interface roughening dynamics of spreading droplets haim taitelbaum (bar-ilan university) with:...
TRANSCRIPT
-
Interface Roughening Dynamics of Spreading Droplets
Haim Taitelbaum (Bar-Ilan University)
With:
Avraham Beer, Inbal Hecht, Yael HossAviad FrydmanYossi Lereah (Tel-Aviv U)
-
The Experimental SystemSide-viewOptical microscope + DIC, Video, CCD Camera
-
Image analysisFrame Graber 0.04 sec resolution
-
Why does the Mercury Spread ???
1. Rough Substrate
2. Reaction Hg-Ag
-
Silver 4200A t = 5, 10, 15 secBulk SpreadingKinetic Rougheningt = 5 sect = 10 sect = 15 sec
-
Bulk Spreading - Reactive Wetting
-
50mmReactive Wetting ??Dynamical 3-D Shape Reconstruction Side View from a Top View !
Beer & Lereah, JOM 2002
-
Differential Interference Contrast (DIC)Light Source 1. Polarizer 2. Rochon Prism Objective Lens3. l Plate 4. Analyzer Ocular Lens1. Steps of 1/20 of l Slope = Color Calibration !
-
t=5, 15, 25 secSilver 4200 A
Chart2
0220.22220.22
0.290445451216.832216.832
0.580890902213.444213.444
0.871336353210.056210.056
1.161781804206.668206.668
1.452227255203.28203.28
1.742672706199.892199.892
2.033118157196.504196.504
2.323563608193.116193.116
2.614009059189.728189.728
2.91041186460186.34
3.20681467010.6340278327182.952
3.49726012111.2314056617179.564
3.781751.7679960563176.176
4.0602860522.2743208942172.788
4.30907785572.7927422187169.4
4.5757113423.3293326133166.012
4.84829527563.9084366484162.624
5.11492876194.4875406835159.236
5.36372056554.99386552140
5.5887446215.49414686591.1659448935
5.80783027345.98235052672.266176298
6.02691592586.46451991913.2756411409
6.24600157836.95272357994.2851059838
6.45915016797.45904841795.2881393032
6.67229875747.90507377346.2976041461
6.8854473478.33306495087.3006374656
7.10453299958.76105612828.2524535072
7.31768158919.18904730569.2362318976
7.52489441959.629058555410.1880479393
7.732107249910.09314296811.1080578942
7.933385588210.533154217911.9837905427
8.128730664910.967154087912.7344989366
8.306282974911.371136601413.4852073306
8.4660522811.757138959514.2669782971
8.62582158512.083356574215.1427109456
8.791517534412.403607364715.9244819121
8.957213483812.717893299616.8002145606
9.105132390213.032179234517.5323432789
9.235282379313.328582040118.2830516729
9.365432368413.595215526419.0337600668
9.501504487513.861849012819.7535257263
9.625733140614.116586471120.3628074809
9.732202187714.365378274721.0333006438
9.83275271314.590402330221.6425823984
9.933303238214.809487982622.1607523445
10.033853763515.01670081322.6970822683
10.134404288715.235786465423.2759044426
10.23495481415.454872117923.7940743887
10.335505339215.662084948324.3425276285
10.436055864415.851497957424.8003681581
10.52477114916.017193906825.2582086878
10.613486433616.165112813225.6739897772
10.702201718116.301184932326.1197997146
10.790917002716.407653979526.4279746963
10.850053018216.525962054426.66476624
10.909189033716.656112043526.8896825358
10.956496116716.774420118427.1145988315
10.997889183816.880889165527.3217124758
11.03928225116.969604450127.5347590233
11.074761554517.046486657327.7418726676
11.11024085817.123368864527.9074893747
11.145720161517.1825048828.0316586581
11.181199465117.22981196328.1321611444
11.193025515317.271205030128.203093639
11.204851565617.300770786228.2444669399
11.204851565617.300770786228.2444669399
11.193025515317.271205030128.203093639
11.181199465117.22981196328.1321611444
11.145720161517.1825048828.0316586581
11.11024085817.123368864527.9074893747
11.074761554517.046486657327.7418726676
11.03928225116.969604450127.5347590233
10.997889183816.880889165527.3217124758
10.956496116716.774420118427.1145988315
10.909189033716.656112043526.8896825358
10.850053018216.525962054426.66476624
10.790917002716.407653979526.4279746963
10.702201718116.301184932326.1197997146
10.613486433616.165112813225.6739897772
10.52477114916.017193906825.2582086878
10.436055864415.851497957424.8003681581
10.335505339215.662084948324.3425276285
10.23495481415.454872117923.7940743887
10.134404288715.235786465423.2759044426
10.033853763515.01670081322.6970822683
9.933303238214.809487982622.1607523445
9.83275271314.590402330221.6425823984
9.732202187714.365378274721.0333006438
9.625733140614.116586471120.3628074809
9.501504487513.861849012819.7535257263
9.365432368413.595215526419.0337600668
9.235282379313.328582040118.2830516729
9.105132390213.032179234517.5323432789
8.957213483812.717893299616.8002145606
8.791517534412.403607364715.9244819121
8.62582158512.083356574215.1427109456
8.4660522811.757138959514.2669782971
8.306282974911.371136601413.4852073306
8.128730664910.967154087912.7344989366
7.933385588210.533154217911.9837905427
7.732107249910.09314296811.1080578942
7.52489441959.629058555410.1880479393
7.31768158919.18904730569.2362318976
7.10453299958.76105612828.2524535072
6.8854473478.33306495087.3006374656
6.67229875747.90507377346.2976041461
6.45915016797.45904841795.2881393032
6.24600157836.95272357994.2851059838
6.02691592586.46451991913.2756411409
5.80783027345.98235052672.266176298
5.5887446215.49414686591.1659448935
5.36372056554.99386552140
5.11492876194.4875406835-159.236
4.84829527563.9084366484-162.624
4.5757113423.3293326133-166.012
4.30907785572.7927422187-169.4
4.0602860522.2743208942-172.788
3.781751.7679960563-176.176
3.49726012111.2314056617-179.564
3.20681467010.6340278327-182.952
2.91041186460-186.34
2.614009059-189.728-189.728
2.323563608-193.116-193.116
2.033118157-196.504-196.504
1.742672706-199.892-199.892
1.452227255-203.28-203.28
1.161781804-206.668-206.668
0.871336353-210.056-210.056
0.580890902-213.444-213.444
0.290445451-216.832-216.832
0-220.22-220.22
R (mm)
H ( mm )
Sheet1
tan3.388tan y220.220
002164.90.08551861110.0857277010.29044545100216.8320.290445451
13.3882164.90.08551861110.0857277010.2904454513.3880.290445451213.4440.580890902
26.7762164.90.08551861110.0857277010.2904454516.7760.580890902210.0560.871336353
310.1642164.90.08551861110.0857277010.29044545110.1640.871336353206.6681.161781804
413.5522164.90.08551861110.0857277010.29044545113.5521.161781804203.281.452227255
516.942164.90.08551861110.0857277010.29044545116.941.452227255199.8921.742672706
620.3282164.90.08551861110.0857277010.29044545120.3281.742672706196.5042.033118157
723.7162164.90.08551861110.0857277010.29044545123.7162.033118157193.1162.323563608
827.1042164.90.08551861110.0857277010.29044545127.1042.323563608189.7282.614009059
930.49221850.08726388890.08748607010.296402805630.4922.614009059186.342.91041186460
1033.8821850.08726388890.08748607010.296402805633.882.9104118646182.9523.20681467010.6340278327
