INTERFERENCJA ŚWIATŁA

Interferencja fal nazywamy zjawisko nakładania się fal, w których zachodzi stabilne w czasie ich wzajemne wzmocnienie w jednych punktach przestrzeni, oraz osłabienie w innych, w zależności od stosunków fazowych fal. Interferować mogą tylko fale spójne, dla których odpowiadające im drgania zachodzą wzdłuż tego samego lub podobnych kierunków.Jeżeli założymy, że dwa punktowe źródła emitują dwie fale sinusoidalne o amplitudach A1 i A2, częstościach kołowych w1 i w2 i fazach j1(t) i j2(t) to wypadkowa fala będzie opisana równaniem

Jeżeli fale są niespójne to

i natężenie fali wypadkowej jest równe sumie natężeń fal składowych. Podczas nakładania się fal spójnych amplituda fali wypadkowej zmienia się od  A1

2 + A12 +2A1A2 do  A1

2 + A12 -2A1A2  w

zależności od wartości trzeciego członu w równaniu . W najprostszym przypadku, aby zaszła interferencja muszą być spełnione następujące warunki

w1=w2 oraz j1(t)-j2(t)=const.

Podczas nakładania się światła pochodzącego z dwóch źródeł nie będących laserami lub nawet pochodzących z różnych miejsc tego samego źródła nie obserwujemy interferencji. Jest to spowodowane przez emisję światła przez wzbudzone atomy w postaci skończonych ciągów falowych, których fazy początkowe zmieniają się niezależnie. Dwie fale nazywamy falami spójnymi jeżeli różnica ich faz nie zależy od czasu. Spójne fale świetlne ze zwykłych (nielaserowych) źródeł otrzymujemy metodą dzielenia światła pochodzącego z jednego źródła na dwie lub więcej wiązek. Promieniowanie w każdej z nich pochodzi od tych samych atomów źródła i ze względu na wspólne pochodzenie, wiązki te są spójne. Do podziału światła na wiązki spójne można wykorzystać zjawiska odbicia lub załamania światła.Okazuje się jednak, że powyższe warunki są zbyt silne i interferencję możemy obserwować nawet wtedy, gdy częstości nakładających się fal nie są dokładnie równe. Również nie musimy używać źródeł o punktowych rozmiarach. W ogólności, interferujące ze sobą fale muszą mieć spełnione tzw. warunki spójności czasowej i przestrzennej.

Każde rzeczywiste źródło światła wysyła ciągi falowe o skończonej długości. Załóżmy, że dysponujemy źródłem światła wysyłającym ciąg falowy o amplitudzie A, częstości kołowej wo i długości czasowej t (patrz rysunek poniżej).

Taki ciąg falowy możemy opisać funkcją

Stosując odwrotną transformatę Fouriera  Można udowodnić, że zależność natężenia promieniowania od częstości (widmo częstości) takiego ciągu falowego można opisać równaniem

Poniżej przedstawiono wykres funkcji I(w) .

W pierwszym przybliżeniu o widmie częstości będzie decydowało najbardziej intensywne, centralne maksimum ulokowane wokół punktu wo. Szerokość spektralną widma promieniowania obliczamy więc z warunku Dwt=p. Ostatecznie otrzymamy

Znając szerokość spektralną promieniowania Dn, z powyższego wzoru możemy oszacować czas trwania ciągu falowego t, a stąd, znając prędkość światła w danym ośrodku c, możemy znaleźć przestrzenną długość ciągu falowego Lsp = t c. Im szersze spektralnie jest promieniowanie tym krótsze są ciągi falowe. Na przykład, długość ciągu falowego promieniowania emitowanego przez lampę sodową wynosi około ????, a dla promieniowania emitowanego przez lampę białą 1mm .

Jednym z warunków na zaobserwowanie obrazu interferencyjnego jest spotkanie się w danym punkcie przestrzeni interferujących ciągów falowych. Jeżeli interferujące wiązki zostały wytworzone w wyniku podziału amplitudy promieniowania, jak to ma miejsce np. w interferometrze Jamina, to różnica dróg optycznych D tych dwóch ciągów nie powinna przekroczyć wartości Lsp. Wielkość Lsp nazywamy drogą spójności.

Przyrządem, który umożliwia bezpośredni pomiar drogi spójności jest interferometr Michelsona.

Interferencja ciągów falowychSuperpozycja jest możliwa tylko, gdy ciągi falowe się przekrywają się w czasie i przestrzeni w zgodnych fazachCharakterystyki spójności:

• długość koherencji

- czas trwania ciągu falowego (ew. długość impulsu świetlnego ), czas między zderzeniami, czas życia wzbudzonego stanu atomowego, stała czasowa zaniku energii promieniującego atomu

fc

1• czas koherencji

2

cc cL

Spójność przestrzenna

Spójnością przestrzenną nazywamy stan, w którym drgania odbywające się w tym samym czasie w różnych punktach płaszczyzny Q prostopadłej do kierunku rozchodzenia się światła są drganiami spójnymi (w odróżnieniu od spójności czasowej drgań, kiedy drgania odbywają się w tym samym punkcie wyemitowane w różnych chwilach).

