INSTITUCIÓN EDUCATIVA DEPARTAMENTAL MONSEÑOR AGUSTÍN GUTIÉRREZ

GUÍA DE TRABAJO

ASIGNATURA MATEMATICAS CURSO 701-702-703-704.

DOCENTE PEDRO ANTONIO PERIODO SEGUNDO

NIÑO. CARLOS FERNANDO

MARTINEZ.

FECHA DE INICIO ABRIL DE 2020 FECHA DE TERMINACIÓN JUNIO 2020

COMPETENCIA Competencia General: Aplicar principios matemáticos a partir de la comprensión de los números racionales con el fin de desarrollar un pensamiento numérico y sistemas numéricos, espacial y geométrico

,métrico y sistemas de medidas , aleatorio y de sistemas de datos , variacional y sistemas algebraicos y analíticos y en busca de la

Solución de problemas cotidianos.

Competencia Específica: Emplear los principales procesos de desarrollo de los números fraccionarios y racionales a través de la graficación, ubicación en la recta numérica y plano cartesiano donde

nos muestren la comparación y el posterior desarrollo de las

operaciones (suma, resta, multiplicación y división )mediante procesos

de solución en problemas cotidianos en su entorno.

PARA APRENDER Mediante la graficacion y ubicación en la recta

DESEMPEÑOS compara las fracciones de los racionales para su identificación con el propósito de establecer sus semejanzas , diferencias y

clases.

PARA HACER Dados varios números racionales positivos y negativos localizarlos o ubicarlos en la recta numérica o plano cartesiano para establecer

semejanza , mayor o menor ,orden, clase y resolver las operaciones básicas.

PARA SER Solucionar problemas cotidianos que se nos presenten donde haya el empleo de los números racionales o en actividades como (conocimiento de herramientas, medidas de tuberías, extensiones de terrenos, medidas de

productos en el mercado, aplicación de medicinas, y otras mas)que son necesarias en

el cumplimiento de una labor u oficio.

PARA CONVIVIR Aplicar los valores de tolerancia ,responsabilidad y disciplina en cada una de las actividades respetando los criterios u

opiniones de los demás.

1. FASE ENTRADA: MOTIVACIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN

El proceso de formación de las matemáticas es una propuesta pedagógica que busca que los estudiantes alcancen un aprendizaje eficaz y significativo. Para ello tiene en cuenta como aprenden los estudiantes, que aprenden, porque aprenden y para que aprenden.

A través de contenidos relacionados con el entorno más inmediato se trabajan

competencias esenciales para poder desarrollar las habilidades que la vida exija el

día de mañana. Los estudiantes se convierten en protagonistas de su proceso de

aprendizaje a través de materiales que motivan a estudiar y participar de forma

activa. Su rigor conceptual y metodológico está alineado con los referentes para el

diseño curricular del área de matemáticas (Lineamientos Curriculares, Estándares

Básicos de Competencias y Derechos Básicos de Aprendizaje).

El desarrollo conceptual se ve reforzado por el tratamiento gráfico, las imágenes e ilustraciones obedecen a un propósito didáctico, reforzando y potenciando el desarrollo de contenidos en los diferentes textos de manera clara, sencilla y eficaz, los distintos momentos de aprendizaje de una clase.

Lo anterior permite el desarrollo integral de los alumnos para una sólida formación académica, proporcionando herramientas de reflexión y análisis de la sociedad en la que vivimos por medio de sus apartados de Educación Ambiental, Estilos de vida saludable y Educación para la sexualidad y la ciudadanía.

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIA

1.-Utilizo los números racionales en sus distintas expresiones (fracciones, razones,

decimales y porcentajes) para resolver problemas en contextos de medidas.

2.-Justifico la expresión de la representación polinomial usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

3.-Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (modulativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.

4.-Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y las propiedades de las operaciones.

DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE

1.-Comprende y resuelve problemas que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación) en contextos escolares y extraescolares.

2.-Utilizadiferentes relaciones operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.

Para el desarrollo de cada guía de trabajo debemos tener una ruta didáctica que comprende cuatro elementos que son: SABERES PREVIOS, ANALISIS Y

CONOCIMIENTO, ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Y EVALUACION DEL APRENDIZAJE Teniendo en cuenta que existen temas transversales con otras asignaturas.

Al finalizar cada unidad tendrán una evaluación del aprendizaje mediante diversas estrategias pedagógicas de seguimiento y refuerzo de los desempeños de los estudiantes y se promueven formas de evaluación como la AUTOEVALUACION, COEVALUACION Y HETEROEVALUACION.

