instytut elektrotechniki w...

of 149/149
INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI W WARSZAWIE Samodzielna Pracownia Diagnostyki Ukladów Elektromechanicznych w Krakowie Mgr inż. Maciej Sulowicz ROZPRAWA DOKTORSKA Diagnostyka silników indukcyjnych metodami sztucznej inteligencji Promotor: Prof. zw. dr hab. inż. Tadeusz Sobczyk Kraków, 2005

Post on 28-Feb-2019

216 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI W WARSZAWIE

Samodzielna Pracownia Diagnostyki Ukadw Elektromechanicznych w Krakowie

Mgr in . Maciej Suowicz

ROZPRAWA DOKTORSKA

Diagnostyka silnikw indukcyjnych metodami sztucznej inteligencji

Promotor: Prof. zw. dr hab. in. Tadeusz Sobczyk

Krakw, 2005

Skadam szczeglne podzikowania mojemu Promotorowi

Prof. zw. dr hab. in. Tadeuszowi Sobczykowi za pomoc, uwagi i cenne wskazwki

w trakcie prowadzonych bada numerycznych i pisaniu rozprawy doktorskiej.

Autor

SPIS TRECI

SPIS TRECI

1 WSTP .......................................................................................................................................... 1

1.1 WPROWADZENIE.................................................................................................................... 1 1.2 PROBLEMATYKA ROZPRAWY ................................................................................................. 5 1.3 CEL I TEZA.............................................................................................................................. 7 1.4 PRZEGLD ZAWARTOCI PRACY............................................................................................ 8

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO ..................................... 10

2.1 WPROWADZENIE.................................................................................................................. 10 2.2 RODZAJE USZKODZE SILNIKW INDUKCYJNYCH KLATKOWYCH ....................................... 12 2.3 METODY DIAGNOSTYKI SILNIKW INDUKCYJNYCH ............................................................ 13 2.4 ANALIZA I SYNTEZA STANW PRACY MASZYN ELEKTRYCZNYCH....................................... 14 2.5 KONCEPCJA KOMPLEKSOWEGO SYSTEMU DIAGNOSTYCZNEGO........................................... 17 2.6 STANY PRACY SILNIKA ROZWAANE W ROZPRAWIE........................................................... 21

2.6.1 Ekscentryczno.......................................................................................................... 22 2.6.2 Uszkodzenie klatki ....................................................................................................... 25 2.6.3 Niesymetria napi zasilajcych ................................................................................. 26

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH ........................................................... 27

3.1 WPROWADZENIE.................................................................................................................. 27 3.2 MODEL MATEMATYCZNY SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO ..................................... 28 3.3 PROGRAM OBLICZE NUMERYCZNYCH DO GENERACJI WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH.... 38 3.4 WYNIKI PRZYKADOWYCH OBLICZE ................................................................................. 44 3.5 GROMADZENIE WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH.................................................................. 52

4 EKSTRAKCJA ISTOTNYCH CECH DO OCENY DIAGNOSTYCZNEJ SILNIKA ....... 56

4.1 WPROWADZENIE.................................................................................................................. 56 4.2 INFORMACJE ZAWARTE WE WZORCACH ROZWIZANIACH MODELU................................. 56 4.3 ANALIZA SKADNIKW GWNYCH PCA ........................................................................... 68 4.4 WYNIKI ANALIZY DANYCH DLA OCENY STANU BADANYCH SILNIKW ............................... 69

5 ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH DO OCENY DIAGNOSTYCZNEJ........... 81

5.1 WPROWADZENIE.................................................................................................................. 81 5.2 SIECI NEURONOWE TYPU PERCEPTRONU WIELOWARSTWOWEGO........................................ 82 5.3 SIECI NEURONOWE TYPU SVM ............................................................................................ 84

5.3.1 Sie neuronowa SVM w zadaniu regresji.................................................................... 85 5.4 DANE DO TESTW I WERYFIKACJI OPRACOWANYCH METOD DIAGNOSTYCZNYCH.............. 87 5.5 WYNIKI BADA NUMERYCZNYCH........................................................................................ 92

5.5.1 Klasyfikacja poziomw ekscentrycznoci.................................................................... 92 5.5.2 Kompleksowa ocena uszkodze za pomoc sieci MLP ............................................... 94 5.5.3 Kompleksowa ocena uszkodze za pomoc sieci SVM................................................ 98

6 ROZPOZNAWANIE WZORCW W OCENIE DIAGNOSTYCZNEJ ............................ 101

6.1 WPROWADZENIE DO METOD ROZPOZNAWANIA WZORCW............................................... 101 6.2 PRZESTRZE CECH............................................................................................................. 102 6.3 METODY MINIMALNOODLEGOCIOWE W ROZPOZNAWANIU WZORCW......................... 103 6.4 ROZPOZNAWANIE POZIOMW USZKODZE........................................................................ 104

6.4.1 Relacja recepcji......................................................................................................... 105 6.4.2 Relacja przyporzdkowania ...................................................................................... 105 6.4.3 Relacja decyzji........................................................................................................... 108

6.5 WYNIKI BADA NUMERYCZNYCH...................................................................................... 113

SPIS TRECI

7 ZASTOSOWANIE LOGIKI ROZMYTEJ DO DIAGNOSTYKI SILNIKA ..................... 116

7.1 LOGIKA ROZMYTA A LOGIKA KLASYCZNA ......................................................................... 116 7.2 REGUY ROZMYTE WNIOSKOWANIA.................................................................................. 117 7.3 ZASTOSOWANE SYSTEMY WNIOSKOWANIA ROZMYTEGO.................................................. 119

7.3.1 Systemy wnioskowania rozmytego Mamdaniego Zadeha....................................... 119 7.3.2 Model wnioskowania Takagi Sugeno Kanga ...................................................... 120

7.4 ZASTOSOWANIE SYSTEMU WNIOSKOWANIA ROZMYTEGO DO OCENY POZIOMW USZKODZE I PODEJMOWANIA DECYZJI EKSPLOATACYJNYCH.......................................... 121

8 WNIOSKI KO COWE........................................................................................................... 132

9 LITERATURA.......................................................................................................................... 135

1 WSTP 1

1 Wstp

1.1 Wprowadzenie

Najpopularniejszymi i najchtniej stosowanymi maszynami w ukadach napdowych

s silniki indukcyjne klatkowe. Zawdziczaj to niskim kosztom produkcji i eksploatacji.

Znalazy one powszechne zastosowanie w rnych rodzajach napdw. Moc znamionowa

silnikw zainstalowanych i pracujcych w obecnie stosowanych ukadach napdowych waha

si w bardzo szerokim przedziale od uamkw watw do megawatw. Monitoring

i diagnostyka stanu tych maszyn, podczas normalnej eksploatacji, s wanymi elementami

poprawiajcymi niezawodno pracy caego ukadu napdowego i rzutujcymi

na efektywno procesw technologicznych [7], [54], [45], [56], [78], [79], [102].

Wraz z rozwojem nowych technologii wytwarzania rnego rodzaju materiaw

i urzdze, technik cyfrowego sterowania obiektami technicznymi, akwizycji danych

pomiarowych, analizy i przetwarzania sygnaw ronie zoono i odpowiedzialno

wspczesnych ukadw napdowych, w ktrych silniki indukcyjne klatkowe s gwnym

elementem dla zautomatyzowanych procesw produkcyjnych i technologicznych.

Z reguy ukady napdowe z silnikami indukcyjnymi klatkowymi posiadaj systemy

zabezpiecze i sygnalizacji, ktre ostrzegaj przed niewaciwymi stanami pracy napdu oraz

powoduj jego wyczenie w przypadkach wystpienia awarii lub krytycznych warunkw

pracy. Z atwoci mona stwierdzi, e taki sposb kontroli stanu napdu jest

niewystarczajcy. Naley znacznie wiksz uwag powici samej maszynie, ktra jest

gwnym elementem napdzajcym system zapewniajcym cigo procesu produkcyjnego

czy technologicznego. Zalecane jest objcie badaniami profilaktyczno-diagnostycznymi

maszyny napdowej na bieco w czasie rzeczywistym (on-line), w trakcie normalnej pracy.

Czynnoci te powinny dostarcza operatorowi napdu informacji o stanie technicznym

maszyny. Poprzez dziaania diagnostyczne, w przypadku uszkodzenia, atwo mona bdzie

okreli jego rodzaj, miejsce i zakres. Dziki cigemu monitorowaniu stanu technicznego

maszyny elektrycznej moliwe jest wykrycie uszkodze we wczesnym stadium ich

powstawania.

Obecnie stosuje si do produkcji maszyn i elementw napdowych coraz lepsze materiay

pod wzgldem jakoci, wytrzymaoci i niezawodnoci. Pomimo tego, nadal kada maszyna

elektryczna, cznie z napdzanym obiektem oraz ukadami zasilania i sterowania jest

1 WSTP 2

naraona na liczne awarie. Aktualnie, tylko dla nielicznych obiektw o priorytetowym

znaczeniu ekonomicznym w procesie produkcyjnym zakadu przemysowego, wykonuje si

okresowo dodatkowe badania profilaktyczno-diagnostyczne. Maj ona za zadanie

stwierdzenie ewentualnych niekorzystnych zmian, ktre zaszy lub zachodz w badanym

obiekcie. Wynikiem tych bada jest wskazanie zalece dla dalszej eksploatacji lub

stwierdzenie koniecznoci wykonania remontu.

Przy obecnych tendencjach w przemyle, gdzie do najwaniejszych celw przedsibiorstw

mona zaliczy: obnianie kosztw produkcji, popraw niezawodnoci pracy urzdze

w procesie technologicznym, podniesienie efektywnoci produkcji oraz innych czynnikw

techniczno-ekonomicznych, zasadnym staje si powicenie znacznie wikszej uwagi

badaniom profilaktyczno-diagnostycznym. W celu umoliwienia przedsibiorstwu realizacji

wyej wymienionych celw naley dla jego potrzeb zaprojektowa, wykona i wdroy

system sprawujcy automatyczny nadzr nad eksploatacj urzdze i obiektw pracujcych

w ukadach napdowych.

Wyposaenie napdw, nie tylko tych odpowiedzialnych, w systemy diagnostyczne stanu

elementw ukadu, w tym silnika prowadzi moe do istotnej redukcji kosztw obsugi

technicznej oraz umoliwi znalezienie optymalnych metod i programw remontw. Poprzez

okresow ocen stanu technicznego, bdzie mona wykrywa powstawanie rnego rodzaju

uszkodze i ledzi ich rozwj. Wczesne wykrycie niekorzystnych zjawisk zachodzcych

w silniku pozwoli unikn dugotrwaych zakce procesu technologicznego, wywoanych

przez awari maszyny oraz pozwoli z wyprzedzeniem waciwie zaplanowa dziaania

remontowo-eksploatacyjne.

Szybki postp w rozwoju komputerowych systemw pomiarowych i akwizycji danych,

coraz niszy koszt instalacji rnego rodzaju czujnikw i przetwornikw pomiarowych oraz

moliwoci transmisji danych poprzez rne media komunikacyjne stwarza nowe moliwoci

budowy i stosowania systemw diagnostycznych dla silnikw indukcyjnych. Dziki

rozwojowi technik akwizycji i transmisji danych istnieje moliwo budowy systemu

diagnostycznego pozwalajcego na zdaln ocen stanu silnika np. poprzez sie LAN, Internet

czy przez telefoni komrkow GSM.

Systemy te mog by oparte o klasyczne reguy wnioskowania, gdzie na etapie

opracowania algorytmw diagnostycznych, du rol odgrywa wiedza czowieka na temat

diagnozowanego obiektu oraz jego zdolnoci postrzegania charakterystycznych cech

opisujcych rne stany pracy obiektw. Oprcz systemw, ktrych dziaanie jest

uzalenione od algorytmw opracowanych przez czowieka, na etapie wnioskowania

1 WSTP 3

diagnostycznego coraz czciej wprowadza si metody sztucznej inteligencji. Zastosowanie

tych metod stwarza wiksze moliwoci oceny oraz wydania trafnej diagnozy przez ukad

wnioskowania na podstawie charakterystycznych cech. Moliwe jest to dziki odnajdowaniu

przez takiego rodzaju systemy zalenoci i relacji w ukadzie cech, na podstawie ktrych

mona jednoznacznie okreli stan maszyny.

