interes simple 2015-1
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Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera Econmica y CCSS
Matemticas Financieras
Tema
INTERES SIMPLE
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Tema: INTERES SIMPLE
Definiciones
Aplicaciones
Ejercicios propuestos
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Inters Simple
Matemticamente:
El inters (I) es la variacin del capital (C) por unidad de tiempo (t).
I = C
t
C
C0
Ct
0 1 2 t
Si disponemos de S/.100 y si
invertimos en el proyecto A
dentro de 10 meses
acumularemos S/.120.
A. Cual es el inters mensual.
B. Cual es la tasa de inters
de 5 meses.
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Caractersticas
Los intereses se acumulan hasta el final del periodo evaluado. El valor del inters es igual por cada periodo. Aplicacin actual poco comn y para operaciones de corto plazo. El inters es simple, no acumula (no capitaliza). El plazos (horizontes) de evaluacin pueden ser menores, el inters es
proporcional al tiempo.
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Inters Simple
Capital: 100
Tasa de inters: 10%
t IS F
0 0 100
1 10 110
2 20 120
3 30 130
4 40 140
5 50 150
6 60 160
7 70 170
8 80 180
9 90 190
10 100 200
100110
120130
140150
160170
180190
200
010
2030
4050
6070
8090
100
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F IS
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Inters Simple
El inters es la diferencia que existe entre un capital
inicial (P) y uno final (F).
Se calcula sobre un capital que permanece constante y
el inters ganado se acumula solo al trmino de la
operacin .
Capital
Inicial
Capital
Inicial
Inters
lapso de tiempo
Capital
final
P F
1 2 ..................... n0
i i i i
F1=P + i*P F2= F1 + i*P F3= F2 + i*P Fn = Fn-1+ i*P
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Inters Simple
Valor Inicial 1000 Valor Inicial 1000 Valor Inicial 1000
TEA 10.00% TEA 10.00% TEA 10.00%
Tasa Mes 0.83% Tasa Semest 5.00% Tasa Bimest 1.67%
Meses Tasa Mes Int. Mensual Semestres Tasa Mes Int. Mensual Semestres Tasa Mes Int. Mensual
0 0 0
1 0.00833333 8.33333333 1 5.00% 50 1 1.67% 16.6666667
2 0.00833333 8.33333333 2 5.00% 50 2 1.67% 16.6666667
3 0.00833333 8.33333333 3 1.67% 16.6666667
4 0.00833333 8.33333333 4 1.67% 16.6666667
5 0.00833333 8.33333333 5 1.67% 16.6666667
6 0.00833333 8.33333333 6 1.67% 16.6666667
7 0.00833333 8.33333333
8 0.00833333 8.33333333
9 0.00833333 8.33333333
10 0.00833333 8.33333333
11 0.00833333 8.33333333
12 0.00833333 8.33333333 100 100 100
Interes 100 Interes 100 Interes 100
Valor Final 1100 Valor Final 1100 Valor Final 1100
Si se tiene una tasa dato, su equivalente depender de su base temporal
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INTERES SIMPLE
k es una constante que depende de las condiciones del prstamo.
Si el ao es bisiesto, el inters real ser a 366 das.
Inters Comercial vs Inters Real:
I = C*t*k
Ordinario o Comercial Real o Exacto
Constante
Inters
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Inters al Rebatir
Es el inters que se aplica sobre algn saldo vigente.
Se utiliza generalmente para el caso de amortizacin de crditos.
Ejemplo: Por un prstamo de S/. 20,000 se pacta a la tasa de 3%
mensual y a un plazo de tres meses, si luego de un mes se realiz
un prepago de S/. 7,000, en el segundo mes se prepaga S/. 10,000.
Determine el pago nico que deber realizarse al final del plazo
para cancelar la deuda.
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Descuento Comercial
Es una operacin inversa a la capitalizacin, que sustituye un
importe futuro por otro presente.
Permite el calculo de los intereses que hay que pagar por adelantar
la disposicin del capital.
D = VP * d * t
VP
VF
0 nn-121 t
VR
D Donde:
D: descuento
VP: valor presente
d: tasa de descuento
t: tiempo descuento
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Descuento Comercial
La tasa de inters equivalente se calcula de manera similar al caso
del inters simple.
El caso del descuento comercial, al igual que el inters simple, se
utilizan generalmente en el corto plazo
Ejemplo: calcular los intereses de descuento de un pagar de
S/.600,000 al 15% anual durante 3 meses.
La tasa equivalente ser:
Por tanto, el descuento comercial ser por S/.22,500
D = VF * d * t
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Ejercicios A
Para una tasa de inters de 0.75% bimestral determine la tasa de
inters nominal para a) en un trimestre; b) a 10 meses; c) un ao.
Para una tasa de inters de 10% anual capitalizable cada 3 meses,
determine la tasa de inters nominal para: a) 2 meses, b) 7 meses,
c) 14 meses.
Para una tasa de inters de 12% anual calcule la tasa nominal para
a) 6 meses, b) 3 meses, c) 9 meses.
Una empresa requiere expandirse y solicita un prstamo a IS a ser
cancelado en 3 meses con un monto de S/.50,000. A qu tasa se
obtuvo el financiamiento?
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Ejercicios A
Percy realiza un prstamo a su primo Esteban, por el monto de US$
1,000 a una tasa de inters del 10% semestral, durante 15 meses
Cunto tendr que devolver Esteban luego de 15 meses.
A qu tasa mensual un capital de S/.10,000 se habr convertido en
un monto de S/.11,500 si dicho capital original fue colocado a
inters simple durante 3 meses?
Un paquete accionario es adquirido el 23 de mayo de 2013 en
S/.24,000 y vendido el 18 de junio del mismo ao, recibindose en
esta fecha el importe neto de S/.26,800. Calcule la tasa mensual de
inters simple de la operacin.
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Ejercicios B
Si usted invierte S/. 28,000 a una tasa de inters del 5.5% trimestral
Cunto tendr al cabo de 16 semestres? Y al cado de 2 bimestres?
Se ha tomado un prstamo de US$ 10,000 a 135 das, a una tasa de
inters del 25% efectiva anual
a) Calcule el monto que debe pagarse por el prstamo
b) Cunto de inters se genera mensualmente en esta
operacin?
Si se realiza un pago por US$ 4000 el da 45 Con qu monto
cancelara el prstamo el da 135?
Si se realiza un pago en da 45 de US$4,000 y otro de US$ 2000
el da 90 Con qu monto cancelara el prstamo el da 135?
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Ejercicios C
Qu inters simple habr ganado una inversin de S/.2,000
colocada del 3 de marzo al 28 de junio del mismo ao a una tasa
mensual del 3%, la misma que vari el 16 de abril al 2.8% y
posteriormente al 2.6% el 16 de junio? Cul es la tasa acumulada?
Calcule el importe del capital que, colocado a una tasa efectiva
mensual del 4% durante un trimestre, ha producido un monto que
excede en S/.500 al capital que se habra colocado durante ese
mismo periodo a una tasa de inters simple del 48% anual.
Un capital colocado a una tasa efectiva mensual durante 2 meses ha
producido el mismo inters que si se hubiese colocado durante 75
das a una tasa de inters simple mensual. Calcule la tasa de
inters.