1.2 ACTIVIDAD. Para realizar en casa como preconceptos .consignar en el cuaderno . TEMAS : LOS NUMEROS RACIONALES ( Q ) A todo numero racional le corresponde una fracción y a cada fracción le corresponde un numero racional . En todo numero racional se pueden determinar tres términos que son : 1. El Numerador (numero entero escrito en la parte superior de la fracción). 2. Denominador ( numero entero escrito en la parte inferior de la fracción ). 3. El signo (puede ser positivo o negativo se escribe antes de la fracción). Ejemplo 3/7 , -5 / 3 , 6 / 7 , -11 / 13 . FRACCIONES EQUIVALENTES : son aquellas fracciones que representan la misma cantidad o parte del todo . Ejemplo : 1 / 2 y 3/6 porque al multiplicar 1 por 6 igual a 6 y 2 por 3 igual a 6 .

1 * 6 = 6 2 * 3 = 6 . se multiplica en forma de cruz . Tambien para saber si son equivalentes se pueden amplificar las fracciones de manera que tengan el mismo denominador. Ejemplo 1 / 2 y 2 / 4 entonces de la primera fracción multiplicamos por 2 tanto numerador como denominador así: 1 por 2 igual 2 y 2 por 2 igual a 4 lo cual nos da el segundo fraccionario lo que hace que sean Equivalentes. El otro proceso en la simplificación obteniendo la fracción más pequeña y si es la misma serán equivalentes .ejemplo 30 / 60 y 3 / 6 ya que al efectuar la simplificación de 30 / 60 es decir 30 dividido en 10 igual a 3 y 60 dividido en 10 igual a 6 que es el segundo fraccionario. FRACCION IRREDUCTIBLE cuando no hay factores comunes al numerador y denominador, es decir, cuando el máximo común divisor del numerador y el denominador es 1. CLASIFICACION DE LOS NUMEROS RACIONALES: 1. RACIONALES POSITIVOS: son aquellos en los que el producto de los signos del numerador y del denominador es positivo .Ejemplo:

-2 / -3 ε Q ya que (-) X (-) = + 5 / 7 ε Q ya que ( + ) X (+ ) = +.

2. RACIONALES NEGATIVOS : son aquellos en los que el producto de los signos del numerador y del denominador es negativo así . ejemplo :

- 5 / 3 ε Q – ya que (- ) X (+) = - y también ( +) X (- ) = -

Para identificar los RACIONALES son todos aquellos fraccionarios que son irreductibles . a. Busca en el diccionario el significado de las siguientes palabras: Fracción, homogénea, heterogénea, numerador, denominador, equivalente, amplificar, simplificar, racional, positivo, negativo, nulos, enteros. b. Busca asesoría en clase de Lengua Castellana para usar mejor el diccionario y encontrar el significado deseado. c. En clase con participación de todos se socializa y se corrige el trabajo. d. En clase graficar cada uno de las fracciones.

ACTIVIDAD 1. Clase o casa .Semana 20 a 24 abril de 2020.Clasificar cada una de las fracciones dadas, simplificar y amplificar para ver fracciones semejantes.

REPRESENTACION EN LA RECTA UN RACIONAL . Representar en la recta numérica las siguientes fracciones -5 / 6 y 1 / 4 .

Solución: trazamos una recta y cada unidad la dividimos en las partes que indica el denominador y tomamos las que indica el numerador .si es negativo estará a la izquierda de cero ,y si es positivo estará a la derecha del cero . -1 -5/6 0 1/4 1 ACTIVIDAD 2. Clase o casa .Semana 27 de abril a 2 de mayo de2020.

ACTIVIDAD 3. Para desarrollar en clase y casa .Semana de 4 al 8 de mayo de 2020

ORDEN EN LOS NUMEROS RACIONALES . Convertimos en fracciones homogéneas amplificando y luego comparando los numeradores para saber cual es mayor ,menor o igual. -5 / 6 y 1 / 4 .

-5 / 6 será -5 X2 = -10 y 6 X 2 = 12 nos dará -10 / 12 y con 1 / 4 será 1 X3 = 3 y 4 X 3 = 12 nos dará 3 /12 y comparando las fracciones resultantes equivalentes será -10 / 12 ˂ 3 / 12.

ACTIVDAD 4. Para realizar en clase o casa. Semana del 11 al 15 de mayo de 2020.

ADICION DE NUMEROS RACIONALES .

