1

Ingeniería de calidad

2

Diseño de Experimentos Explorar las relaciones causa efecto entre

múltiples variables de procesos (X’s) y la salida o variable de desempeño de proceso (Y)

Identifica las pocas fuentes de variación “vitales” (X´s) que tienen el mayor impacto en los resultados

Cuantifica el efecto de las X´s importantes incluyendo sus interacciones

Cuantifica la relación entre las X´s y Y´s de tal forma que se puedan predecir cuanto se gana o pierde al cambiar las condiciones del proceso

3

Limitaciones de los datos históricos

Los datos existentes frecuentemente tienen errores Los registros están incompletos frecuentemente Las variables importantes pueden no haber variado

durante la recolección de datos

Las variables del proceso pueden estar correlacionadas con otras variables – guiando hacia una falsa impresión de su efecto en el proceso

Es imposible verificar las relaciones causa efecto

4

Enfoque tradicional – cambios en un factor y

después en otros Problemas encontrados

La variación común dificulta ver si una condición es mejor o no

Para más de cuatro variables los resultados pueden ser confusos

Frecuentemente se selecciona una combinación de condiciones sin identificar realmente las variables importantes

Es imposible detectar interacciones Información limitada sobre el efecto de los

factores

5

Muchas acciones simultaneas Problemas encontrados

No se sabe cuales cambios fueron los responsables de los cambios en los resultados

Algunos cambios puedes afectar negativamente los resultados sin saberlo

Es imposible entender la relación costo/beneficio de cada cambio individualmente

6

Ejercicio: Caída de cartas Dejar caer una carta hacia una marca en el piso

(X) Medir la distancia de la marca a la orilla mías

cercana de la carta

Factores que pueden afectar los resultados: Altura (hombro vs.. cintura) Orientación (plano vs.. vertical) Peso (carta con clip vs.. sin clip)

¿Cuál combinación nos da los mejores resultados?X

7

El enfoque factorial Cambiar varios factores simultáneamente Iniciar con solo dos condiciones (niveles) para cada factor Considerar todas las combinaciones posibles o condiciones

Probar todas las combinaciones o solo un conjunto de ellas cuidadosamente seleccionado

Maneja las causas comunes de variación para determinar que factores son importantes

Replicación de experimentos (pruebas repetidas) Fácil de analizar Trata con otro factores no controlados en el experimento de

manera que las conclusiones sean todavía válidas

8

Términos factoriales y notación

Factores X’s Entradas o variables de proceso que queremos estudiar

Condiciones factoriales Niveles que se probarán para cada factor

Notación Usar “-” y “+” para designar los dos niveles Una condición estándar usa el “-” y una condición

nueva el “+” Corridas experimentales

Prueba o intentos, conjunto de condiciones de los factores probados en el experimento

9

Factoriales completos Una prueba factorial completa prueba todas

las combinaciones posibles Para 3 factores, cada uno en 2 niveles, hay

2x2x2 = 8 combinaciones de los niveles de factores (23)Orden

std.Factor 1 Factor 2 Factor 3

1 - - -2 + - -3 - + -4 + + -5 - - +6 + - +7 - + +8 + + +

10

Patrones Factoriales 2K

El patrón del 1 al 16 se llama orden estándar En un experimento la secuencia debe ser

aleatorizada El número de combinaciones rápidamente se

incrementa1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0+

11-

12++

13--

14+-

15-+

16++

F X1

- + - + - + - + -

A X2

- - + + - - + + - - +

C X3

- - - - + + + + - - - - + + + +

T. X4

- - - - - - - - + + + + + + + +

11

Diseños fraccionales Confusión deliberada con interacciones de alto orden Factoriales fraccionales

Construidos a partir de diseños completos de 2 niveles Diseños de Plackett Burman

“Llenan” los gaps dejados por los fraccionales, número de corridas múltiplo de 4 (4, 8, 12, 16, 20, etc.)

Pueden ser difíciles de interpretar Catálogo de diseños de Taguchi

L8, L12, L16, etc.

12

Resolución III

Un efecto principal (1) se confunde con interacciones de dos o más factores (+2 = 3). Las interacciones de 3 f. Son raras

IV Un efecto principal (1) se confunde con interacciones de

tres o más factores (+3 = 4) O las interacciones de (2) factores se confunden con

otras interacciones de (+ 2 = 4) factores y mayores V

Un efecto principal (1) se confunde con interacciones de cuatro factores (+4 = 5)

O las interacciones de (2) factores se confunden con otras interacciones de (+ 3 = 4) factores y mayores

13

Resolución de un diseño de 8 corridas

Con un factor y cuatro replicas por nivel, se tiene una prueba t de hipótesis

Con dos factores tenemos un diseño full factorial 23

con réplicas que permiten estimar la variación común

Con tres factores se tiene un diseño 23 sin replicas, se pierde el estimado del error pero es claro el efecto de los factores e interacciones

Para probar cuatro factores se usa la columna ABC para el factor D, con resolución 24-1 o resolución IV

14

EjemploTiempo de subida de

bicicleta Un servicio de mensajería desea probar la

diferencia entre dos marcas Se seleccionan 7 factores para la prueba

Factor - +A: Asiento Alto BajoB: Dinamo Fuera PuestoC: Maniublos Altos BajosD: Engrane Medio BajoE: Impermeable Sin ConF: Desayuno Si NoG: Llantas Suaves Duras

15

Datos del ejemplo Diseño completamente saturado probando 7

factores con solo 8 corridas (fracción 1/16), res. III o 2III

7-4

Se sabe que la desviación estándar histórica es de 3

Exp A B C D E F G Resp1 1 -1 -1 1 -1 1 1 522 1 1 -1 -1 1 -1 1 833 1 1 1 -1 -1 1 -1 884 -1 1 1 1 -1 -1 1 595 1 -1 1 1 1 -1 -1 506 -1 1 -1 1 1 1 -1 607 -1 -1 1 -1 1 1 1 718 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 69

16

Análisis empírico Ordenar resultados del mejor al peor y

comparar contra el patrón de signos de columna

Los mejores res. Se asocian con D =1 y B = -1Exp A B C D E F G Resp5 -1 -1 1 1 1 -1 -1 501 1 -1 -1 1 -1 1 1 524 1 1 1 1 -1 -1 1 596 -1 1 -1 1 1 1 -1 608 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 697 -1 -1 1 -1 1 1 1 712 1 1 -1 -1 1 -1 1 833 1 1 1 -1 -1 1 -1 88

17

Contrastes Los contrastes para cada columna (Suma

signos por respuesta en cada columna). Puede eliminar variables

D se confunde con AB, EF, CG y B con AD, CF y EGExp A B C D E F G Resp

1 1 -1 -1 1 -1 1 1 522 1 1 -1 -1 1 -1 1 833 1 1 1 -1 -1 1 -1 884 -1 1 1 1 -1 -1 1 595 1 -1 1 1 1 -1 -1 506 -1 1 -1 1 1 1 -1 607 -1 -1 1 -1 1 1 1 718 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 69Suma 14 48 4 -90 -4 10 -2 Desv

3.5 12 1 -22.5 -1 2.5 0.5

18

Pareto de contrastes abs. Los que más impactan son los factores D y B

22.5 12.0 3.5 2.5 1.0 1.552.3 27.9 8.1 5.8 2.3 3.5

52.3 80.2 88.4 94.2 96.5 100.0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0

20

40

60

80

100

Defect

CountPercentCum %

Perc

ent

Cou

nt

Pareto Chart for C1

19

Las 6 fases de un experimento

(considerar la teoría y la práctica)

A. Preparación Presupuestos, literatura relacionada, completar

Definir y Medir del DMAIC e iniciar la fase de Análisis B. Identificar respuestas, factores y niveles de factores

Seleccionar una o más respuestas medibles, definir el procedimiento de medición, identificar todos los factores que puedan impactar la respuesta de interés

Considerar todos los pares de factores que puedan interactuar

Fijar los niveles bajo y alto para cada nivel Revisar las combinaciones de factores para identificar

posibles problemas

20

Las 6 fases de un experimento

(considerar la teoría y la práctica)

C. Colectar los datos Preparar un formato para colectar toda la

información Programar el equipo, personal, materiales, etc.} Capacitar al personal que participará en el

experimento Etiquetar y guardar todas las muestras de ser

posible Monitorear el desarrollo de los experimentos, llevar

una bitácora detallada de eventos con desviaciones Revisar los datos y corregir los errores de ser

necesario

21

Las 6 fases de un experimento

(considerar la teoría y la práctica)

E. Analizar los datos Graficar los datos de varias formas Si el experimento incluye replicas, calcular

medias, desv, est., y residuales para cada condición experimental y graficarlas de varias formas, en caso necesario transformar los datos

Calcular los efectos de los factores y las interacciones y graficarlas de diversas formas

Cuando sea útil desarrollar un modelo de predicción para relacionar los factores a la respuesta

Cuando sea posible confirmar resultados de gráficas con análisis estadísticos apropiados

22

Las 6 fases de un experimento

(considerar la teoría y la práctica)

F. Obtener, verificar y reportar conclusiones Interpretar los resultados del experimento usando

toda la información conocida (teórica y observada) Formular y registrar conclusiones en un lenguaje no

estadístico entendible por todos Verificar las conclusiones con corridas adicionales Si es necesario ir a la próxima iteración en el estudio Preparar un reporte escrito de las conclusiones y

recomendaciones para finalizar la fase de Análisis del DMAIC

Implementar recomendaciones Continuar con la mejora y control del DMAIC

23

Dirigiendo el experimentoA. Preparación

Metas, problema, balance de recursosB. PlaneaciónC. Diseño

Especificaciones, controles, instrucciones, planes

D. ImplementaciónOrganizar, dirigir, controlar, monitorear

E. ProcesoRevisión, editar, tabular, entrada de datos

F. InterpretaciónCálculos y análisis estadístico

G. Evaluación Evaluar la efectividad del estudio respecto a las

metas

24

A. Preparación1. Identificar las restricciones de presupuesto del

proyecto

2. Examinar la literatura e investigaciones pasadas en el área

3. Asegurar que el problema y su historial se han comprendido

4. ¿Es apropiado el diseño de experimentos?

25

A4. ¿Es apropiado el DOE? Si ya hay experiencias anteriores que revelan

causas obvias, simplemente - !Arreglarlo

Experimentar si Una causa raíz no puede ser hallada Ya se han identificado y removido las causas raíz

pero se quiere mejorar más Muchos factores potenciales afectan la respuesta Se quiere cuantificar las relaciones entre los

factores y la respuesta

26

B. Identificar respuestas, factores y niveles de factores5. Seleccionar una o más respuestas medibles6. Operacionalmente definir el procedimiento de

medición7. Identificar todos los factores que pueden

impactar la respuesta de interés8. Considerar todos los pares de factores que

pueden interactuar entre si9. Establecer los niveles alto y bajo de cada factor10. Revisar las combinaciones de los niveles de

los factores identificar problemas potenciales

27

B.5 Seleccionar variables de respuesta

¿Cuál es la importancia de las KQCs? Si no son medibles:

Seleccionar respuestas substitutas que midan las propiedades relacionadas a la respuesta deseada

Colectar datos de todas las respuestas de interés para maximizar la información obtenida del experimento

Cuando sea posible considerar la variabilidad como una variable de respuesta

Definir la dirección de la mejora para cada respuesta Menor es mejor Mayor es mejor Sobre la meta es mejor

28

B7. Selección de factores Visitar el área de trabajo y observar el proceso Arreglar una junta formal de tormenta de ideas

Usar un diagrama de causa efecto para organizar los factores potenciales

Categorizar los factores seleccionados como controlables y no controlables

Identificar pares de factores que pueden interactuar

29

B9. Establecer niveles de factores

“Para determinar que sucede con un proceso cuando se interfiere con el, se tiene que interferir con el, no solo observarlo” George E.P. Box

Poner niveles numéricos del factor Lo más alejados posible para detectar efectos si hay Lo más alejados de lo que se maneja normalmente No tan alejados para que la respuesta tenga valor

Poner niveles de factores discretos Asignar “bajo” y “alto” a los niveles El “bajo = -” se usa para los niveles estándar

comunes

30

B.10 Revisar combinaciones ¿Hay combinaciones de factores

potencialmente peligrosas? Por ejemplo, que pasa si los niveles se ponen en

nivel alto en todos ¿Hay combinaciones que producen resultados

sin utilidad? Por ejemplo si todos los factores se ponen en

bajo Si hay combinaciones cuestionables, se puede:

Correr primero para verificar Ajustar los niveles Reasignar los factores de manera que la

combinación problema no aparezca en el diseño

31

C. Seleccionar el diseño11. Seleccionar un diseño que permita examinar el

número deseado de factores con la resolución requerida para el estado actual de conocimiento

12. Decidir sobre el número de corridas experimentales permitidas por el presupuesto usando la regla del 25% u otras restricciones

13. De ser posible construir algunas réplicas en el diseño final; considerar el tamaño de los efectos detectables

14. Aleatorizar siempre que sea posible15. Considerar la necesidad de bloqueo

32

C11. Evaluar el conocimiento actual

¿Se han identificado todos los factores posibles? ¿Qué se entiende realmente de cómo los factores

afectan la respuesta?. Yendo de bajo a alto se usan: Experimentos de filtraje, > 4 factores Factoriales fraccionales, 3 – 15 factores Factoriales completos, 1 – 7 factores Superficie de respuesta, < 8 factores

¿Hay una posible interacción entre algunos factores?

33

C.12 Mejorando el conocimiento

Gastar el 25% del presupuesto en el primer experimento

Planear varios experimentos La experimentación es secuencial

Iniciar con muchos factores para halla los pocos triviales

Buscar interacciones entre factores importantes; buscar curvatura en la respuesta

Encontrar los mejores “niveles” de cada factor; establecer las relaciones entre variables

34

C13. Réplicas Es la repetición de algunas o todas las

condiciones experimentales dos o más veces

Beneficios Se puede estimar la variabilidad común del

experimento (“error puro” o “ruido”) Un muestreo amplio aumenta la información

sobre los efectos de los factores Se puede analizar el efecto de los factores en la

variabilidad

35

C13. ¿Cuántas corridas? Dependen de la magnitud de los efectos que se

quieren detectar () Potencia de la probabilidad para detectar ()

Típicamente 80% o más Depende de la variación de causas comunes

Estimar en base a la desviación estándar en cartas de control, experimentos previos, corridas piloto, procesos similares, o mejores estimados

Probabilidad (P-value) de falsas alarmas Típicamente 5% o menos

Dado lo anterior, se puede determinar el número de réplicas que sean necesarias para el experimento

36

C14. Aleatorización Definición:

Para asignar el orden en el cual los experimentos serán corridos usando un mecanismo de aleatorización

Beneficio: Prevenir que el efecto de una variables no

considerada sea tomado erróneamente como el efecto de otro factor o de efectos escondidos de los factores probados

Opciones Aleatorización restringida Mantener factores constantes Bloqueo

37

C15. Bloqueo Suponiendo que se van a correr 16

experimentos pero sólo se pueden correr ocho en un cierto periodo dentro del mes.

¿Qué se puede hacer? ¿qué hacer si sólo se pueden correr cuatro

experimentos en una región particular?

38

C15. Bloqueo Problema

Las corridas no pueden realizarse bajo condiciones similares o hay variables extrañas

Se ha introducido una nueva fuente de variabilidad

Tratar la fuente inevitable de variación como otro factor en el diseño experimental

39

C15. Bloqueo Bloqueo

Es una cuidadosa selección de un subconjunto de experimentos consistiendo de corridas cercanas en tiempo o bajo condiciones similares

“Condiciones similares” Factores que no se han probado en el experimento son los

mismos o muy cercanos a serlo (ambiente, lotes de materiales, personal, etc.)

Las condiciones experimentales son similares dentro de un bloque pero pueden diferir entre bloques

40

C15. ¿Cuándo se requiere el bloqueo?

