ingenierÍa en sistemas computacionales...

INGENIERÍA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES

LENGUAJES Y AUTÓMATAS

LEA-CV

REV00

II

DIRECTORIO

Secretario de Educación Pública

Dr. José Ángel Córdova Villalobos

Subsecretario de Educación Superior

Dr. Rodolfo Tuirán Gutiérrez

Coordinadora de Universidades Politécnicas

Mtra. Sayonara Vargas Rodríguez

III

PÁGINA LEGAL

Participantes

Mtra. Ma. Elena Vázquez Huerta - Universidad Politécnica de Querétaro

Mtro. Fidel González Gutiérrez - Universidad Politécnica de Querétaro

Dra. Ely Karina Anaya Rivera - Universidad Politécnica de Querétaro

Primera Edición: 2012

DR 2012 Coordinación de Universidades Politécnicas.

Número de registro:

México, D.F.

ISBN-----------------

IV

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................................................. 1

PROGRAMA DE ESTUDIO ............................................................................................................................................. 2

FICHA TÉCNICA .............................................................................................................................................................. 3

DESARROLLO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE .................................................................................................. 5

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN ............................................................................................................................ 15

GLOSARIO DE TÉRMINOS Y ABREVIATURAS ......................................................................................................... 26

BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................................................... 29

1

INTRODUCCIÓN

Con el estudio de la teoría de lenguajes y autómatas los estudiantes adquieren un

conocimiento profundo sobre la teoría de la computación y las ciencias computacionales.

Las computadoras que se estudian son máquinas abstractas o modelos computacionales

definidos matemáticamente. La máquina abstracta más sencilla que se estudia es un

autómata finito o máquina de estados finitos. Los lenguajes que pueden reconocer estas

máquinas son lenguajes regulares. Las máquinas correspondientes en forma de software se

han aplicado a diversos problemas en el diseño de compiladores y programas de

procesamiento de texto, máquinas vendedoras de productos, cajeros automáticos,

elevadores, entre otros.

La limitación más evidente de un autómata de estados finito es que está desprovisto de

memoria, por lo tanto solo puede reconocer lenguajes sencillos. Los lenguajes de contexto

libre permiten una sintaxis más rica que los lenguajes regulares, pueden generarse

mediante el uso de gramáticas de contexto libre y son susceptibles a reconocimiento

mediante dispositivos de cómputo llamados autómatas de pila; son importantes en las

ciencias computacionales porque sirven para describir gran parte de la sintaxis de los

lenguajes de programación de alto nivel y de otros lenguajes formales afines.

La teoría de lenguajes y autómatas es de gran utilidad para el trabajo en áreas

especializadas de la informática como en Inteligencia artificial, Procesamiento de lenguaje

natural, interacción hombre-máquina, Reconocimiento de lenguaje, Compiladores.

El estudio de la asignatura permitirá al alumno, la especificación de autómatas que

reconozcan lenguajes regulares y definir gramáticas independientes del contexto. Contar

con la capacidad de especificar máquinas de Turing que correspondan a algoritmos para el

tratamiento de cadenas, identificando la diferencia entre lenguajes recursivos y lenguajes

recursivamente enumerables, y comprender sus consecuencias en el campo de su

profesión.

2

PROGRAMA DE ESTUDIOS

Presencial NO Presencial Presencial NO Presencial

EP1. Resuelve ejercicios de

conjuntos, relaciones, funciones,

grafo, árbol, alfabeto, palabra y

lenguaje. (tratar de poner un

nombre que englobe estos

conceptos)

EC1. Realiza cuestionario sobre

definiciones recursivas

ED1. Construye autómatas

finitos determinísticos a partir de

enunciados dados.

EP1. Resuelve ejercicios de

unión, intersección y

complemento de automatas

finitos.

Al completar la unidad de aprendizaje

el alumno será capaz de:

* Definir una máquina de turing

* Calcular lenguajes asociados a una

máquina de turing

EP1. Resuelve ejercicios para

obtener el lenguaje asociado a

una máquina de turing

Exposición/Lección

Magistral

Lluvia de ideas

Lectura comentada

Estudio de casos

Aprendizaje cooperativo

Solución de ejercicios

X N/A N/A N/A N/A

Hojas de ejercicios

a resolver, Lectura

para analizar, lapiz,

goma, pizarron,

plumones, borrador

Proyector (cañón)

Computadora6 0 6 6 Documental

1. Rúbrica para ejercicios

para obtener el lenguaje

asociado a una máquina de

turing.

6 Documental

1. Rubrica para ejercicios

construcción de arboles y

autómata finito.