1137.2682154.90.08551861110.0857277010.29044545137.2683.2068146701179.5643.49726012111.2314056617
1240.6562134.80.08377333330.0839698580.284489878940.6563.4972601211176.1763.781751.7679960563
1344.0442084.70.08202805560.08221253010.27853605244.0443.78175172.7884.0602860522.2743208942
1447.4321924.20.07330166670.0734332360.248791803647.4324.060286052169.44.30907785572.7927422187
1550.822004.50.07853750.07869937610.266633486450.824.3090778557166.0124.5757113423.3293326133
1654.2082094.60.08028277780.08045570650.272583933554.2084.575711342162.6244.84829527563.9084366484
1757.5962004.50.07853750.07869937610.266633486457.5964.8482952756159.2365.11492876194.4875406835
1860.9841914.20.07330166670.0734332360.248791803660.9845.1149287619155.8485.36372056554.99386552140
1964.3721823.80.06632055560.06641796210.225024055564.3725.3637205655152.465.5887446215.49414686591.1659448935
2067.761783.70.06457527780.06466518670.219085652467.765.588744621149.0725.80783027345.98235052672.266176298
2171.1481783.70.06457527780.06466518670.219085652471.1485.8078302734145.6846.02691592586.46451991913.2756411409
2274.5361793.70.06457527780.06466518670.219085652474.5366.0269159258142.2966.24600157836.95272357994.2851059838
2377.9241763.60.062830.06291280680.213148589677.9246.2460015783138.9086.45915016797.45904841795.2881393032
2481.3121763.60.062830.06291280680.213148589681.3126.4591501679135.526.67229875747.90507377346.2976041461
2584.71773.60.062830.06291280680.213148589684.76.6722987574132.1326.8854473478.33306495087.3006374656
2688.0881793.70.06457527780.06466518670.219085652488.0886.885447347128.7447.10453299958.76105612828.2524535072
2791.4761753.60.062830.06291280680.213148589691.4767.1045329995125.3567.31768158919.18904730569.2362318976
2894.8641703.50.06108472220.06116081180.207212830494.8647.3176815891121.9687.52489441959.629058555410.1880479393
2998.2521703.50.06108472220.06116081180.207212830498.2527.5248944195118.587.732107249910.09314296811.1080578942
30101.641683.40.05933944440.05940919080.2012783383101.647.7321072499115.1927.933385588210.533154217911.9837905427
31105.0281663.30.05759416670.05765793290.1953450767105.0287.9333855882111.8048.128730664910.967154087912.7344989366
32108.41616430.05235833330.05240623080.17755231108.4168.1287306649108.4168.306282974911.371136601413.4852073306
33111.8041622.70.04712250.047157410.159769305111.8048.3062829749105.0288.4660522811.757138959514.2669782971
34115.1921622.70.04712250.047157410.159769305115.1928.46605228101.648.62582158512.083356574215.1427109456
35118.581632.80.04886777780.04890671470.1656959494118.588.62582158598.2528.791517534412.403607364715.9244819121
36121.9681632.80.04886777780.04890671470.1656959494121.9688.791517534494.8648.957213483812.717893299616.8002145606
37125.3561602.50.04363194440.04365965360.1479189064125.3568.957213483891.4769.105132390213.032179234517.5323432789
38128.7441562.20.03839611110.03841499090.1301499891128.7449.105132390288.0889.235282379313.328582040118.2830516729
39132.1321562.20.03839611110.03841499090.1301499891132.1329.235282379384.79.365432368413.595215526419.0337600668
40135.521572.30.04014138890.04016296320.1360721192135.529.365432368481.3129.501504487513.861849012819.7535257263
41138.9081552.10.03665083330.0366672530.1242286531138.9089.501504487577.9249.625733140614.116586471120.3628074809
42142.2961531.80.0314150.03142533860.1064690472142.2969.625733140674.5369.732202187714.365378274721.0333006438
43145.6841521.70.02966972220.02967843130.1005505252145.6849.732202187771.1489.83275271314.590402330221.6425823984
44149.0721521.70.02966972220.02967843130.1005505252149.0729.83275271367.769.933303238214.809487982622.1607523445
45152.461521.70.02966972220.02967843130.1005505252152.469.933303238264.37210.033853763515.01670081322.6970822683
46155.8481521.70.02966972220.02967843130.1005505252155.84810.033853763560.98410.134404288715.235786465423.2759044426
47159.2361521.70.02966972220.02967843130.1005505252159.23610.134404288757.59610.23495481415.454872117923.7940743887
48162.6241511.70.02966972220.02967843130.1005505252162.62410.23495481454.20810.335505339215.662084948324.3425276285
49166.0121511.70.02966972220.02967843130.1005505252166.01210.335505339250.8210.436055864415.851497957424.8003681581
50169.41501.50.02617916670.02618514890.0887152846169.410.436055864447.43210.52477114916.017193906825.2582086878
51172.7881491.50.02617916670.02618514890.0887152846172.78810.52477114944.04410.613486433616.165112813225.6739897772
52176.1761491.50.02617916670.02618514890.0887152846176.17610.613486433640.65610.702201718116.301184932326.1197997146
53179.5641491.50.02617916670.02618514890.0887152846179.56410.702201718137.26810.790917002716.407653979526.4279746963
54182.95214710.01745277780.017454550.0591360155182.95210.790917002733.8810.850053018216.525962054426.66476624
55186.3414610.01745277780.017454550.0591360155186.3410.850053018230.49210.909189033716.656112043526.8896825358
56189.7281450.80.01396222220.01396312960.047307083189.72810.909189033727.10410.956496116716.774420118427.1145988315
57193.1161440.70.01221694440.01221755230.0413930672193.11610.956496116723.71610.997889183816.880889165527.3217124758
58196.5041430.70.01221694440.01221755230.0413930672196.50410.997889183820.32811.03928225116.969604450127.5347590233
59199.8921420.60.01047166670.01047204940.0354793035199.89211.03928225116.9411.074761554517.046486657327.7418726676
60203.281420.60.01047166670.01047204940.0354793035203.2811.074761554513.55211.11024085817.123368864527.9074893747
61206.6681420.60.01047166670.01047204940.0354793035206.66811.11024085810.16411.145720161517.1825048828.0316586581
62210.0561420.60.01047166670.01047204940.0354793035210.05611.14572016156.77611.181199465117.22981196328.1321611444
63213.4441410.20.00349055560.00349056970.0118260503213.44411.18119946513.38811.193025515317.271205030128.203093639
64216.8321410.20.00349055560.00349056970.0118260503216.83211.1930255153011.204851565617.300770786228.2444669399
65220.221400000220.2211.20485156560011.204851565617.300770786228.2444669399
3.388-3.38811.193025515317.271205030128.203093639
6.776-6.77611.181199465117.22981196328.1321611444
10.164-10.16411.145720161517.1825048828.0316586581
13.552-13.55211.11024085817.123368864527.9074893747
16.94-16.9411.074761554517.046486657327.7418726676
20.328-20.32811.03928225116.969604450127.5347590233
23.716-23.71610.997889183816.880889165527.3217124758
27.104-27.10410.956496116716.774420118427.1145988315
30.492-30.49210.909189033716.656112043526.8896825358
