𝑊1 1

𝑊1 1

𝑊1 65

𝑊2 10

𝑊23 1

𝑊10 0

𝑊10 65

𝒇(𝒙) = 𝜷 (𝟏 − 𝓮−𝜶𝒙

𝟏 + 𝓮−𝜶𝒙)

α β

𝒇(𝒙) =𝟏 − 𝓮−𝒙

𝟏 + 𝓮−𝒙

𝒖𝒋 =∑𝒙𝒊

𝒊

𝟎

𝒘𝒋𝒊

𝒇(𝒖𝒋) = 𝑶𝒋

𝒖𝒌 =∑𝑶𝒋

𝒋

𝟎

𝒘𝒌𝒋

𝒖𝒌 =∑𝒇(∑𝒙𝒊

𝒊

𝟎

𝒘𝒋𝒊)

𝒋

𝟎

𝒘𝒌𝒋

𝒇(𝒖) =𝟏 − 𝓮−𝒖

𝟏 + 𝓮−𝒖=

𝟐

𝟏 + 𝓮−𝒖− 𝟏

𝒚𝒌 = 𝒇(𝒖𝒌)

𝒘𝒋𝒊(𝒕+𝟏)

= 𝒘𝒋𝒊(𝒕)+ 𝚫𝒘𝒋𝒊

(𝒕)

∆𝒘𝒋𝒊(𝒕)

{

−∆𝒋𝒊

(𝒕), 𝒔𝒊

𝝏𝑬

𝝏𝒘𝒋𝒊

(𝒕)

> 𝟎

+∆𝒋𝒊(𝒕), 𝒔𝒊

𝝏𝑬

𝝏𝒘𝒋𝒊

(𝒕)

< 𝟎

𝟎, 𝒔𝒊 𝝏𝑬

𝝏𝒘𝒋𝒊

(𝒕)

= 𝟎

∆𝒋𝒊(𝒕)

{

𝜼+ ∗ ∆𝒋𝒊

(𝒕−𝟏), 𝒔𝒊

𝝏𝑬

𝝏𝒘𝒋𝒊

(𝒕−𝟏)

∗𝝏𝑬

𝝏𝒘𝒋𝒊

(𝒕)

> 𝟎

𝜼− ∗ ∆𝒋𝒊(𝒕−𝟏)

, 𝒔𝒊 𝝏𝑬

𝝏𝒘𝒋𝒊

(𝒕−𝟏)

∗𝝏𝑬

𝝏𝒘𝒋𝒊

(𝒕)

< 𝟎

∆𝒋𝒊(𝒕−𝟏)

, 𝒔𝒊 𝝏𝑬

𝝏𝒘𝒋𝒊

(𝒕−𝟏)

∗𝝏𝑬

𝝏𝒘𝒋𝒊

(𝒕)

= 𝟎

𝜼+ = 𝟏. 𝟐

𝜼− = 𝟎. 𝟓

𝚫𝟎 = 𝟎. 𝟏

𝝏𝑬

𝝏𝒘𝒌𝒋

𝑬 =𝟏

𝟐∑(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌)

𝟐

𝒌

𝟏

𝝏𝒖𝒌

𝝏𝑬

𝝏𝒘𝒌𝒋=

𝝏𝑬

𝝏𝒖𝒌∗𝝏𝒖𝒌𝝏𝒘𝒌𝒋

= 𝝏𝑬

𝝏𝒖𝒌∗𝝏∑𝒘𝒌𝒋 ∗ 𝒚𝒋

𝝏𝒘𝒌𝒋

𝒖𝒌 => ∑𝒘𝒌𝒋 ∗ 𝒚𝒊

𝝏𝑬

𝝏𝒖𝒌∗ 𝒚𝒊 =

𝝏𝑬

𝝏𝒚𝒌∗𝝏𝒚𝒌𝝏𝒖𝒌

∗ 𝒚𝒋

𝜹𝒌 =𝝏𝑬

𝝏𝒖𝒌

𝝏𝒚𝒌

𝝏𝑬

𝝏𝒚𝒌∗𝝏𝒇(𝒖𝒌)

𝝏𝒖𝒌∗ 𝒚𝒋

𝒚𝒌 𝒇(𝒖𝒌)

