integração numérica simpson – erro nos métodos
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Integração Numérica Simpson – Erro nos métodos. Prof. Rafael Mesquita [email protected]. Método de Simpson. “O método de Simpson se propõe a dar uma melhor precisão uma vez que são usadas partes de parábolas para aproximar a curva a ser integrada.”. Método de Simpson. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Método de Simpson
“O método de Simpson se propõe a dar uma melhor precisão uma vez que são usadas partes de parábolas para aproximar a curva a ser integrada.”
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Método de Simpson
“Neste caso n tem que ser par, pois são somados dois subintervalos por vez.”
Usando o método de Newton-Cotes no intervalo temos
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Método de Simpson
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Método de Simpson
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Método de Simpson
Outro caminho:– Encontrar o polinômio e integrá-lo.
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Método de Simpson
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Método de Simpson
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Exemplo 6.2
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Exemplo 6.2 - Solução
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Exercício
Usando a regra de Simpson para 7 pontos, calcular:
Solução
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Exercício – Solução
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Erros nos métodos dos trapézios e de Simpson
Objetivo– Determinar um valor máximo para o erro cometido em
cada um dos métodos
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Erros nos métodos dos trapézios e de Simpson
No método dos trapézios
– : número de subintervalos utilizados– : distância entre cada par de pontos consecutivos
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Erros nos métodos dos trapézios e de Simpson
No método de Simpson
– : número de subintervalos utilizados– : distância entre cada par de pontos consecutivos
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Erros nos métodos dos trapézios e de Simpson
Exemplo:Determine os erros cometidos pelos métodos dos trapézios e de simpson no cálculo da integral usando 7 pontos no intervalo [0,0;0,6]:
Trapézios:
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Erros nos métodos dos trapézios e de Simpson
Exemplo:Determine os erros cometidos pelos métodos dos trapézios e de simpson no cálculo da integral usando 7 pontos no intervalo [0,0;0,6]:
Simpson:
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Referências
Santos, J.D.; Silva, Z. C. Métodos Numéricos, Ed. Universitária UFPE. 3ª ed. Recife-PE, 2010.
Cuminato, J.A. Cálcuo Numérico. Notas de Aula ICMC/USP. Disponível em: http://www.ceunes.ufes.br/downloads/2/riedsonb-Apostila%20-%20Cuminato.pdf