UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTBAL DE HUAMANGA

INFORME TCNICO N 002 2010 FIM EPIC / G.A.A.O.AL: Ing. Jefe de Prcticas DEL: ASUNTO: INFORME N 002 - Lev. Top. con Teodolito. FECHA : AY/15/OCT/2010

OBJETIVOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTBAL DE HUAMANGAINGENIERA CIVIL

1.

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2. Estudiar y describir las caractersticas y utilizar mtodos para un levantamiento topogrfico.3. Aplicar los diferentes mtodos de medida indirecta que conlleva la utilizacin del teodolito.4. Hacer uso de los instrumentos y equipos de manera adecuada, enfocndonos principalmente en el manejo del teodolito.5. Con el presente informe se podr diferenciar, igualar, utilizar, operar y reconocer un Teodolito WILD; al igual que el Teodolito THEO.6. Podremos manipular adecuadamente y con mayor seguridad los instrumentos en terreno, ya sea su estacionamiento, visualizacin y toma de ngulos, etc. respecto de ellos.7. Elaborar el plano en coordenadas topogrficas.

FUNDAMENTO TERICO

LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO

Los levantamientos topogrficos son tridimensionales y utilizan tcnicas de levantamiento geodsico plano y otras especiales para establecer un control tanto vertical como horizontal. La configuracin del terreno y de los elementos artificiales o naturales que hay en l se localiza a travs de medidas que se representan en una hoja plana para configurar un mapa topogrfico. Las curvas de nivel, que unen puntos de igual altitud, se utilizan para representar las altitudes en cualquiera de los diferentes intervalos medidos en metros.

Muchos mapas topogrficos se realizan gracias a la fotogrametra area; utilizan pares estereoscpicos de fotografas tomadas en levantamientos y, ms recientemente, desde satlites artificiales como los spot. En las fotografas deben aparecer las medidas horizontales y verticales del terreno. Estas fotografas se restituyen en modelos tridimensionales para preparar la realizacin de un mapa a escala. Se requieren cmaras adecuadas y equipos de trazado de mapas muy precisos para representar la verdadera posicin de los elementos naturales y humanos, y para mostrar las alturas exactas de todos los puntos del rea que abarcar el mapa. En un plano topogrfico la altitud se representa mediante curvas de nivel, que proporcionan una representacin del terreno fcil de interpretar.