Cuando no se pueden hacer todas las corridas al mismo tiempo

Días, turnos, localidades

Cuando no se pueden hacer todas las partes de los mismos materiales

Lotes, batches, regiones

Cuando no se pueden hacer pruebas bajo condiciones similares

Máquinas, trabajadores, clientes, medio ambiente

41

C15. Aspectos de los diseños bloqueados

Los efectos de los bloques se confunden con los efectos de las interacciones normalmente alto orden

La resolución del diseño original puede reducirse debido al efecto de confusión de los bloques con otros factores

No confundir “bloques” con “factores” ya que se perderá resolución si un diseño factorial es replicado en bloques

Un supuesto es que las interacciones entre bloques y otros factores son despreciables

Significa que los efectos de los factores principales y las interacciones son los mismos en todos los bloques

42

D. Colectar los datos16. Preparar un formato de colección de datos con

espacio para toda la información y los comentarios17. Programar el equipo requerido, el personal, los

materiales, etc.18. Proporcionar capacitación a todos los involucrados

en el desarrollo del experimento, incluyendo a los que corren los experimentos y toman las mediciones

19. Etiquetar y guardar todas las muestras y resultados de ser posible

20. Monitorear el desempeño del experimento físicamente, llevar bitácora registrando desviaciones

21. Revisar los datos resultantes conforme se colectan y corregir cualquier error inmediatamente

43

E. Analizar los datos22. Graficar los datos de varias formas23. Si el experimento incluye réplicas, calcular las

medias, desv. Est. Y residuos para cada condición experimental y graficarlas de varias formas

24. Calcular los efectos de los factores y las interacciones y graficarlas de diversas formas

25. Donde sea útil, desarrollar un modelo de predicción para relacionar los factores a las respuestas

26. Cuando sea posible y apropiado, confirmar los resultados de las gráficas impresas con análisis estadísticos apropiados

44

F. Obtener, verificar y reportar las conclusiones

27. Interpretar los resultados del experimento usando toda la información conocida ( teórica y observada)

28. Formular y escribir las conclusiones en lenguaje simple y no estadístico, entendible para el personal

29. Verificar las conclusiones con corridas adicionales30. Si es apropiado, ir a la siguiente iteración de

estudio31. Preparar un reporte escrito de las conclusiones y

recomendaciones

45

F29. Verificar conclusiones La verificación incluye la realización de corridas

adicionales para confirmar que las conclusiones obtenidas del experimento son correctas

Razones1. No entendemos la respuesta; o puede ser muy

compleja para un experimento factorial simple2. Las conclusiones pueden depender de

condiciones desconocidas presentes durante la experimentación

3. Las condiciones de verificación pueden ser diferentes de las experimentales

Es muy importante verificar las conclusiones

46

G. Implementar las recomendaciones

32. Continuar con las fases de mejora y control del DMAIC

47

(2)

48

Propósito El diseño puede satisfacer objetivos pero tiene

consecuencias adversas Investigar opciones de diseño en detalle

No revisar el diseño con “lentes de color de rosa”

Evaluar “hechos futuros” Desarrollar “lista de amenazas”

Ideas de la bitácora histórica Tormenta de ideas

Evaluar “amenaza” potencial Impacto (criticalidad) de la amenaza Ocurrencia (probabilidad) de la amenaza

49

Líneas de aseguramiento Reducir ocurrencia de una causa inicial

Acción preventiva Mejorar la detectabilidad de la causa inicial

Medición y prueba

Mejorar la detectabilidad de la falla Medición y prueba

Limitar la severidad del efecto Falla segura

Contener los efectos Protecciones / guardas

50

¿AMEF o AAF? AMEF (FMEA)

Revisión exhaustiva de todas las fallas potenciales del diseño, componente por componente

Análisis inductivo

AAF (FTA) Estratificación en la cadena de causa y efecto

hasta la falla superior Análisis deductivo

Los métodos son complementarios no uno u otro

51

Análisis preliminar Iniciar esfuerzos multidisciplinarios en

concepto/diseño (iterativos y acumulativos) Establecer límites del sistema

Definir el sistema y sus objetivos Definir el ambiente, proceso, equipos Identificar reglamentaciones, leyes, estándares,

etc. Identificar la misión/función/propósito de

partes, componentes y subsistemas Estratificar sistemas complicados en

subsistemas más simples Estar conciente de las interfases

Usar todas las fuentes de información para establecer fallas potenciales y sus causas

52

Análisis del Modo y Efecto de Falla

53

Modo y Efectos de Falla Modo de Falla

Efecto (s) Tasa de impacto

(criticalidad)

Causa Tasa de ocurrencia

Controles actuales de diseño

Tasa de detectabilidad

CAUSA

FALLA EFECTO

Detectabilidad Detectabilidad

Ocurrencia Severidad

54

Complejidad de Causa Efecto

Múltiples causas actúan separadamente Múltiples causas actúan conjuntamente Efectos simultáneos múltiples Efectos secuénciales múltiples

FALLA EFECTO

CAUSA

CAUSA

CAUSA

CAUSA

RAIZ

CAUSA INMEDIATA

EFECTO

EFECTO

INMED.

EFECTO

ÚLTIMO

55

Causa y Efecto

La falla en un componente puede ser la causa de falla de otro componente

FALLA=

CAUSA

A

EFECTO

CAUSA

EFECTO

=

FALLA

B C D

56

Formatos de FMEA

57

4 fallas básicas de hardware Operación prematura de un componente

Falla de un componente para operar en el tiempo preestablecido

Falla de un componente al cesar su operación en el tiempo preestablecido

Falla de un componente durante su operación

58

5 fallas humanas básicas Falla para realizar la tarea o parte de ésta Desarrollo de un paso o tarea incorrecto

Realización de una tarea o paso que no debería ser realizado

Desarrollo de una tarea o paso fuera de secuencia

Falla para completar la tarea o paso dentro del periodo de tiempo disponible

59

Ejemplos de modos de falla Contactos

presumiblemente cerrados Contactos con apertura

lenta Contactos

presumiblemente abiertos Contactos con cierre lento Contactos en corto circuito

A tierra A la fuente Entre contactos A líneas de señal

Contactos intermitentes Histéresis excesiva

Arqueo de contactos Bobina abierta Bobina en corto Bobina con baja resistencia Bobina con alta resistencia Bobina con

sobrecalentamiento Corto circuito en bobina

A tierra A la fuente Entre contactos

Sobre magnetizado

60

Efectos potenciales Efecto inmediato

Efecto en la ocurrencia Efecto último

Efecto después de que pasa el tiempo

Efecto sobre Seguridad, leyes. Códigos, etc.

Efectos en el Usuario, cliente, medio ambiente, personal

61

Lista de verificación de efectos

Variables Flujo, cantidad, temp., presión, pH, saturación, etc.

Servicios Calefacción, enfriamiento, electricidad, agua, aire,

etc. Especiales

Mantto., arranque, apagado, catalizador, cambio, etc. Cambios

Muchos, pocos, ninguno, no mezcla, depósito, corrimiento, oscilación, pulso, disparo, corrosión, ruptura, fuga, explosión, desgaste, apertura, etc.

Instrumentos: sensibilidad, ubicación, tiempo de respuesta

62

Efectos ambientales Salpicadura, spray

Enfriador, agua Aceite

Auto, hidráulico Solventes de limpieza Calor (frió) Humedad Manejo inadecuado

de materiales

Mecánico Shock, vibración,

ruido Ruido eléctrico Campos

electromagnéticos Radiación ultravioleta Rebabas de corte Chispas de soldadura Polvo ( suciedad,

arena)

63

4. Tasa de severidad Tasa de cada uno de los modos de falla

Efectos más severos

Criterios múltiples Seguridad, función, ergonomía

Independientemente de la ocurrencia o detección

La severidad si la falla ocurre

64

Consideraciones en severidad

Pérdida de la vida Falla de la misión del equipo

Retardo o pérdida de disponibilidad operativa Mantenimiento no programado excesivo

Insatisfacción del cliente Daños al medio ambiente Violación de aspectos legales o contractuales

65

Evaluando la severidad Efecto inmediato de falla de componente Efecto último de falla del componente

En interfases del sistema “Daños colaterales”

Efectos en la productividad ¿Debe pararse el sistema para reparación? Dificultad de acceso a componente con falla Herramientas especiales requeridas Tiempo estimado de reparación

66

Escalas de evaluación de la severidad

Escala de la AIAG

Escalas de cinco categorías La gente no puede distinguir más de 5 categorías

Escalas logarítmicas El pero caso es más de 10x el mejor caso

Categorías Alfa Bajo Medio Alto / AA Alta severidad y ocurrencia

67

5. Causa potencial Las causas potenciales son debilidades del

diseño no problemas de producción

Las causas son siempre origen de los modos de falla

Listar cada una de las causas en una línea separada

68

Causas típicas de diseño Dimensiones inadecuadas Componentes forzados Interfases de subsistemas Capacidad insuficiente Instrucciones de mantto.

Inadecuadas Protección ambiental

pobre Algoritmo incorrecto Material incorrecto

especificado

Propiedades deficientes de material especificado

Rendimiento Fatiga Inestabilidad del

material Desgaste Corrosión

69

6. Prob. De ocurrencia Prob. De que la causa ocurrirá

Independientemente de su detección Incluye planes de acción preventiva

Se estima en base a: Experiencia D/Bs de referencia Diagramas de bloque Árboles de falla

70

Ejercicio: Caída de cartas Dejar caer una carta hacia una marca en el piso

(X) Medir la distancia de la marca a la orilla mas

cercana de la carta

Factores que pueden afectar los resultados: Altura (hombro vs.. cintura) Orientación (plano vs.. vertical) Peso (carta con clip vs.. sin clip)

¿Cuál combinación nos da los mejores resultados?X

71

Escalas de ocurrencia Ajustar la escala a las realidades de la organización

En confiabilidad las tasas de falla deben ser en términos de horas o ciclos de operación, por ejemplo:

4 Probable, falla antes de 104 horas 3 Razonable, fallas en 104 a 105 horas 2 Remota, fallas en 105 a 107 horas 1 Extremadamente remota, fallas en más de 107

horas

72

7. Controles de diseño Para cada causa Listar controles actuales

Prevención Verificación de diseño Validación de diseño

Con base en que Han sucedido Se están usando Se tienen con diseños similares

73

7. Controles de diseño Tres tipos de controles

1. Prevenir que ocurra la causa 2. Detectar la causa si sucede 3. Detectar el modo de falla después de que

suceda

Los controles tipo 1 afectan la tasa de ocurrencia inicial

Los controles tipo 2 y 3 afectan la tasa de detectabilidad

74

Controles típicos de diseño Revisiones de factibilidad / revisiones de

contrato Modelos matemáticos / Cálculos Revisiones de diseño Pruebas de laboratorio Pruebas en prototipos A prueba de falla Pruebas de calificación en máquinas Pruebas de funcionamiento

75

8. Tasa de detección Capacidad de los controles tipo 2 para

detectar un mecanismo de causa

Capacidad de los controles tipo 3 para detectar un modo de falla

Estar conciente de “fallas” silenciosas

Entre mayor sea la calificación, menor es la detectabilidad

76

9. Número de prioridad de riesgo

El RPN es producto de la Severidad x Ocurrencia x Detección

Tomar acciones para reducir los RPNs altos

Atención especial a severidad alta, independientemente de la ocurrencia

77

10. Acciones recomendadas Iniciar con altas RPNs (S x O x D)

Acciones típicas requeridas Diseños de experimentos Revisión de especificaciones de material Revisión del diseño Revisión del plan de prueba

78

Acciones del AMEF Evaluar modos de falla de alto riesgo Recomendar cambios de diseño Instrucciones de inspección, mantenimiento y

manuales de operación Medidas para minimizar la probabilidad de

ocurrencia Medidas para mejorar la detección de la causa Medidas para mejorar la detección del modo de

falla Medidas para remediar los efectos de falla

79

A Prueba de Error Es una serie de tácticas para reducir o eliminar

la causa de un problema o para minimizar su efecto

Se usa en: Planes de acción para atender altos RPNs Cuando se descubre una falla o se prevé en

revisiones y pruebas Cuando ocurran fallas en operación real

80

Seguimiento “Las promesas no cuestan”

Dar seguimiento para asegurar que se tomen las acciones y sean efectivas

Recalcular los RPNs basados en nuevos diseños y planes

Continuar hasta que los RPNs sean aceptables

81

AMEFP de Proceso Es similar al AMEFD de diseño

Cuando usarlo Después que el proceso ha sido mapeado y

analizado y se han eliminado los problemas obvios Se puede hacer durante el concepto / diseño, pero

es más efectivo a nivel de detalle

El procedimiento es similar al AMEFD excepto que: Lista las actividades y su función necesarias para

realizar el producto Usa la lista de problemas en el mapa de proceso

para describir las formas en que la actividad puede fallar

Al describir la detección, se enfoca a controles normales de proceso como verificaciones, pruebas, inspecciones, etc.

82

El AMEF más y menos Ventajas

Fácil de aplicar Eficiente para sistemas de hardware con pocos

componentes y pocos modos de falla Complementa al Análisis de Árbol de Fallas

Desventajas Gran número de combinaciones de falla en

sistemas complejos Atención inadecuada a factores humanos Dificultades con interacciones

83

Análisis de Árbol de Fallas

84

Características del Árbol de Fallas

Diagrama detallado que muestra la cascada de eventos hacia el origen de una falla de sistema.

Combina las prob. De falla, tasa de falla o tasa de reparación para evaluar la prob. Del evento superior

Cuando usarlo Identificar problemas potenciales de confiabilidad y

seguridad durante la fase de diseño Evaluar la confiabilidad y seguridad durante la

operación normal Identificar componentes que pueden requerir

pruebas o un aseguramiento de calidad más riguroso

85

Características del Árbol de Fallas

Procedimiento Definir el evento indeseable (“falla superior”) Trazar hacia atrás la causa efecto desde la

causa inmediata, usar descripciones concretas Partir descripciones amplias en eventos

específicos. Especificar componentes Construir el Árbol de falla con compuertas

lógicas Analizar el Árbol de falla Modificar el diseño

86

Construcción del Árbol de Fallas

Dibujar ramas a causas inmediatas a través de compuertas.

Ningún evento puede conectarse con otro sin pasar por una compuerta lógica

Continuar hasta que todos los eventos básicos sean determinados o no se requiera más detalle

Asignar probabilidades a eventos raíz y fallas en componentes y det. prob. De falla del evento superior

Localizar grupos mínimos y fallas en un punto, en todo caso Simplificar el árbol con álgebra booleana

Modificar el diseño con redundancia, uso de componentes más confiables o desacoplando modos de falla

87

Realizando AAF (FTA)1. Definir el evento indeseable (“falla superior”)2. Conocer el sistema

1. Trazar la ruta de causa y efecto2. Trabajar hacia atrás de las causas inmediatas3. Identificar causas conjuntas4. Identificar causas condicionales

3. Construir el árbol de falla1. Encontrar los grupos mínimos (“reducir el

árbol”)2. Calcular la probabilidad del evento superior

4. Decisiones, recomendaciones y resultados

88

Símbolos del árbol de eventos de falla

Evento de falla: Resulta de la combinación de los otros eventos

de falla. Sus causas se desarrollan por medio de compuertas lógicas

Evento básico de falla No requiere desarrollo adiciona

Evento básico secundario Compuesto de diversos eventos de falla no

resueltos por el árbol de falla

89

Símbolos lógicos de Árbol de Falla

Compuertas AND Todos los eventos de entrada son requeridos para

producir el evento de salida (Prob. P4 = P1*P2*P3)

Compuertas OR Cualquier evento de entrada es suficiente para

producir el evento de salida (Prob. P4 = P1 + P2 + P3)

También existen otros símbolos como OR-Exclusiva

90

Probabilidad de la falla superior

Encontrar tasas de falla elementales de bases de datos, MIL-HDBK-217D, GIDEP

Combinar tasas de falla por medio de compuertas lógicas

Compuertas OR = adición de tasas de falla Compuertas AND = multiplicación de tasas de

falla

Continuar hasta llegar al evento superior Usar este resultado de tasa de falla para evaluar

la “Ocurrencia” en el AMEF

91

Un árbol de fallas simple Evento superior:

Sala a obscuras Causas próximas:

Sin energía, focos fundidos Sin energía causada por:

Fallas en el suministro Fusibles rotos

Focos fundidos causados por: Foco 1 fundido Foco 2 fundido

92

Arreglar las compuertas lógicas

Sala obscura

Sin energía Focos fundidos

Falla en Suministro De energía

Fusiblefundido

Foco 1fundido

Foco 2fundido

93

Eventos Evento: Es un cambio dinámico de estado en

un elemento del sistema Evento normal: Se espera que ocurra Fallas: No se espera que ocurra

Tipos de fallas Clase I (fallas): falla a realizar la función

intencionada Clase II: realiza una función inadvertida

94

Defectos y Fallas Defectos

Estado del elemento del sistema que contribuye a la ocurrencia de una falla

Para describir un defecto, especificar el estado con defecto y cuando el elemento esté en este estado

Falla Estado del elemento del sistema en el cual el

elemento es incapaz de realizar su función Para describir una falla, especificar solo el modo

de falla

95

Ejemplos de eventos Normal

Pernos de control insertados cuando el operador empuja la flecha

Defecto tipo I Generador Diesel no arranca cuando el voltaje

de la línea de emergencia se pierde

Defecto tipo II La energía electromagnética enciende la línea

de alumbrado público

96

Tipos de defectos Primario

Los componentes fallas dentro del diseño Los defectos son inherentes a los elementos

considerados Secundario

Los componentes fallan fuera del diseño El defecto se debe a esfuerzo excesivo en el elemento

Comando (pres. botón equivocado, lectura falsa, etc.)

Operación inadvertida del componente Operación normal ejecutada en un tiempo inadecuado

97

Guías para Árboles de Falla Reemplazar abstracto con concreto

Reemplazar “motor opera mucho tiempo” con “corriente a motor por mucho tiempo”

Clasificar en eventos más elementales Reemplazar “explosión de tanque” con “explosión

por sobrellenado”, o “explosión por reacción química”, etc.

