indrumator complet tehnologie

CALCULUL COFRAJELOR PENTRU ELEMENTE DE

CONSTRUCŢII DIN BETON

Îndrumător de proiectare

COFRAJE PENTRU BETOANE – produsul CML (Cofraje Modulate din Lemn)

1

I. Caracteristicile generale ale cofrajelor

Cofrajele sunt construcţii auxiliare, provizorii, care servesc: - la turnarea betonului proaspăt şi obţinerea formei şi dimensiunilor

proiectate ale elementelor de beton şi beton armat - pe timpul executării lucrărilor;

- pentru susţinerea elementelor de beton şi beton armat până la obţinerea rezistenţelor mecanice necesare - pe timpul întăririi betonului. Deşi cofrajele nu constituie o parte componentă a unei construcţii

definitive, având numai un rol temporar, ele au mare importanţă în realizarea lucrărilor de beton şi beton armat monolit.

În primul rând, această importanţă rezultă din însuşi rolul cofrajelor de a da forma dorită betonului proaspăt şi de a o menţine până la întărirea acestuia, în care timp exercită o influenţă asupra calităţii suprafeţelor elementelor de beton care vin în contact cu cofrajele.

În al doilea rând, importanţa cofrajelor constă în influenţa tehnico-economică pe care o au asupra realizării construcţiilor de beton şi beton armat, sub aspectul costului, consumului de manoperă, de materiale şi al duratei de execuţie. I.1. Influenţa cofrajelor asupra calităţii betonului

Influenţa exercitată de natura suprafeţei cofrajelor asupra calităţii stratului superficial al betonului este aceea legată de aspectul betonului după decofrare. pentru elementele de construcţie care se tencuiesc, suprafaţa betonului nu trebuie fie lisă si este bine să fie chiar mai rugoasă, pentru a mări aderenţa tencuielii, Uneori, în acest scop, cofrajul se execută intenţionat cu o suprafaţă striată. Pentru elementele de construcţie care nu se tencuiesc şi a căror suprafaţă rămâne aparentă impune ca suprafaţa cofrajelor să fie cât mai netedă, ea să se obţină o suprafaţă uniformă a betonului aparent.

În vecinătatea panourilor de cofraj, eliminarea bulelor de aer din masa betonului este influenţată de natura suprafeţei cofrajului. Un cofraj cu suprafaţa neteda, cu o rugozitate fină, fără striuri mari, favorizează eliminarea acestor bule.

În toate cazurile mai este necesar ca suprafaţa cofrajelor să nu adere la betonul proaspăt, pentru ca la decofrare să nu se deterioreze nici cofrajul, nici betonul. În cazul când aceasta aderenţă nu este împiedicată, la decofrare se pot rupe aşchii din cofraj sau beton. Reducerea aderenţei între suprafaţa cofrajului si beton se poate obtine prin ungerea suprafeţelor cofrajelor, înainte de utilizare, cu produse adecvate.

2

II. Elementele componente ale cofrajelor II.1. Cofrajul propriu-zis

Realizat din panouri, reprezintă practic elementele în care se toarnă betonul.

II.1.1. Alcătuirea panourilor.

Figura 1: Panoul tip CML

1 – Foaie cofrantă realizată din placaj stratificat de tip TEGO 2 – Lonjeron marginal (2 bucăţi ) 3 – Lonjeron central (lipseşte la panourile cu lăţimea de 300mm) 4 – Traversă (2 bucăţi ) 5 – Nervură de rigidizare – cu rol de împiedicare a voalării foii cofrante (6 bucăţi pentru panouri 2400x600/400; 3 bucăţi pentru panouri 2400x300 ; 2 bucăţi pentru panouri 1200x600/400; 1 bucată pentru panouri 1200x300)

3

L = 2400/1200/60 0[mm] d = 38 [mm] l = 300/400/600 [mm] e = (l – 48 x 2) [mm] pentru l = 300mm a = 48 [mm] e =

2348×−l [mm] pentru l = 400/600mm

b = 92/85 [mm] f = 100 [mm] c = 8/15 [mm] g = 68 [mm]

II.1.2. Tipodimensiuni si notaţiile setului standard de panouri. Tabelul 1

Tip L [mm] l [mm] P1

2400 300

P2 400 P3 600 P4

1200 300

P5 400 P6 600 P7 600 300 P8 400

II.2. Elementele auxiliare de solidarizare, asamblare si montaj – care menţin panourile în poziţia din proiect şi le solidarizează: cleme, cleşti, juguri (caloţi), coliere, eclise, distanţieri, etc.

Figura 2: Elemente auxiliare:

a) Prindere panouri cu clemă din oţel rotund Φ18; b) Prindere panouri cu clema din oţel lat cu şurub; c) Distanţier din PVC; d) Conuri din PVC; e) colier dublu articulat; f) colier cu şurub articulat; g)contravântuire; h) prindere tirant cu zăvor 1-clema oţel rotund Φ18; 2-pană din lemn tare; 3-ramele panoului; 4-rigidizare panou; 5-menghină; 6-şurub; 7- colier; 8- articulaţie; 9- bară verticală; 10- bară orizontală sau înclinată; 11- şurub de articulaţie; 12- tirant.

4

II.3. Elementele care susţin, şi sprijină cofrajul propriu-zis, şi transmit toate încărcările (la teren sau la alte elemente de construcţii) Cofrajul propriu-zis, indiferent de modul de alcătuire, reazemă pe elemente de rezistenţă, cărora le transmite toate încărcările la care este supus. Aceste elemente limitează si deformaţiile cofrajului. II.3.1 Pentru elemente orizontale de beton (plăci, dale, grinzi) Susţinerile elementelor orizontale sunt solicitate în principal la acţiuni gravitaţionale. Ele sunt alcătuite din grinzi şi eşafodaje. II.3.1.1 Grinzile metalice extensibile Au un domeniu larg de utilizare, un număr foarte mare de refolosiri (aproximativ 200 de ori) şi un consum foarte redus de material lemnos. Preiau încărcările de la panourile de cofraj şi le transmit mai departe popilor.

a) Grindă extensibilă 1,80 ÷ 3,00 m

Este alcătuită dintr-un tronson principal, un tronson de prelungire, şi o pană de blocare. Masa grinzii este de cca 27 kg, ceea ce înseamnă că poate fi manevrată uşor de un muncitor (fig. 2), şi are un moment de încovoiere capabil Mcap=3 kN∙m.

Figura 3: Grindă extensibilă 1,80 ÷ 3,00 m:

1-tronson principal; 2-tronson de prelungire; 3-pană de blocare; 4-reazeme

Tabelul 2 Greutate beton şi

cofraj

q [kN/m2] d [m]

Deschiderea grinzii extensibile "D" în funcţie de distanţa maximă dintre grinzi "d" [m]

2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00

0,50 2.97 2.82 2.69 2.58 2.39 2.34 2.31 2.24 2.18 2.17 2.06 2.01 1.96 1.92 1.80

0,60 2.77 2.62 2.50 2.39 2.30 2.21 2.14 2.07 2.01 1.96 1.91 1.86 1.82

0,70 2.60 2.46 2.34 2.24 2.15 2.07 2.00 1.94 1.88 1.83

0.80 2.46 2.33 2.21 2.12 2.03 1.96 1.89 1.83

0,90 2.34 2.21 2.10 2.01 1.93 1.86

1,00 2.24 2.12 2.01 1.92 1.84

1,10 2.15 2.03 1.93 1.84

1,20 2.07 1.96 1.86

5

b) Grindă extensibilă 3,00 ÷ 5,00 m Această grindă (fig. 3) este alcătuită dintr-un tronson principal (2) şi un

tronson de prelungire (3) care culisează în interiorul tronsonului principal, blocarea făcându-se cu o pană. Ambele tronsoane sunt alcătuite dintr-o talpă superioară din tablă de oţel de 3 mm îndoită în formă de U, o talpă inferioară din oţel rotund Φ16, respectiv Φ18 şi o reţea de diagonale şi montanţi care fac legătura între cele două tălpi.

