indicadores de solidez financiera para compañías de seguros · para compañías de seguros...
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Fasecolda 35 años
Aspectos financieros
Indicadores de solidez financiera para compañías de seguros
Aplicación al caso colombiano
Fabián Abella, María José Vargas / Junio de 2011
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Indicadores de solidez -nanciera para compañías de seguros
1. SUPERVISIÓN Y MONITOREO AL SECTOR
ASEGURADOR
La literatura económica ha identi-cado la importante relación entre el desarro-
llo de los mercados -nancieros y el crecimiento económico, encontrando que el
desarrollo del sistema -nanciero no sólo contribuye al crecimiento, sino que la
inestabilidad del mismo tiene efectos perversos sobre las economías pudiendo
causar serios episodios de crisis (Banco Mundial, 2001). Este es el caso de las
crisis económicas de la década de los ochenta y de los noventa, donde crisis del
sector -nanciero fueron contagiadas hacia el resto de las actividades productivas
generando recesiones económicas en el ámbito mundial.
Existen varios canales mediante los cuales las crisis -nancieras afectan el cre-
cimiento. Uno de ellos es la pérdida de capital empresarial ya que este tipo de
crisis pueden generar el cierre de empresas productivas, disminuyendo así el
número de empresas en el mercado. En el caso de países en desarrollo, la dis-
minución en el nivel de inversión es el canal más importante ya que los países
desarrollados están integrados -nancieramente con mercados internacionales
por lo que pueden continuar -nanciándose en caso de crisis, a diferencia de los
mercados emergentes. Finalmente, el empleo también se ve afectado en crisis
-nancieras frenando el crecimiento, aunque el impacto depende de la rigidez
del mercado laboral (Rajan et al, 2005).
Dada la estrecha relación entre la estabilidad del sector -nanciero y la estabilidad
macroeconómica, en el escenario internacional se han desarrollado indicado-
res de alerta para monitorear su comportamiento y evolución y así contar con
información su-ciente para tomar medidas preventivas o correctivas a tiempo,
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evitando así situaciones de crisis. La industria aseguradora hace parte del sec-
tor -nanciero y dadas las diferencias estructurales entre las entidades que lo
componen, se han establecido indicadores especí-cos para la supervisión de
compañías de seguros.
Como se puede observar en la siguiente grá-ca, a 2010 la industria asegurado-
ra representaba el 6% de los activos totales del sector -nanciero. Aún cuando
los establecimientos de crédito y las administradoras de fondos de pensiones
concentran el grueso de los activos del sector, se debe tener en cuenta que la
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Establecimientos de crédito
Fondos de pensiones
Fiduciarias
Compañías aseguradoras y de capitalización
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interrelación entre las entidades que hacen parte del sistema es importante
al generar riesgo de contagio entre las mismas (Monks y Stringa, 2005). En
adición a esto, cabe recordar que algunas de las compañías aseguradoras hacen
parte de conglomerados -nancieros compuestos por bancos, administradoras
de fondos de pensiones, y empresas del sector real, entre otros
De esta forma se evidencia que la industria aseguradora es relevante para la
estabilidad del sector -nanciero, por lo que su comportamiento debe ser su-
pervisado y monitoreado de forma periódica para detectar posibles situaciones
de estrés (Trainar, 2004). Tomando las medidas correctivas necesarias a tiempo
se pueden prevenir posteriores episodios de crisis.
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2. HERRAMIENTAS DE SUPERVISIÓN
Internacionalmente, supervisores y reguladores cuentan con sistemas de moni-
toreo -nanciero, que les permiten hacer seguimiento a las empresas e intervenir a
tiempo en caso de requerirlo. En términos de supervisión, existen varios tipos de
ejercicios que son útiles para analizar la estabilidad de la industria aseguradora.
Por una parte se encuentran los indicadores básicos -nancieros, los cuales buscan
dar razón de la solidez y comportamiento -nanciero de las compañías, y son
utilizados para evaluar el desempeño de éstas en términos de rentabilidad y
resultados1. A nivel de supervisión, estos indicadores son útiles para identi-car
compañías que sistemáticamente presentan pérdidas o resultados que se desvían
del promedio del mercado.
De otra parte se encuentran las pruebas de estrés, en las que se construyen mo-
delos de resistencia de las compañías ante choques externos inesperados. De esta
forma es posible determinar si un sector puede resistir una crisis y cuanti-car
los efectos sobre el mismo. Éstas son utilizadas generalmente a nivel agregado
Finalmente se encuentran los modelos de alertas tempranas, en los cuales se
hace un monitoreo constante de indicadores de las compañías de seguros y se
establecen rangos entre los que éstos deberían 8uctuar. En caso de que una
compañía presente algún indicador por fuera de los límites, se prende una alerta
para determinar la razón de la desviación. En términos de supervisión, permite
1 Algunos ejemplos de estos indicadores son el retorno de las inversiones (ROA) y el retorno sobre el patrimonio (ROE).
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contar con señales que permitan dar especial atención a una compañía antes
de que ésta presente di-cultades.
La importancia de este tipo de modelos radica en que en agregado, permite
examinar los indicadores de la industria en diferentes períodos del tiempo es-
tableciendo el impacto de la coyuntura macroeconómica, su comportamiento
durante episodios de crisis o ante cambios en la regulación, por ejemplo. De
manera individual, las compañías pueden comparar sus indicadores con los del
resto del mercado. Además, permiten llevar a cabo un análisis retrospectivo de
aquellas compañías que han sufrido di-cultades -nancieras.
