Interferencias de las ondas de luz

Universidad de Córdoba

Facultad de Ciencias

Programa Química

Física III – 2015 II

INTERFERENCIAS DE ONDAS DE LUZO CONDICIONES PARA LAS INTERFRENCIAS

Ya que con el estudio de los rayos de luz que pasan a través de una lente o que se refleja desde un espejo para formar imágenes. Este estudio o análisis concluye lo que en su parte se refiere a la óptica geométrica.

Se da lugar al manejo a un tema consecuente como lo es la revisión de la óptica de ondas u óptica física.

Óptica de ondas u óptica física

La cual es compuesta por:– La interferencia– La difracción – Polarización

Aquí aprenderá como al tratar la luz como ondas y no como rayos, logra una descripción satisfactoria de estos fenómenos.

Definición de estas condiciones para las interferencias

Con el estudio de un modelo de interferencia de ondas se dan cuenta de que la superposición de dos ondas pueden ser constructivas o destructivas.

– Interferencia constructiva: la amplitud de la onda resultante es mayor que una u otra onda individual.

– Interferencia destructiva: la amplitud resultante es menor que la onda mas grande.

Las ondas de luz también se interfieren entre ellas. Fundamentalmente, toda interferencia asociada con ondas de luz aparece cuando se combinan los campos electromagnéticos que constituyen las ondas individuales

Para tener en cuenta

Si dos focos se colocan uno al lado del otro, no se observan efectos de interferencia porque las ondas de luz de cada uno se emiten independientemente de la otra. Las emisiones de los dos focos no mantienen una correspondencia de fase constante entre ellos con el tiempo. Las ondas de luz de una fuente ordinaria, como es un foco, se somete a cambios de fase aleatorios en intervalos menores a un nanosegundo. Por lo tanto, las condiciones para interferencia constructiva, interferencia destructiva, o algún estado intermedio, se mantienen solo durante estos intervalos de tiempo.

Observaciones de interferencias en onda de dos fuentes

Para observar interferencias en ondas de dos fuentes se debe cumplir con las siguientes afirmaciones:– Las fuentes deben ser coherentes, es decir,

deben mantener una fase constante respecto de otra.

– Las fuentes deben ser monocromáticas, es decir, de una sola longitud de onda.

Experimento de doble ranura de Young

– La luz se desvía de una trayectoria recta y penetra en la región que de otro modo estaría sombreada esta divergencia de luz a partir de su línea inicial de recorrido se denomina difracción.

Experimento de doble ranura de Young

La figura muestra un diagrama esquemático del experimento de doble ranura de Young. Las ranuras S1 y S2 se comportan como fuentes coherentes de ondas de luz que producen un patrón de interferencia en la pantalla (el dibujo no está a escala).

Amplificación del centro de un patrón de franjas formado en la pantalla.

Se produce un patrón de interferencia que incluye ondas de agua mediante dos fuentes vibrantes en la superfi cie del agua. La confi guración es similar a la que se observa en el experimento de doble ranura de Young. Observe las regiones de interferencia constructiva A y destructiva B.

Formas en que dos ondas se pueden combinar en la pantalla

a) Se presenta interferencia constructiva en el punto O cuando las ondas se combinan.

b) También se presenta interferencia constructiva en el punto P.

c) Existe interferencia destructiva en R cuando las dos ondas se combinan porque la onda inferior cae media longitud de onda detrás de la onda superior.

Ondas luminosas en interferencia

Diferencia de trayectoria δ. Si supone que los rayos etiquetados

r1 y r2 son paralelos, lo que es aproximadamente cierto si L es mucho mayor que d, entonces δ se conoce por:

interferencia constructiva

interferencia destructiva

Posiciones lineales de las franjas brillante y oscura

Cuando los ángulos a las franjas son pequeños, las posiciones de las franjas son lineales cerca del centro de la configuración.

istribución de la intensidad del patrón de interferencia de doble rendija

Distribución de la intensidad del patrón de interferencia de doble rendija

Esta distribución de la intensidad luminosa asociada al patrón de interferencia de doble rendija se calcula suponiendo que estas dos rendijas presentan fuentes coherentes de ondas sinusoidales.

Tienen la misma frecuencia angular y una diferencia de fase constante

Distribución de la intensidad del patrón de interferencia de doble rendija

Magnitud del campo eléctrico en el punto P

Igual amplitud E0

Expresión para la intensidad luminosa en el punto P.

La intensidad de una onda es proporcional al cuadrado de la magnitud del campo eléctrico

Suma fasorial de ondas

Considere una onda senoidal cuya componente de campo eléctrico esta dada por:

Donde Eo es la amplitud de onda y ω es la frecuencia angular.

Esta onda puede representarse de manera grafica como sigue

Diagrama de fasores para la perturbación ondulatoria E1.

El fasor es un vector de longitud E0 que gira en sentido contrario al de las manecillas del reloj.