EL TEODOLITO

ORIGEN. Teodolito es una palabra formada por los vocablos griegos Theao, que significa mirar, y hodos, que quiere decir camino. Como se puede ver la etimologa no se corresponde en su totalidad con el instrumento, ya que un teodolito es un instrumento para medir ngulos. Generalmente Teodolito es un gonimetro cuya ptica es mas evolutiva o ms refinada, que tiene tambin mecanismos mas precisos y sobre todo, cuyas lecturas angulares se hacen en crculos hechos sobre cristal y se aproximan mediante un micrmetro de tipo ptico y un microscopio. Este instrumento fue concretado despus de otros intentos por el ingles Jesse Ramsden (1735-1800), quien fabric los primeros teodolitos. Posteriormente introduciendo algunos cambios, el alemn Reicheback llego a confeccionar un teodolito demasiado parecido a los teodolitos de nonio actuales.El teodolito es el ms evolucionado de los gonimetros. Con el es posible realizar desde las ms simples mediciones hasta replanteamiento y planteos muy precisos. En este aparato se combinan una brjula, un telescopio central, un crculo graduado en posicin horizontal y vertical. Con estos elementos y su estructura mecnica se pueden obtener rumbos, ngulos horizontales y verticales. Asimismo mediante clculos y el apoyo de elementos auxiliares pueden determinarse distancias horizontales, verticales e inclinadas.Es indispensable que todo teodolito pueda darse a su anteojo la vuelta de campana, con el objeto de poder hacer puntera con el limbo cenital a la izquierda, que suele ser la posicin normal o con el limbo a la derecha, que constituye generalmente la posicin invertida. A los gonimetros susceptibles a revolucionar completamente su anteojo se les denomina de trnsito; de hecho, todos los teodolitos deben ser de transito.Hay teodolitos cuyo movimiento general, en lugar de conseguirse mediante un tornillo de presin y otro de coincidencia, que debera ser lo ms frecuente, van a enfilar a un punto con una lectura determinada y , por ello, la orientacin del instrumento nicamente puede conseguirse de un modo aproximado.Otros teodolitos de lectura ptica o de tipo Wild, pueden ser con o sin micrmetro de coincidencia y tambin de observacin de un solo sector de limbo o de dos opuestos, y en este ltimo caso de crculo sencillo o de doble circulo como el sistema Kern.La finalidad ms importante de los teodolitos es la de observaciones acimutales en las triangulaciones; en este caso hay que observar varios puntos, situados alrededor de una de las direcciones, lo que siempre es fcil por el observador efectuadas a partir de la base. Se conseguir que la lectura cero corresponda a la direccin N del meridiano de origen, haciendo sealar al nonio el acimut topogrfico conocido, por medio del movimiento de la aliada, e inmovilizando sta, a continuacin, se enfila al punto utilizando el movimiento general; aprisionando ste firmemente ahora y soltando la aliada, as las lecturas obtenidas sern directamente de las acimutales topogrficas si la graduacin del limbo es normal.Para hacer observaciones; se parte de uno de los puntos, a partir de el iremos visando sucesivamente a los dems en el sentido que crece la graduacin, hasta llegar al punto de partida, sirviendo ste ltimo para verificar que la lectura no ha variado. El giro hecho, se denomina vuelta de horizonte, luego se invierte el anteojo 180 , para dar otra vuelta de horizonte pero en sentido opuesto al hecho inicialmente. De las mediciones obtenidas, visualizadas en sentido horario o antihorario, se puede considerar el valor angular interno o externo en las poligonales, midindose cuantos ngulos sean necesarios. A su vez se miden ngulos de deflexin resultando de la prolongacin de un lado con el lado que le sigue, ya sea el anterior o el posterior.

Instrumento que se adapta a diferentes usos en el campo de la Topografa.Usado principalmente para mediciones de ngulos horizontales y verticales, para medir distancias por Taquimetra o estada y para trazar alineamientos rectos.

EJES.Ejes principales de un teodolito.El teodolito tiene 3 ejes principales y 2 ejes secundarios

Ejes Principales Eje Vertical de Rotacin Instrumental s - s (EVRI) Eje Horizontal de Rotacin del Anteojo K - K (EHRA) Eje ptico Z - Z (EO) El eje Vertical de Rotacin Instrumental es el eje que sigue la trayectoria del Cenit-Nadir, tambin conocido como la lnea de la plomada, y que marca la vertical del lugar.El eje de ptico es el eje donde se enfoca a los puntos. El eje principal es el eje donde se miden ngulos horizontales. El eje que sigue la trayectoria de la lnea visual debe ser perpendicular al eje secundario y ste debe ser perpendicular al eje vertical. Los discos son fijos y la alidada es la parte mvil. El declmetro tambin es el disco vertical.El eje Horizontal de Rotacin del Anteojo o eje de muones es el eje secundario del teodolito, en el se mueve el visor. En el eje de muones hay que medir cuando utilizamos mtodos directos, como una cinta de medir y as obtenemos la distancia geomtrica. Si medimos la altura del jaln obtendremos la distancia geomtrica elevada y si medimos directamente al suelo obtendremos la distancia geomtrica semielevada; las dos se miden a partir del eje de muones del teodolito.El plano de colimacin es un plano vertical que pasa por el eje de colimacin que est en el centro del visor del aparato; se genera al girar el objetivo.

Ejes secundarios Lnea de fe Lnea de ndice

PARTES.