Na potrzeby diagnostyki maszyn elektrycznych poszukuje si coraz to nowszych i bardziej

skutecznych metod oceny ich stanu. Naukowcy i inynierowie zajmujcy si tym problemem

proponuj do oceny stanu maszyn indukcyjnych klatkowych wiele sposobw

i metod diagnostycznych [7], [54], [45], [56], [78], [79], [102]. Na szczegln uwag

zasuguj bezinwazyjne metody oceny stanu. Metody te, na podstawie dostpnych pomiarw

prdw zasilajcych uzwojenia maszyny, napi zasilajcych, drga w rnych czciach

obudowy i wau, momentw czy temperatury, w czasie normalnej eksploatacji, pozwalaj

z duym prawdopodobiestwem okreli aktualny stan maszyny. Ze wzgldu na rodzaj

technik wnioskowania, aktualnie stosowane metody oceny stanu w bezinwazyjnych

systemach diagnostycznych, mona podzieli na trzy zasadnicze grupy:

metody statystyczne i analizy sygnaw pomiarowo dostpnych,

metody oparte o modele matematyczne maszyn,

metody sztucznej inteligencji i systemy ekspertowe.

Pierwsza grupa metod wykorzystuje zaawansowany aparat matematyczny do ekstrakcji

istotnych cech, ktre s podstawowymi danymi do oceny diagnostycznej stanu obiektu.

Wrd metod ekstrakcji istotnych cech mona wyrni rnego rodzaju przeksztacenia,

transformacje i opcje analizy widmowej np. transformacj FFT, transformacj falkow, PCA,

ICA, dekompozycj SVD i wg wartoci wasnych, opis poprzez statystyki wyszych rzdw

(HOS), odwzorowania nieliniowe itp. [4], [5], [7], [30], [68]. Oceny stanu dokonuje si

na podstawie rnego rodzaju statystyk, rozkadw czy map cech. Diagnostyka oparta

na metodach analizy sygnaw wykorzystuje wiedz i dowiadczenie czowieka. Z reguy

to on dokonuje interpretacji aktualnych danych, uzyskiwanych z pomiarw i ich analizy.

Wrd drugiej grupy metod, opartej o modele matematyczne, stosuje si rnego rodzaju

modele opisu stanw pracy maszyn przy rozwaanych rodzajach uszkodze. Do opisu

zjawisk wystpujcych w diagnozowanych maszynach stosuje si modele obwodowe,

polowe, modele obserwatorw stanu czy identyfikacji parametrw on-line. Powodzenie

1 WSTP 4

stosowania metod diagnostyki opartej o modele matematyczne jest uzalenione

od dokadnoci odwzorowania zjawisk zachodzcych w maszynie. Na kocow posta

trafnoci oceny ma wpyw adekwatno zastosowanego modelu matematycznego [95], [32].

W trzeciej grupie metod wykorzystuje si postp prac w zakresie sztucznej inteligencji dla

celw diagnostyki silnikw indukcyjnych klatkowych. Stosuje si tu metody oparte o sieci

neuronowe, a w szczeglnoci perceptronu wielowarstwowego MLP, sieci Kohonena, sieci

hybrydowe, sieci neuronowe rozmyte czy najnowsze osigni w tej dziedzinie sieci SVM

(ang. Support Vector Machine). Do tej grupy metod naley zaliczy take rozpoznawanie

wzorcw, systemy wnioskowania rozmytego, systemy ekspertowe oraz inne metody sztucznej

inteligencji czy inteligencji obliczeniowej [1], [4], [12], [27], [28], [30], [44], [64], [68].

Podzia prezentowany powyej (ze wzgldu na metody oceny stanu, w ktrym wyrniono

trzy grupy) mona zawzi do dwch zasadniczych grup rnicych si sposobem pozyskania

danych i wiedzy o diagnozowanym obiekcie:

metody oceny na podstawie wiedzy uzyskanej z bezporednich pomiarw lub bada

obiektu, zaliczajc tu metody statystyczne, analizy sygnaw pomiarowo dostpnych

oraz metody sztucznej inteligencji,

metody oceny na podstawie wiedzy uzyskanej w wyniku modelowania

matematycznego obiektu, czyli metody oparte o analityczne modele maszyn.

Pierwsza grupa metod wymaga, empirycznego poszukiwania zwizkw pomidzy

wielkociami mierzonymi a stanem maszyny i przypisania miar ilociowych kademu stanowi

pracy maszyny. Jest to sposb wymagajcy wykonania na badanym obiekcie wielu pomiarw,

poczynajc od normalnego stanu pracy a do stanw awaryjnych. Zbieranie tych danych

moe odbywa na pracujcej maszynie. T metod mona sprawdzi jedynie skoczon

li czb przypadkw co pozwala zgromadzi tylko czciow baz wiedzy o cechach

mierzonych sygnaw dla poszczeglnych uszkodze. Wad metody jest take niemono

rozdzielenia wpywu ilociowego poszczeglnych przyczyn uszkodze w przypadku ich

jednoczesnego wystpowania. W takiej sytuacji nie jest trudno o pomyk, przez co wynik

diagnozy moe by obarczony duym bdem.

Druga grupa metod w oparciu o wyspecjalizowane modele matematyczne, w ktrych

wprowadza si moliwe do zaakceptowania zaoenia upraszczajce odwzorowania

fizycznych zjawisk zachodzcych w maszynie oraz zawansowan technik obliczeniow,

1 WSTP 5

prowadzi do kreacji wzorcw bdcych podstaw oceny diagnostycznej. Wzorce

te umoliwiaj precyzyjne okrelenie ilociowych zmian wywoanych uszkodzeniem

w sygnaach pomiarowo dostpnych. Podejcie to jest atwe do algorytmizowania, umoliwia

cig generacj wzorcw i rozdzieln analiz poszczeglnych typw uszkodze maszyny.

Wad tej metody, przy deniu do dokadnego odwzorowania zjawisk zachodzcych

w maszynie, mog sta si moliwoci obliczeniowe komputerw lub koszty oblicze.

Nadmierna komplikacja modelu opisujcego maszyn nie przynosi w wikszoci przypadkw

jakociowej poprawy rozwiza kocowych. Przy metodach diagnostyki opartej na modelach

matematycznych naley rozwanie wybra stopie uproszczenia modelu tak, aby wyznaczone

liczbowe miary do oceny stanu maszyny nie odbiegay od wskanikw uzyskanych

z pomiarw. Posiadanie waciwych wskanikw oceny, uzyskanych na drodze modelowania

matematycznego oraz umiejtno przetworzenia i sprowadzenia wynikw pomiarw

do analogicznych wskanikw, wyraonych w wartociach wzgldnych czy bezwzgldnych,

jest podstaw do trafnej i rzetelnej diagnozy.

W przypadku silnikw indukcyjnych klatkowych praktycznie moliwa jest tylko

diagnostyka wykorzystujca wiedz uzyskan drog modelowania matematycznego.

Ze wzgldw ekonomicznych, a take z powodu technicznej realizowalnoci, nie prowadzi

si bada niszczcych obiektu w celu uzyskania informacji niezbdnych do diagnostyki.

1.2 Problematyka rozprawy

Problem diagnostyki silnikw indukcyjnych wci jest przedmiotem duego

zainteresowania w literaturze naukowej i technicznej dotyczcej maszyn elektrycznych [7],

[54], [45], [56], [78], [79], [102]. Najwiksz uwag budzi diagnostyka stanu wirnikw

silnikw indukcyjnych klatkowych, w szczeglnoci ekscentrycznoci wirnika oraz zmian

rezystancji elementw klatki. Wczesne wykrycie tych uszkodze pozwala ograniczy

prawdopodobiestwo wystpienia awarii oraz pozwala zapewni wiksze bezpieczestwo

eksploatacji napdu. Jest to bardzo wane, a zarazem niezmiernie trudne zadanie

w kompleksowych systemach diagnostyki ukadw napdowych duej mocy [11], [22], [24].

Wzrost ekscentrycznoci i lokalnych rezystancji klatki ma z reguy charakter stopniowy

wraz z upywem czasu pracy maszyny w ukadzie napdowym. Powolny wzrost tych

uszkodze w maszynie stwarza szerokie pole dziaania dla zada monitoringu i diagnostyki

1 WSTP 6

profilaktycznej jej stanu. Badaniami diagnostycznymi maszyna powinna by objta

praktycznie od momentu zainstalowania w napdzie.

Do poprawnej i skutecznej oceny stanu maszyny konieczne jest posiadanie waciwych

miar i wskanikw odzwierciedlajcych jej wasnoci i zachowania na podstawie atwo

mierzalnych sygnaw. Powinien istnie przejrzysty podzia na typy i poziomy uszkodze

oraz jasne kryteria i metody ich rozdziau oraz oceny. Przy ocenie stanu nie mona dopuci

do zbyt wczesnego lub zbyt pnego ostrzegania uytkownika systemu o powstajcym

zaburzeniu w pracy maszyny.

Metody oceny stanu powinny by wiarygodne, atwo powielane dla maszyn o tych samych

parametrach konstrukcyjnych. Samo wnioskowanie o stanie maszyny powinno odbywa si

z jak najmniejszym udziaem czowieka. Rola czowieka obsugujcego napd powinna

sprowadza si przede wszystkim do umiejtnego i rozwanego posugiwania si narzdziami

diagnostycznymi do oceny stanu silnika.

Z wszystkich tych uwarunkowa dla systemu diagnostycznego do oceny stanu wynika

staa potrzeba poszukiwania nowych rozwiza i stosowania specjalizowanych technik

diagnostycznych, pozwalajcych na automatyczny nadzr nad diagnozowanym obiektem.

Jednym ze sposobw zautomatyzowania oceny jest zastosowanie metod sztucznej inteligencji

do wnioskowania diagnostycznego. W tym przypadku pojawia si problem pozyskania

danych na potrzeby i uyteczno tych metod. Jak ju wspomniano wczeniej trudno jest

pozyska wystarczajc liczb informacji o zachowaniu maszyny w dopuszczalnych

przedziaach pracy przez wykonanie na niej bezporednich pomiarw. Naley poszukiwa

w celu pozyskania tych danych rozwiza alternatywnych.

Wzrost mocy obliczeniowej komputerw, rozwj programw symulacyjnych

umoliwiajcych modelowanie z du dokadnoci zjawisk zachodzcych w maszynie oraz

jej zachowania w rnych warunkach pracy, pozwalaj na zmian w podejciu do pozyskania

danych na potrzeby metod sztucznej inteligencji. Z powodzeniem mona zastpi proces

pozyskania danych polegajcy na wykonaniu pomiarw procesem symulacji i analiz

komputerowych. Moliwe jest to jednak tylko w przypadku posiadania odpowiedniego opisu

maszyny za pomoc stosunkowo prostego i wiarygodnego modelu matematycznego.

Poprzez symulacj i komputerow analiz pracy maszyny mona zbada i ustali liczb

cech, na podstawie ktrych metodami sztucznej inteligencji bdzie dokonywana

automatyczna ocena stanu maszyny. Przy wyborze istotnych cech naley kierowa si

po czci dowiadczeniem i intuicj ekspertw w tej dziedzinie, a po czci wnioskami

pyncymi z komputerowej symulacji pracy maszyny.

1 WSTP 7

1.3 Cel i teza

Zasadniczym celem rozprawy jest opracowanie technik diagnozowania silnikw

indukcyjnych klatkowych, pozwalajcych na ocen aktualnego ich stanu przez odpowiednio

zastosowane metody sztucznej inteligencji, w ktrych uyto: sieci neuronowe, rozpoznawanie

wzorcw lub logik rozmyt.

