SEMANA 6 :CIMENTACIONES SUPERFICIALES: CAPACIDAD DE CARGA Y ASENTAMIENTO ADMISIBLESIncremento del esfuerzo vertical en una masa de suelo causado por la carga de la cimentacin.Asentamiento Elstico

El asentamiento de una cimentacin se dividen en dos categoras principales : a).-Asentamiento ELASTICO o INMEDIATOEs aquel que se produce durante o inmediatamente despus de la construccin de una estructura. b).-Asentamiento POR CONSOLIDACIONOcurre a lo largo del tiempo, el agua de poros es expulsado de los espacios vacos de los suelos arcillosos saturados sumergidos en agua

El asentamiento total de una cimentacin es la suma de estos dos asentamientos

Para el calculo de asentamientos de cimentaciones ( elstico y por consolidacin) se requerir estimar el incremento del esfuerzo vertical en la masa de suelo debido a la carga neta aplicada sobre la cimentacin

INTRODUCCION

ESFUERZO DEBIDO A UNA CARGA CONCENTRADA: En 1885 Boussinesq desarrollo las relaciones matemticas para la determinacin de los esfuerzos normal y de corte en un punto cualquiera dentro de medios homogneos, elsticos , e isotrpicos debido a una carga puntual concentrada tal como se muestra en la figura :

INCREMENTO DEL ESFUERZO VERTICAL EN UNA MASA DE SUELO CAUSADO POR CARGA DE LA CIMENTACION

De acuerdo con su anlisis el incremento del esfuerzo vertical en el punto A se determina mediante la siguiente expresin:

1.- ESFUERZO DEBIDO A UN AREA CARGADA CIRCULARMENTELa ecuacin anterior tambin se utiliza para determinar el esfuerzo vertical bajo el centro de una superficie flexible cargada circularmente.Para determinar el incremento del esfuerzo en un punto A localizado a una profundidad Z bajo el centro de la superficie circular, se considera un rea diferencial sobre el circulo.La fuerza sobre esta rea diferencial puede expresarse como una carga puntual expresado por : As tambin el incremento del esfuerzo en el punto A causado por esta carga puede determinarse como :

Para calcular el incremento total causado por toda la superficie circular entonces se realiza una integracin de la ecuacin anterior :

Para determinar el incremento del esfuerzo vertical en A, localizado a una distancia r del centro de la superficie cargada y a una profundidad z (Ahlvin y Ulery, 1962) determinaron la variacin del incremento del esfuerzo con la profundidad TABLA 4.1

Para determinar el incremento del esfuerzo vertical en A, localizado a una distancia r del centro de la superficie cargada y a una profundidad z (Ahlvin y Ulery, 1962) determinaron la variacin del incremento del esfuerzo con la profundidad TABLA 4.1

2.- ESFUERZO DEBAJO DE UN AREA RECTANGULAREl procedimiento de integracin de Boussinesq tambin permite la integracin del esfuerzo vertical en cualquier punto A debajo de una esquina de una superficie flexible rectangular cargada segn la figura siguiente: Consideremos un rea diferencial

La carga puntual sobre el rea diferencial ser :

Cuando m y n son pequeos el argumento de tan-1 es negativo, en ese caso :

Las variaciones de los valores para el factor de influencia ( I ) se ha determinado en la tabla 4.2 , y por conveniencia se han graficado an la figura 4.4

INCREMENTO DEL ESFUERZO EN CUALQUIER PUNTO DEBAJO DE UNA SUPERFICIE RECTANGULAR:El incremento del esfuerzo debajo de una superficie rectangular se determina usando la misma ecuacin anterior (4.5) , junto con la figura 4.5

Para determinar el esfuerzo a la profundidad z debajo del punto o, se divide la superficie cargada en cuatro rectngulos . El punto o es la esquina comn a cada rectngulo , y se usa la ecuacin 4.5 para calcular el incremento del esfuerzo a la profundidad Z debajo del punto o . Luego el incremento total del esfuerzo causado por toda la superficie cargada se calcula como :

INCREMENTO DEL ESFUERZO EN UN PUNTO DEBAJO DEL CENTRO DE LA CIMENTACION RECTANGULAREn la mayora de los casos, el incremento del esfuerzo vertical debajo del centro de una superficie rectangular , es de importancia y se determina mediante la siguiente relacin :

Luego la variacin de Ic con m1 , y n1 se determina con la tabla 4.3 siguiente :