inicio matemÁticas 4º eso opción b unidad 1: 1 números...
TRANSCRIPT
![Page 1: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/1.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
1Números reales
INTERNET
LECTURA INICIAL
ESQUEMA
ACTIVIDAD
El desarrollo del conocimiento matemático va ligado a los avances tecnológicos de la humanidad. Esto hace necesario realizar
cálculos exactos en numerosas ocasiones.
Para operar con exactitud necesitamos los números
irracionales, además de los racionales. La unión de ambos
forma los números reales.
![Page 2: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/2.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Algunos números irracionales
Busca en la web
Números irracionales
e
![Page 3: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/3.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Esquema de contenidos
Números reales
Números racionales
Números irracionales
Números reales
Recta real
Propiedades de los números
reales
Relación de orden. Intervalos
Relación de orden
Intervalos
Notación científica
Notación y calculadora
Sumar y restar
Multiplicar y dividir
Aproximación
Errores de aproximación
![Page 4: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/4.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
El conjunto Q de los números racionales está formado por todos los números que se pueden escribir como una fracción , donde a y b son números enteros y b es distinto de 0.
SIGUIENTE
Números racionales
b
a
Al calcular la expresión decimal, estos números pueden tener:
Un número finito de cifras, y es un número decimal exacto si los únicos divisores del denominador son 2 o 5.
Un número infinito de cifras que se repiten de forma periódica:
A partir de la coma, y es un decimal periódico puro, si 2 y 5 no son divisores del denominador.
A partir de la cifra de las décimas, centésimas,…, y es un decimal periódico mixto, si entre los divisores están 2 o 5 y tiene, además, otros divisores.
4,15
7
119
=1, 222 .. .=1, 2
4330
=1,4333 .. .=1,4 3
![Page 5: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/5.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Números racionales
a 4,2 3
b 1,51 3
SIGUIENTE
![Page 6: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/6.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Números racionales
4,2 3̂=423−42 90
=38190
=12730
a 4,2 3
b 1,51 3
SIGUIENTE
![Page 7: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/7.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Números racionales
4,2 3̂=423−42 90
=38190
=12730
1,51 3̂=1513−151 900
=1362 900
=681450
=227150
a 4,2 3
b 1,51 3
![Page 8: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/8.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Números irracionales
El conjunto de los números irracionales está formado por los números que no pueden ser expresados como fracción. Son números cuya
expresión decimal tiene un número infinito de cifras que no se repiten de forma periódica.
SIGUIENTE
![Page 9: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/9.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Números irracionales famosos
El número Es el cociente entre la
longitud y el diámetro de una circunferencia.
...89791415926535,3
El número e
Debe su nombre a un famoso matemático
suizo, Leonhard Euler (1707-1783), y se llama
e por la inicial de su apellido.
...7182818284,2e
El número áureo El número de oro ya era utilizado por los griegos en las proporciones de
sus construcciones.
...6180339887,12
51
![Page 10: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/10.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Números reales
SIGUIENTE
REALES (R)
RACIONALES (Q)
IRRACIONALES (I)
ENTEROS (Z)
FRACCIONARIOS
NATURALES (N)CERONEGATIVOS
ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝI⊂ℝ
![Page 11: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/11.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Números reales
SIGUIENTE
Números reales
REALES (R)
RACIONALES (Q)
IRRACIONALES (I)
ENTEROS (Z)
FRACCIONARIOS
NATURALES (N)CERONEGATIVOS
ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝI⊂ℝ
![Page 12: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/12.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
ENTEROS
Números reales
SIGUIENTE
Números reales
REALES (R)
RACIONALES (Q)
IRRACIONALES (I)
ENTEROS (Z)
FRACCIONARIOS
NATURALES (N)CERONEGATIVOS
ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝI⊂ℝ
![Page 13: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/13.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
NATURALES
ENTEROS
Números reales
SIGUIENTE
Números reales
REALES (R)
RACIONALES (Q)
IRRACIONALES (I)
ENTEROS (Z)
FRACCIONARIOS
NATURALES (N)CERONEGATIVOS
ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝI⊂ℝ
![Page 14: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/14.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
NATURALES
ENTEROS
RACIONALES
Números reales
SIGUIENTE
Números reales
REALES (R)
RACIONALES (Q)
IRRACIONALES (I)
ENTEROS (Z)
FRACCIONARIOS
NATURALES (N)CERONEGATIVOS
ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝI⊂ℝ
ℝ=I∪ℚ
![Page 15: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/15.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
NATURALES
ENTEROS
RACIONALES
IRRACIONALES
Números reales
SIGUIENTE
Números reales
REALES (R)
RACIONALES (Q)
IRRACIONALES (I)
ENTEROS (Z)
FRACCIONARIOS
NATURALES (N)CERONEGATIVOS
ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝI⊂ℝ
ℝ=I∪ℚ
![Page 16: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/16.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Recta real
La recta real es la representación, en la misma recta numérica, de los números racionales e irracionales.