Identificar distintas causas “Explosión inesperada” causada por “alimentación

excesiva” o “falta de enfriamiento”

98

Guías Acoplar eventos de disparo con “No (acción

protectora)” Reemplazar “sobre calentamiento” con “falta de

enfriamiento” acoplada con “no apagado del sistema” Encontrar causas cooperativas o “causas conjuntas”

“Fuego” causado por “fugas de fluido flamable” y “arcos del relevador”

Especificar componentes que fallan Reemplazar “sin enfriamiento de agua” con “válvula

principal cerrada”

99

Guías “Sin milagros”

Si la función normal propaga una secuencia de defecto, asumir que el componente funciona normalmente

Escribir descripciones completas y detalladas de defectos

Siempre completar entradas a compuertas No conectar compuertas sin eventos intermedios “Pensar localmente”

Ser específico no generalizar Agregar notas al lado para clarificar supuestos

100

Grupos de mínimo costo Mínimo conjunto de causas para el evento superior

Puede haber más de un conjunto mínimo Representar el árbol por una suma

T = K1 + K2 + K3 + .... + Kn Cada Ki es una intersección de uno o más eventos

primarios (círculos o diamantes) Cada Ki es un grupo mínimo el cual por si mismo

puede causar el evento superior Falla en un punto: Ki consiste de un evento primario

“Una falla en la función y el sistema se cae” La estrella muerta (talón de Aquiles en STAR WARS)

101

Procedimiento para grupo mínimo

Representar cada compuerta con una ecuación Booleana

Substituir ecuaciones de bajo orden en ecuaciones de mayor orden

Reducir ecuaciones de alto orden a su forma mínima usando álgebra Booleana por ejemplo:

(AuB) y (AuC) = Au(ByC) Continuar hasta que se tenga una expresión

mínima para el evento superior

102

Ejemplo de grupo mínimo Árbol de falla de un foco

T = G1uG2 G1=E1uX3 G2=X1yX2

Entonces T=(E1uX3) u (X1yX2) = E1 u X3 u (X1yX2) equivale a T = E1 + X3 + (X1*X2)

Grupos mínimos E1 .... Falla el suministro de energía (fallas de un

punto) X3 .... Se funde el fusible (fallas de un punto) X1 y X3 ... Ambos focos se funden (conjunto mínimo)

103

Simplificar con álgebra booleana

T

E1

A E3

B C

E1

A E3

=

T

AyB

A

C

B

104

Simplificar con álgebra booleana

T = E1 y E2 donde E1 = A u E3 E2 = C u E4 T = (A u E3) y (C u E4) donde E3 = BuC y E4 =

AyB T = (Au (BuC)) y (C u (AyB)) T = ((AuB) u C) y (C u (AyB)) por ley asociativa T = (C u (A u B)) y (C u (AyB)) por ley conmutativa T = (C u ((A u B) y (AyB)) por ley distributiva T = C u (AyB) por ley de absorción Así la falla superior puede ocurrir ya sea porque

ocurre C (falla de un solo punto) o porque ocurre A y B al mismo tiempo

105

Construcción de un árbol de falla

Definir y esquematizar el evento superior Dibujar ramas hacia causas inmediatas vía

compuertas Trabajar hacia atrás desde los eventos

secundarios Repetir hasta que todos los eventos básicos

sean determinados Eventos básicos (causas raíz)

Resolución no deseable Control posible

106

Crear un Árbol de Falla Crear un árbol de falla del siguiente circuito Identificar conjuntos mínimos de falla y fallas en

puntos simples Calcular la tasa de falla superior a partir de las

tasas de falla de los componentes ComponenteLamda (probabilidad de falla del comp) C1, C2, C3 0.00438 C4 0.00263 C5 0.00876 C6 0.01752 C7 0.00438 C8 0.03679

107

FocoPila

Resistor

Ejercicio de Árbol de falla

C6

C8

C1

C2

C3

C4

C5

108

Beneficios de los Árboles de Falla

Organizar comportamiento anormal en un formato lógico y gráfico

Mejor capacidad para evaluar y comunicar riesgos

Análisis más objetivo Aplicable a un amplio rango de sistemas

Puede incluir aspectos humanos Análisis cualitativo

109

Desventajas de árboles de falla

Consume tiempo para sistemas grandes detallados

Asume eventos binarios (activo, fuera)

Los eventos secuénciales son difíciles de manejar

Las probabilidades elementales pueden no estar disponibles

110

Resumen Uso de AMEF para anticipar y proritizar la

atención a las fallas potenciales del diseño (o del proceso de producción)

Uso de AAF o FTA para estimar la probabilidad de una falla superior notada en el AMEF e identifica elementos del diseño (conjuntos mínimos) que requieren atención para prevenir ocurrencia

111

Solución al ejercicio Cinco conjuntos mínimos y dos puntos simples

de falla

(C1 y C2 y C3) u (C6 y C7) u (C6 y C8) u C5 u C4

112

Análisis de Confiabilidad

(3)

113

Confiabilidad Confiabilidad es la probabilidad de que un

dispositivo: Realice su función intencionada Durante un periodo de tiempo especificado y Bajo condiciones de operación específicas

Mantenabilidad es la probabilidad de que un dispositivo:

Pueda ser reparado o restaurado a su condición específica operable (“función intencionada”)

Dentro de un intervalo preestablecido Cuando se mantiene en base a procedimientos

establecidos

114

Estándares Estándares de confiabilidad

MIL-STD-790 Programa de aseguramiento de la confiabilidad

MIL-Hdbk-785 Programa de confiabilidad para sistemas y desarrollo de equipo y producción

MIL-STD-781 Calificación de la confiabilidad de diseño y pruebas de aceptación en producción

MIL-Hdbk-217 Predicción de la confiabilidad de equipos electrónicos

MIL-STD-1629 Procedimiento para realizar Análisis de criticalidad, Modos y Efectos de falla

115

Estándares Estándares de Mantenabilidad

MIL-STD-470 Requerimientos del programa de mantenabilidad

MIL-STD-471 Verificación de la mantenabilidad

MIL-Hdbk-472 Predicción de la mantenabilidad

116

Actividades en confiabilidad Establecer requerimientos del sistema

Requerimientos funcionales Condiciones ambientales Vida útil en servicio

Definir aspectos de seguridad Definir “falla” confiabilidad

Establecer Metas y obstáculos Confiabilidad vs. costo vs. requerimientos

117

Calidades del producto Calidad del diseño

La medida en la que los diseñadores descubren y realizan en el diseño los aspectos necesarios para asegurar la satisfacción o el deleite del cliente

Calidad de la manufactura La medida en la que las fuerzas operativas de la

empresa ejecutan el diseño intencionado

118

Confiabilidad como “calidad después del embarque”

La habilidad del producto para realizar su función demandada depende de:

El diseño del producto, establecido a través de aspectos especificados, propiedades de matls., dimensiones, etc. determinan:

El desempeño alcanzable La manufacturabilidad del diseño La mantenabilidad del diseño

La manufactura del producto a través de los defectos determina

La medida en que la unidad no se apega al diseño

119

Actividades de confiabilidad Analizar modos de falla en los equipos Estimar los tiempos medios antes de falla (MTBF)

Estimar los tiempos medios para reparar (MTTR) Estimar la efectividad total del equipo Estimar la confiabilidad de diagramas de bloque

Asignar confiabilidades a subsistemas Mejorar la confiabilidad a través de tolerancia a

fallas, curvas de vida vs. esfuerzo, etc.

120

Establecer requerimientos funcionales

Desempeño o carga Potencia de salida del generador, velocidad y

memoria en una computadora

Ambiente Temperatura, rango de humedad, concentración de

polvo, impactos mecánicos, vibración, transientes, etc.

Tipo de demanda Uso continuo, uso intermitente, uso único

121

Balance Al establecer requerimientos funcionales, tomar

en cuenta del medio ambiente de uso, el tipo de demanda así como las necesidades de desempeño.

Los requerimientos funcionales definen que se entiende por “falla” lo que perimite definir ahora los requerimientos de confiabilidad como MTTF

Con lo anterior el diseñador desarrolla su diseño conceptual, estima la confiabilidad esperada y la compara con la requerida

El diseñador hace un balance entre los requerimientos funcionales, requerimientos de confiabilidad y el costo

122

Definir fallas El sistema cesa de realizar su función intencionada: Cese total:

Las máquinas paran completamente La estructura se colapsa Los enlaces de comunicación se interrumpen

Degradación de función El motor no desarrolla el torque esperado La estructura excede la flexión especificada El amplificador no proporciona la ganancia

especificada

123

Ejemplo Una mayor fuente de confusión y último rechazo por el

mercado es la definición de falla, por ejemplo: 1. El operador permite que el equipo opere sin aceite

y se quema el motor 2. El equipo pierde potencia durante una tormenta 3. El herramental se desgasta después de 1,100

piezas

Respuestas: 1. No es falla del equipo sino de entrenamiento del

operador, sin embargo es un factor a considerar 2. Es un problema externo, tal vez se requiera una

fuente de respaldo 3. Depende de la vida especificada del herramental

124

Balances Un mejor desempeño = cargas mayores = menor

confiabilidad Un mejor desempeño = mayor costo Mayor confiabilidad = mayores costos de capital Mayor confiabilidad = menor costo de reparación Ejemplo:

Carros de carrera – Alto desempeño, baja confiabilidad (cuantos coches terminan la carrera)

Líneas aéreas comerciales – Alta confiabilidad con poca demanda de desempeño

Vuelos militares: Alto desempeño con alta confiabilidad para completar la misión, por tanto su costo es alto

125

Una especificación de confiabilidad

Un sistema de arranque de coche (batería, marcha, motor)

“Hay un 90% de probabilidad que la velocidad de arranque sea mayor a 85 rpm después de 10 segundos de marcha – entre –20°F y 120°F por un periodo de 10 años o 10,000 millas. La confiabilidad debe ser demostrada en 95% de confianza”

126

Factores conceptuales en la confiabilidad

Los factores conceptuales que afectan la confiabilidad incluyen:

Desempeño: Mayor desempeño pone más carga en el

sistema reduciendo la confiabilidad Complejidad

Más partes en el sistema normalmente reducen la confiabilidad

Novedad El periodo de aprendizaje en los primeros pasos

de nuevas tecnologías, materiales y conceptos, reducen la confiabilidad

127

Herramientas conceptuales de la confiabilidad

Tiempo media de falla o reparación Modelos matemáticos

Diagramas de bloques Asignación de la confiabilidad Conteo de partes

Márgenes de seguridad (carga / capacidad) Curva de operación vs. esfuerzo (derating)

128

Definiciones matemáticas Distribución de la vida, f(t)

Probabilidad de que el sistema falle en el tiempo t Fracción de la población original que cae en el

intervalo

Tasa de falla, F(t) Probabilidad de que el sistema falle antes de del

tiempo t Fracción acumulada de la población cayendo hasta t

Tasa de riesgo, “tasa de falla instantanea”, h(t) Fracción de supervivientes dentro de un intervalo

Confiabilidad, R(t) = 1 – F(t) Probabilidad de que el sistema sobreviva hasta el

tiempo t Fracción de la población original sobreviviente hasta t

129

Estimar la confiabilidadTiempo de servicio en días

Punto medio celda # falla % falla

% Acum falla

Confiabilidad

Tiempo de operación

0 a 9 4.5 18 37.5 37.5 62.5 81.010 a 19 14.5 10 20.8 58.3 41.7 145.020 a 29 24.5 3 6.3 64.6 35.4 73.530 a 39 34.5 2 4.2 68.8 31.3 69.040 a 49 44.5 3 6.3 75.0 25.0 133.550 a 59 54.5 3 6.3 81.3 18.8 163.560 a 69 64.5 1 2.1 83.3 16.7 64.570 a 79 74.5 2 4.2 87.5 12.5 149.080 a 89 84.5 0 0.0 87.5 12.5 0.090 a 99 94.5 2 4.2 91.7 8.3 189.0100 a 109 104.5 1 2.1 93.8 6.2 104.5110 a 119 114.5 3 6.3 100.0 0.0 343.5120 a 129 124.5 0 0.0 100.0 0.0 0.0

48

130

Pareto de tiempos de falla

18 10 3 3 3 3 2 2 2 237.5 20.8 6.3 6.3 6.3 6.3 4.2 4.2 4.2 4.2 37.5 58.3 64.6 70.8 77.1 83.3 87.5 91.7 95.8 100.0

0

10

20

30

40

50

0

20

40

60

80

100

Defect

CountPercentCum %

Perc

ent

Coun

t

Pareto Chart for Tiempo de seF(t)f(t)

131

Gráfica de confiabilidad

0 50 100

0

10

20

30

40

50

60

Dias en servicio

Conf

iabi

lidad

R(t)

132

Pruebas de vida

Tasa constante de falla

133

Opciones de pruebas de vida Completar la prueba

Todas las unidades se prueban hasta que fallen Pruebas truncadas

Tipo I: terminadas después de t horas (ciclos, etc.) Tipo II: terminadas después de K fallas

Pruebas censadas Unidades removidas por otras razones como fallas

causadas externamente o PM se incluyen como fallas Pruebas de vida acelerada

Compresión del tiempo: cargas normales y esfuerzos Esfuerzos avanzados: cargas incrementadas, medio

ambiente agresivo

134

Precauciones en las pruebas de vida

Una cuidadosa definición de lo que es una falla Es difícil cuando se usan datos de servicio del cliente

Una cuidadosa definición de lo que constituye “vida” Un tiempo calendario no es tiempo de servicio o

número de demandas Una cuidadosa definición de “condiciones

ambientales? ¿Qué cargas o esfuerzos serán usados en las pruebas?

Estos estudios son importantes cuando se comparan

135

Demandas repetidas (I) “Demanda” es el número de operaciones del

sistema Accionar un interruptor, abrir una válvula,

arrancar un motor, un coche cruzando el puente

La probabilidad de éxito en cada demanda es independiente del número de demandas previas

Rn es la probabilidad de éxito (confiabilidad) después de n demandas

136

Demandas repetidas (II) Asumiendo que la probabilidad de éxito en cada

demanda es constante P(Si) = 1 – p, donde p es la probabilidad de falla

Rn = P(S1)*P(S2)*....*P(Sn) = (1-p)n = exp(-np) = Poisson Para demandas discretas y p pequeña

Si t es el intervalo entre demandas, n = t / t , y la tasa de falla = p / t , dando:R(t) = exp(- t) o distribución exponencial

Si cambiamos de demanda discreta a operación continua, Poisson -> Exp.

137

Ejemplo: Válvula de alivio Demanda: La válvula opera 3 veces por semana

El proveedor establece 1% de falla en operación 100

Asumir fallas aleatorias e independientes

¿Cuál es la probabilidad de falla por demanda?

138

Ejemplo: Válvula de alivio ¿Cuál es la prob. De falla en el primer año de oper.?A. Prob. De falla por demanda R100=exp(-100p)=0.99

p=10-4

B. Probabilidad de falla en el primer añoA. Tiempo medio entre demandas = Dt = 1/(3*52) =

0.0064 añosB. Tasa instantanea de falla = l = p/Dt = 10-4 /

0.0064 = 0.0156C. Confiabilidad en el primer año = R(t) = exp(-

lt)=0.9845D. La probabilidad de falla es F(t) = 1 – R(t) = 0.0155

139

Tasa constante de riesgo La probabilidad de falla en cada punto del tiempo:

Es constante e independiente de la falla de otros puntos

Caso más simple Frecuentemente verdadero a nivel de componente Frecuentemente verdadero a “media vida” del

equipo No toma en cuenta:

Modos de falla múltiples Desgaste y otros efectos de envejecimiento Defectos de calidad, de ensamble, etc.

140

Tasa de falla constanteMTBF=1/=

f(t)

1/

.63

tetf )( R(t)

1/

.37

tetR )(

Tiempo de falla

Tiempo de operaciónF(t)

1/

.63

Tiempo de operación

tetF 1)(

1/Tiempo de operación

h(t)

)(th

141

Tiempo medio entre fallas Un modo de falla exponencial no tiene

“memoria” Cada falla es igualmente probable,

independientemente del tiempo de prueba

Una unidad probada durante 1000 hrs. Equivale a 1000 unidades probadas durante una hora

Lo que importa es: El número de fallas El número de horas de prueba combinadas para

todas las unidades

142

Tiempo medio entre fallas Lamda es un parámetro de la distribución

exponencial (tasa de riesgo o falla)

MTBF = 1/ = Asume que la tasa de falla es constante No es válido cuando lamda depende del tiempo

EstimaciónMTBF = Horas de operación de todas las unidades /

Total de unidades con falla

143

Estimación del MTBF 10 tarjetas electrónicas se prueban hasta que 4

fallen, lo cual sucede a las 16, 40, 180, 300, las restantes soportaron 300 horas sin falla. ¿Cuál es el MTBF?

MTBF = Tiempo total/#fallas = (16+40+180+300+6(300)/4 = 2336/4 = 584 horas

= 1/MTBF = 1/584 Confiabilidad a 584 horas: R(t) = exp(- t) = 0.37 Es decir el 63% de las tarjetas fallan antes del MTBF No establecer al MTBF como el periodo de garantía

144

Ejercicio 18 sellos se ponen a prueba durante 500 horas

bajo condiciones extremas, las fallas ocurren como sigue:

1a. Falla a las 100 hrs. 2a. Falla a las 400 hrs. Ninguna otra falla durante las restantes 100 hrs. El uso típico de los sellos es de 100 hrs. antes

de su reemplazo en PM ¿Cuál es la probabilidad de que un sello no falle

durante su uso normal?