El sistema de Estados Unidos
Como respuesta a una necesidad generalizada de los supervisores de se-
guros de los Estados Unidos, la asociación nacional de comisionados2 que
los agrupa, NAIC3, generó una serie de reportes donde se recogen los más
relevantes indicadores y modelos que permiten llevar a cabo una supervisión
y monitoreo adecuado a las compañías aseguradoras (Financial Analysis
Solvency Tools, FAST).
Una de las herramientas más utilizadas es el Insurance Regulatory Information
System, IRIS, un sistema de información que recoge cifras -nancieras de las
compañías aseguradoras para la construcción de indicadores que permiten en-
focar la supervisión hacia las compañías que así lo requieran, y generan alertas
tempranas para evitar insolvencia o quiebra de las mismas.
2 Comisionados o supervisores.
3 National Association of Insurance Commissioners.
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La primera fase del sistema es la estadística, en la que se utiliza como insumo el
reporte contable que las compañías deben entregar al supervisor periódicamente.
A partir de estos datos, se construyen indicadores -nancieros preestablecidos,
los cuales se comparan con los rangos en los que deberían estar. Estos rangos se
establecen con la información histórica sobre compañías que en el pasado han
experimentado problemas de solvencia o di-cultades -nancieras. Ahora bien,
el hecho de que uno de los indicadores se ubique por fuera del rango esperado
no evidencia de que la compañía se encuentra en di-cultades -nancieras. Esto
sólo implica que existe una mayor probabilidad de que la compañía las presente
y se debe revisar si esta desviación es resultado de una coyuntura particular.
Esta fase cuenta con 12 indicadores para compañías de seguros generales y 16
para compañías de vida, los cuales fueron escogidos mediante observaciones
históricas de compañías que experimentaron di-cultades -nancieras. Anual-
mente se llevan a cabo revisiones a estos indicadores con el -n de evaluar su
pertinencia y utilidad.
El supervisor establece un criterio del nivel de atención que debe dar a cada
compañía, basado en el número de indicadores que se ubican por fuera de los
rangos establecidos. Como resultado de este primer paso, el supervisor está en
capacidad de identi-car cuáles compañías merecen especial atención. Dada
la restricción de capital humano y recursos en las entidades supervisoras, este
primer -ltro para la categorización de compañías genera un valor agregado
importante.
Por otra parte se encuentra la fase analítica, la cual es llevada anualmente a
cabo por analistas expertos, los cuales revisan integralmente los resultados de la
primera fase, los estados -nancieros y otros modelos de con los que se cuente.
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La función principal de estos analistas en catalogar las compañías según el nivel
de supervisión que éstas requieran.
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3. APLICACIÓN AL CASO COLOMBIANO
En una primera aproximación a la fase estadística del sistema de alertas tem-
pranas de la NAIC, se llevó a cabo la estimación de los indicadores propuestos
para compañías de seguros generales en Colombia. Los resultados presentados
se derivan del cálculo de los indicadores para el agregado de las compañías de
seguros generales, aunque éstos también fueron llevados a cabo por compañía.
Estos resultados se comparan con los límites establecidos por la NAIC, los
cuales son aplicados a las compañías aseguradoras del mercado norteamericano.
3.1 Tasa bruta de riesgo
Dado que el patrimonio de una compañía de seguros es el respaldo con el que
ésta cuenta para absorber las pérdidas inesperadas, este indicador estima qué
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Tasa bruta de riesgo
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porcentaje de éste representan las primas emitidas sin tener en cuenta las primas
cedidas a reaseguradores4. Este indicador simula un escenario de alto riesgo
de crédito donde la compañía tendría que asumir el riesgo asociado al 100%
de sus primas emitidas, aún cuando haya cedido una parte de éstas. Como se
puede observar, en el caso de las compañías de seguros generales colombianas
este indicador históricamente ha permanecido alrededor del 240%, por debajo
del límite de alerta sugerido por la NAIC (900%)
3.2 Tasa neta de riesgo
Este indicador se calcula de la misma forma que la tasa bruta, pero teniendo
en cuenta únicamente las primas retenidas como proporción del patrimonio
4 Se debe recordar que el valor del siniestro no corresponde al valor de la prima emitida, pero que sí cuentan con una relación al ser la prima el valor esperado del siniestro.
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Tasa neta de riesgo
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técnico. Históricamente este indicador ha estado alrededor del 159% eviden-
ciando que la cesión de primas es un componente importante dentro de este
tipo de compañías, y encontrándose por debajo de los límites establecidos por
la NAIC (máximo 300%)
3.3 Crecimiento en la producción bruta
Este indicador re5eja el cambio en la producción total sin tener en cuenta la
cesión de primas. Éste parte del hecho de que en el caso en que una compañía
crezca, sería óptimo que este crecimiento se diera de manera gradual, al igual
que en los casos en que la producción disminuya. Crecimientos muy abrup-
tos en la producción pueden ser síntoma de iliquidez en la medida en que la
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Crecimiento en la producción bruta
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emisión de primas sería fundamental para proveer )ujo de caja a la compañía,
y esta necesidad podría llevar a una insu%ciencia de tarifas asociadas al riesgo
cubierto. Por otra parte, decrecimientos importantes en la producción pueden
indicar guerra tarifaria, cierre de algunos ramos o productos, entre otros.
La NAIC establece que los crecimientos no deberían superar el 30% y que las
caídas en la producción no deberían ser mayores al 30%. Como se observa en
la siguiente grá%ca, el crecimiento de la producción las compañías de seguros
generales se ha mantenido dentro de estos límites5.