Representamos:
SIGUIENTE
![Page 17: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/17.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Recta real
La recta real es la representación, en la misma recta numérica, de los números racionales e irracionales.
Representamos:
SIGUIENTE
−114
,−56
,56
,113
fracciones impropias56
−56
fracciones propias113
=3+23
−114
=−(2+34 )
![Page 18: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/18.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Recta real 2
La recta real es la representación, en la misma recta numérica, de los números racionales e irracionales.
Representamos:
SIGUIENTE
√2 ,√5 ,√13 ,√11
√2=√12+12
√5=√22+12
√13=√32+22
√11=√(√2)2+32
![Page 19: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/19.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Propiedades de los números reales
Para operar con los números reales hay que conocer sus propiedades.
PROPIEDAD SUMA MULTIPLICACIÓN
Asociativa
Elemento neutro
Elemento opuesto/inverso
Conmutativa
Distributiva
SIGUIENTE
![Page 20: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/20.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Relación de orden en R
Dados dos números reales a y b:
• Decimos que a es menor que b, y se escribe a < b, cuando b – a es positivo.
• Decimos que a es mayor que b, y se escribe a > b, cuando b – a es negativo.
SIGUIENTE
Notación
![Page 21: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/21.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Intervalos
Un intervalo es un conjunto de números reales que se corresponde con los puntos de un segmento o una semirrecta en la recta real.
Cada intervalo viene determinado por sus extremos, dos extremos en el caso de segmentos y uno en el caso de semirrectas.
Según se incluyan o no los puntos extremos, los intervalos pueden ser abiertos, semiabiertos o cerrados.
SIGUIENTE
![Page 22: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/22.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Intervalos
Un intervalo es un conjunto de números reales que se corresponde con los puntos de un segmento o una semirrecta en la recta real.
Cada intervalo viene determinado por sus extremos, dos extremos en el caso de segmentos y uno en el caso de semirrectas.
Según se incluyan o no los puntos extremos, los intervalos pueden ser abiertos, semiabiertos o cerrados.
),( ba
SIGUIENTE
![Page 23: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/23.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Intervalos
),( ba
ba,
Un intervalo es un conjunto de números reales que se corresponde con los puntos de un segmento o una semirrecta en la recta real.
Cada intervalo viene determinado por sus extremos, dos extremos en el caso de segmentos y uno en el caso de semirrectas.
Según se incluyan o no los puntos extremos, los intervalos pueden ser abiertos, semiabiertos o cerrados.
SIGUIENTE
![Page 24: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/24.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Intervalos
),( ba
ba,
ba,
Un intervalo es un conjunto de números reales que se corresponde con los puntos de un segmento o una semirrecta en la recta real.
Cada intervalo viene determinado por sus extremos, dos extremos en el caso de segmentos y uno en el caso de semirrectas.
Según se incluyan o no los puntos extremos, los intervalos pueden ser abiertos, semiabiertos o cerrados.
SIGUIENTE
![Page 25: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/25.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Intervalos
),( ba
ba,
ba,
ba,
Un intervalo es un conjunto de números reales que se corresponde con los puntos de un segmento o una semirrecta en la recta real.
Cada intervalo viene determinado por sus extremos, dos extremos en el caso de segmentos y uno en el caso de semirrectas.
Según se incluyan o no los puntos extremos, los intervalos pueden ser abiertos, semiabiertos o cerrados.
SIGUIENTE
![Page 26: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/26.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Intervalos
),( ba
ba,
ba,
ba,
),( a
Un intervalo es un conjunto de números reales que se corresponde con los puntos de un segmento o una semirrecta en la recta real.