𝝏𝟏

𝟐∑(𝒕𝒌−𝒀𝒌)

𝟐

𝝏𝒚𝒌∗ 𝒇′(𝒖𝒌) ∗ 𝒚𝒋

𝑬

𝝏𝟏

𝟐∑(𝒕𝒌−𝒀𝒌)

𝟐

𝝏𝒚𝒌= −(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌)

𝝏𝑬

𝝏𝒘𝒌𝒋= −(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌) ∗ 𝒇′(𝒖𝒌) ∗ 𝒚𝒋

𝜹𝒌 =𝝏𝑬

𝝏𝒖𝒌= −(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌) ∗ 𝒇′(𝒖𝒌) θ

𝒇(𝒖) =𝟏 − 𝓮−𝒖

𝟏 + 𝓮−𝒖=

𝟐

𝟏 + 𝓮−𝒖− 𝟏

𝒇′(𝒖) = 𝟐 ∗ 𝒇(𝒖) ∗ (𝟏 − 𝒇(𝒖))

𝝏𝑬

𝝏𝒘𝒋𝒊

𝑬 =𝟏

𝟐∑(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌)

𝟐

𝒌

𝟏

𝝏𝒖𝒌

𝝏𝑬

𝝏𝒘𝒋𝒊=

𝝏𝑬

𝝏𝒖𝒋∗𝝏𝒖𝒋

𝝏𝒘𝒋𝒊=

𝝏𝑬

𝝏𝒖𝒋∗𝝏∑𝒘𝒋𝒊 ∗ 𝒙𝒊

𝝏𝒘𝒋𝒊

𝒖𝒋 => ∑𝒘𝒋𝒊 ∗ 𝒙𝒊

𝝏𝑬

𝝏𝒖𝒋∗ 𝒙𝒊 =

𝝏𝑬

𝝏𝒚𝒋∗𝝏𝒚𝒋

𝝏𝒖𝒋∗ 𝒙𝒊

𝝏𝒚𝒋

𝝏𝑬

𝝏𝒚𝒋∗𝝏𝒇(𝒖𝒋)

𝝏𝒖𝒋∗ 𝒙𝒊

𝒚𝒋 𝒇(𝒖𝒋)

𝝏𝑬

𝝏𝒚𝒋∗ 𝒇′(𝒖𝒋) ∗ 𝒙𝒊

𝝏𝑬

𝝏𝒚𝒋

𝝏𝑬

𝝏𝒚𝒋=∑(

𝝏𝑬

𝝏𝒖𝒌∗𝝏𝒖𝒌𝝏𝒚𝒋

)

𝒌

∑(𝝏𝑬

𝝏𝒖𝒌∗𝝏∑𝒘𝒌𝒋𝒚𝒋

𝝏𝒚𝒋)

𝒌

=∑(𝝏𝑬

𝝏𝒖𝒌∗ 𝒘𝒌𝒋)

𝒌

𝛉

𝜹𝒌 =𝝏𝑬

𝝏𝒖𝒌= −(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌) ∗ 𝒇′(𝒖𝒌)

∑(𝝏𝑬

𝝏𝒖𝒌∗ 𝒘𝒌𝒋)

𝒌

=∑(−(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌) ∗ 𝒇′(𝒖𝒌) ∗ 𝒘𝒌𝒋)

𝒌

𝝏𝑬

𝝏𝒚𝒋= ∑ (−(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌) ∗ 𝒇′(𝒖𝒌) ∗ 𝒘𝒌𝒋)𝒌

(𝐝) 𝐞𝐧 (𝐜):

𝝏𝑬

𝝏𝒚𝒋∗ 𝒇′(𝒖𝒋) ∗ 𝒙𝒊

∑(−(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌) ∗ 𝒇′(𝒖𝒌) ∗ 𝒘𝒌𝒋)

𝒌

∗ 𝒇′(𝒖𝒋) ∗ 𝒙𝒊

𝝏𝑬

𝝏𝑾𝒋𝑰=∑(−(𝒕𝒌 − 𝒀𝒌) ∗ 𝒇′(𝒖𝒌) ∗ 𝒘𝒌𝒋)

𝒌

∗ 𝒇′(𝒖𝒋) ∗