Texte du T.P en sciences.

Partie expérimentale.On utilise une bobine d’inductance 100 mH ± 10 % et de résistance interne 349 Ω.

La formule reliant l’inductance, l’impédance, la résistance interne et la pulsation est : 22)( rLZ += ω

1. Détermination de la résistance interne de la bobine.Mesurer la résistance r de la bobine déconnectée du circuit, avec le multimètre en position ohmmètre etmettre votre valeur dans le tableau ci-dessous.

2. Détermination de l’impédance Z de la bobine.! Réaliser le montage suivant :

Régler le niveau du générateur basse fréquence de telle sorte que le voltmètre affiche environ 5,00 V

! Relever la tension efficace Ueff et l’intensité efficace Ieff.! Consigner vos valeurs dans le tableau ci-dessous.

Recommencer pour les cinq autres bobines.

3. Tableau de valeurs.! Calculer ω! Calculer l’impédance Z de la bobine.! En déduire la valeur de l’inductance L connaissant Z, r et ω

Bobine n° 1 2 3 4 5 6r (en Ω) 349 349 351 348 349 349Ueff (en V) 5,00 4,95 5,06 5,03 4,98 4,96Ieff (en mA) 14,00 13,95 14,20 14,18 13,98 14,00Z (en Ω) 357 355 356 355 356 354L (en mH) 121 102 98 109 114 97

Partie mathématiqueLes élèves ont déjà les notions nécessaires de statistique depuis le B.E.P.. Ils viennent juste de finir la partie

du cours concernant la loi normale centrée réduite et le calcul de probabilité en utilisant la table numérique de lafonction de répartition de la loi normale.

Texte de l’activité.

1. Partie statistique! Regrouper les valeurs obtenues en classes dans le tableau ci-contre.! Compléter le tableau! Construire l’histogramme des effectifs.! Calculer la moyenne m et l’écart type σ de ces valeurs.! Tracer le polygone des effectifs cumulés croissants.! Déterminer le pourcentage de bobines ayant pour valeur, une valeur inférieure de 10% à la valeur théorique.! Déterminer le pourcentage de bobines ayant pour valeur, une valeur supérieure de 20% à la valeur théorique.! Déterminer le pourcentage de bobines ayant pour valeur, une valeur de ± 5 % par rapport à la valeur

théorique.

Classe EffectifEffectifcumulé

croissant[75 ; 80[ 1 1[80 ; 85[ 2 3[85 ; 90[ 4 7[90 ; 95[ 7 14

[95 ; 100[ 13 27[100 ; 105[ 19 46[105 ; 110[ 14 60[110 ; 115[ 8 68[115 ; 120[ 2 70[120 ; 125[ 2 72

2. Partie probabilité.! Par quelle courbe peut-on ajuster l’histogramme ?

On considère que la distribution des mesures suit une loi normale N (m ; σ).

Dans ces conditions, la variable σ

mXT −= est la variable normale centrée réduite.

A l’aide de la table numérique de la fonction de répartition de la loi normale :! Déterminer la probabilité qu’une bobine ait pour valeur, une valeur inférieure de 10% à la valeur théorique.! Déterminer la probabilité qu’une bobine ait pour valeur, une valeur supérieure de 20% à la valeur théorique.! Déterminer la probabilité qu’une bobine ait pour valeur, une valeur de ± 5 % par rapport à la valeur

théorique.

Comparer les résultats de la partie probabilité avec ceux de la partie statistique.

Remarque : les élèves déterminent ensemble l’amplitude des classes.