1. Estimarea unor date tehnice necesare efectuarii analizei eficientei

economice.

1.1. Estimarea productiilor momentane si anuale de caldura asigurate de solutiile

tehnice alternative considerate.

1.1.1. Estimarea consumului momentan si anual de caldura pentru incalzire.

Necesarul nominal de caldura pentru incalzire poate fi estimate in practica prin:

- metode simplificate bazate pe standardul SR 1907/2014 si care calculează analitic doar o parte

din termenii bilanţului termic al încălzirii, restul fiind luaţi în consideraţie prin intermediul unor

coeficienţi de corecţie. Aplicarea metodologiei prezentate în standardul amintit, necesită

cunoaşterea unui număr foarte mare de date cu privire la dimensiunile diverselor elemente de

construcţie din componenţa clădirilor şi a proprietăţilor termofizice ale acestor elemente şi

efectuarea unui volumul de calcule foarte mare. Folosirea calculatoarelor reduce timpul de

calcul, dar introducerea unui volum mare de date iniţiale consume reduce eficienţa utilizării

acestora. Din motivele prezentate mai sus, calculul consumului de căldură pentru încălzire

conform SR 1907/2014 se face doar pentru dimensionarea (proiectarea) corpurilor de încălzire.

- metode empirice bazate pe date experimentale obţinute din exploatarea instalaţiilor de încălzire

a unor clădiri existente. Datorită simplităţii şi uşurinţei în aplicare, ele se folosesc pentru

dimensionarea (proiectarea) unor componente ale sistemului de alimentare cu căldură (reţele de

transport şi distribuţie, echipamentele surselor etc.) şi în studiile de analiză a eficienţei

diverselor soluţii de alimentare cu căldură.

Una dintre cele mai aplicate metode de estimare a consumului de căldură pentru încălzire, la

nivelul unei clădiri, este metoda caracteristicii termice de încălzire. Conform acestei metode,

consumul de căldură pentru încălzirea unei clădiri se determină cu relaţia:

(1.1.)

în care: xi este caracteristica termică de încălzire; Ve – volumul exterior al clădirii; – temperatura

interioara de calcul; iar – temperatura exterioara de calcul.

Caracteristica termică de încălzire xi are sensul fizic al unei pierderi specifice de căldură

(raportată la volumul exterior) atunci când între interiorul şi exteriorul clădirii există o diferenţă de

temperatură de un grad. Ea poate fi estimata în funcţie de factorii care o influenţează

i,0wti xkkx (1.2.)

unde i,0x este o caracteristică termică de încălzire de bază funcţie de natura materialelor de construcţie

folosite şi de volumul construcţiei, kt – un coeficient de corecţie care ţine cont de faptul că realizarea

constructivă a unei clădiri (gradul de izolare termică) depinde de zona climatică în care este amplasată

clădirea, iar kw – un coeficient de corecţie care ţine cont de influenţa vitezei vântului asupra pierderilor

de căldură ale unei clădiri.

Coeficientul de corecţie – kt care ţine cont de faptul că realizarea constructivă a unei clădiri

(gradul de izolare termică) depinde de zona climatică în care este amplasată clădirea poate fi estimat cu

relatia:

(1.3.)

Coeficientul de corecţie kw se estimează cu relaţia:

3/4C

0

3/4C

wwE

wEk

(1.4.)

unde E este caracterisica eoliană a clădirii (în mod curent: E = 20 40, pentru construcţii cu vitrare

normală E = 30, pentru construcţii cu vitrare redusă E 35 şi pentru construcţii cu vitrare ridicată E

25); Cw , C

0w – viteza reală de calcul a vântului, respectiv viteza de calcul a vântului pentru care a fost

definită caracteristica termică de încălzire de bază i,0x (de regulă C0w = 5 m/s).

Valoarea caracteristicii termice de încălzire de bază i,0x se determină cu relatia:

6i,0V

ax [W] (1.5.)

în care a este un coeficient a cărui valoare depinde de materialul de construcţie folosit la realizarea

clădirii; iar V – volumul clădirii, exprimat în m3.

În sistemul internaţional de unităţi de măsură, valorile coeficientului a sunt:

pentru clădiri cu pereţi de cărămidă: a=1,85

pentru clădiri cu pereţii din beton: a=2,3÷2,6)

Conform relatiei (1.5.), valorile caracteristicii termice de încălzire sunt influenţate de: volumul

clădirii, ca urmare aplicarea metodei caracteristicii termice de încălzire presupune cunoasterea

numarului, tipului si a datelor geometrice ale diverselor cladiri. Pentru o zona de consum, consumului

de căldură pentru încălzire se determina cu relatia:

(1.6.)

unde este necesarul de caldura pentru incalzirea cladirii “i” din zona. Insumarea se face pentru toate

cele “i” cladiri ale zonei respective.

In cazul in care nu se cunosc datele privind dimensiunile cladirilor, metoda de mai sus de

estimare a necesarului de caldura pentru incalzire nu poate fi aplicata, ea fiind inlocuita de metodele

bazate pe cunoaşterea suprafeţei echivalente termic a corpurilor de încălzire montate in apartament,

în clădire sau în clădirile din zona respectivă, sau a consumului de căldură pentru încălzirea unui

apartament convenţional.

Conform metodei bazate pe cunoaşterea suprafeţei echivalente termic a corpurilor de

încălzire, se poate scrie:

(1.7.)

în care echS este; iar C0q - fluxul termic nominal transmis prin suprafaţa echivalentă.

Suprafaţa echivalenta termic totală a corpurilor de încălzire montate poate fi cunoscuta din

proiectele cladirilor (este folosita curent in defalcarea pe apartamente a facturilor de incalzre) sau poare

fi estimata pe cunoasterea numărului de apartamente convenţionale racordate si a suprafeţei

specifice echivalenta termic a corpurilor de încălzire montate intr-un apartament:

(1.8.)

