Interaccion (II)

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<ul><li><p>INTERACCION SISMICA SUELO-ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES DE ALBAILERIA CONFINADA CON PLATEAS DE CIMENTACIONDR. GENNER VILLARREAL CASTROPROFESOR PRINCIPAL USMP, UPC, UPAO y UPNPREMIO NACIONAL DE INVESTIGACION ANR 2006, 2007, 2008COLEGIO DE INGENIEROS DEL PERUCAPITULO DE INGENIERIA CIVIL CD - ICA INSTITUTO DE ESTUDIOS PROFESIONALES DE INGENIERIA</p><p>I CURSO DIPLOMADO EN SUELOS Y CIMENTACIONES</p></li><li><p>MODELO DE INTERACCIN SSMICASUELO PLATEA - SUPERESTRUCTURA </p></li><li><p>MODELO DINAMICO D.D. BARKAN O.A. SAVINOVSe presenta el modelo donde en el centroide se concentran las rigideces para cada grado de libertad con su respectivo amortiguador. Estas rigideces deben estar en funcin del rea que se esta analizando y la malla a utilizar debe ser rgida, despreciando la flexin en la misma.</p></li><li><p>MODELO DINAMICO D.D. BARKAN O.A. SAVINOVC x, y =coeficiente de desplazamiento elstico uniformeC z, C =coeficientes de compresin elstica uniforme y no uniforme.A =rea de la base de la cimentacin;I =momento de inercia de la base de la cimentacin respecto al eje principal y perpendicular al plano de vibracin.D.D. Barkan propuso colocarlas en funcin de los coeficientes de compresin y desplazamiento elstico que operan sobre una inercia y un rea respectivamente. Solo se calculan cinco coeficientes de rigidez de los seis grados de libertad existentes, debido a que en este modelo se restringe el giro en el eje z</p></li><li><p>MODELO DINAMICO D.D. BARKAN O.A. SAVINOVDonde:Co , Do=Coeficientes determinados a travs de experimentos a,b=Dimensiones de la cimentacin en el plano=Coeficiente emprico, asumido para clculos prcticos igual a = 1m-1De las investigaciones obtenidas por el Dr. Genner Villareal Castro plasmadas en una de sus publicaciones, se analizaron diversos modelos con el propsito de obtener los coeficientes de desplazamiento y de compresin elstica, teniendo como resultados para el modelo D.D. Barkan-O.A. Savinov las siguientes expresiones:</p></li><li><p>MODELO DINAMICO D.D. BARKAN O.A. SAVINOV</p></li><li><p>MODELO DINAMICO V.A. ILICHEVDonde:i =1 (Coeficiente para vibraciones verticales), 2 (Coeficiente para vibraciones horizontales)C=Representa a los parmetros con su respectiva direccin (x, y, z, x, y)=Radio asumido de las base de cimentacinEl modelo dinmico V.A. Ilichev es estrictamente terico, basado en la solucin terica del problema de interaccin dinmica suelo-estructura, desde el punto de vista del modelo de semiespacio elstico</p></li><li><p>MODELO DINAMICO V.A. ILICHEV</p></li><li><p>MODELO DINAMICO V.A. ILICHEVDonde:bZ1,k Z1, m Z, b Z2, k Z2Coeficientes de vibraciones verticales para la parte superior (1) y la parte inferior (2)bX1, k X1, m X, b X2, k X2Coeficientes de vibraciones horizontales para la parte superior (1) y la parte inferior (2)b1, k 1, m , b 2, k 2Coeficientes de vibraciones rotacionales para la parte superior (1) y la parte inferior (2)Para vibraciones Verticales y HorizontalesPara vibraciones RotacionalesDonde:C2=Velocidad de propagacin de la onda transversal.E=Modulo de elasticidad de la base de fundacin=Densidad del suelo de la base fundacin </p></li><li><p>MODELO