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(IN)ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ
Les problèmes du second degré sont des problèmes qui peuvent se ramener à une équation de la forme
20ax bx c+ + = . Depuis plus
de deux mille ans avant notre ère, on sait résoudre certains de ces problèmes, mais c’est aux neuvième et dixième siècles que le mathématicien perse Mohammed Ibn Musa Al-Kwarizmi a donné des méthodes générales pour résoudre de telles équations . L’une des techniques utilisées, l’al-jabr, a donné le nom « algèbre » .
1ère séance
Objectif : déterminer le tableau de signe d’une fonction trinôme
Travail demandé : Exercices n° 69 + 70
2ème séance
Objectif : résoudre un problème en liaison avec la Physique ( électricité )
Objectif : factoriser un trinôme en fonction du signe de son discriminant Objectif : comparer les positions relatives d’une parabole et d’une droite
Travail demandé
3ème séance
Objectif : déterminer les variations d’une fonction trinôme donnée Objectif : rechercher la forme canonique d’un trinôme
Travail demandé : exercice n° 71
4ème séance
Objectif : résoudre un problème se ramenant à une (in)équation de degré 2 Support : exercice n° 88
Travail demandé : Exercice n° 87
5ème séance
Objectif : effectuer un bilan du chapitre avec les élèves
6ème séance
Objectif : résoudre un problème menant à une (in)équation du second degré
EXERCICE
Une fonction trinôme g est représentée ci-dessous .
Déterminer l’expression de ( )g x en fonction de x.
EXERCICE
Le drapeau danois a pour dimensions 3 m sur 2 m .
L’aire de la croix est égale à l’aire colorée .
Déterminer la largeur de la croix .
Travail demandé : TD 5 ( la vitesse du vent et l’ULM )