33.88-33.8810.850053018216.525962054426.66476624
37.268-37.26810.790917002716.407653979526.4279746963
40.656-40.65610.702201718116.301184932326.1197997146
44.044-44.04410.613486433616.165112813225.6739897772
47.432-47.43210.52477114916.017193906825.2582086878
50.82-50.8210.436055864415.851497957424.8003681581
54.208-54.20810.335505339215.662084948324.3425276285
57.596-57.59610.23495481415.454872117923.7940743887
60.984-60.98410.134404288715.235786465423.2759044426
64.372-64.37210.033853763515.01670081322.6970822683
67.76-67.769.933303238214.809487982622.1607523445
71.148-71.1489.83275271314.590402330221.6425823984
74.536-74.5369.732202187714.365378274721.0333006438
77.924-77.9249.625733140614.116586471120.3628074809
81.312-81.3129.501504487513.861849012819.7535257263
84.7-84.79.365432368413.595215526419.0337600668
88.088-88.0889.235282379313.328582040118.2830516729
91.476-91.4769.105132390213.032179234517.5323432789
94.864-94.8648.957213483812.717893299616.8002145606
98.252-98.2528.791517534412.403607364715.9244819121
101.64-101.648.62582158512.083356574215.1427109456
105.028-105.0288.4660522811.757138959514.2669782971
108.416-108.4168.306282974911.371136601413.4852073306
111.804-111.8048.128730664910.967154087912.7344989366
115.192-115.1927.933385588210.533154217911.9837905427
118.58-118.587.732107249910.09314296811.1080578942
121.968-121.9687.52489441959.629058555410.1880479393
125.356-125.3567.31768158919.18904730569.2362318976
128.744-128.7447.10453299958.76105612828.2524535072
132.132-132.1326.8854473478.33306495087.3006374656
135.52-135.526.67229875747.90507377346.2976041461
138.908-138.9086.45915016797.45904841795.2881393032
142.296-142.2966.24600157836.95272357994.2851059838
145.684-145.6846.02691592586.46451991913.2756411409
149.072-149.0725.80783027345.98235052672.266176298
152.46-152.465.5887446215.49414686591.1659448935
155.848-155.8485.36372056554.99386552140
159.236-159.2365.11492876194.4875406835
162.624-162.6244.84829527563.9084366484
166.012-166.0124.5757113423.3293326133
169.4-169.44.30907785572.7927422187
172.788-172.7884.0602860522.2743208942
176.176-176.1763.781751.7679960563
179.564-179.5643.49726012111.2314056617
182.952-182.9523.20681467010.6340278327
186.34-186.342.91041186460
189.728-189.7282.614009059
193.116-193.1162.323563608
196.504-196.5042.033118157
199.892-199.8921.742672706
203.28-203.281.452227255
206.668-206.6681.161781804
210.056-210.0560.871336353
213.444-213.4440.580890902
216.832-216.8320.290445451
220.22-220.220
Sheet1
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
R (mm)
H (mm)
Sheet2
Sheet3
-
Bulk spreadingSilver 4200 AReaction band
Chart1
0
31.11111111112.37788187732.3778818773
26.33333333331.33333751.3333375
23.44401.13311762651.1331176265
22.88882.39581.1564541.156454
22.1313234.79161.443421.44342
21.22226.38881.2554361.255436
20.44444444447.9861.70692706351.7069270635
19.833333333310.38181.1055466221.105546622
18.444444444411.9791.03935877671.0393587767
18.111111111113.57621.36987022911.3698702291
1715.17341.05409255341.0540925534
16.833333333316.77061.08012859321.0801285932
15.944444444418.36781.11666169151.1166616915
14.444444444420.76360.92630688460.9263068846
13.522.36081.33333333331.3333333333
6.89925.55521.04539200521.0453920052
5.22222228.74960.73047929470.7304792947
3.622222222230.34680.79691070180.7969107018
3.188888888933.54120.81981705280.8198170528
1.466666666736.73560.34642619870.3464261987
0.533333333338.33280.23572582940.2357258294
2241.5272
Chart2
31.11111111112.37788187732.3778818773
26.33333333331.33333751.3333375
23.4441.13311762651.1331176265
22.88881.1564541.156454
22.1313231.443421.44342
21.22221.2554361.255436
20.44444444441.70692706351.7069270635
19.83333333331.1055466221.105546622
18.44444444441.03935877671.0393587767
18.11111111111.36987022911.3698702291
171.05409255341.0540925534
16.83333333331.08012859321.0801285932
15.94444444441.11666169151.1166616915
14.44444444440.92630688460.9263068846
13.51.33333333331.3333333333
6.8991.04539200521.0453920052
5.2222220.73047929470.7304792947
3.62222222220.79691070180.7969107018
3.18888888890.81981705280.8198170528
1.46666666670.34642619870.3464261987
0.53333333330.23572582940.2357258294
t (sec)
q ( deg )
Sheet3
0
131.11111111112.3778818773
226.33333333331.3333375
323.4441.13311762650
422.88881.1564542.3958
522.1313231.443424.7916
621.22221.2554366.3888
720.44444444441.70692706357.986
819.83333333331.10554662210.3818
918.44444444441.039358776711.979
1018.11111111111.369870229113.5762
11171.054092553415.1734
1216.83333333331.080128593216.7706
1315.94444444441.116661691518.3678
1414.44444444440.926306884620.7636
1513.51.333333333322.3608
166.8991.045392005225.5552
175.2222220.730479294728.7496
183.62222222220.796910701830.3468
193.18888888890.819817052833.5412
201.46666666670.346426198736.7356
210.53333333330.235725829438.3328
2241.5272
Sheet3
002.37788187732.3778818773
001.33333751.3333375
001.13311762651.1331176265
001.1564541.156454
001.443421.44342
001.2554361.255436
001.70692706351.7069270635
001.1055466221.105546622
001.03935877671.0393587767
001.36987022911.3698702291
001.05409255341.0540925534
001.08012859321.0801285932
001.11666169151.1166616915
000.92630688460.9263068846
001.33333333331.3333333333
001.04539200521.0453920052
000.73047929470.7304792947
000.79691070180.7969107018
000.81981705280.8198170528
000.34642619870.3464261987
000.23572582940.2357258294
00
00
1
00
002.37788187732.3778818773
001.33333751.3333375
001.13311762651.1331176265
001.1564541.156454
001.443421.44342
001.2554361.255436
001.70692706351.7069270635
001.1055466221.105546622
001.03935877671.0393587767
001.36987022911.3698702291
001.05409255341.0540925534
001.08012859321.0801285932
001.11666169151.1166616915
000.92630688460.9263068846
001.33333333331.3333333333
001.04539200521.0453920052
000.73047929470.7304792947
000.79691070180.7969107018
000.81981705280.8198170528
000.34642619870.3464261987
000.23572582940.2357258294
00
&A
Page &P
t (s)
q ( deg )
R ( mm )
2
432362831303429303031.11111111110.894.89-3.11-0.11-1.112.89-2.11-1.11-1.110.792123.91219.67210.01211.23218.35214.45211.23211.2321
525262925272528262626.3333333333-1.33-0.332.67-1.330.67-1.331.67-0.33-0.331.76890.10897.12891.76890.44891.76892.78890.10890.1089
121626252224252325242424.22222222221.780.78-2.22-0.220.78-1.220.78-0.22-0.223.16840.60844.92840.04840.60841.48840.60840.04840.0484
11330721201819192024222120.44444444440.56-0.44-2.44-1.44-1.44-0.443.561.560.560.31360.19365.95362.07362.07360.193612.67362.43360.31361131.11111111112.377881877301.4929155219