3.4 Ingresos por reaseguro
5 Este crecimiento se re%ere al crecimiento nominal. Sin embargo, al llevar a cabo el ejercicio en términos reales, el indicador también permanece dentro de los límites establecidos.
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Ingresos por reaseguro
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Este indicador muestra la relevancia de los ingresos recibidos por parte del rea-
segurador en relación con el patrimonio de la compañía. De esta forma se mide
la dependencia de la compañía de los ingresos generados por comisiones a las
primas cedidas, y si ésta podría llegar a apalancar sus pérdidas con estos ingresos.
La NAIC encuentra que estos ingresos no deberían ser superiores al 15% del
patrimonio de la compañía, situación que se ha dado en las compañías de segu-
ros generales del país donde, durante los últimos años, éstos han representado
cerca del 5% del patrimonio de las mismas.
3.5 Resultado operacional6
6 Se calcula con la información de los dos últimos años ya que eventos transitorios o de corto plazo pueden alterar los resultados.
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Resultado operacional
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Este indicador está compuesto por los índices de siniestralidad, de comisiones
y de gastos, a los cuales se incorpora también un índice de ingresos %nancieros
dejando ver así cómo el resultado de una compañía de seguros debe tener en
cuenta tanto el componente técnico como el resultado %nanciero. Se espera que
dada una prima, los gastos asociados a siniestros, comisiones y gastos no superen
los ingresos generados por ésta teniendo en cuenta los rendimientos %nancieros
de su inversión, por lo que no debería encontrarse por encima del 100%.
Para su análisis e interpretación se debe tener en cuenta cuál de los rubros es
el que deteriora el resultado con el %n de identi%car posibles escenarios que
expliquen este comportamiento (comisiones a intermediarios, gastos de per-
sonal, siniestros, entre otros).
3.6 Rendimiento de inversiones
Este indicador da luces sobre las políticas de inversión de las compañías y el
rendimiento de su portafolio, asociado con la calidad de los activos que lo com-
ponen. Su monitoreo permite identi%car la rentabilidad del portafolio de las
compañías e identi%car si se encuentra por encima o por debajo del promedio
del mercado. De otra parte, es útil al evidenciar si una compañía puede estar
apalancando sus pérdidas técnicas con el rendimiento de inversiones, situación
que, de ser excesiva, podría poner a la compañía en una situación de vulnerabi-
lidad ante cambios en los resultados de los mercados %nancieros. El límite en
el que puede ubicarse este indicador es entre el 4,5% y el 10% según la NAIC.
Como se puede observar, durante los pasados cinco años, este indicador se ha
mantenido dentro de los límites establecidos por la NAIC, pero durante algunos
otros presentó rendimientos por encima del límite superior. Se debe tener en
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cuenta que el comportamiento del año 2005 fue atípico en la medida en que se
presentaron resultados extraordinarios en la bolsa de valores y, adicionalmente,
se dio la liquidación de la reaseguradora nacional REACOL propiedad de las
compañías de seguros generando así importantes utilidades para las mismas.
3.7 Cambio en el patrimonio
Este indicador es útil en la medida en que la situación %nanciera de una com-
pañía puede monitorearse mediante la evolución de su respectivo patrimonio.
Se espera que las compañías se fortalezcan patrimonialmente pero, al igual que
en otros indicadores, lo ideal es que los cambios sean graduales y no abruptos.
Este indicador cuenta con límites inferiores y superiores debido a que históri-
camente compañías que han sufrido di%cultades %nancieras han experimentado
cambios drásticos, tanto aumentos como disminuciones, en su patrimonio.
Una importante capitalización o descapitalización de una compañía puede ser
síntoma de di%cultades %nancieras o generadora de éstas.
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Rendimiento de inversiones
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Rendimiento de inversiones Límite Sup / Inf NAIC
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Ahora bien, se deben tener en cuenta las razones especí$cas por la que se da
una capitalización, tales como el apalancamiento para la incursión en nuevos
negocios, la apertura de nuevos ramos o el mejoramiento en las cali$caciones
crediticias. En el caso de las descapitalizaciones, éstas pueden deberse al cierre
de ramos, por ejemplo.
3.8 Liquidez
La razón de pasivo sobre activos líquidos explora la capacidad de que en un caso
extremo, la compañía deba afrontar todos sus pasivos (corto y largo plazo) en
un cierto momento de tiempo, donde sólo cuenta con sus activos más líquidos.
Debido a que la mayoría de los pasivos de las compañías de seguros generales
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son de corto plazo7, este indicador permite evaluar si la estructura de activos
de las compañías en términos de liquidez está alineada con la de los pasivos.
La NAIC establece que esta razón no debe superar el 105% y en el caso co-
lombiano, ésta ha permanecido por debajo del 100% durante los últimos años.
3.9 Cuentas por cobrar a intermediarios
Este indicador muestra qué porcentaje del patrimonio está representado por
cuentas por cobrar a intermediarios, 3liales y subsidiarias. La utilidad se en-
cuentra en evaluar, si en caso de que estas cuentas efectivamente no se puedan
cobrar, la solvencia de la compañía se pone en riesgo.
Este análisis es relevante dada la alta intermediación de la actividad de seguros
y su importante función en la comercialización de los productos. De esta forma,
7 A excepción de ramos como el de responsabilidad civil o cumplimiento.
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la compañía de seguros es vinculada al contrato de seguros al emitir la póliza,
pero es el intermediario quien tiene relación directa con el cliente y quien recibe
el respectivo pago de la prima. Esta exposición de la compañía hace que sea
fundamental para su desempeño %nanciero contar con un bajo nivel de este
riesgo de crédito ya que al materializarse es la misma compañía quien asume
su costo en caso de siniestro.