Opracowanie metod powinno by oparte o analiz istotnych cech zawartych w widmach

prdu stojana. Do ich opracowania naley przygotowa widma prdu uzyskane z rozwiza

specjalizowanego obwodowego modelu matematycznego, opisujcego zjawiska

elektromagnetyczne w maszynie indukcyjnej klatkowej. Poprzez wieloprzekrojow analiz

widm prdu uzyskanych z rozwiza modelu oraz widm zarejestrowanych podczas pomiarw

naley ustali algorytm wyboru istotnych cech i sposb ich przetwarzania. Na podstawie

opracowanych metod dla rozwiza modelu powinna by moliwa automatyczna ocena

odpowiednio przetworzonych danych z zarejestrowanych pomiarw wykonanych w czasie

normalnej eksploatacji maszyny.

Powizanie specjalistycznej wiedzy o zjawiskach elektromagnetycznych w silnikach

indukcyjnych klatkowych z najnowszymi osigniciami w zakresie metod sztucznej

inteligencji ma na celu stworzenie systemw diagnostycznych ograniczajcych rol

wysokokwalifikowanych specjalistw w procesie diagnozowania. Warunek ten moe by

osignity poprzez wprowadzenie bardzo zaawansowanych metod matematycznych oraz

wyspecjalizowanych technik diagnostycznych. Metody sztucznej inteligencji, odpowiednio

zaadaptowane na potrzeby diagnostyki, powinny da szybk odpowied co do stanu maszyny

a trafno takiej oceny moe by wiksza ni oceny czowieka dokadnie znajcego ten

problem.

Dua wiarygodno zastosowanych w pracy modeli silnikw klatkowych,

uwzgldniajcych ekscentrycznoci oraz uszkodzenia klatki, analizowanych przy uyciu

metody bilansu harmonicznych, a take liczne publikacje na ten temat w literaturze zarwno

krajowej i zagranicznej wskazuj na powodzenie stosowania grupy metod sztucznej

inteligencji w diagnostyce maszyn indukcyjnych klatkowych. W przyszoci systemy

diagnostyczne oparte o metody sztucznej inteligencji mogyby wej do powszechnego

uytkowania w zakadach przemysowych.

Przy wiadomoci ogranicze, jak i te zalet metod diagnostyki opartej o modele

matematyczne, w rozprawie zosta sformuowany i rozwaony problem diagnozowania stanu

silnikw indukcyjnych klatkowych za pomoc metod sztucznej inteligencji.

1 WSTP 8

W wyniku przeprowadzonych bada autor uwaa za suszn nastpujc tez:

M etody sztucznej inteligencji, wykorzystujce sztuczne sieci neuronowe, techniki

rozpoznawania wzorcw oraz logik rozmyt, w poczeniu ze specjalizowanymi modelami

matematycznymi silnikw indukcyjnych klatkowych, pozwalaj na opracowanie

bezinwazyjnych systemw diagnostycznych, umoliwiajcych ocen stanu wirnikw tych

silnikw podczas normalnej eksploatacji

1.4 Przegld zawartoci pracy

Rozprawa zostaa podzielona na 8 rozdziaw. W rozdziale pierwszym naszkicowano

problem diagnostyki silnikw indukcyjnych pracujcych w ukadach napdowych,

uzasadniono potrzeb budowy i stosowania systemw diagnostycznych, przedstawiono

problematyk rozprawy, podano cel i tez pracy.

Rozdzia drugi przedstawia problem diagnostyki silnikw indukcyjnych klatkowych.

Podano tu, jakie metody sztucznej inteligencji s stosowane do oceny stanu silnikw

indukcyjnych. Zaproponowano koncepcj systemu diagnostycznego do monitorowania stanu

maszyn indukcyjnych opartego o baz wzorcw diagnostycznych. W koncepcji systemu

uwypuklono blok wnioskowania diagnostycznego, gdzie powinny mie zastosowanie metody

sztucznej inteligencji, z powodzeniem zastpujce rol czowieka w procesie diagnozy.

W rozdziale tym podano take rozwaanych w pracy typy uszkodze silnikw indukcyjnych

oraz statystyki moliwoci ich wystpienia w ukadach napdowych.

W rozdziale trzecim zamieszczono sposb przygotowania wzorcw diagnostycznych.

Przedstawiono model matematyczny, ktry jest podstawowym rdem wiedzy o stanie

maszyny dla proponowanego systemu diagnostycznego. Podano sposb, w jaki

s modelowane poszczeglne uszkodzenia silnika, opisano budow moduw opracowanego

programu do generacji wzorcw diagnostycznych, przedstawiono przykadowe wyniki

oblicze.

Rozdzia czwarty jest powicony analizie harmonicznych zawartych w sygnaach

diagnostycznych. Na wstpie podano jakociowe zalenoci dla zbiorw charakterystycznych

cech wystpujcych w widmie dla rozwaanych typw uszkodze wynikajce z rozwiza

zastosowanego modelu matematycznego. Nastpnie podano sposb ucilenia zbioru cech

na podstawie informacji ilociowych. Eksperymentalnie wyoniono i ustalono optymaln

li czb cech, w jednoznaczny sposb charakteryzujcych stan maszyny, pozwalajcych

1 WSTP 9

na wiarygodn i trafn diagnoz. Do tego celu wykorzystano statystyczn analiz PCA.

Analiza PCA pozwolia na jednoznaczne zobrazowanie rozkadu danych z przestrzeni

n-wielowymiarowej do przestrzeni 3-wymiarowej.

Rozdzia pity jest powicony zastosowaniu sieci neuronowych do wnioskowania

diagnostycznego. Problem diagnostyki silnikw indukcyjnych z zastosowaniem sieci

neuronowych rozwaany by jako zadanie klasyfikacji i estymacji. Zastosowano tu sieci

neuronowe typu MLP oraz SVM. Na podstawie zbioru cech wyselekcjonowanych przy

pomocy analizy PCA przygotowano cigi uczce dla moliwie duej liczby przypadkw.

Dla testw opracowywanych metod diagnozowania stanu wygenerowano przebiegi czasowe

trzech prdw zasilajcych stojan silnika, zawierajce wszystkie harmoniczne wyznaczone

z rozwiza modelu. Przy generacji i analizie przebiegu czasowego szczegln uwag

zwrcono na zasady cyfrowego przetwarzania sygnaw oraz uwzgldnienie dokadnoci

i parametrw obecnie dostpnej na rynku aparatury pomiarowej. Przyjto, e tak utworzone

przebiegi chwilowych wartoci prdw oraz chwilowych wartoci skadowych

symetrycznych, poddane analizie FFT w sposb przybliony symuluj rzeczywiste warunki

pomiarowe dla przyjtego modelu matematycznego do opisu silnika indukcyjnego.

Do wszystkich testw poszczeglnych typw sieci neuronowych wzito dane uzyskane

z analizy FFT przebiegw czasowych symulujcych warunki pomiarowe.

W rozdziale szstym przedstawiono metody rozpoznawania wzorcw, z ktrych

szczegowo rozwaono metod opart o funkcje przynalenoci. Do wnioskowania

diagnostycznego z zastosowaniem technik rozpoznawania wzorcw zastosowano metod

opart o funkcje przynalenoci i trzyetapowe rozpoznawanie wzorcw. Poszczeglne fazy

dziaania tej metody dziel si na: etap recepcji, etap przyporzdkowanie i etap podejmowana

decyzji.

Rozdzia sidmy jest powicony algorytmom diagnostycznym opartym o logik rozmyt.

Zastosowano tu system wnioskowania rozmytego Mamdaniego-Zadeha, Takagi Sugeno

Kanga oraz wnioskowanie oparte o struktur neuropodobn ANFIS.

Rozdzia smy jest podsumowaniem i porwnaniem zastosowanych metod sztucznej

inteligencji, wskazaniem optymalnego rozwizania do diagnozowania stanu maszyny.

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 10

2 Diagnostyka silnika indukcyjnego klatkowego

2.1 Wprowadzenie

W przecigu ostatnich trzydziestu lat szczeglnie intensywnie rozwina si diagnostyka

techniczna, ktrej gwnym zadaniem jest okrelanie szeroko rozumianego stanu

technicznego obiektu za pomoc obiektywnych metod i rodkw dla podwyszenia jego

trwaoci, niezawodnoci i efektywnoci dziaania [13], [42]. Przez stan techniczny, z reguy

okrela si zbir parametrw, ktre s wane do rozpatrywanego zadania oraz warunkuj

poprawno dziaania obiektu lub spenienia okrelonych norm. Rozpoznawanie stanu obiektu

(maszyny, urzdzenia, procesu) na podstawie dostpnych o nim informacji, mona

rozpatrywa jako [42], [36]:

diagnozowanie ktrego celem jest okrelenie aktualnego stanu obiektu,

genezowanie ktrego celem jest okrelenie wczeniejszych (przeszych) stanw

obiektu,

prognozowanie ktrego celem jest okrelenie przyszych stanw obiektu,

przewidywanie przyszego stanu.

Wyniki tych dziaa nazywamy odpowiednio diagnoz, genez i prognoz stanu obiektu.

Dziaania te maj na celu wykrywanie pojawiajcych si uszkodze oraz innych zdarze

wpywajcych na jako dziaania obiektu. Uszkodzeniem nazywane jest kade zdarzenie

wystpujce w eksploatacji, powodujce bezporednie i porednie zagroenie w jakoci

dziaania obiektu, ktre powinno by wykrywane w procesie diagnozowania. Uszkodzenia

szczeglnie grone w skutkach s nazywane awariami.

Proces diagnozowania stanu polega na wykrywaniu i rozrnianiu uszkodze w wyniku

zbierania, przetwarzania, analizy i oceny pomiarowo dostpnych sygnaw diagnostycznych

na wejciach i wyjciach badanego obiektu. Sygnaem diagnostycznym moe by przebieg

dowolnej wielkoci fizycznej, w ktrej s zawarte informacji o stanie diagnozowanego

obiektu. Sygnay charakteryzujce stan obiektu moemy podzieli na dwie grupy.

Do pierwszej z nich zalicza si sygnay mierzone, czyli rejestrowane w czasie pracy obiektu

przy pomocy czujnikw i ukadw pomiarowych. Nale do nich sygnay wejciowe oraz

sygnay wyjciowe. Drug grup stanowi sygnay niemierzalne, czyli wystpujce

zakcenia i szumy. Podczas zbierania sygnaw diagnostycznych naley do minimum

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 11

ograniczy wpyw szumw i zakce na sygnay niosce informacj o diagnozowanym

obiekcie.

Diagnozowanie moe by prowadzone z rnym stopniem szczegowoci. W zalenoci

od rodzaju obiektu i posiadanej wiedzy na jego temat wynikiem diagnozy moe by

szczegowa identyfikacja uszkodzenia lub jedynie oglne okrelenie klasy stanu. Czsto

wyrnia si tylko dwa stany: normalny i uszkodzony. W przypadku stwierdzenia stanu

uszkodzonego naley wskaza rodzaj uszkodzenia oraz jego lokalizacj w obiekcie.

W oglnym przypadku zadanie diagnostyki uszkodze powinno przebiega wedug trzech,

nastpujcych po sobie faz bada [42], [36]:

detekcja wykrycie, zauwaenie powstawania uszkodzenia w obiekcie na podstawie

dostpnych sygnaw,

lokalizacja okrelenie rodzaju, miejsca i czasu wystpienia uszkodzenia, faza

diagnostyki nastpujca po detekcji uszkodzenia,

identyfikacja okrelenie rozmiaru i charakteru zmiennoci uszkodzenia w czasie.

Przy zaoeniu, e badanym obiektem technicznym jest silnik indukcyjny klatkowy,

dla zrealizowania wszystkich wyej wymienionych zada diagnozowania, naley przyj

odpowiedni model matematyczny opisujcy jego wasnoci w przestrzeni dopuszczalnych

stanw. Model ten powinien pozwala na wczesne wykrycie stanw niedopuszczalnych

w eksploatacji tego silnika, ograniczajc do minimum moliwoci wystpienia stanw

awaryjnych.

