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Instituto de Física da Universidade de São Paulo
Introdução às Medidas em Física FAP152
Aula 10 - Bloco III – Medidas de VelocidadesMovimento de Rotação – Roda de Inércia
Marcia MouraEdifício Oscar Sala – ramal 6837
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Resumo das aulas passadas
Objetivo - Estudo do movimento de um corpo. Técnica – Registro da posição do corpo em
diferentes instantes de tempo. Experimento – corpo em queda livre Construção de gráficos da velocidade e aceleração
do corpo – pontos experimentais obtidos por interpolação parabólica.
Atribuição e cálculo de incertezas e propagação de erros.
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Roda de Inércia
Objetivo do experimento Estudo do movimento de rotação de um disco
em torno de um eixo horizontal fixo que passa pelo seu centro de massa.
Analogia Movimento linear
Estudo a partir de coordenadas cartesianas (x(t)) Movimento de rotação
Estudo a partir de coordenadas polares ((t))
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Arranjo Experimental Disco provido de anteparo escuro na borda e
acoplado a um bloco metálico através de um barbante enrolado no eixo do disco
Sistema óptico associado a um disco, composto por um emissor (foto diodo) e um receptor (foto transistor) de luz
Com o disco em rotação, o anteparo deixa de refletir a luz do emissor para o receptor
A interrupção gera um sinal que é enviado a um computador que registra o instante t.
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Procedimento Passar o barbante preso ao bloco metálico pelo
suporte lateral. Encaixar o pino preso à ponta do barbante no eixo
acoplado à roda. Ajustar a altura do sitema de modo que o bloco de
metal fique a cerca de 2 cm do chão quando o barbante estiver todo esticado.
Enrolar o barbante no eixo da roda, tomando o cuidado para não amontoá-lo em voltas consecutivas.
Deixar o bloco de metal apoiado no sistema até a aquisição de dados.
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Procedimento – Aquisição dos dados Preparar a aquisição no computador
Digitar RODA e pressionar Enter Observar tela de abertura (10 s) Próxima tela: Nome do arquivo (5 caracteres) e
pressionar Enter O anteparo deve ser posicionado bem próximo ao
sistema óptico. Observe na tela a mensagem: “pressione a barra de
espaço e solte a roda” e siga a instrução, soltando o bloco de metal
a aquisição pelo computador se inicia automaticamente um ponto luminoso é impresso na tela a cada vez que o
anteparo cruza o sistema óptico 40 dados são registrados
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Análise dos dados Para a n-ésima volta do disco o deslocamento
angular é dado por:
n (número de voltas)
t (ms) n n n
0 t0 0 0 0
1 t1 1 1 1
n tn n n n
40 t40 40 40 40
2n n Aplicar as regras para confecção de tabelas,
apresentadas na aula anterior, na confecção da tabela deste experimento
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Interpolação parabólica – o caso da velocidade angular Velocidade linear vn no ponto xndada por:
1 1 1 1
1 1 (2 / 60)n n n n
nn n
x x x xv
t t s
1 1
1 1 4
1 4( )
n n n nn
n n n
n nn n
t t T Tf
tf T
Analogamente, velocidade angular ωn no ponto θn:
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Incerteza na velocidade angular
2 2 2
2 21 1
2 21 1
n
4( )
Adotar onde2
=raio da roda
=largura
nn n
n n
n n nn n n
n n n
n n n
tT T
T
T
T t t
dl
RR
dl
do anteparo
e 0
2 varia com n (não é constante)!
2
n
nn
t
dl
RT
R
dl
Δθ
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Aceleração angular
Aceleração αn no ponto θn, dada por:
1 1
1 1
n n nn
n n nt t T
2 2 2
2 21 1
2 21 1
2 21 1
0 (análogo à velocidade angular)
n n n
n n n
n n n
n n n
n nn
n
T
T
T t t
T
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
TítuloEixos (escolha apropriada da
escala)Esboço claro dos pontosCurvas/ajustes de funçõesLegendasSímbolos das grandezas nos
eixos Fatores multiplicativos e
unidades
10
20
30
40
15
25
35
45
5
0
x(cm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (s)
Curva Média
x=f(t)
Gráfico x vs t
Gráficos
Exemplo típico de um gráfico
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Não se deve escrever o valor dos pontos nos eixos dos gráficos
Confecção dos eixos num gráfico
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s)
0 2 4 6 8 10 t(s)
0 10 20 t(s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s)0,5 3,52,51,5 6,55,54,5 9,58,57,5PRÓXIMA
AFASTADA
FAP152 – Introdução às Medidas em Física
Relatório Data de entrega: 10/06/2005 Apresentação
Objetivos da experiência Descrição experimental
Arranjo, incluindo esboço do experimento Responder a questão Q 3-21 Procedimento de tomada de dados
Análise dos dados Tabela com os dados obtidos e valores θ(t), ω(t) e α(t) (e incertezas) Descrição de como foram obtidos os valores θ(t) e incertezas Gráfico θ(t) x t Responder as questões Q 3-22 e Q 3-23 Gráfico ω(t) x t Descrição de como foram obtidos os valores ω(t) e incertezas Responder as questões Q-24 a Q-26 Descrição de como foram obtidos os valores α(t) e incertezas Gráfico α(t) x t e comentários
Comentários e observações finais a respeito do tipo de movimento observado