ESTUDIO DE RUTAS.- MÉTODO DE BRUCE

Datos:

En el plano de la figura, dibujado a la escala dada con curvas de nivel de

equidistancia 75 metros.

Realizar:

Trazado de 2 rutas

Solución:

Sobre el plano dado se han trazado tres posibles rutas, mediante la identificación

de los puntos de paso a, b, c, d, e, f, g, h, i de control primario y secundario. Tales

rutas son:

Ruta 1 = XabcdY, siguiendo la parte media.

Ruta 3 = XeY, siguiendo la parte baja.

Ing. Felimón Córdova S. Página 1

Ruta 1:

Tramo Aa:

Desnivel = 275 – 100 = 175 m, Distancia horizontal = 3400 m

Pendiente = 1753400

= + 0,051 = + 5,1%

Tramo ab:

Desnivel = 290 – 275 = 15 m Distancia horizontal = 1600m

Pendiente = 151600

= + 0,009 = + 0,9%

Tramo bc:

Desnivel = 240 – 290 = - 50m Distancia horizontal = 3100m

Pendiente = −503100

= - 0,016 = - 1,6%

Tramo cB:

Desnivel = 250 – 240 = 10 m Distancia horizontal = 2100 m

Pendiente = 102100

= + 0,005 = + 0,5 %

Ruta 2:

Tramo Ad

Desnivel = 180 – 100 = 80m Distancia horizontal = 2400m

Pendiente = 802400

= 0,033 = 3,3%

Tramo de:

Desnivel = 170 – 180 = -10m distancia horizontal = 5100m

Pendiente = −105100

= - 0,002 = - 0,2%

Tramo ef:

Desnivel = 210 – 170 = 40m Distancia horizontal = 1500 m

Pendiente = 401500

= + 0,027 = 2,7%

Tramo fB:

Desnivel = 250 – 210 = 40m Distancia horizontal = 1800m

Ing. Felimón Córdova S. Página 2

Pendiente = 401800

= + 0,022 = 2,2%

En la tabla, para cada una de las rutas trazadas aparecen sus puntos, abscisas y

cotas.

Tabla: Abscisas y cotas a lo largo de las rutas.

RUTAS PUNTOSLONGITU

DABCISAS COTAS

Ruta 1 A K 0 + 000 100

a 3400 K 3 + 400 275

b 1600 K 5 + 000 290

c 3100 K 8 + 100 240

B 2100 K10 + 200 250

Ruta 2

A K 0 + 000 100

d 2400 K 2 + 400 180

e 5100 K 7 + 500 170

f 1500 K 9 + 000 210

B 1800 K10 + 800 250

Ruta 3

A K 0 + 000 100

g 2600 K 2 + 600 120

h 3400 K 6 + 000 110

i 1300 K 7 + 300 165

B 1000 K 8 + 300 250

Con el propósito de realizar una evaluación preliminar más precisa, es necesario

elaborar un perfil longitudinal de las rutas, como se muestra en la siguiente figura,

calculado así:

Ing. Felimón Córdova S. Página 3

La evaluación preliminar de las tres rutas se hará con base en la comparación de

sus longitudes, desniveles y pendientes. Para tal efecto, se supone que las vías a

construir sobre estas rutas serán pavimentadas en concreto y que la pendiente

recomendada es del 4%.

Cada ruta será analizada mediante el método de Bruce, Por lo tanto, de acuerdo a

la ecuación:

X 0=X+ k∑ y

Dónde:

X0 = Longitud resistente (m)

X = Longitud total el trazado (m)

∑y = desnivel o suma de desniveles (m)

K = Inverso del coeficiente de tracción.

Ing. Felimón Córdova S. Página 4

Figura

Para cada ruta se tienen las siguientes longitudes resistentes, X0:

(Consideramos todas las pendientes positivas).

Ruta 1:

Desniveles perjudiciales por contrapendientes = 175 + 15 + 10 = 200m (Todas las

pendientes positivas)

X = 10200m, (longitud total de la ruta) k = 44 (constante, valor cuando es

concreto) ∑y = 200m (todos los desniveles, realizado en el paso anterior)

X0 = X + k ∑y = 10200 + 44 (200) = 19000m

Ruta 2:

Desniveles perjudiciales por contrapendientes = 80 + 40 + 40 = 160m

X = 10800m k = 44 ∑y = 160m

X0 = X + k ∑y = 10800 + 44 (160) = 17840m

Ruta 3:

Desniveles perjudiciales por contrapendientes = 20 +55 +85 = 160m

X = 8300m k = 44 ∑y = 160m

X0 = X + k ∑y = 8300 + 44 (160) = 15340m

Ahora, si el análisis de longitudes resistentes se realiza en sentido contrario,

esto es de B á A, como sería el caso de una carretera de dos direcciones, se

tiene:

(Aquí se considera las pendientes negativas que ahora ya serán positivas por que

se cambió el sentido de B a A y en el exceso de pendientes se considera

(pendiente recomendada) las mayores a 4% y se resta estas: 0,04)

Ruta 1:

Desniveles por contrapendientes = 50m

(Desnivel del tramo donde la pendiente es negativa)

Ing. Felimón Córdova S. Página 5

Desniveles por exceso de pendientes (mayores que la pendiente recomendada:

4%)

= (0,051 – 0,04) 3400 = 37,4m

(Tramo donde la pendiente es mayor del 4% - 0,004) (distancia del tramo donde la

pendiente es mayor que el 4%)

X0 = X + k ∑y = 10200 + 44 (50 + 37,4) = 14046m

(Longitud total + constante del tipo de superficie (suma de desniveles))

Ruta 2:

Desniveles por contrapendientes: 10m

Desniveles por exceso de pendiente = 0 (ninguno sobrepasa de la pendiente

recomendada: 4%)

X0 = X + k ∑y = 10800 + 44 (10) = 11240m

Ruta 3:

Desniveles por contrapendientes = 10m

Desniveles por exceso de pendientes (en esta ruta, hay dos pendientes que

sobrepasan a la pendiente recomendada: 4% y estas son las de 4,2% y 8,5%)

= (0,085 – 0,04)1000 + (0,042 – 0,04)1300 = 47,6m

X0 = X + k ∑y = 8300 + 44 (10 + 47,6) = 10834m

Analizando:

Como puede observarse, para ambos sentidos, la ruta de menor resistencia es la

Ruta 3, la cual se hace atractiva. Sin embargo, ella incorpora la construcción de

un puente en el punto h, situación que elevaría los costos. Por lo tanto, si se trata

de un proyecto económico, desde este punto de vista la mejor ruta será la Ruta 2.

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