Stosowane powszechnie metody bezinwazyjnej diagnostyki silnikw indukcyjnych

opieraj si przewanie na analizie widma Fouriera pomiarowo dostpnych prdw fazowych

stojana. W prdach stojana odzwierciedlone s wszystkie podstawowe uszkodzenia obwodw

wirnika i niesymetrii szczeliny powietrznej, co w poczeniu z atwoci realizacji pomiaru

powoduje atrakcyjno metod monitorowania i diagnostyki, opartych na analizie widmowej

prdu.

Metody oparte o analizie widma prdw pomiarowo dostpnych pozwalaj

na monitorowanie stanu maszyny elektrycznej na bieco w czasie normalnej eksploatacji.

Powszechnie dy si, aby ocena stanu na podstawie dostpnych pomiarw bya jak najmniej

zalena od czowieka, w celu uniknicia bdnie postawionej przez niego diagnozy.

Klasyczne metody diagnozy stanu silnikw indukcyjnych klatkowych tego nie zapewniaj.

Poszukuje si, wic jak najbardziej skutecznych i wiarygodnych metod diagnozowania stanu

tych obiektw, a w tym tzw. ukadw inteligentnych, gdzie na etapie wnioskowania

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 12

diagnostycznego stosuje si techniki oparte o metody sztucznej inteligencji. Techniki

diagnozowania oparte o metody sztucznej inteligencji w miar upywu czasu eksploatacji

systemu diagnostycznego, podobnie jak czowiek, s zdolne pogbia zasb informacji

o eksploatowanym obiekcie. Zdobyt w ten sposb wiedz mona wykorzysta

do postawienia trafnej oceny stanu obiektu.

We wprowadzeniu rozdziau 1 przedstawiono podzia stosowanych metod detekcji

i lokalizacji uszkodze w ukadach diagnostycznych. W rozprawie zostan zaprezentowane

metody czce specjalizowane modele matematyczne, analiz sygnaw oraz metody

sztucznej inteligencji.

2.2 Rodzaje uszkodze silnikw indukcyjnych klatkowych

Podczas eksploatacji silnikw indukcyjnych powstaj uszkodzenia w czciach

elektrycznych obwodw stojana i wirnika oraz w ukadzie mechanicznym samego silnika

i wsppracujcej maszynie roboczej, wraz z elementami sprzgajcymi.

Do najczstszych uszkodze w czci elektrycznej stojana mona zaliczy zwarcia

zwojowe i przebicia izolacji elektrycznej. W czci wirnika maszyny powstaj natomiast

uszkodzenia prtw i segmentw klatki. W ukadzie mechanicznym powstaj uszkodzenia

oysk, niewsposiowo pooenia wirnika wzgldem stojana, niewywaenia i luzy.

Liczni autorzy w pracach [54], [45], [56], [77], [78] podaj statystyki uszkodze silnikw

indukcyjnych wysokiego i niskiego napicia. W ostatnich latach nastpia zmiana w iloci

powstawania rnych uszkodze. Wyranie nastpio powikszenie udziau uszkodze typu

mechanicznego w stosunku do uszkodze obwodu elektrycznego oraz magnetycznego

silnikw. Wrd wszystkich uszkodze wyranie dominuj uszkodzenia oysk silnikw.

Czsto pojawiaj si defekty fundamentw i mocowania silnikw oraz luzy w ukadzie wa -

wirnik.

Ilociowo rodzaje poszczeglnych uszkodze, jako procent ogu uszkodze, ksztatuj si

nastpujco: uszkodzenia oysk - ok. 40%, uszkodzenia stojana ok. 35%, uszkodzenia

wirnika - ok. 10%, inne uszkodzenia - ok. 15%.

Najczstszym elektrycznym uszkodzeniem silnika indukcyjnego jest uszkodzenie uzwoje

stojana, zwaszcza izolacji zwojowej. Rzadziej wystpuj uszkodzenia izolacji gwnej

i midzyfazowej. Wykrywanie zwar zwojowych w uzwojeniu stojana w trakcie normalnej

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 13

eksploatacji silnikw indukcyjnych jest zagadnieniem trudnym i brak jest typowego

rozwizania przemysowego.

Uszkodzenia klatki i piercieni zwierajcych wirnika wystpuj gwnie w silnikach, ktre

pracuj w trudnych warunkach, maj czste i dugie rozruchy. Uszkodzenia klatki zaczynaj

si od uszkodze pojedynczych segmentw piercieni lub pojedynczych prtw, nastpnie

rozszerzaj si lawinowo.

W ukadzie mechanicznym silnika indukcyjnego najczciej ulegaj uszkodzeniu oyska

toczne. rdem ekscentrycznoci statycznej i dynamicznej mog by: niecentryczne

osadzenie wirnika, luzy w oyskach i ich zuycie, ugicie wau, niewywaenie wirnika,

rezonans mechaniczny przy krytycznych obrotach. Kada z tych przyczyn moe wystpowa

osobno lub razem, a ich nastpstwem s wtrne niekorzystne zjawiska i defekty, takie jak:

wzrost drga na skutek nierwnomiernego nacigu magnetycznego, przedwczesne zuycie

oysk lub ich uszkodzenie, moliwe tarcie wirnika o stojan, wibracje o znacznej

czstotliwoci przenoszone na stojan, pknicia izolacji pocze czoowych [7],[6],[78],[45].

2.3 Metody diagnostyki silnikw indukcyjnych

W licznych pracach naukowych obserwuje si stosowanie rnego rodzaju metod

klasycznych oraz sztucznej inteligencji do diagnozowania stanu elektrycznych

i magnetycznych obwodw silnikw indukcyjnych klatkowych [7], [54], [45], [56], [78], [79].

W eksploatacji napdw elektrycznych z silnikami indukcyjnymi dominuj obecnie

metody monitorowania i diagnostyki oparte na kontroli i analizie sygnaw [102],[103],[32].

Wykorzystuj one pomiary wybranych wielkoci fizycznych, przetwarzanie sygnaw

i porwnanie ich z wartociami granicznymi i trendami zmian. Jednoczenie obserwuje si

natomiast ograniczony zasig zastosowa metod diagnostyki, okrelajcych aktualny stan

techniczny obiektu na podstawie modeli analitycznych oraz metod sztucznej inteligencji,

ktre s na etapie intensywnych bada laboratoryjnych.

Badania nad wykorzystaniem metod sztucznej inteligencji obejmuj swym zakresem m.in.

sieci neuronowe, logik rozmyt, teori falkow, metody rozpoznawania wzorcw

i minimalnoodlegociowe, algorytmy genetyczne. Metody te w sposb indywidualny

stosowane s do zagadnienia diagnostyki konkretnego silnika. Brak jest metody uniwersalnej,

dla wszystkich typw produkowanych silnikw.

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 14

Prba stosowania tych metod wynika z poszukiwania przez czowieka rozwizania

inteligentnego ukadu diagnostycznego. Celem poszukiwa jest przypisanie maszynie zbioru

zachowa i postaw, ktre pozwalayby jej na kreatywn prac i umiejtno adaptacji

do zmieniajcych si warunkw otoczenia i wycigania waciwych wnioskw. Poszukiwanie

owych zachowa i postaw, okrela si wanie mianem sztucznej inteligencji.

2.4 Analiza i synteza stanw pracy maszyn elektrycznych

W cigu ponad stu lat rozwoju maszyn elektrycznych zostaa zgromadzona olbrzymia

wiedza na temat ich analizy i syntezy. Postpy w analizie rnego typu maszyn s znacznie

wiksze ni w dziedzinie syntezy, rozumianej oglnie jako problem odwrotny do analizy.

Wynika to z lepszego fizykalnego i matematycznego sformuowania problemw analizy ni

syntezy. Diagnostyka stanu elektromagnetycznego maszyn elektrycznych stanowi klasyczny

problem odwrotny do zadania analizy ich wasnoci. W procesie diagnostyki powinien zosta

okrelony stan maszyny na podstawie zmierzonych jej wasnoci oraz jego techniczna

dopuszczalno. W procesie analizy powinno zatem nastpi przyporzdkowanie danemu

stanowi elektromagnetycznemu maszyny elektrycznej pewnych jej wasnoci wyraonych

przez wybrany zbir cech charakterystycznych, ktre mogyby by wykorzystane przy

rozwizywaniu problemu odwrotnego. Problem odwrotny jest rozumiany jako

przyporzdkowanie wybranym wasnociom maszyny jej stanu elektromagnetycznego,

wyraonego przez wybrane cechy konstrukcyjne. Tak okrelony monitoring, uzupeniony

wiedz o stanach technicznie dopuszczalnych stanowi istot zadania diagnostycznego.

Na poniszych rysunkach zobrazowano etapy analizy i syntezy. Przedstawiono rda

powstawania bdw w trakcie odwzorowania modelu na drodze analizy oraz przeksztacenia

odwrotnego syntezy stanu maszyny. Na etapie analizy w fazie odwzorowania modelu

naley liczy si z wieloma ograniczeniami i uproszczeniami stosowanymi do opisu zjawisk.

Poprzez uszczegowianie modeli matematycznych moemy ogranicza popeniane bdy,

a w efekcie otrzyma widmo prdu zblione do rzeczywistego. Wanym problemem jest

adekwatno zastosowanego modelu.

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 15

Modelmatematyczny

maszyny elektrycznej

Metoda rozwi zamodeluOgraniczenia i b dy

odwzorowania modeluBdy oblicze numerycznych

Obliczonynumerycznie stan

maszyny

Rys. 2.1 Etapy analizy i rda bdw

W fazie rozwizywania rwna modelu opisujcego analizowane zjawisko, wystpuj bdy

zwizane z zastosowanie samej metody obliczeniowej oraz bdy oblicze numerycznych,

wrd ktrych mona wymieni m in.:

bdy zaokrgle,

bdy reprezentacji staych i bdy obcicia,

bdy operacji arytmetycznych.

Odwzorowanie odwrotne etap syntezy odbywa si z pominiciem struktury rwna. Na tym

etapie mamy do czynienia z innymi rodzajami bdw, zakadajc oczywicie, e na etapie

syntezy przetwarzany jest sygna mierzony. Przy tych zaoeniach naley mie na uwadze

bdy pomiarowe popeniane w trakcie zbierania i rejestracji sygnau diagnostycznego oraz

bdy stosowanych metod przetwarzania sygnaw.

Pomiar sygnaucharakteryzujacego

stan maszynu

Metoda przetwarzaniasygnauBdy pomiarowe

Bdy metodyprzetwarzania sygnau

Zmierzony stanmaszyny

Rys. 2.2 Etapy syntezy i rda bdw

Na Rys. 2.3 zaprezentowano ide wnioskowania diagnostycznego dla metody diagnostyki

bazujcej na rozwizaniach specjalizowanych modeli matematycznych. Punktem wzowym

jest blok wnioskowania diagnostycznego, gdzie nastpuje porwnanie zmierzonego stanu

maszyny na drodze syntezy ze stanem wyznaczonym na drodze oblicze numerycznych.

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 16

Zmierzony stanmaszyny

Metodawnioskowania

diagnostycznego

Obliczonynumerycznie stan

maszyny

Wynik diagnozystanu maszyny

AnalizaSynteza

Rys. 2.3 Idea dziaania systemu diagnostycznego

Na podstawie przedstawionego na Rys. 2.3 schematu ideowego, ilustrujcego etap

wnioskowania diagnostycznego, mona okreli ogln koncepcj systemu diagnostycznego,

ktr przedstawiono w podrozdziale 2.5.

Analiza i synteza stanw pracy maszyny s prowadzone w oparciu o widmo Fouriera

prdw fazowych stojana silnika, uzyskanych z rozwiza wieloharmonicznych modeli

obwodowych (dla analizy) i widma prdu zmierzonego (dla syntezy). Zastosowanie

do analizy metody bilansu harmonicznych pozwala opisa silnik dla rnych typw

ekscentrycznoci, przy rnych jej poziomach oraz uszkodzenia klatki i niesymetrii napi

zasilajcych. Prdy fazowe stojana s najatwiejszym do pomiaru sygnaem diagnostycznym.