Como se puede observar en la siguiente grá%ca, este indicador ha permaneci-
do en niveles cercanos al 5% durante los últimos años, mientras que el límite
sugerido por la NAIC es del 40%, lo que indica que como proporción del
patrimonio, las cuentas por cobrar a intermediarios no son muy signi%cativas.
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Cuentas por cobrar a intermediarios
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3.10 Reservas sobre patrimonio8
En este indicador se comparan las reservas constituidas con los siniestros pa-
gados como porcentaje del patrimonio. De esta forma se busca evidenciar si
las reservas correspondieron a los siniestros, y compara esta diferencia con el
patrimonio. Así, se podría evidenciar si una compañía cuenta con estimacio-
nes de reservas robustas y si éstas han estado en línea con lo observado. Dado
que las reservas técnicas son el pasivo más importante para las compañías de
seguros, su correcta estimación es determinante para sus resultados. La NAIC
establece que éste no debe superar el 20%.
8 La NAIC establece dos indicadores. El primero, tomando únicamente la información de un año, y el otro la información de los dos años inmediatamente anteriores con el 2n de capturar posibles ajustes o mejoras en reservas o patrimonio.
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Reservas sobre patrimonio
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3.11 De#ciencia de la reserva sobre patrimonio
Este indicador es útil para revisar si las reservas se siniestros de una compañía
han sido su%cientes o si su cálculo ha necesitado ser corregido. El período de
dos años permite que se tengan en cuenta posibles correcciones que se hagan
a de%ciencias en las reservas. Este indicador es relevante en la medida en que
permite evidenciar si alguna compañía se encuentra sub-reservando, lo que
podría tener importantes consecuencias sobre los asegurados en caso de si-
niestro. El sistema de cuentas contables colombiano no permite llevar a cabo
la estimación de este indicador.
3.12 Algunas re%exiones
Los modelos de alerta temprana son llevados a cabo por los supervisores con el
%n de identi%car compañías que presentan indicios de di%cultades %nancieras
que puedan poner en peligro su estabilidad y, en determinados casos, la misma
estabilidad del sector, por ejemplo, cuando se trata de los líderes del mercado
o parte de importantes conglomerados. Ahora bien, llevar a cabo un trabajo a
nivel agregado como el presente, puede estar dejando de lado casos particula-
res de estrés %nanciero, generando poca utilidad en términos de supervisión.
Sin embargo, el ejercicio permite dar una visión global de toda la industria
aseguradora y muestra que el sector asegurador colombiano ha presentado
indicadores %nancieros estables y, en la mayoría de los casos, dentro de los
límites establecidos para el mercado norteamericano.
Por otra parte, por la misma estructura y construcción del modelo, éste cuenta
con varias limitaciones. La más relevante es el hecho de que se base en reportes
contables de las compañías de seguros. Esto debido a que la comparación entre
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compañías supone una estandarización en estos reportes, lo que puede no ser
cierto en la práctica. Si bien existen algunos parámetros de contabilización,
algunos otros quedan a discreción de las compañías, generando así di%cultades
para su comparación9.
Adicionalmente, estos reportes contables no proporcionan información sobre
eventos particulares o extraordinarios que expliquen el comportamiento de las
variables estudiadas. Por lo tanto, la distorsión que puede presentarse en los
indicadores calculados no cuenta con una respectiva explicación, que sólo se
evidencia con el posterior análisis de los mismos en la fase analítica, siguiendo
el modelo americano.
De otra parte se encuentra el hecho de que una compañía cuyo indicador se
encuentre por fuera de los rangos establecidos, sin tener en cuenta el tamaño
de la desviación, genera una alerta. Una posible solución a esta condición sería
generar niveles de alerta, dependiendo de qué tanto se pueda alejar el indicador
de la compañía del límite establecido. De igual forma, el modelo supone que
todos los indicadores %nancieros establecidos cuentan con la misma importan-
cia en la caracterización de una situación de estrés %nanciero, cuando algunos
pueden ser más relevantes o sensibles de ser monitoreados.
Finalmente, luego de la revisión de la literatura y de las experiencias interna-
cionales, se pone en evidencia la necesidad de contar con indicadores adecuados
para el mercado asegurador colombiano, así como con límites de alerta que
estén basados en la experiencia propia del sector.
9 Este es el caso del manejo contable de los gastos y comisiones, donde la causación de las mismas puede diferir entre compañías.
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4. ÍNDICE ASEGURADOR ÚNICO Y CÁLCULO DE
UMBRALES PARA EL CASO COLOMBIANO
Como se mencionó anteriormente, en materia de supervisión de entidades
%nancieras se han creado herramientas de monitoreo y control de indicadores
llamados sistemas de alertas tempranas. Estos sistemas evalúan los indicadores
de acuerdo con los umbrales dentro de los que éstos deberían 3uctuar. El esta-
blecimiento de estos umbrales está determinado por la experiencia histórica de
situaciones de estrés %nanciero de compañías del mercado. Posteriormente, se
genera un criterio a partir del cual, dado un número de indicadores de alerta,
el supervisor establece el nivel de riesgo de cada una de las compañías.