107268202122201819201919.519.83333333330.171.172.170.17-1.83-0.830.17-0.83-0.330.02891.36894.70890.02893.34890.68890.02890.68890.10892226.33333333331.33333750.30102999571.4205058366
61022491820181717201918.518.518.4444444444-0.441.56-0.44-1.44-1.441.560.560.060.060.19362.43360.19362.07362.07362.43360.31360.00360.00363323.4441.13311762650.47712125471.3700317127
791211018192117181716191818.1111111111-0.110.892.89-1.11-0.11-1.11-2.110.89-0.110.01210.79218.35211.23210.01211.23214.45210.79210.0121431.11111111112.3778818773422.88881.1564540.60205999131.3596230243
88619.51116171616171918161817-10-1-1021-11101104111526.33333333331.3333375522.1313231.443420.69897000431.3450073766
97418.5121716.51516.51819171616.516.83333333330.17-0.33-1.83-0.331.172.170.17-0.83-0.330.02890.10893.34890.10891.36894.70890.02890.68890.1089624.22222222221.1331176265621.22221.2554360.77815125041.326790403
1068181316.5161815141516171615.94444444440.560.062.06-0.94-1.94-0.940.061.060.060.31360.00364.24360.88363.76360.88360.00361.12360.0036720.44444444441.7069270635720.44444444441.70692706350.845098041.3105753136
115516.51415151316151414.51314.514.44444444440.560.56-1.441.560.56-0.440.06-1.440.060.31360.31362.07362.43360.31360.19360.00362.07360.0036819.83333333331.105546622819.83333333331.1055466220.9030899871.297395711
125416.515161214151412131213.513.52.5-1.50.51.50.5-1.5-0.5-1.506.252.250.252.250.252.250.252.250918.44444444441.0393587767918.44444444441.03935877670.95424250941.2658655786
135116161011811.58.799.599.59.57777777780.421.42-1.581.92-0.88-0.58-0.08-0.58-0.080.17642.01642.49643.68640.77440.33640.00640.33640.00641018.11111111111.36987022911018.11111111111.369870229111.257945095
144814.517888.89.57.57898.58.2555555556-0.26-0.260.541.24-0.76-1.26-0.260.740.240.06760.06760.29161.53760.57761.58760.06760.54760.057611171.054092553411171.05409255341.04139268521.2304489214
154713.51844.233.23.64523.63.62222222220.380.58-0.62-0.42-0.020.381.38-1.62-0.020.14440.33640.38440.17640.00040.14441.90442.62440.00041216.83333333331.08012859321216.83333333331.08012859321.0791812461.2261701234
16329.5192.832.523.23543.23.1888888889-0.39-0.19-0.69-1.190.01-0.191.810.810.010.15210.03610.47611.41610.00010.03613.27610.65610.00011315.94444444441.11666169151315.94444444441.11666169151.11394335231.2026093916
17278.52011.221.511.51.521.51.4666666667-0.47-0.270.530.03-0.470.030.030.530.030.22090.07290.28090.00090.22090.00090.00090.28090.00091414.44444444440.92630688461414.44444444440.92630688461.14612803571.1597008429
181733.6210.50.70.50.210.70.50.20.50.5333333333-0.030.17-0.03-0.330.470.17-0.03-0.33-0.030.00090.02890.00090.10890.22090.02890.00090.10890.00091513.51.33333333331513.51.33333333331.17609125911.1303337685
191663.2166.8991.0453920052166.8991.04539200521.20411998270.8387861449
201501.5175.2222220.7304792947175.2222220.73047929471.23044892140.71785533
211400.5183.62222222220.7969107018183.62222222220.79691070181.25527250510.5589750906
193.18888888890.8198170528193.18888888890.81981705281.2787536010.5036393873
201.46666666670.3464261987201.46666666670.34642619871.30102999570.1663314218
210.53333333330.2357258294210.53333333330.23572582941.3222192947-0.2730012721
2
02.37788187732.3778818773
01.33333751.3333375
01.13311762651.1331176265
01.1564541.156454
01.443421.44342
01.2554361.255436
01.70692706351.7069270635
01.1055466221.105546622
01.03935877671.0393587767
01.36987022911.3698702291
01.05409255341.0540925534
01.08012859321.0801285932
01.11666169151.1166616915
00.92630688460.9263068846
01.33333333331.3333333333
01.04539200521.0453920052
00.73047929470.7304792947
00.79691070180.7969107018
00.81981705280.8198170528
00.34642619870.3464261987
00.23572582940.2357258294
t (s)
q ( deg )
5
5
30
26
24
21
19.5
18.5
18
18
16.5
16
14.5
13.5
9.5
8.5
3.6
3.2
1.5
0.5
Sheet2
Sheet2
31.11111111112.37788187732.3778818773
26.33333333331.33333751.3333375
24.22222222221.13311762651.1331176265
20.44444444441.70692706351.7069270635
19.83333333331.1055466221.105546622
18.44444444441.03935877671.0393587767
18.11111111111.36987022911.3698702291
171.05409255341.0540925534
16.83333333331.08012859321.0801285932
15.94444444441.11666169151.1166616915
14.44444444440.92630688460.9263068846
13.51.33333333331.3333333333
6.8991.04539200521.0453920052
5.2222220.73047929470.7304792947
3.62222222220.79691070180.7969107018
3.18888888890.81981705280.8198170528
1.46666666670.34642619870.3464261987
0.53333333330.23572582940.2357258294
t (sec)
q ( deg )
4
-0.24
-8.4
4
1.4929155219
1.4205058366
1.3700317127
1.3596230243
1.3450073766
1.326790403
1.3105753136
1.297395711
1.2658655786
1.257945095
1.2304489214
1.2261701234
1.2026093916
1.1597008429
1.1303337685
0.8387861449
0.71785533
0.5589750906
0.5036393873
0.1663314218
-0.2730012721
Sheet1
30
042.3958
352-332.39582.395854.7916
449-332.39584.791666.3888
546-221.59726.388877.986
644-221.59727.986810.3818
742-332.395810.3818911.979
839-221.597211.9791013.5762
937-221.597213.57621115.1734
1035-221.597215.17341216.7706
1133-221.597216.77061318.3678
1231-221.597218.36781420.7636
1329-332.395820.76361522.3608
1426-221.597222.36081625.5552
1524-443.194425.55521728.7496
1620-443.194428.74961830.3468
1716-221.597230.34681933.5412
1814-443.194433.54122036.7356
1910-443.194436.73562138.3328
206-221.597238.332841.5272
214-443.194441.5272
Sheet1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
3
0
2.3958
4.7916
6.3888
7.986
10.3818
11.979
13.5762
15.1734
16.7706
18.3678
20.7636
22.3608
25.5552
28.7496
30.3468
33.5412
36.7356
38.3328
41.5272
t (s)
R ( mm )
v=2.1
dv=0.8
31.11111111112.37788187732.3778818773
26.33333333331.33333751.3333375
24.22222222221.13311762651.1331176265
20.44444444441.70692706351.7069270635
19.83333333331.1055466221.105546622
18.44444444441.03935877671.0393587767
18.11111111111.36987022911.3698702291
171.05409255341.0540925534
16.83333333331.08012859321.0801285932
15.94444444441.11666169151.1166616915
14.44444444440.92630688460.9263068846
13.51.33333333331.3333333333
6.8991.04539200521.0453920052
5.2222220.73047929470.7304792947
3.62222222220.79691070180.7969107018
3.18888888890.81981705280.8198170528
1.46666666670.34642619870.3464261987
0.53333333330.23572582940.2357258294
0
2.3958
4.7916
6.3888
7.986
10.3818
11.979
13.5762
15.1734
16.7706
18.3678
20.7636
22.3608
25.5552
28.7496
30.3468
33.5412
36.7356
38.3328
41.5272
-
Kinetic Roughening of Reaction Band
Screen height - about 100mm
Ag thickness = 0.1 mm (foil)Hg initial radius - about 150 mm. Bulk height from surface - about 1 mm.
