TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

INDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOS

NOMBRE: Andrés ZúñigaCICLO: 11 Ing. Química.

Temas:

Límites de proceso

No existe una interpretación homogénea sobre los imites del proceso ya que varían mucho con el tamaño de la empresa Los límites de un proceso determinan una unidad adecuada para gestionarlo en sus diferentes niveles de responsabilidad

Límites de especificación

Los Límites de Especificación de un producto son fijados voluntariamente por el cliente, por el fabricante o por alguna norma. Estos límites constituyen un requisito a cumplir por el producto y no deben confundirse en ningún caso con los Límites de Control o con los Límites de Tolerancia Natural del proceso.

Límites de control

Los límites de control de su gráfica de control representan la variación de su proceso y le ayudan a indicar cuando su proceso está fuera de control.Los límites de control son las líneas horizontales ubicadas arriba y debajo de la línea central, que se utilizan para determinar si un proceso está fuera de control. Los límites de control superior e inferior se basan en la variación aleatoria esperada en el proceso.

Diferencias entre estos límites

Los límites de control se basan en la variación del proceso. Los límites de especificación están basados en los requisitos del cliente. Un proceso puede estar en control y aun así no es capaz de cumplir con las especificaciones.

Capacidad de un proceso

El concepto de capacidad, hablando de proceso, se refiere a la anchura de la campana de Gauss que lo caracteriza. En un estudio de capacidad, se compara la anchura de la distribución normal obtenida (lo que llamamos la Voz del Proceso) con los límites de tolerancias (la Voz del Cliente).Tradicionalmente se define la capacidad de proceso como la distancia de 3 veces sigma de cada lado de la media. Por lo tanto, corresponde a un valor igual a 6 veces la desviación estándar. En algunos casos, se quiere abarcar más anchura de la campana por lo que se lleva a incluir hasta 6 veces la distancia sigma de cada lado (un total de 12 sigmas).

Índices de capacidad de un procesoo ¿Qué son?Mediciones especializadas en evaluarla capacidad, que permiten comparar procesos y detectar la necesidad de mejoras. Los índices de capacidad de procesos

(ICP) son un medio altamente efectivo de determinar la calidad del producto y desempeño del proceso.

o Condiciones que debe cumplir un proceso para estimar su capacidad1. Que el proceso se encuentre bajo control estadístico, es decir sin la influencia

de fuerzas externas o cambios repentinos. Si el proceso está fuera de control la media y la desviación estándar del proceso no son estables y, en consecuencia, su variabilidad será mayor que la natural y la capacidad potencial estará infravalorada, en este caso no es conveniente hacer un estudio de capacidad.

2. Se debe recolectar suficientes datos durante el estudio de habilidad para minimizar el error de muestreo para los índices de habilidad. Si los datos se componen de menos de 100 valores, entonces deben calcularse los límites de confianza inferiores.

3. Los datos deben recolectarse durante un periodo suficientemente largo para asegurar que las condiciones del proceso presentes durante el estudio sean representativos de las condiciones actuales y futuras.

4. El parámetro analizado en el estudio debe seguir una distribución de probabilidad normal, de otra manera, los porcentajes de los productos asociados con los índices de capacidad serán incorrectos y solo se podrán determinar los índices de desempeño del proceso, que no toma en cuenta si el proceso está en control o no.

o Índices de capacidad potencial de un proceso - Cp: Definición, Fórmula, Valores y su interpretación

Para considerar que un producto sea de calidad, las mediciones de sus características deben ser iguales a su valor ideal, sin embargo al conocer que la variabilidad es una característica ínsita de todo proceso estas mediciones deben al menos estar dentro de cierta especificación inferior y/o superior. La medida de la capacidad potencial del proceso para cumplir con tales especificaciones de calidad nos la proporciona el índice de capacidad del proceso (Cp).

