INERCIJSKE SILE

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

Tijelo ustraje u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu, ukoliko se to stanje ne izmijeni djelovanjem sile

Tromost je “otpor” tijela djelovanju sile.

1. Newtonov zakon

pripisuje tijelu svojstvo tromosti (inercije, ustrajnosti)

U odsustvu sile tijelo miruje ili se jednoliko pravocrtno giba, u suprotnom se odlikuje tromošću.

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

1. Newtonov zakon naziva se ZAKONOM INERCIJE

a sustavi na koje se odnosi INERCIJSKIM SUSTAVIMA.

1. Newtonov zakon

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

INERCIJSKI SUSTAVI

NEINERCIJSKI SUSTAVI

Inercijske sile kod pravocrtnih gibanja

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

dtd/

FF '

0' vuu

Razmatramo sustave S i S’:S inercijski tj. miruje ili se jednoliko pravocrtno gibaS’ NEinercijski sustav , giba se ubrzano, ubrzanjem ao, brzinom vo

0' aaa

)('' 0aammaFmaF

U sustavu S

U sustavu S’:

Nerelativistički su, vrijede Galileijeve transformacije brzina

brzine

ubrzanja

2. Newtonov zakon

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

Preuređenje jednadžbi gibanja

')'(

0

0

mamaFaamF

U sustavu S

iF

'maFF i

Inercijska sila

Tada možemo pisati:

'' Fma 'FFF i

2. N. zakon u S’ gdje je

Drugi Newtonov zakon ima formalno isti oblik i u ubrzanom (neinecijskom)sustavu ako silama koje nastaju zbog međudjelovanja tijela dodamo iinercijsku silu.

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

0maFi

Inercijska sila

Posljedica je ubrzavanja sustava, a ne međudjelovanja.

Smjer inercijske sile: suprotan smjeru ubrzanja neinercijalnog sustava

Fiktivna sila: u stvarnosti ne postoji, nema utemeljenje u prirodi, u međudjelovanjima

Fiktivno “djelovanje” (tj. opis): tijelu mase m daje ubrzanje a0

u smjeru suprotnom od smjera ubrzanja sustava

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

Inercijska sila - primjer

Primjer – lift

1. Slučaj - lift miruje v=0, a=0

gmG

Dinamometar pokazuje silu jednaku težini tijela

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

Inercijska sila - primjer

Primjer – lift

2. Slučaj - lift se giba jednolikom brzinom prema gore ili dolje v=konst., a=0

gmG

Dinamometar pokazuje silu jednaku težini tijela

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

Inercijska sila - primjer

Primjer – lift

Dinamometar pokazuje veću silu od težine tijela:

Promatrač u liftu (sustav S’): - tijelo miruje- mirovanje opisuje jednadžbom

0'' ige FFFamF

Inercijska silaSila teža tijela u mirovanju

Elastična sila opruge dinamometra

Promatrač izvan lifta (sustav S) - tijelo se (kao i lift) giba ubrzano prema gore - jednadžba koja to opisuje:

ge FFamF

0

3. Slučaj - lift se giba ubrzano prema gore v=konst., a=ao

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

Inercijska sila - primjer

Primjer – lift – skalarni zapis jednadžbi 3. Slučaj - lift se giba ubrzano prema gore v=konst., a=ao

Promatrač u liftu (sustav S’):

)('' ige FFFmaF

Promatrač izvan lifta (sustav S)

ge FFmaF 0

eF

gF

iF

+

-

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

Inercijska sila - primjer

Primjer – lift – skalarni zapis jednadžbi 4. Slučaj - lift se giba ubrzano prema dolje v=konst., a=ao

Promatrač u liftu (sustav S’):

0'' gie FFFmaF

Promatrač izvan lifta (sustav S)

ge FFmaF 0

eF

gF

iF

+

-

Dinamometar pokazuje manju silu od težine tijela

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

INERCIJSKE SILE U ROTIRAJUĆIM SUSTAVIMA

1. CENTRIFUGALNA SILA

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

CENTRIFUGALNA SILA

Spec.sl. jednolika rotacija kutnom brzinom

Dva sustava; S’ rotirajući, vrti se stalnom kutnom brzinom S inercijski, miruje

Materijalna točka m- miruje u sustavu S’ na udaljenosti r od osi vrtnje- rotira u sustavu S stalnom kutnom brzinom

S’

m

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

CENTRIPETALNA I CENTRIFUGALNA SILA

S’

m

cpF

Uzrok kružnog gibanja - rezultanta svih sila na m usmjerena prema središtu vrtnje - centripetalna sila cpF

cpaCentripetalno ubrzanje

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

CENTRIPETALNA I CENTRIFUGALNA SILA

S’

m

cfF

cpF

Inercijska sila - centrifugalna silacfF

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

JEDNADŽBA GIBANJA

S’

m

cfF

cpF

Opažač iz (vrtećeg) S’ :- m miruje

Opažač iz (mirujućeg) S:- m se vrti jednolikom

rmamFFF cpcpn

2

0'' amFFF in

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

cpn FF

0in FF

cpi FF

Inercijska sila centrifugalna sila cpcf FF

CENTRIPETALNA I CENTRIFUGALNA SILA

rmFcf

2Smjer: kao smjer r, od središta vrtnje prema van

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

INERCIJSKE SILE U ROTIRAJUĆIM SUSTAVIMA

2. CORIOLISOVA SILA

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

- komponenta inercijske sile uzrokovana rotacijom Zemlje.