Un teodolito, sin importar el tipo ni el avance tecnolgico al que haya sido sometido, consta de las siguiente partes:

La base nivelante El limbo La alidada Estas partes principales se dividen en otras piezas que son: Anteojo. Tornillo de enfoque del objetivo. Pin. Ocular. Crculo vertical graduado. Crculo horizontal graduado. Plomada (puede ser ptica o fsica, dependiendo el modelo). Tornillos calantes. Tornillo de sujecin (es la parte que une al aparato con el trpode). Micrmetro. Espejo de iluminacin (slo en algunos aparatos). Nivel tubular. Nivel esfrico. Asa de transporte.

MOVIMIENTOS DEL TEODOLITO.

Este instrumento, previamente instalado sobre el trpode en un punto del terreno que se denomina estacin, realiza los movimientos sobre los ejes principales.Movimiento de la alidadaEste movimiento se realiza sobre el eje vertical (S-S), tambin presente en los intrumentos de todas las generaciones de teodolito. Permite al operador girar el anteojo horizontalmente, en un rango de 360.

Movimiento del anteojoEste movimiento se lo realiza sobre el eje horizontal (K-K) y permite al operador girar desde el punto de apoyo hasta el Cenit, aunque estos casos son muy raros ya que mayormente se abarca un rango promedio de 90.

DETALLES DEL TEODOLITO.

Nivel de burbuja:Tubo de vidrio que tiene en la parte superior unas divisiones uniformemente , espaciadas y su superficie inferior tiene forma de barril .- El tubo est casi lleno de ter sulfrico o alcohol , y el resto de aire , formando una burbuja que ocupa el espacio o la parte ms alta .El tubo va dentro de una caja metlica que lleva tornillos para fijarle al aparato. Una recta longitudinal tangente a la curva de la cara inferior del tubo en su punto medio se denomina eje del nivel cuando la burbuja est centrada el eje del nivel debe estar horizontal.A mayor radio la burbuja ocupa desplazamiento de la burbuja fuera de sus Reparos.

Mecanismo para nivelar un aparato:Esta operacin se hace por medio de los tornillos de nivelar y de acuerdo con los niveles del plato. El mecanismo que hace posible esta nivelacin se puede ver esquemticamente.La cabeza nivelante se puede inclinar; gracias a la articulacin de rtula que hace flexible su conexin con la base.- La inclinacin de la cabeza nivelante es regulada por los tornillos de nivelar.

Son 4 los tornillos de nivelar en los aparatos americanos y tres en los europeos .Para nivelar un aparato de cuatro tornillos , se gira el plato hasta que el nivel quede paralelo a dos tornillos opuestos ; se encuentra la burbuja de nivel moviendo los dos tornillos , en sentido contrario , la misma cantidad .- La burbuja se desplaza de acuerdo con la direccin del movimiento del pulgar de la mano izquierda .Se gira luego el plato a 90 y se hace lo mismo con los otros dos tornillos opuestos. El proceso se repite alternativamente sobre dos partes de tornillos opuesto hasta que la burbuja permanezca centrada en cualquier posicin del plato.Si el aparato tiene tres tornillos de nivel de nivel, se pone el nivel primeramente paralelos a dos de ellos.Se debe cuidar que todos los tornillos de nivelar estn siempre en contacto con la base.

El anteojo:Existe 2 tipos de anteojos; el del enfoque externo, y el de enfoque interno. En el primeo el enfoque se hace movimiento al objetivo; En el segundo el objetivo permanece fijo y el enfoque se lograr mediante un lente interior llamado LENTE DE ENFOQUE.

Objetivo:Es un lente compuesto de un exterior viscoso, de crown glass y otro interior cncavo convexo, de un cristal. Tiene que ser un lente compuesto, si fuera uno biconvexo tendra el inconveniente de la aberracin esfrica y la aberracin cromtica. El objetivo produce sobre el plano del retculo una imagen del objeto.