El sistema de alertas tempranas del mercado asegurador de los Estados Uni-
dos es útil en materia de supervisión, pero cuenta con algunas restricciones de
aplicación al caso colombiano. Entre ellas se encuentra el hecho de que éste
está construido con base en información del mercado de Estados Unidos, por
lo que no tiene en cuenta las particularidades del mercado local en materia de
escogencia de indicadores relevantes, umbrales de alerta y criterios de estable-
cimiento de niveles de riesgo. A continuación se presentan dos ejercicios en
los que se da solución a algunas limitaciones del modelo norteamericano y se
presentan los resultados de su aplicación al caso colombiano.
Para tal %n se utilizó información histórica trimestral desde 1997 a 2010. El
panel utilizado contiene el cálculo de cada indicador %nanciero para cada
compañía de seguros generales en el mercado en cada momento del tiempo.
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4.1 Índice Asegurador Único (IAU)
Una de las restricciones que se encuentra en el modelo norteamericano es el
hecho de que el establecimiento del nivel de riesgo de una compañía se genera
a partir de una regla que depende únicamente del número de indicadores de
alerta que se encuentren por fuera de los rangos establecidos. Esto hace que el
nivel de riesgo no tenga en cuenta, primero, la magnitud de la desviación del
indicador con respecto a los límites establecidos, y segundo, da igual relevancia
a todos los indicadores para el monitoreo.
La creación de un índice basado en los indicadores de alertapermite enton-
ces resumir, evaluar y cuanti%car el nivel de estrés %nanciero en el respectivo
sistema de alertas, dando un puntaje global al comportamiento %nanciero de
cada compañía y del sistema como un todo. Este índice puede predecir pro-
bables crisis en el sector asegurador para adoptar los respectivos correctivos en
los indicadores monitoreados bajo el sistema. Esto, desde luego, teniendo en
cuenta cuáles indicadores son mejores estimadores de la probabilidad de crisis y
dándole mayor relevancia a su comportamiento. Adicionalmente, permitiendo
establecer niveles de alerta, donde éstos dependen del tamaño de la desviación
del indicador con respecto a los umbrales establecidos.
La literatura presenta distintas metodologías en la creación de índices de este
tipo. Se destacan los trabajos de Altman (1968) bajo sus modelos Z-Score, y
algunos otros que proponen modelos de ocurrencia que permitan determinar
estrés %nanciero bajo modelos logit y probit como Frankel, Rose, Berg y Patillo.
En Colombia, el Banco de la Republica cuenta con un Índice Financiero Único,
IFU, propuesto por Estrada (2009) bajo la adaptación de un modelo de conteo.
‥ 685 ‥
Indicadores de solidez %nanciera para compañías de seguros
Gómez, González y Orozco (2009) utilizan un sistema de alertas tempranas
para pronosticar el desarrollo futuro de los estados %nancieros de las entidades
bancarias por un modelo de duración.
Otros trabajos de Kim, Ambrugey y Hickman, proponen el estudio de una
metodología dinámica estadística a partir de eventos históricos, considerando
que la experiencia de eventos de estrés debe incorporarse explícitamente como
una información a priori bajo un modelo dinámico.
4.2 Establecimiento y cálculo de umbrales para el caso colombiano
Con el %n de contar con umbrales de los indicadores %nancieros especí%cos
para el caso colombiano es necesario utilizar información de mercado que
permita su estimación acorde a la experiencia de la industria aseguradora
del país. Esto debido a que los umbrales propuestos por la NAIC pueden no
ser adecuados para explicar la evolución del sector asegurador colombiano
debido a que se basan en cifras históricas de compañías norteamericanas
bajo la coyuntura de la economía de Estados Unidos. Adicionalmente, estos
umbrales no generan alertas de precaución de deterioro de los indicadores,
sino que una vez éstos se encuentran fuera del rango establecido, se señalan
como alerta.
Se lleva a cabo entonces el establecimiento de los umbrales utilizando criterios
estadísticos. De acuerdo con Kim, Ambrugey y Hickman, que proponen una
metodología a partir de eventos históricos a priori, se busca un evento histórico
en el sector asegurador donde se haya dado una situación de estrés %nanciero.
Entendiendo que un episodio de este tipo podría ser aquel en el que se evi-
dencie un descenso en las primas emitidas y un crecimiento en los siniestros, el
‥ 686 ‥
Fasecolda 35 años
año 1999 se cataloga como tal. Partiendo de esta hipótesis, y bajo un enfoque
bayesiano, se recalculan los umbrales de los indicadores %nancieros.
El proceso para el cálculo de los umbrales de los indicadores se planteó bajo
un supuesto bayesiano, en el cual se parte de la regla de Bayes. Para obtener el
umbral se parte de la experiencia del año de estrés y se confronta con la expe-
riencia del año posterior, y de esta forma se conforma un umbral dinámico a
través del tiempo.
Bajo esta expectativa es necesario identi%car algunos supuestos estadísticos para
establecer la regla de Bayes descrita anteriormente. Este supuesto se basa en la
forma de estimación del umbral, la cual debe cumplir un supuesto distribucional.
▶
Primas vs Siniestros
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
Primas Siniestros
19
96
19
97
19
98
19
99
20
00
20
01
20
02
20
03
20
04
20
05
20
06
20
07
20
08
20
09
Mil
es d
e m
illo
ne
s
Crisis
‥ 687 ‥
Indicadores de solidez %nanciera para compañías de seguros
Para realizar el supuesto distribucional se basa en la prueba de Mardia, la cual
compara el tercer y el cuarto momento b1 y b
2 utilizados para indicar la asimetría
y la curtosis. La aplicación de esta prueba a los indicadores se describe como la
comparación entre varios vectores y cada vector es nombrado como la clase C
que corresponde a todas las observaciones de un indicador en un año especi%co.