- djeluje okomito na os rotacije Zemlje i na trenutačni smjer gibanja zračnih čestica i svakog tijela koje se giba na Zemlji.

- posljedica djelovanja Coriolisove sile je promjena smjera gibanja (vjetrova, zračnih masa, morskih struja) i to na sjevernoj polutki udesno, a na južnoj ulijevo.

Izvor: Curić, Z. i Curić, B. (1999) Školski geografski leksikon, Hrvatsko geografsko društvo, Zagreb

CORIOLISOVA SILA

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

CORIOLISOVA SILA – CORIOLISOV UČINAK

Gaspard Gustave de Coriolis

1792 –1843

Učinak je točniji naziv nego sila, jer je posrijedi rezultat djelovanja, a ne uzrok.

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

CORIOLISOVA SILA – CORIOLISOV UČINAK

. O

TLOCRT ROTIRAJUĆEG SUSTAVA S’(NPR. VRTULJAK)

.konstvr

S’

S

Radijalna brzina

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

CORIOLISOVA SILA – CORIOLISOV UČINAK

Sustav S’

Sustav S

m se jednoliko pravocrtno giba

m rotira (skupa sa sustavom S’)

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

http://www.youtube.com/watch?v=mcPs_OdQOYU

film

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

CORIOLISOVA SILA – CORIOLISOV UČINAK

Ukupna inercijska sila u rotirajućem sustavu S’

ri vmrmF 22

Centrifugalnasila

Coriolisovasila

Razmjerna je:- masi tijela m, - brzini (radijalna komponenta) tijela vr ,

- brzini kruženja sustava

Smjer joj je okomit na smjer: - radijalne kompon. brzine tijela vr

- brzine kruženja sustava

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

CORIOLISOVA SILA – CORIOLISOV UČINAK

ri vmrmF 22

Centrifugalnasila

Coriolisovasila

- ako m miruje u S’ tj. vr=0 Nema Corilisove sile/ učinkaInercijska sila je samo centrifugalna:

rmFi

2

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

- važan u meteorologij, fizičkoj oceanografiji, balistici...

- gibanje zračnih i vodenih masa u rotirajućem sustavu – Zemlja - zračne i vodene mase na sjevernoj polutci skreću udesno, na južnoj ulijevo (bez obzira iz kojeg smjera krenu)

CORIOLISOV UČINAK

- vjetrovi pasati- morske struje- ciklone i anticiklone- uragani, tajfuni

Iz

v. p

rof.

dr. s

c. R

ajka

Jurd

ana

Šepi

ć

FIZ

IKA

1

...nekoliko primjera sa sjeverne polutke (zakreti udesno):

- sjeverni vjetar postaje sjeveroistočni

- rijeke koje teku prema sjeveru zakreću na istok i nejednako deru strane riječnog korita ...zbog djelovanja Coriolisove sile, Drava dere desnu obalu i pomiče se prema jugu, pa je nekadašnja lijeva obala (Mihovljanski breg) od današnjeg korita udaljena i do 10 km. http://www.mtraditional.com/vode.html

- tijelo koje slobodno pada otklanja se prema istoku

- projektil izbačen prema sjeveru zakreće prema istoku

CORIOLISOV UČINAK

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1

JE LI TOČNO DA

...zbog Coriolisovog učinka pri istjecanju iz umivaonika ili kade voda na sjevernoj polutci rotira udesno, a na južnoj polutci ulijevo?

http://www.ems.psu.edu/~fraser/Bad/BadCoriolis.html

CORIOLISOV UČINAK U UMIVAONIKU ?

NIJE TOČNO ! - može se jednostavno provjeriti i pokusom - Coriolisova sila

masa i brzina istjecanja vode vrlo male vrijednosti

Coriolisova sila zanemarivo mala i ne može imati nikakav učinak na smjer rotacije vode pri istjecanju

Na rotaciju vode pri istjecanju najviše utječu oblik i (ne)simetričnost umivaonika/kade te gibanje vode na početku istjecanja.

rco vmF 2

Izv.

pro

f. dr

. sc.

Raj

ka Ju

rdan

a Še

pić

F

IZIK

A 1