Talpa inferioară a tronsonului principal este întreruptă şi prevăzută cu o piuliţă de întindere (4) cu filet dreapta-stânga prin rotirea căreia se reglează pre-tensionarea tălpii.

Fiecare tronson este prevăzut eu o piesă de sprijin (1) la capătul de rezemare. Poziţia tronsonului de prelungire se fixează cu o pană din oţel (panta 1:10), după ce s-a reglat deschiderea în funcţie de necesităţi. Tronsonul de prelungire poate fi scos prin culisare din cel principal, operaţie care se realizează prin scoaterea penei.

Transportul se face cu mijloace obişnuite la lungimea minimă, iar depozitarea în stive orânduite după tip şi deschidere, astfel ca să se uşureze operaţia de manipulare. Se vor evita deteriorările prin loviri.


1-piesă de sprijin; 2-tronson principal; 3-tronson de prelungire; 4-piuliţă de întindere.

Tabelul 3 Greutate beton si

cofraj

q [kN/m2] d [m]


2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00

0,50 5,00 4,93 4,68 4.47 4.29 4.13 3.98 3.85 3.74 3.63 3.53 3,44 3.36 3.28 3.21 3,14 3,08

0,60 4,83 4,55 4.32 4,13 3.96 3.8 3,67 3.55 3.44 3.34 3.25 3,17 3.09 3.02

0,70 4,51 4,25 4.04 3.85 3.69 3.55 3,42 3.31 3.21 3,11 3.03

0.80 4,23 4,01 3.8 3.63 3.47 3.34 3.22 3.11 3,02

0,90 4,04 3,80 3.61 3.44 3.29 3.17 3.05

1,00 3,85 3,63 3.44 3.28 3.14 302

1,10 3,69 3,47 3.29 3.14

1,20 3,55 3,34 3.16

6

Caracteristicile tehnice sunt: - deschiderea maximă 5,00 m; - deschiderea minimă 3,00 m; - înălţimea 291 mm; - momentul încovoietor capabil Mcap=8 kN∙m; - masa netă 53 kg.

c) Grinda extensibilă de 3,70 ÷ 6,00 m

Această grindă (fig. 5) este alcătuită din două tronsoane: Tronsonul (5) format dintr-o talpă superioară din tablă şi una inferioară

din oţel rotund rigidizate prin diagonale. Diagonalele sunt realizate tot din oţel rotund. La talpa inferioară a tronsonului se găseşte aparatul de fixare (6) pentru blocarea la diverse lungimi.

Tronsonul (7) este alcătuit din două tălpi din tablă ambutisată rigidizată prin două rânduri de diagonale din oţel rotund, pozate la exterior. Tronsonul (7) se introduce si culisează în tronsonul (5). Transportul şi depozitarea se fac în stare asamblată la lungimea minimă a grinzii.


5-tronson principal; 6-aparat de fixare; 7-tronson de prelungire.

Tabelul 4 Greutate beton si

cofraj

q [kN/m2] d [m]


2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 10,50

0,50 6,00 6,00 5,80 5,54 5,31 5,11 4,92 4,76 4,62 4,48 4,36 4,25 4,14 4,05 3,96 3,87 3,79 3,72 0,60 5,98 5,64 5,35 5,11 4,89 4,70 4,53 4,38 4,25 4,12 4,01 3,91 3,81 3,72 0,70 5,59 5,27 4,99 4,76 4,56 4,38 4,23 4,08 3,96 3,84 3,73 0,80 5,27 4,96 4,70 4,48 4,29 4,12 3,97 3,84 3,72 0,90 4,99 4,70 4,46 4,24 4,07 3,91 3,76 1,00 4,76 4,48 4,25 4,05 3,87 3,72 1,10 4,56 4,29 4,07 3,87 3,71 1,20 4,38 4,12 3,91 3,72

7

Caracteristicile tehnice sunt: - deschiderea maximă 6,00 m; - deschiderea minimă 3,70 m; - înălţimea 309 mm; - momentul încovoietor capabil Mcap=12 kN∙m; - masa netă 89 kg.

d) Grinda extensibilă de 6,00 ÷ 9,00 m

Această grindă se compune din două tronsoane de capăt (8) care pot culisa în tronsonul de mijloc (9), permiţând realizarea oricărei deschideri în intervalul 6,00 ÷ 9,00m.

Tronsoanele de capăt au forma constructivă din grinzi cu inimă plină, iar tronsonul de mijloc al unei grinzi cu zăbrele cu talpa superioară din tablă profilată şi celelalte elemente din oţel rotund.

Blocarea grinzii telescopice la deschiderea dorită se face prin două buloane filetate.

Figura 6:Grindă extensibilă 6,00 ÷ 9,00 m:

8-tronson de capăt; 9-tronson de mijloc.

Tabelul 5 Greutate beton si cofraj

q [kN/m2] d[m]


2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

6.50

0.50 9.00 9.00 8.94 8.28 7.75 7.30 6.93 6.61 6.32 6.08 0.60 9.00 8.94 8.16 7.56 7.07 6.67 6.32 6.03 0.70 9.00 8.28 7.56 7.00 6.55 6.17 0.80 8.66 7.75 7.07 6.55 6.12 0.90 8.16 7.30 6.67 6.17 1.00 7.75 6.93 6.32 1.10 7.39 6.61 6.03 1.20 7.07 6.32

8

Caracteristicile tehnice sunt: - deschiderea maximă 9,00 m; - deschiderea minimă 6,00 m; - înălţimea 272 mm; - momentul încovoietor capabil Mcap=15 kN∙m; - masa netă 145 kg,

II.3.1.2 Eşafodajul

Este o structură care preia de la grinzi toate solicitările şi le transmite terenului sau construcţiei pe care este asamblat, asigurând totodată stabilitatea întregului ansamblu al cofrajului. În cazul elementelor de construcţie de formă curbă (arce, plăci curbe etc.), eşafodajul se numeşte cintru.

A. Elemente verticale de susţinere Aceste elemente preiau şi transmit la teren sau la elementele inferioare de

rezistenţă (planşeu) sarcinile care acţionează asupra elementelor orizontale de susţinere. În această categorie se cuprind popii si eşafodajele demontabile, con-fecţionate din metal, având posibilitatea de a-şi modifica înălţimea (extensibili).

Pentru clădiri civile curente şi panouri tip CML se folosesc în general popii metalici extensibili.

Figura 7: Popi metalici extensibili:

1- PE 3100 R; 2- PE 5100 R; 3- PES 3100 R; 4- PES 5100 R; 5– PU 1200 R; 6- PU 3100 R. 9

a) Pop metalic extensibil PE 3100 R Popul se compune din doua ţevi care culisează una în alta. În prelungirea ţevii inferioare este sudată o mufă filetată care are piuliţă cu urechi cu care se realizează reglarea fină a înălţimii popului. Reglarea brută se face cu bolţ. Masa popului este de 25 kg. Caracteristici tehnice:

- înălţimea maximă: 3.100 mm; - înălţimea minimă: 1.700 mm; - înălţimea de reglaj brut: din 100 în 100 mm; - înălţimea de reglaj fin: 100 mm. - sarcină capabilă conform tabel (pentru valori intermediare se va

interpola liniar): Tabelul 6

Înălţimea H (mm) 3.100 2.800 2.600 2.400 2.200 2.000 1.700 Pcap (kN) 20 22,5 26,5 30 37,5 42,5 45

b) Pop metalic extensibil PE 3800

Popul metalic este format din 5 tronsoane. Tronsonul de bază 1 este prevăzut cu talpa 2 pentru susţinere. Tronsonul de capăt 3, cu dispozitivul de descintrare 4, este prevăzut cu filet pe care se înşurubează piuliţa 5, prin care se obţine reglarea fină a lungimii popului. Tronsoanele intermediare sunt prevăzute cu flanşe 6, pentru asamblare prin şuruburi. Caracteristici tehnice:

- înălţimea maximă: 3.800 mm; - înălţimea minimă: 2.500 mm; - înălţimea de reglaj brut: din 100 în 100 mm; - înălţimea de reglaj fin: 100 mm. - sarcină capabilă conform tabel (pentru valori intermediare se va

interpola liniar): Tabelul 7

Înălţimea H (mm) 3.800 3.600 3.400 3.200 3.000 2.800 2.500 Pcap (kN) 23 26 28 30 33 36,5 41

c) Pop metalic extensibil PE 5100 R

Are o alcătuire asemănătoare cu popul PE 3100 R. Masa popului: 41 kg; Caracteristici tehnice:

- înălţimea maximă: 5.100 mm; - înălţimea minimă: 3.100 mm; - înălţimea de reglaj brut: din 100 în 100 mm; - înălţimea de reglaj fin: 100 mm; - sarcină capabilă conform tabel (pentru valori intermediare se va

interpola liniar):

10

Tabelul 8 Înălţimea H (mm) 5.100 4.750 4.500 4.250 4.000 3.750 3.500 3.250 3.100

Pcap (kN) 18 20,9 22,9 25,2 28,8 32,4 37,5 42,8 45

d) Pop metalic extensibil uşor PU 3100 R Principiul de alcătuire este acelaşi, cu două ţevi care culisează una în alta.