Documental

Proyector (cañón)

Computadora

Sofware de simulación

6

Proyector (cañón)

Computadora


Magistral

Lluvia de ideas



0 6

6 1 6 6

5. Maquina de Turing

4. Gramáticas



* Definir un lenguaje regular, expresión

regular

* Simplificar expresiones regulares usando

reglas algebráicas

* Producir expresiones regulares a partir de

un automata finito determinístico y viceversa

3. Lenguajes y Expresiones

Regulares

EP1. Resuelve ejercicios para

construir árboles de derivación

para encontrar expresiones

regulares y contruccion

gramatical de un autómata finito.

Estudio de casos



Hojas de ejercicios

a resolver, lapiz,

goma, pizarron,

plumones,

borrador, Hoja de

actividades de

juego

6

N/A

Hojas de ejercicios

a resolver, lapiz,

goma, pizarron,

plumones,

borrador, Hoja de

actividades de

juego

Proyector (cañón)

Computadora

Sofware de simulación

N/A N/A

X N/A

1. Lista de cotejo para

ejercicios empleando reglas

algebráicas de un autómata

finito deterministico y

viceversa.

X N/A

6Documental

Campo

N/A

N/A

0

1, Rúbrica para ejercicios de

conjuntos, relaciones,

funciones, grafo, árbol,

alfabeto, palabra y lenguaje.

(tratar de poner un nombre

que englobe estos conceptos)

2. Cuestionario sobre

conceptos definiciones

recursivas

N/A N/A

1. Guía de Observación para

la construcción de automatas

finitos.

2. Lista de cotejo de

resolución de ejercicios de

unión, intersección,

complemento automatas

finitos.

N/A



* Construir árboles de derivación para

encontrar expresiones regulares

* Construir una gramática a partir de un

autómata finito determinístico y viceversa

Hojas de ejercicios

a resolver, lapiz,

goma, pizarron,

plumones,

borrador,Lectura

UNIVERSIDADES PARTICIPANTES:

Ingeniería en Sistemas Computacionales

Formar profesionistas competentes para: especificar, diseñar, construir, implantar, verificar, auditar, evaluar y mantener sistemas de tecnologías de la información que respondan a las necesidades de sus usuarios, mejorando los niveles de eficiencia, eficacia y productividad de las organizaciones en el entorno globalizado,

tomando en cuenta el factor humano.

Lenguajes y Autómatas

LEA-CV

El alumno será capaz de identificar los tipos fundamentales de mecanismos de definición de lenguajes y las máquinas para su reconocimiento.

TOTAL HRS. DEL CUATRIMESTRE:

NOMBRE DEL PROGRAMA EDUCATIVO:

OBJETIVO DEL PROGRAMA EDUCATIVO:

CLAVE DE LA ASIGNATURA:

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA:

INSTRUMENTO

PARA LA

ENSEÑANZA

(PROFESOR)

PROYECTO

Diciembre, 2011

Universidad Politécnica de Querétaro

TOTAL DE HORAS

FECHA DE EMISIÓN:

OBSERVACIÓN

PROGRAMA DE ESTUDIO

DATOS GENERALES

AULA LABORATORIOPRÁCTICA

90

ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN

NOMBRE DE LA ASIGNATURA:

CONTENIDOS PARA LA FORMACIÓN

TEÓRICA PRÁCTICA EVIDENCIAS

TECNICAS SUGERIDAS

EQUIPOS REQUERIDOS

MOVILIDAD FORMATIVA

TÉCNICA

MATERIALES

REQUERIDOS

OTRO

UNIDADES DE APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE

ESPACIO EDUCATIVO

PARA EL

APRENDIZAJE

(ALUMNO)

Hojas de ejercicios

a resolver, lapiz,

goma, pizarron,

plumones, borrador

N/A



* Definir un autómata finito determinístico y

un no-determinístico, grafo de transición y

automata finito con salida.

* Construir automatas con las operaciones

de unión, intersección y complemento.

* Construir automatas finitos con salida a

partir de una cadena de entrada.

Preguntas

exploratorias

Exposición/lección

Magistral

Lluvia de ideas





* Definir operaciones básicas de conjuntos,

relaciones, funciones, grafo, árbol, alfabeto,

palabra y lenguaje

* Identificar las propiedades de un grafo y

de un árbol, así como la recursión como

elementos clave de los autómatas.

N/A

N/A N/A

2. Automatas Finitos XAprendizaje cooperativo



Magistral

Lluvia de ideas

Simulación y Juego

0 6 6Documental

1. Preliminares Matemáticos

Exposición/lección

Magistral

Lluvia de ideas

Simulación y Juego

N/A

6

EP1. Resuelve ejercicios

empleando reglas algebráicas

para simplificar expresiones

regulares en un automata finito

determinístico y viceversa

El desarrollo de esta

unidad depende de los

conocimietos previos del

curso de Matemáticas

Discretas

X N/AProyector (cañón)

Computadora6

3

FICHA TÉCNICA

LENGUAJES Y AUTOMATAS

Nombre: Lenguajes y Autómatas

Clave: LEA-CV

Justificación: Para comprender una aplicación importante de la lógica en la computación.