Donde: σ: Representa la desviación estándar del proceso LSE: Limite de especificación superior LIE: Limite de especificación inferior

El índice Cp compara el ancho de las especificaciones o variación tolerada para el proceso con la amplitud dela variación real del proceso. Proceso potencialmente capaz requiere que la variación real (natural) siempre sea menor que la variación tolerada.El Cp se utiliza para conocer y tomar decisiones sobre el proceso dependiendo de su valor, es el tipo de proceso y la decisión que debe de tomarse. La siguiente tabla nos muestra la interpretación cualitativa del índice Cp.

o Índices de Capacidad descentrados - Cpk, Cps y Cpi: Definición, Fórmula, Valores y su interpretación

Índice de Capacidad Cpk: Valor que caracteriza la relación existente entre la media del proceso y su distancia al límite de especificación, por el cual el proceso dará un resultado menos correcto. Es el índice utilizado para saber si el proceso se ajusta a las tolerancias, es decir, si la media natural del proceso se encuentra centrada o no con relación al valor nominal del mismo. Se considera que el proceso está dentro de las especificaciones si el índice Cpk ≥ 1,33

Este índice tiene en cuenta: - La media del proceso. - La variación del proceso. - Las especificaciones.

Se podrán dar dos casos: 1. El proceso está centrado si Cpk=Cp. 2. El proceso no está centrado si Cpk<Cp

Se puede interpretar Cpk de la siguiente manera a. Cpk > 1.33: el proceso es capaz y es comúnmente usado como una

meta para muchas compañías. b. 1 < Cpk < 1.33: el proceso es marginalmente capaz. c. Cpk < 1: el proceso no es capaz.

Índice de Capacidad Cpi Se denomina índice de capacidad unilateral inferior. Se calcula según la fórmula:

Este índice mide la relación entre el intervalo comprendido entre la media del proceso, μ, y el límite inferior de especificación, LIE, y 3ơ, para una capacidad de 6 ơ. Se suele utilizar cuando el intervalo de especificación es unilateral y sólo existe límite de especificación inferior.

Índice de capacidad CpsSe denomina índice de capacidad unilateral superior. Se calcula según la fórmula:

Este índice mide la relación entre el intervalo comprendido entre la media del proceso, μ, y el límite superior de especificación, LSE, y 3ơ, calculado para una capacidad igual a 6ơ. Se suele utilizar cuando el intervalo de especificación es unilateral y sólo existe límite de especificación superior.

o Índices de Centrado del Proceso - K: Definición, Fórmula, Valores y su interpretación

Mide la diferencia entre la media del proceso (µ) y el valor objetivo o nominal (N) para la correspondiente característica de calidad.

El valor nominal N es la calidad objetivo y optima; cualquier desviación con respecto a este valor lleva un detrimento en la calidad. Por ello cuando un proceso esté descentrado de manera significativa, se deben hacer esfuerzos serios para centrarlo, lo que por lo general es más fácil que disminuir la variabilidad. La interpretación usual de los valores de K es:

o Índices de Taguchi - Cpm: Definición, Fórmula, Valores y su interpretación

El Cpm está orientado a reducir la variabilidad alrededor del valor nominal, no solo estar orientada a cumplir con las especificaciones. El Cpm mide mejor que el Cpk el centrado del proceso y la variabilidad.

Cuando el índice Cpm es mayor a uno, entonces eso quiere decir que el proceso cumple con las especificaciones, y en particular que la media del proceso está dentro de la tercera parte media de la banda de las especificaciones. Si el Cpm es mayor que 1.33 entonces la media del proceso estará dentro de la quinta parte media del rango de especificaciones.

Si la estimación del Cpm se hace con base en una muestra aleatoria del proceso, el Cpm encontrado podrá ser menor o mayor que el verdadero valor.

La interpretación de los valores de Cpm es: a. Cuando el índice Cpm < 1 significa que el proceso no cumple con

las especificaciones, ya sea por problemas de centrado o por exceso de variabilidad.

b. Cuando el índice Cpm > 1 significa que el proceso cumple con las especificaciones y en particular que la media del proceso está dentro de la tercera parte central de la banda de las especificaciones.

c. Si Cpm > 1.33 entonces el proceso cumple con las especificaciones pero además, la media del proceso está dentro de la quinta parte central del rango de especificaciones.