Hilos de retculo:Son un par de hilos, uno horizontal y el vertical, sostenido por un anillo metlico llamado retculo. Generalmente son hilos de tela de araa o de plstico. Ahora se usan rayados finamente sobre un vidrio. El retculo puede llevar tambin otros hilos adicionales para Taquimetra, llamados hilos superiores e hilos inferiores, equidistantes de hilo horizontal o el hilo medio.Sobre el plano de los hilos de retculo debe caer la imagen formada sobre el plano de retculo.

Ocular:Hace las veces de un microscopio ampliando la imagen formada sobre el plano del retculo. Hay dos tipos de ocular: El que invierte la imagen que ha formado el objetivo presentndola al ojo en su posicin normal; lo usan los anteojos llamados de imagen normal el que no invierte la imagen formada por el objetivo sino que solo la aumenta. Lo llevan los aparatos llamados de imagen invertida. Este tipo es ms ventajoso por hacer ms corto el anteojo y adems porque debido a que tiene menos lentes, da una imagen ms brillante y clara.Poder de aumento del ocular:Es la relacin existente entre el ngulo bajo en el cual se ve la imagen sin anteojo y el ngulo bajo en el cual se ve la imagen aumentada, El poder de aumento del telescopio vara en los teodolitos de 20 a 40 dimetros, segn sea teodolito de tipo de posicin.El eje ptico es la direccin segn la cual un rayo de luz no experimenta desviacin al atravesar un lente. El eje ptico debe coincidir con la lnea de vista, para lo cual se pueden subir o bajar los hilos del retculo.

Enfoque: Del ocular: se mueve el porta ocular hacia dentro y hacia fuera hasta que se vean ntidos los hilos del retculo. Del objetivo: con el tornillo de enfoque y gracias a un sistema de engranaje que permite deslizar el porte objetivo, se hace que la imagen caiga sobre el plano del retculo.Es aconsejable mantener ambos abiertos mientras se est observando, pues as se fatigan menos.

Tornillo de fijacin y de movimiento lento:El aparato posee unos mecanismos para poder fijarlo en cualquier posicin e imprimirle pequeos movimientos respecto al eje fijo. Cuando est suelto el cono exterior puede girar libremente alrededor. Cuando se ajusta la abrazadera presiona y le impide girar; Sin embargo se le puede imprimir un pequeo giro a todo el conjunto ajustando o aflojando , el cual acta directamente sobre tope que permanece fijo.

CORRECIONES AL TEODOLITO

Verificacin y Correccin del Teodolito. Se entiende por verificar un instrumento la comprobacin de que su funcionamiento es bueno; y por correccin las operaciones necesarias para que todas las partes del mismo ocupen la posicin debida. Un buen topgrafo debe saber verificar y corregir los instrumentos topogrficos ms usuales, pero sin abusar de las correcciones, teniendo en cuenta que al actuar excesivamente en los tornillos, stos adquieren holgura y el instrumento se descorrige despus con facilidad. No obstante, aunque sabemos que los errores instrumentales se eliminan mediante el empleo de mtodos apropiados, tambin es cierto que los instrumentos bien corregidos facilitan mucho el trabajo de campo y gabinete por lo que cuando la descorreccin es grande no debe dudarse en corregirlos. Se debe cumplir primero lo siguiente:

1) Primero.- Comprobacin:Se nivela el aparato, luego se gira 180o sobre su eje vertical, esto si la burbuja permanece centrada por lo contrario el ngulo formado por el eje de nivel y el eje vertical del aparato no es recto sino es de 90-ngulo .- Al girar el aparato 180 el error inicial se duplica razn por la cual tan solo se corrige la mitad del desplazamiento observado.

Correccin: Se efecta sobre la segunda posicin corriendo la mitad con los tornillos de ajuste de nivel y la otra con los tornillos de nivelar.Es necesario comprobar nuevamente, repitiendo el procedimiento.2) Segundo. El hilo vertical del retculo debe ser verdaderamente vertical.Comprobacin:Se coloca una plomada a una distancia aproximada de 50mts del aparato.Estando la plomada en reposo, se hace coincidir el hilo vertical del retculo con el hilo de la plomada; si esto coinciden exactamente , se cumple el enunciado.

