inferencias de proporciones
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UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA
GRAN MARISCAL DE AYACUCHO
DECANATO DE POSGRADO
MAESTRIA EN INGENIERÌA DE MANTENIMIENTO MENCIÒN
GERENCIA DE SEGURIDAD Y CONFIABILIDAD INDUSTRIAL
NÚCLEO EL TIGRE ESTADO ANZOÁTEGUI
ESTADISTICA APLICADA GRUPO # 5
MAESTRANTE: Ing. Elvis Carvajal Ing. Janeth Brito Ing. Jorge González
El Tigre, Enero 2015
FACILITADOR: Lcda. Esp. MSc. Carlena Astudillo
CONTENIDO
ESTIMACIÓN DE PROPORCIONES
ESTIMACIÓN BAYESIANA.
HIPÓTESIS DE UNA PROPORCIÓN
HIPÓTESIS DEVARIAS PROPORCIONES
ANÁLISIS DE TABLAS R X C.
BONDAD DE AJUSTE
Se estima la proporción de las muestras en las cantidades relativas de dos o mas
valores numéricos un parámetros ya establecido.
ESTIMACIÓN DE PROPORCIONES
Ing. Elvis Carvajal
Es un tipo de inferencia estadística en la que las evidencias u observaciones se emplean
para actualizar o inferir la probabilidad de que una hipótesis pueda ser cierta.
INFERENCIA BAYESIANA
Ing. Elvis Carvajal
La empresa Servicios técnico RH; C, A. Tiene una muestra de 300 artículos de cerámica para
aislamiento y conductores eléctricos se detectó que 75 pieza no tienen la calidad requerida
para poder colocarse en el mercado. Construye un intervalo de confianza de 95% para estimar
la proporción poblacional de los artículos que no tienen la calidad requerida para colocarse en
el mercado.
EJEMPLO PROPUESTO
Aplicando las fórmulas de proporción, el número de éxitos es:
Mientras que el número de fracasos es:
25.0
300
75
p
p
pn
x
75.0
25.01
1
q
q
pq
Ing. Elvis Carvajal
96.1
75.0
25.0
300
2/
z
n
q
p
DATOS:
Sustituyendo estos valores en la fórmula se tiene:
nZp
nZ
qpPp
qpP
2/2/
300
)75.0)(25.0(96.125.0
300
)75.0)(25.0(96.125.0 p
299.0201.0
049.025.0049.025.0
p
p
El nivel de confianza es 95% se puede decir que la proporción poblacional de las piezas que no tienen la
calidad requerida para colocarse en el mercado se encuentra en un intervalo comprendido entre 20.1% y
29.9%.
Ing. Elvis Carvajal
Son adecuadas cuando los datos que se están analizando constan
de cuentas o frecuencias de elementos de dos o más clases.
HIPÓTESIS REFERENTE A
UNA PROPORCIÓN
Ing. Jorge González
Es determinar si las dos o varias muestras independientes fueron tomadas de dos
poblaciones, las cuales presentan la misma proporción de elementos con determinada
característica.
HIPÓTESIS REFERENTE A
VARIAS PROPORCIÓNES
Ing. Jorge González
En la empresa PETREX.S.A base El Tigre Edo Anzoátegui se requiere contratar un
personal el cual tenga el menor índice de días perdidos por causas injustificables el
departamento de recursos humanos cree, sobre la base de una investigación que el
porcentaje de mujeres que faltan por causas injustificadas es de 9 o más al mes es mayor que
el porcentaje de hombres que hace lo mismo. Las especificaciones requeridas y el
procedimiento para probar esta hipótesis es la siguiente:
EJEMPLO PROPUESTO
Las hipótesis nula y alternativa son las siguientes:
0 HMo PPH La proporción de mujeres que no laboran es de 9 o más por mes es la misma menos
que la proporción de hombre que hacen lo mismo
0 HMa PPHla proporción de mujeres que no laboran es de 9 o más veces por mes es mayor a la
proporción de hombres que hacen lo mismo.
Ing. Jorge González
45Mn
71Hn58.0MP
42.0HP16.042.058.0 HM PP
La información proporcionada es:
05.
HM
pnn
PPshm
11)1(
2. Estima el error estándar de la diferencia de las dos proporciones:
1. Especifica el nivel de significación de el valor critico para la prueba de una sola cola de 1.64
PH = proporción muestra de hombres (H) PM = proporción muestra de mujeres (M) NH = tamaño de muestra hombres NM = tamaño de muestra mujeres
Dónde:
HM
HHMM
nn
PnPnP
48.07145
)42.0(71)58.0(45
P
10.071
1
45
1)48.1(48.
hmps
Ing. Jorge González
hmp
o
s
HesproporcionentrediferenciaobservadasesproporcionentrediferenciaZ
)___()___(
60.110.0
)0()42.058.0(
Z
1. Calcula de prueba estadística:
La hipótesis nula es aceptada porque el valor de la Z calculada es menor que el valor crítico Z. El
departamento de recursos humano no puede concluir con un 95 por ciento de confianza que la
proporción de mujeres que no labora por causa no justificadas es de 9 o más al mes es mayor que la
proporción de hombre.
Ing. Jorge González
Se emplean para registrar y analizar la relación entre dos o más
variables, habitualmente de naturaleza cualitativa.
ANÁLISIS DE TABLAS R X C
Ing. Janeth Brito
Es un modelo estadístico describe cuán bien se ajusta un conjunto de
observaciones. Las medidas de bondad en general resumen la discrepancia entre los
valores observados y los valores esperados en el modelo de estudio.
BONDAD DE AJUSTE
Ing. Janeth Brito
Se analizo un grupo de paciente diabético entres hombres mujeres del hospital de general
de cantaura Edo Anzoátegui.
EJEMPLO PROPUESTO
VARIABLE TOTAL
HOMBRE 23 12,72 4 6,94 10 17,34 37
MUJER 10 20,28 14 11.06 35 27.66 59
96
TABLA DE CONTINGENCIA
DIABETICO 1 DIABETICO 2 DIABETICO 3
33 18 45
Ho: Las variables sexo y enfermedades son independiente
Ha: Las variables sexo y enfermedades no son independiente
Ing. Janeth Brito
Ing. Janeth Brito