Suprafaţa specifica echivalenta termic a corpurilor de încălzire montate intr-un apartament

cu o temperatură interioară de 20°C, amplasat intr-o zona climatica cu temperatura exterioară de calcul

de – 15°C, şi o viteza de calcul a vântului de 5 m/s ete de cca. 10-12 m 2/ap. conv. Pentru alte condiţii

climatice, valoarea de mai sus trebuie corectată prin multiplicarea ei cu:

(1.9.)

unde Cet , C

it sunt temperaturile exterioare, respectiv interioare de calcul reale, iar restul notaţilor au fost

definite la rel. 1.4.

Conform SR 11 894/1983, fluxul termic nominal transmis prin suprafaţa echivalentă - C0q are

valoarea 525 W/m2, în condiţile în care agentul termic de încălzire are temperaturile de intrare şi ieşire

de 95/75 °C, iar temperatura interioară este de 18 °C (diferenţa medie logaritmică de temperatură are în

aceste condiţii valoarea de 66,5 grd.).

Pentru alte condiţii de funcţionare, valoarea fluxului termic se corectează cu relaţia:

k

C0 5,66

t525q

(1.10)

unde: t este diferenţa medie logaritmică de temperatură reală la care funcţionează instalaţia de încălzire

(de refula 90/70 ºC); iar k un coeficient a cărei valoare depinde de tipul instalaţiei de încălzire (pentru

radiatoare din fontă k = 1,33).

Conform metodei bazate pe cunoaşterea consumului de căldură pentru încălzirea unui

apartament convenţional, consumul de căldură pentru încălzire poate fi estimat cu relatia:

(1.11.)

în care .conv.apN este numărul de apartamente convenţionale aflat în clădirea respectivă, iar C0iq -

consumul de căldură pentru încălzirea unui apartament convenţional.

Apartamentul convenţional este un apartament fictiv, mediu, care, în condiţiile din România

are 2,5 camere, şi este locuit de 2,5 locatari. Consumul de căldură pentru încălzirea unui apartament

convenţional - C0iq - este de cca. 4 000 – 5 000 W/ap.conv., pentru o temperatură interioară de 20°C si o

zona climatica cu temperatura exterioară de – 15°C, şi viteza de calcul a vântului de 5 m/s. Pentru alte

condiţii de clima valoarea de mai sus trebuie corectată prin multiplicarea ei cu coeficientul de corectie

dat de relatia 1.9.

Necesarul anual de caldura pentru incalzire se estimeaza cu relatia:

(1.12.)

unde, in afara notatiilor definte anterior, s-a notat cu Nz numarul de grade-zile aferent zonei climatice in

care este amplasata cladirea sau cartierul rezidential considerat ((v. SR 4839/97).

Curba clasata a consumului de căldură pentru încălzire (fig. 1.1.) poate fi estimată pe baza

relatiei:

(1.13.)

in care, s-au mai folosit notatiile: - temperatura exterioara la care incepe si se termina incalzirea (in

mod curent, , valoare corelata cu numarul de grade-zile Nz), mdet – temperatura exterioară

medie pe perioada de încălzire; – valoarea curentă a timpului; iar i – durata perioadei de încălzire,

in ore/an (v. SR 4839/2014).

Temperatura medie pe perioada de încălzire este:

(1.14.)

fata de notatiile definite anterior, s-a notat cu – durata perioadei de încălzire, in zile/an (v. SR

4839/97).

Curba clasata a consumului de caldura pentra incalzire se construieste pe baza rel. 1.13. fie

folosind un program specializat, fie manual, pe baza datelor din tabelul de mai jos.

Tabelul 1.1.

Date necesare constructiei curbei clasate a consumului de căldură pentru încălzire

Marimea U.M. Valoare h/an 0 100 200 ..... ..... ..... ..... i

qi MW rel. 1.13 rel. 1.13 rel. 1.13 rel. 1.13 rel. 1.13 rel. 1.13 rel. 1.13 rel. 1.13

i

qi

ݍ

ݍ

Fig. 1.1. Curba clasata a consumului de căldură pentru încălzire

1.1.2. Estimarea consumului momentan si anual de caldura pentru prepararea apei calde de

consum.

In mod curent, sursele de caldura centralizate se dimansionaza ca sa acopere consumul de

caldura pentru alimentarea cu apă caldă de consum mediu iarna.

Intr-un regim oarecare, cantitatea de căldură necesară pentru alimentarea cu apă caldă de

consum qacc se determină pe baza cantităţii de apă consumate Gacc şi a diferenţei dintre temperatura apei

calde furnizate consumatorilor tacc şi temperatura apei reci care urmează a fi încălzită tar:

(1.15.)

unde cp este căldura specifică masică medie a apei intre cele două temperaturi tacc şi tar.

Temperatura apei calde furnizate consumatorilor tacc depinde de natura consumatorilor,

astfel, pentru scopuri sanitare este suficientă o temperatură a apei de cca. 35 40°C, iar pentru bucătării

50 60°C. Normativele din ţara noastră stabilesc drept valoare de calcul a temperaturii apei calde

furnizate consumatorilor valoarea = 60 °C. Valori mai mari ale temperaturii apei calde de consum

ar conduce la debite de agent termic de transport mai mici, ar reduce volumul instalaţiilor de acumulare,

dar în acelaşi timp creşte riscul depunerilor de piatră şi de coroziune a suprafeţelor de schimb de căldură

şi a conductelor de transport, precum şi riscul de accidente. În cazul surselor de cogenerare echipate cu

turbine cu abur, creşterea temperaturii apei calde de consum are şi efecte energetice negative, reducând

producţia de energie electrică pe timpul verii.

Temperatura apei reci încălzite tar depinde de sursa de apă şi de anotimp, având valori între

+5°C (iarna) şi +15°C (vara), ca valoare medie anuală se consideră valoarea de +10°C.

