INTRODUCCION

En la actualidad hay distintas maneras de medir magnitudes con diferentes instrumentos pero debido a que no siempre va haber una precisin, los valores medidos no van a salir exactamente iguales al valor real para eso en este informe trataremos el tema teora de errores del cual veremos que los valores que nos dan los instrumentos son aproximados al valor real.

El siguiente informe detallaremos la utilizacin del eclmetro para poder medir ngulos verticales y la altura de unos de los mstiles ubicados en la plaza del saber. Detallaremos adems una ptima descripcin de este equipo acompaado de los ya conocidos instrumentos de medicin como es la cinta mtrica, de ubicacin como es el GPS, brjula y jalones, adems de uso prctico explicado durante el desarrollo de la prctica de campo y los resultados obtenidos.

OBJETIVOS

Determinar los errores en un posicionamiento con cinta, brjula, jalones y GPS.

Observar que mediante la teora de errores los valores que nos dan son aproximados al valor real.

Lograr el reconocimiento y aprendizaje por parte de los estudiantes del correcto uso del Eclmetro.

Medir con el eclmetro los ngulos de elevacin y depresin en grados y minutos de una altura cualquiera.

MARCO TERICO

Instrumentos:

1.-Eclmetro.Descripcin:

El eclmetro es un instrumento topogrfico de mira que se caracteriza por su manejo sencillo y la rapidez con que se pueden determinar los ngulos de elevacin y de depresin. Sirve para determinar ngulos verticales ya que la brjula permite determinar ngulos horizontales.Partes: Tubo visor: Tiene un aditamento nuevo que permite aumentar la imagen un poco, posee tres hilos centrales, el cual haremos coincidir con algn objeto para poder medir los ngulos.En uno de los extremos posee un visor, debemos resaltar que este visor tiene un dispositivo de aumento, por este visor observaremos los hilos y la burbuja del nivel de aire, mientras la otra parte extrema del tubo permite enfocar y ver la imagen ntida. Transportador: Cuerpo y arco de aluminio rgido, el cual nos sealar la magnitud del ngulo. El radio del arco esta graduado en grados de 0 a 90 en ambas direcciones; con lectura vernier a 10 minutos, posee un brazo indicador que nos seala el ngulo y minuto medido. Nivel de aire: Est constituido por un tubo pequeo. El tubo est casi lleno de un lquido de escasa viscosidad (alcohol o ter), dejando una burbuja de aire mezclada con los vapores del lquido. Cuando el centro de la burbuja coincide con el centro del tubo de vidrio se dice que el nivel est calado.

Lectura de los ngulos:

El ngulo se puede leer con doble graduacin (de dos maneras), el transportador tiene una graduacin externa y una graduacin interna.

La graduacin externa se encuentra en grados, adems de esto nuestro equipo posee un sistema para medir en minutos, o sea la menor graduacin que permite medir el equipo es hasta la decena de minuto (10 minutos).

Hay una graduacin en la mano del eclmetro, dicha graduacin est en el extremo final del brazo, sta tiene la marca 60 en cada costado y 0 en medio.

La lectura del equipo se determina del tipo vernier, es una lectura que permite aumentar la precisin de la graduacin.

Para la lectura del tipo vernier: el brazo debe estar fijo, tratando de no moverlo, luego observamos donde est el 0 de la mano, esto nos va a indicar el nmero de grados. Luego para medir el nmero de minutos (dcima de minuto), buscamos donde una de las divisiones del brazo indicador coincida con una divisin del transportador, despus de esto contamos desde el 0 hasta esa lnea de coincidencia (contamos el nmero de divisiones), como ya sabemos cunto vale cada divisin podremos dar la medida del ngulo. Funcin y modo de empleo:

La funcin de este instrumento es que podamos determinar alturas mediante la medicin de ngulos verticales.

Primero debemos apuntar con el eclmetro hacia un extremo del objeto a medir (cspide si el ngulo a medir ser de elevacin o parte ms baja si el ngulo a medir ser de depresin), observando por el extremo del tubo visor, lo que debemos apreciar es tres hilos metlicos. El hilo central debe estar coincidente con el extremo correspondiente del objeto al cual queremos determinar su altura.

Cuando hayamos hecho coincidir el hilo metlico con el objeto a medir debemos mover el pequeo brazo hasta que veamos la burbuja del nivel de aire coincidente con el hilo central, luego en esas condiciones observamos el comps y ya tenemos el ngulo vertical ya sea de elevacin o de depresin.

Luego, por trigonometra obtendremos la altura del objeto a medir.