145

Límite inferior del MTBF El MTBF de datos muestrales es solo un estimado

sujeto a variación Se tiene interés en el MTBF menor más probable

en base con el estimado muestral MTBFi = 2T /

2 (P) T = Tiempo total en todos los equipos r = Número de fallas = 2r = Grados de libertad de pruebas censadas = 2r +2 = Grados de libertad de pruebas truncas r

2 (P) = Percentil P-ésimo de la Chi cuadrada Para un 90% de confianza, hallar el valor de Chi para P=0.1

que es la proporción de la distr. Por debajo del punto tabulado

146

Ejemplo de límite inferior Siete muestras de aluminio 2014 se prueban en

resistencia superficial a la corrosión Ocurren 6 fallas a las 145, 169, 227, 329, 552 y 730

hrs. La 7a. Pieza es OK al truncar la prueba a 750 hrs. Estimar tasas de falla y MTBF con 90% de confianza

= 2r +2 = 2(6) + 2=14

2 (P) = 142 (cola de 0.10) = 21.06

T = 145+169+227+329+552+730+750=2902 hrs. MTBFinf = 2T /

2 (P) = 2(2902)/21.06 = 275.6 hrs. El mejor estimado del MTBF = T/r=2902/6 = 483.67hr

147

Beneficios de la exponencial Componentes o subsistemas en serie

Suponiendo que todas las confiabilidades son exponenciales

Rsistema = R1*R2*R3*R4*R5*R6*R7 Rsistema = exp(- 1t)* exp(- 2t)*...* exp(- 7t) Rsistema = exp(- 1- 2t....- 7t)*t) Rsistema = exp((- 1- 2t....- 7t)*t) Rsistema = exp(-( i)*t)

La tasa de falla del sistema es la suma de las tasas de falla de los componentes

Encoder Encoder Encoder Encoder EncoderEncoder Encoder

148

Confiabilidad del sistema en campo

La confiabilidad del sistema es difícil de evaluar Modos de falla múltiples Efectos de añejamiento Factores humanos Procedimientos Mantenimiento Esfuerzos ambientales inesperados Aplicación inadecuada de modelos, MTBF,

“bañera”, etc. El todo es más que la suma de las partes

149

Estimados gráficos Si el tiempo de falla tiene una distribución

exponencial, se grafica como línea recta en papel semi logarítmico

Para saber si la vida es exponencial: Poner escala superior a R = 1.0 (100%) Ordenar los tiempos de fallas de i = 1 a n en

forma creciente Graficar Ri = (n – i + 0.5) / n Así R1 = (n-0.5)/n y Rn = 0.5/n

150

Ejemploi ti R1

1 425 0.922 1000 0.753 1650 0.584 2400 0.425 3600 0.256 5500 0.08

ti

Perc

ent

10000010000100010010

99

9080706050403020

10

5

32

1

Mean 3370N 6AD 0.291P-Value >0.250

Probability Plot of tiExponential - 95% CI

151

Estimación y mejora de la Confiabilidad de sistemas

152

Notación de probabilidad Probabilidad

El grado de certeza de que ocurra un evento P(A) = Probabilidad de que ocurra el evento (A)

La probabilidad tiene un rango entre 0 y 1

-A significa no A P(-A) = 1 – P(A)

P(x >= 1) = 1 – P( x = 0)

153

Combinación de probabilidades

Probabilidad de A y B si son eventos independientes

P(AyB) = P(A) x P(B)

Probabilidad de A o B P(AuB) = P(A) + P(B) – P(AyB) P(AyB) = 0 si A y B son mutuamente exclusivas

Probabilidad de A dado que B ocurra P(A\B) = P(AyB) / P(B) o P(B\A) = P(AyB) / P(A)

154

Diagrama de Bloque (I)Modelo en serie

Si un componente falla = el sistema falla Rs = Ra * Rb * Rc * .... * Rn

Rsistema = Rmezc. * R bomba * R reactor R sistema = 0.9 * 0.9 * 0.9 = 0.73

Para mejorar la confiabilidad en serie, minimizar el conteo de partes

Mezclador

Mezclador

Mezclador

155

Asignación de confiabilidad El usuario establece la confiabilidad del producto

final y condiciones El proveedor debe determinar confiabilidades

requeridas para: Subsistemas Componentes

Hay necesidad de un diseño conceptual para identificar los subsistemas y componentes

La asignación inicial puede ser a juicio En base a experiencia, bases de datos, modelos serie

156

Cuenta de partes Estimar la confiabilidad del sistema en la

etapa de concepto Los componentes frecuentemente tienen

estándares y confiabilidades conocidas La configuración es única del diseño

Hallar las tasas constantes de falla de las partes i y sumarlas

Es un estimado conservador Ignora

La tolerancia a falla (redundancia), errores humanos Efectos de envejecimiento y eventos anormales

157

Cuenta de partesTarjeta de computadora

Si la del sistema para 21 componentes es 21.66 (suma de las tasas de falla individuales por cant. Comp.),

La confiabilidad R(t) = exp(-21.66t)

Comp. Cant. Tasa falla/106 hrs

Total

Capacitor 20 0.0027 0.056Resistor 5 0.0002 0.0010Flip Flop J-K 9 0.4667 4.2003NAND Triple 5 0.2456 1.2280Receptor difer.

3 0.2738 1.9196

-------- --------- -------- --------Total 67 21.6610

158

Bases de datos de confiabilidad de componentes

Predicción de la confiabilidad de equipo electrónico (MIL-HDBK-217D)

Handbook of Reliability Prediction Procedures for Mechanical Equipment

GIDEP: Government / Industry Data Exchange Program

159

Estrategias de diseño Eliminar los modos de falla Tolerancia a fallas / Redundancia

Reducir esfuerzo A prueba de fallas

Aviso preventivo Mantenimiento preventivo

160

Diagramas de bloques (II)Modelo paralelo

“Tolerante a fallas” Rs = 1- ((1 – Ra)*(1 – Rb)*...*(1 – Rn))

Rbombas = 1 – (1-0.9)*(1-0.9)= 1-0.01 = 0.99 Rsistema = 0.9*0.99*0.9 = 0.80

Para mejorar la confiabilidad proporcionar respaldo o redundancia

MezcladorR = 90% Bomba

R=90%

Bomba R=90% Reactor

R=90%

161

Redundancia / Respaldo Redundancia en serie

Redundancia en componentes

Redundancia en componentes clave

162

Redundancia Redundancia activa

Operación simultanea de la primaria y secundaria Ventajas:

Menor esfuerzo por unidad, se incrementa la confiabilidad Desventajas:

Doble costo, mantenimiento adicional requerido

Redundancia en espera (stand by) La secundaria opera sólo cuando la primaria falla Ventajas:

El respaldo puede manejar toda la carga Se hace mantenimiento al respaldo sin interrumpir operaciones

Redundancia por votación Requiere un número par de unidades. El sistema

opera sólo si la mayoría de los componentes están de acuerdo. Shuttle

163

Redundancia Fallas de causa común, puede cancelar los

beneficios de la redundancia:

Elementos en serie cuyos fallas afectan a ambos el primario y el de espera (stand by)

Alimentación común, conexiones, polvo, vibración, humedad

Detectado por medio del análisis de árbol de fallas

164

Cómo usar Tolerancia a fallas (I)

El sistema de control tiene 10 tarjetas para monitoreo de 10 operaciones

Cada tarjeta tiene 320 componentes: 150 en la fuente de alimentación; 100 en E/S y

70 comunes La confiabilidad de los componentes se obtuvo

del MIL-HDBK-217

Rcomp.=0.83 => Rs = 0.8310 = 0.155

A C D JB

165

Cómo usar Tolerancia a fallas (II)

Se decide separar la fuente de poder con 150 componentes y una confiabilidad de 0.95, los 170 componentes restantes de la tarjeta tienen una confiabilidad total de 0.95

Para incrementar la confiabilidad se pone otra fuente en paralelo, teniéndose 300 comp. Y una confiabilidad de Rfuente = 1-(1-0.95)2 = 0.9975

Las 10 tarjetas restantes tienen una confiabilidad de Rtarjetas = 0.9510 = 0.5987

R sistema = Rfuente * Rtarjetas = 0.9972*0.5987=0.5972

A C D JBP

P

166

Ejercicio Los componentes 1 y 2 tienen el mismo costo Las confiabilidades son: R1=0.70 y R2=0.95 El presupuesto permite agregar dos

componentes redundantes para tolerancia a fallas

¿Cuál es la mejor opción?1 2 1 2

11

1 21 2

1 21 2

a) b) c)

d)

167

Ejercicio Calcular la confiabilidad del sistema

0.950.80

0.800.96

0.95

0.99

168

Márgenes de seguridad

Distribución de valores extremos para cargas pico y ligas débiles

169

Márgenes de seguridad: Carga

Esfuerzo en un sistema establecido por sus los requerimientos de desempeño

Mecánico

Térmico

Eléctrico

Informacional

Ambiental

170

Márgenes de seguridad Es la brecha entre carga y capacidad (o entre

“esfuerzo” y “resistencia”) La confiabilidad se relaciona al tamaño de la

brecha Si la carga excede la capacidad se genera falla

Carga Capacidad

Margen de seguridad

Medición del desempeño

171

Márgenes de seguridad reales

Es la brecha entre la mayor carga y la menor capacidad (mayor “esfuerzo” y menor “resistencia”)

Peor caso vs. probabilístico

Carga Capacidad Margen

de seguridad

Medición del desempeño

0.5%

172

Valores extremos El factor de seguridad depende de la carga máxima

(esfuerzo) y capacidad mínima (resistencia) Suma de muchas cargas = Normal Producto de muchas cargas = Lognormal Extremo o muchas cargas = Valor Extremo

Ejemplos: La carga primaria de un temblor en una estructura no

es la suma de la carga de temblores individuales sino la máxima

La resistencia de un tanque a presión es determinada por su parte más débil

173

Distribuciones de valores extremos

Dependen de: La distribución inicial Tamaño de muestra (las grandes tienden a

incluir mayores máximos o menores mínimos)

n=1

n=5n=10

1.0

91 50

0.5

174

Valores extremos Caso exponencial

Si la carga en un sistema es exponencial, la prob. De que la carga X sea menor a Y es = P(X<Y) = 1-eaY

La probabilidad de que el máximo impacto de N cargas sea menor que y es cum(P(X-Y)=(1-eaY)N

Las fórmulas para otros casos no son tan simples

175

Valores extremos Caso ejemplo

Ensamble final de equipo grande y delicado Mover 8 veces entre estaciones de ensamble antes

de instalar la funda protectora Hay un impacto en el equipo cada vez que es

preparado Las cargas de impacto son exponenciales con

Alfa = 0.02 seg/kg.m La capacidad de diseño para la carga de impacto

es: c = 250 kg.m/seg

¿1-F ( c ), es la probabilidad de falla para el equipo?

176

Solución del ejemplo La prob. de que la mayor de N cargas sea < a c es:

cum(P(X-Y)=(1-eaY)N = cum(P(c)=(1-e0.02*250)8=0.947

La probabilidad de falla es 1 – F( c ) = 0.053 = 5.3%

Para asegurar que la probabilidad de falla sea menor a 0.5% se tiene:cum(P(c)=(1-e0.02*c)8>0.995c > - ln(1-0.9951/8)/0.02

c > f 369 kg.m/seg

177

Derating Reducción deliberada de carga para mejorar

vida La confiabilidad es proporcional a la Capacidad

/ Carga Por debajo de 270 la vida se extiende

drásticamente por lo que se recomienda que el esfuerzo no lo exceda

104 105 106 107 108 vida ciclos

Esfuerzo(N/mm2)

300

290

280

260250

178

Incremento de la confiabilidad en pruebas

En cada ciclo de construcción del prototipo – prueba – rediseño, la confiabilidad se incrementa

No se repiten las fallas del mismo sistema Al final determinar la confiabilidad del sistema

Probar Prototipos

Modificar Diseño

179

Modelo de J. Duane La confiabilidad se incrementa en línea recta

en un papel doble logarítmico, conforme se hacen pruebas y madura el diseño

Se puede predecir la confiabilidad en función del tiempo dedicado T a pruebas y desarrollo

104 105 106 107 108 vida acum. en Hrs.

Tasa de fallaAcumulada

100

10

1.0

0.1A

B

180

Incremento del MTBF MTBF acumulado = T/n = Tiempo total de

pruebas / número de fallas MTBF instantáneo = 1/ (1 – alfa) veces MTBF

acum.

Log de tiempo de prueba acumulado

Log deMTBF acum.

MTBF instantáneo = MTBF acum./(1-alfa)

MTBF acumulado

Tasa = 1/(1-alfa)

181

Ejemplo Un nuevo sistema de

Robot está en el proceso de “probar-arreglar-probar-arreglar”

En incrementos de 100 horas, el número de fallas son: 14, 7, 6, 4, 3, 1 y 1

Hacer una gráfica de MTBF y estimar el MTBF instantáneo al final de la 700 horas

T (hrs. acum.)

n (fallas acum.)

MTBF acum=T/n

100 14 7.14200 21 9.52300 27 11.11400 31 12.9500 34 14.7600 35 17.14700 36 19.44

182

Tasa de falla de bombas

Tiempo de servicio en días

Punto medio celda

Numero en el sistema # falla

Numero sobreviviendo

% fallando en el intervalo

0 a 9 4.5 48 18 30 37.510 a 19 14.5 30 10 20 33.320 a 29 24.5 20 3 17 15.030 a 39 34.5 17 2 15 11.840 a 49 44.5 15 3 12 20.050 a 59 54.5 12 3 9 25.060 a 69 64.5 9 1 8 11.170 a 79 74.5 8 2 6 25.080 a 89 84.5 6 0 6 0.090 a 99 94.5 6 2 4 33.3100 a 109 104.5 4 1 3 25.0110 a 119 114.5 3 3 0 100.0

183

Tasa de falla en bombas Se puede observar que las tasas de falla no

son constantes, la distribución exponencial se aplica a tasas de falla constantes no dependientes del tiempo

% fallando en el intervalo

0.020.040.060.080.0

100.0120.0

184

Pruebas de vida

Tasas de falla dependientes del tiempo, envejecimiento o edad

185

Suma de variaciones Proceso se “enfoca” en un “valor esperado” Muchas causas pequeñas independientes Cada una de las causas “deflecta” el proceso

La cantidad y dirección es aleatoria

El resultado neto es la suma de todas las deflexiones

El resultado es la curva normal “Campana de Gauss” Curva de campana

186

Tasa de falla dependiente del tiempo

Cuando las tasas de falla no son constantes, se aplica la distribución normal en la región de desgaste o cuando se incrementen las tasas de falla. Las colas no ajustan bien a la realidad solo la parte central

187

Calculo de tasas de falla No. De unidades que sobreviven al inicio de cada

intervalo de tiempo: ni-1 Número de unidades que fallan en el intervalo: r i La tasa de falla para un intervalo específico i es:

h(i) = ri / ni-1

Por ejemplo de las 48 bombas originales, 30 sobrevivieron para entrar al intervalo 2

De las 30, 10 fallaron durante el intervalo 2 h(s) = 10/30 = 0.333 = 33.3%

188

Tasa de falla dependiente del tiempo

1.0

-2σ -3σ

0.5

R(t)

-1σ +2σ+1σ +3σ

F(t)

h(t)

189

Caso ejemplo Un proveedor de herramienta establece que 90%

de sus dados dura entre 25,000 y 35,000 golpes Asumiendo desgaste de vida normal, cual es la

vida esperada, la media y la desviación estándar Asumiendo 5% por debajo de 25000 y 5% por

arriba de 35000 golpes Zi = (25-)/σ [Zi]=0.05 de tablas Zi = -1.65 Zs = (35-)/σ [Zs]=0.95 de tablas Zs = +1.65 => 60 = 2 = 30 y σ = 3.03 golpes

190

Problema con pequeñas muestras

Voltajes de disparo en compuerta lógica

Hacer prueba de normalidad

Tarj. #mV Tarj. #mV1 21.0 9 20.52 20.6 10 21.03 20.5 11 20.84 20.9 12 20.85 20.4 13 21.16 20.7 14 20.97 21.0 15 20.68 20.7 16 20.1

mV

Perc

ent

21.421.221.020.820.620.420.220.0

99

9590

80706050403020

105

1

Mean

0.552

20.73StDev 0.2671N 16AD 0.295P-Value

Probability Plot of mVNormal

191

Problema con 2 geometríasTarj. B

mV Tarj. mV

1 20.3 9 20.52 20.4 10 20.53 20.4 11 20.54 20.4 12 20.65 20.4 13 20.76 20.4 14 20.77 20.4 15 20.88 20.4 16 20.8

Tarj. A

mV Tarj. mV

1 20.1 9 20.82 20.4 10 20.83 20.5 11 20.94 20.5 12 20.95 20.6 13 21.06 20.6 14 21.07 21.7 15 21.08 20.7 16 21.1

192

Solución del caso

Data

Perc

ent

21.821.621.421.221.020.820.620.420.220.0

99

9590

80706050403020

105

1

Mean0.414

20.51 0.1586 16 1.128 <0.005

StDev N AD P20.79 0.3612 16 0.355

VariablemVAmVB

Probability Plot of mVA, mVBNormal

LSE

193

Otros patrones encontrados Patrón en zigzag

Representa una mezcla de distribuciones o modos de falla

Si se pueden identificar las poblaciones diferentes graficarlas por separado

Patrón en curva Representa una distribución sesgada Intentar con otras distribuciones como la

Lognormal, Valores Extremos o Weibull A veces se pueden transformar los datos con su

raíz cuadrada, logaritmo o seno inverso

194

Caso ejemplo Un switch de una

máquina se supone se active con cargas no menores a 7lb/in2. En datos tomados todos se activaron dentro de límites de diseño, ¿es un diseño seguro?