Objetivo: El alumno será capaz de identificar los tipos fundamentales de mecanismos

de definición de lenguajes y las máquinas para su reconocimiento.

Habilidades

Lectura, Escritura, Interlocución, Síntesis de la información, Aplicación de

principios tecnológicos, Relaciones en y con el entorno organizacional

Relaciones interpersonales, Toma de decisiones, Lectura en segunda lengua

Interlocución en segunda lengua.

Competencias

genéricas a

desarrollar

capacidades

capacidades previsas

Capacidad de análisis y síntesis; para resolver problemas; para aplicar los

conocimientos en la práctica; para gestionar la información; y para trabajar en

forma autónoma y en equipo.

Capacidades a desarrollar en la asignatura Competencias a las que contribuye la

asignatura

Diagnosticar hardware /software para

proponer mejoras y/o soluciones

informáticas en la organización

mediante el análisis de tecnologías en el

mercado.

Plantear componentes tecnológicos para

cubrir las necesidades de la

organización mediante el

establecimiento de soluciones

estratégicas de TIC`s.

Proponer infraestructura tecnológica para

establecer las bases que fundamenten una

solución informática mediante estrategias de TIC`s.

4

Estimación de tiempo

(horas) necesario para

transmitir el

aprendizaje al alumno,

por Unidad de

Aprendizaje:

Unidades de

aprendizaje

HORAS TEORÍA HORAS PRÁCTICA

Presencial No

presencial Presencial

No

presencial

1. Preliminares

Matemáticos

6 0 6 6

2. Autómatas Finitos

6 0 6 6

3. Lenguajes y

Expresiones

regulares

6 0 6 6

4. Gramáticas

6 0 6 6

5. Máquina de Turing

6 0 6 6

Total de horas por

cuatrimestre: 90

Total de horas por

semana: 6

Créditos: 5

5

Nombre de la asignatura: LENGUAJES Y AUTOMATAS

Nombre de la Unidad de

Aprendizaje:

1. PRELIMINARES MATEMÁTICOS

Nombre de la Actividad

de aprendizaje Ejercicios preliminares

Número : 1

Duración (horas) : 2 módulos

Resultado de

aprendizaje:

Definir operaciones básicas de conjuntos, relaciones, funciones, grafo,

árbol, alfabeto, palabra y lenguaje.

Identificar las propiedades de un grafo y de un árbol así como la recursión

como elementos clave de los autómatas.

Actividades a desarrollar:

Resolver ejercicios de preliminares Matemáticos

Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica:

EP1. Resuelve ejercicios de conjuntos, relaciones, funciones, grafo, árbol, alfabeto, palabra y lenguaje.

Universidad politécnica de

Nombre(s) del

alumno

Matricula Firma del alumno Fecha

Asignatura: Lenguajes y automatas Periodo cuatrimestral :

Nombre del profesor: Firma del profesor :

Instrucciones: Resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios:

1. Realiza el producto cartesiano. A={1,3,5,6,8}, B={3,9,27,11}, c={1,2,3}

a) A x (B C) b) C x B c) C x (A B) d) C x C

2. Con el conjunto D= {1,2,3,4,5,6}da un ejemplo de una Relación que sea. Utiliza la

representación de grafos para mostrar dichas relaciones

a) Simétrica b) Transitiva c) Reflexiva d) Reflexiva y

simétrica

3. Determina los elementos de R sobre el conjunto E={1,2,3,4,5,6,7,8} definida la relación

mediante las siguientes reglas

a) (x,y) R, si x+y es múltiplo de 3

b) (x,y) R, si x + y es una potencia de 2 (1,2,4,8,16,32,...)

c) (x,y) R, si x o y es un número primo

d) (x,y) R, si x/y es entero

e) (x,y) R, si y*x es impar

4. Representar gráficamente, una función y una No-Función

5. Diga que propiedades (Reflexiva, Simétrica, Transitiva) tienen las siguientes relaciones

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

6

a) R1 es una relación sobre Z tal que x R y si x + y es par

b) R2 = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5,),(6,6),(7,7),(1,4),(1,7),(2,5),(3,6),(4,1),

(4,7),(5,2),(6,3),(7,4),(7,1)}

6. Dado el grafo mostrado contestar

a) V=

b) A=

c) Un camino simple de longitud 4 _______

d) Un ciclo no simple que empiece en el vértice g

e) Escribir el grado de cada vértice

f) Un subgrafo dirigido

7. Escribir las condiciones necesarias para que en un grafo exista a) un Camino/Trayectoria

de Euler y b) un ciclo/circuito de Euler

8. Para el árbol escribir altura del árbol, nombrar los nodos hojas y los nodos interiores, los

hijos de cada nodo interior

9. Para el árbol listar los nodos en preorden, inorden y posorden.

10. Convierta las siguientes expresiones en notación prefija y posfija

( ( a + b ) + c * ( d + e ) + f ) * ( g + h )

7



Aprendizaje:

2. AUTOMATAS FINITOS


de aprendizaje Definir un autómata finito determinístico

Número : 2

Duración (horas) : 1 módulo

Resultado de

aprendizaje:

Construir autómatas finitos a con salida a partir de una cadena de

entrada.


