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Instituto de Física da Universidade de São Paulo
Introdução às Medidas em Física FAP152
Aula 11 - Bloco IV – Medidas de Temperatura
Marcia MouraEdifício Oscar Sala – ramal 6837
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Introdução
Experiências anteriores (medidas de velocidades) Comparação do comportamento dos
sistemas em estudo com modelos físicos Existem situações para as quais não é
possível estabelecer um modelo físico. Nesse caso outro procedimento deve ser adotado. Uma possibilidade é a determinação de um modelo empírico.
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Modelo Empírico
Expressões matemáticas que descrevem o comportamento de um sistema, mas que não tem necessariamente um modelo físico como base são fórmulas empíricas.
São obtidas a partir de dados experimentais, contudo, sua validade só é garantida se a partir delas fôr possível descrever o sistema para
valores diferentes dos dados obtidos.
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Obtenção de uma fórmula empírica
A partir dos dados experimentais do sistema em estudo, pode-se testar diferentes hipóteses (funções) e compará-las a fim de verificar qual a que melhor consegue descrevê-los
Verificar também se as previsões dessas funções são razoáveis
O modelo empírico estabelecido a partir da função encontrada não deve variar se variarem as condições experimentais
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Fenômenos térmicos
Situação hipotética - Corpo a uma dada temperatura Tcorpo ≠ Tambiente – ocorrerão trocas de calor.
Tcorpo = Tambiente– corpo e ambiente estão em equilíbrio térmico
Tcorpo 1 ≠ Tcorpo 2
Em contato, sofrerão trocas de calor até atingir o equilíbrio térmico
Tempo para atingir o equilíbrio é afetado por diversos fatores
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Termometria Medidas de temperatura
Propriedades dos Instrumentos – dependência com variação de T bem conhecida
Exemplos Termômetros de coluna – dilatação
volumétrica dos líquidos com o aumento de T Termopar metálico – diferença de potencial
elétrico na junção entre dois metais, dependente de T
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Experimento – Resfriamento da Glicerina
Resumo do experimento Tubo de ensaio contendo glicerina, com termômetro imerso Conjunto colocado dentro de um cilindro com fluxo de ar
comprimido Medir Tamb (temperatura do ar comprimido) – 5 x (t = 1 min) Aquecimento da glicerina (máximo 112º C) Medidas – temperatura x tempo – grupos de 2 pessoas
Aluno 1 – indicar quando a temperatura da glicerina for reduzida de 5º C em relação a temperatura anterior
Aluno 2 – anotar o instante de tempo correspondente, medido com o cronômetro
Última medida – instante em que a glicerina estiver 5º C acima de Tamb
A descrição detalhada do experimento deve ser consultada na apostila do curso. Ler todo o procedimento antes de começar a tomada de dados
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Incertezas
Incerteza na temperatura – consultar manual do termômetro
Incerteza no tempo Tempo de reação de quem manuseia o
termômetro ao ser avisado pelo colega que monitora a temperatura
Verificar se ambas as incertezas são significativas
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
1ª Análise Gráfica
Fazer a tabela da página 97, calculando T = Tglicerina-Tamb
Fazer o gráfico T x t em papel milimetrado Analisar o aspecto dos dados (que tipo de curva poderia
ser aplicada?) Qual a temperatura final do sistema? Depois de quanto
tempo ela é atingida?
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Proposta de modelo empírico
Aspecto da curva na escala linear permite uma aproximação por decaimento exponencial, cuja expressão geral é dada por:
Comportamentos desse tipo são melhor estudados em gráficos mono-log, para os quais os dados são linearizados.
0 0 , constantesxCy y e y C
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2ª Análise Gráfica – O Gráfico mono-log
O princípio por trás do gráfico mono-log é a linearização do comportamento exponencial. Seja:
0
ax
y y e
0 0log log log logaxy y e y a e x
Se aplicarmos o logarítmo na base 10 a ambos os lados, obtém-se:
que é uma equação de reta.
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Década(igualmente válido para o eixo X)
1
2
10
10
20
100
0,1
0,2
1
ESCALA (sempre múltipla de 10)
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10
20
30
4050
100
200
300
0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)
T (oC)
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Atividades
Após a tomada dos dados e a confecção do gráfico em escala linear de T x t para a glicerina, qual a expressão matemática que pode ser assumida para T(t)?
fazer o gráfico de T x t em papel mono-log e analisar o comportamento obtido
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Próxima aula
Relatório 17/06/05 Objetivos Descrição do experimento
Incluindo confecção da tabela dos dados e a determinação das incertezas
Análise dos dados Discussão das análises gráficas até a aula de hoje
Questões Q 4-1 a Q 4-7 (incluir os enunciados)
Trazer os dados e os gráficos na próxima aula