Masa popului este de 16 kg. Sarcină capabilă conform tabel (pentru valori intermediare se va interpola

liniar): Tabelul 9

Înălţimea H (mm) 3.100 1.700 Pcap (kN) 6 12

e) Pop metalic uşor PU 1200 R

Popul se compune dintr-un tronson din ţeavă care trece printr-un manşon filetat. Manşonul are o placă de bază sudată la capătul inferior. Placa reazemă pe traverse ale dispozitivului pentru grinzi montate pe eşafodaj. Tronsonul din ţeavă trece în jos prin manşon şi prin gaura plăcii şi este prevăzut cu găuri Φ23 mm la 100 mm interax. Pe manşonul filetat se înşurubează o piuliţă eu urechi cu ajutorul căreia se realizează reglajul fin. Masa popului este de circa 18 kg. Caracteristici tehnice:

- Sarcină capabilă conform tabel (pentru valori intermediare se va interpola liniar):

Tabelul 10 Înălţimea H (mm) 1.220 232 Pcap (kN) 30 45

f) Pop metalic extensibil cu baza spaţială PES 3100 R

Este alcătuit din popul PE 3100 R, pe care se montează cu ajutorul unor coliere câte 3 şpraiţuri, care sunt reglabile pentru o bună aşezare a tălpilor în teren. Caracteristicile tehnice sunt aceleaşi cu ale popului PE 3100 R din care este alcătuit. Masa şpraiţurilor este de circa 27 kg.

g) Pop metalic extensibil cu baza spaţială PES 5100 R Obţinut prin montarea a 3 şpraiţuri pe popul PE 5100 R, are aceleaşi caracteristici tehnice ca si acesta. Masa şpraiţurilor montate este de circa 27 kg.

h) Pop triunghiular de capacitate mare, 3.500÷7.500mm Popul triunghiular este compus din tronsoane de secţiune triunghiulară, executate din trei profile T 5 – 4, 5, 6 – consolidate între ele prin bare de oţel Φ12mm, un picior de bază 1 şi un cap de sprijin 8. Prin combinarea tronsoanelor 4, 5, 6, între ele, se poate realiza un reglaj brut în înălţime, din 250 în 250mm, în care scop se livrează 2 bucăţi tronsoane de 2.000mm, 2 bucăţi de 1.500mm, şi 2

11

bucăţi de 1.250mm. Atât piciorul de bază 1 cât şi capul de sprijin 8 sunt prevăzute cu fusuri filetate 2, prin care se poate realiza o reglare fină în înălţime de câte 250mm fiecare la fiecare capăt. Piciorul de bază se reazemă pe talpă prin intermediul unei articulaţii sferice 9, care-i permite să ia orice poziţie faţă de talpă.

Tabelul 11 Înălţimea H (mm) 7.500 7.000 6.500 6.000 5.500 5.000 4.500 4.000 3.500

Pcap (kN) 172,2 174,3 176,2 178,1 180,1 182 183,9 186 187,8

Figura 8: Popi metalici extensibili:

a)- PE 3800; b)-Pop triunghiular de capacitate mare, 3.500÷7.500mm.

12

Figura 9: Exemple de popi metalici ex tensibili:

B. Elemente care asigură stabilitatea spaţială

a) Longrinele sunt bare orizontale, realizate de obicei din ţevi de oţel.

Ele au rolul de aliniere şi contravântuire a popilor dispuşi pe acelaşi şir. Longrinele se fixează demontabil atât la partea superioară cât şi la partea inferioară a popilor, purtând denumirea de longrine superioare sau inferioare.

b) Contravântuirile sunt elemente de rigidizare care se montează după două direcţii ortogonale, în vederea asigurării stabilităţii întregului ansamblu al cofrajului. Se realizează de obicei din ţevi de oţel sau tije din oţel cu dispozitive de tensionare (vezi figura 2).

II.3.2 Pentru elemente verticale de beton (stâlpi, pereţi) Principala încărcare care acţionează asupra elementelor de susţinere este împingerea betonului. În cazul unui perete de beton, structura de rezistenţă a cofrajului este alcătuită din moaze, tiranţi şi şpraiţuri (proptele). II.3.2.1 Moazele Sunt grinzi orizontale (bare sau ferme) de susţinere pe care reazemă cofrajul propriu-zis. Ele preiau presiunea laterală a betonului proaspăt turnat, exercitată asupra panourilor de cofraj şi o transmit tiranţilor. Distanţa dintre moaze se stabileşte astfel încât să satisfacă atât condiţia de rezistenţă cât şi cea de deformaţie a lonjeroanelor sau foii cofrante. Sunt alcătuite de obicei din perechi de ţevi rectangulare sau profile U.

13

Figura 10: Sprij iniri pentru cofraje la colţuri, rezalite şi bulbi: a) – la colţuri interioare; b) – la colţuri exterioare; c) la bulbi. 1 - panou de cofraj din placaj; 2-moaze tubulare; 3-eclise de colţ; 4-şuruburi; 5-chingă; 6-dulap de completare; 7-şurub de articulaţie.

14

Figura 11: Sprij inirea panourilor de cofraj la pereţi:

1 - panou de lemn modulat; 2-moază tubulară; 2’-moază din profil laminat; 3-tirant; 4-piuliţă; 5-plăcuţă de rezemare a moazelor; 6-bolţ cu gaură de îmbinare; 7-pană de îmbinare.

Tabelul 10: Ţevi pătrate Dimensiuni [mm] Secţiunea

[cm2]

Mărimi statice Masa [kg/m3] a t Ix=Iy

[cm4] Wx=Wy [cm3]

30 3 3,14 3,99 2,66 2,46

40 3 4,34 10,20 5,10 3,40 4 5,66 12,60 6,30 4,37

50 3 5,51 20,83 8,30 4,33 4 7,18 26,30 10,50 5,63

60 4 8,78 47,10 15,70 6,88 80 4 11,97 117,40 29,40 9,40 100 5 18,68 286,60 57,30 14,68

Tabelul 11: Ţevi dreptunghiulare Dimensiuni [mm] Secţiunea

[cm2] Mărimi statice Masa

[kg/m3] a b t Ix [cm4] Iy [cm4] Wx [cm3] Wy [cm3] 30 20 3,0 2,58 1,45 2,89 1,60 1,93 2,03 40 25 3,0 3,43 3,27 7,11 2,61 3,56 2,69 50 30 3,0 4,38 6,17 14,15 4,12 5,67 3,44 50 40 3,0 4,98 12,25 17,50 6,13 7,00 3,91 50 40 3,5 5,76 13,80 21,30 6,92 8,68 4,52 100 60 6,0 17,84 104,00 264,00 34,70 49,50 14,00

Material: oţel carbon pentru ţevi, mărcile OLT 35, OLT 45.

15

II.3.2.2 Montanţii Montanţii sunt grinzi metalice (bare sau ferme) folosite la alcătuirea cofrajelor pentru pereţi, putând avea diferite funcţiuni:

a. De a constitui reazeme ale panourilor de cofraj (în cazul panourilor aşezate în poziţie orizontală);

b. De a constitui reazeme pentru moaze; c. De a constitui reazeme ale plăcilor cofrante; d. Componente verticale ale consolelor, balustradelor etc.