Se puede hacer de dos formas con igual denominador u homogéneos y con diferente denominador u

heterogéneos .

2 / 3 + (- 5 / 3 ) + ( - 7 / 3 ) = 2 +(-5 ) + (- 7 ) / 3 = -10 / 3.

5 / 2 + 3 / 5 multiplicamos los denominadores 2 X 5 = 10 luego 5X 5 = 25 y 3 X 2 = 6 de esto nos da

25 + 6 /10 y el resultado será 31/10 . Este sera el mismo proceso para resta .

ACTIVIDAD 5. Realizar en clase y casa.Semana del 18 al 22 de mayo de 2020.

ACTIVIDAD DE REFUERZO .Semana del 26 al 29 de mayo de 2020.

RESTA O SUSTRACCION DE RACIONALES . FRACCIONES HOMOGENEAS. Ejemplo : 3 / 5 - 4 / 5 = 3 – 4 / 5 = -1 / 5 . 7 / 4 –( -11 / 4) = 7 + 11 / 4 = 18 /4 = 9 /2 porque se simplifica el resultado. FRACCIONES HETEROGENEAS : EJEMPLO : son las fracciones de diferente denominador ,se encuentran las fracciones equivalentes con ayuda del mínimo común denominador o común múltiplo y se procede como el caso anterior . 4 / 11 - 5 /3 = 12 /33- 55 /33 = 12-55 /33 = -43 /33. (-15/7 )- 1 /4 = (-60 )- 7 /28 = -67 /28 . 2 /5 – 1 /7 = 14 - 5 /35 = 9 / 35. ACTIVIDAD 6. Realizar en clase o casa Semana del 1 al 5 de junio de 2020.

MULTIPLICACION DE RACIONALES La multiplicación de dos o más números racionales es un racional cuyo numerador es la multiplicación de los numeradores y el denominador es la multiplicación de los denominadores .Se debe tener en cuenta la ley de los signos que es : ( + ) X (+ ) = (+ ) , (- ) X (- ) = (+ ) , (+ ) X (- ) = (-) El producto de dos cantidades de igual signo es positivo y el producto de dos cantidades de diferente signo es negativo . Ejemplo : (-3 / 5 ) X (-1 / 2) = 3 / 10 y (-4/ 3 ) X (7 / 9 ) = (- 28 /27 ) ( 5/ 9) X ( 7 / 4 ) = 35 / 36 y ( 5 / 4 ) X (- 3 / 8 ) = - 15 / 32 . (-4 /9 ) ( 2 / 3 ) ( - 4 / 5 ) = 32 / 90 simplificando nos dara 16 /45 . ACTIVIDAD 7 .PARA REALIZAR EN CLASE O CASA Semana del 6 al 12 de junio 2020.

DIVISION DE NUMEROS RACIONALES : Para dividir dos números racionales se multiplica el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor . ejemplo. 2 / 3 ÷ 7 / 5 = 2 / 3 X 5 /7 = 10 / 21 (-4 /3 ) ÷ (-5 /12 ) = (-4 /3 ) X (- 5 / 12 ) = 20 / 36 = 5 / 9 ( debe hacerse ley de signos y simplificar el resultado ). ACTIVIDAD 8. Realizar en clase o casa. Semana del 16 al 19 de junio de 2020

POTENCIACION DE NUMERO RACIONALES : Se obtiene multiplicando la base por si misma tantas veces como indique el exponente .se debe aplicar todas las propiedades . ACTIVIDAD 9. Realizar en clase o casa .Semana del 23 al 26 de junio de 2020.

RADICACION DE NUMEROS RACIONALES : Para calcular la raíz de un numero racional se halla la raíz del numerador y la raíz del denominador . ejemplo : √4 / 9 = √4 / √9 = 2 / 3 . ACTIVIDAD 10. Realizar en clase o casa .Semana del 30 de junio al 3 de julio 2020.

