INFLUENCIA DE LA ZONA SISMICA EN UNA

EDIFICACIÓN

RODRIGUEZ LOPEZ JAIMEMALDONADO MENDIETA GALOVILLAREAL MONCAYO JOFFRE

En el presente análisis se busca evaluar el comportamiento en diferentes zonas sísmicas, de una estructura lo más regular posible en geometría y cargas, se ha considerado el mismo suelo para todas las modelaciones, para poder obtener resultados comparables de la variable a evaluar que sería el factor Z relacionado con la zona sísmica.

Es así que se ha generado todos los espectros de respuesta correspondientes a las 6 zonas sísmicas a analizar y se los ha asignado al modelo, en el cual se varió con las secciones de los elementos con el objetivo de cumplir las derivas de piso exigidas por NEC11.

INTRODUCCIÓN

◦ Deriva de Piso

Desplazamiento lateral relativo de un piso con respecto al piso consecutivo, medido en dos puntos ubicados en la misma línea vertical de la estructura.

 ◦ Espectro de Respuesta para Diseño

 Es un espectro de tipo elástico para una fracción de amortiguamiento respecto al crítico del 5%, utilizado con fines de diseño para representar los efectos dinámicos del sismo de diseño. Este espectro de diseño puede representarse mediante un espectro de respuesta basado en las condiciones geológicas, tectónicas, sismológicas y del tipo de suelo asociadas con el sitio de emplazamiento de la estructura, o bien puede ser un espectro construido según los requerimientos especificados en esta norma.

MARCO TEÓRICO

Mapa de zonificación sísmica para diseño

El sitio donde se construirá la estructura determinará una de las seis zonas sísmicas del Ecuador, caracterizada por el valor del factor de zona Z, de acuerdo el mapa de la Ilustración 1. El valor de Z de cada zona representa la aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad. Todo el territorio ecuatoriano está catalogado como de amenaza sísmica alta, con excepción del nor-oriente que presenta una amenaza sísmica intermedia y del litoral ecuatoriano que presenta una amenaza sísmica muy alta (Ilustración 1). Para facilitar la determinación del valor de Z. Si se ha de diseñar una estructura en una población o zona que no consta en la lista y que se dificulte la caracterización de la zona en la que se encuentra utilizando el mapa de la Ilustración.1, debe escogerse el valor de la población más cercana.

Zonas Sísmicas y Factor de Zona Z

Fundamentación del mapa de zonificación

El mapa de zonas sísmicas para propósitos de diseño incluido en este capítulo, proviene de un estudio completo que considera fundamentalmente los resultados de los estudios de peligro sísmico del Ecuador actualizados al año 2011, así como también ciertos criterios adicionales que tienen que ver principalmente con la uniformidad del peligro de ciertas zonas del país, criterios de practicidad en el diseño, protección de ciudades importantes, irregularidad en curvas de definición de zonas sísmicas, suavizado de zonas de límites inter-zonas y compatibilidad con mapas de peligro sísmico de los países vecinos.

Valores del factor Z en función de la zona sísmica

adoptada

ESPECTROS GENERADOS

0 1 2 3 4 5 6 70

0.5

1

1.5

2

2.5

3

ZONA 1 Zona 2 ZONA 3 ZONA 4 ZONA 5 ZONA 6

PERIODO

AC

ELER

AC

IOO

N E

SP

EC

TR

AL

Cuando la base de un edificio entra en vibración ésta se trasmite a su estructura, que también comienza a vibrar. En un sistema completamente rígido, la vibración del edificio sería exactamente la misma de la de su base. Sin embargo, como las estructuras tienen siempre una cierta elasticidad, la vibración no es la misma y tanto el periodo de vibración como las aceleraciones de base y estructura son diferentes.