Por lo anterior podemos plantear el siguiente sistema de hipótesis:
Hº: La distribución normal multivariante es adecuada para los datos para a la
clase C.
Hª: La distribución normal multivariante no es adecuada para los datos.
Dado que los resultados indican que la prueba de Mardia es signi%cativa, se
garantiza que los indicadores son condicionalmente multinormales, es decir, que
es posible aplicar la regla de Bayes con parámetros normalizados. Continuando
con la regla de Bayes, es necesario obtener un a priori y una verosimilitud, de
esta forma obtener un umbral de un indicador I en el año t. Dada esta regla,
es necesario identi%car cada uno de los componentes.
Para identi%car el a priori nos basamos en los trabajos de Kim Ambrugey y
Hickman donde se plantea que el año de estrés es el punto de partida para un
análisis posterior. Con esa hipótesis se plantea el año de estrés como el momento
a priori, y la verosimilitud con los datos obtenidos en el año siguiente para un
indicador I para el umbral del año t, Nótese que el a priori es el indicador en
el año t-1.
Determinado el a priori y la verosimilitud, la regla de Bayes permite determinar
el a posteriori, que no sería más que estimación de los parámetros del indicador
‥ 688 ‥
Fasecolda 35 años
I en el año t+1. Cabe resaltar que la estimación de los parámetros son la media
y la varianza del indicador I. Por consiguiente la estimación de estos dos pará-
metros se calcula por separado.
En la estimación de la media µ para un indicador I, de acuerdo a la regla de Bayes,
a priori por verosimilitud por medio de una función Normal se estima la nueva
media µ*. En el caso de la desviación inversa se utiliza de nuevo el a priori por
verosimilitud anterior, pero se estima bajo una función inversa Gamma, encon-
trando así un nuevo . Sin embargo, la estimación del nuevo parámetro puede que
no garantice una buena estimación por eso se recurre a un método MC llamado
muestreador de Gibbs. Este método realiza varias iteraciones de la cadena de
Bayes anteriormente descrita, luego de realizar un burning de las mil primeras
iteraciones se calcula el promedio de las siguientes novecientas nueve mil iteracio-
nes garantizando una mejor estimación, como se observa en la siguiente grá%ca.
▶
3.0
2.0
1.0
1.4
1.0
0.6
0.2
Me
dia
Va
ria
nza
Index
Index
0 20000 40000 60000 80000
0 20000 40000 60000 80000
‥ 689 ‥
Indicadores de solidez %nanciera para compañías de seguros
Con la estimación de los parámetros µ y , se genera una nueva distribución
normal para cada indicador I, luego se calculan los percentiles para cada uno
de ellos. Después de obtener cada estimación de cada parámetro (a posteriori),
este se convierte en él a priori del año entrante se repte la rutina anterior.
En la siguiente tabla se resume el resultado de los umbrales anuales para cada
indicador. Como se puede observar, cada indicador cuenta con dos tipos de
umbrales, el de alerta amarilla, en el que se establece un nivel de riesgo creciente,
y el de alerta roja, en el cual el riesgo se considera alto. Adicionalmente, algunos
indicadores cuentan con umbrales inferiores y superiores.
▶
1.2
0.8
0.4
0.0
2.0
1.0
0.0
De
nsi
tyD
en
sity
Media
Varianza
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
‥ 690 ‥
Fasecolda 35 años
Periodo
Periodo
Periodo
Amarilla
Amarilla
Amarilla
Amarilla
Amarilla
Amarilla
Amarilla
Amarilla
Amarilla
Amarilla
Amarilla
Amarilla
Amarilla
Amarilla
Roja
Roja
Roja
Roja
Roja
Roja
Roja
Roja
Roja
Roja
Roja
Roja
Roja
Roja
Tasa bruta de riesgo
Ingreso por reaseguro
Cuentas cobrar Interme.
Tasa neta de riesgo
Resultado operacional
Reservas/patri (1) Reservas/patri (2)
Crecimiento en la producción neta
Retorno de inversiones
Pasivo/
Crecimiento en el patrimonio
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
3,03
3,09
3,08
3,08
3,07
6,97
6,96
6,96
6,96
8,71
7,33
7,33
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,14
0,14
0,14
0,05
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
3,1
3,1
3,1
3,09
3,08
7,21
7,21
7,21
7,21
12,4
9,36
9,36
0,14
0,14
0,14
0,14
0,14
0,14
0,14
0,14
0,14
0,15
0,15
0,15
0,07
0,07
0,07
0,07
0,07
0,07
0,07
0,07
0,07
0,07
0,07
0,07
1,7
1,7
1,7
1,7
1,7
1,7
1,7
1,7
1,7
1,7
1,7
1,7
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,78
0,77
0,77
0,76
0,76
0,76
0,75
0,75
0,74
0,74
0,74
0,74
1,72
1,72
1,72
1,72
1,72
1,72
1,72
1,72
1,72
1,72
1,72
1,72
0,73
0,73
0,73
0,73
0,73
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,72
0,8
0,79
0,78
0,78
0,77
0,77
0,76
0,76
0,75
0,75
0,75
0,75
0,01
0,02
0,02
0,02
0,02
0,03
0,03
0,03
0,04
0,04
0,04
0,04
0,12
0,12
0,12
0,12
0,12
0,12
0,12
0,12
0,12
0,12
0,12
0,12
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,04
0,04
0,04
0,05
0,05
0,05
0,05
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,37
0,37
0,37
0,37
0,37
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,08
0,08
0,09
0,09
0,09
0,1
0,1
0,1
0,11
0,11
0,11
0,11
0
0
0,01
0,01
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,56
0,56
0,56
0,56
0,56
0,57
0,56
0,56
0,57
0,57
0,57
0,57
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,11
0,11
0,11
0,12
0,12
0,12
0,12
0,02
0,02
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,57
0,57
0,57
0,57
0,57
0,58
0,58
0,58
0,58
0,58
0,58
0,58
1,78
1,78
1,78
1,76
1,75
1,74
1,73
1,72
1,71
1,71
1,7
1,7
0,07
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
1,8
1,8
1,8
1,77
1,76
1,75
1,74
1,73
1,72
1,72
1,71
1,71
0,08
0,09
0,09
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
▶ Tabla 1
‥ 691 ‥
Indicadores de solidez )nanciera para compañías de seguros
4.3 Comprobación y comparación de los umbrales
La comparación de los umbrales se realiza por medio de la estimación de un
Índice Asegurador Único (IAU). Para esta estimación se utilizan modelos
que permiten establecer ponderaciones a cada indicador para que el índice sea
continuo y cuanti)cable, y con la capacidad de determinar una valoración de
estrés en el sector asegurador para cada compañía.