Poddanie prdu analizie czstotliwociowej FFT oraz obserwacja jego widma w pewnych

przedziaach czstotliwoci, pozwala przyporzdkowa okrelonym typom uszkodze

okrelone cechy widm. Typ i poziom wystpujcej ekscentrycznoci oraz pojawienie si

innych uszkodze w silniku indukcyjnym ma bezporednie przeoenie na ilociow

i jakociow posta widma prdu stojana. W dalszej kolejnoci, widmo zostaje poddawane

obrbce w zalenoci od przyjtej metody analizy. Zakres obserwacji charakterystycznych

czstotliwoci wystpujcych w widmie prdu z technicznego punktu widzenia ogranicza si

do kilku kHz.

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 17

2.5 Koncepcja kompleksowego systemu diagnostycznego

Kompleksowy system diagnostyczny silnikw indukcyjnych, jak ju wczeniej

wspomniano, powinien realizowa zadania, wynikiem ktrych s:

diagnoza - okrelenie aktualnego stanu maszyny na podstawie przeprowadzonych

bada,

geneza - okrelenie przyczyn warunkujcych aktualny stan maszyny,

prognoza - przewidywanie dalszych moliwych zmian stanu maszyny.

Realizacja tych zada w kolejnoci ich zdefiniowania umoliwia ograniczenie

do minimum prawdopodobiestwa wystpienia nieprzewidzianych zaburze w pracy

maszyny oraz waciwe zaplanowanie dziaa eksploatacyjno-remontowych. Waciwe

okrelenie aktualnego stanu maszyny musi mie odniesienie do informacji o historii obiektu

i postpujcych zmianach, zachodzcych w maszynie z upywem czasu eksploatacji.

Natomiast informacje o historii zmian stanw w trakcie eksploatacji oraz poprawnie

okrelony aktualny stan maszyny pozwalaj na prognozowanie zachowania maszyny

w przyszoci.

Koncepcja systemu diagnostycznego uwzgldnia, z jednej strony baz danych wzorcw

diagnostycznych, z drugiej strony baz danych pomiarw archiwalnych wykonanych

w okresie uytkowania maszyny. Schemat ideowy gwnych blokw funkcjonalnych systemu

diagnostycznego przedstawiono na Rys. 2.4. Wiarygodne dane z bazy wzorcw

diagnostycznych maj suy do wydania trafnej diagnozy, a tym samym podjcia

waciwych decyzji eksploatacyjnych. Postawienie trafnej diagnozy o stanie obiektu moe

odbywa si z zastosowaniem rnych metod oceny. Idea dziaania tych metod jest wsplna.

Polega ona na znalezieniu w bazie danych wzorcw diagnostycznych wzorca najbardziej

zblionego do aktualnie prezentowanego przypadku pomiarowego. Dla wzorca, wybranego

przez dan metod podawane s wielkoci wspczynnikw okrelajcych jakociow

i i lociow informacj o ewentualnie wystpujcych nieprawidowociach w stanie maszyny.

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 18

Blok gromadzenia wynikw diagnoz

Blok akwizycjisygnaw

diagnostycznych

Baza danychwzorcw diagnostycznych

Proceduryprzetwarzania

Baza danych pomiarowych

Blokwnioskowania

diagnostycznego

Blok decyzjieksploatacyjnych

Badany obiekt

Rys. 2.4 Schemat ideowy kompleksowego systemu diagnostycznego

Gwnymi elementami kompleksowego systemu diagnostycznego systemu s:

Baza danych wzorcw diagnostycznych zawierajca wyniki oblicze

specjalizowanych modeli matematycznych, uwzgldniajcych wpyw stanu maszyny

(ze szczeglnym uwzgldnieniem niesymetrii elektrycznych lub magnetycznych)

na cechy proponowanych sygnaw diagnostycznych,

Baza danych pomiarowych zawierajca wyniki pomiarw wykonanych

na diagnozowanym obiekcie,

Blok akwizycji sygnaw diagnostycznych cz systemu odpowiedzialna

za zbieranie danych pomiarowych z badanego obiektu,

Blok wnioskowania diagnostycznego - cz systemu, w ktrej s zaimplementowane

metody i reguy wnioskowania do oceny stanu,

Blok wynikw diagnoz w ktrym s przechowywane wyniki wszystkich wykonanych

diagnoz stanu obiektu,

Blok decyzji eksploatacyjnych ktrego zadaniem jest okrelenie zalece

eksploatacyjnych dla badanego silnika,

Procedury przetwarzania czyli zbir procedur pozwalajcych na przetwarzanie

zarwno danych pomiarowych jak i danych z bazy wzorcw diagnostycznych.

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 19

Dziaanie systemu przedstawionego na Rys. 2.4 mona opisa krtko w nastpujcy

sposb. W bazie danych wzorcw diagnostycznych s przechowywane wzorce diagnostyczne

dla rnych rodzajw silnikw indukcyjnych. Z badanego obiektu silnika indukcyjnego

za pomoc bloku akwizycji danych nastpuje zbieranie sygnaw diagnostycznych. Zebrane

dane w bloku akwizycji danych s zapisywane do pomiarowej bazy danych. W bloku

wnioskowania diagnostycznego nastpuje wybr procedur przetwarzania danych

dla konkretnego pomiaru oraz przetwarzania danych zgromadzonych w bazie wzorcw

dla danego typu silnika. Przetworzone dane z obu baz s poddawane ocenie przez wybran

metod diagnozy. W efekcie oceny diagnostycznej zostaj podane wskaniki

charakteryzujce stan maszyny. Wyej wymienione wskaniki s zapisane w bloku wynikw

diagnoz. Na podstawie wynikw diagnozy w bloku decyzji eksploatacyjnych i poprzednio

wyznaczonych wskanikw s okrelane zalecenia eksploatacyjne oraz moe by ustalany

termin nastpnego badania maszyny.

Najwaniejszymi elementami prezentowanego na Rys. 2.4 systemu diagnostycznego,

z punktu widzenia trafnoci i rzetelnoci postawionej diagnozy s: baza danych wzorcw

diagnostycznych, blok wnioskowania diagnostycznego oraz system akwizycji danych.

System akwizycji danych odpowiada bezporednio za dostarczenie aktualnych wynikw

pomiarw dla etapu oceny diagnostycznej i jest jednym z gwnych elementw systemu

diagnostycznego ukadu napdowego z silnikiem indukcyjnym klatkowym. Przy

wykorzystaniu komputera oglnego przeznaczenia klasy PC i karty pomiarowej DAQ, ukad

mona zrealizowa tzw. komputerowy system pomiarowy.

Rys. 2.5 Schemat blokowy ukadu akwizycji danych

Jest to zarazem jeden z najprostszych i najczciej spotykanych modeli, gdzie centralnym

elementem systemu jest wirtualny przyrzd pomiarowy karta pomiarowa wraz

z komputerem i specjalistycznym oprogramowaniem. Schemat blokowy systemu akwizycji

danych przedstawia Rys. 2.5.

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 20

Konfiguracja systemu obejmuje nastpujce elementy skadowe:

LEM Przystawka pomiarowa zestaw przetwornikw sucych do pomiaru

trzech prdw i trzech napi fazowych zasilajcych badany silnik. Zestaw

przetwornikw jest indywidualnie dobrany do danych znamionowych badanego

silnika.

DAQ Komputer pomiarowy z zainstalowan wielofunkcyjn kart pomiarow

gwny element systemu akwizycji. Poprzez wykorzystanie specjalistycznej aplikacji

pomiarowej, za pomoc komputera mona zmienia parametry wykonywanych

pomiarw oraz przesya dane wynikowe do wybranego serwera baz danych.

SQL Serwer baz danych komputer udostpniajcy zasoby w sieci lokalnej lub

Internet, umoliwiajcy przechowywanie wynikw pomiarw w relacyjnej bazie

danych o specjalnie zaprojektowanej strukturze.

Model matematyczny, metody przygotowania i kreacji wzorcw diagnostycznych

dla silnikw klatkowych przedstawiono w rozdziale 3, natomiast metody i reguy

wnioskowania diagnostycznego oparte o metody sztucznej inteligencji przedstawiono

w dalszych rozdziaach od 5 do 7.

Na podstawie tych metod moe odbywa si podejmowanie decyzji, w bloku

wnioskowania diagnostycznego systemu prezentowanego na Rys. 2.4. W tym miejscu

systemu nastpuje wanie przetwarzanie danych podlegajcych ocenie oraz wnioskowanie

o stanie maszyny przez metody sztucznej inteligencji, ktre wykorzystuj posiadan wiedz

o moliwych stanach pracy. Wiedz do postawienia trafnej diagnozy blok ten uzyska

w trakcie uczenia sieci neuronowych lub na etapie przyporzdkowania, przy wyznaczaniu

funkcji przynalenoci dla metod rozpoznawania wzorcw oraz technik opartych o logik

rozmyt. Dane potrzebne do uczenia sieci neuronowych i wyznaczenia funkcji przynalenoci

pochodz z bazy danych wzorcw diagnostycznych uzyskanych z rozwiza modelu

matematycznego i ich przetworzenia w odpowiedni sposb, w zalenoci od stosowanej

metody wnioskowania.

Przetwarzanie informacji zgromadzonych w bazie danych wzorcw diagnostycznych,

na uyteczne algorytmy wnioskowania oparte o metody sztucznej inteligencji moe si

odbywa poczynajc od bezporedniego wybrania z bazy danych odpowiednich wartoci,

poprzez stosowanie rnych metryk do wyboru znaczcych danych, a koczc

na statystycznej analizie PCA istotnych komponent oraz na odwzorowaniach nieliniowych.

Faza przetwarzania danych jest nazywane preprocesingiem.

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 21

Analizie wspomnianych wzorcw diagnostycznych powicony jest rozdzia 4.

Przedstawiona w tym rozdziale koncepcja systemu diagnostycznego pozwala na atw

implementacj rozwizania w postaci programu komputerowego wspomagajcego

eksploatacj i gospodark remontowo-eksploatacyjn maszyn indukcyjnych pracujcych

w przedsibiorstwach przemysowych. Istot poprawnoci funkcjonowania tego systemu jest

zgromadzenie w jego bazie danych wzorcw diagnostycznych wystarczajcej liczby

przypadkw pozwalajcych na wydanie wiarygodnej diagnozy.

2.6 Stany pracy silnika rozwaane w rozprawie

W rozprawie przeprowadzono badania stanw pracy silnikw indukcyjnych klatkowych

zwizanych z uszkodzeniami wirnika oraz niesymetri napi zasilajcych. Zbadano

przypadki, w ktrych wystpuje ekscentryczno statyczna, ekscentryczno dynamiczna,

ekscentryczno mieszana oraz stany pracy zwizane ze zmian rezystancyjn prtw klatki,

poczynajc od maych zmian wartoci rezystancji a do przerw w prcie klatki wirnika.

Przebadano take stany pracy silnika przy zasilaniu niesymetrycznym ukadem napi.

Wszystkie te przypadki s rozwaane niezalenie, poczynajc od stanw symetrycznej

maszyny a koczc na przypadkach uszkodze odpowiadajcym stanom awarii. Oprcz

niezalenej analizy poszczeglnych stanw przebadano przypadki rwnoczesnego

wystpowania zjawisk. Interesujce byo rozwaenie tych stanw pracy, dla ktrych

rwnoczesne wystpowanie zjawisk powoduje pojawienie si tych samych cech jakociowych

w sygnale diagnostycznym. Ma to miejsce przy rwnoczesnym pojawieniu si

ekscentrycznoci dynamicznej i uszkodzeniach klatki. Te same cechy jakociowe w badanych

sygnaach wystpuj rwnie w przypadku wystpowania ekscentrycznoci statycznej

i pojawienia si niesymetrii w ukadzie napi zasilajcych. Kocowy zakres bada obejmuje

analiz wpywu wszystkich zjawisk wystpujcych rwnoczenie na charakterystyczne cechy

zawarte w sygnaach diagnostycznych. Analiza stanw maszyny, w ktrych wystpuj

rwnoczenie ekscentryczno, uszkodzenie klatki i niesymetria w ukadzie napi

zasilajcych jest bardzo wanym zadaniem z punktu widzenia diagnostyki kompleksowej oraz

przydatnoci opracowywanych metod w warunkach przemysowych. Przewanie w kadym

ukadzie napdowym z silnikiem indukcyjnym, pracujcym w warunkach przemysowych

mamy do czynienia z niewielk niesymetri szczeliny powietrznej czy rezystancji klatki oraz

niewielk niesymetri napi po stronie ukadu zasilania silnika.