Construir autómatas finitos determinísticos a partir de un enunciado.


ED1. Construye autómatas finitos determinísticos a partir de enunciados dados.


Nombre(s) del alumno Matricula Firma del alumno Fecha

Asignatura: Lenguajes y autómatas Periodo cuatrimestral :



1) Dibuje un automata finito que acepte todas las palabras que tengan número par de

a´s y b´s. ={a b}

2) Dibuje un automata finito que acepte todas las palabras que empiecen o terminen

con una doble letra. ={a b}


8



Aprendizaje:

2. AUTOMATAS FINITOS


de aprendizaje

Construir autómatas con las operaciones de unión, intersección y

complemento

Número : 3

Duración (horas) : 2 módulos

Resultado de

aprendizaje:

Construir autómatas con las operaciones de unión, intersección y

complemento.


Realizar las operaciones de Unión, Intersección y Complemento de autómatas


EP1. Resuelve ejercicios de unión, intersección y complemento de autómatas finitos.


Nombre(s) del

alumno





Para cada uno de los siguientes pares de lenguajes regulares, encontrar una expresión

regular y un FA que defina 21 LL

1. (a + b)* a b(a + b)*

2. (a + b)* a (a + b) *aa(a + b)*

3. (a + b)* a (a + b)* b

Para cada uno de los siguientes pares de lenguajes regulares, encontrar una expresión

regular y un FA que defina 21 LL

4. (a + b) *aa(a + b)* (a + b)* b

5. (a + b)* a (a + b) *aa(a + b)*

6. (a + b)* b b(a + b)*

Para los cuatro autómatas que utilizaste en los ejercicios previos dibuja su

complemento.


9



Aprendizaje:

3. Lenguajes y Expresiones regulares


de aprendizaje Expresiones regulares de un autómata

Número : 4


Resultado de

aprendizaje:

Simplificar expresiones regulares usando reglas algebraicas.

Producir expresiones regulares a partir de un autómata finito

determinístico y viceversa.


Dado un autómata obtener su expresión regular usando reglas algebraicas y lema de arden.


EP1. Resuelve ejercicios empleando reglas algebraicas para simplificar expresiones regulares en un

autómata finito determinístico y viceversa.


Nombre(s) del

alumno


Asignatura: Lenguajes y automatas Periodo cuatrimestral :


Instrucciones: Para cada uno de los siguientes autómatas, encontrar su expresión

regular usando ecuaciones y el lema de Arden


10

1.

a

bb

a

b b

a

a

-- +

2.

- +

a

b

b

a

b

a,b

a

a,b

3.

-+

a

b

ba

b

a

a

+a

b

b

4.

-+a

b

a,b

a

b

a,b

11



Aprendizaje:

4. Gramáticas


de aprendizaje Construir árboles de derivación y obtener gramáticas de un autómata

Número : 5


Resultado de

aprendizaje:

Construir árboles de derivación para encontrar expresiones regulares.

Construir una gramática a partir de un autómata finito determinístico y

viceversa.


Construir árboles de derivación para encontrar expresiones regulares que definen un autómata,

construir una gramática a partir de un autómata finito determinístico.


EP1. Resuelve ejercicios para construir árboles de derivación para encontrar expresiones regulares y

construcción gramatical de un autómata finito.


Nombre(s) del

alumno




Instrucciones: Resolver los siguientes ejercicios

1) Considere la CFG S aS|bb, utilizando un árbol de derivación pruebe que esta

gramática genera el lenguaje definido por la expresión regular a*bb

2) Considere la CFG

S XYX

XaX|bX|

Ybbb

utilizando un árbol de derivación pruebe que esta gramática genera el lenguaje de

todas las cadenas con una tripe b, definidas por el lenguaje (a + b)*bbb(a + b)*

3) Considere la CFG

S aX

XaX|bX|


12

Que lenguaje genera esta CGF?

4) Dado los siguientes automatas obtener su CFG

a)

-+

a

b

ba

b

a

a

+a

b

b

b)

-+a

b

a,b

a

b

a,b

13



Aprendizaje:

5. Máquina de Turing


de aprendizaje Leguaje de una máquina de Turing

Número : 6


Resultado de

aprendizaje:

Calcular lenguajes asociados a una máquina de turing.


Escribe el lenguaje asociado a cada una máquina de turing


EP1. Resuelve ejercicios para obtener el lenguaje asociado a una máquina de turing.