DINAMICO V.A. ILICHEVFinalmente calculamos las rigideces equivalentes considerando que en el modelo analizado, las rigideces horizontales son en forma paralela mientras las verticales sern en forma consecutivas con lo cual tenemos las siguientes expresiones:Para Vibraciones HorizontalesPara Vibraciones VerticalesPara Vibraciones Rotacionales</p></li><li><p>MODELO DINAMICO DE SARGSIANDe acuerdo a ste modelo dinmico, en su anlisis se ingresan parmetros cuasi estticos de rigidez de la base de fundacin x z Kx, K, Kz, los cuales se determinan por las siguientes frmulas:=Densidad del Suelo de Fundacin.= Mdulo de Poisson del Suelo de Fundacin.C1 =Velocidad de Propagacin de las Ondas Longitudinales en el Suelo de Fundacin.C2 =Velocidad de Propagacin de las Ondas Transversales en el Suelo de Fundacin.A =rea de la Base de la Fundacin.</p></li><li><p>MODELO DINAMICO DE SARGSIANDe acuerdo a ste modelo dinmico, en su anlisis se ingresan parmetros cuasi estticos de rigidez de la base de fundacin x z Kx, K, Kz, los cuales se determinan por las siguientes frmulas:Donde:= Densidad del Suelo de Fundacin.= Mdulo de Poisson del Suelo de Fundacin.C1 =Velocidad de Propagacin de las Ondas Longitudinales en el Suelo de Fundacin.C2 =Velocidad de Propagacin de las Ondas Transversales en el Suelo de Fundacin.A =rea de la Base de la Fundacin.Ix, Iy, Iz = Momento de Inercia masa rotacional respecto a cada eje.x , y z = Coeficientes de Amortiguamiento en las direcciones X, Y y Z.Coeficientes de Amortiguamiento</p></li><li><p>MODELO DINAMICO DE LA NORMA RUSADonde:A =rea de la Base de la Fundacin.Cx = Coeficiente de desplazamiento elstico uniforme. Cy = Coeficiente de desplazamiento elstico uniforme.Cz = Coeficiente de desplazamiento elstico uniforme. C = Coeficiente de compresin elstico no uniforme. C= Coeficiente de desplazamiento elstico no uniforme Donde:bo = Coeficiente () asumido mediante la tabla 2.4:E = Mdulo de deformacin del suelo en la base de la cimentacin.A10 = 10 m. </p></li><li><p>MODELO DINAMICO DE LA NORMA RUSALos coeficientes de desplazamiento elstico uniforme, compresin elstica no uniforme y el de desplazamiento elstico no uniforme Vibraciones establecidas (armnicas) o conocidas Vibraciones no establecidas (impulsos) o desconocidas </p></li><li><p>MODELO DINAMICO DE LA NORMA RUSAPresin esttica media en la base de la cimentacin.</p></li><li><p>MODELO DINAMICO DE LA NORMA RUSACoeficientes de Amortiguamiento RelativoCoeficientes de Amortiguamiento </p></li><li><p>IDEALIZACIN DE LA APLICACIN DE LOS MTODOS DE INTERACCIN</p></li><li><p>IDEALIZACIN DE LA APLICACIN DE LOS MTODOS DE INTERACCIN</p></li><li><p>DESCRIPCIN DEL PROYECTO</p></li><li><p>Proyecto: Residencial San Isidro </p><p>Ubicacin:Urbanizacin San Isidro Mz. C1 - 14 y 15 - Trujillo La Libertad</p><p>reas:rea Del Terreno: 470.90 m2</p><p>rea Techada: 1619.15 m2</p></li><li><p>Datos Generales</p><p>Sistema estructuralAlbailera confinada</p><p>UsoVivienda Multifamiliar</p><p>Numero de Pisos05 Pisos + Azotea</p><p>Fc (vigas y losa) 210 Kg. /cm2Fc (columnas)210 Kg. /cm2Fy 4200 Kg. /cm2Fm (Albailera)65Kg. /cm2 </p><p>Tipo de SueloSC/SM (Arena Arcillo/Limosa)</p><p>Presin Admisible(t)1.58 Kg. /cm2</p><p>Agresividad de sueloLos suelos en cuestin poseen poca cantidad de sales solubles totales.