zall
a (
Pa
) 10%
20%
15%
SIN AGLOMERANTES
Concentración final
de sólidos variable
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1,E-02
1,E-01
1,E+00
1,E+01
1,E+02
1,E+03
1,E+04
1,E+05
1,E+06
0,01 0,1 1 10 100
Esfuerzo de cizalla (Pa)
Def
orm
aci
ón
(%
)10%
15%
20%
NO SA
0,11 Pa
2 - 4 Pa
EFECTO DEL AGLOMERANTE
R. Moreno
CURVAS DE FLUJO EN MODO CS
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0,1
1
10
100
1000
0,01 0,1 1 10 100
Shear Stress (Pa)
G'-
G''
10%
15%
20%
No BS
EFECTO DEL AGLOMERANTE
R. Moreno
PROPIEDADES ELÁSTICAS. BARRIDO DE ESFUERZO
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1
10
100
1000
0,1 1 10Frecuencia [Hz]
G' ,
G''
[Pa]
1
10
100
1000
G' (1Pa) G'' (1Pa) G' (5Pa)
G'' (5Pa) G' (10Pa) G'' (10Pa)1
10
100
1000
0,1 1 10
Frecuencia [Hz]G
' , G
'' [P
a]
1
10
100
1000
G' (1Pa) G'' (1Pa)
G' (5Pa) G'' (5Pa)
G' (10Pa) G'' (10Pa)
G' (15Pa) G'' (15Pa)
EFECTO DEL AGLOMERANTE
R. Moreno
PROPIEDADES ELÁSTICAS. BARRIDO DE FRECUENCIA
10% SA 15% SA
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Sistema Densidad aglomerante Relativa (%) (%)
10 96
15 97.5
20 96.5
Densidad
en verde
Sinterización
EFECTO DEL AGLOMERANTE
CINTAS
R. Moreno
50
55
60
65
70
5 10 15 20 25
Concentración de aglomerante (%peso)
Den
sid
ad
en
ver
de
(%)
0
50
100
150
200
250
300
Esp
esor
[µm
]
Densidad
Espesor
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10% 15% 20%
MICROESTRUCTURA EN VERDE
R. Moreno
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20% Sistema Aglomerante
15% Sistema Aglomerante 10% Sistema Aglomerante
MICROESTRUCTURA EN VERDE. FRACTURA
R. Moreno
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Sistema Aglomerante = 15%
Abertura 50 @ 400µm
Velocidad = 4 mm/s
60,28 59,35 59,4662,57
97,597,0696,8295,87
87,27
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 100 200 300 400 500
Abertura de cuchillas [µm]
De
ns
ida
d r
ela
tiv
a [
%]
En verde
Sinterizadas
EFECTO DE LA ALTURA ENTRE CUCHILLAS
R. Moreno
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MICROESTRUCTURA EN VERDE
R. Moreno
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0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 50 100 150 200 250
Gradiente de velocidad [s-1
]
Vis
co
sid
ad
[m
Pa
.s]
Curva de Viscosidad
Cizalla de coladoVelocidad Cizalla Densidad
(mm/s) (s-1) (%)
5 12.5 62.5
10 25.5 62
15 37.0 62.3
20 50.0 60
25 61.3 60
40 100 60
60 150 60
80 200 60
RELACIÓN VISCOSIDAD/VELOCIDAD
R. Moreno
Cuchillas Depósito de
suspensión
Cinta Substrato
soporte
Mesa de
trabajo Esquema del sistema
de colaje en cinta
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5 mm/s 10 mm/s 15 mm/s
Aire
Substrato
2µm
MICROESTRUCTURA EN VERDE
R. Moreno
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20% 15% 10%
1 µm 1 µm 1 µm
1 µm 1 µm 1 µm
= 58
= 96 = 97
= 60
= 96,5
= 59
MICROESTRUCTURA