Debitul nominal (mediu) de apă caldă de consum se determina cu relatia:

[l/h] (1.16.)

unde: I este coeficientul de neuniformitate orară a consumului de apă caldă de tip „i” (v. fig. 2.15.); G z,i

– consumul zilnic de apă caldă de tip „i” pentru o persoană, în l/pers.zi (cca. 60 - 110 l/zi.pers.); N i –

numărul de consumatori de apa caldă de consum de tip „i” ; iar – durata zilnică de alimentare cu apă

caldă de consum, în h/zi (în mod curent 1724 h/zi).

Consumul anual de caldura pentru prepererea apei calde de consum este :

(1.17.)

in care , - consumul mediu de caldura pentru prepararea apei calde de consum iarna,

respectiv vara (calculate cu rel. 1.15. pentru acelasi debit , dar pentru temperaturi tar ale apei reci

diferite: +5°C - iarna şi +15°C -vara); iar , - durata perioadei de iarna, respectiv de vara. Aceste

durate sunt corelate prin relatia:

(1.18.)

in care este durata anuala de alimentare cu apa calda de consum, iar - durata in zile a perioadei

revizie – reparatii a elementelor sistemului de alimentare cu caldura ( zile/an).

Curba clasata a consumului de căldură pentru prepararea apei calde de consum (fig. 1.2.) este

estimată pe baza relatiilor:

pentru (1.19.)

pentru (1.20.)

Fig. 1.2. Curba clasata a consumului de

căldură pentru prepararea apei calde de

consum.

Obs. Curbele clasate din fig.1.1. si 1.2. se vor construi la aceeasi scara.

1.1.3. Estimarea productiilor de caldura momentane si anuale

Productiile momentane de caldura se estimeaza pe baza consumurilor de caldura acoperite si a

pierderilor de caldura la transportul si distributia caldurii. Indiferent de momentul din an se poate scrie

relatia :

(1.21)

unde este cantitatea de caldura produsa de sursa ; - consumurile de caldura acoperite (pentru

incalzire, respectiv pentru apa calda de consum) ; iar - pierderile de caldura la trasportul si

distributia caldurii.

In mod obisnuit, comportarea unei surse de caldura se analizeaza in patru regimuri considerate

caracteristice, si anume : maxim, mediu si minim iarna, respectiv mediu vara. In tabelul 1.2. sunt trecute

valorile termenilor care intervin in determinarea productiilor nominale de caldura.

Tabelul 1.2Estimarea productiilor de caldura

RegimulIncalzire Apa calda de consum Pierderi de caldura

Simbol Valoare Simbol Valoare Simbol ValoareIarna maxim

i

qacc

ݍ

ݍ ௗ�௩

acc

Mediu

Minim

VaraMediu 0

In tabelul 1.2. s-au folosit urmatoarele notatii : - necesarul nominal de caldura pentru

incalzire (se estimeaza conform normativelor); - necesarul mediu de caldura pentru prepararea

apei calde de consum (se estimeaza conform normativelor); - temperatura exterioara de calcul

(conform SR 1907/1-2014, in functie de localitatea de amplasare a consumatorului); - temperatura

interioara de calcul (conform SR 1907/2-2014, in mod curent °C); - temperatura exterioara

care delimiteaza sezonul de iarna - de incalzire (in mod curent °C); - temperatura

exterioara medie pe perioada de iarna (v. rel. 1.14.); - temperatura de calcul a apei calde de consum

(in mod curent °C); iar , - temperature apei reci vara, respectiv iarna (in mod current

aceste temperature au valorile °C si °C).

Pierderea de caldura in regimul mediu de iarna se estimeaza cu relatia :

(1.22.)

unde sunt pierderile anuale de caldura la transport si distributie, estimate conform relatiei 1.24..

Valorile din tabelul 1.2. ale pierderilor de caldura din celelalte regimuri, raportate la pierderea

de caldura in regimul mediu de iarna, s-au estimat pe baza experientei practice, in ipoteza unui reglaj

pur calitativ.

Productia anuala de caldura a unei surse este :

(1.23)

unde notatiile utilizate au semnificatiile definite anterior

Pierderile anuale de caldura sunt estimate in functie de cantitatea de caldura livrata anual

consumatorilor consumatorilor cu relatia:

(1.24)

Obs.: In cazul unor sisteme centalizate functionand descarcat (datorita debransarilor, refacerii anvelopei cladirilor si efectelor

contorizarii) este posibil ca valoarea raportata a pierderilor sa atinga, chiar sa depaseasca 0,3÷04.

Curba clasata a productiei de caldura se construieste pornind de la valorile cunoscute ale

consumurilor acoperite si ale pierderilor de caldura la transport si distributie (v. tab. 1.3.).

Tabelul 1.3.

Date necesare constructiei curbei clasate a productiei de căldură

Marimea U.M. Valoare h/an 0 100 200 ..... ..... i i acc

te ºC -

qi MW rel. 1.13 rel. 1.13 rel. 1.13 rel. 1.13 0 0

qacc MW

q MW rel. 1.25. rel. 1.25. rel. 1.25. rel. 1.25.

qS MW rel. 1.21. rel. 1.21. rel. 1.21. rel. 1.21. rel. 1.21. rel. 1.21. rel. 1.21. rel. 1.21.Obs.: la timpul i productia de caldura are doua valori corespunzatoare trecerii de la regimul de iarna la cel de vara (v. fig. 1.3.).

Pentru alte regimuri de functionare de iarna decat cel maxim si cel minim, pierderile de

caldura la transport si distributie , in ipoteza unui reglaj pur calitativ, pot fi considerate ca variaza

linear cu temperatura exterioara, deci:

(1.25.)

Valorile temparaturii exterioare din fabelul 1.3. se determina cu relatia:

(1.26.)

Constructia grafica porneste de la insumarea curbelor clasate ale consumurilor componente (v.

fig. 1.1. si 1.2.), la care se adauga pierderile de caldura la transport si distributie (v. fig 1.3.).