Figura 12: Sprijinirea panourilor de cofraj la pereţi pe moaze şi montanţi: 1 - panou metalic modulat; 2-moază tubulară; 2’-moază din profil laminat; 3-montanţi; 4-tirant; 5-plăcuţa de rezemare; 6-zăvor; 7-bolţ cu gaură de îmbinare; 8-panou de lemn; 9-plăcuţă de rezemare a moazelor; 10-pană de îmbinare. II.3.2.3 Tiranţii Sunt elemente solicitate la întindere, care preiau eforturile de împingere rezultate la turnarea betonului în cofraje. Sunt alcătuiţi din bare de oţel rotund, filetate la capete si cu piuliţe, sau blocate cu zăvor (clichet). a) Tirant filetat pentru cofraje, executat din OL52, este alcătuit

dintr-o tijă filetată la ambele capete şi două piuliţe fluture. Filetul este de tip special cu pas mare, pentru a evita ancrasarea cu beton.

16

b) Tirant roluit pentru cofraje: este alcătuit dintr-o tijă filetată prin roluire şi două piuliţe filetate. Piuliţele sunt prevăzute cu disc de rezemare şi două braţe pentru manevrare. La interior, piuliţele sunt prevăzute cu un şanţ care asigură autocurăţirea profilului tirantului. Materialul folosit este OL52.

Figura 13: Tiranţi:

a) Tirant filetat pentru cofraje; b) Tirant roluit pentru cofraje.

Figura 14: Exemple de tiranţi.

17

III. ÎNCĂRCĂRI CE ACŢIONEAZĂ ASUPRA COFRAJELOR ŞI CARACTERISTICI DE MATERIALE Calculul cofrajelor se face în domeniul elastic, la starea limită de exploatare normală. Dimensionarea cofrajelor se face astfel încât să nu depăşească rezistenţele de calcul ale materialelor din care sunt confecţionate fiecare din elementele componente cofrajului, sub acţiunea încărcărilor maxime probabile şi al efectului combinat al acestora. III.1. ÎNCĂRCĂRI, GRUPĂRI DE ÎNCĂRCĂRI III.1.1. Clasificarea încărcărilor Încărcările considerate în calculul cofrajelor se clasifică astfel:

• După modul de producere: o încărcări statice, uniform distribuite, sau/şi concentrate; o încărcări dinamice, uniform distribuite.

• După direcţia de acţiune: o pe direcţie verticală; o pe direcţie orizontală.

• După natura încărcărilor: o Greutatea proprie a cofrajelor; o Greutatea betonului proaspăt si a armăturilor; o Încărcarea tehnologică, provenită din oameni, căi de circulaţie,

mijloace de transport ale betonului (roabe, tomberoane, bene etc.) III.1.2. Încărcări pe direcţie verticală (ce acţionează asupra cofrajelor orizontale - pentru plăci si funduri de grinzi)

a) Greutatea proprie a cofrajelor şi elementelor care susţin cofrajele, stabilită in baza greutăţilor tehnice specifice, aferente materialelor ce le alcătuiesc:

Cherestea: - foioase (fag, gorun, salcâm, stejar):

• uscat în aer (15% umiditate): 8,0 kN/m3; • Proaspăt tăiat sau umed: 10,0 kN/m3;

- răşinoase (brad, larice, molid, pin):

• uscat în aer (15% umiditate): 6,0 kN/m3; • Proaspăt tăiat sau umed: 8,0 kN/m3;

Placaj din lemn: - placaj stratificat de tip TEGO: 8,5 kN/m3; - placaj de fag tip F sau S cu umiditatea de 12%: 8,0 kN/m3; - placaj de fag protejat cu ţesătură din fire de sticlă, gros de 15 mm, cu

umiditatea de 6,5%: 7,7 kN/m3;

18

- placaj de plop protejat cu ţesătură din fire de sticlă, gros de 15mm, cu umiditatea de 6,5%: 4,8 kN/m3;

Elemente de prindere foaie cofrantă de ramă:

- cuie, holtzşuruburi etc. – conform greutăţilor tehnice ale materialelor din care sunt realizate (oţel: 78,5 kN/m3). b) Greutatea betonului proaspăt: - beton – simplu 24 kN/m3

– armat 25 kN/m3

- beton uşor 1,10 x ρb - beton greu 1,15 x ρb unde: ρb = densitatea betonului în stare întărită.

c) Încărcare tehnologică uniform distribuită pe suprafaţă, provenită din căile de circulaţie (podini de lucru) instalate pe cofraje şi din aglomerarea cu oameni: - pentru calculul cofrajului – 2,5 kN/m2; - pentru calculul elementelor orizontale de susţinere a cofrajelor – 1,5 kN/m2; - pentru calculul elementelor verticale de susţinere a cofrajelor (popi, stâlpi, schele) – 1,0 kN/m2. d) Încărcare concentrată, provenită din greutatea unui muncitor ce transportă o sarcină (materiale) sau din greutatea mijloacelor de transport încărcate, acţionând asupra cofrajului si elementelor orizontale de susţinere: - pentru 1 muncitor ce transportă materiale – 1,3 kN; - pentru transport cu roaba (sub roată) – 1,7 kN; - pentru transport cu tomberonul de 0,175 m3 (sub fiecare roată) – 2,8 kN. În cazul altor metode folosite pentru transportul betonului, sarcinile concentrate se vor determina conform situaţiei, fără însă a fi mai mici de 1,3 kN. e) Încărcare uniform distribuită pe suprafaţă, temporară, datorată vibrării betonului [această încărcare nu acţionează concomitent cu încărcările de tip c) şi d)]: – 1,2 kN/m2.

III.1.3. Încărcări pe direcţie orizontală (ce acţionează asupra cofrajelor verticale - pentru stâlpi si pereţi)

f) Încărcare orizontală statică, provenită din împingerea laterală a betonului (turnat şi apoi compactat prin vibrare) asupra pereţilor cofrajelor, ce se distribuie în funcţie de viteza de betonare vb, conform diagramelor din figura 10.

Viteza de betonare reprezintă raportul dintre înălţimea elementului ce trebuie turnat H, şi durata de timp apreciată pentru umplerea cofrajului cu beton

19

pe înălţimea respectivă. Se mai poate defini şi ca fiind raportul dintre debitul betonului pus în operă Q şi suprafaţa orizontală a cofrajului S. (vb=Q/S) - Poziţia presiunii maxime se determină cu relaţia: hp= λ1 ∙ H

- Valoarea presiunii maxime se calculează cu relaţia: pmax=λ1 ∙ λ2 ∙ λ3 ∙ λ4 ∙ γb ∙ H

Figura 15: Împingerea laterală a betonului în funcţie de viteza de betonare a) pentru vb≥10 m/oră; b) pentru 1 m/oră < vb < 10m/oră; c) pentru vb≤1 m/oră. - Presiunea de la partea inferioară pinf se determină pe baza relaţiei: Pinf=α ∙ pmax Tabelul 12: Coeficienţi α, λ1, λ2, λ3, λ4.

