informe taller schedulling
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8/15/2019 Informe Taller Schedulling
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Informe de investigación.
Heurística de Gupta1“Gupta diseño un método el cual es similar al de Palmer, excepto que él
defne los índices en un manera dierente, tomando dentro de la cuenta unos
interesantes hechos de la optimización de la regla de ohnson para elpro!lema de tres m"quinas#
$l índice %& para el tra!a&o & se calcula así'
S j=e j
mínt≤ k ≤ m−1 {t kj+t k +1 j }
( para e& se tiene que'
e j={−1sí t 1, j
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Paso !: Programar en la m"quina 1 en primer lugar los tra!a&os de /23, luego
los tra!a&os en /3 * fnalmente los tra!a&os en 2/3#
Paso ": Programar en la m"quina 0 en primer lugar los tra!a&os de 2/3, luego
los tra!a&os en 23 * fnalmente los tra!a&os en /23+
Informe taller capítulo de #ipper.
Para la realización de los e&ercicios propuestos del capítulo =, se tu;o en cuenta
las dierentes reglas de despacho estudiadas en el curso para la programación
de talleres %chedulling, las cuales a continuación se presentan !re;emente#
$eglas de despac%o &Priorit' $ules(.
)*)# &)irst *ome )irst #erved(. %e programa primero el tra!a&o que llegó
primero##P+ %orted Processing +ime(. %e programa primero el tra!a&o con el
tiempo de procesamiento m"s corto#
,P+ &,ongest Prcessing +ime(. %e programa primero el tra!a&o con el
tiempo de procesamiento m"s largo#
- &-arliest ue ate(. %e programa primero el tra!a&o con la echa de
entrega m"s corta#
/#P+ &/eig%ted #%ortest Processing +ime(. %e programa primero el
tra!a&o con el tiempo de procesamiento m"s corto * con ma*or ponderación#
*$ &$atio *ritico(. %e programa el tra!a&o con la razón m"s pequeña de
holgura entre tiempo que queda para entregar el tra!a&o#
-0ercicios capítulo de #ipper.
.1!. :na pequeña compañía procesadora de alimentos de!en realizar siete
tra!a&os ;ea la ta!la> los datos se expresan en términos de días3# $l gerente
desea entregar las órdenes tan pronto como sea posi!le, para reducir el
espacio que se usa para los tra!a&os en proceso, * quiere que todos los
tra!a&os se entreguen con no m"s de tres días de retraso#
3u4 programa recomendaría5
+ra6a0
o 0
1 2 ! " 7 8
P0 ! 2 9 7 1d0 7 1 1! 22 1
1/plicación de la heurística de Gupta en la secuenciación de n tareas en mm"quinas' un caso de estudio# orge 8ern"n 9estrepo 4# :ni;ersidad detecnológica de Pereira# 0
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Para resol;er este e&ercicio * sa!er que programa recomendar, se hizo uso de
la herramienta $?@A donde se e;aluó las reglas de despacho ;istas en clase,
como lo son'
9atio crítico 493, $arliest )ue )ate $))3, ongest Processing Bime PB3 *
%hortest Bime %PB3> lo que permite sa!er que regla logra ser m"s efciente al
momento de defnir la programación teniendo en cuenta lo que la compañíaprocesadora de alimentos requiere#
a siguiente ta!la muestra los resultados encontrados en el og 2oo. del
programa'
Ba!la 1#
Bam!ién se muestra el diagrama de Gantt generado por $?@A para la
programación $))
)iagrama 1# )iagrama de Gantt
as reglas mencionadas anteriormente muestran distintos tiempos de
tardanza' 1, 1, 01, 11, respecti;amente, con esto se e;idencia que las reglas
que logran cumplir con el plazo m"ximo de C días de retraso son 49 * $)),
tam!ién se muestra que el nDmero de tra!a&os tardíos es de' C, 1, C, C,
respecti;amente, lo que da como resultado que el programa $)) minimiza
me&or que los dem"s el nDmero de tra!a&os tardíos, en este caso a 1, a
dierencia del resto que generan C tra!a&os tardíos cada uno#
1/plicación de la heurística de Gupta en la secuenciación de n tareas en mm"quinas' un caso de estudio# orge 8ern"n 9estrepo 4# :ni;ersidad detecnológica de Pereira# 0
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Eigura 1#
$n la fgura 1 se muestra el comportamiento de los dierentes métodos, sepuede o!ser;ar que son seme&antes en algunos aspectos, sin em!argo, es
e;idente que el método $)) es me&or que los dem"s en cuanto a tardanza
m"xima, total retrasos * nDmero de tardanzas, lo que para este e&ercicio
resulta eecti;o#
$ecomendación.
