introdução ao estudo das funções
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Ponto de partida – algumas situações do dia a dia:
O consumo de gasolina de um automóvel é função da velocidade do automóvel.
O custo de uma chamada de um telemóvel é função do tempo de conversação.
O custo do estacionamento é função do tempo que a viatura permanece no parque.
O dinheiro gasto na compra de laranjas depende do número de quilogramas que se compra..
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Situação:
O preço do quilograma depende do tipo de fruta que se compra.
A Rute foi às compras e comprou um quilograma de quatro tipos
diferentes de fruta. A tabela seguinte representa a correspondência
entre cada tipo de fruta e o seu preço por quilograma.
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Tipo de fruta
Laranja Maçã Pêra Figo
Preço do quilo
(em euros)1,20 1,80 2,00 4,00
Se designarmos por A o conjunto dos frutos e B o conjunto
dos preço por quilograma podemos fazer uma
correspondência entre A e B, associando a cada fruta o seu
preço por quilograma.
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Exemplificação…Exemplificação…
Dizemos que esta correspondência entre o conjunto A e o conjunto B é uma função porque a cada elemento do conjunto A corresponde um e um só elemento do conjunto B.
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Ao conjunto A chama-se domínio (D) e ao conjunto B
chama-se conjunto de chegada.
Ao conjunto chama-se
contradomínio (D’ ou CD).
Aos elementos do domínio chamam-se objetos e aos
elementos do contradomínio chamam-se imagens.
00,4;00,2;80,1;20,1
Ao conjunto A chama-se domínio (D) e ao conjunto B
chama-se conjunto de chegada.
Ao conjunto chama-se
contradomínio (D’ ou CD).
Aos elementos do domínio chamam-se objetos e aos
elementos do contradomínio chamam-se imagens.
00,4;00,2;80,1;20,1
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Exemplificação…Exemplificação…
Nota: 5 euros não é preço do quilograma de nenhum daqueles frutos. É um elemento de B (conjunto de chegada) mas não é imagem. Então, não faz parte do contradomínio.
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Situação:
A Inês, o João e o Pedro são três irmãos que no início do ano letivo se
inscreveram nos clubes temáticos preferidos.
Exemplificação:
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Análise da situação…Análise da situação…
A correspondência entre o conjunto A dos três irmãos e o
conjunto B dos clubes que frequentam não é uma função!
Porquê?
- Porque o João frequenta dois clubes (Louromatic e
Criarte)! Ou seja, ao elemento João corresponde mais do
que um elemento do conjunto B.
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Uma função é uma correspondência entre dois conjuntos em que a
cada elemento do primeiro conjunto corresponde um e um só elemento do
segundo conjunto.
Ao primeiro conjunto chama-se domínio (D) e ao segundo conjunto
chama-se conjunto de chegada.
Ao conjunto das imagens chama-se contradomínio (D’ ou CD) da
função.
Aos elementos do domínio chamam-se objetos e aos elementos do
contradomínio chamam-se imagens.
Para não esqueceres… de um modo geral,Para não esqueceres… de um modo geral,
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Exercício: Página 90 do manual escolar.
Página 91 do manual escolar
TPC : página 91 do manual escolar
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Para aplicares…Para aplicares…
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