Fig. 1.3. Construcţia aproximativă a

curbei clasate a sarcinii termice a

sistemelor de alimentare cu cădură

folosind drept agent termic apa.

Curba clasata a sarcinii termice urbane din figura de mai sus poate fi poate fi descrisa analitic

de relatiile:

pentru (1.27)

si

pentru : (1.28)

cu

(1.29)

(1.30)

in care notatiile folosite corespund tabelului 1.2..

Curba clasata a productiei de caldura se poate construi si pe baza relatiilor 1.27 si 1.28.. fie

folosind un program specializat, fie manual, pe baza datelor din tabelul de mai jos.

Tabelul 1.4.

Date necesare constructiei curbei clasate a consumului de căldură pentru încălzire

Marimea U.M. Valoare h/an 0 100 200 ..... ..... i i acc

qS MW rel. 1.27. rel. 1.27. rel. 1.27. rel. 1.27. rel. 1.27. rel. 1.27. rel. 1.28. rel. 1.28.Obs.: la timpul i productia de caldura are doua valori corespunzatoare trecerii de la regimul de iarna la cel de vara (v. fig. 1.3.).

In cazul centralelor de cogenerare, este necesara cunoasterea modului in care instalatiile de

cogenerare si instalatiile de varf participa la acoperirea productiei anuale de caldura a sursei considerate.

Tinindu-se seama de instalatiile de cogenerare de baza si de cele termice de varf, se poate scrie

relatia:

(1.31.)

in care este coeficientul anual de termoficare (cogenerare) realizat, iar participatia instalatiilor

de cogenerare la acoperirea productiei anuale de caldura a sursei .

Estimarea valorii anuale a coeficientului de termoficare are la baza modelarea curbei clasate

a sarcinii termice acoperite cu ajutorul relatiilor 1.27. si 1.28..

Relatiile de calcul ale valorii anuale a coeficientului de termoficare , in functie de valoarea

coeficientului nominal de termoficare , stabilite pe baza modelului de curba clasata de mai sus, sunt:

pentru (1.32.)

pentru (1.33.)

pentru (1.34.)

In cazul instalatiilor de cogenerare cu turbine cu gaze, pe baza coeficientului nominal de

termoficare instalat (ales, vezi paragraful 1.2.2.) , se poate determina participatia instalatiei

de turbine cu gaze in regim nominal la acoperirea caldurii livrate de sursa - (inclusiv arderea

suplimentara- ), si a relatiilor (1.32.)(1.34.), se determina participatiile anuale ale

recuperarii (caldura livrata in regim de baza) din gazele de ardere si ale instalatiei de turbine cu gaze

(inclusiv a arderii suplimentare) la acoperirea productiei de caldura anuale . Se pot scrie

relatiile:

(1.35.)

(1.36.)

(1.37.)

(1.38.)

Obs.: In cazul particular , .

1.2. Estimarea numarului si capacitatilor termice nominale ale diverselor echipamente.

1.2.1. Cazul centralelor termice.

Numarul de cazane si capacitatile nominale ale acestora se aleg ca un compromis intre

realizarea unei investitii minime (capacitati unitare cat mai mari) si realizarea unei disponibilitati

ridicate (numar de cazane cat mai mare). In conformitate cu reglementarile actuale, numarul minim de

cazane se alege corelat cu capacitatea centralei termice :

pentru centrale termice avand capacitatea nominala < 100 kWt numarul minim de cazane ce

trebuie instalat  ;

pentru centrale termice avand capacitatea nominala 100 kWt 2 MWt numarul minim de

cazane ce trebuie instalat  ;

pentru centrale termice avand capacitatea nominala > 2 MWt numarul minim de cazane ce

trebuie instalat  .

La alegerea numarului de cazane si a capacitatii unitare nominala a acestora trebuie indeplinite

simultan conditiile :

(1.39.)

si

(1.40.)

unde este numarul de cazane instalate, - capacitatea nominala unitara a unui cazan (vezi anexa 1),

iar - capacitatea necesar a fi instalata in sursa (centrala termica).

1.2.2. Cazul centralelor de cogenerare.

In cazul centralelor de cogenerare, apare o problema specifica, respectiv estimarea capacitatilor

termice nominale ale echipamentelor de diverse tipuri, adica defalcarea capaciatatii termice totale a

centralei (sursei) intre instalatiile de baza si instalatiile termice de virf .

Capacitatea termica nominala a instalatiilor de cogenerare este:

(1.41.)

in care este coeficientul nominal de cogenerare, iar capacitatea termica totala a sursei.

Coeficientul nominal de cogenerare este un indicator caracteristic proiectarii unei centrale

de cogenerare si este determinat in concordanta cu situatia centralei de cogenerare :

in cazul centralelor de cogenerare functionand insular, valoarea coeficientului nominal de

cogenerare se stabileste din bilantul puterilor electrice :

(1.42.)

unde este puterea electrica nominala ceruta de zona de consum functionand insular; iar - indicele

nominal de cogenerare al echipamentului folosit.

Obs. : daca din relatia (1.42.) rezulta αC > 1 – imposibil tehnic – se impune αC = 1.

in cazul centralelor de cogenerare functionand interconectat cu un sistem electroenergetic,

coeficientul nominal de cogenerare se determina in urma unui calcul de optimizare, criteriul

folosit fiind maximizarea Venitului Net Actualizat. Valoarea optima a coeficientului nominal de

cogenerare este influentata de:

o conditiile economice: pretul combustibilului si energiei electrice vandute, valoarea

investitiilor specifice in echipamentele de cogenerare si de varf;

o performantele tehnice ale echipamentelor de cogenerare si de varf folosite:

o caracteristicile consumului de caldura acoperit: tip (urban sau industrial); alura curbei

clasate anuale; natura si parametrii agentului termic de transport si distributie (numai in

cazul ciclurilor de cogenerare cu abur sau ciclu mixt gaze – abur).