</p></li><li><p>Parmetros Ssmicos E030FACTOR DE ZONA</p></li><li><p>FACTOR DE ZONAFactor de amplificacin de suelo y el que defina la plataforma del espectroEstudio de SueloFlexible / S3Z = 0.4S = 1.4T p = 0.9</p></li><li><p>FACTOR DE USO DE SUELOU = 1.0</p></li><li><p>FACTOR DE REDUCCION</p></li><li><p>Parmetros Ssmicos</p><p>Factor de ZonaZ = 0.40</p><p>Factor de Amplificacin de SueloS = 1.40Factor de Uso de SueloU = 1.00</p><p>Factor que defina la plataforma del espectroTp = 0.90</p><p>Factor de ReduccinRx = 6.00</p><p>Ry = 6.00 </p></li><li><p>Estudio de Suelos</p><p>Clasificacin SUCS (Df=1.90m) : SC/SM (Arena Arcillo/Limosa)</p><p>Contenido de Humedad Natural= 1.36 por cientoDensidad Unitaria = 1.65 gr. / cm3Contenido de Sales = 0.09 por cientoAngulo de Friccin Interna = 26 grados Cohesin = 0.10 Kg./cm2Permeabilidad = 1.75*10-2 cm. / seg.Mdulo de Poissn ( u ) = 0.30Mdulo de Elasticidad ( E ) = 175 Kg./cm2Mdulo de Corte (G) = 67 Kg./cm2Coeficiente de Balasto = 3.05 kg/cm3</p></li><li><p>PERFIL ESTATIFRAFICO</p></li><li><p>Es posible proyectar losas o plateas de cimentacin realizando un mejoramiento del terreno con materiales de prstamo adecuado, eliminando todo el material orgnico encontrado, los mismos que tendrn una potencia de 1.00 metro, repartidos entre hormigones (0.50 m) y afirmados (0.50 m) de buena calidad, los que tendrn que compactarse de acuerdo a los valores Proctor Modificado obtenidos en el laboratorio. </p><p>La capacidad admisible a considerar en este caso ser de 1.18 kg/cm2 RECOMENDACIONES:</p></li><li><p>ARQUITECTURA</p></li><li><p>CLCULO DE LA EDIFICACIN </p></li><li><p>Trazado de Ejes..Ubicacin de columnas, placas y vigas..Sentido de Aligerado..</p><p>Espesor de la Losa</p><p>Diafragma Rgido</p><p>Identificacin de Muros Portantes</p><p>Predimensionamiento de Columnas</p><p>Predimensionamiento de Vigas</p></li><li><p>Trazado de Ejes..Ubicacin de columnas, placas y vigas..Sentido de Aligerado..La losa tiene dos funciones principales, desde el punto de vista estructural: la primera que es la transmisin y la segunda que es la obtencin de la unidad estructural. Ing. Antonio Blanco Blasco</p></li><li><p>TRAZADO DE EJES</p></li><li><p>Ubicacin De Columnas y Vigas</p></li><li><p>Sentido de Aligerado</p></li><li><p>Espesor del AligeradoDiafragma Rgido </p></li><li><p>IDENTIFICACIN DE MUROS PORTANTES Todos los muros sern portantes salvo los menores a 1.20m</p><p>La distancia entre columna y columna de confinamiento de muro no ser mayor a 5.00 m</p><p>El espesor mnimo y la altura mxima del muro deber cumplirse a lo especificado en la norma E070</p><p>Que los elementos de confinamiento funcionen integralmente con la albailera</p></li><li><p>Muros Portantes</p></li><li><p>Caractersticas de los Muros Portantes</p></li><li><p>Predimensionamiento de ColumnasColumnas TIPO IColumnas TIPO II</p></li><li><p>Clasificacin de Columnas</p></li><li><p>Predimensionamiento de VigasPara vigas se optar por conservar el peralte del orden de 1/10 a 1/12 de la luz libre, si se diera el caso de ser menor al espesor de la losa se considerar un peralte igual al espesor de la losa.