1 2 3 4 5 6

CORTANTE BASAL 0.0783158214564571

0.134333333333333

0.155 0.17794 0.1984 0.243866666666667

0.025

0.075

0.125

0.175

0.225

0.275

CORTANTE BASAL

De acuerdo con lo analizado en la presente gráfica, de el Cortante Basal vs la zona sísmica se pudo concluir que, mientras la zona sísmica aumenta el cortante en la base de la estructura aumenta, obteniendo una relación directa entre estas dos variables. En consecuencia esto genera un incremento considerable en el presupuesto de la estructura. Esto hace que en nuestro País de acuerdo a la variabilidad de zonas sísmicas existentes, NO SE DEBE DISEÑAR UN EDIFICIO TIPO para todo el territorio Nacional.

Es ampliamente reconocido que el daño estructural se correlaciona mejor con el desplazamiento que con la resistencia lateral desarrollada. Excesivas deformaciones han ocasionado ingentes pérdidas por daños a elementos estructurales y no estructurales. El diseñador debe comprobar que su estructura presentará deformaciones inelásticas controlables, mejorando substancialmente el diseño conceptual. Por lo tanto, los límites a las derivas de entrepiso inelásticas máximas, ΔM, se presentan en la Tabla siguiente, los cuales deben satisfacerse en todas las columnas del edificio.

Control de derivas de piso

VISTA EN 3D DEL MODELO DE LA ESTRUCTURA A ANALIZAR

VISTA EN PLANTA Y EN ELEVACION

MATERIALES

  Concreto armado

 Se considera una Resistencia nominal f’c = 240 kgf/cm2 Módulo de elasticidad E = 232379

kgf/cm2 Peso específico γ = 2400 kgf/m3

 Acero de refuerzo

 Acero de refuerzo grado 60 fy= 4,200 kgf/cm2

Consideraciones para el modelo

CARGAS UTILIZADAS

 

Para el análisis y diseño estructural de esta edificación se tuvieron en cuenta los siguientes estados de carga.

 Carga muerta

 La carga muerta o permanente es la carga debida al peso propio de elementos estructurales y no estructurales. Se determina en función del peso volumétrico de los distintos materiales.

 Paredes sobre paños de losa: 150 kg/m2

Paredes exteriores: 875 kg/ml

Acabados: 100 kg/m2

  Carga viva

 Esta carga es consecuencia de la utilización de la estructura, no es permanente ni actúa simultáneamente sobre toda ella. Es la carga de servicio que está especificada en los códigos de construcción 250 kg/m2

  Cargas sísmicas

 Los factores de cargas sísmicas dependen del cálculo de los espectros, según el NEC-2011, para el presente proyecto se pide la variación del factor Z que varía según el lugar de emplazamiento de la edificación.

FACTOR DE REDUCCIÓN DE CARGA SISMICA (R)

Para pórticos espaciales sismo resistentes de hormigón armado se considera un factor R = 6. 

DEFINICIÓN DEL ORIGEN DE MASA (MASS SOURCE)

Para el análisis sísmico, se debe definir la fuente de masa, tal como se indica:

CM= 1CV=0.25

 

  Asignación de Diafragma Rígido

Al asignar diafragmas rígidos para cada losa lo que se busca es que toda la losa actúe como un solo cuerpo, al hacer influir todo su peso en su centro de masa.

 Se asigna un diafragma rígido a un objeto de área, se logra que todos los puntos del perímetro y los puntos que se encuentran dentro de los límites del objeto de área, incluyendo los puntos (nudos) creados como resultado de una partición automática, se comporten como parte del diafragma rígido.Al asignar un diafragma rígido a un objeto de área, su comportamiento fuera del plano no se verá afectado.

Asignación de cargas estáticas en losas 

A las losas se asignarán las cargas uniformemente distribuidas, muerta (CM) y viva (CV), correspondientes al peso propio, (PAREDES) y (ACABADOS).

