informe nº 4 topo ii

5/7/2018 INFORME Nº 4 TOPO II - slidepdf.com

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVILTOPOGRAFIA II ING. JUAN PABLO GAMARRA GONGORA

TACO SOTO ALFRED CHRISTHIANI 090763-K

I. INTRODUCIÓN:

En este presente informe daremos a conocer las medidas de los ángulos por de los

cuatro lados de nuestro cuadrilátero tocado por sorteo en la zona de SALINERAS, para

luego hacer la compensación de dichos ángulos, tal y como los desarrollamos en

clases.

Los instrumentos usados para realizar esta práctica fueron:

4 Jalones

Paños de 0.50 x 0.50

Alambres

Trípode Teodolito

Libreta de campo

Lápiz HB

II. OBJETIVOS:

Este informe tiene como objetivo la buena utilización de los instrumentos

empleados, ya que aprendimos a diferenciar, utilizar, reconocer tanto el teodolito para

la visualización debido a esta podremos manipular adecuadamente y con mayor

seguridad.

Siendo en conclusión el objetivo del presente informe lo siguiente:

Ubicar los 4 vértices del cuadrilátero.

Anotar en la libreta de campo los ángulos internos de nuestro

cuadrilátero.

Hallar la compensación de dichos ángulos.

III. USOS Y CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS:

1. Estacas de madera:

De 2x2x20cm estas estacas nos van a servir para posicionar los vértices del

cuadrilátero, deben estar fijas al piso.



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2. Clavos:

De 2 y 7 pulgadas. Los clavos de 2 se van a colocar encima de las

estacas a estos clavos pitamos con corrector su cabeza para así poder visualizar

con la plomada óptica también servirá para señalar y poder visualizar con el

trípode y tener gran precisión en los vértices del cuadrilátero.

Los de 7 usaremos para fijar los jalones en cada vértice con la ayuda del

alambre.

3

. Jalones:

Estos jalones se colocaran encima de los clavos de 2



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4. Paños de 0.50 x 0.50:

Los paños serán de 2 colores amarillo y rojo a estos paños seamarraran a los jalones para poder visualizar con el trípode a largas distancias.

5. Trípode:

Para manejar cómodamente los instrumentos durante un trabajo, hande situarse a la altura del operador y además han de quedar fijamente al terreno.

El trípode usado es de metal marca GEOCOM código de barras

676478660165

Clavo

Jalón

Estaca

Alambre

Paño



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6. Teodolito:

El teodolito es el aparato que están construidos para medir ángulos,estos los miden con mucha precisión.

El teodolito usado fue UNSAAC U.C PATRIMONIAL 602289320015

teodolito electrónico ETH-305 PENTAX

7. Libreta de campo:

Uno de los instrumentos que se utiliza en casi todos los levantamientos

topográficos pues es un instrumento básico de gran utilidad para el topógrafo.

En este pequeño cuadernillo de apuntes se dibujo un pequeño crokis

del terreno, después se anoto cada azimut para luego hallar los ángulos de cada

triangulo.



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V. ALCANCE DE LOS TRABAJOS:

LasA

ctividades se iniciaron con la planificación de las estrategias deintervención para las diferentes actividades y de acuerdo al Plan de Trabajo del

proceso que corresponde dentro de la zona de SALINERAS, informando lo siguiente:

1. Toma de datos:

Luego de anotar los datos de los instrumentos usados en esta práctica en la

libreta de campo.

Tuvimos que colocar las estacas, clavos, alambres, jalones, los paños. Para

poder visualizar adecuadamente los vértices con el teodolito.

En los vértices colocamos el trípode metálico para luego colocar sobre este el

teodolito.

Seguidamente tuvimos que nivelar el teodolito poniendo tanto la burbuja del

nivel tubular como la del nivel circular cada una en sus reparos.

Empezamos la medición de ángulos horizontales, colocado el teodolito en un

vértice medimos los ángulos horizontales respecto a los demás ángulos de

nuestro polígono.

Al pasar los datos leídos con la visual del teodolito en la libreta de campo

hemos anotado los ángulos interiores de nuestro polígono.

2. Procesamiento de la información:

Teniendo los datos en la libreta de campo tuvimos q observar y corregir los

datos malos que se realizaron con algo de los errores accidentales tanto del

escribano como del encargado de observar las medidas con el teodolito.

Estos errores accidentales se pueden detectar de la siguiente manera asiendo

una suma de los ángulos internos de nuestro polígono nos debe sumar 360°

Corrigiendo todos los datos y con la ayuda de una hp podemos colocar los

datos resueltos en una hoja de Ex cel y así obtuvimos los siguientes resultados:



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VII. MARCO TEORICO.

COMPENSACIÓN DE UN CUADRILÁTERO

En la compensación de un cuadrilátero se deben cumplir las siguientes condiciones :

Condición de angular

La suma de los ángulos alrededor de cada vértice debe ser igual a 360°. En cada cuadrilátero

se deben satisfacer las siguientes condiciones :

1) 2 + 3 + 4 + 5 = 180°

2) 1 + 6 + 7 + 8 = 180°

3) 1 + 2 + 3 + 8 = 180°

4) 7 + 4 + 5 + 6 = 180°

5) 1+2+3+4+5+6+7+8 = 360°

6) 2 + 3 = 7 + 6

7) 1 + 8 = 4 + 5

C om pensación de un cuadrilátero.

