1

Amplificatore pentru traductoare

tensometrice conectate in punte

Senzorul tensometric rezistiv converteste alungirea

relativa (intindere sau compresiune) in variatie de

rezistenta electrica.

Pe baza acestei proprietati se poate determina

deformatia din piesa studiata si in final marimea

mecanica care a produs aceasta deformatie.

Senzorul are aspectul unui timbru el se mai numeste

marca tensometrica.

Efort unitar, tensiune mecanica,

marca tensometrica

Consideram un fir de material conductor, incastrat la un capat,

asupra caruia actioneaza forta F:

A

Fa =σ

A- aria initiala a sectiunii firului

L este lugimea initiala a firului

Materialul va fi supus unui efort unitar numit efort unitar axial:

-are dimensiunea unei presiuni [N/m2]

http://www.strain-gauges.com/

2

Sub actiunea fortei, firul se va alungi in directie

vericala: L va creste iar aria sectiunii A se va micsora

Tensiunea mecanica este definita ca o

alungire relativa (in directie axiala):

L

La

δε = Marime adimensionala

Legea lui Hooke

Pentru materiale elastice efortul unitar este proportional cu

alungirea relativa:

E = modulul lui Young (modul de elasticitate).

-Modulul lui Young este o marime constanta pentru un material dat .

-Legea lui Hooke este valabila doar in regiunea elastica a

deformatiilor

aa Eεσ =

Deformare

elastica

3

Rezistenta electrica a firului supus unei tensiuni mecanice

A

LR

ρ=

Logaritmand relatia, se obtine:

ALR lnlnlnln −+= ρ

Prin diferentiere relatia poate fi scrisa sub forma:

A

dA

L

dLd

R

dR−+=

ρ

ρ

Daca conductorul are sectiune circulara, cu raza r, aria acestuia va fi

2rA π= rdrdA π2=

r

dr

A

dA2=

Coeficientul Poisson reprezinta raportul intre deformatia transversala si cea

longitudinala:

L

dLr

dr

−=µ

L

dL

A

dAµ2−=

A

dA

L

dLd

R

dR−+=

ρ

ρRelatia devine

ρ

ρµ

d

L

dL

R

dR++= )21(

Experimental s-a stabilit o relatie intre variatia rezistivitatii si

variatia de volum sub forma:

L

dLc

A

dA

L

dLc

V

dVc

d)21()( µ

ρ

ρ−=+== c- constanta de material

Se obtine astfel:

L

dLc

R

dR)]21(21[ µµ −++=

Se poate scrie astfel:

aSL

dLS

R

dRε== unde )21(21 µµ −++= cS

4

Se observa ca rezistenta electrica a firului (la temperatura

constanta) creste proportional cu alungirea relativa a acestuia.

aS

R

dRε=

S -este sensibilitatea senzorului (marcii tensometrice)

L

dLR

dR

R

dR

Sa

==ε

-Valoarea tipica pentru S (constantan, crom-nichel) este 2.0

Marca tensometrica• Marcile tensometrice se realizeaza din fire metalice subtiri.

• Constructiv ele se realizeaza prin lipirea unei retele rezistive de forma unei serpentine (pentru a realiza un L mare, un R mare si deci o dR mare) pe o hartie sau inglobarea lor intr-o foita din material plastic sau printr-un procedeu chimic de corodare, ca la circuitele imprimate .

• pe spate sunt prevazute cu un strat adeziv cu ajutorul caruia se fixeaza pe piesa

a carei deformare se masoara, ele preluand integral deformarea respectiva.

Fir metalic

Material

suport

Fire de conectare

Directia solicitarii

grinda

Marca

tensometrica

Sub actiunea fortei in directia indicata in figura,

piesa metalica se alungeste si odata cu ea si

marca tensiometrica. Rezistenta marcii

tensiomatrice creste odata cu cresterea fortei.

Masurarea fortei aplicate (a solicitarii)

inseamna masurarea variatiei rezistentei marcii

tensometrice

5

Valori tipice pentru marcile tensometrice

•Rezistenta nominala in stare de repaus (netensionata) a marcii tensiometrice poate

fi 120Ω sau 350 Ω.

•Sensibilitatea marcii tensometrice S=2

•Alungirea relativa εaeste in domeniul de 10-6 - 10-3.