22.5

7.5 17.5

17.5

22.5

32.5

40.0

35.0

42.5

17.5

27.5

32.5

47.5

15.0

15.0

10.0

15.0

12.5

32.5

15.0

15.0

25.0

22.5

22.5

12.5

27.5

30.0

20.0

15.0

27.5

25.0

17.5

22.5

10.0

195

Caso ejemplo

El percentil predicho por debajo de 7 lb es de 5% aprox. En los extremos no se aproxima a la normal

Fuerza de activación

Perc

ent

50403020100

99

9590

80706050403020

105

1

Mean

0.102

22.65StDev 9.711N 34AD 0.613P-Value

Probability Plot of Fuerza de activaciónNormal - 95% CI

196

Pruebas de vida

Tasas de falla dependientes de la edad o envejecimiento

Casos no normales

197

Producto de variaciones El modelo Lognormal, la falla es debida al

efecto de muchas imperfecciones pequeñas, ninguna de las cuales es responsable directa

La variación es debida a todas las inflaciones y deflaciones, cada causa multiplica o divide a nivel proc.

f(t)

10 2*10 3*10

198

Proceso logarítmico La temperatura de la superficie de una placa es

una función de la energía radiante de calor aplicada en el otro lado

T = k*exp(-bx), donde X = espesor de la placa K y b son constantes

Si X sigue una distribución normal, T no la sigue Sin embargo ln(T) = -bx + ln(k) es función lineal

de X Así el logaritmo de T es normla T sigue una distribución lognormal

199

Distribución de vida Lognormal

Producto de efectos aleatorios ninguno dominante

Razones, proporciones, tasas de crecimiento, tasas de reacción, etc.

Acabado, corrosión, difusión gaseosa, tamaño de organismos, tamaño de partículas después de moliendaσ=1

σ =.5

1.0

0.5

f(t)σ=0.1

10 2*10 3*10Mediana

200

Tasa de fallas Lognormal La tasa de falla instantánea h(t) puede:

Incrementarse, decrementarse o ambas dependiendo de la desviación estándar Sigma σ

σ=1

σ =0.5

4/σ

2/σ

h(t) σ=0.1

10 2*10 3*10

201

Caso ejemplo Se hacen SCRs especiales con corriente de corte

de 5A máx.

La aplicación del cliente requiere un máximo de .5 A

La perdida de desperdicio al proveedor es del 7%

Ingeniería desarrolla un método B Se hacer 24 muestras con cada material ¿El método B mejora los resultados?

202

Caso de ejemplo – DatosMétodo A Método B

0.015 0.085 0.190

0.025 0.090 0.200

0.050 0.110 0.205

0.055 0.145 0.220

0.060 0.155 0.225

0.060 0.160 0.270

0.070 0.160 0.470

0.070 0.170 0.780

0.010 0.050 0.090

0.020 0.060 0.090

0.020 0.060 0.100

0.020 0.060 0.150

0.030 0.060 0.270

0.030 0.080 0.330

0.040 0.080 0.470

0.050 0.090 0.680

203

Resultados del caso

Data

Perc

ent

1.000.100.01

99

9590

80706050403020

105

1

Loc0.433

-2.661 1.033 24 0.448 0.256

Scale N AD P-2.134 0.8807 24 0.354

VariableAB

Probability Plot of A, BLognormal

204

Parámetros de la Lognormal Media geométrica: Xg = raiz n (X1*X2*.....*Xn)

La mediana es un buen estimador de la media geométrica

Dispersión geométrica, g Estimada por la diferencia entre el percentil 84avo y la

mediana

Bandas de confianza Lp*gF

205

Tasa de falla dependiente del tiempo

Distribución de Weibull Es más flexible:

Tiene como parámetros factor de escala o vida característica, se escribe como 1/λ parámetro de forma, muestra la tendencia de la tasa de falla parámetro de localización, o mínima vida

La confiabilidad se evalúa con R(t) = exp(-λt) La confiabilidad en t = : R() = exp(-1) = exp(-1) =

0.368 independientemente de

es equivalente al MTBF, cuando = 1; =MTBF en otros casos MTBF = (1 + 1/) donde es la función Gamma completa

206

Tasa de falla dependiente del tiempo

Distribución de Weibull La tasa de falla sigue una ley de potencia λ(t) = λ (λt) -1

Si = 1 se tiene la distribución exponencial La tasa de falla es función constante del tiempo, donde

λ(t)= λ y R(t) = exp(-λt) Describe procesos donde las fallas ocurren en una tasa

aleatoria constante

Si = 2 se tiene la distribución de Rayleigh La tasa de falla es función lineal del tiempo, donde

λ(t)= 2λ2t y R(t) = exp(-(λt)2) Describe la suma cuadrática de dos variables normales: Z = raiz(X2 + Y2)

207

Tasa de falla dependiente del tiempo

Distribución de Weibull Si = 3 se tiene la distribución deMaxwell

La tasa de falla es función cuadrática del tiempo, donde λ(t)= 3λ3t2 y R(t) = exp(-(λt)3)

Describe la suma cuadrática de tres variables normales, usada en dinámica de gases y otras:

Z = raiz(X2 + Y2 + W2) En general en función de se tiene:

Si < 1 Fallas infantiles Si = 1 fallas aleatorias (exponencial) Si > 1 Fallas por desgaste o envejecimiento Si > 4 Aproximadamente normal

208

Tiempo medio entre fallas para la distribución de Weibull

es equivalente al MTBF, cuando = 1; =MTBF en otros casos MTBF = (1 + 1/) donde es la función Gamma completa

(x) es la generalización del factorial x! Para enteros, (n + 1) = n! Para x >1, (x + 1) = x (x)

Un componente mecánico sigue una distribución de Rayleigh (Weibull con beta =2)

La vida característica es de alfa = 1000 horas ¿Cuál es el MTBF? MTBF = (1 + 1/) = 1000 (1 + 1/2)=1000

(1.5)= 1000*0.8862 = 886.2 horas de (0.5)=raiz()

209

Vida de rodamientos Se instalaron 25 rodamientos para

prueba

Ocurrieron 8 fallas durante la prueba

¿Cuál es el valor de vida característica, factor de forma y MTBF?

¿Cuántas refacciones se requieren en las semanas 30-40?

Tiempo de falla2.24.36.06.27.88.411.012.2

210

Resultados

Tiempo de falla

Perc

ent

100.010.01.00.1

99

9080706050403020

10

532

1

Table of Statistics

Median 6.97015IQR 5.34691Failure 8Censor 0AD* 1.586

Shape

Correlation 0.988

2.00743Scale 8.36633Mean 7.41398StDev 3.86254

Probability Plot for Tiempo de falla

Complete Data - LSXY EstimatesWeibull - 95% CI

211

Mínima Vida () Tiempo a falla de un rodamiento

625 horas 1200 horas 1850 horas 2600 horas 3800 horas 5700 horas Los datos forman una línea cóncava, indicando

una zona inmune donde no ocurren fallas Intentar graficar: (t-100), (t-200) y (t-300)

212

Mínima vida ()

Vida rodam

Perc

ent

10000010000100010010

99

9080706050403020

10

532

1

Table of Statistics

Median 2287.17IQR 2673.68Failure 6Censor 0AD* 1.973

Shape

Correlation 0.999

1.32865Scale 3013.70Mean 2771.60StDev 2106.39

Probability Plot for Vida rodam

Complete Data - LSXY EstimatesWeibull - 95% CI

213

Mínima vida ()considerando las restas

Data

Perc

ent

10000100010010

99

9080706050403020

10

532

1

Table of Statistics

6 01.24194 2894.23 1.000 6 01.15021 2772.03 1.000

Shape

6 01.05111 2646.07 0.999 6 0

Scale Corr F C1.32865 3013.70 0.999

Variable

t-200t-300

Vida rodamt-100

Probability Plot for Vida rodam, t-100, t-200, t-300

Complete Data - LSXY EstimatesWeibull

214

Curva de la bañera

= 0.5 Fallas infantiles

Si < 1 Fallas infantiles por quemado, defectos de partes y ensambles

Si = 1 fallas aleatorias (exponencial) o accidentales

Si > 1 Fallas por desgaste, envejecimiento, fatiga, etc.

= 1 Fallas aleatorias

= 4 Fallas desgaste

215

Curva de la bañera La curva de la bañera es una combinación de

tres o más tasas de falla No es una sola distribución de Weibull sino la

suma de tres o más distribuciones de Weibull Cualquier distribución de Weibull tiene una tasa

de falla que: Decrece, se incrementa y permanece constante No hace las tres al mismo tiempo

Con cada “corrida” en el patrón de tasa de falla, se requiere una nueva distribución de Weibull

216

Tolerancia Estadística

217

Expectativas de diseño Los diseñadores pueden predecir exactamente:

Costos de producción y rendimientos No. De entradas para obtener n salidas aceptables

Dada una tolerancia en el producto final, los costos de producción y rendimientos se determinan por especificaciones de componentes

“Variación es el enemigo” No es suficiente con especificar un valor meta Las variaciones del producto deben ser asignadas a

componentes Los diseñadores deben entender la capacidad de

proceso, propagación de varianzas y asignación de varianzas

218

Modelo del diseño El mejor momento para descubrir problemas de

diseño es cuando el diseño está todavía en papel Descubre relaciones entre las variables clave de

entrada (X’s) y los CTQ’s (Y) del cliente Expresar las relaciones en familias de fórmulas

Y1 = f(X1, X2, ......, Xn) Determinar el desempeño estimado de Y con

base en el comportamiento de las X’s Valor esperado (media) y variabilidad (desv.

Estándar) Usar esta información para establecer

especificaciones en las X’s con base en la tolerancia del cliente en sus CTQ’s

219

Simulación y modelos Definición:

Un modelo de simulación es una representación matemática Y = f(X’s) o física del proceso

Cuando usarlo: Durante el diseño conceptual para estudiar

como se comporta el sistema sin afectar al cliente, uso de materiales u otros recursos

220

Simulación y modelos Procedimiento:

Representar cada subsistema por fórmulas que relacionen las salidas con las entradas, deducidas de la ciencia o del diseño de experimentos y correlaciones

Agregar variación aleatoria usando la Propagación de varianzas

Validar el sistema asignado valores a las entradas para las cuales las salidas se han verificado con datos o experiencia

Experimentar con el sistema usando diferentes valores para las entradas y factores fuera del sistema. Identificar retardos, mal producto o condiciones indeseadas

221

Funciones de transferencia Relacionar necesidades funcionales a

características técnicas del producto Y = f(X) donde Y es el CTQ y X es factor de

entrada La distribución de Y esta relacionada a la

distribución de X

Peso de la película

Tasa de protección

CTQ

222

Método del peor caso Asumir que los valores extremos se suman:

Max Y = Max X1 + Max X2 Min Y = Min X1 + Min X2

Ventaja 100% de rendimiento

Desventajas Tolerancias de componentes exageradamente

cerradas Sobre estima la variación total de Y

X1

X2

Y

223

Tolerancia estadística Determinar la variabilidad de Y, basado en la

variabilidad de los componentes X’s Tolerancias en componentes más razonables Los beneficios se incrementan conforme se incrementa

el número de componentes

# de componentes

Tolerancia de ensamble

Diseño de peor caso

Diseño estadístico99.7%

Para un rendimiento de 9.9997%

5 50.5 1 0.1 10.22 10.1115 150.5 1 0.1 10.39 10.1945 450.5 1 0.1 10.67 10.34

224

Tolerancia estadística Los diseños de peor caso tienen un rendimiento

del 100% En caso de tener 5 componentes, la tolerancia

puede ser duplicada con una modesta mejora en rendimiento y sin inspección al 100%, solo control del proceso

Si hay 15 componentes, la tolerancia puede ser doblada a no tener efecto práctico y aun cuadruplicada son pérdidas minúsculas

225

Peor caso vs. estadística Si se tienen dos componentes X y Y que se

ensamblan, para dar una dim. Z en el producto terminado, el peor caso permite 50% más variación que la variación aleatoria en 3 σ.

Peor caso X = 12 6 o [6, 18] Y = 18 3 o [14, 22] Lo que resulta en el peor caso Z = [6+14, 18+22]=[20,40]

226

Peor caso vs. estadísticaEstadística z = x + y = 12 + 18 = 30 Como la tolerancia de X es 6, sigma X = 2 y para el

caso de Y la tolerancia es 3 entonces sigma Y =1. σz=raiz(varianza de X+Varianza Y)=raiz(4+1)=2.236 Min Z=30-3*2.236=23.3 y Max Z=30+3*2.236= 36.7

Si la tolerancia de Z es 6.7 y se ve que la tolerancia que requiere X es del doble de la que requiere Y entonces tomando el límite superior se tiene:

(12 + 6sy) + (18 + 3sy) = 36.7 => Sy = 0.7444

Esto da una tolerancia de X de 4.5 y para Y de 2.2 en vez de 6 y 3 del peor caso respectivamente

227

Funciones de transferencia Calcular la media y varianza de Y a partir de X El caso más simple:

Y = mX + b σ y = m σx

Esto no se cumple para relaciones no lineales o trascendentales

X2 <>( X)2

Ln (X) <> ln (X)

228

Relaciones generales Las siguientes relaciones son útiles en una

amplia gama de circunstancias

Y = f(X)

Y = f(X) + 0.5 f” (X) σ2x

σy = [f ‘ (X) ] σx

229

EjemploÁrea transversal de un rodillo

Y = f(X) = r2, donde r es el radio Suponiendo E( r ) = 10 mm y σr = 0.2 mm Evaluamos Y, Y’, Y” en r = 10

Y(10) = * 100 = 314.2 Y’(10) = 2 r = 2* *10 = 62.8 Y”(10) = 2 = 6.3

De esta forma: Y = 314.2 + 0.5*6.3*0.4 – 314.3 mm2

σy = 0.2[62.8] = 12.6 mm

230

Funciones de transferenciaMás de una X

Suma de variables Z = X Y Z = X Y σz = raíz (σ2x + σ2y)

Producto de variables Z = X * Y

Z = X * Y

σz = raíz ((Y)2 σ2x + (X)2 σ2y) Ejemplo: Ley de Ohm E = I*R

Z = X*Y

Y

X

231

Funciones de transferenciaMás de una X

División de variables Z = X / Y Z = X / Y σz = raíz [ ((Y)2 σ2x + (X)2 σ2y) / (Y)4 ]

Por ejemplo: Potencia = Trabajo / tiempo

232

Ensamble no lineal Problema Y es una función de múltiples X’s Las X’s no se combinan en forma lineal

Procedimiento Tomar las derivadas parciales y evaluar en los

valores de X nominales (o medios) La varianza de Y está dada por: σ2y = C21 σ2x1 + C22 σ2x2 +...+ C2n σ2xn Ci = Y / Xi

233

Supuestos Las X’s pueden ser representadas por una

función continua de probabilidad

Las X’s son mutuamente independientes

Las derivadas existen y son “relativamente constantes” en los rangos útiles de las X’s

234

Ejemplo Esfuerzo de rozadura en una flecha giratoria B = ρ2R2 / 3g, donde:

B = esfuerzo promedio ρ= Densidad (0.0016 0.008)

= velocidad rotacional (5236 70 rad/seg) R = radio (4 0.010 pulgadas) G = Constante de gravedad (386.4 in/seg2 desc.)

Los resultados son: C ρ = B / ρ = 2R2 / 3g C = B / = 2ρR2 / 3g C R = B / R = 2ρR / 3g σ2

B = C2ρ σ2

ρ + C2 σ2x +C2

R σ2R

235

Resumen Los diseñadores pueden explorar la variabilidad del

producto Y por medio de funciones de transferencia Calculada de regresiones Conocidos de manuales de ingeniería Permite establecer especificaciones más realistas y

económicas en las X’s Las fórmulas de propagación de la varianza son

relativamente simples para el caso de comb. Lineales

Para casos no lineales, se pueden usar derivadas o derivadas parciales

Cuando las X’s no son independientes, los cálculos se vuelven muy complejos

236

(4)

237

Impacto de DPU en tiempos de ciclo

Si un proceso está en Control Estadístico: Los defectos ocurren al azar Con una probabilidad conocida

En este caso se puede estimar el trabajo necesario para:

Descubrir los defectos Corregir los defectos

Determinar el tiempo de ciclo enfocado a: Inspección y prueba (I/T) Análisis, reparación o reemplazo

Predecir la capacidad necesaria para estas tareas

238

Categorías de I/T Caso 1: Unidad no reparable

Se aplica a ambas Como algunas unidades son desperdicio, debemos

fabricar e inspeccionar unidades “extra” Caso 2: Unidad es reparable (inspección)

La inspección encuentra todos los defectos en un paso

Algunas unidades se inspeccionan dos veces Caso 3: La unidad es reparable (prueba)

La prueba identifica un defecto a un tiempo Algunas unidades se deben probar varias veces

239

Caso 1: No reparable ¿Cuántas inspecciones se deben realizar para

obtener 100 unidades al final? Si FTY = 75%.