Los modelos que realizaron son análisis de componentes principales y regre-
sión logística. Este último modelo integra los umbrales determinados por la
NAIC y los calculados anteriormente, es decir se realizan dos modelos para
cada metodología de cálculo de umbral.
La comparación de los tres modelos es interesante, dado que el modelo de com-
ponentes principales no utiliza ningún umbral, y los modelos de regresión logística
utilizan umbrales. Esta comparación permite tener tres probables IAU, y de esta
forma observar cuál de ellos es más con)able en la predicción de situaciones de estrés.
4.3.1 Construcción de la variable dicotómica
En los modelos de regresión logística binaria es conocido que la variable res-
puesta es dicotómica, la cual cuanti)ca cuáles de las 291 observaciones estuvie-
ron en un estado de estrés )nanciero. Para determinar cuáles de las observacio-
nes manifestaron estrés en los últimos 13 años, se recurre a un análisis cluster
multivariado, donde se agrupan las observaciones que tienen similitudes entre sí.
El análisis cluster multivariado resultante se observa en la anterior grá)ca, que evi-
dencia la existencia de tres clusters, cada uno de los cuales es revisado y contrastado
con casos especiales de compañías que históricamente han contado con períodos
‥ 692 ‥
Fasecolda 35 años
de estrés )nanciero, lo que se denominan casos observados. El primero de ellos,
conformado por 142 observaciones, está compuesto por empresas que no presentan
estrés. El cluster tres, obtuvo 21 observaciones donde se encontraron casos con
estrés )nanciero, y )nalmente, el cluster dos presentó 128 observaciones en estrés.
Los casos observados fueron comparados con los umbrales establecidos por
la NAIC y los resultados del ejercicio llevado a cabo en la sección anterior.
Se estableció la siguiente regla: se compararon los casos observados con los
umbrales establecidos y se contaron cuántos indicadores sobrepasaban los
umbrales; establecido este número, se determinó que una observación en estrés
se obtiene si el número de indicadores fuera de los umbrales es igual o mayor
que el número determinado anteriormente.
Si se presenta la situación de estrés, la variable dicotómica toma un valor de
cero (0). De lo contrario, el valor es de uno (1). De esta manera se construyó la
▶
4
0
-4
-8
Cluster 1/3 Cluster 2/3 Cluster 3/3
Factor 2
0 4 8 12 16
Factor 1
‥ 693 ‥
Indicadores de solidez %nanciera para compañías de seguros
variable dicotómica para los umbrales de la NAIC y los umbrales calculados
para el caso colombiano.
4.3.2 Análisis de componentes principales
Esta metodología de componentes principales identi%ca patrones que expresan
similitudes y diferencias en los datos. A partir de la combinación de variables
que explique de mejor forma la varianza conjunta.
El propósito de este modelo es tener un IAU inicial sin tener en cuenta los
umbrales, de tal manera que se pueda observar el peso de cada indicador y al
%nal confrontar con los modelos con umbrales. Con este %n, se calcula el primer
componente que explique el máximo de la varianza tomando el peso de cada
indicador sobre este componente.
Método de rotación
Indicador 1er componente
Tasa bruta de riesgo
Tasa neta de riesgo
Crecimiento en la producción neta
Ingreso por reaseguro
Resultado operacional
Retorno de inversiones
Crecimiento del patrimonio
Cuentas por cobrar intermediarios
Reserva sobre patrimonio (1 año)
Reserva sobre patrimonio (2 años)
0,943
0,938
0,087
0,662
0,118
-0,024
0,154
0,504
0,504
0,350
-0,061
0,779
▶ Tabla 2
Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser y su primer componente
‥ 694 ‥
Fasecolda 35 años
En esta metodología se tomó el método de rotación Varimax con Kaiser que
produjo un modelo con 4 componentes, donde el primero de ellos explica el
31% de la varianza.
Modelo logístico con umbrales Internacionales (NAIC)
En este modelo se utilizó la variable dicotómica realizada con los umbrales
internacionales, donde determina la ausencia o existencia de estrés %nanciero
en las observaciones de las compañías aseguradoras.