Nombre(s) del

alumno




Instrucciones: Resuelve los ejercicios siguientes

1. Para la TM que sigue, identifica y escribe los elementos de una máquina de Turing


14

2. Escribe el lenguaje asociado a la TM del ejercicio 1.

3. Para la TM siguiente, demostrar que la palabra abaaba es aceptada

4. En la TM del ejercicios 3, demostrar que la palabra ababa NO es aceptada

5. Escribe el lenguaje asociado a la TM del ejercicio 3

16

Aspecto a evaluar Competente

10 Independiente

9 Básico avanzado

8 Básico umbral

7 Insuficiente

NA

Verificación de

ejercicios (4 puntos)

Realiza el producto

cartesiano

Utiliza grafos para

representar relaciones

Determina elementos de

una relación

Representa gráficamente

una función y no-función

Identifica propiedades de

una relación

Identifica los elementos de

un árbol

Describe las condiciones

para identificar camino y

ciclo de Euler en un grafo

Aplica los métodos de

ordenamiento de un árbol

binario

Realiza el producto

cartesiano

Utiliza grafos para

representar relaciones

Determina elementos de

una relación

Representa gráficamente

una función y no-función

Identifica propiedades de

una relación

Describe las condiciones

para identificar camino y

ciclo de Euler en un grafo

Realiza el producto

cartesiano

Determina elementos

de una relación

Representa

gráficamente una

función y no-función

Identifica

propiedades de una

relación

Realiza el producto

cartesiano

Determina elementos

de una relación

Identifica

propiedades de una

relación

Realiza el producto

cartesiano

Determina elementos

de una relación

Organización

operacional de los

ejercicios (3 puntos)

Utiliza notación de

conjuntos para representar

producto cartesiano,

vértices, aristas, camino,

ciclo.

Dibuja un grafo dirigido para

representar las relaciones

Utiliza notación matemática.


conjuntos para

representar producto

cartesiano, vértices,

aristas, camino, ciclo.

Dibuja un grafo dirigido

para representar las

relaciones


conjuntos para


cartesiano, vértices,

aristas, camino, ciclo.


conjuntos para


cartesiano

No usa notación

matemática, ni

notación de

conjuntos.

No diferencia el tipo

de grafo

RUBRICA PARA EJERCICIOS GRAMATICALES

U1, EP1

17

Presentación

(3 puntos)

Elementos a considerar:

Encabezado Fuente listado

de ejercicios numerados,

resumen de operaciones

por cada ejercicio realizado,

portada, títulos.

Cumple con cinco de los

elementos requeridos.

Cumple con cuatro

de los elementos

requeridos.

Cumple con tres de

los elementos

requeridos.

No reúne los criterios

mínimos para la

entrega de un listado

de ejercicios

resueltos.

18

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE __________________________

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN

Nombre(s) del alumno(s): Matrícula: Firma del alumno(s):

Tema:

Unidad de Aprendizaje: 1 Fecha:

Asignatura: LENGUAJES Y AUTOMATAS

Periodo cuatrimestral:

Nombre del docente:

Firma del docente:

INSTRUCCIONES

Estimado usuario:

Usted tiene en las manos un instrumento de evaluación que permitirá fundamentar las actividades que ha

demostrado a través de su desempeño o en la entrega de sus productos.

Conteste los siguientes planteamientos de manera clara.

Le recordamos tomar el tiempo necesario para contestar y desarrollar su contenido.

ASPECTO

Instrucciones: Contesta las siguientes preguntas o ejercicios

1) Sea ={a, b, c }

a) Escribir 2?

b) Cuánto vale |3|

c) Cuánto vale |n|?

d) Escribir las palabras de * con longitud 4 y que empiezan con a

e) Cuántas cadenas en * son de longitud 3 y no tienen alguna a

2) Sea L1={10 11} y L2= {00 1} lenguajes para el alfabeto ={0 1}

a) Escribir los símbolos de L1

b) Escribir cinco palabras formadas con el lenguaje L1

c) Escribir cinco palabras formadas con el lenguaje L1 con el prefijo 11

d) Escribir cinco palabras formadas con el lenguaje L2 con el sufijo 11

e) Escribir las palabras de L1L2

f) Escribir las palabras de L24


a) Demuestre que 000011100 está en L2*

b) Demuestre que 000011100 no está en L1*

CUMPLE : SI NO

CUESTIONARIO SOBRE CONCEPTOS DEFINICIONES RECURSIVAS

U1, EC1

19


LENGUAJES Y AUTOMATAS.


Nombre(s) del alumno(s):

Matrícula: Firma del alumno(s):

Tema a Exponer: Autómatas finitos

Fecha:


Nombre del docente:

Firma del docente:

INSTRUCCIONES

Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia a evaluar

se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” ocúpela cuando tenga que hacer

comentarios referentes a lo observado.