Pentru conditiile economice actuale, indiferent de tipul de echipament de cogenerare, valoarea

optima economic a coeficientului nominal de cogenerare poate fi estimata astfel:

pentru consumatorii urbani :

(1.43.)

in care notatiile corespund tabelului 1.2..

Relatia (1.43.) este echivalenta conditiei ca instalatiile de cogenerare sa acopere doar consumul mediu

zilnic de apa calda de consum de vara (pentru indeplinirea acestei conditii trebuie utilizata acumularea

naturala in sistemul primar de transport – daca exista, sau capacitatile de acumulare special instalate) ;

pentru consumatorii industriali :

(1.44.)

in care este gradul de aplatizare a curbei clasate a consumului industrial, fiind consumul

mediu anual industrial, iar - consumul maxim industrial.

La alegerea numarului de echipamente de cogenerare si a capacitatii unitare nominala a

acestora trebuie indeplinita conditia :

(1.45.)

unde este numarul de echipamente de cogenerare instalate, - capacitatea termica nominala

unitara a unui echipament de cogenerare (vezi anexa 2), - coeficientul de cogenerare optim estimat ;

iar - capacitatea necesar a fi instalata in sursa (centrala de cogenerare).

Indiferent de tipul instalatiei de cogenerare, la alegerea capacitatii nominale a echipamentului si

a numarului de echipamente insatalate, se va avea in vedere ca incarcarea echipamentelor in functiune la

sarcina minima anual sa nu scada sub incarcarea minima tehnic admisibila (in functie de echipamentul

utilizat).

Capacitatea termica nominala a instalatiilor de varf este:

(1.46.)

La alegerea numarului de cazane de varf si a capacitatii unitare nominala a acestora trebuie

indeplinita conditia :

(1.47.)

in care este numarul de cazane de varf, - capacitatea termica nominala unitara a unui cazan ed

varf (vezi anexa 1); iar - capacitatea necesar a fi instalata in instalatiile de varf (vezi rel. 1.46.).

In cazul cogenerarii cu turbine cu gaze apare un aspect particular : o insatalatie de cogenerare

cu turbine cu gaze poate acoperi prin recuperare (in cogenerare propriu-zisa) o cantitatea de caldura

si prin ardere suplimentara in cazanul recuperator, o cantitatea de caldura . Ca urmare,

insatalatia de cogenerare cu turbine cu gaze acopera in total cantitatea de caldura :

(1.48.)

Participatia nominala relativa a turbinei cu gaze la acoperirea cantitatii de caldura produsa de

sursa este :

(1.49.)

Consumul de varf, va putea fi acoperit atat de arderea suplimentara ( ), cat si de

cazane de varf special instalate  :

(1.50.)

Pentru instalatiile de turbine cu gaze de constructie curenta, in ipoteza utilizarii pentru arderea

suplimentara in cazanul recuperator a aceluiasi combustibil ca cel ars in camera de ardere a instalatiei de

turbine cu gaze, capacitatea termica maxima ce poare fi produsa prin arderea suplimentara poate

estima cu relatia :

(1.51.)

Ca urmare, in cazul turbinelor cu gaze, relatia 1.12 poate conduce la doua situatii, si anume :

, respectiv . In aceasta situatie, arderea suplimentara nu permite acoperirea

intergrala a varfului, si:

(1.52.)

respectiv :

(1.53.)

si numarul de cazane speciale de varf si capacitatile nominale ale acestora se determina din relatia :

(1.54.)

, in aceasta situatie, arderea suplimentara permite acoperirea intergrala a varfului -

, si:

(1.55.)

respectiv nu mai sunt necesare cazane de varf special instalate ( ).

1.3. Estimarea productiilor anuale de energie electrica.

In cazul solutiilor de cogenerare este necesar si calculul productiilor anuale de energie

electrica. Acestea se estimeaza pe baza productiilor anuale de caldura ale instalatiilor de baza (vezi

paragraful 1.2.2) si a productiilor specifice de energie electrica a instalatiilor de cogenerare pe seama

caldurii recuperate (produse in instalatiile de baza).

Productia specifica de energie electrica a unei instalatii de cogenerare, sau indicele de

cogenerare al acesteia, caracterizeaza instalatia din punctul de vedere al calitatii proceselor de conversie.

Modul de determinare si valorile acestui indice de cogenerare depind de tipul instalatiei de

cogenerare. Conform datelor din literatura de specialitate valorile indicelui de cogenerare se pot estima

cu relatiile:

pentru instalatii de cogenerare cu turbine cu gaze:

(1.56.)

(1.57.)

in care este randamentul electric al turbinei cu gaze (dat de literatura de specialitate); gradul de

recuperare a caldurii evacuate din turbina cu gazele arse; temperatura gazelor arse evacuate din

turbina (data de literatura de specialitate, corelat cu randamentul); temperatura gazelor arse evacuate

din cazanul recuperator (depinde de combustibilul folosit de instalatia de turbine cu gaze: pentru gaze

naturale este cca. 120 °C, iar pentru combustibil lichid este cca.150 °C); temperatura mediului

ambiant.

pentru instalatii de cogenerare cu motoare motoare cu ardere interna:

(1.58.)

(1.59.)

in care este randamentul electric al motorului cu ardere interna (dat de literatura de specialitate);

gradul de recuperare a caldurii evacuate din cu ardere interna (cu apa de racire si cu gazele de

ardere); temperatura gazelor arse esapate de motorul cu ardere interna (data de literatura de

specialitate, corelat cu randamentul); temperatura gazelor arse evacuate din cazanul recuperator

(depinde de combustibilul folosit de motorul termic: pentru gaze naturale este cca. 120 °C, iar pentru

combustibil lichid este cca.150 °C); temperatura mediului ambiant.