Para el caso de la compañía procesadora de alimentos, se recomienda la
programación de tra!a&os con echa de entrega m"s corta $))3, la cual puede
cumplir con los requerimientos del gerente quien quiere que todos los tra!a&os
se entreguen con no m"s de tres días de retraso, pero tam!ién se recomienda
porque presenta el mínimo nDmero de tra!a&os tardíos, en este caso a 1
tra!a&o tardío tra!a&o 53, esto a comparación con los dem"s métodos#
.17. $ncuentre un !uen programa del tiempo de Fu&o para los
siguientes tra!a&os con tiempos de li!eración de las órdenes'
+ra6a0o
i
1 2 ! " 7 8 9 1
Pi 17 11 7 1 2 2 19 2 17ri 22 7 7 21 8 29 12
1
7! !
Para la realización de este e&ercicio se tra!a&ó con el método de
producción de tra!a&o con el tiempo de procesamiento m"s corto %PB3
dado que es el recomendado para pro!lemas donde de!a minimizarse el
1/plicación de la heurística de Gupta en la secuenciación de n tareas en mm"quinas' un caso de estudio# orge 8ern"n 9estrepo 4# :ni;ersidad detecnológica de Pereira# 0
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tiempo de Fu&o presentando tiempos de li!eración de las órdenes, como
lo es en este caso#
)e nue;o se hace uso de la herramienta $?@A para o!tener de manera
m"s r"pida * efciente la programación del e&ercicio# / continuación se
muestra el diagrama de Gantt generado por el programa para el método%PB#
)iagrama 0# )iagrama de Gantt
4omo se o!ser;a en el diagrama se genera una secuencia de tra!a&os C, 0, 5,
, H, 1, I, 1
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Ba!la 0#
Eigura C#
.22. $ncuentre el programa de tardanza total óptima para el siguiente
pro!lema de una sola m"quina#
ugerencia: use la información ;ue pueda.(
+ra6a0o
i
1 2 ! " 7
Pi 89 97 12 121 1 1!8di 2"" 7 " 27 8 279
Para este pro!lema se hizo uso de la herramienta $?@A para sa!er cu"l de los
métodos es el óptimo para este caso * el programa arro&ó los siguientes
resultados'
Ba!la C#
1/plicación de la heurística de Gupta en la secuenciación de n tareas en mm"quinas' un caso de estudio# orge 8ern"n 9estrepo 4# :ni;ersidad detecnológica de Pereira# 0
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4omo se puede o!ser;ar en la ta!la C el modelo óptimo para el caso donde lo
que se desea optimizar es la tardanza total, es el método de programación con
echa de entrega m"s corta $))3 #
Beniendo elegido el método que optimiza el pro!lema, se genera el diagrama
de Gantt para dicho método, el cual muestra el orden de los tra!a&os que sería'
1, 5, , H, C, 0#
)iagrama C# )iagrama de Gantt
$n las siguientes im"genes se demuestra que con el método $)) se o!tiene
una tardanza total de 01=, con 0 tra!a&os tardíos> por lo tanto, es el m"s
óptimo de los métodos conocidos de!ido a que supera la tardanza total así el
Fu&o de tiempo sea menor#
Eigura 5#
Eigura H#
.. 4onsidere el siguiente con&unto de tra!a&os'
1/plicación de la heurística de Gupta en la secuenciación de n tareas en mm"quinas' un caso de estudio# orge 8ern"n 9estrepo 4# :ni;ersidad detecnológica de Pereira# 0
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+ra6a
0o
1 2 ! " 7 8 9 1
Pi " 11 1 2 ! 1! 9 1 17
a( $ncuentre la suma mínima de adelanto * tardanza si la echa de
entrega comDn es J
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L&MN O L1
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1 = 22 1" 2! 1"2 " = 2! 29 1 19 2 = 1! 9 1 = 9" 11 2 12 =
a( 4 una secuencia seg>n el %eurístico del tiempo de preparación
m?s corto.
Heurístico para el tiempo de preparación m?s corto
$l heurístico del tiempo m"s corto de preparación B4P3 es una manera miope
de hacer un programa# %e elige un tra!a&o ar!itrario# )espués se elige el
tra!a&o, que toda;ía no esté en la secuencia, con el tiempo de preparación m"s
corto cuando sigue al tra!a&o dado# %e agrega a la secuencia * se repite el
proceso hasta incluir todos los tra!a&os#
#olución del e0ercicio.