Correccin:Si ocurre hay necesidad de corregir los hilos del retculo, lo cual se aflojan dos tornillos consecutivos, y se gira el retculo hasta que suceda lo ilustrado.- Enseguida se vuelven a ajustar estos tornillos.

3) La lnea de vista debe ser perpendicular al eje perpendicular del anteojo.Comprobacin:Se nivela el aparato en O se coloca una escala en A, a una distancia aproximada de 100mts se transita el aparato y se coloca otra escala en B a igual distancia aproximadamente; se gira 180 y se mira nuevamente a, A ; se vuelve a transitar y se la visual pasa por B exactamente , se cumple lo enunciado.

Correccin:Si la visual no pasa por B, sino por el punto C, hay que corregir corriendo el retculo con dos tornillos opuestos, hasta que la visual pase por el punto D situado a de la distancia CB, a partir del punto C , se corrige solo una cuarta parte , pues es la distancia CB el error ngulo ha quedado incluido cuatro veces .- Esta correccin debe efectuarse en un terreno que sea ms o menos plano.

4) El eje horizontal debe ser perpendicular al eje vertical del aparato.Comprobacin:Se coloca el trnsito cerca de un muro sobre el cual se puede localizar un punto A bajo un ngulo vertical >45 ,.- Inclinando el anteojo lnea de vista debe sobre el punto B lo cual confirma lo enunciado.Correccin:Si la lnea de vista no cae exactamente sobre B sino sobre un punto C, al lado de B , hay que efectuar la correccin enfocado el punto D , medio entre B y C, levantando luego el anteojo hasta la altura del punto A y haciendo coincidir la visual con A por medio del tornillo de correccin que sube o baja un extremo del eje horizontal.

5) La lnea de vista debe ser horizontal cuando la burbuja del anteojo este encerrada.PUESTA EN ESTACIN UN TEODOLITO

Al poner en estacin un instrumento debe cumplir dos condiciones: 1. Que el eje del aparato pase por el punto de estacin, y 2. Que sea vertical Para hacer cumplir la primera condicin se emplea, generalmente, una plomada, colgada del gancho que lleva el trpode o el elemento de unin de este al aparato, haciendo que la vertical sealada por la misma pase por la seal del terreno que materializa el punto de estacin. Esta coincidencia se realiza moviendo los pies del trpode hasta lograrla, hincndolos despus fuertemente en el suelo, procurando al efectuar esta operacin que la plataforma nivelante quede aproximadamente horizontal. Es importante que las patas del trpode queden bien abiertas y clavadas en el terreno, para evitar que el instrumento pueda desnivelarse fcilmente por tener poca base de sustentacin, o pueda caerse al menor tropiezo. Una vez conseguida la coincidencia de la plomada con la seal del terreno, se coloca el eje principal del aparato en posicin vertical, siguiendo el procedimiento de comprobacin y correccin del nivel fijo, aunque si no se desea corregir el nivel, caso mas frecuente, sino solo poner vertical dicho eje, una vez calada la burbuja en la primera posicin dando el giro de 200 y eliminando con los tornillos nivelantes la mitad del desplazamiento de la misma, se vuelve a la posicin primitiva, y si la burbuja no se mueve, es seal de que la lnea que ha calado el nivel es horizontal. Se toma nota de la posicin en que ha quedado la burbuja y se lleva el nivel en direccin del tercer tornillo nivelante, y valindose de ste, se hace que la burbuja quede de nuevo en la graduacin anotada. De esta forma se ha colocado vertical el eje sin necesidad de tocar los tornillos de correccin del nivel, cosa que por otra parte no es conveniente realizar con demasiada frecuencia para evitar el desgaste de los mismos.

Azimut de un alineamientoEs el ngulo horizontal medido en el sentido de las manecillas del reloj a partir del extremo superior de un meridiano, conocido comnmente como NORTE, hasta el alineamiento respectivo. Su valor puede estar entre 0 y 360 en el sistema sexagesimal o entre 0 y 400 gones en el sistema centesimal.