Modelo logístico con umbrales para el caso Colombia
En este modelo se utilizó la variable dicotómica realizada con los umbrales
colombinos, donde determina la ausencia o existencia de estrés %nanciero en
las observaciones de las compañías aseguradoras
Indicador Beta
Tasa bruta de riesgo
Tasa neta de riesgo
Crecimiento en la producción neta
Ingreso por reaseguro
Resultado operacional
Retorno de inversiones
Crecimiento del patrimonio
Cuentas por cobrar intermediarios
Reserva sobre patrimonio (1 año)
Reserva sobre patrimonio (2 años)
-0,897
1,283
0,716
9,777
0,431
-0,043
0,201
-0,430
0,274
1,123
-0,019
-1,521
▶ Tabla 3
R cuadrado de Cox y Snell 0,271,
R cuadrado de Nagelkerke 0,362.
‥ 695 ‥
Indicadores de solidez %nanciera para compañías de seguros
Se observó que el modelo con umbrales para el caso colombiano explica mejor
el comportamiento de la industria aseguradora, comparado con los modelos
de componentes principales y el modelo logístico con umbrales de la NAIC.
Frente a la generación de alertas, el sistema actualmente mantenía una regla
de que si tres de sus indicadores sobre pasaban los umbrales internacionales se
generaba una alerta, y éste generaba demasiadas alertas. Con los ejercicios an-
teriores se pudieron construir un indicador IAU, donde los umbrales calculados
anteriormente generaron menos alertas que el sistema actual y un IAU con los
umbrales internacionales, como se observa en la siguiente grá%ca.
Indicador Beta
Tasa bruta de riesgo
Tasa neta de riesgo
Crecimiento en la producción neta
Ingreso por reaseguro
Resultado operacional
Retorno de inversiones
Crecimiento del patrimonio
Cuentas por cobrar intermediarios
Reserva sobre patrimonio (1 año)
Reserva sobre patrimonio (2 años)
-,194
0,444
0,207
6,522
0,217
-4,663
1,405
-1,684
4,365
0,839
0,722
-0,218
▶ Tabla 4
R cuadrado de Cox y Snell 0,32, R cuadrado de Nagelkerke 0,45.
Sistema No. Alertas
Actual
IAU con (Umbrales Internacionales)
IAU con (Umbrales Nacionales)
150
89
76
▶ Tabla 5
‥ 696 ‥
Fasecolda 35 años
En la siguiente grá(ca se observa la evolución del IAU de toda la industria ase-
guradora con las tres metodologías utilizadas. Se evidencia que las metodologías
▶
No. Alertas
No. Alertas
No. Alertas
Alertas
Alertas
Alertas
50%
69%
31%
50%
74%
26%
‥ 697 ‥
Indicadores de solidez (nanciera para compañías de seguros
▶
Evo
lució
n IA
U p
or ca
da
un
o d
e lo
s mo
de
los ca
lcula
do
s
1,21
0,8
0,6
0,4
0,20
15
10
50-5-10
Co
mp
on
en
tes p
rincip
ale
s
1999-03-01
1999-06-01
1999-09-01
1999-12-01
2000-03-01
2000-06-01
2000-09-01
2000-12-01
2001-03-01
2001-06-01
2001-09-01
2001-12-01
2002-03-01
2002-06-01
2002-09-01
2002-12-01
2003-03-01
2003-06-01
2003-09-01
2003-12-01
2004-03-01
2004-06-01
2004-09-01
2004-12-01
2005-03-01
2006-06-01
2006-09-01
2006-12-01
2007-03-01
2007-06-01
2007-09-01
2007-12-01
2008-03-01
2008-06-01
2008-09-01
2008-12-01
2009-03-01
2009-06-01
2009-09-01
2009-12-01
2010-03-01
2010-06-01
2010-09-01
2010-12-01
‥ 698 ‥
Fasecolda 35 años
mantienen una misma tendencia y en el año 1999 se observa el pico de estrés
*nanciero de la industria. La posterior recuperación del índice en septiembre
de 2001 se da principalmente por el ajuste a las tarifas por el atentado del 11
de septiembre. Posteriormente, en el 2002 el índice se estabiliza en el área de
normalidad, y actualmente la industria se mantiene estable de acuerdo al IAU
que re2eja el nivel de estrés de la industria.
4.4 Análisis de los resultados
La estimación del IAU para la industria aseguradora utilizando una metodolo-
gía bayesiana, presenta un retrato con*able del comportamiento de la industria.
Adicionalmente, este índice cuanti*ca las alertas para el sistema y cumple con
su objetivo de generar alertas más precisas dado que desde su desarrollo se
estructuró con las cifras del sector asegurador colombiano.
La aplicación por primera vez en Colombia de la metodología bayesiana para
construir umbrales en los indicadores de la industria aseguradora, con base en
la experiencia del sector, logró resultados favorables que brindan la posibilidad
al país de tener un Índice Asegurador Único que si bien está ajustado a los
umbrales internacionales presenta puntos de mayor 2exibilidad o rigidez, de
acuerdo a los cálculos obtenidos por este método. Es de destacar que su apli-
cación generó un menor número de alertas.
Actualmente, Fasecolda adelanta la observación de otras variables para detectar
cuáles por su utilidad deben ser incluidas y cuáles excluidas en el modelo, dado el
objetivo de construir un índice más robusto y generar alertas cada vez más precisas.
‥ 699 ‥
Indicadores de solidez *nanciera para compañías de seguros
REFERENCIAS
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