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INCERTIDUMBRE EN LA ESTIMACIÓN DE CAUDALES Y VELOCIDADES EN EL RÍO
MAGDALENA, DE ACUERDO A LA ISO: 748
HERNÁN DARÍO ORTIZ LINARES
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2018
INCERTIDUMBRE EN LA ESTIMACIÓN DE CAUDALES Y VELOCIDADES EN EL RIO
MAGDALENA, DE ACUERDO A LA ISO: 748
HERNÁN DARÍO ORTIZ LINARES
MONOGRAFÍA
DIRECTOR: EDUARDO ZAMUDIO HUERTAS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2018
Nota de aceptación
Firma del presidente del Jurado
Firma del Jurado
Firma del Jurado
AGRADECIMIENTOS
A mi familia por su apoyo incondicional al brindarme las herramientas para mejorar en mi
vida profesional, a Daniela Bocanegra por sus palabras, sus consejos y comprensión.
Al Ingeniero Eduardo Zamudio por su acompañamiento profesional y el apoyo
desinteresado en la elaboración de este proyecto.
CONTENIDO
Pág.
1 INTRODUCCIÓN. ..................................................................................................... 12
2 RESUMEN................................................................................................................ 13
3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA. ........................................................................... 14
4 JUSTIFICACIÓN ...................................................................................................... 14
5 ANTECEDENTES..................................................................................................... 15
6 OBJETIVOS. ............................................................................................................ 17
6.1 OBJETIVO GENERAL ....................................................................................... 17
6.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................................. 17
7 MARCO DE REFERENCIA ...................................................................................... 18
7.1 MÉTODO DE VELOCIDAD ÁREA ..................................................................... 18
7.2 MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD ........................................................................ 19
7.2.1 MÉTODO DE DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDAD ........................................ 19
7.2.2 MÉTODO DE PUNTOS REDUCIDOS ........................................................ 19
7.2.3 MÉTODO DE INTEGRACIÓN .................................................................... 20
7.2.4 MÉTODO DE UN PUNTO SUPERFICIAL .................................................. 20
7.3 MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD CON MOLINETE ............................................ 21
7.4 MEDICIÓN DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL ................................................. 21
7.5 MEDICIÓN DE ERRORES EN CAUDALES ...................................................... 21
7.5.1 FUENTES DE ERROR ............................................................................... 22
7.5.2 TIPOS DE ERROR ..................................................................................... 22
6
7.6 DETERMINACIÓN DEL ERROR EN CAUDALES POR EL MÉTODO DE
VELOCIDAD ÁREA ...................................................................................................... 23
7.6.1 INCERTIDUMBRE DE LAS VARIABLES EN LA MEDICIÓN DE CAUDAL. 24
7.6.2 CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN DE VELOCIDAD DE
UN PUNTO. .............................................................................................................. 24
7.6.3 CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD
DE CADA SECCIÓN ................................................................................................ 24
7.7 VALORES DE INCERTIDUMBRE SUGERIDOS POR LA NORMATIVIDAD ISO:
748. .......................................................................................................................... 25
7.7.1 INCERTIDUMBRE EN LAS MEDIDAS DE ANCHO (𝐮𝐛). .......................... 26
7.7.2 INCERTIDUMBRES EN MEDIDAS DE PROFUNDIDAD (𝐮𝐝). .................. 26
7.7.3 INCERTIDUMBRE EN LA DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD MEDIA
(𝐮𝐞). ................................................................................................................... 27
7.7.4 INCERTIDUMBRE EN LAS MEDICIONES DE LA VELOCIDAD SEGÚN EL
NÚMERO DE PUNTOS EN UNA VERTICAL (𝐮𝐩). .................................................. 28
7.7.5 INCERTIDUMBRE EN EL MEDIDOR DE CORRIENTE PARA VELOCIDAD
MEDIA EN LA VERTICAL (𝐮𝐜). ................................................................................ 29
7.7.6 INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES DE LA VELOCIDAD MEDIA SEGÚN
EL NÚMERO DE VERTICALES EN LA SECCIÓN DE AFORO (𝐮𝐦). ...................... 29
7.7.7 INCERTIDUMBRE RELATIVA DEBIDA A ERRORES DE CALIBRACIÓN EN
EL MEDIDOR DE CORRIENTE (𝐮𝐬). ....................................................................... 30
8 CASO DE ESTUDIO ................................................................................................. 30
9 RESUMEN DE AFOROS LÍQUIDOS ........................................................................ 34
10 CÁLCULOS ........................................................................................................... 36
11 CONCLUSIONES ................................................................................................. 52
12 IMPACTOS ........................................................................................................... 53
13 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. ..................................................................... 54
7
LISTADO DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Incertidumbre en las medidas de ancho. ............................................................ 26