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 22

2.6.1 Ekscentryczno

Za podstaw prowadzonych w pracy analiz diagnostycznych stanu silnikw indukcyjnych

przyjto ekscentryczno pooenia wirnika w oknie przekroju poprzecznego stojana, czyli

niewsposiowo osi obrotu wirnika z osiami symetrii wewntrznej powierzchni stojana i osi

symetrii wirnika. Jakociowo rozrnia si dwa niezalene typy ekscentrycznoci: statyczn

i dynamiczn. W przypadku jednoczesnego wystpowania obu typw ekscentrycznoci stan

ten jest nazywany ekscentrycznoci mieszan. W analizach ilociowych wyrniono znaczn

li czb przypadkw, bdcych kombinacj poziomw ekscentrycznoci statycznej

i dynamicznej. Ocena ekscentrycznoci jest bardzo wanym elementem diagnozy stanu

wirnika silnikw indukcyjnych klatkowych. Mae wartoci szczeliny powietrznej powoduj,

e tolerancje dla niewsposiowoci s wyjtkowo mae i jej zaburzenie generuje cay cig

niekorzystnych zjawisk. Diagnostyka ekscentrycznoci usytuowania wirnika musi by

dokonywana podczas normalnej eksploatacji bezinwazyjnie tak, aby w czasie bada

diagnostycznych nie zmienia si ukadu si dziaajcych na wirnik.

Analiza geometrii szczeliny powietrznej prowadzi do rozrniania czterech podstawowych

typw ekscentrycznoci [115],[82]:

symetria (SYM) przypadek rwnomiernej szczeliny powietrznej,

ekscentryczno statyczna (STA) przypadek szczelina jednostronnie nierwnomiernej

od strony stojana,

ekscentryczno dynamiczna (DYN) przypadek szczeliny jednostronnie

nierwnomiernej od strony wirnika,

ekscentryczno mieszana (MIX) przypadek szczeliny obustronnie nierwnomiernej.

Podstaw takiej klasyfikacji jest ksztat poprzecznego przekroju wewntrznej powierzchni

stojana i zewntrznej powierzchni wirnika. Poszczeglne typy geometrii przedstawia Rys. 2.6.

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 23

Rys. 2.6 Rodzaj szczeliny powietrznej w zalenoci od ksztatu przekroju stojana i wirnika: a) szczelina rwnomierna, b) szczelina jednostronnie nierwnomierna od strony stojana,

c) szczelina jednostronnie nierwnomierna od strony wirnika, d) szczelina obustronnie nierwnomierna

Wyszczeglnione cztery rodzaje ekscentrycznoci, schematycznie przedstawione na Rys. 2.7,

definiowane s nastpujco:

symetria wystpuje, gdy o obrotu wirnika pokrywa si z osi jego symetrii Or

i pokrywa si z osi symetrii przekroju stojana Os,

ekscentryczno statyczna wystpuje, gdy o obrotu wirnika pokrywa si z osi jego

symetrii, lecz nie pokrywa si z osi symetrii przekroju stojana Os,

ekscentryczno dynamiczna wystpuje, gdy o obrotu wirnika pokrywa si z osi

symetrii przekroju stojana, lecz nie pokrywa si z osi symetrii wirnika Or,

ekscentryczno mieszana wystpuje, gdy o obrotu wirnika nie pokrywa si ani

z osi symetrii wirnika ani z osi symetrii przekroju stojana.

0s

0r

R

rsd

dd

stojan

wirnik

Rys. 2.7 Schematyczne przedstawienie usytuowania wirnika w oknie stojana

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 24

Z definicji poszczeglnych typw ekscentrycznoci oraz z Rys. 2.7 wynika, e w istocie

wystpuj tylko dwie niezalene przyczyny ekscentrycznoci:

niewsposiowo osi obrotu wirnika z osi jego symetrii ekscentryczno

dynamiczna,

niewsposiowo osi obrotu wirnika z osi symetrii przekroju stojana

ekscentryczno statyczna.

Ekscentryczno mieszana jest wynikiem niewsposiowoci osi obrotu wirnika z osi

symetrii wirnika i z osi symetrii przekroju stojana. W tym przypadku wystpuje

rwnoczenie ekscentryczno statyczna i dynamiczna. Problem okrelenia wielkoci

ekscentrycznoci mona wic sprowadzi do wyznaczenia poziomu ekscentrycznoci

statycznej i dynamicznej. Na podstawie ich wielkoci moe zosta rozstrzygnity problem

przynalenoci silnika do jednej z czterech wymienionych klas. Dla okrelenia stopnia

ekscentrycznoci wygodne jest operowanie na wartociach wzgldnych, odniesionych

do wielkoci szczeliny powietrznej w silniku symetrycznym.

Wzgldna warto ekscentrycznoci statycznej okrelona jest wzorem:

ssd=

(2.1)

ekscentrycznoci dynamicznej:

dd

d= (2.2)

gdzie wielko odniesienia szczelina powietrzna , jest rnic promienia wewntrznej

powierzchni stojana oraz zewntrznej powierzchni wirnika w stanie symetrii:

rR = (2.3)

Wartoci wzgldnych ekscentrycznoci musz spenia warunki:

10 s ; 10 d ; 10 + ds (2.4)

W rzeczywistych silnikach asynchronicznych praktycznie nie wystpuj przypadki samej

ekscentrycznoci statycznej, dynamicznej czy stanu symetrii. Przewanie mamy do czynienia

z ekscentrycznoci mieszan, wic dla kadej z wyrnionych klas naley okreli

przedziay wartoci ekscentrycznoci wzgldnych kwalifikujce silnik do danej klasy.

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 25

2.6.2 Uszkodzenie klatki Uszkodzenia klatki wirnika silnika indukcyjnego s zwizane ze zmianami rezystancji

prtw lub rezystancji segmentu piercienia zwierajcego prty klatki. Budow klatki wirnika

przedstawiono na Rys. 2.8.

21

Rys. 2.8 Budowa klatki wirnika silnika indukcyjnego 1-prty wirnika, 2 segment piercienia zwierajcego prty klatki

Na wirniku znajduje si uzwojenie wykonane w postaci pojedynczej klatki, ktrej

N prtw jest rwnomiernie rozoonych na obwodzie wirnika.

Macierz rezystancji klatki wirnika ma posta:

)(00

0

00

0

00

00

NxNkpp

pk

kp

pkp

ppk

r

RRR

RR

RR

RRR

RRR

=

L

OM

OOM

MOO

L

L

R

(2.5)

gdzie:

segpk RRR 22 +=

pR rezystancja prta,

segR rezystancja segmentu piercienia zwierajcego prty klatki,

N liczba prtw wirnika.

W przedstawianym w rozdziale 3 modelu matematycznym mona dowolnie zmienia

wartoci rezystancji prtw i segmentw. W literaturze mona spotka stwierdzenie

[72],[110], e dwudziestokrotne zwieszenie wartoci rezystancji prta czy segmentu

w obliczeniach modelowych jest uwaane za przerwanie tego elementu klatki wirnika.

2 DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO 26

2.6.3 Niesymetria napi zasilajcych

Przy zasilaniu niesymetrycznym ukadem napi sinusoidalnie zmiennych wektor napi

fazowych ma posta:

+++

=

)cos(

)cos(

)cos(

2

0

0

0

cc

bb

aa

c

b

a

tU

tU

tU

u

u

u

(2.6)

Po wprowadzeniu transformacji do skadowych symetrycznych wektor wymusze przyjmuje

form:

+

= tj

c

b

a

tj

c

b

a

s e

U

U

U

e

U

U

U

aa

aa 00*

*

*

2

2

1

1

111

6

1 u

(2.7)

W powszechnie stosowanych ukadach zasilania 3-fazowego trudno jest unikn

niesymetrii napi zasilajcych. Stan penej symetrii jest stanem idealnym. Z reguy zawsze

wystpuje minimalna niesymetria napi na poziomie uamkw procent, norma dopuszcza

0.5% niesymetrii napi zasilajcych.

Przy wikszej niesymetrii napi na poziomie jednego procenta i wikszym, dokonanie

poprawnej diagnozy jest utrudnione, a w niektrych wrcz niemoliwe.

W pracy zbadano wpyw niesymetrii napi zasilajcych na poprawno oceny. Przyjto

do analizy, e maksymalna niesymetria napi moe wynosi 2 %.

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 27

3 Generacja wzorcw diagnostycznych

3.1 Wprowadzenie

Postawienie trafnej diagnozy stanu silnikw indukcyjnych klatkowych wymaga

zgromadzenia duej iloci informacji o wszystkich moliwych stanach pracy. Nie jest

moliwe pozyskanie tych informacji poprzez pomiary na rzeczywistych obiektach. Wynika

to z prostej przyczyny, i w wielu przypadkach konieczne byoby uszkodzenie maszyny.

Pozyskanie informacji o wszystkich dopuszczanych stanach pracy moe odbywa si tylko

na drodze modelowania matematycznego.

Metody diagnostyki silnikw indukcyjnych bazujce na specjalizowanych modelach

matematycznych pozwalaj na uzyskanie wzorcw diagnostycznych w sposb cigy w caym

zakresie zmiennych warunkw pracy maszyny, poczynajc od stanw symetrii, a koczc

na pracy maszyny w warunkach uszkodzenia mechanicznego lub elektrycznego.

Zalet komputerowej symulacji zachowa maszyny jest moliwo niezalenej analizy

wpywu poszczeglnych zjawisk elektromagnetycznych zachodzcych w realnym obiekcie

na charakterystyczne cechy rozwiza rwna modelu matematycznego. Jednake taka

analiza ma przede wszystkim charakter studialny.

W kompleksowych systemach monitorujcych stan pracy maszyny konieczne jest

analizowanie rwnoczesnego wystpienia i interakcji kilku czsto niekorzystnych przyczyn

takich jak: niesymetria zasilania, uszkodzenie obwodw wirnika lub stojan, ekscentryczno

statyczna lub dynamiczna, charakter pracy ukadu napdowego. Czsto skutki wspdziaania

tych zjawisk maj te same cechy jakociowe np. jednoczesne wystpienie uszkodzenia klatki

i ekscentrycznoci dynamicznej lub jednoczesne wystpienie niesymetrii zasilania

i ekscentrycznoci statycznej. Oznacza to niemono poprawnej oceny ilociowej skutkw

awarii bez wiedzy pyncej z analizy niezalenie kreowanych wzorcw dla poszczeglnych

przyczyn. Fakt ten powoduje, e na etapie przygotowania wzorcw diagnostycznych naley

wygenerowa odpowiednio du ich liczb. Zbir wzorcw winien wyczerpywa prawie

wszystkie kombinacje uwzgldnianych przyczyn i dopuszczalnych poziomw ich zmian,

przyjtych w analizie. Ju przy kilku zjawiskach, jakie maj by rozpatrywane, rodzi si

problem duej iloci informacji, ktra ma by przetwarzana w celu postawienia trafnej

diagnozy.

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 28

Przeprowadzenie analizy diagnostycznej silnikw indukcyjnych klatkowych

z uszkodzeniami, ktre s rozwaane w pracy, w oparciu o rozwizania modelu

matematycznego jest moliwe po spenieniu nastpujcych warunkw:

moliwie dokadnego okrelenia parametrw rwna modelu,

efektywnego rozwizania duej liczby rwna modelu,

precyzyjnej oceny uzyskanych wynikw,

penej automatyzacji oblicze.

Pakiet programw do oblicze numerycznych zosta tak napisany aby spenia wszystkie

z tych warunkw. Jego opis znajduje si w podrozdziale 3.3.