Spójność przestrzenna zależy od warunków promieniowania i formowania się fal świetlnych. Na przykład, fala świetlna wysyłana przez źródło punktowe jest całkowicie spójna przestrzennie. W przypadku idealnej fali płaskiej amplituda i faza są jednakowe we wszystkich punktach płaszczyzny, więc spójność przestrzenna jest również pełna.

W fali rzeczywistej, wyświecanej przez dużą liczbę atomów rozciągłego, nielaserowego źródła światła różnica faz drgań w dwóch różnych punktach K1 i K2 płaszczyzny Q jest przypadkową funkcją czasu. Przypadkowe zmiany tej różnicy faz rosną ze wzrostem odległości pomiędzy tymi punktami. Drogą spójności przestrzennej nazywamy taką odległość pomiędzy punktami K1 i K2 płaszczyzny Q, dla których przypadkowe zmiany różnicy faz przyjmują wartość p. Jeżeli w doświadczeniu Younga odległość pomiędzy szczelinami jest większa od l to widzialność prążków interferencyjnych jest równa zeru.

Droga spójności przestrzennej Lsp = /l q, gdzie q jest rozmiarem kątowym źródła światła.

Spójność przestrzenna

Fala płaska o nieskończonej długości koherencji

Fala o zmiennym froncie falowym i nieskończonej

długości koherencji

- zależy od tego, na ile fala z tego źródła jest zdolna do interferencji samą z sobą w przestrzeni (na ile przestrzenna zmiana fazy pozwala na konstruktywną interferencję)

Fala o zmiennym froncie falowym i skończonej długości

koherencji

Jak ze światła niespójnego uczynić światło spójne?

FiltrApertura

niespójneprzestrzennie

spójne spójne

Interferencja pozwala na bardzo precyzyjny pomiar długości drogi od źródła do detektora fali. Światło lasera można podzielić kostką światłodzielącą na dwie wiązki. Jedną z nich umieszcza się na mierzonym odcinku, a drugą wprowadza do detektora jako wiązkę odniesienia. W efekcie rejestrowane natężenie światła będzie rosnąć i maleć cyklicznie w miarę zwiększania długości odcinka. Długość fali może stać się wzorcem odległości, np. metra, co wykorzystuje interferometr laserowy.

Jak pokazuje tęcza, światło słoneczne jest mieszaniną wszystkich barw z zakresu widzialnego widma promieniowania elektromagnetycznego. Barwy ujawniają się w tęczy dlatego, że promienie świetlne o różnych długościach fali są odchylane pod różnymi kątami w trakcie przechodzenia przez kropelki deszczu, dzięki czemu powstaje łuk tęczy. Ale bańki mydlane i wycieki oleju mogą również prezentować zaskakujące barwy, które nie są wcale wynikiem załamania światła, lecz rezultatem konstruktywnej i destruktywnej interferencji światła. W zjawisku interferencji nakładanie się fal prowadzi albo do wzmocnienia, albo do wygaszenia światła o pewnych barwach z widma Słońca.

Zjawisko selektywnego wzmacniania lub wygaszania fal ma wiele zastosowań. Kiedy na przykład światło napotyka zwykłą powierzchnię szklaną, ok. 4% padającej energii ulega odbiciu i o taki procent mniejsza jest energia światła przechodzącego przez szkło. Ta niepożądana strata energii może stać się dużym problemem w układach optycznych złożonych z wielu części. Cienkie, przezroczyste warstewki pewnych substancji nałożone na powierzchnię szklaną mogą w wyniku destruktywnej .interferencji zmniejszać ilość odbijanego przez nią światła (a tym samym zwiększać ilość światła przechodzącego). Niebieskawy pobłysk soczewki obiektywu aparatu fotograficznego to oznaka obecności takiego pokrycia powierzchni. Pokrycia interferencyjne mogą również służyć nie do zmniejszenia, ale właśnie do zwiększenia zdolności powierzchni do odbijania światła.

Jeżeli uda się zbudować układ generujący fale dźwiękowe w przeciwfazie do hałasu wytwarzanego przez jakieś urządzenie, to nastąpi całkowite jego wyciszenie. Zasadę taką wykorzystuje się w aktywnym tłumieniu hałasu (ANC).

Na obraz interferencyjny mają wpływ wcześniejsze odbicia fali, ponieważ faza fali padającej na granicę dwu ośrodków może zmienić się na przeciwną czyli o π. W akustyce ma to miejsce wówczas, gdy fala dźwiękowa odbija się od ośrodka, w którym oporność falowa jest większa, niż w ośrodku, w którym fala się rozchodzi. W optyce dotyczy to sytuacji, gdy światło odbija się od ośrodka o większym współczynniku załamania (w którym światło ma mniejszą prędkość). Wówczas zamiast o zmianie fazy można mówić o zmianie drogi optycznej o pół długości fali.