RESUMEN DE RESULTADOS DE MODELACIÓN

ZONA FACTOR SECCION SECCIÓN ACERO ACERO DERIVA

SISMICA Z VIGA COLUMNAS VIGAS COLUMNA

S MAXIMA

cm^2 cm^2 cm^2 cm^2 %Z1 0.15 1800 4225 14.24 42.25 2.12Z2 0.25 1800 4225 16.52 42.78 1.85Z3 0.30 2450 4225 17.89 44.16 1.69Z4 0.35 2450 4225 19.35 47.56 1.94Z5 0.40 2450 4900 20.57 53.07 2.00Z6 0.50 3200 5625 24.68 62.73 1.86

0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 0.500

1000

2000

3000

4000

5000

6000

SECCIONES DE ELEMENTOS (cm2)

SECCION VIGA SECCIÓN COLUMNAS

Factor Z

Cen

tím

etr

os c

uad

rad

os

ANALISIS DE SECCIONES OBTENIDAS

ZONA FACTOR SECCION SECCIÓN ACERO ACERO DERIVA

SISMICA Z VIGA COLUMNAS VIGAS COLUMNAS MAXIMA

cm^2 cm^2 cm^2 cm^2 %Z1 0.15 100% 100% 100% 100% 2.12

Z2 0.25 100% 100% 116% 101% 1.85

Z3 0.30 136% 100% 126% 105% 1.69

Z4 0.35 136% 100% 136% 113% 1.94

Z5 0.40 136% 116% 144% 126% 2.00

Z6 0.50 178% 133% 173% 148% 1.86

ANÁLISIS DE COSTOSZONA COSTO HºA HºA ACERO ACERO COSTO

SISMICA TOTAL VIGA COLUMNAS VIGAS COLUMNAS TOTAL

% m3 m3 kg kg U.S.D.Z1 100.00% 75.6 83.66 4695.24 13929.83 86376.41

Z2 102.68% 75.6 83.66 5447.93 14103.10 88691.32

Z3 113.20% 102.9 83.66 5899.25 14558.09 97782.09

Z4 117.85% 102.9 83.66 6380.79 15681.08 101793.44

Z5 128.13% 102.9 97.02 6781.56 17496.26 110674.56

Z6 154.54% 134.4 111.38 8136.26 20681.17 133487.32

Se ha considerado un costo de 240 dólares por metro cúbico de hormigón 24MPa y de 2.50 dólares por kilogramo de acero de refuerzo para el cálculo de variación de costos.

0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 0.500.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

140.00%

160.00%

180.00%

100.00% 102.68%113.20% 117.85%

128.13%

154.54%

RELACION DE COSTOS EN ELE-MENTOS VIGA Y COLUMNAS

COSTO TOTAL %

Factor Z

Vari

aci

ón d

e c

osto

s e

n r

ela

ción a

costo

s p

ara

Z

ona

1

Se modelo una estructura de hormigón armado con resistencia de 240 kgf/cm2, de 5 losas, 2 vanos en el sentido “X” y “Y” con luces de 7.00m, se consideró esta estructura totalmente regular para eliminar o reducir variables ajenas a la que se quería analizar (zona sísmica).

  Una vez realizado el análisis de los 6 modelos cuidando de cumplir las derivas exigidas por la

normativa empleada, se realizó un análisis de costos donde se observa una relación exponencial entre los mismos.

  Se ha considerado secciones con dimensiones múltiples de 5cm, por lo cual las derivas arrojan

valores similares y no iguales, pero dentro de lo normado.  Considerando un costo de materiales de construcción de $250 por metro cubico de hormigón

armado y $2.50 por kilogramo de acero de refuerzo, se observó una variación desde el 100% en la zona 1 al 155% en la zona 6

  Del presente análisis se puede concluir que la influencia de la zona sísmica en una estructura es

considerable desde el punto de vista de las secciones de los elementos que se requieren para cumplir con las exigencias del NEC 2011, dichas secciones de hormigón y áreas de acero de refuerzo necesarias, reflejan su impacto directamente en la economía de la estructura.

CONCLUSIONES