H1= (D) tg

Repetimos ese procedimiento, tanto para el ngulo de elevacin como con el de depresin, y obtendremos la altura del objeto a medir.

TRABAJO ENCARGADO

En el presente trabajo se nos ha encargado realizar la medicin de los lados, captacin de las coordenadas UTM de los puntos y la medida de los ngulos internos de un cuadriltero para despus hallar en ellos la teora de errores.INSTRUMENTOS A USAR:-Jalones -Brjula -Eclmetro-GPS Navegador -WinchaMEDIDA DE LOS LADOS Utilizando wincha

Medimos la distancia entre jalones consecutivos que representan vrtices del cuadriltero. Al ser el terreno desnivelado, realizamos las mediciones con la wincha a una altura determinada, tratando de conservar una horizontalidad en la misma y evitar que se forme la catenaria. Algunas de las distancias fueron mayores a 30m. que es la longitud de la wincha, por lo que fue necesaria la utilizacin de un jaln auxiliar o una estaca y mediante la alineacin de estos llegar a hallar la distancia. Para una mejor precisin hemos tenido en cuenta medir 10 veces la distancia de cada lado obteniendo luego la medida promedio de estas medidas, en metros.

Cuadro comparativo de distancias:

Proseguiremos a sacar los diferentes clculos con las siguientes formulas:

Error medio cuadratico:

Error medio cuadratico de la media:

Error relativo:

M = Valor ms probable de una magnitud

Lado AB:nAEn - n(n - n)EBn - n(n - n)

128.5380.0070.00004917.2960.0060.000036

228.5420.0030.00000917.306-0.0040.000016

328.5440.0010.00000117.304-0.0020.000004

428.560-0.0150.00022517.2980.0040.000016

528.548-0.0030.00000917.306-0.0040.000016

628.546- 0.0010.00000117.304- 0.0020.000004

728.5380.0070.00004917.30200

828.5400.0050.00002517.304-0.0020.000004

928.546-0.0010.00000117.30200

1028.5440.0010.00000117.30200

n28.5450.00003717.3020.000010

Datos del tramo AE

Datos del tramo EB

Lado BC:nBCn - n(n - n)

118.838-0.0040.000016

218.842-0.0080.000064

318.8320.0020.000004

418.8280.0060.000036

518.836-0.0020.000004

618.836-0.0020.000004

718.8300.0040.000016

818.8320.0020.000004

918.8300.0040.000016

1018.838-0.0040.000016

n18.8340.000018

Lado CD:nCFn - n(n - n)FDn - n(n - n)

118.0660.0030.00000925.422-0.0020.000004

218.0680.0010.00000125.4180.0020.000004

318.070-0.0010.00000125.4180.0020.000004

418.0680.0010.00000125.420 00

518.080-0.0010.00000125.424 -0.0040.000016

618.072-0.0030.00000925.418 0.0020.000004

718.0660.0030.00000925.424-0.0040.000016

818.0680.0010.00000125.422-0.0020.000004

918.070-0.0010.00000125.416 0.0040.000016

1018.0660.0030.00000925.42000

n18.0690.00004225.4200.000068

Datos del tramo FD

Datos del tramo CF

Lado DA:nEAn - n(n - n)

129.874-0.0060.000036

229.86800

329.8600.0080.000064

429.878-0.0100.000100

529.8660.0020.000004

629.874-0.0060.000036

729.8660.0020.000004

829.86800

929.8620.0060.000036

1029.8600.0080.000064

n29.8680.000344

MEDIDA DE LOS ANGULOS Utilizando la Brjula:- Como siguiente paso, medimos los ngulos del cuadriltero asignado por el ingeniero.- La secuencia para medir los ngulos con la brjula es la siguiente:. Los ngulos para cada vrtice los determinaremos por diferencia de acimut (ngulo que forma el Norte Magntico con un lado, del cual un punto ser el vrtice y el otro, el extremo de la lnea de referencia.). Colocamos la brjula en un vrtice y la nivelamos con ayuda del nivel de aire circular.. Colocamos un jaln en el otro extremo.. Con ayuda del espejo de la brjula, alineamos el jaln con la parte central del rgano de puntera y con el hilo central del espejo.. Presionamos el botn que paraliza la aguja., procedemos a leer el ngulo.

- En este caso, hicimos 10 veces la medicin para cada acimut de los diferentes vrtices del polgono con la finalidad de hallar el valor ms probable de una magnitud.Proseguiremos a sacar los diferentes clculos con las siguientes formulas:

Error medio cuadrtico:

Error medio cuadrtico de la media:

Error relativo:

M = Valor ms probable de una magnitud

- Para el ngulo DAB:n