Ahora se considerara una segunda onda senoidal cuya componente del campo eléctrico esta dada por:

Dicha onda tiene la misma amplitud y frecuencia que E1, pero su fase es φ respecto de E1.

El fasor que representa a la onda E2 se muestra gráficamente de la forma:

Diagrama de fasores para la onda E2

La onda resultante, que es la suma de E1 y E2, puede obtenerse de manera grafica de la forma.

en este caso es conveniente construir los fasores en t=0 como se muestra en la figura

A partir de la geometría del triangulo se ve que :

Lo cual da

De la figura se ve que:

En consecuencia, la proyección del fasor ER a lo largo del eje vertical en cualquier momento t es:

Se puede describir ahora como obtener la resultante de varias ondas que tiene la misma frecuencia:

El fasor ER es la resultante de cuatro fasores de igual magnitud E0. la fase de ER respecto respecto del primer fasor es α.

Diagramas de fasores de dos fuentes coherentes

Patrón de interferencia de tres rendijas

Utilizando los diagramas de fasores analizaremos el patrón de interferencia causado por tres rendijas igualmente espaciadas. Las componentes del campo eléctrico en un punto p sobre la pantalla causado por las ondas provenientes de las rendijas individuales pueden expresarse como:

Donde φ es la diferencia de fase entre ondas de rendijas adyacentes.

Por tanto, la magnitud resultante del campo eléctrico en el punto p puede obtenerse del diagrama de fasores mostrados en la figura.

Los diagramas de fasores para diversos valores de φ se muestran en la figura:

La siguiente figura muestra los patrones de interferencia de rendijas múltiples para varias configuraciones.

CAMBIO DE FASE DEBIDO A LA REFLEXIÓN

El espejo de Lloyd consiste en que se coloca una fuente puntual de luz en el puntos cerca de un espejo, así como una pantalla a cierta distancia y perpendicular a este.

Las ondas de luz pueden llegar al punto P en la pantalla ya sea indirectamente de S y P o por la ruta que implica reflexión desde el espejo.

En los puntos de observación lejos de la fuente se esperan ondas desde S Y S’ para formar una configuración de interferencia exactamente parecida a la que se forma por dos fuentes coherentes reales.

Se ve en realidad una configuración de interferencia, pero las posiciones de las franjas oscuras y brillantes están invertidas respecto ala la configuración producidas por dos fuentes coherentes reales (Experimento de Young).

En general una onda electromagnética se somete a un cambio de fase a 180° al reflejarse desde un medio que tiene un índice de refracción mayor que aquel en el que la onda se propague.

El pulso reflejado en una cuerda se somete a un cambio de fase de 180° cuando se refleja desde la frontera de un medio denso, pero no se presenta cambio de fase alguno cuando el pulso se refleja desde la frontera de un medio denso.

También sucede cuando una onda electromagnética se somete a un cambio de fase de 180° cuando se refleja desde una frontera que lleva un medio ópticamente mas denso, pero no se presenta un cambio de fase cuando la onda se refleja desde una frontera que lleva un medio denso .

INTERFERENCIA EN PELICULAS DELGADAS

Los efectos de interferencia por lo común se observan en películas delgadas, como capas delgadas de aceite en agua o la delgada superficie de una pompa de jabón.

INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA

2t = (m + ½) λn

Para este tipo de interferencias te toman en cuenta dos factores:– La diferencia en la

longitud de la trayectoria para los dos rayos (m λn)

– El cambio de fase de 180º en la reflexión (el termino λn/2)

INTERFERENCIA DESTRUCTIVA

Donde n es el índice de refracción, m es un entero (1,2,3….n)

Para la interferencia destructiva se cumple la siguiente condición

2nt = m λn

ANILLOS DE NEWTON

El fenómeno de los anillos de Newton, llamado así por Isaac Newton, es un patrón de interferencia causado por la reflexión de la luz entre dos superficies, una curva y la otra plana.

INTERFERÓMETRO DE MICHELSON

Es un dispositivo inventado por el físico estadounidense Albert Abraham Michelson (1852-1931), este sistema divide un haz luminoso en dos partes y después las recombina para formar un patrón de interferencia.

El interferómetro de Michelson es un importante dispositivo experimental que utiliza la interferencia para realizar mediciones precisas de longitudes de ondas y distancias muy pequeñas.

Aplicaciones

Transformada de Fourier en espectroscopia en infrarrojo: La espectroscopia es el estudio de la distribución de la radiación de longitud de onda desde una muestra que se puede usar para identificar las características de átomos o moléculas en la muestra.

Interferómetro láser en el observatorio de onda gravitacional: En la teoría de Einstein, la gravedad es equivalente a una distorsión del espacio. Debido a eso, una perturbación gravitacional produce una distorsión adicional que se propaga en le espacio de modo semejante a como lo hacen las ondas electromagnéticas.