Initial time here is 15 sec Total time of experiment = 5 min
-
Chemical ReactionOptical microscopeSEM StudiesAg3Hg4Ag4Hg3Ag
-
Top ViewWb - growth a roughness
-
The growth exponent b
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
log t
log W
The roughness exponent a
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
log L
log W
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
log W
Slope=0.66
Slope=0.46
Slope1=0.76Slope2=0.47
The roughness exponent a
NEW!End of Propagation---------------------------------------Crossover behaviorLog WLog WLog Wlog L
Silver 2000 AEWKPZ
_1047198549.unknown
_1047205194.unknown
-
Exponents Results a+a/b=21.000.963000A0.760.881500AGold0.600.770.1mm0.460.662000ASilverbaThicknessMaterialUniversality Class ??
-
'
Silver 2000 AGold 1500 AAverage pin height 200 AAverage pin width 1000 AAverage pin height 100 AAverage pin width 500 A
-
Single Interface Growth FluctuationsSilver foil 0.1 mmWidthtime
-
6242322212019181716151413121110987smalllargeNon Monotonic Width Growth
-
Qualitative Description of Non-Linear Interface Growth1. Initially flat interface2. noise
-
Quantitative Analysis of Fluctuations
-
Fluctuations and the Correlation LengthCorrelation Lengthfrom Interface FluctuationsCorrelation Lengthfrom Roughness Exponent (a)
-
Gold - 1500 ALc = 8 microns
-
Water Imbibition in Paper
Family et al (1992)
Lc = 9 mm
-
Persistence of Growth FluctuationsBLUEREDxt0hxWork in Progress.height fluctuation field
2
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687547
45.6679687546
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687544
45.6679687544
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687544
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687547
45.6679687549
45.6679687550
45.6679687550
45.6679687549
45.6679687548
45.6679687547
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687547
45.6679687547
45.6679687547
45.6679687547
45.6679687547
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687549
45.6679687548
45.6679687546
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687544
45.6679687544
45.6679687544
45.6679687544
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687543
45.6679687544
45.6679687544
45.6679687544
45.6679687544
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687544
45.6679687542
45.6679687541
45.6679687540
45.6679687539
45.6679687539
45.6679687539
45.6679687539
45.6679687538
45.6679687538
45.6679687537
45.6679687537
45.6679687537
45.6679687537
45.6679687537
45.6679687537
45.6679687537
45.6679687536
45.6679687536
45.6679687536
45.6679687536
45.6679687536
45.6679687536
45.6679687537
45.6679687538
45.6679687538
45.6679687538
45.6679687538
45.6679687538
45.6679687538
45.6679687538
45.6679687539
45.6679687539
45.6679687540
45.6679687540
45.6679687541
45.6679687542
45.6679687542
45.6679687542
45.6679687542
45.6679687542
45.6679687542
45.6679687542
45.6679687542
45.6679687543
45.6679687544
45.6679687544
45.6679687546
45.6679687547
45.6679687548
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687547
45.6679687547
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687545
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687546
45.6679687547
45.6679687547
45.6679687547
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687550
45.6679687550
45.6679687552
45.6679687553
45.6679687553
45.6679687553
45.6679687553
45.6679687553
45.6679687553
45.6679687552
45.6679687552
45.6679687552
45.6679687551
45.6679687551
45.6679687550
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687548
45.6679687549
45.6679687550
45.6679687550
45.6679687550
45.6679687550
45.6679687550
45.6679687550
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687549
45.6679687550
45.6679687550
45.6679687550
45.6679687551
45.6679687552
45.6679687553
45.6679687555
45.6679687556
45.6679687557
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
x
h(x)
1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342036345647404130211841303633403229265840584040304936192035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402638366256464935313248384745524443396759705248345341262642
402638366255455036323348384747524444396859705450345341262642
402537356254455036323350374747524445396960705651345342272742
402537356254455036323250374747524446396961705653345342282743
402537356253465036323251374746524446396861715754345342292943
402537356253475036323253374746524446396762715755355443303144
412537356253475037323255374645524446396762725656365543323445
412537356253474937323255374645534446396762725657375543323645
412537356253474937323156374645534445396763735657385644333846
412637356153474937323156374645524345396763735658395744333947
412637355953474937323156384645514344396764745658415845334047
422637365953474937323155394647514344396765755658425845334047
432637365953474937323154394748514244406765765659475846334048
442637365853475036323153404748514244406765785759485746334048
442737375854475036323153404749504244406765805760485746334049
442838375855475036323151404850504246416765815760485746334050
442938385856485136323251404850504246416865825861485746334050
443039385857485236333251404950504247416865835961486146344051
453039405858495337333351394950504248416966846162486246344051
453041415958515537333351395050514248427066846363486346343951
523141415958525638333550395150514248427167846464496445353951
523642445958535738333749385150524249427267846465496445363951
39.5039062526.273437537.773437538.812559.552.5351562544.3867187545.6679687530.6757812524.0039062523.6523437539.9101562530.570312538.851562536.054687540.8320312530.3242187530.054687523.554687551.0585937547.14062558.17187540.070312542.9882812530.304687547.4023437537.273437523.6914062524.695312537.203125
interfaces000
574548506556464837272442324138402825214841493345274536212439145.66796875
554448496455464837262441324138402825214841513344264537212439245.66796875
553846496354454837252440324138402825214841513344264537222439345.66796875
553846486354454837242440324138402825214842513344264537222439445.66796875
553545486354454736232340324038402825204844513344264437222439545.66796875
553345476354454635232340324038402826194844513344264437222439645.66796875
453245456254454534232340324038402826184845513344274437222539745.66796875
433145436254454533232341314037402626184845523343274436222539845.66796875
413144436154454531232341314035402627184846533443294436222539945.66796875
4031434161544545302323413040353925271848465336433244352225391045.66796875
4030424061544545302423393040343925281848475536433444352225391145.66796875
4030414061544545302424383039333824281848485638433444352225391245.66796875
4030414060544445302424382939333823281848495939433544352226391345.66796875
4130414060544445302422362938333823281849516041443444352226391445.66796875
4130414060544445302421342937323723281850516142463344352226391545.66796875
4230414060544444302420332836323723281951526142473244352226391645.66796875
4130414160544644292320332835323623282051526142473245352226391745.66796875
4030414260544643282220332835323523272051526142473245352226391845.66796875
3928414360544643272119332734323423272051526142473146362226391945.66796875
3828414360544643272019332534323423262052526142463146362226382045.66796875
3727414260544643261918332434323424262052516142443147362326382145.66796875
3627414160544443261817332434323426252051516042433147362325382245.66796875
3627423960544443261817342434323427252049515942433148362325372345.66796875
3627403860544443261817342433323427252049515942433149362324372445.66796875
3627403760544344251817352433323428252049505941433151362324372545.66796875
3627393760544345251917352433323428252049505940433151362324372645.66796875
3629383760544345251917352433323429252050495940433153362324372745.66796875
3727373660534345252017352433323429262150485940433253362324372845.66796875
3926373661534345262017352433323429262150485939433353362324372945.66796875
3925363561534345272018352433323429272250485939433353362425373045.66796875
3925363561534345282018352434323428282250475839443353362526393145.66796875
3825363561534345292019352634323427282350465839443353372626393245.66796875
3725363561524345291919352635323527282351465839443352392627403345.66796875
3625363560524345291920352735323526282350455839443252392627403445.66796875
3625363559524445291920352735323526282349455838443252402728403545.66796875
3525363559524545291920352736323525282349455838443252402728403645.66796875
3525373658524545281920352737323525282349455838443251412728403745.66796875
3624373658524545281920352737323525282249445938443150422828403845.66796875
3824373658514545282020352737323525272249445938443150422828403945.66796875
3924373758514545282121342737323525262249446038443150422828404045.66796875
4024373758514545282222342737323525252248446038443150422828414145.66796875
4024373757514545292223342738323525252147446038443150422828424245.66796875
4125373857514545292224342838323525252146446038443150422828424345.66796875
4526373857514645302324342939323526252146446039443150422828424445.66796875
4526373957514645302324343040323626252146446039443150412829424545.66796875