3.2 Model matematyczny silnika indukcyjnego klatkowego

W oglnym przypadku rwnania napiciowo-prdowe maszyny indukcyjnej mona opisa

ukadem rwna rniczkowych zwyczajnych o zmiennych wspczynnikach, zalenych

od kta obrotu wirnika wzgldem stojana:

( )iLRiu )(dt

d += (3.1)

gdzie:

u - wektor napi fazowych stojana i wirnika,

R - macierz rezystancji uzwoje,

i - wektor prdw,

L - macierz indukcyjnoci wasnych i wzajemnych uzwoje.

Na potrzeby kompleksowej diagnostyki silnikw indukcyjnych klatkowych niezbdne jest

zastosowanie opisu silnika za pomoc modeli wieloharmonicznych, umoliwiajcych

ledzenie zjawisk, ktre zakcaj prac maszyn indukcyjnych i s interesujce z punktu

widzenia diagnozy stanu maszyny.

W tej czci rozdziau zostanie przedstawiony obwodowy wieloharmoniczny model silnika

indukcyjnego klatkowego, ktry przyjto do generacji wzorcowych widm prdu na potrzeby

diagnozy jego stanu. Model ten wykorzystuje metod bilansu harmonicznych do zapisu

rwna napiciowo-prdowych maszyny w skadowych symetrycznych [95], [115], [72].

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 29

W modelu matematycznym przyjmuje si dalej, e uzwojenie stojana jest zbudowane

symetrycznie z trzech faz o p parach biegunw magnetycznych, przesunitych na obwodzie

stojana o 2/3 podziaki biegunowej, a uzwojeniem wirnika jest symetryczna klatka

o N prtach [95]. W przepywie uzwojenia stojana dopuszcza si wysze harmoniczne jedynie

rzdu pk )12( + , gdzie K,2,1,0 =k , oraz uwzgldnia si obkowanie powierzchni stojana

i wirnika. Schematycznie obwody maszyny indukcyjnej klatkowej przedstawia Rys. 3.1.

ia ib ic

ub ucua

2/3 2/3

ir1

irN

ir1

irN-1

ir2

irN

ip1

ipN

ip2

ipN

ipN-1

ip1

2/3

iseg2

isegN

isegN

iseg1

isegN-1

0x0

y2/

iseg1

Rys. 3.1 Obwody stojana i wirnika maszyny indukcyjnej klatkowej

Rwnania napiciowe maszyny indukcyjnej klatkowej przy zaoeniu liniowoci obwodu

magnetycznego, zapisane we wsprzdnych fazowych maj ogln posta [95], [115]:

+

+

=

r

s

rT

sr

srs

r

s

r

s

r

s

r

ss

i

i

LL

LL

i

i

L0

0L

i

i

R0

0R

0

u

dt

d

dt

d

(3.2)

gdzie:

su - wektory napi zasilajcych uzwojenie stojana,

si , ri - wektory prdw uzwoje stojana i wirnika,

sR , rR - macierze rezystancji uzwoje stojana i wirnika,

sL , rL - macierz indukcyjnoci rozprosze uzwoje stojana i wirnika,

sL - symetryczna macierz indukcyjnoci wasnych i wzajemnych uzwoje stojana,

rL - symetryczna macierz indukcyjnoci wasnych i wzajemnych uzwoje wirnika,

srL - macierz indukcyjnoci wzajemnych uzwoje stojana z uzwojeniami wirnika.

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 30

Wektory prdw i napi faz stojana oraz wektor prdw oczek klatki wirnika s nastpujce:

=

c

b

a

s

u

u

u

u ,

=

c

b

a

s

i

i

i

i ,

=

rN

r

r

i

i

M

1

i

(3.3)

Macierze rezystancji stojana ma posta:

=

s

s

s

R

R

R

00

00

00

sR

(3.4)

gdzie: sR - rezystancja uzwojenia fazy stojana.

Macierze rezystancji oczek klatki ma posta:

+

++

=

)2(00

00)2(

00)2(

r

segppp

psegpp

ppsegp

RRRR

RRRR

RRRR

L

OOO

L

L

R

(3.5)

gdzie:

pR - rezystancja prta klatki,

segR - rezystancja segmentu piercienia zwierajcego prty klatki.

Macierze indukcyjnoci rozprosze stojana przyjmuje posta:

=

sss

sss

sss

LMM

MLM

MML

sL

(3.6)

a macierz indukcyjnoci rozprosze oczek klatki wirnika posta:

+

++

=

)2(00

00)2(

00)2(

r

segppp

psegpp

ppsegp

LLLL

LLLL

LLLL

L

OOO

L

L

L

(3.7)

gdzie:

pL - indukcyjno rozproszenia prta klatki,

segL - indukcyjno rozproszenia segmentu piercienia zwierajcego prty klatki.

Szczegowe rozwaania co do postaci macierzy sL , rL , srL w przypadku wystpowania

ekscentrycznoci rnych typw s podane w pracach [115], [95].

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 31

W przypadku zaburzenia stanu symetrii obwodw, bd szczeliny powietrznej w silniku

asynchronicznym klatkowym korzystne jest zapisanie napi i prdw z uyciem skadowych

symetrycznych. Macierze tych skadowych maj postaci, odpowiednio dla stojana:

)33(

2

2

31

1

1

111

x

s

aa

aa

=T

(3.8)

gdzie: 3/2jea= i dla wirnika:

)()1)(1(1

1

1

1

1

111

NxN

NNN

N

Nr

bb

bb

=

K

MMM

K

K

T

(3.9)

gdzie: Njeb /2= , N - liczba prtw wirnika Po transformacji prdw i napi zgodnie z zalenociami:

rrr

sss

sss iTiiTiuTu === ,, (3.10)

oraz macierzy rezystancji i indukcyjnoci 1= sss

s TRTR , 1= rrrr TRTR

1)( +=+= sssssssss TLLTLLL

1)( +=+= rrrrrrrrr TLLTLLL

1= rsrssr TLTL ,

Tsr

srsrrs

== LTLTL 1

(3.11)

Rwnania napi przyjmuj wtedy nastpujc form:

+

+

=

r

s

rrrs

srss

r

s

r

s

r

s

r

ss

i

iLL

LL

i

i

L0

0L

i

i

R0

0R

0

udtd

dtd

(3.12)

Rwnania modelu (3.12) mog by powizane wzajemnie trojako, co wynika ze struktur

macierzy indukcyjnoci gwnych obwodw stojana ssL , obwodw wirnika rrL i macierzy

indukcyjnoci wzajemnych pomidzy obwodami stojana i wirnika rsL , srL . Macierze

indukcyjnoci odzwierciedlaj wszystkie cechy obwodw elektrycznych i magnetycznych

silnika. Struktura tych macierzy jest jednoznacznie charakterystyczna dla kadego z czterech

rozwaanych typw ekscentrycznoci szczeliny powietrznej [115].

Wyznaczenie indukcyjnoci maszyn, w ktrych wystpuje ekscentryczno odbywa si

wedug metody wyznaczania indukcyjnoci dwch uzwoje maszyn umieszczonych

w nierwnomiernej szczelinie powietrznej [84], [95] przy zaoeniu wystpowania jedynie

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 32

radialnej skadowej pola. Pogldowy schemat maszyny do obliczania indukcyjnoci wedug

tej metody przedstawia Rys. 3.2.

wirnik

xb

xa

x y

a

b

0x

oy

Rys. 3.2 Schemat pogldowy maszyny elektrycznej z nierwnomiern szczelin powietrzn

Wedug Rys. 3.2 wsprzdne oznaczaj:

x - wsprzdn ktow maszyny liczon wzgldem stojana,

y - wsprzdn ktow maszyny liczon wzgldem wirnika,

- kt obrotu wirnika.

Dla uzwoje a i b o osiach magnetycznych pooonych w miejscach xa oraz xb, ktrych

spektra Fouriera przepyww zawieraj harmoniczne oraz , nalece odpowiednio

do zbiorw A, B. Uzwojenia te s scharakteryzowane przez swoje wspczynniki uzwoje

ba kk , oraz liczby zwojw wa, wb. W oglnym przypadku A i B s zbiorami liczb

cakowitych z wyczeniem zera.

Szczelina powietrzna scharakteryzowana jest poprzez funkcj permeancji i jest opisana

szeregiem Fouriera o oglnej postaci:

jnjmxNn

nmMm

eex

= ,),( (3.13)

przy czym zbiory M i N harmonicznych m oraz n funkcji permeancji s w oglnym przypadku

zbiorami liczb cakowitych. Do wyznaczenie funkcji permeancji przyjmujemy oznaczenia

wedug Rys. 3.3.

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 33

x

0x

0y0s

0r

R

rds

d d

Rys. 3.3 Szkic pogldowy maszyny z ekscentrycznie pooonym wirnikiem

Zgodnie z przyjtym podziaem typw ekscentrycznoci w podrozdziale 2.6 wyznaczanie

funkcji permeancji odbywa si wedug zalenoci:

1. Mieszana (typ MIX), gdy o obrotu wirnika nie pokrywa si z osi symetrii stojana ani wirnika:

)()(,

22

),(

0))sin(arcsin(

)cos(2)(

.,0,0

=

=

++==

=

jnxjmnmNnMm

ee

de

dsdse

ds

eex

ddlad

d

dddddd

constdd

(3.14)

2. Dynamiczna (typ DYN), gdy o obrotu wirnika pokrywa si z osi symetrii stojana:

)()(),(

,0 ,

==

+===

xjmmMm

esde

exx

ddd

(3.15)

3. Statyczna (typ STA), gdy o obrotu wirnika pokrywa si z osi symetrii wirnika

)()(),(

. ,0 ,

==

====

xjmmMm

edse

exx

constddd

(3.16)

4. Symetria (typ SYM)

jmxm

Mm

ede

exx

dd

==

====

)(),(

0 ,0 ,0

(3.17)

Przypadki ekscentrycznoci statycznej i dynamicznej s sobie rwnowane, natomiast rnica

wynika z przyjcia ukadu odniesienia zwizanego ze stojanem dla ekscentrycznoci

statycznej lub z wirnikiem dla ekscentrycznoci dynamicznej. Wspczynnikw Fouriera

funkcji permeancji poszukuje si dla ekscentrycznoci statycznej i dynamicznej za pomoc

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 34

algorytmu FFT (dla jednej zmiennej x lub y=x-), natomiast przypadek ekscentrycznoci

mieszanej wymaga uycia algorytmu FFT 2D (dla dwch zmiennych x oraz ).

Indukcyjno wzajemna uzwoje a i b wyraa si zalenoci [82], [84]:

jkbak

k

jnjmxxxjbanm

nm

jmxxxj

jnn

Nn

Nn

nnjnmn

Nnjn

Nnnm

l

l

mba

A Mm

rba

eLeeeL

dzeee

e

QeWWQL

bab

bab

c

c

==

=

=

++

+

)(,,

)(

,0

)(,,

2,

2/

2/

12 }][{

4

4

4

2

32

32

31

1

1

0

(3.18)

gdzie:

k - naley do zbioru liczb cakowitych z wyczeniem zera,

lc - idealna dugo pakietu,

z wsprzdna poosiowa maszyny

Wspczynniki uzwoje okrelaj zalenoci [82], [84]:

m

kwW

kwW

mbbm

baa

a +==

++

(3.19)

Wystpujce wspczynniki Q1 i Q2 mog przyjmowa tylko dwie wartoci: 1 i 0. Wartoci

te zale od spenienia warunku logicznego o istnieniu indukcyjnoci wzajemnej.

=

=

=

przypadkuprzeciwnymw

MmMQQ

przypadkuprzeciwnymw

BmMmAmQ

0

)(11

0

)(,,1

12

1

(3.20)

Indukcyjno wasn uzwoje a i b oblicza si zakadajc, e cewki a i b s tosame.