In aceste conditii:

ΩΩ=

Ω=== −−

24,000024,0

)1010)(0.2)(120(, 36

ladR

laRSdRsauSR

dRaa εε

Se remarca o valoare foarte mica pentru dR iar pentru dR/R = 2 x 10-6 la 2 x 10-3.

Concluzia: masurarea variatiei de rezistenta la marcile tensometrice nu se

poate face printr-o metoda directa, cu un ohmmetru, datorita valorii foarte mici a

acesteia. De aceea se foloste o metoda de comparatie prin utilizarea puntii

Wheatstone de curent continuu.

Puntea Wheatstone dezechilibrataI1

R2 R3

R4

E

I2

R1A

B

C D

BDADDBDABAAB UUVVVVVVU −=−−−=−= )(

41

414

41

1RR

REIRU

RR

EI AD

+==⇒

+=

32

323

32

2RR

REIRU

RR

EI BD

+==⇒

+=

))(( 3241

34314342

32

3

41

4

RRRR

RRRRRRRRE

RR

R

RR

REU AB

++

−−+=

+−

+=

))(( 3241

3142

RRRR

RRRREU

AB++

−=

6

Puntea Wheatstone dezechilibrata- un brat

activ (o marca tensometrica)-sfert de punte

I1

R2 R3

R0+dR

E

I2

R1A

B

C D

))(( 3241

3142

RRRR

RRRREU

AB++

−=

))(())((

)(

3201

31202

3201

3102

RRdRRR

RRdRRRRE

RRdRRR

RRdRRREUU AB

+++

−+=

+++

−+==∆

Initial: 0231 RRRR =

Rezulta: ))(( 3201

2

RRdRRR

dRREU

+++=∆

))(( 3201

2

RRdRRR

dRREU

+++=∆

Considerand cazul practic R1= R2=R3= R0

00

000

0

42)2(2)2( R

dRE

dRR

dRE

RdRR

dRREU ≈

+=

+=∆

≈04R

dREU =∆

Sensibilitatea relativa a puntii va fi:

4

1

0

=

∆

=

R

dRE

U

Sr

ice tensometrmarcii asociata relativa Alungirea4

1

0

⇒=∆⇒= aa SEUSR

dRεε

Pentru o marca tensometrica cu sensibilitatea S, avem:

SE

Ua

14

∆=ε Raspuns liniar

7

Puntea Wheatstone dezechilibrata- doua brate

active -jumatate de punte

Marci tensometrice

I1

R0+dR

R0

R0-dR

E

I2

R0 A

B

C D

))(( 3241

3142

RRRR

RRRREU

AB++

−=

dRR

E

RR

dRRE

RR

dRRRRdRREUU

AB

000

0

00

0000

222

2

22

)()(==

−−+==∆

1 4

2 3

ice tensometrmarcii asociata relativa Alungirea2

;;2 00

⇒=∆==∆aa

SE

USR

dRdR

R

EU εε

SE

Ua

12

∆=ε Raspuns liniar

Sensibilitatea relativa a puntii va fi:2

1

0

=

∆

=

R

dRE

U

Sr

Acelasi rezultat se obtine pentru urmatoarea situatie:

I1

R0

R0

R0+dR

E

I2

R0+dRA

B

C D

1

2

4

3

8

Puntea Wheatstone dezechilibrata- patru

brate active –punte întreaga

))(( 3241

3142

RRRR

RRRREU

AB++

−=

dRR

E

RR

dRRE

RR

dRRdRREUU

AB

000

0

00

2

0

2

0

22

22

22

)()(==

−−+==∆

SE

Ua

1∆=ε 1

0

=

∆

=

R

dRE

U

SrRaspuns liniar

I1

R0+dR

R0+dR

R0-dR

E

I2

R0-dRA

B

C D

1

2

4

3

Circuite de conditionare pentru

punti tensiometrice

•Completarea puntii: rezistoare de precizie

•Alimentarea puntii: (3-10)V – sursa de precizie, stabila

•Compensarea caderii de tensiune pe cablurile de legatura

•Compensarea offset-ului puntii

9

Amplificarea tensiunii de iesire a puntii

In practica iesirea de tensiune a puntilor tensiometrice:10 mV/V (pentru o sursa de

alimentare de 10V semnalul de iesire va fi de100 mV. Se urmareste o amplificare a

tensiunii si o eliminare a tensiunilor de mod comun.