</p><p>El ancho va ser variable de 0.3 a 0.5 veces su altura teniendo en cuenta un ancho mnimo de 25 cm, evitando el congestionamiento de acero y presencia de cangrejeras, pudiendo ser las vigas soleras del ancho del muro </p></li><li><p>Predimensionamiento de Vigas</p></li><li><p>Metrado de Cargas</p></li><li><p>Metrado de Cargas</p></li><li><p>Verificacin De Los Requisitos Estructurales Mnimos Para AlbaileraEspesor Efectivo t. 2.Esfuerzos Axiales mximos. 3.Densidad de muro </p></li><li><p>Espesor Efectivo t. Haciendo una verificacin </p></li><li><p>2.Esfuerzos Axiales mximos. Esfuerzo Sobre el MuroFm = 65 kg/cm2h = 2.40 mt = 0.13 m</p></li><li><p>Obteniendo Metrado de Muro </p></li><li><p>Verificando Esfuerzos en Muros De no cumplirse esta expresin mejorar la calidad de la albailera (fm) o aumentar el espesor del muro, o ver la manera de reducir la magnitud de la carga axial </p></li><li><p>3.Densidad de muro De no cumplirse la expresin:</p><p>Cambiar el espesor de algunos de los muros</p><p>Transformar muros de albailera en muros de concreto armado</p><p>Agregarse placas de concreto armado</p><p>Rigidizar la estructura</p></li><li><p>Hoja de calculo:</p><p>rea en planta de la edificacinAT = 323.83 m2 Factor de ZonaZ = 0.40Factor de Amplificacin de SueloS = 1.40Factor de Uso de SueloU = 1.00</p><p>Numero de pisosN = 5.00</p></li><li><p>Analizando Muros en Eje X </p></li><li><p>Analizando Muros en Eje Y </p></li><li><p>XY</p></li><li><p>XY</p></li><li><p>Analizando Muros en Eje X Analizando Muros en Eje Y </p></li><li><p>Modelacin Por Secciones TransformadasConvertir una seccin heterognea en una seccin que contemple las propiedades de ambos materiales para su modelamiento </p><p>Para el anlisis asumiremos que todos los muros no cumplen por flexo compresin, verificndolos por el mtodo de la seccin transformada. </p></li><li><p>Tomemos el muro 1X para transformarlo.</p></li><li><p>Ec = 217371 [Kg. /cm2] fc =210 Kg/cm2, Ec = 15000fc</p><p>Em = 500 fm [Kg. /cm2] fm = 65 kg/cm2</p><p>Entonces tendramos: </p><p>n = (2173710 Ton/m2)/(500 x 65 x10 Ton/m2)</p><p>n = 6.69Relacin modular.</p></li><li><p>Obviemos el muro 4Y por el momento, uuniformizando materiales n x 0.15m = 6.69 x 0.15m = 1.00 m.</p><p>n x 0.65m = 6.69 x 0.65 m = 4.35 m</p></li><li><p>Ahora aumentaremos el aporte del muro perpendicular al muro 1X .</p><p>25% de la seccin transversal.</p><p> 6 veces su espesor.</p><p>Aportes Perpendiculares al Muro de Anlisis* Cuando un muro transversal concurra a dos muros, su contribucin a cada muro no exceder de la mitad de su longitud</p></li><li><p>El muro 4Y es perpendicular al 1X. Su aporte ser el mayor de los siguientes valores:</p><p>25% de su longitud=1.03 m</p><p>6 veces el espesor=0.78 m</p></li><li><p>Obteniendo Propiedades con Ayuda del Autocad (Massprop)rea de Corterea de la seccinMomento de inercia</p></li><li><p>Para los muros en anlisis tenemos las siguientes propiedades:</p></li><li><p>Modelacin en el SAP2000 MATERIALES (Propiedades para el anlisis):</p></li><li><p>Criterios para ingresar el modelo al SAP2000 EJES LOCALES - SAP2000:MUROS:COLUMNAS Y/O PLACAS:VIGAS:</p></li><li><p>Coeficientes de Rigidez con Co=0.8 kg/cm</p></li><li><p>RESULTADOS DE LA INVESTIGACIN</p></li><li><p>RESULTADOS DE LA INVESTIGACIN</p></li><li><p>COMENTARIODescartamos el mtodo de Sargsian debido a la variacin de