Cada intervalo viene determinado por sus extremos, dos extremos en el caso de segmentos y uno en el caso de semirrectas.
Según se incluyan o no los puntos extremos, los intervalos pueden ser abiertos, semiabiertos o cerrados.
SIGUIENTE
![Page 27: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/27.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Intervalos
),( ba
ba,
ba,
ba,
),( a
,a
Un intervalo es un conjunto de números reales que se corresponde con los puntos de un segmento o una semirrecta en la recta real.
Cada intervalo viene determinado por sus extremos, dos extremos en el caso de segmentos y uno en el caso de semirrectas.
Según se incluyan o no los puntos extremos, los intervalos pueden ser abiertos, semiabiertos o cerrados.
SIGUIENTE
![Page 28: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/28.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Intervalos
),( ba
ba,
ba,
ba,
),( a
,a
),( b
Un intervalo es un conjunto de números reales que se corresponde con los puntos de un segmento o una semirrecta en la recta real.
Cada intervalo viene determinado por sus extremos, dos extremos en el caso de segmentos y uno en el caso de semirrectas.
Según se incluyan o no los puntos extremos, los intervalos pueden ser abiertos, semiabiertos o cerrados.
SIGUIENTE
![Page 29: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/29.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Intervalos
),( ba
[a ,b ]
[ a ,b
a ,b ]
),( a
[ a ,∞
),( b
−∞ , b ]
Un intervalo es un conjunto de números reales que se corresponde con los puntos de un segmento o una semirrecta en la recta real.
Cada intervalo viene determinado por sus extremos, dos extremos en el caso de segmentos y uno en el caso de semirrectas.
Según se incluyan o no los puntos extremos, los intervalos pueden ser abiertos, semiabiertos o cerrados.
SIGUIENTE
![Page 30: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/30.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Intervalos
Expresa mediante intervalos los conjuntos de números reales:
a) Mayores que – 2 y menores que -1
(−2,−1 )= {x / -2< x<-1 }
b) Mayores o iguales que 5
[5,+∞)={ x / 5≤ x }
NOTACIÓN/ se lee tal que
![Page 31: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/31.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Aproximación
Existen diferentes métodos de aproximación, siendo los más usuales:
• Por defecto o truncamiento:
Se eliminan las cifras a partir del orden considerado.
• Por exceso:
Se eliminan las cifras a partir del orden considerado, pero añadiendo una unidad a la última cifra.
• Redondeo:
Se eliminan las cifras a partir del orden considerado y se aumenta en una unidad la última cifra si la siguiente es mayor o igual que 5.
SIGUIENTE
![Page 32: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/32.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Aproximación
3,1415 es de masdiezmilési las a nto truncamieEl
Existen diferentes métodos de aproximación, siendo los más usuales:
• Por defecto o truncamiento:
Se eliminan las cifras a partir del orden considerado.
• Por exceso:
Se eliminan las cifras a partir del orden considerado, pero añadiendo una unidad a la última cifra.
• Redondeo:
Se eliminan las cifras a partir del orden considerado y se aumenta en una unidad la última cifra si la siguiente es mayor o igual que 5.
SIGUIENTE
![Page 33: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/33.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Aproximación
3,1416 es masdiezmilési las a defecto Por
3,1415 es de masdiezmilési las a totruncamien El
Existen diferentes métodos de aproximación, siendo los más usuales:
• Por defecto o truncamiento:
Se eliminan las cifras a partir del orden considerado.
• Por exceso:
Se eliminan las cifras a partir del orden considerado, pero añadiendo una unidad a la última cifra.
• Redondeo:
Se eliminan las cifras a partir del orden considerado y se aumenta en una unidad la última cifra si la siguiente es mayor o igual que 5.
SIGUIENTE
![Page 34: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/34.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Aproximación
3,14 es de centésimas las a redondeo El
3,1416 es de masdiezmilési las a redondeo El
3,1416 es masdiezmilési las a defecto Por
3,1415 es de masdiezmilési las a totruncamien El
Existen diferentes métodos de aproximación, siendo los más usuales:
• Por defecto o truncamiento:
Se eliminan las cifras a partir del orden considerado.
• Por exceso:
Se eliminan las cifras a partir del orden considerado, pero añadiendo una unidad a la última cifra.