Para realizar este e&ercicio se hizo uso de la herramienta $xcel * del heurístico
para el tiempo de preparación m"s corto Planeación * control de la
producción, %ipper3# Por medio de este, se realizó entonces ;arias prue!as,
donde se encontró que entre las secuencias m"s óptimas esta!a la siguiente'
Inicio:
tra6a0o 2 +ra6a0o 1 2 ! "1 5
2 1
C
! H
" 0@ínimo detiempo 5
#ecuencia
HSCS1S5S0SH Ba!la #
$ntonces, una de las rutas apropiadas podría ser HSCS1S5S0SH, donde se tiene un
mínimo de tiempo de 5#
6( 4 la secuencia óptima.
Para este punto /nexo $xcel, $&ercicio =,C03, lo que se quiso ue encontrar la
secuencia m"s óptima, * con la realización de las prue!as anteriormente
nom!radas, se o!tu;o la siguiente'
Inicio: +ra6a0o 1 2 ! "1/plicación de la heurística de Gupta en la secuenciación de n tareas en mm"quinas' un caso de estudio# orge 8ern"n 9estrepo 4# :ni;ersidad detecnológica de Pereira# 0
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tra6a0o !
1 C
2 H
0
! 1
" 5@ínimo detiempo
C #ecuencia
5SCS1SHS0S5
Ba!la I
%i la secuencia se inicia en el tra!a&o 5, la ruta apropiada sería entonces 5SCS1S
HS0S5 con un tiempo de preparación m"s corto de C unidades de tiempo#
.. :n troquel hace cuatro partes# :na ;ez terminada cada parte, se realiza
un cam!io para la siguiente parte programada# $l tiempo en horas3 para el
cam!io depende de la secuencia * se muestra en la ta!la# $l procesado real de
las partes puede tomar hasta dos días# %uponga que las partes de!en hacerse
una a la ;ez en un programa rotati;o, ;u4 secuencia recomendaría5
Parte 1 2 !
1 = 1 !
2 7 = 1 !
1 2 =
! 2 1 ! =
Para realizar este e&ercicio /nexo $xcel, $&ercicio =,CC3 de nue;o se tu;o en
cuenta la herramienta $xcel de!ido a que $?@A presenta limitaciones a la hora
de realizar este tipo de modelo# Bam!ién se tu;o en cuenta el heurístico para el
tiempo de programación m"s corto, mostrado en el e&ercicio anterior#
)el mismo modo, se realizó algunas prue!as para fnalmente o!tener como
ruta apropiada la que se muestra a continuación'
Inicio:tra6a0o 2 Parte 1 2 !
1 C2 1
5
! 0@ínimo detiempo 11
#ecuencia 2=!=1==2
Ba!la =#
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4on lo anterior se o!ser;a que el heurístico arro&a como ruta óptima la 0S5S1SCS
0 la cual presenta un lapso mínimo de 11 unidades de tiempo, por lo tanto la
recomendación es tomar dicha ruta, aunque se encontró que existe otra ruta
con el mismo tiempo, presentada a continuación#
Inicio:tra6a0o Parte 1 2 !