resultados para los distintos elementos estructurales y los diferentes tipos de suelos. </p><p>El mejor suelo con el cual la estructura se comporta mejor es con el de C= 1.8. Este suelo coadyuva a la estructura a que se le proporcione menores esfuerzos que en los dems suelos. </p><p>La Interaccin Suelo - Estructura, adems nos permite realizar un anlisis de rigidez de la edificacin en ambas direcciones. </p><p>El siguiente paso es determinar el espesor la platea de cimentacin, como ya se mencion anteriormente el espesor elegido fue el de 0.60 m como punto de partida de ste anlisis. Consideramos espesores de 0.50m y 0.40m para la aplicacin de los modelos restantes de anlisis y con el suelo C=1.80.</p></li><li><p>DETERMINACIN DEL ESPESOR DE LA PLATEA</p></li><li><p>DETERMINACIN DEL ESPESOR DE LA PLATEA</p></li><li><p>COMENTARIOEl mtodo de Ilichev se descarta debido a que presenta un comportamiento diferente en comparacin con los dems mtodos cuando se analiza en la direccin X de la estructura. El espesor de platea a seleccionar es el de 0.50m.La eleccin de la platea de cimentacin queda determinada por presentar esfuerzos promedios entre las platea de 0.60m y 0.40m. El espesor de 0.40m se descarta debido a que la estructura muestra mayores esfuerzos en los elementos en sta eleccin. Como es de esperarse la platea que mejor se comporta con la estructura es la de 0.60m, esforzando de sta manera menos a los elementos que la de 0.40m. De los resultados obtenidos se puede apreciar que el comportamiento en la direccin X, el modelo de interaccin presenta esfuerzos mayores al modelo de empotramiento en la base, contrariamente a ello, del anlisis que se desprende de la direccin Y presentan resultados de interaccin menores al de empotramiento.Todo ello indica que la estructura presenta una direccin rgida (Y) y una direccin flexible (X), es decir mediante el anlisis de interaccin suelo-estructura se puede determinar en que direccin a la edificacin se le puede incrementar o disminuir rigidez, ajustando el modelo hacia uno ideal</p></li><li><p>REESTRUCTURACIN</p></li><li><p>RESULTADOS DE LA REESTRUCTURACINAhora la estructura presenta un comportamiento en esfuerzos en la direccin X ligeramente menor en comparacin de la configuracin estructural anterior.</p></li><li><p>RESULTADOS DE LA REESTRUCTURACINEn la direccin Y se present una disminucin de entre las diferencias de resultados entre el modelo de empotramiento con el de la Norma Rusa, debido a que la direccin X comienza a absorber mayor rigidez luego de ser flexible.</p></li><li><p>ANLISIS TIEMPO HISTORIA</p></li><li><p>ANLISIS TIEMPO HISTORIAHasta ste punto se analiz la estructura espectralmente segn los requerimientos de la Norma Peruana E030. Vamos a aplicar acelerogramas a la estructura para visualizar como se comporta la edificacin durante todo el tiempo que dura el sismo, muy diferente a lo que dice la Norma de Diseo Sismorresistente E030, la cual analiza hasta un intervalo de 4 segundos.Trabajamos con el Acelerograma del Sismo de Lima de 1974, debido a que es uno de los ms intensos que ha ocurrido en nuestro pas, el cual fue proporcionado por el Instituto Geofsico del Per. En todo el historial de acelerogramas se tiene el registro del Sismo de...</p></li></ul>