Valor del

reactivo Característica a cumplir (Reactivo)

CUMPLE

OBSERVACIONES

SI NO

20 % Marca correctamente el estado inicial en un autómata

finito

20 % Por cada símbolo del alfabeto hay únicamente una salida

para algún otro estado

20 % Marca correctamente el estado final o los estados finales

en un autómata finito

20 % Etiqueta correctamente cada una de las salidas con los

símbolos del alfabeto

20 % Utiliza los loops en un autómata

100% CALIFICACIÓN

GUIA DE OBSERVACIÓN "PARA LA CONSTRUCCIÓN DE AUTOMATAS FINITOS".

U2, ED1

20





Producto:

Nombre del Trabajo:

Fecha:



Nombre del docente:

Firma del docente:

INSTRUCCIONES

Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso

contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber

cuáles son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.

Valor

del

reactivo

Característica a cumplir (Reactivo)

CUMPLE

OBSERVACIONES

SI NO

20 % Escribe expresiones regulares correctamente

20 % Realiza la operación de Unión entre autómatas

10% En el autómata resultante identificó el estado final

20 % Realiza la operación de Intersección entre autómatas

10% En el autómata resultante identificó el estado final

20 % Realiza la operación de Complemento de un

autómata

100% CALIFICACIÓN

LISTA DE COTEJO RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS DE UNIÓN, INTERSECCIÓN,

COMPLEMENTO AUTOMATAS FINITOS

U2, EP1

21





Producto:

Nombre del Trabajo:

Fecha:



Nombre del docente:

Firma del docente:

INSTRUCCIONES

Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso

contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber

cuáles son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.

Valor

del

reactivo

Característica a cumplir (Reactivo)

CUMPLE

OBSERVACIONES

SI NO

20 % Escribió la expresión inicial del autómata

20 % Usó correctamente el lema de arden para simplificar

expresiones

20 % Aplica apropiadamente la propiedad distributiva

20 % La operación de concatenación se utiliza correctamente

20 % Obtiene la expresión regular del autómata

100% CALIFICACIÓN

LISTA DE COTEJO PARA EJERCICIOS EMPLEANDO REGLAS ALGEBRÁICAS DE

UN AUTÓMATA FINITO DETERMINISTICO Y VICEVERSA

U3, EP1

22


10 Independiente

9 Básico avanzado

8 Básico umbral

7 Insuficiente

NA

Verificación de

ejercicios (4

puntos)

Utilizando un árbol de

derivación verifica el

lenguaje generado por la

gramática


derivación identifica las

palabras generadas por la

gramática.

Escribe palabras generadas

por una gramática para

identificar el lenguaje

generado por la gramática

Escribe la CFG de un

autómata



lenguaje generado por

la gramática


derivación identifica

las palabras generadas

por la gramática.

Escribe palabras

generadas por una

gramática para


generado por la

gramática




la gramática

Escribe palabras

generadas por una

gramática para


generado por la

gramática

Escribe palabras

generadas por una

gramática para identificar

el lenguaje generado por

la gramática

No utiliza árboles de

derivación

No identifica

palabras generadas

por una gramática

Organización

operacional de los

ejercicios (3

puntos)

Escribe el símbolo S como

raíz del árbol de derivación

Al dibujar el árbol de

derivación coloca símbolos

no terminales en los nodos

interiores y símbolos del

alfabeto en las hojas del

árbol.

Aplica técnica de recursión

en la escritura de palabras

Identifica cerradura de

kleene al escribir el lenguaje

Escribe el símbolo S

como raíz del árbol de

derivación


derivación coloca

símbolos no terminales

en los nodos interiores

y símbolos del alfabeto

en las hojas del árbol.

Aplica técnica de

recursión en la

escritura de palabras

Escribe el símbolo S

como raíz del árbol de

derivación


derivación coloca

símbolos no terminales

en los nodos interiores

y símbolos del alfabeto

en las hojas del árbol.

Aplica técnica de

recursión en la

escritura de palabras

Escribe el símbolo S como

raíz del árbol de

derivación


derivación coloca

símbolos no terminales en

los nodos interiores y

símbolos del alfabeto en

las hojas del árbol.

Aplica técnica de

recursión en la

escritura de

palabras

RUBRICA PARA EJERCICIOS CONSTRUCCION DE ARBOLES Y AUTOMATA FINITO

U4, EP1

23

generado por la gramática

Al obtener la CGF de un FA

identifica S como el estado

inicial, nombre los estados

con los símbolos no

terminales, identifica el

estado o estados finales.

Identifica cerradura de

kleene al escribir el


la gramática

Presentación

(3 puntos)






portada, títulos.

Cumple con cinco de

los elementos

requeridos.

Cumple con cuatro de

los elementos

requeridos.

Cumple con tres de los


No reúne los

criterios mínimos

para la entrega de

un listado de

ejercicios resueltos.