Rumbo de un alineamientoEs el ngulo horizontal que el alineamiento dado forma con respecto al meridiano de referencia, medido con la lnea de los extremos norte sur, segn la orientacin que tenga dicho alineamiento. Se expresa como un ngulo de 0 a 90, indicando el cuadrante en el cual se encuentra situado.

CONDICIONES QUE DEBEN SATISFACER LAS PARTES DE UN TEODOLITO, EN LA MEDIDAS DE NGULOS AZIMUTALES.

Para que un teodolito se puedan medir correctamente ngulos en el plan horizontal (ngulos acimutales) y ngulos en el plan vertical, (ngulos vert9icales o senitales ), se necesita que esos diversos partes satisfagan las coediciones siguientes:

a) Que el eje de rotacin de la alidada pase por el centro del limbo.b) Que el eje de colimacin del anteojo intercepte al eje de rotacin de la alidada.c) Que el plano de limbo, sea normal al eje de rotacin de la alidada.d) Que el eje de rotacin de la alidada sea exactamente vertical.e) Que el eje de rotacin del anteojo sea Normal eje de rotacin de la alidada.f) Que el eje de colimacin se normal al aje de rotacin del anteojo.

MATERIALES E INSTRUMENTOS

Una brjulaUn nivel de Ingeniero

tres jalones

Un trpodeUn Estadal

I. DESARROLLO DE LA PRCTICA

1 RECONOCIMIENTO DEL TERRENO

Proyecto: Levantamiento topogrfico de los laboratorios de la escuela de Ingeniera QumicaUbicacin:Ciudad UniversitariaHuamangaAyacucho

El terreno est limitado, por el norte con el cerco perimtrico que cubre a la ciudad universitaria, de tras de ello, se encuentra el asentamiento San Cristbal, Por el sur con los pabellones de ingeniera, las H, por el oeste con el laboratorio de Biloga. Por el este con los laboratorios de Minas. El clima: caluroso y templado con temperatura ambiental de aproximadamente 20C. Terreno Llano con pendiente despreciable y poca vegetacin.Los vrtices de nuestro polgono tienen que ser puntos estratgicos, accesible que nos permita realizar mediciones sin dificultad para esto los vrtices adyacentes deben ser visibles:A continuacin presentamos un croquis realizado antes de hacer el trabajo de levantamiento topogrfico.

2 DETERMINACIN DE LA ESCALA

Para determinar la escala primero examinaremos las distancias horizontales y verticales mximas incluyendo las medidas de los detalles en el terreno y el papel para el cual determinamos la siguiente figura:

Cartulina canson0.48m

0.55m

Dimensiones del papel normal: Longitud de los marcos: 1.0 cm Dimensiones del terreno:

Las medidas del terreno son calculados con aproximacin analizando y reconociendo algunos detalles que son importantes para agregar y complementar al plano, cogiendo las distancias ms largas horizontalmente y verticalmente. Las medidas del papel que vemos en la parte superior, con finalidad de encajar la figura, disminuiremos a las medidas normales considerando el marco del plano, y tambin un determinado espacio para acoplar la leyenda, membrete, etc. Para determinar la escala hicimos los siguientes clculos:

Donde:

Para la distancia vertical:

Para la distancia horizontal.

Para que el croquis encaje en el papel necesariamente utilizaremos la escala menor o el denominador de mayor valor, adems se debe considerar slo escalas conocidas, para el cual ajustando a la escala obtenida finalmente optamos por elegir: con la cual se graficar en el plano.

3 MEDIDAS DE DISTANCIAS

La siguiente tabla muestra las distancia de las longitudes determinadas de la poligonal, con su respectiva base y segmento, en este caso medidos indirectamente con la utilizacin del teodolito y directamente con la huincha.

