Informatica

CdL in Matematica

Parte 2

Roberto Zunino

Logica di base:

connettivi e dimostrazioni

Connettivi Logici: and,or,implica

Esempio 1

Esempio 2

Dimostrazioni

Ipotesi, tesi FUORIESAME

Regola base FUORIESAME

Fine delladimostrazione✓

Introduzione / Eliminazione FUORIESAME

And - Introduzione FUORIESAME

…

…

passo di dimostrazione

And - Eliminazione FUORIESAME

......

Esercizi FUORIESAME

Or - Introduzione FUORIESAME

...

Or - Eliminazione FUORIESAME

…

…

Esercizi FUORIESAME

Implica - Introduzione FUORIESAME

...

Implica - Eliminazione FUORIESAME

…

…

Esercizi

“Se e solo se”

Vero FUORIESAME

Fine delladimostrazione✓

Falso FUORIESAME

Fine delladimostrazione✓

Negazione FUORIESAME

Esercizi

Il “Taglio” FUORIESAME

Il “Taglio” FUORIESAME

…

…

Terzo Escluso FUORIESAME

...

Esercizi

Esercizi

Esercizio

Uguaglianza FUORIESAME

Riscrittura di formule

Tabelle di verità

Logica di base:

quantificatori e dimostrazioni

Quantificatori

Per ogni - Introduzione FUORIESAME

...

Per ogni - Eliminazione FUORIESAME

...

Esercizi

Esempi

Esiste - Introduzione FUORIESAME

...

Esiste - Eliminazione FUORIESAME

...

Esercizi

Esercizi

“Esiste un unico ...”

Quantificatori

Quantificatori: esempi

Quantificatori: esempi

Quantificatori: esempi

Quantificatori: esempi

Esercizio

Esercizi

Insiemistica di base

Insiemistica (“ingenua”)

Operazioni su Insiemi

AB

AB

AB

A

Enumerazioni

Quantificatori

Immagine

Immagine

Sottoinsieme

Unioni arbitrarie

AB

C

AB

C

B

C

B

C

Unioni arbitrarie

Intersezioni arbitrarie

AB

C

B

C

B

C

Esercizio

Unioni arbitrarie FUORIESAME

Proprietà dell'Unione/Intersez.

Y

Y

Proprietà dell'Unione

Proprietà dell'Unione

L'insieme più piccolo tale che ...

Esempi

Lemma del minimo (1)

Lemma del minimo (2)

Coppie ordinate

Relazioni

A B

0

1

2

a

b

c

dR

Relazioni FUORIESAME

Funzioni

Dominio, Immagine

Immagine di un insieme FUORIESAME

Immagine di un insieme FUORIESAME

Immagine di un insieme FUORIESAME

Iniettività, Suriettività

A BA B A B

FUORIESAME

Esercizi FUORIESAME

Esercizi FUORIESAME

Notazione lambda

Notazione lambda

Esempio FUORIESAME

Esempio FUORIESAME

Esercizio FUORIESAME