Caracteristici α λ1 λ2 λ3 λ4

Viteza de betonare (m/oră)

≤1 0 0,55 2 0,25 0,65 3 0,45 0,75 4 0,70 0,85 6 0,80 0,90 8 0,90 0,95

≥10 1,00 1,00

Lucrabilitatea betonului, exprimată prin tasare (cm)

≤1 0,85 1÷4 0,95 5÷9 1,00

10÷15 1,05 ≥15 1,10

Dimensiunea minimă a secţiunii (cm) ≤15 0,90

16÷54 0,95 ≥55 1,00

Temperatura betonului proaspăt (ºC) ≤5 1,00

6÷24 0,95 ≤25 0,90

20

unde : λ1, α→ coeficienţi care ţin seama de viteza de betonare; λ2→ coeficient care depinde de lucrabilitatea betonului, exprimată prin tasare; λ3→ coeficient care ţine seama de dimensiunea minimă a elementului; λ4→ coeficient care depinde de temperatura betonului proaspăt.

g) Încărcare orizontală dinamică pe pereţii cofrajelor, provenită din şocuri ce se produc la descărcarea betonului, se va considera astfel:

- benă cu capacitatea de cel mult 0,2 m3 ....... → 2,0 kN/m2

- benă cu capacitatea cuprinsă între 0,2...0,7 m3 → 4,0 kN/m2 - benă cu capacitatea de peste 0,7 m3 ............... → 6,0 kN/m2 - turnare cu jgheaburi şi pâlnii .......................... → 2,0 kN/m2 - turnare cu pompa ........................................... → 6,0 kN/m2

h) Încărcare dinamică datorată vântului, se va considera conform NP-082-04 (Cod de proiectare. Bazele proiectării şi acţiunilor în construcţii. Acţiunea vântului) De această încărcare se va ţine seama numai la calculul susţinerilor cofrajelor (cintre, eşafodaje etc.) mai înalte de 6 m, precum şi la verificarea la răsturnare dată de presiunea vântului, pentru toate cofrajele de suprafaţă din panouri, care au o masă totală mai mare de 250 kg.

III.1.4. Gruparea încărcărilor Tabelul 13: Gruparea încărcărilor

Denumirea elementelor

Gruparea încărcărilor

Starea limită de rezistenţă

Starea limită de deformaţie

Cofrajele plăcilor sau bolţilor, precum şi elementele de susţinere orizontale

ale cofrajelor (grinzi)

a + b + c + d sau

a + b + e a + b

Elementele de susţinere verticale ale cofrajelor (popi, schele, eşafodaje) a + b + c a + b

Fundurile cofrajelor la grinzi şi arce a + b + e a + b

Cintrele sau eşafodajele cu înălţimi de maximum 6m

a + b + c sau

a + b + e a + b

Cintrele sau eşafodajele cu înălţimi mai mari de 6m

a + b + c + h sau

a + b + e + h a + b

Părţile laterale ale cofrajelor grinzilor sau arcelor f f

Cofrajele stâlpilor cu laturi de maximum 30 cm, şi cofrajele pereţilor cu grosimea de

maximum 10 cm f + g f

Cofrajele stâlpilor cu laturi de peste 30 cm, cofrajele pereţilor cu grosimea de peste 10 cm, precum şi cofrajele elementelor masive

f f

21

III.2. CARACTERISTICI DE MATERIALE III.2.1. Caracteristici fizico-mecanice ale materialului lemnos din diferite specii, pentru calculul construcţiilor provizorii (conform STAS 856-71) Tabelul 14: Caracteristicile lemnului

Solicitare Simbol Rezistenţe admisibile (N/mm2) Modulul de

elasticitate (N/mm2) brad stejar fag

Încovoiere σa î 12,0 15,5 13,0 10.000

(răşinoase)

12.500 (foioase)

Întindere în lungul fibrelor σa t 8,5 11,0 10,0

Compresiune normală pe fibre σa c 1,8 3,6 2,9

Forfecare în lungul fibrelor, provenind din

încovoiere τa î 2,4 3,8 3,1

Strivire sub rondele σa str 4,0 8,0 6,4

În cazul în care lemnul ecarisat prezintă noduri în zona întinsă, rezistenţa admisibilă se reduce cu coeficienţii k1, si respectiv k2. Tabelul 15: Coeficienţi pentru reducerea rezistenţei lemnului dacă prezintă noduri

Înălţimea piesei (mm)

Poziţia nodului faţă de muchia

întinsă

Diametrul nodului (mm)

Coeficient de reducere a rezistenţei

Rezistenţa redusă

(N/mm2)

h 1/8 h

d k1=0,99-1,2∙(d/h) k1∙ σa î

h K2=0,75-0,7∙(d/h) k2∙ σa î

III.2.2. Caracteristici fizico-mecanice ale placajelor III.2.2.1 Placaj stratificat de tip TEGO

• Rezistenţa admisibilă a placajului TEGO: - paralel cu direcţia fibrelor furnirelor exterioare σa= 13N/mm2 - perpendicular pe direcţia fibrelor furnirelor exterioare σa=5N/mm2

• Modulul de elasticitate al cherestelei de răşinoase: E=10.000N/mm2.

• Modulul de elasticitate al placajului TEGO: E = 7.000N/mm2;

22

III.2.2.2 Placaj din lemn de fag pentru lucrări de exterior, de tip F sau S (cf. STAS 7004-89)

Tabelul 16: Caracteristicile placajului de tip F sau S

Caracteristici Calitatea

I II Condiţii de admisibilitate

Rezistenţa la încovoiere statică minimă (N/mm2) - în stare uscată (12% umiditate) 70 60 - în stare umedă (după 24 h în apă) 40 30

Rezistenţa la smulgerea cuielor minimă (N) - grosimile de 8 şi 10 mm; 390 - grosimile de 12 şi 15 mm; 750 - grosimea de 18 mm. 1100

Rezistenţa la smulgerea şuruburilor minimă (N) - grosimile de 8 şi 10 mm; 1300 - grosimile de 12, 15 şi 18 mm; 2500

Duritatea Brinell (N/mm2), minimă - pentru placaj de tip F 30 25 - pentru placaj de tip S 25 20

III.2.2.3 Placaj din lemn pentru cofraj, cu grosime de 15 mm, protejat cu ţesătură din fibră de sticlă (extras din buletinul de încercare nr. 40/1986/ICPIL)

Tabelul 17: Caracteristicile placajului protejat cu ţesătură din fibră de sticlă

Caracteristici U.M.

Valori experimentale Valori admisibile

placaj de plop

placaj de fag

placaj de plop

placaj de fag

Grosimea nominală mm 16,61 15,11 15+0,4 -0,6

15+0,4 -0,6

Densitatea aparentă ρa kg/m3 471 771 min. 500 min. 750 Umiditate % 6,5 5,2 max. 10 max. 10 Rezistenţa la încovoiere statică:

- în stare uscată – fibră de sticlă pe o faţă N/mm2 50 68 min. 60 min. 80

- în stare uscată – fibră de sticlă pe ambele feţe N/mm2 66 min. 60 min. 80

- în stare umedă – fibră de sticlă pe o faţă N/mm2 31 min. 30 min. 40

- în stare umedă – fibră de sticlă pe ambele feţe N/mm2 40 61 min. 30 min. 40

Rezistenţa la smulgerea cuielor N 440 1040 min. 450 min. 1000

Rezistenţa la smulgerea şuruburilor N 915 1480 min.

1000 min. 2100

Duritatea Brinell N/mm2 15 47 min. 20 min. 50

23

• Săgeata admisibilă între punctele de rezemare ale elementelor (pentru placaj – interaxul riglelor scheletului; pentru riglele scheletului – interaxul grinzilor de susţinere)

- pentru betoane aparente: fadm= 300

l

- pentru betoane simple sau armate cu suprafeţe ce urmează a fi finisate: fadm=

200l

24

IV. COFRAJE ORIZONTALE (PLĂCI ŞI FUNDURI DE GRINZI) Cofrarea se va face utilizând un sistem de cofrare de tip cofraje (panouri) modulate din lemn (C.M.L.). IV.1. PANOTAREA PLĂCILOR Panotarea plăcilor se va face utilizând un sistem de cofrare de tip cofraje modulate din lemn (C.M.L)

IV.1.1. Reguli de panotare la plăci:

1. Se recomandă, pe cât posibil, utilizarea panourilor cu dimensiunile cele mai mari (P3: 240x60) (Această regulă s-a impus datorită faptului că manopera necesară montajului unui panou P3 este aproximativ aceeaşi ca la un panou P7 şi pentru a crea o suprafaţă cât mai netedă, cu cât mai puţine imperfecţiuni).

2. În cadrul unui ochi de placă, panourile se vor rezema, obligatoriu, pe 2 laturi opuse, pe cel puţin 5cm şi nu se admite, sub nici o formă, rezemarea acestora cu zone rămase in consolă. Se consideră reazem pentru panou, grinda metalică extensibilă (element al eşafodajului).

Condiţia de rezemare a panourilor cu zone in consolă apare datorită faptului că panourile reazemă pur şi simplu pe grinzile extensibile, nefiind prinse de acestea în vreun fel şi daca un muncitor calcă pe capătul consolei pot apărea accidente.