• Redondeo:
Se eliminan las cifras a partir del orden considerado y se aumenta en una unidad la última cifra si la siguiente es mayor o igual que 5.
SIGUIENTE
![Page 35: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/35.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Errores por aproximación
Error absoluto, Ea, es la diferencia (en valor absoluto) entre el valor real y la aproximación.
El valor absoluto de un número entero es el
número que resulta de prescindir de su
signo.
Error relativo, Er, es el cociente entre el error absoluto y el valor real.
ónaproximacireala VVE
E r=Error absolutoValor real
=|EaV real
|
![Page 36: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/36.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Para introducir un número en notación científica en la
calculadora, utilizamos la tecla:
Notación científica
Expresar un número en notación científica consiste en escribirlo como un número con una sola cifra entera (distinta de cero) multiplicada por una potencia de 10.
Un número en notación científica es de la forma:
Donde a es un número del intervalo
Y b es un número entero.
ba 10
10 ,1
A b se le llama orden de magnitud del número.
5102,3
SIGUIENTE
![Page 37: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/37.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Operar con notación científica
SUMAR Y RESTAR
55553 10724,5107,5100,024 107,5102,4 a)
SIGUIENTE
![Page 38: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/38.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Operar con notación científica
SUMAR Y RESTAR
22223 1005,8109,7100,15 109,7101,5 b)
55553 10724,5107,5100,024 107,5102,4 a)
SIGUIENTE
![Page 39: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/39.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Operar con notación científica
SUMAR Y RESTAR
22224 101495,31019,3100,0405 1019,3104,05 c)
55553 10724,5107,5100,024 107,5102,4 a)
22223 1005,8109,7100,15 109,7101,5 b)
SIGUIENTE
![Page 40: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/40.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Operar con notación científica
SUMAR Y RESTAR
44434 10269,2100,431107,2 104,31107,2 d)
55553 10724,5107,5100,024 107,5102,4 a)
22223 1005,8109,7100,15 109,7101,5 b)
22224 101495,31019,3100,0405 1019,3104,05 c)
SIGUIENTE
![Page 41: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/41.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Operar con notación científica
MULTIPLICAR Y DIVIDIR
88
535353
10368,11068,13
1068,131010)7,54,2 ()107,5()10(2,4
a)
SIGUIENTE
![Page 42: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/42.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Operar con notación científica
MULTIPLICAR Y DIVIDIR
55
232323
101,1851011,85
1085,1110107,91,5 109,7101,5
b)
88
535353
10368,11068,13
1068,131010)7,54,2 ()107,5()10(2,4
a)
SIGUIENTE
![Page 43: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/43.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Operar con notación científica
MULTIPLICAR Y DIVIDIR
2
242424
1027,1
1027,110:103,19:05,4 1019,3:104,05
c)
Redondeamos a las centésimas
88
535353
10368,11068,13
1068,131010)7,54,2 ()107,5()10(2,4
a)
55
232323
101,1851011,85
1085,1110107,91,5 109,7101,5
b)
SIGUIENTE
![Page 44: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/44.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Operar con notación científica
MULTIPLICAR Y DIVIDIR
3,61063,0
1063,010:1031,4:7,2104,31:107,21
343434
d)
Redondeamos a las centésimas
2
242424
1027,1
1027,110:103,19:05,4 1019,3:104,05
c)
Redondeamos a las centésimas
88
535353
10368,11068,13
1068,131010)7,54,2 ()107,5()10(2,4
a)
55
232323
101,1851011,85
1085,1110107,91,5 109,7101,5
b)
![Page 45: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/45.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Enlaces de interés
Recursos audiovisuales
IR A ESTA WEB
Retos matemáticos
IR A ESTA WEB
![Page 46: INICIO MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 1: 1 Números …platea.pntic.mec.es/.../presentaciones/Unidad1_numeros_R.pdf · 2014-09-18 · Esquema de contenidos Números reales](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021520/5bde3c0f09d3f2595f8c6c51/html5/thumbnails/46.jpg)
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción BUnidad 1: Números reales
ANTERIOR SALIR
Actividad: Construcción del número de oro
Dirección: http://www.santillana.cl/matematica/escenas/unidad1c.htm
En la sección chilena de la Editorial Santillana, esta actividad trabaja con la construcción geométrica del número de oro.
Para desarrollarla, sigue este enlace.
INICIO