1 5
2 0
1
! C@ínimo detiempo 11
#ecuencia =2=!=1=
Ba!la J#
Por lo que las rutas con iniciación en tra!a&o 0 o en tra!a&o C pueden ser
;ia!les a la hora de minimizar el tiempo de preparación#
.!. )etermine el programa de Fu&o mínimo para los tra!a&os descritos en la
ta!la, procesados en tres m"quinas idénticas# 4ompare el tiempo de Fu&o con
la solución de una sola m"quina#
+ra6a0o 1 2 ! " 7 8 9 1
Pi 1 J 1< = H 11 1H C 1J+ra6a0o 11 12 1 1! 1" 17 18 1 19 2
Pi = 5 C 11 H 1 11 1< H
Primero se identifca que el tra!a&o se procesa en tres m"quinas idénticas, por
lo tanto se procede programarlo en la herramienta $?@A mediante el comando
“Parallel machines+, de!ido a que se tra!a&a para m"quinas paralelas a
dierencia de los anteriores e&ercicios#
%e e;aluó el programa para las dierentes reglas de despacho * el resultado ue
el siguiente'
1/plicación de la heurística de Gupta en la secuenciación de n tareas en mm"quinas' un caso de estudio# orge 8ern"n 9estrepo 4# :ni;ersidad detecnológica de Pereira# 0
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Ba!la 1
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Eigura #
/hora, lo que se quiere es comparar el tiempo de Fu&o con la solución de una
m"quina, entonces se procede a programar en $?@A para una sola m"quina#
os resultados o!tenidos ueron los siguientes'
Ba!la 11#
Eigura I#
%e puede notar entonces que para una sola m"quina el resultado óptimo ;a a
ser m"s alto que si uera con tres m"quinas, dando como resultado un tiempo
de Fu&o total de 10C5, aproximadamente el triple de lo que se presenta con
tres m"quinas#
1/plicación de la heurística de Gupta en la secuenciación de n tareas en mm"quinas' un caso de estudio# orge 8ern"n 9estrepo 4# :ni;ersidad detecnológica de Pereira# 0
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$n el siguiente diagrama se muestra la secuencia generada para una sola
m"quina mediante la regla %PB#
)iagrama H# )iagrama de Gantt
Einalmente, * como conclusión se puede afrmar que entre m"s m"quinas
ha*an menos tiempo de Fu&o se ;a a presentar# $n este caso, es acti!le tenertres m"quinas en ;ez de una, si se quiere optimizar el tiempo de Fu&o#
.!!. Gerr*, el mec"nico del e&ercicio =#H, puede contratar otro mec"nico para
a*udarlo a reparar seis automó;iles# $l mec"nico cuesta T1< por hora * de!e
tra!a&ar un mínimo de cuatro horas# 3u4 costo por %ora tendr? ;ue
asignar Gerr' al tiempo de espera del cliente para 0ustiBcar la
contratación del mec?nico5
Bomando como !ase los datos del e&ercicio mencionado'
.". :n pequeño taller de reparaciones tiene seis automó;iles para reparar#os dueños de los ;ehículos se encuentran en un "rea de espera * se ir"n
cuando terminen su reparación# %ólo Gerr* est" disponi!le para hacer los
tra!a&os# $stima que los tiempos que necesita para las reparaciones son 11H,
15H, 5
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Eigura =#
4omo se muestra en la fgura =, la regla %PB nos arro&a un tiempo de Fu&o
óptimo el cual es 5H# Para calcular el costo de espera del cliente, se siguen los
siguientes pasos'
10∗4,05=$ 40,5 %ueldo del mec"nico
$ 40,5=645 x
1/plicación de la heurística de Gupta en la secuenciación de n tareas en mm"quinas' un caso de estudio# orge 8ern"n 9estrepo 4# :ni;ersidad detecnológica de Pereira# 0
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¿$ 0,096 4osto por minuto
$ 0,096∗60=$5,76 4osto por hora
4on lo mostrado anteriormente el costo del tiempo de espera del cliente para &ustifcar la contratación del mec"nico es C 5,76 .
."2. os datos de un taller de producción continua con cuatro tra!a&os * seis
m"quinas se dan enseguida'
+ra6a0o
i
1 2 ! " 7
Pn 1= 15 0H 0J I 01Pn 0 0C 0H H 1H Pi2 0= C 00 0H 1J
PiA 1 11 0 1 1 01
a( D6tenga un programa con un 6uen lapso para el pro6lema.
Para encontrar un programa con un !uen lapso para este pro!lema, se hizo uso
de la herramienta $?@A, donde se programó para las H dierentes reglas de
despacho, donde se o!tu;o los siguientes resultados'
4omo se puede notar, la regla que me&or Elo- %hop tra!a&o continuo3 presenta
es la $)) con un total de 4maxO1IH, pero tam!ién sería posi!le por E4E%
donde se presenta un 4max igual a la $))#
6( *u?l es el lapso óptimo para este pro6lema5
$n este caso, para hallar el lapso óptimo se usó el 8eurístico de Gupta,realizado en la herramienta $xcel /nexo $xcel, $&ercicio =,H03, donde se hace
uso de las ecuaciones siguientes'
1/plicación de la heurística de Gupta en la secuenciación de n tareas en mm"quinas' un caso de estudio# orge 8ern"n 9estrepo 4# :ni;ersidad detecnológica de Pereira# 0
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)onde'
&O Barea
mO nDmero de m"quinas
Einalmente se tiene como resultado lo mostrado en la siguiente ta!la'
+ra6a0o i 1 2 ! " 7
! PiA 1 0I HC H5 I< J1
2 Pn 1= H< I= HJ =H JI
1 Pn C 5 1