3. În cadrul unui ochi de placă, grinzile extensibile se vor dispune pe o singură direcţie astfel încât pe o grindă să fie rezemate cât mai multe panouri.

Grinzile se dispun pe o singură direcţie a ochiului de placă, deoarece pentru fiecare grindă trebuie realizat un eşafodaj (popi, contravântuiri, longrine) care, în cazul în care am aşeza grinzi pe ambele direcţii, ar crea o zonă inaccesibilă din punct de vedere al intervenţiei ulterioare în cazul unei neetanşeităţi a panourilor.

4. Pe fiecare direcţie a ochiului de placă se prevede câte un rost de decofrare continuu dintr-un capăt în altul, cu lăţimea de 5 sau 10cm, în funcţie de modularea plăcii pe cele doua direcţii.

Rostul va fi de 5 sau 10cm, astfel încât dimensiunile care rămân după ce scădem rostul să fie multiplu de 10cm.

5. Rostul de decofrare se va amplasa întotdeauna într-o zonă centrală şi nu se admite dispunerea lui la margine.

Rostul nu se dispune la marginea ochiului de placă din condiţii de siguranţă a muncitorului ce efectuează decofrarea, care nu are unde să se ferească atunci când panoul se desprinde.

25

Rostul de decofrare se acoperă cu un placaj ce va avea grosimea de maximum 1/2 din grosimea stratului de acoperire cu beton a armăturilor.

6. Dacă în cadrul unui ochi de placă, grinzile extensibile sunt dispuse paralel cu rostul de decofrare de 10cm, sub acesta se vor prevedea 2 grinzi alăturate.

Grinda extensibilă are talpa superioară in lăţime de 15cm. Din această cauză, condiţia de rezemare de 5 cm nu mai este satisfăcută si trebuie puse 2 grinzi alăturate.

7. Dacă în cadrul unui ochi de placă rămâne o zonă ce nu poate fi acoperită cu panouri, aceasta se declară zonă de completare si se va amplasa, pe cât posibil, cât mai central.

8. Zona de completare va avea formă rectangulară (pătrat sau dreptunghi); nu se admit zone de completare sub formă de L, T, Z.

9. Zona de completare va avea lăţimea de maximum 50cm, iar lungimea zonei nu poate fi egală cu lungimea ochiului de placă cu care aceasta este paralelă.

Zona de completare nu va fi niciodată continuă dintr-un capăt în altul al ochiului de placă.

10.Zona de completare se va găsi întotdeauna la intersecţia rosturilor, fără ca aceste rosturi să scindeze zona de completare.

(Întotdeauna vom avea cel mult o zonă de completare pe fiecare ochi de placă)

Zona de completare se va acoperi cu un placaj cu grosimea de maximum 1/2 din grosimea stratului de acoperire cu beton a armăturii, dacă lăţimea ei este de 10cm sau 20cm.

Pe acoperirea zonei de completare cu lăţime de 30cm, 40cm sau 50cm se va confecţiona un panou special (cu lonjeroane, traverse de capăt, rigidizări).

11.Panotarea ochiurilor de placă se va realiza în cel puţin 2 variante: - o variantă în care panourile sunt dispuse cu lungimea paralel cu

latura lungă a ochiului de placă; - o variantă în care panourile sunt dispuse cu lungimea paralel cu

latura scurtă a ochiului de placă.

Recomandări: a) Realizarea de pachete de panouri, în vederea obţinerii unei suprafeţe

cofrate de tip pătrat sau dreptunghi, a căror laturi să fie egale cu lungimi de panouri (240 cm → 4P3 sau 120 cm → 2P3)

Se încearcă obţinerea de pachete de 4 panouri P3 sau 2 panouri P3, restul de panouri dispunându-se conform regulilor. b) Dispunerea panourilor de la margine către interior în ordine

descrescătoare acestora. Panourile cu dimensiunile cele mai mari se vor dispune cât mai la margine.

26

IV.1.2. Stabilirea grinzilor extensibile şi a distanţelor maxime între ele După panotarea ochiurilor de placă în cel puţin 2 variante fiecare, trebuie să stabilim aşezarea elementelor de susţinere orizontale. Deoarece fiecare grindă extensibilă atrage după sine un întreg eşafodaj (popi, contravântuiri, etc.), varianta optimă de panotare se va stabili ca fiind aceea pentru care avem numărul cel mai mic de grinzi extensibile. Acest lucru se va face pentru fiecare ochi de placă în parte. Stabilirea distanţei maxime între grinzile extensibile se va face doar cu încărcări permanente, pe baza capacităţilor portante a acestora, funcţie de deschiderea lor. Se stabileşte încărcarea „q” = „a” + „b” [daN/m2] Încărcarea „a” provine din greutatea proprie a cofrajului. Pentru un panou P3:240x60 şi grosimea foii cofrante de 8mm, încărcarea este:

qa= 3/850008.0 mdaNm× +0,6m x m40,2

daN/m750x)m092,0 x m048,0 x m40,2x3( 3

+3

0,6m x m40,2750daN/m x 0,228m) x 0,092m x 0,048m x 2 x (2 +

0,6m x m40,2750daN/m x 0,228m) x 0,038m x 0,068m x (6 3

=27,3daN/m2

Încărcarea „b” provine din greutatea betonului. qb = hpl x γb = 0,13 x 2500 = 325 daN/m2 q = qa + qb = 27,3 + 325 = 352,3 daN/m2 Deschiderea grinzii extensibile se calculează ca fiind lumina plăcii pe direcţia grinzilor din care se scade câte un spaţiu de serviciu la fiecare capăt al grinzii, spaţiu de serviciu care ne permite să montăm popii şi contravântuirile acestora. D = L – 2s Din tabelele 2÷5, în funcţie de tipul grinzii extensibile, de încărcarea „q” şi de deschiderea grinzii extensibile „D”, se stabileşte distanţa maximă între grinzile extensibile „dmax”. În cazul în care această distanţă nu reprezintă un divizor al lungimii panoului, grinzile extensibile se vor aşeza echidistant, reglându-le astfel încât distanţa între ele să fie mai mică decât distanţa „dmax” stabilită. După stabilirea distanţelor şi poziţionarea grinzilor, se stabileşte distanţa optimă de panotare. Varianta oprimă de panotare se consideră varianta cu numărul cel mai mic de grinzi. Dacă numărul de grinzi, pentru un ochi de placă, în variantele de panotare, este acelaşi, se consideră varianta optimă ca fiind cea cu numărul cel mai mic de panouri.

27

Dacă, din punct de vedere al numărului de panouri, variantele sunt identice, se consideră varianta optimă de panotare, aceea care nu are zonă de completare sau la care zona de completare este cea mai mică. Dacă şi din punct de vedere al zonelor de completare variantele sunt identice, se impune alegerea unei variante în funcţie de criterii de proiectare stabilite sau criterii tehnologice. IV.2. CALCULUL COFRAJULUI PENTRU PLĂCI ŞI FUND DE GRINDĂ Date iniţiale:

- grosime placă beton armat sau înălţime grindă (hpl sau hgr) - dimensiuni în plan ale plăcii (L1 x L2) sau dimensiunile grinzii (L x

bgr) - înălţime de nivel (Hnivel)

IV.2.1. Calculul foii cofrante Schemele statice ale panourilor sunt conform figurii 16:

Figura 16: Schemele statice ale panourilor cu lăţimea de 300, 400 şi 600mm.

Calculul se va face doar pentru panourile de 300 şi 600mm, deoarece schema statică a panoului de 400mm este aceeaşi cu a panoului de 600mm.

IV.2.1.1. Panou cu lăţime de 300mm

Figura 17: Panou cu lăţimea de 300mm:

a) Lăţimea de calcul a fâşiei; b) Schema statică; c) Secţiunea de calcul a foii cofrante.