BIBLIOGRAFÍA WEB RECOMENDADA. Como graficar una fracción | representación gráfica de números fraccionarios: https://www.youtube.com/watch?v=TVYspcB486A&list=PLeySRPnY35dH5PTh8sRqEHkzxbez41Bex Suma y resta de fracciones homogéneas | denominadores IGUALES https://www.youtube.com/watch?v=B0JLdM0NToA&list=PLeySRPnY35dH5PTh8sRqEHkzxbez41Bex&index =13 Suma y resta de fracciones heterogéneas | denominadores DIFERENTES https://www.youtube.com/watch?v=LntlkhzYu84&list=PLeySRPnY35dH5PTh8sRqEHkzxbez41Bex&index=1 4 Como Sumar o restar varias fracciones https://www.youtube.com/watch?v=EjRIiKxV_Xk&list=PLeySRPnY35dH5PTh8sRqEHkzxbez41Bex&index= 15 Multiplicación y división de fracciones https://www.youtube.com/watch?v=YGXURDXHfGI&list=PLeySRPnY35dH5PTh8sRqEHkzxbez41Bex&inde x=17 Operaciones combinadas con fracciones | Ejemplo 1 https://www.youtube.com/watch?v=WMKpGa2jLFE&list=PLeySRPnY35dH5PTh8sRqEHkzxbez41Bex&index =21 Solución de problemas con fracciones | Ejemplo 4 https://www.youtube.com/watch?v=UAuSLr_Iu_w&list=PLeySRPnY35dH5PTh8sRqEHkzxbez41Bex&index= 30 Convertir fracción en decimal https://www.youtube.com/watch?v=3t7fQ2cPjxw&list=PLeySRPnY35dH5PTh8sRqEHkzxbez41Bex&index=3 4 Convertir un decimal exacto a fracción https://www.youtube.com/watch?v=F5TT9lzXJW8&list=PLeySRPnY35dH5PTh8sRqEHkzxbez41Bex&index= 36 Convertir decimal periódico puro a fracción | Ejemplo 1 https://www.youtube.com/watch?v=rO4bBIRmOLc&list=PLeySRPnY35dH5PTh8sRqEHkzxbez41Bex&index= 37 Convertir decimal periódico mixto a fracción | Ejemplo 1 https://www.youtube.com/watch?v=59vzMf9QefM&list=PLeySRPnY35dH5PTh8sRqEHkzxbez41Bex&index= 40 Números mixtos explicación gráfica y numérica https://www.youtube.com/watch?v=TGdtML9IhY&list=PLeySRPnY35dH5PTh8sRqEHkzxbez41Bex&index=43

Convertir número mixto a fracción y viceversa https://www.youtube.com/watch?v=Zf4KEQfm1aY&list=PLeySRPnY35dH5PTh8sRqEHkzxbez41Bex&index= 45 Operaciones con fracciones en la calculadora Fx 82, 95, 570 MS y similares https://www.youtube.com/watch?v=TVRP5XZIp5c&list=PLeySRPnY35dH5PTh8sRqEHkzxbez41Bex&index= 55 REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA Ministerio de Educación Nacional. 2017. Vamos a aprender matemáticas 8. Bogotá – Colombia. ISBN 978-958-780-228-3 Enlace para descargar el texto: https://tecevolucion.files.wordpress.com/2018/02/matematicas-8-vamos-a-aprender1.pdf

Consultar en you tuve videos de cada tema o consultar videos de julio profe .

FASE FINAL evaluación y planes de mejoramiento para cada uno de los estudiantes que presenten dificultades en los periodos primero y segundo.

1. FASE DE SALIDA. Evaluación, refuerzo o planes de mejoramiento.

3.1 HETEROEVALUACIÓN: Cada una de las actividades realizadas tendrá su respectiva calificación. Se tendrá en cuenta, la participación y la calidad de los trabajos. 3.2 EVALUACIÓN BIMESTRAL: junio de 2020.

3.3 AUTOEVALUACIÓN: Marca con una X la valoración que crees merecer.

CRITERIO 1 2 3 4 5

Dedico el tiempo suficiente para la preparación de actividades, pruebas y exposiciones.

Contribuyo con mi buen comportamiento en el desarrollo de las clases.

Busco asesoría de compañeros o docente cuando me surgen duras en el proceso de aprendizaje.

Asumo con responsabilidad el desarrollo de las actividades de clase cuando trabajo en forma individual o en grupo.

Llevo mis apuntes en el cuaderno de forma clara y ordenada.

Asisto puntualmente a clase de acuerdo con los horarios establecidos.

Presento oportunamente mis trabajos y tareas acuerdo con las fechas establecidas.

Participó activamente en clase contribuyendo al buen desarrollo de la misma.

Presento los materiales necesarios para el desarrollo de la clase haciendo buen uso de los mismos.

Aprovecho los espacios de refuerzo y recuperación, para mejorar mis desempeños.

Los compañeros participan con mucho respeto para manifestar si esas valoraciones corresponden o no a la realidad y hacer los ajustes correspondientes.

ACTIVIDADES DE RECUPERACION Y REFUERZO. Semana 6 al 10 de julio de 2020.