Indiferent de tipul instalatiei de cogenerare, energia electrica produsa anual in cogenerare se va

calcula cu relatia:

(1.60.)

in care este valoarea medie anuala a indicelui de cogenerare, iar - cantitatea anuala de caldura

data in cogenerare.

Valoarea medie anuala a indicelui de cogenerare poate fi estimata cu relatia:

(1.61.)

unde este valoarea nominala a indicelui de cogenerare, dg – consumul specific de mers in gol, iar I –

incarcarea medie anuala a grupului de cogenerare.

Consumul specific de mers in gol – dg este o caracteristica a echipamentului de cogenerare:

pentru turbine cu gaze reglate prin modificarea tempereturi gazelor de ardere initiale - dg 0,4; pentru

turbine cu gaze reglate prin modificarea debitului de gaze de ardere dg 0,25; pentru motoare cu ardere

interna dg 0,15.

Un grup de cogenerare poate functiona in doua regimuri caracteristice, si anume :

regim de functionare dupa grafic de reglaj termic, cand se urmareste producerea de energie

electrica numai pe baza caldurii livrate in cogenerare. In aceasta situatie, incarcarea medie a

grupurilor de cogenerare poate fi estimata cu relatia :

(1.62.)

regim de functionare dupa grafic de reglaj electric, cand se urmareste producerea de energie

electrica atat pe baza caldurii livrate in cogenerare, cat si a caldurii evacuate in mediul ambiant,

productia anuala de energie electrica indeplineaste conditia:

(1.63.)

In aceasta situatie, incarcarea medie a grupurilor de cogenerare poate fi estimata cu relatia :

(1.64.)

unde este puterea nominala a unui grup de cogenerare

Cantitatea de energie electrica livrata anual va fi:

(1.65.)

in care reprezinta consumul anual al serviciilor interne ale centralei de cogenerare (consumul

instalatiilor anexe grupurilor de cogenerare plus consumul pentru pomparea agentului termic de

transport a caldurii ) :

(1.66.)

Consumul instalatiilor anexe grupurilor de cogenerare are valori dependente de tipul

instalatiilor de cogenerare : turbine cu gaze - cca. 5% din energia electrica produsa; motoare cu ardere

interna - cca. 3% din energia electrica produsa.

Consumul pentru pomparea agentului termic de transport a caldurii poate fi estimat cu

relatia:

(1.67.)

unde este consumul specific de energie electrica pentru pompare. In mod curent =10÷20

kWhe/MWht.

1.4. Estimarea consumurilor anuale de combustibil

In cazul centralelor termice, consumul anual de combustibil (exprimat in unitati de energie)

este:

(1.68.)

in care Qa este productia anuala de caldura a centralei termice, iar randamentul mediu anual al

acesteia.

In cazul centralelor de cogenerare estimarea consumurilor anuale de combustibil se face pe

baza cunoasterii productiilor anuale de caldura si de energie electrica (numai in cazul centralelor de

cogenerare).

Pentru centralele de cogenerare cu turbine cu gaze, consumul anual de combustibil (exprimat

in unitati de energie) este:

(1.69.)

unde este energia electrica produsa anual; caldura produsa in cazanul recuperator pe baza

arderii suplimentare (caldura produsa in regim de virf); caldura produsa anual in cazanul special

de virf (daca este cazul); iar si randamentele medii anuale ale producerii energiei electrice

de catre turbina cu gaze, a arderii suplimentare si a cazanului de special de virf.

In cazul centralelor de cogenerare cu motoare cu ardere interna, consumul anual de

combustibil (exprimat in unitati de energie) este:

(1.70.)

in care este energia electrica produsa anual; caldura produsa anual in cazanul special de virf;

iar si randamentele medii anuale ale producerii energiei electrice de catre motorul cu ardere

interna, respectiv al cazanului de special de varf.

Indiferent de tipul echipamentului de cogenerare, randamentul mediu anual al producerii

energiei electrice se determina cu relatia :

(1.71.)

unde este valoarea nominala a randamentului producerii energiei electrice, dg – consumul specific de

mers in gol (acelasi ca in cazul indicelui de cogenerare), iar I – incarcarea medie anuala a grupului de

cogenerare (aceiasi ca in cazul indicelui de cogenerare).

2. Estimarea fluxului anual de venituri si cheltuieli in variantele analizate.

2.1. Estimarea investitiilor.

Investitiile considerate in fluxurile de cheltuieli au fost apreciate pe baza datelor din literatura

de specialitate. Pentru o usoara utilizare in programele de calcul a datelor privind investiile s-au folosit

relatii analitice stabilite prin regresie pe baza datelor din literatura. Aceste relatii sunt:

pentru cazanele de apa calda sau apa fierbinte:

[€] (1.72.)

pentru turbinele cu gaze (exclusiv cazanul recuperator):

[€] (1.73.)

pentru motoarele termice (exclusiv cazanul recuperator fara ardere suplimentara):

[€] (1.74.)

pentru cazanele recuperatoare de apa calda sau apa fierbinte:

[€] (1.72.)

In cazul turbinelor cu gaze cu cazane recuperatoare cu postardere, la valorile de mai sus se adauga

investitia suplimentara datorata arderii suplimentare:

[€] (1.73.)

Relatiile se refera la un singur echipament, puterile de referinta termice unitare ,

, si electrice unitare se introduc in MW. Aceste investitii se refera atit la echipamentul

energetic propriu-zis cit si la instalatiile anexe, inclusiv constructiile aferente.