Análisis del Estado de un Proceso: Capacidad y EstabilidadUna de las tareas básicas para caracterizar y mejorar un proceso es evaluar su estado en cuanto a su capacidad y estabilidad, ya que en función de esto el proceso tendrá cuatro categorías, y para cada una de éstas se recomiendan estrategias de mejora diferentes.

o Proceso Inestable e IncapazProceso que no cumple con especificaciones y en el que las causas especiales de variación aparecen con frecuencia. Produce mala calidad y, además, su desempeño es difícil de pronosticar. Por ello, se recomienda orientar los esfuerzos de mejora a detectar y eliminar las causas de la inestabilidad. Pero como se está ante un proceso muy inestable, más que tratar de identificar qué pasó en cada punto especial, es mejor orientarse a identificar los

patrones que sigue tal inestabilidad, para de esa manera generar hipótesis sobre las posibles causas de la inestabilidad. Es necesario considerar que un proceso muy inestable se caracteriza por estar pobremente estandarizado, en donde es posible que haya cambios continuos o mucha variación atribuible a materiales, métodos, mediciones, diferencias en las condiciones de operación de la maquinaria y desajustes.

Existen tres estrategias para afrontar este tipo de procesos: 1. Mejorar la aplicación y uso de las Cartas de Control. 2. Buscar y eliminar las causas de inestabilidad. 3. Volver a evaluar el estado del proceso.

o Proceso Estable e IncapazProceso catalogado como estable, pero con baja capacidad de cumplir especificaciones, es decir, se está ante un proceso establemente malo que genera piezas fuera de especificaciones o piezas que no cumplen con ciertos atributos de calidad. Por ello, la estrategia de mejora está orientada a mejorar la capacidad del proceso mediante las siguientes actividades.

1. Revisar y mejorar la aplicación de las Cartas de Control. 2. Investigar las causas de la baja capacidad mediante un proyecto de mejora. 3. Volver a evaluar el estado del proceso.

o Proceso Capaz e InestableProceso que funciona en presencia de causas especiales de variación, pero éstas son tales que el proceso es capaz de cumplir con especificaciones. Ante esto, se tiene cierta vulnerabilidad porque en un momento dado esa inestabilidad puede ocasionar problemas en términos de especificaciones. Además, si se quiere conocer y mejorar el proceso, habría que empezar por identificar y eliminar las causas de la inestabilidad.

o Proceso Capaz y EstableProceso que cumple con especificaciones de tal forma que el nivel de disconformidades es suficientemente bajo para garantizar que no habrá esfuerzos inmediatos para tratar de bajarlas y mejorar su capacidad. Además es predecible en un futuro inmediato.

Bibliografía http://www.buenastareas.com/ensayos/Que-Es-Un-Proceso-Limites-y/2955024.htmlhttp://www.ilustrados.com/tema/3301/Control-Estadistico-Procesos.htmlhttp://www.caletec.com/blog/6sigma/definicion-de-capacidad-de-proceso/http://www.caletec.com/cursos/monografico_indices_cp_cpk/EVALUACIÓN DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO. http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/88/A10.pdf?sequence=10Índices de Capacidad de Procesos. http://issuu.com/chel0515/docs/3.2_ind__ces_de_capacidad_de_proces

Cuestionario:

1. ¿Cuándo se dice que un proceso es capaz o hábil?Cuando cumple con las especificaciones deseadas para una característica de calidad dada o cuando todos los valores se encuentran dentro de los límites fijados de tolerancia.