De FTY * X = 100, entonces X = 133 Como FTY = exp (-DPU), se deben someter

X=100*exp(DPU) Así para obtener una unidad aceptada, debemos

realizar X = exp(DPU) inspecciones o sean X = 1/ 0.75 = 1.33

240

Caso 2: Inspección Reparable ¿Cuántas inspecciones se deben realizar para

obtener 100 unidades al final? Si FTY = 75%. Todos los defectos se encuentran a la primera insp. FTY son las unidades que se inspeccionan y pasan OK 1-FTY unidades reciben una segunda inspección ya que

en la primera se rechazan, se reparan y al final se verifican, entonces:

X = 1 + (1 – FTY) = 1 + (1- exp (-DPU)= 2-exp(-DPU) Así para obtener 100 unidades OK, 75 se inspeccionan una vez y 25 se inspeccionan 2 veces, esto nos da 125 inspecciones independientemente del DPU.

241

Caso 2: Prueba Reparable ¿Cuántas inspecciones se deben realizar para

obtener 100 unidades al final? Si FTY = 75%. Cada defecto se encuentra en una prueba separada Entonces el número de pruebas de las unidades

defectuosas es igual al número de defectos individuales o sea el DPU.

X = 1 + DPU = 1 – ln (FTY) = 1 + 0.2877 = 1.287 Todas las unidades se prueban la primera vez dando

100 pruebas. 75 pasan y el resto se prueba dos o más veces, de acuerdo a Poisson de las 25 unidades restantes habrá: 1 defecto en 21.6, 2 defectos en 3.1 y 3 defectos en 0.3 unidades, el total de pruebas al final es de 100 + 25 + 3(1) = 128 0 129 pruebas

242

Ciclos I/T por unidad aceptadaDebe hacerse una prueba para obtener una unidad buena

Tiempo de ciclo total por unidad aceptada (t = 1/ T tiempo)

Caso 1: Unidad no reparable

Exp (DPU) Exp (DPU) = t1

Caso 2: La unidad es reparable, identificar todos los defectos

2 – Exp( -DPU) (2 – Exp( -DPU))*t1

Caso 3: La unidad es reparable, probar un defecto a la vez

1 + DPU (1 + DPU)*t1

243

Caso 3: Carga de trabajo de pruebas

El proceso está en control estadístico es decir sigue la distribución de Poisson: con rendimiento del 75%

FTY = 371 / 500 = 74.2% DPU = 148/500 = 0.296

Defectos por unidad c

Unidades con c defectos

Defectos encontrados

Pruebas realizadas

0 371 0 3711 111 111 2222 17 34 513 1 3 4

Total 500 148 648

244

Análisis y reparaciónSi los defectos son analizados y reparados

Los tiempos medios de Análisis (Ta) y de reparación (Tr) son:

Todos los defectos a un tiempo

(1 – exp(-DPU)) *t

Un defecto a un tiempo DPU*t

245

Caso 3: Ejercicio Paso 30 del proceso: prueba de defectos en tarjetas

Cada iteración detecta un defecto Encontrar, reparar, probar de nuevo Y a lo mejor se encuentra otro defectos

Los tiempos promedio históricos son: Tiempo para probar una tarjeta 8 min. Tiempo para analizar una tarjeta = 90 min. Tiempo para reparar una tarjeta = 30 min.

Determinar el FTY y tiempos de ciclo promedio para probar-analizar-reparar una unidad

246

Caso 3: EjercicioT prueba

T análisis

T reparac

T total

DPU FTY 8 90 300.00 1.00 8.0 0.0 0.0 8.00.05 0.951 8.4 4.5 1.5 14.40.10 0.905 8.8 9.0 3.0 20.80.15 0.861 9.2 13.5 4.5 27.20.50 0.607 12.0 45.0 15.0 72.01.00 0.368 16.0 90.0 30.0 136.01.50 0.223 20.0 135.0 45.0 200.02.00 0.135 24.0 180.0 60.0 264.03.00 0.050 32.0 270.0 90.0 392.0

Cuellos de botella

247

Caso 3: EjercicioCapacidad

DPU FTY PruebasPor hora

Análisis por hora

Reparac por hora

0.00 1.00 7.5 N/D N/D0.05 0.951 7.1 13.3 40.00.10 0.905 6.8 6.7 20.00.15 0.861 6.5 4.4 13.30.50 0.607 5.0 1.3 4.01.00 0.368 3.8 0.7 2.01.50 0.223 3.0 0.4 1.32.00 0.135 2.5 0.3 1.03.00 0.050 1.9 0.2 0.7

Cuellos de botella

248

Capacidad del equipo de prueba

Su capacidad es determinada por las DPUs ¿Qué factor en el slide anterior determina la

salida del proceso completo? Prueba, análisis, reparación

El numero de equipos requerido para cada paso en el proceso es:

E = V / C donde V = Volumen requerido en unidades por hora C = Capacidad del equipo en unidades / hora

249

Ejercicio: equipos de prueba requeridosDPU FTY # de

equipos de prueba

# de equipos de análisis

# de equipos de reparación

0.00 1.00 2 N/D N/D0.05 0.951 2 1.0 1.00.10 0.905 2 2.0 1.00.15 0.861 2 3.0 1.00.50 0.607 2 8.0 3.01.00 0.368 3 15.0 5.01.50 0.223 4 23.0 8.02.00 0.135 4 30.0 10.03.00 0.050 6 45.0 15.0

250

Costo de manufactura y DPU El DPU incrementa el costo debido a:

Tiempo de diagnóstico Tiempo de reparación Repetir prueba o reinspección Extras:

Equipos, espacios, etc. Personal Materiales Soporte de la dirección Inventarios Etc.

251

Resumen Las cargas de trabajo se pueden calcular si los

DPUs son estables o en control Las cargas de trabajo se incrementan en

proporción al DPU Determinar tiempos de ciclo a partir de tareas

de “Inspección y prueba” y “Análisis y reparación”

Calcular las capacidades requeridas de tiempos de ciclo

La capacidad (para unidades aceptables) es inversamente proporcional a las cargas de trabajo y por tanto de los DPUs

252

(5)

253

Definición del Proyecto

Herramientas desarrolladas especialmente para definir

el proyecto de diseño

254

Planeación multigeneracional (MGP)

La MGP es el desarrollo de una secuencia de iteraciones sucesivas de un concepto o producto construido alrededor de las competencias distintivas

Usada durante la planeación estratégica adelante del desarrollo específico de proyectos para:

Enfocar al negocio en las metas de largo plazo Acortar el tiempo de ciclo de lanzamiento al mercado Reducir los riesgo del desarrollo Controlar el “desvío de la misión” manteniendo una

meta constante

255

Planeación multigeneracional (MGP)

Procedimiento: 1. Establecer una meta a largo plazo para cada

uno de los productos clave con base en: Evolución anticipada del mercado Productos de la competencia más allá de las

aplicaciones actuales 2. Desarrollar una serie de cambios incluyendo

una variedad de accesorios y tecnología

3. Asegurar que las competencias distintivas, plataformas, etc. Puedan ser utilizados para impulsar generaciones sucesivas rápidamente

256

Herramienta de alcance (Scoping tool)

Una tormenta de ideas sirve para definir los alcances de un proyecto, a que esté dentro de la experiencia del grupo y su autoridad para las soluciones.

Se usa para definir que va resolver el proyecto y que no va a resolver

En la fase de mejora puede servir para expandir la solución propuesta a otros productos similares

257

Herramienta de alcance (Scoping tool)

Procedimiento: Lluvia de ideas sobre los elementos del proyecto Usar una lista de verificación de categorías

como: personal, financieros, equipos, tiempo, etc., para sugerir donde se pueden encontrar los límites

Escribir cada elemento en un Post It Dibujar un círculo en un pizarrón para indicar los

límites del proyecto Poner los Post Its dentro o fuera del círculo para

indicar si el elemento está dentro del alcance del equipo o no

Revisar con el promotor

258

Herramienta de alcance (Scoping tool)

RediseñoDel producto

Modificaciónal producto Nuevas

habilidadesActualizaciónDe máquinas Inversión

< a $10KPersonal

actualROI

5 años

NuevaPlataforma

De TIC

Agregarpersonal

Cambioorganizacional

InversionesDe capital

Fuera del alcance

Dentro del alcance

259

Matriz de compromiso Es una matriz para visualizar los niveles de

compromiso de los que son afectados por el proyecto, principalmente quienes deben comprometer recursos

Se usa cuando es necesario evaluar el soporte y la oposición, o cuando ya se tienen planes concretos.

Se usa junto con el plan de comunicación incluyendo:

Mensajes clave, audiencias objetivo y canales seleccionados para compartir la solución

260

Matriz de compromiso Procedimiento:

Identificar a los grupos y personal afectado por el cambio, escucharlos y determinar el nivel requerido de compromiso para el éxito del proyecto y dibujar un círculo en su cuadro.

Evaluar el nivel real demostrado de compromiso o soporte contra la escala derecha y dibujar una X en el cuadro. Dibujar una flecha de este punto al círculo.

261

Matriz de compromiso Procedimiento (cont..):

Establecer prioridades, deben recibir una mayor atención los que tengan las flechas más largas.

Identificar los factores (sicológicos o culturales) que crean la resistencia en los estos grupos.

Desarrollar planes de comunicación para los diferentes grupos con objeto de lograr el compromiso necesario para el éxito del proyecto. El plan debe atender las razones de resistencia o neutralidad.

262

Planeación del compromisoStakeholders

Nivel de compromiso

Ventas Mfra. Servicio cliente

Soporte entusiasta Req. Req.Apoya al trabajo Req.Apoya con reservasIndiferente X realNo cooperativo X realSe opone X realHostil

263

Categorías de riesgo Es un esquema de prioritización para asignar

riesgos. Se denomina “AMEF ligero”

Se usa: En el proyecto como un todo En diseños que compiten u opciones en análisis

de decisiones En los componentes de diseño en el AMEF de

diseño En los pasos del proceso en el AMEF de proceso

264

Categorías de riesgo Procedimiento para cada etapa del proyecto:

Identificar cualquier riesgo conocido así como los riegos potenciales, tales como desvió de la misión, disponibilidad de recursos, tecnologías no probadas, etc.

Realizar el análisis conforme se avanza en las fases del proyecto, el diseño de los accesorios del producto y/o los pasos del proceso, conforme sea requerido

Indicar en que punto en el diseño y desarrollo, se tendrán datos disponibles para evaluar los riesgos potenciales

265

Categorías de riesgo Procedimiento para cada etapa del proyecto:

Desarrollar planes de contingencia para atender cada uno de los riesgos identificados

Actualizar la evaluación de los riesgos conforme avanza el proyecto

Desarrollar un plan de contingencia adecuado para atender cada riesgo identificado

266

Categorías de riesgo Procedimiento para cada etapa del proyecto

(cont..): Asignar un responsable. Nunca diluir la

responsabilidad entre varias personas Establecer una fecha de toma de acción contingente

Evaluar el estatus de la acción contingente periódicamente

Actualizar la evaluación del riesgo conforme avanza el proyecto

Agregar nuevos riesgos conforme sean descubiertos o anticipados

267

Categorías de riesgoImpacto en el proyecto si se materializa el riesgo

Bajo Medio Alto

Probabilidad de ocurrencia de que el riesgo

Baja Luz amarilla, proceder con precaución

Luz Roja, atender antes de seguir

Luz roja, no proceder

Se materialice

Media Luz amarilla, proceder con precaución

Luz amarilla, proceder con precaución

Luz roja, reevaluar el proyecto

Alta Luz verde, proceder

Luz amarilla, proceder con precaución

Luz Roja, atender antes de seguir

268

Diagrama de Gantt Un diagrama de Gantt (inventada por Jack

Gantt de GE) muestra el programa en tiempo para subproyectos y tareas asociadas con el proyecto

Se usa al principio del proyecto en su definición a pesar de que puede ser afinado durante su desarrollo

269

Diagrama de Gantt Procedimiento

Desarrollar una lista de tareas específicas a través de árboles de estructuras de desglose de tareas (Work Breakdown)

Para cada una de las tareas dibujar una barra en la gráfica mostrando el tiempo de inicio y de terminación

Indicar el nombre de la tarea y de la persona responsable de la barra

Conectar barras con flechas para mostrar cuando las tareas están relacionadas, o cuando su inicio dependa de la terminación de otra previa

270

Diagrama de Gantt

271

Diagrama PERTProgram Evaluation Review

Technique Un diagrama PERT (US Navy) es un diagrama de

red de un proyecto usada para programarlo, organizarlo y coordinar las tareas.

El CPM (Critical Path Method) se desarrolló en el sector privado casi al mismo tiempo que el PERT y es sinónimo de éste: PERT, CPM, PERT/CPM

Se usa en vez del diagrama de Gantt por qué muestra las dependencias y resalta la ruta crítica. Es más complejo, los administradores normalmente utilizan ambas técnicas

272

Diagrama PERTProgram Evaluation Review

Technique Procedimiento:

1. Numerar los nodos y eventos no las tareas2. Las flechas son tareas. Su etiqueta indica el

nombre de la tarea y el número su duración3. La dirección de la flecha indica la secuencia o

dependencia de tareas seriadas4. Las flechas divergentes indican tareas paralelas

o concurrentes que pueden ser hechas en forma independiente

5. Las flechas punteadas indican actividades artificiales que deben realizarse en secuencia pero no requieren recursos

273

Diagrama PERTProgram Evaluation Review

Technique

274

Project Charter Es un acuerdo escrito entre la dirección y el equipo

describiendo lo que se espera lograr, incluyendo los recursos necesarios y las limitaciones

Normalmente tiene seis componentes: Establecimiento del problema Establecimiento de la oportunidad Importancia Expectativas Alcance Equipo de trabajo

275

Project Charter Establecimiento del problema:

Describe cual es la situación actual, describe los problemas o retos que experimentan los clientes internos y externos

Establecimiento de la oportunidad Describe las oportunidades de mercado que el

nuevo diseño atenderá y las oportunidades de negocio a las que puede conducir

Importancia Explica porqué se debe hacer el proyecto ahora

276

Project Charter Expectativas

Define que necesita ser diseñado, sin describir en específico el producto, proceso, o servicio que todavía está en proceso de desarrollo

Alcance Define los límites y alcances del proyecto

Equipo de trabajo Identifica a los miembros del equipo y expertos

técnicos describiendo sus roles y responsabilidades en el proyecto

277

Project Charter Se usa cuando es necesario el apoyo y la

colaboración de diversas personas dentro de la organización.

Al establecer metas y objetivos así como recursos y limitaciones hacen que el personal haga compromisos firmes más que promesas vagas

278

Project Charter Procedimiento

Es un esfuerzo colaborativo entre el equipo de trabajo, el Black Belt y el Champion o promotor

Resume el alcance, evaluación de riesgos, actividades detalladas y programa de trabajo en un documento

Revisión del documento con el Champion El Champion aprueba el documento final y

autoriza cualquier cambio que sea necesario durante el desarrollo del proyecto

279

Requerimientos de Medición

Herramientas adecuadas paraIdentificar y evaluar las necesidades del cliente

280

Segmentación de mercados y de clientes

Es una clasificación de clientes en diferentes grupos que pueden tener diferentes necesidades y deseos

Se usa antes de embarcarse en escuchar la voz del cliente

281

Segmentación de mercados y de clientes

Procedimiento: Identificar criterios para segmentación que reflejen diferentes necesidades

Estatus: clientes actuales, anteriores, de competencia

Cadena de valor: usuario interno, distribuidor, procesador, usuario externo

Tipo de producto adquirido Volumen de compra: alta, media, baja Geografía, Negocio o Industria Demografía: género, edad, etc.

Colectar la voz del cliente por separado en cada segmento y realizar análisis

282

Voz del cliente (VOC) “Ser un cliente”

Simular el uso del cliente “Comprador misterioso”

Estudiar el comportamiento del cliente Observación directa Inteligencia de campo

Comunicarse directamente con los clientes vitales Encuesta contextual Entrevistas Grupos de enfoque Encuestas

Estar conciente que hay Necesidades establecidas,Reales, percibidas, culturales,De usos no intencionados, etc.

283

Modelo de Kano Es una extensión del modelo de satisfacción e

insatisfacción de la motivación humana a los aspectos de calidad del producto

Se usa durante la escucha de Voz del cliente (VOC), pero también durante el diseño conceptual y detallado, conforme se generan ideas de posibles características a realizar que satisfagan los deseos y necesidades del cliente

284

Modelo Kano Procedimiento. Las calidades o características

se pueden clasificar en: Básicas: son necesarias, aunque el cliente

nunca las mencione, su ausencia produce mucha insatisfacción. Sin embargo su incremento no saca al cliente de su estado neutral. Por ejemplo un limpiador de coche.

Expectativas: son características en las cuales “mayor es mejor” en relación con la satisfacción. Por ejemplo el buen rendimiento.

285

Modelo Kano Procedimiento. Las calidades o características

se pueden clasificar en:

Deleitadoras / Excitantes: son características que sorprenden o deleitan. Cuando están ausentes nadie está insatisfecho, la novedad es uno de ellos. Con el tiempo estas decaen a expectativas y a básicas. Por ejemplo la TV de blanco y negro, elevadores eléctricos de auto.