4327384056514645302424343141323726252246445939443150412829424645.66796875
4227384056524646302424353142323827262246455839443150412930424745.66796875
4127384058524646312425353142333727262347455739443150412930424845.66796875
4127384059534747312425353142333627272348455739443251412931424945.66796875
4129374160534749312424353042343527272348455739443251412931425045.66796875
4230374160534850322424352942353527282348455739433251412931425145.66796875
4330364160544850322424362842353527292349455739433251412931425245.66796875
4331364160544849332524362842353527292349455939433251412930415345.66796875
4431364260554948352525362842353527292350455939433351402930415445.66796875
4432364260554947352525362842353527292450446039433351402929415545.66796875
4532374260564946362525362842363427292451446040433449402929405645.66796875
4531374360564946362525362842373425292451446040433448403029405745.66796875
4531384360574946362425362841373425272552456041433547403029405845.66796875
4529384360574946352425372941373425252552456041433646403029405945.66796875
4529394460584946352425383041363424242452466042433646393029406045.66796875
4530394460585047342526403041353424232352476042433646393030406145.66796875
4930414461585047332527423141343524232352486043443646393030406245.66796875
5031434561575047322627433141343723232252486143443646393030416345.66796875
4732424561575047312627443340343723232152496144463648403031416445.66796875
4733424561575047312627433340343823232051506145463650413031416545.66796875
4733424561575048312627433340343923231951506145473651423031426645.66796875
4733424461565048312626433340344023231850516144483651423032426745.66796875
4633414361565048322525433340344023221749516144483652433033436845.66796875
4633414362565048322525423339344023221749516044483652433133436945.66796875
4533414262565048332525423339344024221747515944493752433134437045.66796875
4534414262565048322425423339354024221744515943493652433134437145.66796875
4534414261565048322424423338354025231744505942503652433234437245.66796875
4533414261565048322324413237354025241744505942503552433234447345.66796875
4533414261564949322223413237354025251744505841503552433234447445.66796875
4532414261564548302123413236354126251744485841493452433133447545.66796875
4332414261564546302021413236364126261744475840493453433133457645.66796875
4230414361564543292021413136364227261744465740483453433133457745.66796875
4230414461574543291921413136364227271844455639483453433032467845.66796875
4229434361574543281921403036364228281944435539473453433032467945.66796875
4128434061574443281920393036364229291944435439463453433031468045.66796875
4128434061574343281920392936364230291945425439453453432931468145.66796875
4028424061564343281920392936374230301945425439453453422931448245.66796875
3928404061564343271920392937374230301946425438443453422931448345.66796875
3927394161554143272020392937374230302147445438443451422931438445.66796875
3827384162554144272020392938374230302147455438433451412831428545.66796875
3827374162554044272020393138374231312248485538433250412831428645.66796875
3827373962564044272120393139374231312248495538433149402831408745.66796875
3727373862574044272120393140374232312248495638433148402830398845.66796875
3727373862584043272120393140384232312349495639423048392828388945.66796875
3626373762584043272121393142384233312450495639423047392628389045.66796875
3626373762584043272221393143384233312550495640422946392328379145.66796875
4026373762554043272221393143384334312551495740422946392227369245.66796875
4126373762544043272321393143384434312552495740422946382127359345.66796875
4126363762534144282321393042384434322552485742422946382027359445.66796875
4126353861524144282321392941394334322653475742432946381927359545.66796875
4126353960524144292321392941394135332853475742433146381926359645.66796875
4126353959514144302421392941404036332853455743433147381926359745.66796875
4026353858504245302422402940404037342853455743433247371926359845.66796875
4025363857504245312521402940403937342854435743433247361926359945.66796875
39223638574942463124194129403939373428544257434333483619263510045.66796875
37223738574942463223194230393739373328544157434333483519263410145.66796875
35223738574842453323194230393739373228554058434233493519263410245.66796875
35223738574842453323194229383639373128574058434233493519253410345.66796875
34213738574842453323184229383539373128584058434233493519243410445.66796875
34213736574842453223184229373439373028584058434233493519233410545.66796875
34203735574842443122184229373439363028584058424132493519223410645.66796875
3420373456484142302118413013339333027584058424131493519213510745.66796875
34203634564740413021184130363340322926584058404030493619203510845.66796875
34203534564740403020194030363140292925574058404029483620193510945.66796875
35203334564739393020194030363141292824544057393928473720193511045.66796875
35203334564639392920204030363042292824534056383827463520193511145.66796875
35243334564638392820204029363042282824524155383826453520193511245.66796875
34253334564638392720214029363042272824514154373825443421193511345.66796875
34273334564638382721214029353042262824494254363625443421193511445.66796875
34273334564638382621224029353041262825484253343525443422193511545.66796875
34273335564638372621224029353040262825484353333525443422193611645.66796875
34273335564638372622224029353039262825474353333425433423193611745.66796875
35263336564638372622224028343039262825474353333426433323203611845.66796875
35253336564638372621224028342938262925464353333426433224203611945.66796875
36243436564638372620223928332938262924464353333426433224203612045.66796875
37223536564638372520213827332938262923464352333427443224213612145.66796875
37213535564638372419203727332938262921464351333426443224213612245.66796875
39213534564638362317183627322938262920464351333526443224213612345.66796875
39213433564637362217183626322938262920464350343525443224213612445.66796875
39203333564637362217183526312939262920474350343525443224213612545.66796875
38203333554637362217173426312939272920474250343525443324213612645.66796875
35203233544637362117163425313039282920474250343624443323203612745.66796875
34203133544637362116163425313039282921474250343623443323203612845.66796875
34203133544637372116163425313039283022474150343723443322203512945.66796875
34203133534637382115163324313139283022474150343722433319203413045.66796875
34203133534637382115163224313139283122474150343722423219203313145.66796875
33213134534637382115163224313139283122474051343621423118193313245.66796875
33213134534637382115163224313139293122474051343521413118193213345.66796875
33223034534637382115163224313238293022474051343421413017193113445.66796875
32223034534637382215163224313237282922463951333421403017193013545.66796875
32223034534637382315153225313237272823463951323421402917182913645.66796875
32223034534538392515153226323337262823463951323321402916172913745.66796875
32213034534538392615153226323337262723463950313321402916172813845.66796875
32203234534539402715153227333337252622463949313321402916162813945.66796875
32193334534539402715153227333337242521453949313321402916162814045.66796875
32193333534640412815153227343337242419443849313321392916152714145.66796875
32193333534640422815153227353337242419443849313321392816152714245.66796875
32193332534640422915153227353437242419443849313321392816152714345.66796875
32193232534740422816153328363437242418443849313320392816152614445.66796875
33193231544740422817153428363437242418453950313320392816152614545.66796875
32183131554742422717163528363437242418453952313320392816152614645.66796875
32183131564743422717163528363237242418464152323320392816162614745.66796875
32183131564744422718173528363236242418464152323320392816172614845.66796875
32183131574645422718183528363236242418474152333321382816182614945.66796875
32183131574645432718183527353236252419474152333421382816182615045.66796875
32183132574645442718193527353236252419484152333422382817172515145.66796875
33183132574646442718193527343236262420484152343422382817162515245.66796875
33183132574647462719193526333236262420494152343422382917162515345.66796875
33183133574647472719193426333236262521504251353422382918152515445.66796875
32183133574647482719193426323236262621514352363521382918152515545.66796875
32203134574648492719193326323237262620514352373521383018152515645.66796875
32213134574748492719193326323237262620494352373521393018152615745.66796875
32233236574848492919193325323337272620474452373521393118152615845.66796875
32243337574848493019193325323337272620464452373521403118152615945.66796875
32233338574848493119193325323438282720464452373521403218152716045.66796875
33223439574848493119203325323438292720454452363621403217152716145.66796875
33213438574847493219203425323438302820454452363621403217152816245.66796875
33213438564845473219203425323338302821444452363622403216162816345.66796875
33213437564844473220213525333338312821444352363822403216172916445.66796875
33213437564844463221213525333338312821444251364023403216182916545.66796875