Investitiile totale vor fi:

pentru cazul unei centrale termice (cu nc cazane):

[€] (1.74.)

in care qC este puterea termica nominala a centralei termice.

pentru cazul unei centrale de cogenerare cu turbine cu gaze (cu nTG turbine cu gaze cu

cazanele recuperatoare aferente si cu ardere suplimentara si cu nc cazane speciale de varf):

[€]

(1.75)

unde PC este puterea electrica nominala a centralei de cogenerare; - cantitatea de caldura

produsa prin recuperare in cazanele recuperatoare (vezi paragraful 1.2.2.) ; - puterea termica ce

poate fi produsa prin arderea suplimentara in cazanele recuperatoare (vezi paragraful 1.2.2.); iar

puterea termica nominala a cazanelor speciale de virf (vezi paragraful 1.2.2.).

Puterea electrica nominala PC a centralei de cogenerare este data de relatia:

(1.76.)

in care marimile au fost definite anterior.

pentru cazul unei centrale de cogenerare cu motoare termice (cu nMAI motoare du ardere

interna cu cazane recuperatoare si cu nc cazane speciale de varf):

[€]

(1.77.)

in care PC este puterea electrica nominala a centralei de cogenerare (vezi rel.5.53); iar puterea

termica nominala a cazanelor speciale de virf (vezi paragraful 5.2.1).

2.2. Estimarea incasarilor anuale.

Incasarile anuale din vinzarea caldurii si a energiei electrice s-au estimat pe baza cantitatilor

anuale de caldura si energie electrica livrate:

(1.78)

in care Qa si Ea sunt cantitatile anuale de caldura si energie electrica (daca sursa este centrala de

cogenerare) vindute anual; iar si preturile de vinzare a caldurii si energiei electrice. Pentru cazul

centralalor termice relatia se particularizeaza impunind Ea=0.

2.3. Estimarea costurilor anuale de productie.

Costurile anuale de productie pot fi estimate cu relatia:

(1.79.)

unde CB sunt cheltuielile anuale pentru procurarea combustibilului; CE+I cheltuielile anuale de

exploatare, intretinere si reparatii; iar CE cheltuielile anuale cu procurarea energiei electrice pentru

pomparea agentului termic de transport.

Cheltuielile anuale pentru procurarea combustibilului sunt:

(1.80.)

in care B este consumul anual de combustibil (conf. paragraf 1.4.); iar pB pretul unitar al combustibilului

folosit.

Cheltuielile anuale de exploatare, intretinere si reparatii se determina pe baza datelor din

literatura de specialitate asfel:

pentru centralele termice;’

[€/an] (1.81)

pentru centralele de cogenerare cu turbine cu gaze:

[€/an] (1.82.)

pentru centralele de cogenerare cu motoare cu ardere interna:

[€/an] (1.83.)

unde, in afara notatiilor definite anterior, s-a mai notat cu , puterea electrica totala instalata in

centrala electrica de cogenerare cu turbine cu gaze, respectiv cu motoare cu ardere interna ,in MW; iar

cu energia electrica produsa anual de centrala electrica de cogenerare (cu turbine cu gaze sau

motoare termice), in MWh/an; iar cu investitia in cazanele de virf speciale (corespunzatoare

ultimilor termeni din rel.1.75. sau 1.77. dupa cum centrala este cu turbine cu gaze sau cu motoare cu

arere interna).

Cheltuielile anuale cu procurarea energiei electrice pentru pomparea agentului termic de

transport apar doar in cazul centralelor termice. In cazul centralelor de cogenerare de consumul de

energie electrica pentru pomparea agentului termic de transport se tine cont indirect prin modul de

determinare a energiei electrice vindute- livrate (vezi paragraful 5.2.3). Aceste cheltulieli se determina

cu relatia:

[$/an] (1.84.)

in care, in afara notatiilor definite anterior, s-a mai notat cu pretul energiei electrice cumparate din

sistemul energetic.

3. Metodologia de analiza tehnico economica a solutiilor de surse de

caldura

Conform metodologiei utilizate în calculele de acest gen în România sau în cele agreate de

bancile ori firmele straine, pentru comparatia tehnico-economica s-au utilizat urmatoarele criterii:

venitul net actualizat in valori absolute (VNA) si raportate la investitia totala (vnas);

rata internã de rentabilitate (RIR);

termenul de recuperare a investitiei neactualizat;

termenul de recuperare a investitiei actualizat.

3.1. Criteriul venitului net actualizat VNA.

Criteriul venitului net actualizat VNA foloseste tehnica actualizarii care permite exprimarea

sumelor cheltuite si/sau incasate la momente de timp diferite in valori monetare aduse la acelasi moment

de referinta.

In ipotezele considerarii drept moment de referinta a momentului punerii in functiune a

obiectivului si a realizarii investitiei din surse proprii (vezi cap. 4), relatia analitica generala de definitie

a venitului net actualizat este:

(1.85.)

in care: sunt incasarile facute in anul “i” din vinzarea caldurii si energiei electrice (daca este cazul);

Ci – cheltuielile efectuate in anul “i” pentru procurarea combusibilului, energiei si pentru exploatarea si

intretinerea echipamentelor; Ii - investitia facuta in anul “i”; ts – durata de studiu considerata (vezi cap.

4); tm durata de montaj a echipamentelor; iar a rata de actualizare.

Obs. In cheltuielile anuale nu sunt incluse amortismentele. Includerea lor ar conduce la considerarea investitiilor de

doua ori, odata direct si odata indirect prin intermediul amortismentelor.

O solutie este eficienta economic daca este indeplinita conditia:

(1.86.)

Considerind ca productiile anuale de caldura si energie electrica nu se modifica de la an la an

(deci incasarile si celtuielile anuale nu se modifica) si ca investitiile se realizeaza intr-un singur an

(ipoteza valabila pentru toate variantele alternative considerate), relatia (1.1) devine:

(1.87.)

unde si C sunt incasarile, respectiv cheltuielile anuale iar I investitiile totale efectuate.

3.2. Criteriul ratei interne de rentabilitate.

Rata interna de rentabilitate este acea valoare a ratei de actualizare pentru care venitul net

actualizat VNA se anuleaza, deci este solutia ecuatiei:

(1.88.)

