institut teknologi bandung ma2231 kalkulus peubah banyak

I N S T I T U T T E K N O L O G I B A N D U N GFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Jalan Ganesha 10 Bandung 40132,Telp: +62-22-2515032 Fax +62-22-2502360, e-mail : [email protected]

S i l a b u s

MA2231 Kalkulus Peubah Banyak Semester II, Tahun 2010/2011

Dosen : Yudi Soeharyadi (K-01), Hendra Gunawan (K-02)

1. Tentang matakuliah ini Matakuliah (MK) ini merupakan salah satu kuliah inti jenjang Sarjana Matematika, karenanya menjadi MK wajib bagi mahasiswa di Program Studi Sarjana Matematika. Karena sifatnya yang sangat mendasar, MK ini banyak menjadi prasyarat penting untuk kuliah lebih lanjut, terutama yang terkait dengan analisis dan semua bidang yang menggunakan persamaan diferensial. Mahasiswa yang mengambil matakuliah ini disyaratkan setidaknya pernah mengambil matakuliah‐matakuliah MA1101 Kalkulus IA, MA1201 Kalkulus IIA dan MA2121 Aljabar Linear Elementer A. Topik utama yang dibahas adalah Limit, Diferensial dan Integral (seperti halnya di Kalkulus IA dan IIA), namun dalam kerangka banyak peubah (n=2 atau 3). MK ini akan banyak menekankan kepada aspek geometris Kalkulus Diferensial dan Integral untuk fungsi dengan banyak peubah.

2. Tujuan khusus Setelah mengikuti matakuliah ini, mahasiswa diharapkan

Menguasai ketrampilan teknis baku dalam kalkulus diferensial dan integral fungsi peubah banyak.

Memahami interpretasi geometris dari kalkulus diferensial dan integral fungsi peubah banyak.

3. Materi kuliah dan Pustaka Materi Kuliah yang dibahas adalah:

Bab 1 Lengkungan di Rn Bab 2 Fungsi Dua Variabel atau Lebih

Bab 3 Fungsi Bernilai Vektor Bab 4 Integral Lipat

Bab 5 Integral Garis dan Integral Permukaan Bab 6 Teorema Integral

Pustaka utama :

Wono Setya‐Budhi, Kalkulus Peubah Banyak, Penerbit ITB Bandung, 2001

Pustaka pendukung :

J.E. Marsden et.al., Basic Multivariable Calculus, Springer‐Verlag, 1993

4. Evaluasi Evaluasi terdiri dari dua kali Ujian dan PR dan Kuis, dengan bobot penilaian sebagai berikut:

Ujian I: 45%

Ujian II: 45%

PR dan Kuis: 10%

______________________________________________________________________________

5. Jadwal dan ruang kuliah K‐01 (NIM ganjil ) : 11 12 (TVST B), 43 44 (TVST B)

K‐02 (NIM genap) : 11 12 (9224), 33 34 (9213)

6. Jadwal kuliah Rencana kuliah per minggu adalah sebagai berikut:

Mg # Topik Sub Topik Mg # Topik Sub Topik 1. Pengenalan Masalah yang akan dikaji 9. Integral Lipat Integral lipat dua untuk

daerah persegipanjang dan sebarang,

Lengkungan di Rn Lengkungan di R2 dan R3 dan parameterisasinya.

Integral Lipat Pemakaian integral, integral lipat tiga

2. Lengkungan di Rn Limit, turunan dan integral fungsi bernilai vektor.

10. Integral Lipat Perubahan variabel di integral lipat.

Fungsi dua variabel atau lebih.

Fungsi dua variabel dan daerah definisinya, kurva ketinggian

Integral garis dan integral permukaan

Integral garis

3. Fungsi dua variabel atau lebih.

Limit dan kekontinuan fungsi multivariabel

11. Integral garis dan integral permukaan

Paremeterisasi permukaan


Turunan parsial dan arti geometrisnya, Turunan fungsi multivariabel

Integral garis dan integral permukaan

Luas di permukaan


Aljabar turunan dan aturan rantai, turunan parsial orde tinggi

12 Integral garis dan integral permukaan

Integral fungsi di permukaan


Teorema Taylor untuk fungsi multivariabel

Teorema Integral Teorema Green di bidang


Masalah maksimum dan minimum.

13. Teorema Integral Teorema Divergensi Gauss

Fungsi bernilai vektor

Fungsi bernilai vektor, Limit, turunan parsial, dan turunan

Teorema Integral Teorema Stokes

6. Fungsi bernilai vektor

Aljabar fungsi, fungsi komposisi dan turunannya.

14 Teorema Integral Sifat tak bergantung pada lintasan dalam ruang


Teorema fungsi implisit, teorema fungsi invers

Teorema Integral Penggunaan

7. Fungsi bernilai vektor

Teorema fungsi invers, dan koordinat

15 Review


Masalah ekstrem bersyarat dan aplikasi lainnya. Optional: sedikit tentang tensor

16 Ujian II

8. Ujian I

institut teknologi bandung ma2231 kalkulus peubah banyak

Documents