24


10 Independiente

9 Básico avanzado

8 Básico umbral

7 Insuficiente

NA

Verificación de

ejercicios (4

puntos)

Escribe los elementos de

una máquina de turing

Identifica el lenguaje

asociado a una máquina de

turing

Utiliza la máquina de turing

para identificar palabras

aceptadas

Utiliza la máquina de turing

para identificar palabras no

aceptadas

Escribe los elementos

de una máquina de

turing


asociado a una máquina

de turing


asociado a una

máquina de turing

Escribe los

elementos de una

máquina de turing

No identifica

elementos de una

máquina de turing

No hace la lectura de

una máquina de

turing

Organización

operacional de los

ejercicios (3

puntos)

Utiliza notación matemática

para escribir los elementos

de una máquina de turing


lenguajes para escribir la

expresión regular del

lenguaje asociado a la

máquina de turing

Escribe descripciones

instantáneas

Identifica estados finales y

no finales


lenguajes para escribir la

expresión regular del

lenguaje asociado a la

máquina de turing


instantáneas

Identifica estados finales

y no finales


instantáneas

Identifica estados

finales y no finales


instantáneas

Identifica estados

finales y no finales

RÚBRICA PARA EJERCICIOS PARA OBTENER EL LENGUAJE ASOCIADO A UNA MÁQUINA DE

TURING

U5, EP1

25

Presentación

(3 puntos)






portada, títulos.

Cumple con cinco de los


Cumple con cuatro de

los elementos

requeridos.

Cumple con tres de

los elementos

requeridos.

No reúne los criterios

mínimos para la

entrega de un listado

de ejercicios

resueltos.

26

GLOSARIO DE TERMINOS

Alfabeto

El alfabeto es un conjunto finito de símbolos, denotado

como , a veces se hace referencia a él con el término de

vocabulario.

Arboles Sintácticos Es un gráfico en forma de árbol que representa una cadena

que se deriva de una gramática libre de contexto.

Autómata

Una máquina abstracta cuyos mecanismos de mando

fueron diseñados para seguir una sucesión predeterminada

de funcionamientos automáticamente o responder a las

instrucciones puestas en código. El autómata que nosotros

estudiamos se idealiza en máquinas cuya conducta puede

ser explicadas en términos de algún sistema descriptivo

formal donde nosotros manipulamos símbolos en lugar del

hardware.

Autómatas Lineales

Es una máquina de Turing que en lugar de tener una cinta

infinita está restringida a una porción de cinta con extremos

acotados.

Cadena

Una cadena es una secuencia finita de símbolos

yuxtapuestos.

Cadena vacía

La cadena vacía, denotada como Λ y en algunos otros

autores como ԑ, es la cadena de longitud cero.

Cerradura

Dado un alfabeto se desea definir un lenguaje en el cual

cualquier cadena de letras formadas de está en el

lenguaje. A este lenguaje le llamamos la cerradura del

alfabeto denotado como *, esta notación es conocida

como estrella o cerradura de Kleen.

Concatenación

La concatenación de dos cadenas es la cadena que se

forma al escribir la primera seguida de la segunda sin que

haya espacio entre ellas.

Expresión Regular Se utilizan para especificar un lenguaje regular.

27

Forma de Backus-Naur Es la notación para las gramáticas libres de contexto con

cambios menores en su formato y algunas abreviaturas.

Gramáticas Libres de

Contexto

Es un conjunto de variables (símbolos no terminales) cada

uno de los cuales representa un lenguaje. Los lenguajes

representados por las variables se describen de manera

recursiva en términos de las mismas variables y de símbolos

primitivos llamados terminales. Las reglas que relacionan a

las variables se conocen como producciones.

Lenguajes Regulares

Es el conjunto de los lenguajes regulares sobre el alfabeto S

está contiene Æ , los lenguajes unitarios incluido {e } y todos

los lenguajes obtenidos a partir de la concatenación, unión y

la cerradura de estrella.

Lenguajes Sensibles al

Contexto Estos lenguajes contienen a los lenguajes libres de contexto

Los Lenguajes

Recursivos

Estos lenguajes contienen a los lenguajes sensibles de

contexto.

Máquina de Turing

Es una cinta que contiene una colección de celdas de

almacenamiento que se extiende infinitamente en ambas

direcciones. Cada celda es capaz de almacenar un único

símbolo. Además, tendrá, asociada con la cinta, una cabeza

de lectura/escritura que puede moverse hacia la izquierda o

a la derecha sobre cada una de las celdas de la cinta y por

cada movimiento leerá o escribirá un símbolo.

Procesador de Listas

Lenguaje no estructurado que se desarrolla para aplicarlo

en la investigación en inteligencia artificial. Permite el

manejo eficiente de listas de todo tipo, lo que lo hace muy

adecuado para manejo y dosificación de bases de

comunicación.