Ecuatia de mai sus este de grad tm, deci are tm radacini. Pentru o structura normala a fluxului de

cheltuieli si incasari, dintre cele tm radacini doar una singura este reala si aceasta reprezinta valoarea

ratei interne de rentabilitate RIR.

Rezolvarea ecuatiei (1.88.) se face prin incercari, sau cu ajutorul unor programe de calcul

speciale. Utilitarul Excel din Microsoft Office are printre functiile economice si functia denumita IRR

care permite determinarea directa a valorii ratei interne de rentabilitate.

Pentru ca o solutie sa fie eficienta economic, este necesar sa fie indeplinita conditia:

(1.89.)

3.3. Criteriul termenului de recuperare actualizat.

Termenul de recuperare actualizat tRA reprezinta timpul dupa care veniturile brute obtinute

permit recuperarea investitiei facute, respectiv rezulta ca radacina a ecuatiei:

(1.90.)

Pentru ca o solutie sa fie eficienta economic, este necesar ca termenul de recuperare actualizat

tRA sa fie mai mic decit durata de viata tv a echipamentelor (cca. 20 ani), respctiv sa fie indeplinita

conditia:

(1.91.)

3.4. Criteriul termenului de recuperare neactualizat.

Termenul de recuperare neactualizat tR se determina cu relatia:

(1.92)

Pentru ca o solutie sa fie eficienta economic, este necesar ca termenul de recuperare

neactualizat tR sa indeplineasca simultan urmatoarele conditii:

sa fie mai mic decit termenul normat de recuperare tRN :

(1.93.)

sa indeplineasca conditia:

(1.94.)

3.5. Analiza de sensibilitate.

Proiectele de investiţii, şi în special cele din domeniul energetic, se desfăşoară de regulă pe

intervale lungi de timp, intervale în care datele tehnice şi economice cu influenţă majoră asupra

efectelor economice ale aplicării proiectului se pot modifica foarte mult.

Metodele de analiză a eficienţei economice a proiectelor de investiţii prezentate anterior se

bazează pe calcule deterministe, ele fiind folosite pentru aprecierea eficienţei unor proiecte de

investiţii care se desfăşoară într-un viitor nesigur. Un calcul determinist se face considerând un set

de ipoteze. Pentru a ţine cont de incertitudinile şi riscurile aferente estimărilor legate de viitor, setul

de ipoteze este modificabil, măturând câmpul posibilităţilor şi implicând efectuarea calculelor

pentru noile seturi de ipoteze. Acest lucru se realizează prin intermediul analizei de sensibilitate.

Analiza de sensibilitate constă în studiul variaţiei eficienţei economice a unui proiect de

investiţii la modificarea ipotezelor avute în vedere la realizarea fluxului de numerar care a stat la

baza stabilirii acesteia.

Analiza de sensibilitate a eficienţei economice este obligatorie şi se poate realiza în două

moduri distincte, şi anume:

estimarea, pentru fiecare dată de intrare, a unui interval în care se pot situa cu cea mai

mare probabilitate valorile acestei date de intrare, şi stabilirea intervalului corespunzător în care

se vor situa principalii indicatori de eficienţă economică – VNA, TRB, TRA, RIR. Metoda este

simplă de aplicat (nu necesită calcule iterative), dar rezultatele obţinute nu oferă suficiente

elemente pentru o interpretare precisă, în special datorită posibilităţii estimării incorecte a

intervalelor în care pot varia datele de intrare;

stabilirea, pentru fiecare dată de intrare, a valorii limită (minime sau maxime – după caz)

pentru care soluţia devine ineficientă sau neinteresantă economic (pentru care VNA=0, RIR=a,

TRA=tV). Metoda este laborioasă, necesitând calcule iterative, în schimb permite obţinerea unor

concluzii corecte privind domeniile în care se pot situa datele de intrare fără ca.

Anexa 1

Capacitatile termice nominale ale cazanelor de apa fierbinte si calda

Pentru cazanele de apa fierbinte : 1,86 MWt (1,6 Gcal/h) ; 2,56 MWt (2,2 Gcal/h) ; 3,49 MWt

(3,0 Gcal/h) ; 4,07 MWt (3,5 Gcal/h) ; 5,81 MWt (5,0 Gcal/h) ; 8,72 MWt (7,5 Gcal/h) ;

11,63 MWt (10,0 Gcal/h) ; 29,1 MWt (25,0 Gcal/h) ; 34,9 MWt (30 Gcal/h) ; 58,15 MWt (50,0

Gcal/h) ; 116,3 MWt (100,0 Gcal/h) ;

Pentru cazanele de apa calda : 0,0233 MWt (0,02 Gcal/h) ; 0,0349 MWt (0,03 Gcal/h) ; 0,0465

MWt (0,04 Gcal/h) ; 0,0698 MWt (0,06 Gcal/h) ; 0,093 MWt (0,08 Gcal/h) ; 0,1163 MWt (0,1

Gcal/h) ; 0,174 MWt (0,15 Gcal/h) ; 0,233 MWt (0,20 Gcal/h) ; 0,291 MWt (0,25 Gcal/h) ;

0,349 MWt (0,3 Gcal/h) ; 0,407 MWt (0,35 Gcal/h) ; 0,465 MWt (0,4 Gcal/h) ; 0,523 MWt

(0,45 Gcal/h) ; 0,581 MWt (0,5 Gcal/h) ; 0,698 MWt (0,6 Gcal/h) ; 0,872 MWt (0,75 Gcal/h) ;

0,93 MWt (0,8 Gcal/h) ; 1,163 MWt (1,0 Gcal/h) ; 1,279 MWt (1,1 Gcal/h) ; 1,395 MWt (1,2

Gcal/h) ; 1,74 MWt (1,5 Gcal/h) ; 3,49 MWt (3,0 Gcal/h).

Valorile scrise cu aldine sunt valori standardizate conform STAS 2764 – 86.