34213437564844463222223625333339312921444251364023403216192916645.66796875
34213437564844463222233625333339312921444150364024403116203016745.66796875
34213436564944463222233625333240323021454050353924403116213016845.66796875
33213536564944463123243725333240323021453950343824403116213116945.66796875
32213536564944463023243725333240333020453950343724403116223117045.66796875
31213536565044453024243725333239332919453950333624413117213117145.66796875
31223636575144453024243826333238312819453950323624413117213117245.66796875
31243736575243453025243826353238302718453950323524413217213217345.66796875
31243836575342453025243827363338292617453950323524413218213317445.66796875
32243836575342453025243827373338282516453951323524413318213317545.66796875
34243836575342463024253828383438282416454051323525413418213417645.66796875
37243836575342463024253928393438282416454152323526413519213517745.66796875
41243836575342463224253928403438272416454352333527413519213517845.66796875
42243737575441463324254028403438272316454353343527413619213517945.66796875
42243737575441463324254029403438272317454454343527413619213518045.66796875
42253738565441463424254131403438262217454555353627413619213518145.66796875
42253738565441473525254131403438262217454655373627413619213518245.66796875
42253738565441473526264231403438262217464656373627413619213518345.66796875
42263740565441473526264331403438262217464757373727413619213518445.66796875
42263741565442493526274431403338262218464758373727423619213518545.66796875
42263742575442493427274432403339262219464758373827423719213418645.66796875
42263942595442493428274432403340262219464858373926433719203318745.66796875
42274043605542493428274432403340262219484858383925443719203318845.66796875
42274143625742483429274332413341272320494858384025443719203218945.66796875
42274143656242483431294333423341272320494858414125453719203219045.66796875
44274143676245483331314333423342282320504857424225453719193219145.66796875
46274243686246483334334333423342292420504957424325463719193219245.66796875
47274243686246483338334334423342292420515057424325463719183219345.66796875
47294243686246483538344334423442302620515057424325463720183219445.66796875
48294243676245483539344335423642302620525057414326463720173219545.66796875
48294243676145483639344336424042302620535057414327463720173219645.66796875
48304143675744483639344336424042302820525057404427463621173319745.66796875
48304144675543483634344336424042302820504957404428463621173319845.66796875
47314145675442493634344435424042302820494857404628463621173419945.66796875
47324146675341493634344535424042302820494857404629463622173420045.66796875
47324146665241493633334535424042302820494757404630473622183420145.66796875
47324246665141483533314535434042303020494657404730473623193520245.66796875
47294347655141483432314635444042313120494657404730473623203520345.66796875
47294347655141483432314637454244323220494657404831483624213520445.66796875
46274346645142483332314637474446343221494657404832483724223520545.66796875
46264345645145483332314738514548363321494656404834493925233620645.66796875
44264345635147483232314738574649363221504656414934494026243620745.66796875
43264345635154493232314738554649363222514656414935504027263720845.66796875
43264245635154493132314638524650363222514656414935514028273720945.66796875
43264245635154503132314638494550363223524756414834514029283821045.66796875
42264145635154503132314637474451363223524756414834514029293921145.66796875
42254144635154523232314637464350363224524856414734514029294121245.66796875
41254144635154533232314637444250363424534857414734524129294121345.66796875
41254143635354533332314637424150363524534958414734524129294121445.66796875
41254143635654533432314637424150363624544959414734524129274121545.66796875
39264143645853533431314637424150373624565059414734534128264121645.66796875
39264143645951533531314637424050373625565061414734534128264021745.66796875
39264142645949533529314637424050383825575262414735534227253921845.66796875
38274142655948523529304537424050383926585462414735534227253921945.66796875
38274242655948523528294436424049394026585463424735524226253822045.66796875
38324242655948523528284435434149394227585464434835524225243822145.66796875
38324242655848513428284335434148394328585466444836524224243822245.66796875
38334242655848513427274335434148394629585567454836524224243822345.66796875
37334242655848503427264335434148404730585568454836524224243922445.66796875
37334242655847493327264335434148404731585668454836524224243922545.66796875
37334243635847493327264436434149424733585670464736524224244022645.66796875
37334243635847493327264436444250424736595673464636534224244022745.66796875
37324242625847483227264436444251424738605673464636534224244022845.66796875
38314341625847483227274437454351434538615773474635534224244022945.66796875
38294340625847483228284538454353434439635873474635544224254123045.66796875
38284338625847483328294538454353444439645873484635544224254223145.66796875
38284038625847483429294539464353444339655873484635544124254223245.66796875
38284037625847483430314639464353444339665872494635544125264223345.66796875
3927383762584748343131463947455244433966587150473554412514223445.66796875
40263836625646493531324838474552444339675970524834534126264223545.66796875
40263836625545503632334838474752444439685970545034534126264223645.66796875
40253735625445503632335037474752444539696070565134534227274223745.66796875
40253735625445503632325037474752444639696170565334534228274323845.66796875
40253735625346503632325137474652444639686171575434534229294323945.66796875
40253735625347503632325337474652444639676271575535544330314424045.66796875
41253735625347503732325537464552444639676272565636554332344524145.66796875
41253735625347493732325537464553444639676272565737554332364524245.66796875
41253735625347493732315637464553444539676373565738564433384624345.66796875
41263735615347493732315637464552434539676373565839574433394724445.66796875
41263735595347493732315638464551434439676474565841584533404724545.66796875
42263736595347493732315539464751434439676575565842584533404724645.66796875
43263736595347493732315439474851424440676576565947584633404824745.66796875
44263736585347503632315340474851424440676578575948574633404824845.66796875
44273737585447503632315340474950424440676580576048574633404924945.66796875
44283837585547503632315140485050424641676581576048574633405025045.66796875
44293838585648513632325140485050424641686582586148574633405025145.66796875
44303938585748523633325140495050424741686583596148614634405125245.66796875
45303940585849533733335139495050424841696684616248624634405125345.66796875
45304141595851553733335139505051424842706684636348634634395125445.66796875
52314141595852563833355039515051424842716784646449644535395125545.66796875
52364244595853573833374938515052424942726784646549644536395125645.66796875
39.5039062526.273437537.773437538.812559.552.5351562544.3867187545.6679687530.6757812524.0039062523.6523437539.9101562530.570312538.851562536.054687540.8320312530.3242187530.054687523.554687551.0585937547.14062558.17187540.070312542.9882812530.304687547.4023437537.273437523.6914062524.695312537.203125257
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000001111000001111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000001111000001111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000001111000001111
111111111111111111111111111111111111011111111111111111111000000001111000001111
111111111111111111111111111111111111001111111111111111000000001111000001111
111111111111111111111111111111111111001111111111111111000000001111000001111
111111111111111111111111111101111001111111111111111000000001111000011111111
111111111111111111111111111101111001111111111111111000000001111000011111111
111111111111111111111111111101111001111111111110000000001111000011111111
111111111111111111111111111100001111011110000000001111111100011111111
111111111111111111111111111100000011110000000001111111100011111111
111111111111111111111111111100011110011110000001111001111111100011111111
111111111111111111111111000011110011110000001111111101111111100011111111
111111111111111111111111000000000000001111111111111111111100011111111
111111111111111111111111000000000000001111111111111111111100011111111
111111111111111111111111000000000000001111111111111111111100011111111
111111111111111111111111111100000000000001111111111111111111100011111111
111111111111111111111111111100000000000001111111111111111111100011111111
011111111111111111111111100000000000001111111111111111111100011111111
011111111111111111111111100000000000011111111111111111111111100011111111
011111111111111111111111100000000000011111111111111111111111100011111111
011111111111111111111000000000000001111111111111111111100011111111
011111111111111111111000000000000001111111111111111111111110011110
011111111011111111000000000000001111111111111111111111110000
011111111011111111000000000000001111111111111111111111110000
011111111011111111000000000000001111111101111111111110000
011111111011111111000000000000001111111101111111111110000