EstacinTramoDistancia Horizontal (m)nguloHorizontal

Teodolito Wincha

AA155.10

A241.241.3323020

A323.4023.5953940

A435.8035.93474510

EE541.5041.5154710

E631.6031.70541110

E728.3028.34665250

E821.6021.55731250

E922.021.92105220

DD1017.918.0471550

D1124.524.42654550

D1231.731.60752040

D1333.0

D1444.40903240

CC1510.2334500

C1641.241.07891510

En la siguiente tabla mostramos los detalles de los clculos de los errores. Mediante mtodos ya establecidos, para ello introducimos:

Considerando el error mximo permisible:

tramoIda (m)Vuelta (m)discrepanciapromedioerror relativo

AB60.0560.060,0160,0551/6005.5

BC83.0683.070,0183,0651/8374.4

CD52.2352.2390,00952,23451/5803.8

DE47.0947.100,0147,0951/5000

EA50.24450.2500,00650,2471/8374.5

Como los resultados estn dentro del margen del error permisible, todas las medidas se consideran, para su respectivo empleo en el plano.

4 CALCULOS DE NGULOS

En la siguiente tabla sealamos los ngulos hallados en el campo, con la utilizacin de la brjula SOKKIA para determinar el azimut, en nuestro caso hemos determinado el azimut del lado AB, para los ngulos internos, con la utilizacin del teodolito, ya que es objeto de estudio en esta prctica. Debemos recalcar que la precisin o lectura mnima de este tipo de brjula es 30 o 0.50 y el teodolito con de lectura mnima.

Procedemos a mostrarle los ngulos internos hallados por el mtodo de repeticin:

ESTACINPVNLECTURAANTEOJOPROMEDIO

AB00D90398.75

1903710D

21811625I

32715610D

423635I

B1913515D913427.5

21830955I

32744315D

461750I

CB11022925D102308.75

2205015I

33073055D

450035I

D1905550D905541.25

21815130I

32724700D

434245I

EA11641945D1642111.25

23284140I

31330350D

42972445I

Sumatoria de los ngulos interiores del polgono540037.5

ERROR DE CIERRE:

Como el nmero de lados del la poligonal de apoyo es 5, entonces mediante la frmula: determinamos la suma de los ngulos internos de este. La cual es: y la medida de la suma de ngulos de nuestro polgono es = 540037.5 que son estrictamente medidas determinadas en el campo, entonces ahora procedemos a hallar el error de cierre, de acuerdo a la ecuacin establecida y reemplazando datos obtenemos:

Verificamos si esta dentro del error mximo permisible. De acuerdo con la siguiente expresin: , para nuestro caso tenemos: , vemos que nuestro error de cierre est dentro del lmite, por tanto nuestros resultados son aceptados para proseguir con la compensacin.

COMPENSACIN DE NGULO:

y obtenemos los siguientes resultados. A las cantidades anteriores se tendr que disminuir a cada ngulo sta cantidad ya que nuestra suma sobrepasa los 540.

ngulo Originalngulo compensado

A90398.7590391.25

B913427.5913420

C102308.75102301.25

D905541.25905533.75

E1642111.25164213.75

II. RECOMENDACIONES

Es importante no confundir inconscientemente los tornillos de mando de la aliada acimutal con el general del instrumento, ya que si se moviese y no coincidieran el cero inicial con la posicin al moverse, quedara inutilizado el trabajo.Es importante que la lectura cero no ocupe una posicin arbitraria, sino que es conveniente obtenerla en direccin determinada.

CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

El Teodolito: Es un instrumento apropiado para las triangulaciones. Se puede utilizar como Taqumetro. No es indispensable la adopcin de una declinacin supletoria. Su estacionamiento es idntico al del Taqumetro.

III. BIBLIOGRAFA

Topografa general, Carlos Basadre, Editorial Ciencias, Topografa general, Arias C. Juan, Tomo I UNSCH. Ayacucho Per. Topografa Moderna, Brinker R. y Wols. P, Editorial HArla, Mxico DF. Mc Crmac, Jack Editorial Limusa, Mxico. WWW. Monografas. com.

Atentamente:

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