R+dR=R(1+dR/R)=R(1+α)

UvU

v BAα

α

+

+==

2

1;

2

00

)(

00

)1(

0)(

0 =−

+−

+−

−

=−

++

−+

−+

F

AAA

F

BBB

R

vv

R

v

R

Uv

R

v

R

v

R

Uv

α

Rezulta: α

α

++

=1

)2

1(2

0

F

F

R

RR

RUv -Slaba precizie

-RF trebuie ales astfel incat CMRR sa fie mare

-Iesirea este neliniara

Utilizarea amplificatorului de instumentatie

2221

0

+−=−=∆

∆=

α

UUvvv

vAv

14

)2

1(40 <<≈

+

⋅= αα

α

αAUUAv

-Precizie buna (se regleaza prin RG)

-CMRR mare (datorita AI)

-Iesirea este neliniara (se poate corecta software)

10

Puntea activa-liniarizarea hardware a puntii

−+ == vU

v2

2

0)1(

)1(/00

0)1(

0

0

0

Uv

R

v

R

vv

R

vv

R

v

R

vU

R

vv

R

vU

α

α

α

−=⇒

=++

−+

/−/

−⋅=−

+−

=+

−+

−

+−−+

++

−−

-iesirea este liniara pentru orice valoare a lui αααα

-deoarece tensiunea de iesire este mica, acesta se va amplifica

de un al doilea circuit amplificator

Aplicatie cu marci tensometrice.

Sistem senzorial 3D

Functions>>Graphics & Sound>>3D Picture

Control>>Helpers>>Sensor Mapping

11

Placa de contitionare SC-2043-SG şi

placa de achiziŃie PCI 6024E

SC-2043-SG este o placa de conditionare de semnale cu 8 canale care interfateaza semnalelepreluate de la mărcile tensiometrice cu placa de achizitie PCI 6024E de la National Instruments.

Fiecare canal are un jumper care îl configurează atât pentru intrări în punte completă cât şi pentru intrări în semipunte şi sfert-de-punte.

Semnalul preluat de la cele opt canale este amplificat şi apoi filtrat separat pentru fiecare canal în parte.

Placa de achiziŃie PCI 6024E este folosită într-o arie largă de aplicaŃii, de la aplicaŃii de măsurări ale senzorilor până la aplicaŃii de control a tensiunilor înalte.

Placa de conditionarede semnale SC-2043-SG

Placa de achiziŃie PCI 6024E

Sistem senzorial 3d aplicat pe un model fizic

Mărcile folosite în această aplicaŃie sunt de trei tipuri:

1. TEN-TFS10/350-Wcu următoarele dimensiuni:

a=10; b=4.6; l=15; c=8; d=17.5 [mm]

2. TEN-TFS5/120-Wavând dimensiunile:

a=5; b=2.3; l=8.2; c=4.5; d=10 [mm]

3. TEN-TF3/120-Wcu următoarele dimensiuni:

a=3; b=2.5; l=5.5; c=5; d=7.5 [mm]

12

PoziŃionarea mărcilor tensiometricepe modelul uman fizic:

- cinci dintre aceste mărci au fost amplasate pe partea din faŃă.

- una pe partea din spate a modelului.

Mărcile au fost conectate la placa de condiŃionare, patru dintre ele în circuit de tip sfert-de-punte şi două în circuit de tip semi-punte.

CondiŃionatorul SC-2043-SG

La intrările condiŃionatorului au fost conectate cele şase mărci tensiometrice; patru dintre ele în circuit de tip sfert-de-punte şi două în circuit semi-punte.

13

Diagrama bloc

Panoul frontal pentru diagrama bloc din imagine

Diagrama bloc pentru măsurarea cu două mărci tensiometrice.

Pe panoul frontal este afişată deformaŃia şi parametrii care pot fi configuraŃi.

Încărcarea modelului 3D în program şi amplasarea senzorilor

14

ObŃinerea modelului 3D a răspunsului unui sistem la stimulii din mediul înconjurator are o deosebită importanŃă practică.

Astfel se pot obŃine mai multe informaŃii privind comportamentul sistemului în ansamblul său dar şi în zone ale acestuia greu sau imposibil de accesat.

Acest model poate fi utilizat, în laboratoarele de specialitate, în medicina sau în scopuri educative.

Sistemul are mare sensibilitate şi poate fi îmbunatăŃit prin plasarea unor senzori suplimentari.