011110011111111000000000000001111111101111111111110000
000011111111000000000000001111111101111111111110000
000011111111000000000000001111111101111111111110111111110
000011111111000000000000000001111111111110111111111111
000011111111000000000000000001111111111110111111111111
000011110000000000000000001111111111111111111111111111
000011110000000000000000001111111111111111111111111111
000000000000000000000001111111111111111111111111111
000000111100000000000000001111111111111111111111111111
000000111100000000000000001111111111111111111111111111
000000111100000000000000111101111111111111111111111111111
000000111100000000000000111101111111111111111111111111111
000000111100000000000000111101111111111111111111111111111
111100000111100000000000000111101111111111111111111111111111
111100000111100000000000000111101111111111111111111111111111
111100000111100011110000000000111101111111111111111111111111111
111100000111100011110011110000000111101111111111111111111111111111
111100111100111100011110011110000000111101111111111111111111111111111
111111111111111100111100011110111111110000000111101111111111111111111111111111
111111111111111100111111110011110111111110000000001111111111111111111111111111
111111111111111100111111111111011110111111110000000001111111111111111111111111111
111111111111111101111111111111111011110111111110000000001111111111111111111111111111
111111110111111111111111111111111011110011110000000001111111111111111111111111111
111111110111111111111111111111111011110011110000000001111111111111111111111111111
111111110111111111111111111111111011110011110000000001111111111111111111111111111
111111110111111111111111111111111111111110011110000000111101111111111111111111111111111
111111110111111111111111111111111111111110011110000000111101111111111111111111111111111
111111110111111111111111111111111111111110011110000111100111101111111111111111111111111111
111111110111111111111111111111111111111110011110000111100111101111111111111111111111111111
111111110111111111111111111111111111111110011111111000111100111101111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111011110011111111000111111110111111111111111101111111111111111
111111111111111111111111111111111111011110011111111000111111110111111111111111101111111111111111
111111111111111111111111111111111111011110011110000111111110111111111111111101111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111011110000011110111111111111111101111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111110000011111111111111111111111101111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111110000011111111111111111111111101111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111110000011111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111110000001111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111110000001111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111110000001111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111110000001111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111110000001111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111110000001111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111011111111111111110000001111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111011111111111100000001111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111011111111111100000001111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111001111111100000001111011111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111110001111111100111100001111011111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111110001111111100111100000001111111111111111111111111111
111111111111111111111111111100001111111100111100000001111111111111111111111111111
111111111111111111111111111100001111111100111100000001111111111111111111111111111
111111111111111111111111111100001111000111100000001111111111111111111111111111
111111111111111111111111000000000111100000001111111111111111111111111111
111111111111111111111111000000000111100000001111111111111111111111111111
111111111111111111111111000000001111111100000001111111111111111111111111111
011111111111111111111000000001111111100000001111111111111111111111111111
011111111111111111111000000001111111100000001111111111111111111111111111
011111111111111111111000000001111111100000001111111111111111111111111111
011110111111111111000000111101111111111111111001111001111111111111111111111111111
011110111111111111000000111111111111111111111111001111001111111111111111111111111111
011110011111111000000111111111111111111111111001111001111111111111111111111111111
011110011111111000000111111111111111111111111001111000011111111111111111111
000011111111000000111111111111111111111111111101111000001111111111111111
000011111111000000111111111111111111111111111101111000001111011110
111100011111111000000111111111111111111111111111101111000001111011110
111100011111111000000111111111111111111111111111111111111000001111011110
111100011111111000000011111111111111111111111111111111011110001111011110
111100011110000000011111111111111111111111111110011111111001111011110
111100111111110000000011111111111111111111111111110011111111111101111011110
111100111100000000011111111011111111111111110011111111111101111011110
111100000000001111011111111011111111111111110011111111111100011110
111100000001111111101111011111111011111111111111110011111111111100011110
000000011111111001111011111111011111111111111110011111111111111110011110
000000011111111001111011111111011111111111111110011111111111111110011110
000000001111001111011111111011111111111111110011110111111110011110
000000001111001111000011111111111111110011110111111110011110
000000001111001111000011111111111111110011110111111110000
000000001111001111000011110111111110011110111111110000
000000001111001111000011110111111110011110111111110000
000000000001111000011110111111110011110111111110000
000000000001111000011110111111110000011110000
000000000001111000000111111110000011110000
000000000001111000111100111111110000000000
000000000001111000111100111111110000000000
000000000001111000111100111111110000000000
000000000001111000111100111100000000000
011110000000001111000111100111100000000000
011110000000001111000111100111100000000000
011110000000001111000000111100000000000
011110000000001111000000111100000000000
000000000001111000000111100000000000
000000000001111000000111100000000111100
000000000000000000111100000000111100
000000000000000000000000000111100
000000000000000000000000000111100
000000000000000000000000000111100
000000000000000000000000000111100
000000000000000000000000000111100
000000000000000000000000000111100
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000001111000000000000
000000000000000001111000000000000
000000000000000001111000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000
000000111100000000000000000000000
000000111100000000000000000000000
000000111100000000000000000000000
000000111100000000000000000000000
000000111111110000000000000000000000
000000111111110000000000000000000000
000000111111110000000000000000000000
000000111111110000000000000000000000
000000111111110000000000000000000000
000000111111110000000000000000000000
000000111111110000000000000000000000
000000111111111111000000000000000000000
000111100111111111111000000000000000000000
000000111111111111000000000000000000000
000000111111111111000000000000000000000
000000011111111000000011110000000000000
000000011111111000000011110000000000000
000000011111111000000011110000000000000
000000011111111000000011110000000000000
000000011111111000000011110000000000000
000000011111111011110000011110000000000000
000000011110011110000011110000000000000
000000000011110000011110000000000000
000000000011110000011110000000000000
000000000111111110000000000000000000
001111001111000111111110000000000000000000
001111001111000111111110000000000000000000
001111001111011110011110000000000000000000
001111001111011110011110011110000000000000000
111101111001111011111111011110011110000000000000000
111100001111011111111011111111011110000000000000000
111100001111011111111011111111011110000000000000000
111100001111011111111011111111111111110000000000000000
111100001111011111111111111111111111111110000000000000000
111100001111011111111111111111111111111110000000000000000
111100111101111011111111111111111111111111110000000000000000
111100111101111011111111111111111111111111110000000000000000
111100111101111011111111111111111111111111110000000000000000
111101111111101111011111111111111111111111111110000001111000000000
111111111111111111111111011111111111111111111111111110000001111000000000
111111111111111111111111011111111111111111111111111110111100001111000000000
111111111111111111111111011111111111111111111111111110111100001111011110000000
111111111111111111111111111111111111111111111111111111110111100001111011110000000
111111111111111111111111111111111111111111111111111111110111100001111011111111000000
111111111111111111111111111111111111111111111111111111110111100001111011111111000000
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111101111000