28

Programación Lógica

Lenguaje no estructurado que se desarrolló para aplicarlo

en la investigación en inteligencia artificial. Su especialidad

es la representación simbólica de objetos.

Palabra Una palabra es una cadena finita de elementos de

Prefijos Los prefijos de una cadena están formados por los primeros

símbolos de la cadena

Símbolo Un símbolo es una entidad abstracta.

Sufijos Los sufijos de una cadena están formados por los últimos

símbolos de la cadena

29

BIBLIOGRAFÌA

TÍTULO:

INTRODUCTION TO LANGUAGES AND THE THEORY OF

COMPUTATION

AUTOR:

MARTIN John

AÑO:

2010

EDITORIAL O REFERENCIA: McGrawHill

LUGAR Y AÑO DE LA EDICIÓN US,2010

ISBN O REGISTRO:

978-00-731-9146-1

TÍTULO:

INTRODUCTION TO AUTOMATA THEORY, LANGUAJES

AND COMPUTATION, 3RD EDITION

AUTOR:

HOPCROFT John E., MOTWANI Rajeev, ULLMAN Jeffrey

D.

AÑO:

2007

EDITORIAL O REFERENCIA: ADDISON WESLEY

LUGAR Y AÑO DE LA EDICIÓN US, 2006

ISBN O REGISTRO:

978-03-214-6225-1

TÍTULO:

TEORÍA DE

AUTOMATAS Y

LENGUAJES

FORMALES

AUTOR:

ALFONSECA Cubero Enrique, ALFONSECA Moreno

Manuel, MORIYÓN Salomón Roberto

AÑO:

2007

EDITORIAL O REFERENCIA: McGrawHill

LUGAR Y AÑO DE LA EDICIÓN España, 2007

ISBN O REGISTRO:

978-84-481-5637-4

COMPLEMENTARIA

TÍTULO:

INTRODUCTION TO THE THEORY OF COMPUTATION

AUTOR:

SIPSER Michael

AÑO:

2005

EDITORIAL O REFERENCIA: COURSE TECHNOLOGY

LUGAR Y AÑO DE LA EDICIÓN US,2005

ISBN O REGISTRO:

978-05-349-5097-2

30

TÍTULO:

TEORIA DE AUTOMATAS LENGUAJES Y COMPUTACION

AUTOR:

HOPCROFT John E.

AÑO:

2008

EDITORIAL O REFERENCIA: PEARSON PRENTICE HALL

LUGAR Y AÑO DE LA EDICIÓN España, 2008

ISBN O REGISTRO:

978-84-782-9088-8

TÍTULO:

TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN

AUTOR:

CARRIÓN Viramontes José Eduardo

AÑO:

2009

EDITORIAL O REFERENCIA: Limusa

LUGAR Y AÑO DE LA EDICIÓN México, 2009

ISBN O REGISTRO:

978-60-705-0050-3

31

Instrucciones: Contesta las siguientes preguntas o ejercicios

4) Sea ={a, b, c }

a) Escribir 2? 2 ={ ab, ac, aa, ba, bb, bc, ca, cb, cc}

b) Cuánto vale |3| =27

c) Cuánto vale |n|? 3n

d) Escribir las palabras de * con longitud 4 y que empiezan con a

aaaa,aaab,aaac,aaba,aabb,aabc,aaca,aacb,aacc,abaa,abab,abac,abba,abbb,abbc,abc

a,abcb,abcc,acaa,acab,acac,acba,acbb,acbc,acca,accb,accc

e) Cuántas cadenas en * son de longitud 3 y no tienen alguna a 8 {

bbb,bbc,bcb,bcc,cbb,cbc,ccb,ccc }


a) Escribir los símbolos de L1 –{10, 11}

b) Escribir cinco palabras formadas con el lenguaje L1 { 10, 11,

1010,1011,1110,1111,1010,1011,1110,1111,101010,101011,101110,101111,1

11010,111011,111110,111111}

c) Escribir cinco palabras formadas con el lenguaje L1 con el prefijo 11

{11,1110,1111,111010,111011,111110,111111,111010,111011,111110,111111

}

d) Escribir cinco palabras formadas con el lenguaje L2 con el sufijo 1 {

1,11,001,0011,111,11001,10011,0000001,00111,11001,10011,0000001}

e) Escribir las palabras de L1L2 {1000,101,1100,111}

f) Escribir las palabras de L24 { 000000, 0000001, 0000100, 000011, 0010000,

11001, 11100, 1111,

1000000,0000001,0000100,000011,0010000,11001,11100,1111}


a) Demuestre que 000011100 está en L2* (00)(00)(1)(1)(1)(00)

b) Demuestre que 000011100 no está en L1*(00)0011100 00 no está en L1

Cuestionario sobre conceptos recursivos

RESPUESTAS

ingenierÍa en sistemas computacionales...

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