Sólo es necesario chequear las condiciones 5,6 y 7 ya que al cumplirse estas, se cumplirán

también las condiciones 1, 2, 3 y 4 .

La discrepancia encontrada en la condición 5 se reparte en igual magnitud a cada uno de

los ángulos.

El error encontrado en la condición 6 se reparte en partes iguales entre los cuatro ángulos,

sumando la corrección a los ángulos cuya suma sea menor y restando la corrección a aquellos

cuya suma sea mayor.

Para la condición 7 se procede de igual manera que para la condición 6.



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Condición de lado

La condición de lado o condición trigonométrica establece que cualquiera sea el camino

utilizado para calcular una longitud su valor debe ser el mismo. Con el apoyo de la figura

5.7 y calculando el valor del lado CD por diferentes rutas, tendremos :

PRIMERA RUTA

(2)

(5) (2) (5)

(4)

(7) (4) (7)(2) (4)

( )(5) (7)

! @ !

! @ !

!

AB BC senBC AB

sen sen sen

BC CD senCD BC

sen sen sensen sen

CD ABX Asen sen

SEGUNDA RUTA

¡ ¢

£ ¢

¡ ¢

£ ¢

¤ ¢

¥ ¢

¤ ¢

¥ ¢

¤ ¢

¡ ¢

¢

¥ ¢

£ ¢

¦

§ ¢

4¢

¤ ¢

¡ ¢

¨ ¢

© ¢

¥ ¢

£ ¢

§ ¢

4¢

¥ ¢

£ ¢

! @ !

! @ !

!

!

!

AB AD sen AD AB

sen sen sen

AD CD senCD AD

sen sen sen

sen senCD ABX B

sen senIgualando A conB tenemos

sen sen sen sen

sen sen sen sen

sen sen sen sen s (1) (3) (5) (7)en sen sen sen

Tomando logaritmos y calculando diferencias tendremos el error lineal

log( ) log( ) [ .1]w pares impares ec ! § §S S

Calculando el factor de corrección k

w k

d !§



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Luego, la corrección angular en segundos será

dd!v kd

en donded = Diferencia para 1 en el log sen del ángulo

v= Corrección angular en segundos

w = Error lineal

k = Factor de corrección

Teniendo en cuenta la numeración y el orden que se le ha dado al cuadrilátero de la

figura.

Podemos recordar fácilmente la ecuación (1) de la siguiente manera.

La suma de los logaritmos de los senos de los ángulos pares debe ser igual a la suma de

los logaritmos de los senos de los ángulos im pares.

V III . D ATOS

Nº ANGULO 1 73°54¶27.5¶¶

2 33°42¶30.8¶¶

3 42°39¶17.5¶¶

4 28°45¶8.5¶¶

5 31°45¶5¶¶

6 76°51¶0.8¶¶

7 30°35¶27.5¶¶

8 40°49¶22.5¶¶

2

3 45

6

78A D

CB



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POR FIGURA

1+2+3+4+5+6+7+8=360°+E1 COMPENSACION E/8 = 7.25

E1 58

OPUESTOS POR EL VÉRTICE

1+2=5+6+E2

COMPENSACION E/4 =7.15

E2 28.6

3+4=7+8+E3

COMPENSACION E/4 = -3

E3 -12

ANGULOS PORVERTICE

COMPENSACION DIFERENCIA

TABULADA ALPOR FIGURA OPUESTOS POREL VERTICE

TRIGONOMETRICA

74°128.5 COMPROBA

DO

74°121.25 73°114.1 72°4011.53 0.64

34°4930.8 34°4923.55 33°4916.4 34°1018.97 3.14

42°4623.5 42°4616.25 42°4619.25 42°2516.68 2.28

27°5414.5 27°547.25 27°5410.25 28°1512.82 3.98

31°5211.0 31°523.75 31°5210.9 32°318.33 3.38

76°5819.7 76°5812.45 76°5819.6 77°1922.17 0.49

30°4427.5 30°4420.25

30°4417.25 30°2314.683.5

4

40°5422.5

40°5615.25 40°5612.25 41°1714.57 2.43

19.88 10!§ x



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TRIGONOMETRICATRIANGULO LEY DE SENOS

ABC1

(4) (1)!

base bc

sen sen

CDA

(6) (3)!

bc cd

sen sen

ABD 1

(2) (7)!

ad base

sen sen

ERROR

E4 (

) (

) (

) (

)log( )

(2) (4) (6) (8)

s s s s

s s s s

E4

. ! " ! # $ % & & ! !

l ' ( ( ) % . )

. " " % ! ! 0 0 0 $

! x

COMPENSACION

2

2 6

2.1 2 2 3

21 2.1 4

19.5 5

10

w x k

d x

d dd! ! !

§

IX . C ON C LUSIONES:

y Se pudo observar que ángulos en la toma de datos, no cierran geométricamente el

cuadrilátero.

y La compensación de errores trigonométricos se le resta a los de opuestos por el vértice.

ANGULOS

1 73°114.1

2 33°4916.4

3 42°4619.25

4 27°5410.25

5 31°5210.9

6 76°5819.6

7 30°4417.25

8 40°5612.25

informe nº 4 topo ii

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