2. Respecto a los índices Cp y Cpk explique:

a) ¿Qué mide el índice Cp?Mide la capacidad potencial de un proceso, al relacionar la variación tolerada o de las especificaciones con la variación real o natural del proceso.

b) ¿Qué significa que un proceso esté descentrado? Explique gráficamente con un ejemplo

Un proceso esta descentrado cuando se produce fuera de las especificaciones. En la figura se puede observar que el proceso esta descentrado hacia el límite de tolerancia superior, por lo que se fabrican productos no conformes que superan este límite.

c) ¿El índice Cp toma en cuenta lo centrado de un proceso? Argumente su respuesta.El Cp no toma en cuenta lo centrado del proceso, ya que solo relaciona la variación tolerada por los límites de especificación y la variación real del proceso, y no toma en cuenta la media del mismo.

d) ¿Por qué se dice que el índice Cp mide la capacidad potencial y el Cpk la capacidad real? Cp solo mide la capacidad del proceso de acuerdo a la variación de las tolerancias y a la variación, en cambio Cpk mide esta capacidad tomando en cuenta la media y la variación real del proceso.

3. Si una característica de calidad debe estar entre 30 +/- 2, y se sabe que su media y desviación estándar están dadas por μ = 29.3 y σ= 0.5, calcule e intérprete con detalles los siguientes índices: Cp , Cpk , K.

Calculo de Cp

C p=LSE−LIE6 σ

=32−286 x0.5

=1.33

Cp > 1, lo que nos indica que el proceso es capaz de producir dentro de los límites de especificación, generando Calculo de Cpk

C pk=mínimo {LSE−μ3σ; μ−LIE3σ }

C pk=mínimo {32−29.33x 0.5; 29.3−283 x0.5 }

C pk=mínimo {1.8 ;0.867 }

C pk=mínimo {0.867 }Cpk < 1, nos dice que la media del proceso está alejada del centro de especificaciones lo que indica que el proceso no es capaz.

Cálculo de K

K= μ−N12x (LSE−LIE )

x 100

K= 29.3−3012x (32−28 )

x100=35%

Este valor nos indica que el proceso se encuentra descentrado por consiguiente el cumplimiento de las especificaciones es bajo.

4. Los siguientes datos representan las mediciones de viscosidad de los últimos tres meses de un producto lácteo. El objetivo es tener una viscosidad de 80 +/- 10 cps.

a) Construya una gráfica de capacidad de este proceso (histograma con tolerancias) y genere una primera opinión sobre la capacidad.

Analizando el histograma podemos concluir de que el proceso es capaz, ya que se cumple con las especificaciones deseadas.

b) Calcule la media y la desviación estándar y, considerando estos parámetros como poblacionales, estime los índices Cp , Cpk , Cpm y K, e interprételos con detalle.

Cálculo de µ

μ= x1+x 2+x3+…+xnn

=659680

=82.45

Cálculo de ơ

σ=√ (μ−x 1)2+(μ−x 2)2+…+(μ−xn)2

n−1

σ=2.607 Cálculo de Cp

C p=LSE−LIE6 σ

C p=90−706 x2.607

=1.27

Cp < 1.33, lo que indica que el proceso es parcialmente adecuado pero requiere de un control estricto. Esto se debe a que existe una gran variación de las medidas con

respecto al valor nominal. También se debe hacer un control de las causas que hacen que el proceso varíe, así éstas no afecten las especificaciones.

Calculo de Cpk

C pk=mínimo {LSE−μ3σ; μ−LIE3σ }

C pk=mínimo {90−82.453 x2.607; 82.45−703 x 2.607 }

C pk=mínimo {0.96 ;1.59 }

C pk=mínimo {0.96 }

Cpk < 1, indica que la media del proceso está alejado del valor nominal. Para corregir esto se deben asignar nuevo límites de tolerancia, para que la media coincida con el valor objetivo o nominal.

Cálculo de Cpm

C pm=LSE−LIE

6 X √σ 2+ (μ−N )2

C pm=90−70

6 x √2.6072+ (82.45−80 )2=0.93

Cpm < 1, indica que el proceso tiene una gran variabilidad. Se deben estudiar las causas que afectan al proceso, para tomar las medidas correctivas y establecer nuevos límites, para que el proceso cumpla de la mejor mandera con las especificaciones.

Cáculo de K

K= μ−N12x (LSE−LIE )

x 100

K= 82.45−8012x ( 90−70 )

x 100=24.5%

Este valor nos indica que el proceso se encuentra descentrado, a pesar de que cumple con las especificaciones.