28

Pentru calcul se va considera o fâşie de 1,00m lăţime de placaj. δpl = 8mm sau 15mm

a) Calculul de verificare de rezistenţă (SLU) Încărcări: „q”= „a” + „b” + „c” + „d”

][1)(

mlq

mqqqq dcba +×++= [daN/m]

qa= δpl x γplacaj qb= hpl x γba qc= 2,5kN/m2 qd= 1,3kN

admWM

σσ ≤= maxmax unde

8

2

maxlqM ×

=

6placajδ×

= placajbW [cm3]

b) Calculul de verificare de deformaţie (SLD) Încărcări: „q”=„a”+„b” q = (qa+ qb) x 1m [daN/m]

admef fIE

lqf ≤××

×=4

3845 [cm]

12

3placajplacajb

Iδ×

= [cm4]

IV.2.1.2. Panou cu lăţime de 600mm


a) Lăţimea de calcul a fâşiei; b) Schema statică.

29

a) Calcul de verificare de rezistenţă (SLU)

Încărcări: „q”= „a” + „b” + „c” + „d”

][1)(

mlqmqqqq cba +×++= [daN/m]

admefW

Mσσ ≤= max

max unde 10

2

maxlqM ×

=

b) Calcul de verificare la deformaţie (SLD) Încărcări: „q”= „a” + „b” q = (qa+ qb)x1m [daN/m]

admef fIE

lqf ≤××

×=4

005,0 [cm]

12

3plplacajb

Iδ×

=

În cazul în care una din condiţii nu este îndeplinită, se înlocuieşte foaia cofrantă cu una mai groasă (de exemplu dacă pentru foaia cofrantă de 8mm nu s-a verificat una din relaţii, se înlocuieşte cu foaie de 15mm) şi se reface calculul cu expresia ce a condus la această modificare.

IV.2.2. Calculul lonjeroanelor Se va calcula lonjeronul central al panoului cu lăţimea de 600mm, ca fiind lonjeronul cel mai solicitat (aria de placaj ce descarcă pe el, ca arie aferentă, este cea mai mare). Calculul lonjeroanelor se poate face numai după ce a fost stabilită distanţa între grinzile extensibile care constituie reazeme pentru lonjeroane.

Figura 19: Lonjeronul central al panoului cu lăţimea de 600mm:

a) Lăţimea aferentă şi încărcări; b) Secţiunea de calcul a lonjeronului.

30

IV.2.2.1. Panou cu lungimea L= 1,20m şi distanţa între grinzile extensibile de d=1,20m

a) Calculul de verificare de rezistenţă (SLU) Încărcări: „q”= „a” + „b” + „c” + „d” q = (qa

lonj + qb

lonj + qc

lonj ) [daN/m]

P = qdlonj

[daN] qa

lonj = δpl x γpl + blonjeron x hlonjeron x γcherestea [daN/m]

qblonj

= hpl x γb x l [daN/m] qc

lonj = 250 x l [daN/m]

qdlonj

= 130 [daN] Schema statică:

48

2

maxdPdqM ×

+×

=

2maxmax /120 cmdaN

WM

admef

=≤= σσ

6

2hb lonjeronlonjeronefW

×=

b) Calculul de verificare la deformaţie (SLD) Încărcări: „q”= „a” + „b” q = qa

lonj + qb

lonj [daN/m]

Schema statică:

3002003845 4 dsaudf

IEdqf admef =≤××

⋅= [cm]

12

3hb lonjeronlonjeronI×

=

31

IV.2.2.2. Panou cu lungimea L=2,40m şi distanţa între grinzile extensibile d=1,20m


lonj + qb

lonj + qc

lonj ) [daN/m]

P = qdlonj

[daN] qa


qblonj



qdlonj


Mmax=0,076 (q x d2) + 0,213 (P x d) 2max

max /120 cmdaNW

Madm

ef

=≤= σσ

6


×=


lonj + qb

lonj [daN/m]

Schema statică:

300200005.0

4 dsaudfIE

dqf admef =≤××

⋅= [cm]

12


=

32

IV.2.2.3. Panou cu lungimea L=2,40m şi distanţa între grinzile extensibile mai mică de 1,20m (d<1.20m)


lonj + qb

lonj + qc

lonj ) [daN/m]

P = qdlonj

[daN] qa


qblonj



qdlonj


Mmax=0,08 (q x d2) + 0,216 (P x d)

2maxmax /12 mmN

WM

admef

=≤= σσ

6


⋅=


lonj + qb

lonj [daN/m]

Schema statică:

300200007.0

4 dsaudfIE

dqf admef =≤××

⋅= [cm]

12


=

33

În cazul în care una din condiţii nu se verifică, se va micşora distanţa dintre două reazeme consecutive, prin suplimentarea numărului de grinzi (se introduce suplimentar o grindă).

IV.2.3. Calculul elementelor verticale de susţinere (calculul popilor)

Calculul se va face pentru popul cel mai încărcat (va fi un pop din zona centrală, care are aria aferentă de descărcare cea mai mare).

Popii sunt elemente de inventar, pentru care se dau capacităţile portante la diferite deschideri (înălţimi), între aceste deschideri considerându-se variaţie liniară.

a) Calculul de verificare de rezistenţă (SLU) Încărcări: „a” + „b” + „c” Qpop = (qa + qb + qc) x (L/2) x d [daN] Hpop = Hnivel - hplaca – δpanou Se va alege din tabel un tip de pop care să respecte următoarea încadrare

orientativă: Hmin ≤ Hpop ≤ Hmax Qmax ≥ Qpop ≥ Qmin

Se calculează capacitatea portantă a popului cu formula:

)( min,min,max,

min,max,max, ipop

ii

iii

cappop HH

HHQQ

QQ −⋅−

−−=

unde Hmax,i şi Hmin,i reprezintă înălţimile intervalului „i” în care se încadrează Hpop, iar Qmin,i şi Qmax,i reprezintă capacităţile portante la deschiderile Hmax,i şi Hmin,i.

Daca pop

cappop QQ < se va alege un alt pop pentru care se va respecta condiţia

Hmin≤Hpop≤Hmax, dar pentru care se verifica popcappop QQ >

34

V. COFRAJE VERTICALE (PEREŢI ŞI STÂLPI) V.1. PANOTAREA PEREŢILOR Panotarea pereţilor se va face utilizând sistemul de cofrare de tip cofraje modulate din lemn (C.M.L). Setul standard de panouri pentru realizarea cofrajului pereţilor din beton armat cuprinde 3 panouri şi anume:

- P1: 0,30x2,40m - P2: 0,40x2,40m - P3: 0,60x2,40m

Dacă înălţimea de nivel se apropie de 3m, atunci lungimea panourilor va fi de 2,50m.

V.1.1. Reguli de panotare la pereţi: Reguli de panotare:

1. Se vor utiliza, pe cât posibil, panourile cu lăţimea cea mai mare; 2. Pentru sistemul CML, panourile se dispun întodeauna pe o singură

direcţie şi anume în poziţie verticală (pe înălţime), deoarece sprijinirea acestora se face cu moaze;

3. Se recomandă ca panotarea să se înceapă cu acel perete care din punct de vedere dimensional se repetă de cele mai multe ori, deoarece panotarea va fi aceeaşi pentru toţi pereţii;

4. Panotarea pereţilor se va face începând cu faţa interioară a acestora, deoarece la interior se regăseşte intersecţia acestora cu alte elemente structurale (bulbi, stâlpi şi grinzi), precum şi schimbări de direcţie ale acestora;

5. Panotarea se face începând întotdeauna dintr-un capăt al peretelui, nu din câmp (dacă se începe din câmp, la margine pot apărea zone care nu mai pot fi acoperite cu panouri);

6. Tiranţii se vor amplasa obligatoriu după fiecare panou de la capăt, iar în câmpul peretelui, la o distanţă stabilită din calcul, dar întotdeauna între panouri (distanţa dintre tiranţi trebuie să fie întotdeauna modul de lăţimi de panouri);

7. Pe fiecare faţă a peretelui se va prevedea câte un rost de decofrare, cuprins între 2,5÷12,5cm astfel încât, după ce scădem dimensiunea rostului din lungimea peretelui, să ne rămână, întotdeauna, multiplu de 10cm;