Poszczeglne macierze indukcyjnoci gwnych dla trjfazowej maszyny indukcyjnej

klatkowej, przy zaoeniu symetrycznej budowy uzwoje i dopuszczeniu w przepywie

stojana jedynie harmonicznych o nieparzystej wielokrotnoci liczby par biegunw

magnetycznych p, maj w zapisie w skadowych symetrycznych kolejno postacie:

dla stojana

=

m n

ssnmv

jnssm Le ,,3L

+=+=+=+=+=+=+=+=+=

+=+=+=

pkmpkpmpkpm

pkpmpkmpkpm

pkpmpkpmpkm

pkpvpkpvpkpv

606462

646064

626460

6

"2"

6

"1"

63

"0"

222

222

222

111

(3.21)

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 35

dla wirnika

= +

m n

rrnm

mnjrrm LeN ,,

)(L

+=+=+=

+=+=+=+=+=+=

+=+=+=

NkmNkNmNkNm

NkNmNkmNkm

NkNmNkmNkm

NkNvNkvNkv

222

222

222

111

0)2()1(

)2(01

)1(10

)1(10

L

MLMM

L

L

L

(3.22)

midzy wirnikiem i stojanem

= ++

m n

rsnm

nmjrsm LeN ,,

)(L

NkNvm

NkNvm

Nkvm

Nkvm

pkpvpkpvpkpv

2

2

2

2

111

)1()(

)2()(

1)(

0)(

6

"2"

6

"1"

63

"0"

+=++=+

+=++=+

+=+=+=

MMMM

(3.23)

dla ,...2,1,0, 21 =kk

Ukad rwna (3.12) przy uwzgldnieniu szczegowych postaci macierzy indukcyjnoci

jest bardzo wygodny w opisie stanw ustalonych maszyny. Dla celw diagnostyki

najistotniejszym jest przypadek pracy silnika ze sta prdkoci, przy zasilaniu ukadem

napi sinusoidalnych. Spektrum Fouriera prdu fazowego jest wtedy bardzo dobrym

sygnaem diagnostycznym. Przy staej prdkoci ( ot += ) macierze indukcyjnoci zale

periodycznie od czasu i mona je zapisa jako:

tjk

kk

Trssr

tjkT

kk

Tsrrs

tjk

k

rk

rrr

tjk

k

sk

sss

e

e

e

e

*

**

==

==

=+

=+

MLL

MLL

LLL

LLL

(3.24)

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 36

Dla zasilania sinusoidalnym ukadem napi symetrycznych wektor wymusze przyjmie

form:

tjs e 01

=

= Uu (3.25)

przy = 1 i = -1

) ]100[]010([ 0023 tjTtjTs eeU +=u (3.26)

W tych warunkach rwnania (3.12) stanowi ukad liniowych rwna rniczkowych

o okresowo zmiennych wspczynnikach, a rozwizaniem ukadu rwna s wtedy wektory

skadowych symetrycznych prdw stojana i wirnika, ktre naley przewidywa w postaci:

dla stojana: tkj

k

sk

s e )(,1

0

+

== Ii (3.27)

gdzie:

Tsk

sk

sk

sk III ][

2,,1

1,,1

0,,1,1 =I (3.28)

T

sk

sk

sk

sk III

=

1,

,12,

,10,

,1,1I

(3.29)

co wynika ze zwizku pomidzy skadowymi symetrycznymi prdw stojana dla skadowych

napi zasilania przy = 1 i = -1

=s

kT

sss

k ,1,1 ITTI (3.30)

dla klatki wirnika: tkj

k

rk

r e )(,1

0

+

== Ii (3.31)

gdzie:

TNrk

rk

rk

rk III ][

1,,1

1,,1

0,,1,1

= KI (3.32)

T

rk

Nrk

rk

rk III

=

1,

,11,

,10,

,1,1 LI (3.33)

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 37

co wynika ze zwizku pomidzy skadowymi symetrycznymi prdw wirnika dla wymusze

o kolejnoci = 1 i = -1.

=r

kT

rrr

k ,1,1 ITTI (3.34)

Szczegowe przewidywanie oraz jakociowa i ilociowa ocena spektrum wszystkich prdw

silnika oparte jest na metodzie bilansu harmonicznych [115], [95], [72]. Rezultatem

zastosowania tej metody jest przeksztacenie ukadu rwna (3.12) do postaci

wielkowymiarowego ukadu rwna algebraicznych o zespolonych wspczynnikach,

bdcych wspczynnikami powyej przedstawionych szeregw Fouriera: indukcyjnoci,

napi i prdw.

W najbardziej oglnym przypadku jednoczesnego wystpienia ekscentrycznoci statycznej

i dynamicznej (ekscentrycznoci mieszanej) w widmach prdw naley przewidywa

wystpienie wszystkich kolejnych harmonicznych, std ukad rwna algebraicznych

przyjmie posta:

+

+

+

=

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

r

r

r

s

s

s

r

r

r

s

s

s

s

j

j

j

j

j

j

diagdiag

E

E

E

E

E

E

R

R

R

R

R

R

0

0

0

0

U

0

)(

)(

)(

)(

{

0

0

0

0

0

0

M

M

M

M

OOOOOO

OO

OOOO

OO

OOOOOO

OOOOOO

OO

OOOO

OO

OOOOOO

r

r

r

s

s

s

rrrTTT

rrrTTT

rrrTTT

sss

sss

sss

1,

0,

1,

1,

0,

1,

012

*

0

*

1

*

2

101

*

1

*

0

*

1

210

*

2

*

1

*

0

012012

101101

210210

}

I

I

I

I

I

I

LLLMMM

LLLMMM

LLLMMM

MMMLLL

MMMLLL

MMMLLL

(3.35)

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 38

W zalenoci od typu ekscentrycznoci wystpujce w powyszych rwnaniach macierze

parametrw s macierzami rzadkimi o rnych stopniach wypenienia elementami

niezerowymi. We wszystkich przypadkach wystpienia ekscentrycznoci amplitudy

skadowych prdw s ,I i r

,I s obliczane z wielkowymiarowego ukadu rwna

algebraicznych o zespolonych wspczynnikach (3.35).

W wyniku transformacji odwrotnej otrzymuje si przebiegi prdw fazowych maszyny.

Dla potrzeb diagnozowania stanu wirnika istotna jest znajomo widm prdw uzwojenia

stojana, gdy nios one informacj o wystpieniu elektrycznej lub magnetycznej asymetrii

uzwoje wirnika.

3.3 Program oblicze numerycznych do generacji wzorcw diagnostycznych

W podrozdziale 3.2 zosta przedstawiony wieloharmoniczny model matematyczny

silnikw indukcyjnych pozwalajcy na uwzgldnienie wystpowania nastpujcych zjawisk:

ekscentrycznoci wirnika,

uszkodzenia klatki,

niesymetrii napi.

W tej czci rozdziau zostanie przedstawiony opis pakietu programowego, pozwalajcego

na uzyskanie rozwiza modelu matematycznego i kreacj wzorcw diagnostycznych

dla rnych przypadkw wystpienia wyej wymienionych zjawisk. Program oblicze zosta

zaprojektowany i skonstruowany bardzo uniwersalnie. Jest on przystosowany do prowadzenia

kompleksowych bada diagnostycznych. W najprostszym przypadku, przy jego pomocy

mona prowadzi symulacj i obserwowa zmiany sygnaw diagnostycznych

charakteryzujcych rne stany pracy silnikw indukcyjnych, przy uwzgldnieniu

niezalenych stanw asymetrii. W najbardziej zoonych symulacjach mona prowadzi

analizy wpywu wystpowania wszystkich wymienionych zjawisk rwnoczenie.

Pakiet do symulacji pracy silnikw indukcyjnych w rnych stanach pracy zosta napisany

w jzyku MATLAB. W pakiecie tym wyrni mona kilka wzajemnie powizanych ze sob

moduw. Schemat blokowy obrazujcy poszczeglne wyodrbnione moduy pakietu

do kreacji wzorcw diagnostycznych przedstawiono na Rys. 3.4.

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 39

MODELINDUKCYJNO PRD WIDMO

FUNKCJE

MACIERZE

abL k f

Rys. 3.4 Schemat blokowy powiza poszczeglnych moduw pakietu do kreacji

wzorcw diagnostycznych

Funkcje poszczeglnych moduw - blokw programu przedstawione na Rys. 3.4 s

nastpujce:

Moduy podstawowe

INDUKCYJNO - modu wyznaczania i przechowywania wspczynnikw

indukcyjnoci,

MODEL - modu umoliwiajcy uzyskanie rozwiza prdowych modeli w 3 rnych

postaciach widma (skadowe naturalne proste amplitudy prdw i czstotliwoci;

skadowe naturalne rozszerzone amplitudy i fazy prdw, ich czstotliwoci

informacje o numerach harmonicznych; skadowe symetryczne wartoci rzeczywiste

i urojone skadowych poszczeglnych skadowych ich czstotliwoci oraz numery

harmonicznych), do oblicze wykorzystuje wspczynniki indukcyjnoci wyznaczone

w module INDUKCYJNO, przechowywanie wynikw rozwiza w module PRD,

PRD - modu przechowywania wynikw rozwiza z moduu MODEL,

WIDMO - modu do wizualizacji wynikw oblicze prdw.

Moduy pomocnicze

MACIERZE - modu bdcy zbiorem m-plikw zawierajcych okrelone struktury

macierzy. Funkcje zawarte w tym module pozwalaj na znaczne skrcenie czasu

oblicze numerycznych (w skrajnych przypadka nawet kilkadziesit razy),

FUNKCJE - modu pomocniczych funkcji wykorzystywanych w pozostaych blokach

programu.

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 40

Modu INDUKCYJNO

Gwnym zadaniem moduu INDUKCYJNO jest:

obliczanie przewodnoci magnetycznej nierwnomiernej szczeliny powietrznej,

wyznaczanie indukcyjnoci wasnych i wzajemnych uzwoje,

zapis macierzy indukcyjnoci w postaci skadowych symetrycznych,

wyznaczenie indukcyjnoci rozprosze uzwoje.

W module tym nastpuje obliczenie wspczynnikw indukcyjnoci uzwoje.

Te parametry modelu maj w dalszych etapach oblicze najwiksze znaczenie ma dokadne

okrelenie kocowych postaci rozwiza prdowych.

Programy dla obliczania indukcyjnoci gwnych przygotowano na podstawie zalenoci

przedstawionych w poprzednich rozdziaach. Indukcyjnoci rozprosze obliczano

na podstawie zalenoci wzitych z literatury. Przyjte do oblicze wspczynniki rozprosze

zawiera Tabela 3.1.

W programach zapewniono moliwo uwzgldniania efektw wypierania prdw

w prtach klatki poprzez odpowiednie zmiany wartoci ich rezystancji i indukcyjnoci

rozproszenia w zalenoci od czstotliwoci odpowiednich komponent.

W module tym oprcz danych konstrukcyjnych maszyny istniej moliwo pynnej zmiany

parametrw oblicze poprzez wiele niezalenych opcji. Najwaniejszymi z nich to:

obkowanie stojana i wirnika lub ich brak,

li czba punktu podziau obwodu wirnika przy metodach wyznaczania funkcji

permeancji szczeliny powietrznej,

liczba uwzgldnianych harmonicznych permeancji,

kt pocztkowy pooenia wirnika wzgldem stojana,

szerokoci otwarcia obkw,

dokadno oszacowa poszczeglnych parametrw,

poziom ekscentrycznoci statycznej i dynamicznej.

Modu MODEL

Gwnym zadaniem tego moduu jest wczytanie parametrw wejciowych: indukcyjnoci

uzwoje, rezystancji uzwoje stojana oraz prtw wirnika a nastpnie efektywne rozwizania

3 GENERACJA WZORCW DIAGNOSTYCZNYCH 41

duej liczby rwna ukadw liniowych o wspczynnikach zespolonych. Modu ten

wykorzystuje dwie metody rozwizywania ukadw rwna:

metod redukcji wymiarw polegajc na wykorzystaniu podziau na macierze

blokowe i ich wasnoci przy wyznaczaniu prdw stojana,

metody gradientw sprzonych pozwalajce wyznaczenie zarwno prdw stojana

jak i wirnika.