286

Diagramas de afinidad(Diagramas KJ – Kawakita Jiro)

Es un proceso para identificar grupos de ideas significativas en una lista resultado de lluvia de ideas

Se usan cuando se tiene una gran cantidad de datos imprecisos verbales que deben ser organizados y clarificados, principalmente cuando se cambian paradigmas e ideas anteriores. Se aplican cuando:

Existe caos El grupo está estratificando dentro de un gran número

de ideas Se trata de identificar aspectos o temas amplios

287

Diagramas de afinidad - KJ Procedimiento

Formar un equipo adecuado con el conocimiento y experiencia necesaria en la temática a tratar

Establecer el tema y ponerlo visible al equipo

Generar y registrar ideas en Post Its o tarjetas, generadas de la voz del cliente o problemas internos

Mostrar las tarjetas con las ideas en un pizarrón grande y permitir que lo vean todos los miembros del equipo

288

Diagramas de afinidad - KJ Procedimiento

Agrupar las tarjetas o Post Its en grupos relacionados, por cada uno de los miembros y en silencio

Mover las tarjetas en silencio en caso necesario duplicarlas Permitir que los grupos “emerjan del caos” no hacer grupos

“lógicos” Si una tarjeta queda sola tratar de ver si se puede reagrupar

Crear tarjetas de encabezado Capturar ideas centrales y escribirlas en forma concisa, los

títulos no deben ser muy familiares

Dibujar el diagrama de afinidad final Encerrar en un rectángulo las ideas relacionadas con cada

grupo

289

Diagrama de estructura de Árbol

Es una representación pictórica de los datos de una categorización de afinidad

Se usa para: Preparar las filas de la casa de la calidad Resumir en una forma organizada los resultados

de un ejercicio de Afinidad Estratificar los detalles del diseño desde el

concepto, a ensambles y componentes La técnica se puede usar para clarificar la

estructura de actividades detalladas

290

Diagrama de estructura de Árbol

Procedimiento: Transferir la información del diagrama de

afinidad a formato horizontal conectándolos con flechas.

En el caso de la casa de la calidad se clasifica la información en “necesidades de primer nivel”, “necesidades de segundo nivel” y “necesidades de tercer nivel”

291

Evaluación competitiva Compara el desempeño de la organización

contra la competencia en relación con la importancia relativa de cada necesidad del cliente

Se usa después de organizar deseos y necesidades del cliente (“calidades primarias”) con un diagrama de afinidad o diagrama de árbol

292

Evaluación competitiva Procedimiento:

Poner las calidad primarias agrupadas en el diagrama de afinidad en las filas de una matriz. Estos son QUEs o lo que debe ser logrado por el diseño

Con base en la voz del cliente, ponderar cada calidad primaria como (A, B, C o 5, 3, 1, etc.)

Determinar o desarrollar un método de medición, es decir su unidad de medida y el método para obtenerla.

Peor Mejor

293

Benchmarking de desempeño Es una estrategia de negocio Procedimiento:

Identificar al mejor en lo se quiere hacer, comparar el desempeño propio y tomar acciones de mejora

Se puede identificar al mejor no importa que esté en otro campo diferente al de la organización

En el diseño y desarrollo estamos interesados en saber quien satisface mejor a los clientes en las necesidades a las que nos estamos enfocando. El objetivo es tener una vista lo más alta posible y no simplemente ver que es lo adecuado

294

Evaluación competitiva Procedimiento:

Obtener información del cliente en relación a que tan bien la organización satisface cada una de las necesidades en relación con la competencia

Identificar prioridades en desempeños más deficientes que la competencia ante las necesidades.

Una necesidad que nadie está satisfaciendo bien es un área de oportunidad de ser mejor que la competencia.

295

Análisis del diseño

Herramientas adecuadas paraCrear el diseño conceptual de

Alto nivel y el diseño detallado Que satisfagan las necesidades del

cliente

296

Crear características del producto

Es necesario un proceso creativo que incluya el uso de conceptos de ciencia e ingeniería para desarrollar una lista de características potenciales del producto que satisfagan el intento del diseño

Es importante tener claros los objetivos a alcanzar prioritizados (se aplica en general y no solo al diseño)

297

Crear características del producto

Lado izquierdo del cerebro

Comparaciones del producto

Revisión de la literatura Simulaciones Modelos matemáticos Estudios del producto Prototipos Etc.

Lado derecho del cerebro

Tormenta de ideas Escritura del cerebro Analogías Caja de

ideas Parejas Personificación Cartas morfológicas Etc.

298

Tormenta de ideas Es una técnica para generar muchas ideas en un

corto tiempo (Madison Avenue para crear campañas publicitarias excitantes)

Se usa siempre que se requiera creatividad y exploración de ideas.

En Diseño y desarrollo es usada por el equipo cuando se trata de identificar características del producto que satisfagan las necesidades del cliente

299

Tormenta de ideas Procedimiento:

Todos deben participar aun los introvertidos No críticas durante la fase de generación de ideas Promover la generación de ideas salvajes o

anormales Importa la cantidad de ideas generadas, construir

sobre las ideas proporcionadas, no parar Capturar la esencia de cada idea en una lista

escrita, no tratar de detallarla todavía Agrupar las ideas en un diagrama de afinidad o

árbol

300

Tormenta de ideas escrita(Brainwriting 6-5-3)

Los miembros generan ideas de manera escrita Tomar 5 minutos para escribir tres ideas de

solución en el primer renglón del formato

Pasar el formato hacia la derecha En el formato recibido del compañero, agregar

otras tres ideas en el segundo renglón Agregar ideas con base en:

Enriquecer una idea ya escrita Agregar una variación de la idea ya escrita Agregar una idea completamente nueva

Repetir el proceso con tantos renglones como miembros del equipo haya

301

Palabras gatillo Es una técnica de creatividad que usa

sinónimos para hacer preguntas pertinentes para definir el problema

Se usa durante el diseño conceptual, mientras de está tratando de traducir la necesidad del cliente en algo real

302

Palabras gatillo Procedimiento

Usar el verbo en la definición del problema o necesidad del cliente como una palabra gatillo

Buscar otros verbos que puedan sustituir a la palabra gatillo

Usar cada palabra nueva para crear ideas de cómo solucionar el problema

Ejemplo Mover un objeto de la posición A a la B. Otros verbos a usar son empujar (bulldozer,

grupo de hombres), flotar (bote, tubo, colchón de aire), jalar, etc.

303

Analogías Aleatoriamente escoger una palabra de un libro

o diccionario o escoger una imagen de un grupo

Orientar al grupo a hacer asociaciones de la palabra y registrar sus respuestas en un pizarrón

Hacer que el grupo piense en relación con las conexiones ente las asociaciones de palabras listadas en el pizarrón y el concepto o solución en el que están trabajando

304

Carta Morfológica(Dr. F. Zwicky Calif. Inst. Technology)

Es el análisis sistemático de alternativas de solución relacionando todas las característica necesarias o funciones requeridas del diseño, a todas las formas posibles de realizarlas

Se usa durante la fase de diseño conceptual cuando se está buscando un enfoque creativo de satisfacer las necesidades de los clientes

305

Carta Morfológica(Dr. F. Zwicky Calif. Inst. Technology)

Procedimiento1. Preparar un establecimiento del problema amplio

2. Definir tan amplio y competo como sea posible todos los factores a ser considerados tales como forma, tamaño, material, peso, etc. Del producto deseado

Los factores deben ser:Necesarios – sin ellos el diseño no cubre la intenciónSuficientes – no se requieren otros para hacer el diseñoDistintos – con muy poco traslape entre ellos

306

Carta Morfológica(Dr. F. Zwicky Calif. Inst. Technology)

Procedimiento3. Poner cada factor como encabezado de columna

4. Preparar una especificación contra la cual aceptar o rechazar cada solución posible en términos cualitativos y cuantitativos

5. Esta especificación hecha en base a las necesidades de los clientes se usa para reducir el campo de soluciones posibles

6. Generar soluciones de diseños potenciales combinando artículos de cada renglón. Evaluar las ideas vs. Especs.

307

Estructura de árbol para características

Es equivalente al diagrama de árbol

Se usa para crear varios niveles de COMOs, en forma similar a los varios niveles de QUEs en la casa de la calidad

Se puede usar en servicios para desglosar los detalles de los servicios prestados

308

Estructura de árbol para características

Procedimiento Determinar que subsistemas comprenden cada

ensamble, módulo, o componente del sistema

En base a la meta global de confiabilidad, DPMO u otra métrica, descomponerla en métricas adecuadas para cada uno de los subsistemas. Usar la experiencia, bases de datos, etc. Para obtener expectativas adecuadas

Recordar que las confiabilidades en el nivel bajo se multiplican para obtener confiabilidades en el nivel superior. Los DPMOs y tasas de falla se suman. Las dimensiones se combinan geométricamente.

309

La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)

El QFD es un método para asegurar que las características del producto diseñado sean orientadas a cumplir con las necesidades del cliente

Estructura de la casa de la calidad:1. QUEs. Son las necesidades del cliente halladas al

escuchar su voz (VOC) y organizadas utilizando el Diagrama de Afinidad y el Diagrama de Árbol

2. Ponderación de importancia. Obtenida de la VOC, son los pesos relativos que los clientes le asignan a cada actividad

310

Características de diseño del producto

Nec

esid

ades

del c

lient

e Relacionesentre las necesidades

del cliente y las caract. de diseño del producto

Características de diseño del producto

Nec

esid

ades

del c

lient

e Relacionesentre las necesidades

del cliente y las caract. de diseño del producto

CorrelacionesTécnicas

Números de Prioridad Impo

rtan

cia

para

el c

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Des

empe

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ctua

l

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com

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Esto da como resultado la identificación de las especificacionescríticas de diseño del producto de acuerdo a la prioridad

% Relativo Nums. De PrioridadEspecs. de la empresa

Especs. de la competenciaMeta de la empresa

2. Impor-tancia

1. QUEs

3. eval.Compet.

4. Priori-dades

5. COMOs

6. MR

7. Priori-dades

8. Metas

9. Eval. de IngenieríaVs. competencia

11. Matriz decorrelación

311

La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)

Estructura de la casa de la calidad:

3. Evaluación competitiva. Es la última fase de la VOC para comparar el desempeño relativo a sus necesidades contra los competidores principales

4. Prioridades. Esta evaluación resulta en identificar ciertas necesidades en las que se está débil y explotar oportunidades donde se está mejor

312

La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)

Estructura de la casa de la calidad:5. COMOs. Las partes, dimensiones, u otras

características técnicas con las cuales los diseñadores intentan cumplir con los QUEs, resultado de las actividades creativas. Al principio son generales pero conforme el diseño madura se van detallando

6. Matriz de relaciones. Es el centro de la casa (sala) en la cual por medio de un sistema de puntaje y símbolos especiales muestra que tan bien cada una de las características técnicas atiende cada uno de los QUEs. Muchas celdas pueden estar vacías por no haber relación

313

La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)

Estructura de la casa de la calidad:7. Resultados. Este renglón lista las sumas del

producto de la intensidad de las relaciones y los pesos de los clientes

8. Objetivos. Este renglón lista para cada característica el valor intencionado, nominal o con tolerancia. En algunos casos también se incluyen los métodos de medición

314

La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)

Estructura de la casa de la calidad:9. Evaluación técnica de ingeniería. “Voz del

Ingeniero” compara la organización vs. Los principales competidores en mediciones de los COMOs.

10. Matriz de correlación. El “techo” registra como o si las diferentes características técnicas se correlacionan una con otras, para establecer compromisos.

315

La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)

Procedimiento:1. Obtener los requerimientos del cliente. QUEs

2. Ponderar la importancia de los requerimientos por el cliente

3. Calificación del desempeño de la organización y de la competencia por el cliente

4. Características del producto o servicio COMOs

316

La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)

Procedimiento:5. Desarrollo de la Matriz de relaciones

Para cada necesidad el diseñador identifica las características que van a satisfacer esa necesidad.

Usar una escala 5, 3, 1 o 9, 3, 1 para indicar una relación fuerte, media o débil respectivamente

Se pueden también utilizar símbolos especiales para indicar la fuerza de las relaciones

317

La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)

Procedimiento:6. Análisis de la matriz de relaciones

Examinar las anormalidades

Cada QUE debe tener al menos un símbolo de relación fuerte con un COMO que lo atenderá

Cada característica debe tener al menos un símbolo de relación fuerte en su columna

Se debe revisar si hay varias correspondencias de 1 a 1

318

La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)

Procedimiento:7. Identificar las KQCs

La salida del QFD es una lista prioritizada de características, obtenida al multiplicar las ponderaciones de las necesidades por los puntos de las relaciones y sumándolas

Las características de calidad claves KQCs (CTQs) son las que tienen un alto puntaje relativo

319

Diagrama de dispersión Es una técnica analítica para relacionar las

necesidades de los clientes con las características técnicas del producto. La magnitud del coeficiente de correlación determina el símbolo usado en la matriz de correlación y en el techo del QFD

Se usa siempre que se quiera probar si dos factores cuantitativos están relacionados

320

Diagrama de dispersión Procedimiento

1. Colectar 20 o más pares de datos X, Y. X debe tener el rango suficiente para revelar una relación con Y si hay

2. Establecer la escala vertical para Y y horizontal para X

3. Graficar cada par de datos coordenados (X, Y)

4. Determinar la recta de regresión, el coeficiente de correlación y el error estándar

321

Diagrama de dispersión Procedimiento

5. Interpretar los resultados numéricos y el patrón del diagrama de dispersión:Una forma de “hambuguesa” señala que no hay correlación o que el rango de X es insuficiente

Una forma de “hot dog” indica correlación fuerte

Los puntos dispersos indicar causas especiales

Los clusters indican poblaciones múltiples por un tercer factor Z. La curvatura indica una relación no lineal

322

Diagrama de dispersión Procedimiento

6. Estratificar los datos para evitar lo siguiente:

Puede existir correlación aparente entre X y Y si ambas están relacionadas a una tercera variable Z

Dos “hot dogs” pueden resultar en una “hamburguesa” y viceversa

323

Diagrama de dispersión

North

Time

19.519.018.518.017.517.016.516.015.5

17

16

15

14

13

12

11

10

S 1.44494R-Sq 46.9%R-Sq(adj) 44.9%

Fitted Line PlotTime = - 11.29 + 1.468 North

324

Diagramas de bloques Un diagrama de bloques muestra las relaciones

entre subsistemas y que entradas y salidas tienen

Usarlo durante el diseño conceptual para mostrar la configuración del sistema y con diagramas más detallados son útiles para el diseño de subsistemas también

Este diagrama es un punto de inicio para las simulaciones

325

Diagramas de bloques Procedimiento

1. Listar los subsistemas superiores (ensambles, paquetes de transacciones, etc.)

2. Para cada subsistema listar sus entradas y salidas y

3. Para cada entrada determinar su fuente. Para cada salida determinar su destino. Evaluar si esas fuentes y destinos están dentro o fuera del sistema que se está diseñando

4. Arreglar la información en bloques representado subsistemas y flechas para entradas y salidas

326

Simulación y modelos Una simulación o modelo es una

representación matemática o física del proceso

Se usa durante el diseño conceptual para estudiar como se comporta el sistema sin afectar al cliente, usando materiales u otros recursos

327

Simulación y modelos Procedimiento

1. Representar cada subsistema por fórmulas que relacionen salidas a entradas, pueden ser descubiertas desde varias fuentes incluyendo DOE

2. Agregar variación aleatoria, usando la “Propagación de varianza”

3. Validar el sistema alimentando valores para los cuales las salidas han sido verificados con datos o experiencia

4. “Experimentar “ en el sistema usando diferentes valores de entradas y para factores externos al sistema. Identificar deficiencias en el sistema

328

Diseño de experimentos Es el arreglo deliberado de combinaciones

específicas de factores seleccionados para determinar su efecto en el sistema

Se usa durante en diseño conceptual para explorar como afectan la respuesta los diferentes factores y entre si mismos. También se usa para resolver problemas

329

Diseño de experimentos Procedimiento:

1. Seleccionar los factores a ser probados En algunos casos primero se hacen experimentos con

varios factores para filtrarlos y después trabajar con los relevantes

2. Establecer los rangos sobre los cuales serán variados los factores o niveles, deben ser lo suficientemente grandes para identificar su efecto pero cuidando que no ocasionen daños al sistema

3. Seleccionar un diseño de entre los diseños disponibles, requiere un balance entre Resolución y número de experimentos ya que tienen un costo

330

Diseño de experimentos Procedimiento:

4. Prepararse para controlar factores extraños.

Incluir aleatorización de corridas, mantener factores extraños constantes, y bloquear grupos de corridas experimentales, de manera que el efecto de estos factores extraños afecte de la misma forma a los niveles y factores de control

5. Realizar los experimentos y analizar los resultados. Los métodos más comunes son el ANOM, ANOVA y Análisis de Regresión

331

Matriz de selección de Pugh T-48

332

Matriz K/T

333

Matriz de desición

334

Mapa de soluciones

335

Diseño del producto

Herramientas adecuadas paraCrear el diseño detallado

Que satisfagan las necesidades del cliente

336

AMEF de Diseño Es una herramienta para identificar todas las

fallas potenciales y su efecto en el sistema

Se usa después de haber corregido todos los problemas obvios del diseño de manera de asegurar que los menos obvios también son atendidos

337

AMEF de Diseño Procedimiento

1. Listar los diferentes componentes que tiene el producto y describir la función de cada uno

2. Listar las formas en que los componentes pueden fallar

3. Evaluar el efecto inmediato en la ocurrencia, el efecto último con el paso del tiempo, el efecto en la seguridad, en las reglamentaciones, en los usuarios, en el medio ambiente y en el personal

338

AMEF de Diseño Procedimiento

4. Para cada modo de falla listar una o más causas potenciales en una línea diferente. Éstas representan debilidades en el diseño, no fallas en ejecución

5. Para cada causa listar los controles actuales que se tienen para su prevención tales como verificación del diseño, validación del diseño, etc. Actividades normales planeadas en el proceso de desarrollo.