8. Rostul de decofrare va fi vertical şi va fi continuu pe toată înălţimea peretelui;

9. Rostul de decofrare nu se va amplasa niciodată la marginea peretelui, ci oriunde după primul panou de la capăt;

35

10. Pe zona centrală, după tiranţii amplasati la capăt, panourile de pe o faţă a peretelui se vor amplasa în oglindă cu panourile de pe faţa cealaltă (având aceeaşi lăţime), deoarece tiranţii trebuie montaţi între panouri. Amplasarea decalată a panourilor ar duce la o poziţionare înclinată a tiranţilor faţă de suprafaţa pereţilor şi prin strângerea acestora s-ar produce deformarea/ deplasarea panourilor;

11. La colţuri/ intersecţii, panourile de pe o direcţie se vor suprapune pe minim 5cm cu panourile de pe cealaltă direcţie, şi se va căuta asigurarea unui unghi de 90º între cele 2 aliniamente (atât la interior cât şi la exterior). V.2. CALCULUL COFRAJULUI PENTRU ELEMENTE VERTICALE

Date iniţiale:

- dimensiunile în plan ale elementelor verticale şi înălţimea acestora; - viteza de betonare care se stabileşte în functie de volumul de beton

turnat într-o oră; - lucrabilitatea betonului exprimată prin tasare; - temperatura betonului proaspăt.

Figura 20: Diagrama de presiune provenită din împingerea

betonului asupra cofrajelor de pereti H = înălţimea betonului turnat într-o etapă; hp= înălţimea de proporţionalitate.

36

Încărcările ce acţionează asupra cofrajelor amplasate vertical sunt: „f”- încărcarea statică orizontală, provenită din împingerea laterală a

betonului; „g”- încărcarea dinamică orizontală, provenită din descărcarea betonului în

cofraj; „h”- încărcarea din vânt, numai la calculul susţinerilor cofrajelor (cintre,

eşafodaje etc.) mai înalte de 6 m, precum şi la verificarea la răsturnare dată de presiunea vântului, pentru toate cofrajele de suprafaţă din panouri, care au o masă totală mai mare de 250 kg.

Elementele verticale se toarnă înaintea elementelor orizontale, (la un interval de timp de cateva ore) pentru că betonul are o tasare de câţiva centimetri. Intreruperea betonarii se face la circa 3÷5cm sub grindă sau 5÷10cm sub placă. V.2.1. Calculul foii cofrante

Cum peretii au grosimi mai mari de 10cm, iar viteza de betonare este de regulă, cuprinsă între 1÷10m/h, încărcarea care se ia în cazul cofrajului de pereti este doar încărcarea de tip „g”, conform figurii 14 b).

Deoarece presiunea maximă pmax este o încărcare punctuală, nu este corect să calculăm cofrajul la aceasta. Pentru foaia cofrantă se va considera o presiune f:

2infmax pp

f+

=

V.2.1.1. Panou cu lăţime de 300mm Placa cofrantă se calculează ca o grindă simplu rezemată pe lonjeroane. Lăţimea grinzii este de 1m, iar încărcarea care acţionează pe ea este: q=f x 1m

Figura 21: Panou cu lăţimea de 300mm: Lăţimea de calcul a foii

cofrante şi schema statică.

37

a) Calculul de verificare de rezistenţă (SLU)

22max

max /13/130 mmNcmdaNW

Madm ==≤= σσ

b) Calculul de verificare la deformaţie (SLD)

2003845 4 lf

EIqlf admef =≤⋅=

V.2.1.2. Panou cu lăţime de 600mm


Lăţimea de calcul a foii cofrante şi schema statică.

a) Calculul de verificare de rezistenţă (SLU)

22max

max /13/130 mmNcmdaNW

Madm ==≤= σσ

b) Calculul de verificare la deformaţie (SLD)

200005.0

4 lfEIqlf adm

plef =≤⋅=

Obs: Dacă una din relaţii nu se verifică, se înlocuieşte foaia cofrantă de 8mm cu cea de 15mm. V.2.2. Calculul lonjeroanelor Se va calcula lonjeronul central al panoului cu lăţimea de 60cm, ca fiind lonjeronul cel mai solicitat (deoarece are lăţimea aferentă cea mai mare). Calculul lonjeroanelor constă în stabilirea distanţei dintre reazeme/moaze, impunând condiţii la limită de rezistenţă şi deformaţii admise ale lonjeronului.

Se consideră o presiune uniformă 2

infmax ppf += .

38

Figura 23: Schema statică pentru calculul lonjeroanelor

Se consideră lonjeronul ca fiind o grindă continuă, care pe porţiunea de jos este încărcată cu o forţă uniform distribuită mfq 276.0⋅=

- Calculul de rezistenţă: 2max

max /120 cmdaNWM

admlonj

=≤= σσ

10

21

maxDqM ⋅

=

q

WD

WDq admlonjRC

admlonj

σσσ

⋅⋅=⇒≤

⋅⋅

=⇒10

10..

1

21

max

- Calculul de deformaţie:

3..

11

41

4.1200007.0

qIE

DDEI

Dqf lonjDC

lonjef ⋅

⋅=⇒≤

⋅⋅=

D1max=min (D1

C.R.; D1C.D.; 60)

Distanţa D1 se va rotunji inferior, la modul de 5cm. Distanţa D2 se va lua ca fiind 40%BD şi D3=60%BD

39

Calculul moazelor Se va calcula moaza care se regăseşte ca poziţie în imediata apropiere a valorii pmax, ca fiind moaza cea mai solicitată. Calculul moazei constă în stabilirea distanţei dintre reazemele acesteia şi anume distanţa dintre tiranţi. Diagrama de presiune a betonului asupra cofrajului se aproximează cu o diagramă în trepte, cu valorile presiunilor din dreptul reazemelor.

Se calculează încărcările:

+⋅=

220 1Dcmpq AA

+⋅=

2221 DDpq BB

+⋅=

2232 DDpq CC

+⋅= cmDpq DD 40

23

Pentru calculul moazei cea mai solicitată se calculează o încărcare „q”, ca fiind o medie ponderată între încărcarea care acţionează în dreptul ei şi încărcările adiacente, astfel:

42 CBA qqqq +⋅+

=

Schema statică a moazei este:

Figura 24: Diagrama de presiune schematizată

pentru calculul moazelor

40

Moazele se realizează din ţeavă pătrată sau dreptunghiulară, uneori din grinzi de lemn, şi sunt, de regulă, în perechi de 2 elemente. Se va alege o moază din ţeavă pătrată sau dreptunghiulară, pentru care se cunoaşte I şi W.

- Calculul de rezistenţă: adm

moazaWM σσ ≤= max

max

10

2

maxdqM ⋅

=

q

WdW

dq admmoazaRCadm

moaza

σσσ ⋅⋅=⇒≤

⋅⋅

=⇒10

10..

2

max

- Calculul de deformaţie: 3..

4

4.1200007.0

qIEddf

EIdqf moazaDC

admmoaza

ef ⋅⋅

=⇒=≤⋅

⋅=

dmax=min (dC.R.; dC.D.) Distanţa efectivă dintre tiranţi va fi cel mult egală cu dmax, dar întodeauna modul de lăţimi de panouri, deoarece tiranţii trebuie amplasaţi între panouri. Distanţa efectivă va rezulta din amplasarea tiranţilor pe planul de panotare pereţi. Calculul tiranţilor Se va calcula un tirant ce va avea zona de descărcare cea mai mare şi va aparţine moazei cea mai apropiată de pmax, acesta fiind tirantul cel mai solicitat. Se porneşte de la diagrama în trepte stabilită la calculul moazelor. Forţa care acţionează pe moază se consideră:

222221 DppDppq CBBA ⋅

++⋅

+=

Forţa de întindere în tirant este: RfdqT max⋅= Tirantul se calculează din condiţia de rezistenţă:

...4

4

/21

2

2

=⇒⋅

=⇒

⋅=

=≤=

ef

nectirant

nec

tirant

admtirant

ef

A

A

mmNA

T

φπ

φ

φπ

σσ

De regulă, tiranţii se realizează din otel beton cu diametrul cuprins între 8 şi 14 mm.

41

indrumator complet tehnologie

Documents