339

AMEF de Diseño Procedimiento

6. Calificar la severidad de los efectos de cada modo de falla. Cuando ocasione múltiples defectos usar el efecto más severo.

7. Calificar la probabilidad de ocurrencia de cada causa potencial del modo de falla, las acciones preventivas pueden reducir esta ocurrencia

8. Calificar cada uno de los controles de diseño y su habilidad para detectar ya sea el mecanismo de falla o el modo de falla. Una alta calificación implica que es menos detectable

340

AMEF de Diseño Procedimiento

9. Calcular la probabilidad de riesgo (RPN) como el producto de la severidad, ocurrencia y detección. Este número prioritiza los riesgos totales para cada causa y modo de falla. El RPN total es la suma de todos los RPNs

11. Iniciando con el mayor RPN desarrollar un plan de acción para reducir el riesgo. De todas formas atender los de severidad alta.

12. Asignar un responsable y las fechas de conclusión de la acción.

341

AMEF de Diseño Procedimiento

13. Dar seguimiento a las acciones tomadas y verificarlas

14. Recalcular el RPN con base en los resultados de las acciones tomadas y su impacto en la ocurrencia o detección

15. Proceder en forma iterativa hasta reducir todas las RPNs a niveles aceptables. Los resultados del AMEF orientarán lo que se debe controlar para mantener las mejoras.

342

A Prueba de Error A prueba de error es un conjunto de tácticas

para reducir o eliminar la causa de un problema o reducir su efecto

Se usa cuando: Un plan de acción debe desarrollarse para

atender un RPN alto Siempre que una falla se descubra o anticipe en

revisiones y pruebas Siempre que ocurran las fallas en las

operaciones reales

343

A Prueba de ErrorI. Prevención de erroresA. Eliminar la posibilidad de

errorTapón de gasolina con cadena

B. Delegar decisionesEl cajero calcula el cambio

C. Facilitar la tareaAlambres de conexión con código de colores

I. Reducir efecto de erroresA. Detectar errores

Checador de ortografía Autoapagado en planchas

B. Reducir erroresRadar para evitar colisionesAutocorrección en Word

344

Conteo de partes El conteo de partes es una herramienta simple

para estimar la ocurrencia de fallas del sistema. Entre más componentes se tengan, mayor probabilidad de falla

Se usa durante la fase conceptual de diseño, conforme se están estableciendo el número y el tipo de componentes, actividades o personas en servicios

345

Conteo de partes Procedimiento

1. Hacer una lista de todos los componentes usados en el diseño

2. Estimar la probabilidad de falla para cada uno y multiplicarlas por el número de componentes a ser usados. Se pueden encontrar datos en bases de datos

3. Sumar las probabilidades de falla de todos los componentes, para dar una idea de la probabilidad de falla del sistema

4. Reducir la probabilidad de falla, reduciendo el número de partes y/o incluir redundancia

346

Árboles de falla Un árbol de falla es un diagrama detallado que

muestra la cascada de eventos que generan una falla del sistema. El FTA evalúa la probabilidad de falla del evento superior combinando las probabilidades de falla, tasas de falla o tasas de reparación

Se usa para: Identificar problemas potenciales de confiabilidad o

seguridad del sistema durante el diseño Evaluar la confiabilidad o seguridad del sistema

durante la operación Identificar los componentes que pueden requerir

métodos rigurosos de aseguramiento de calidad

347

Árboles de falla Procedimiento:

1. Definir el evento indeseable (“falla superior”)2. Trazar la falla hacia abajo analizando causa y

efecto a partir de la causa inmediata. Usar descripciones concretas y especificar el componente que falla

3. Construir el árbol de falla con ramas y compuertas lógicas.

Usar AND si un evento es producido por la ocurrencia simultanea de varias causas. Usar OR si un evento es producido al ocurrir una de varias causas.

348

Árboles de falla Procedimiento:

4. Continuar hasta que determinar los eventos básicos o hasta que una mayor resolución no sea necesaria

5. Asignar probabilidades de falla a los eventos raíz y fallas en componentes y determinar la probabilidad de falla del evento superior, que puede usarse para establecer su ocurrencia en el AMEF

6. Localizar grupos de falla mínimos y puntos simples de falla que ocasionan la falla superior, de ser necesario utilizar álgebra booleana

7. Modificar el diseño proporcionando redundancia, reemplazando componentes más confiables o desacoplando modos de falla potencial

349

Métodos de confiabilidad Los métodos de confiabilidad incluyen muchas

estrategias, tácticas y técnicas. Los planeadores conociendo la confiabilidad inicial del prototipo y la pendiente de la línea de mejoras al diseño, pueden pronosticar la confiabilidad final con rediseños

Se usa durante las fases de diseño de concepto y diseño detallado. Los FTAs también se aplican a ambientes de servicios.

350

Métodos de confiabilidad Entre los métodos utilizados se encuentran:

Márgenes de seguridad. El diseñador debe minimizar la probabilidad de que las cargas máximas coincidan con las capacidades mínimas (tolerancia estadística).

Derating. Uso de un componente para una mayor capacidad, trabajando a carga reducida

Modelos de confiabilidad. Incluyen aproximaciones matemáticas de mecanismos de falla tales como: exponencial, normal, Weibull, etc.

351

Redundancia La redundancia replica alguna parte del sistema

para reducir la ocurrencia de falla. Puede ser activa o en espera (stand by) o por votación.

Se usa cuando un componente es esencial pero tiene poca confiabilidad, sin embargo el costo de duplicarlo es menor que el costo de falla

Ejemplo: dos cajeros por separado capturan información y la computadora checa que coincidan

352

Tolerancia estadística La tolerancia estadística tiene el propósito de

establecer la tolerancia de una variable con base en la variabilidad inherente de los factores que contribuyen

Se usa en vez del análisis del “peor Caso” ya que se reducen costos al nivel de componentes por permitir una tolerancia mayor

353

Tolerancia estadística Procedimiento

Determinar de un análisis de regresión, superficie de respuesta, o de otras formas, como se “apilan” las variables. Por ejemplo V = IR; Y = X + W

Usar las fórmulas correspondientes para determinar la media y la desviación estándar conjuntas, de ser necesario usar derivadas parciales.

354

Mapas de proceso Los mapas de proceso son representaciones

gráficas de las actividades y sus dependencias dentro de un proceso. Indica la función responsable de cada actividad y los tiempos de ciclo y/o distancias requeridas.

Se debe usar tan pronto como se pueda en el diseño, para iniciar el desarrollo del proceso a usar para producir el diseño. El diseñador debe conocer las capacidades de los procesos disponibles como entradas al diseño.

355

Mapas de proceso Procedimiento:

1. Definir los entregables del proceso y su punto de inicio

2. Identificar los procesos y actividades requeridas para producir los entregables y clasificarlas en “obligatorias” y “deseadas”

3. Arreglar las “obligatorias” en secuencia. Usar un renglón diferente para cada responsable. Para cada acitividad “deseada” crear un rombo de decisión e insertar un bucle dentro del flujo apropiado.

4. Validar el flujo al “vivirlo” o simularlo5. Analizar la carta

356

Mapas de proceso Análisis

1. Determinar el tiempo mínimo, promedio y máximo necesario para cada actividad o grupo de actividades. Determinar la distancia viajada por el personal, objeto, equipo, etc.

2. Compilar una lista de problemas. Auxiliarse del AMEF de proceso.

357

Mapas de proceso Análisis

3. Preguntar los 7 porqués¿por qué se realiza el proceso?¿Por qué se realiza cada actividad?

¿Cuál es el valor agregado? En transacciones distinguir las actividades que alteran el contenido de la información y en mfra. Las que alteran físicamente el producto

¿Quién debe realizar la actividad? Reasignar las tareas

358

Mapas de proceso3. Preguntar los 7 porqués

¿Cuándo se debe realizar la actividad en el flujo? Alterar la secuencia puede reducir el tiempo de ciclo

¿Dónde se debe hacer la actividad? Relocalizando actividades o recursos puede reducir el tiempo de ciclo

¿Cómo debe realizarse la tarea? ¿se puede hacer con menos recursos, consumir menos tiempo, tener mayor capacidad?

359

Mapas de procesoAplicar los 4 principios:

1. Eliminar, de ser posible una actividad que no agrega valor

2. Combinar actividades en una

3. Simplificar los métodos de trabajo, eliminar partes y pasos

4. Cambiar la secuencia, responsabilidad, localización, etc.

360

Mapas del Layout Es un mapa del plan de piso que permite

estudiar la distancia viajada. El transporte es una actividad que no agrega valor.

Se usa durante la fase de análisis de mapeo de proceso, al planear los procesos con los que se realizará el producto. Se aplica a áreas administrativas y de manufactura

361

Mapas del Layout Procedimiento:

1. Una vez validado el mapa del proceso, identificar en el piso donde se realizan las actividades. Dividirlas en partes más pequeñas, para tener visibilidad de tiempos y distancias.

2. Medir las distancias viajadas, tomar en cuenta el método de transporte

3. Buscar oportunidades para relocalizar recursos cercanos a los usuarios para minimizar el tiempo y distancia viajada

362

Apilamiento de tiempos de ciclo

Tiempo total = 0.1+0.2+24+2+8 = 34.3 hr Varianza = 0.0025+0.01+25+1+1 = 27 hr Desviación estándar = 5.2 hr Capacidad estimada a 3σ = 0 a 49.9 hrs

Operación Media SigmaRecibir y registrar 0.1 hr 0.05 hr

Capturar en sistema

0.2 hr 0.1 hr

Revisar crédito 24 hr 5 hrPreparar paquete

de préstamos2 hr 1 hr

Revisar y preparar 8 hr 1 hr

363

AMEF de proceso El AMEFP es similar al AMEFD de diseño, se

basa en los pasos del proceso y sus problemas potenciales en vez de los componentes del producto

Se usa después que el proceso ha sido mapeado y analizado y donde todos los defectos obvios se han eliminado

364

AMEF de proceso Procedimiento. Difiere del AMEFD en lo siguiente:

1. Listar las diferentes actividades para la realización del producto y describe las funciones de cada una

2. Usar los problemas del mapa del proceso para describir las diferentes formas en las cuales la actividad puede salir mal

3. En la detección, enfocarse a controles normales del proceso, como verificaciones, pruebas, inspecciones, etc.

365

Histogramas Un histograma es un diagrama de barras que

muestra el porcentaje de resultados cayendo dentro de un intervalo especificado

Se usa cuando el diseñador desea ver si la característica de calidad se apega a una distribución de probabilidad, para poder hacer predicciones

366

Histogramas Procedimiento

1. Colectar 50 o más muestras, de preferencia consecutivas

2. Dividir el rango total en 5 a 14 intervalos

3. Clasificar los datos por intervalo y crear una gráfica de barras. Determinar media y desviación estándar.

4. Examinar la gráfica y determinar si hay causas especiales de variabilidad

367

Graficas de probabilidad Una grafica de probabilidad muestra los datos

vs. Una escala de probabilidad, si se ajustan los datos, se apegan a una línea recta

Se usa durante pruebas de prototipos cuando no hay datos suficientes para hacer un histograma

Procedimiento: Método de rangos Minitab

368

Estudios de capacidad Un estudio de capacidad sirve para “identificar

y destruir” causas asignables de variación. Se realiza cuando el proceso esta “desempeñándose lo mejor posible” y mostrará una distribución predecible

Se usa durante la fase de desarrollo cuando se consideran los procesos para realizar el nuevo diseño. Pueden servir para determinar la probabilidad de ocurrencia en los AMEFs

369

Estudios de capacidad Procedimiento

1. Seleccionar la característica CTQ a ser estudiada

2. Seleccionar la carta de control de Shewhart adecuada

3. Seleccionar el método de subgrupos racionales para estimar la capacidad a corto plazo

4. Establecer una frecuencia para los subgrupos

5. Determinar el periodo inicial a cubrir

370

Estudios de capacidadEjemplo – Western Electric 1950

Procedimiento para realizar el estudio de capacidad1. Colectar datos y graficar en una carta de control2. Examinar la carta para identificar patrones de

anormalidad utilizando los siete patrones básicos3. Simplificar patrones complejos, usando las cinco

estrategias para facilitar la interpretación4. Tomar acciones en causas anormales hasta que

el proceso esté en control5. Cuando el proceso esté en control evaluar la

adecuación de la variación del proceso determinando los índices de capacidad de diseño

371

Índice de Capacidad de Diseño

Cp = Tolerancia / Capacidad = (LSE – LIE) / 6σ Cp es una figura de mérito para los diseñadores

Se usa en la fase de planeación de manera de establecer metas que puedan alcanzar los ingenieros de proceso y de diseño

Cp 1.0 1.33 1.67 2.0

Sigma 3 σ 4 σ 5 σ 6 σ

372

Índice de Desempeño Sigma Procedimiento (para un componente)

1. En atributos: Del FTY determinar el DPU, las DPMOs = 1,000,000*DPU/# oportunidades

Para variables: Calcular el Cp y determinar el DPMO de la tabla

Cp 0.5 0.7 0.8 1.0 1.33 1.5 2.0DPMOs

Sin Corrim

500K

274.5K

184.1K

66.8K

6.4K

1.3K

3.4

Sigma 1.5 σ 2.1 σ 2.4 σ 3 σ 4 σ 4.5 σ 6 σ

373

Índice de Desempeño Sigma Procedimiento (sigma de todo el

producto)

2. Sumar las DPMOs para todos los componentes y todas las operaciones. Con este valor determinar el nivel de desempeño del proceso por medio de la tabla

3. Si el nivel Sigma es insatisfactorio considerar una ampliación de la tolerancia o mejorar la capacidad

374

Índice de Desempeño Sigma Sigma de todo el producto

Componente/ Operación

A (1) B(3) C(3) Total

Cp 1.0 1.33 1.5DPMO (sin

corrim. 1.5 σ)66,800 6,400 1,300

Total de DPMOs

66,800 19,200 3,900 89,900

Sigma 3σ 4σ 4.5σ 2.85 σ

375

Diseño para manufacturabilidad (DFM)

El DFM es una estrategia de diseño para asegurar que el diseño pueda realmente ser reproducido con una tasa pequeña aceptable de error

Se usa durante todo el ciclo de diseño y desarrollo, desde el concepto hasta la realización, también se denomina “Plan de ejecución”

376

Diseño para manufacturabilidad (DFM)

Principios Simplificar y reducir el número de partes Minimizar sujetadores Minimizar partes flexibles y conexiones Evitar uso de herramental y disp. de montaje especiales Estandarizar y usar partes y materiales comunes Diseñar productos modulares Proporcionar accesibilidad a mantenimiento y

reparación Minimizar reorientación Incluir Poka Yokes de ensamble Diseñar para la capacidad del proceso

377

Diseño para manufacturabilidad (DFM)

Ejemplo: rediseño de panel d controles de un helicóptero

Helicóptero Panel actual Panel DFM/A# Partes 74 9

Tiempo de fabricación

305 hr 20 hr

Tiempo de ensamble

149 hr 8 hr

Tiempo de instalación

153 hr 152 hr

Tiempo total 697 hr 181 hrPeso 3 kg. 2.74 kg.Costo 100% 34%

378

Verificación del diseño

Herramientas adecuadas Para Transferir el

diseño a operaciones

379

Producción piloto Consiste de una recopilación de todos los

elementos del plan con el propósito de verificar que el intento del diseño se ha logrado y atender cualquier problema imprevisto que aparezca

Se usa en la fase de diseño para prueba de prototipos. Sin embargo deben utilizarse los recursos de producción normal

380

Planeación de pilotosProductos Pruebas de mercado Maquetas Grupos de enfoque Pruebas Alfa Pruebas Beta

Procesos Recorridos en el

proceso Recapitulación Simulaciones Corridas en vacío Grupos de prueba /

control

381

Cartas de control Es una herramienta para probar si un proceso

es estable en el tiempo

Se utiliza para: Realizar estudios de capacidad de procesos Analizar corridas piloto Analizar Experimentos diseñados Mantener al proceso en control estadístico

382

Cartas de control Procedimiento

1. Seleccionar el tipo de carta a ser usada2. Determinar el subgrupo racional para los datos

3. Establecer límites preliminares en base a la variación promedio dentro de los subgrupos

4. Establecer un intervalo de muestreo suficiente para detectar cambios en el proceso

5. Analizar la carta para identificar patrones de anormalidad

383

Plan de administración del proceso

(Plan de control) Es una lista de los pasos del proceso, de las mediciones

a tomar para verificar la calidad en cada paso y las acciones remediadoras estándar en caso de problemas

Se usa durante el desarrollo de prototipos, la producción piloto y la producción normal

Procedimiento Determinar las características clave en cada paso

del proceso Implementar las acciones a partir de los AMEFD y

AMEFP

384

Diseño para costo total unitario (DTUC)

Se consideran los costos siguientes para los componentes y sistema

Efectividad del proceso Rty incluyendo DPUs Costos de recibo e inspección a la entrada Costo de devoluciones Costos de retrabajos y desperdicios Costos de inventarios Costos de garantías Etc.

Es necesario analizar los costos incurridos y tomar las acciones para reducirlos