Tabla 2. Incertidumbre en medidas de profundidad. ........................................................ 26
Tabla 3. Incertidumbre en medidas de profundidad. ........................................................ 27
Tabla 4. Incertidumbre en la determinación de la velocidad media según la normativa ISO
748:1997. ........................................................................................................................ 27
Tabla 5. Incertidumbre en la determinación de la velocidad media según la normativa ISO
748:2007. ........................................................................................................................ 28
Tabla 6. Incertidumbre en las mediciones de la velocidad según el número de puntos de
una vertical. ..................................................................................................................... 28
Tabla 7. Incertidumbre en el medidor de corriente para velocidad media en la vertical. ... 29
Tabla 8. Incertidumbre en mediciones de la velocidad media según el número de
verticales en la sección de aforo. ..................................................................................... 30
Tabla 9. Ubicación de las estaciones hidrometeorológicas. ............................................. 30
Tabla 10. Resumen de Aforos de la estación de El Banco. .............................................. 34
Tabla 11. Resumen de Aforos líquidos estación de Puerto Salgar. .................................. 35
Tabla 12. Resultados de incertidumbres en la estación de Puerto Salgar de acuerdo a la
normativa ISO 748:1997. ................................................................................................. 42
Tabla 13. Resultados de incertidumbres en la estación de El Banco de acuerdo a la
normativa ISO 748:1997. ................................................................................................. 43
Tabla 14. Resultados de incertidumbres en la estación de Puerto Salgar de acuerdo a la
normativa ISO 748:2007. ................................................................................................. 44
Tabla 15. Resultados de incertidumbres en la estación de El Banco de acuerdo a la
normativa ISO 748:2007. ................................................................................................. 45
Tabla 16. Análisis estadístico descriptivo básico de las estaciones de Puerto Salgar y El
Banco de acuerdo a la normativa ISO 748: 1997 y 2007. ................................................ 49
8
LISTADO DE ILUSTRACIONES
Pág.
Ilustración 1. Representación esquemática de la sección transversal de un río. .............. 18
Ilustración 2. Ubicación departamental de las estaciones hidrometeorológicas. Fuente:
Elaboración Propia. ......................................................................................................... 31
Ilustración 3. Ubicación municipal de la estación hidrometeorológica de Puerto Salgar.
Fuente: Elaboración Propia. ............................................................................................ 32
Ilustración 4. Ubicación municipal de la estación hidrometeorológica de El Banco. Fuente:
Elaboración Propia. ......................................................................................................... 33
Ilustración 5. Informe estadístico básico de Incertidumbre, Estación Puerto Salgar, ISO
748:1997. ........................................................................................................................ 50
Ilustración 6. Informe estadístico básico de Incertidumbre, Estación Puerto Salgar, ISO
748:2007. ........................................................................................................................ 50
Ilustración 7. Informe estadístico básico de Incertidumbre, Estación El Banco, ISO
748:1997. ........................................................................................................................ 51
Ilustración 8.Informe estadístico básico de Incertidumbre, Estación El Banco, ISO
748:2007. ........................................................................................................................ 51
9
LISTADO DE GRÁFICAS
Pág.
Gráfica 1. Incertidumbre en la medición de velocidades puntuales sobre una vertical. .... 37
Gráfica 2. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de
Puerto Salgar el 12 de septiembre de 2010. .................................................................... 39
Gráfica 3. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de
Puerto Salgar el 1 de abril de 2006. ................................................................................. 39
Gráfica 4. Incertidumbre en la medición de la velocidad media en la estación de Puerto
Salgar el 24 de abril de 2002. .......................................................................................... 40
Gráfica 5. Incertidumbre en la medición de la velocidad media en la estación de El Banco
el 3 de octubre de 2008. .................................................................................................. 40
Gráfica 6. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de
El Banco el 8 de octubre de 2006. ................................................................................... 41
Gráfica 7. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de
El Banco el 13 de noviembre de 2011. ............................................................................ 41
Gráfica 8. Incertidumbre en la estimación del caudal para la estación de Puerto Salgar.. 46
Gráfica 9. Incertidumbre en la estimación del caudal para la estación de El Banco. ........ 46
Gráfica 10. Variación de la incertidumbre respecto al número de verticales en la estación
de Puerto Salgar. ............................................................................................................. 47
Gráfica 11. Variación de la incertidumbre respecto al número de verticales en la estación
de El Banco. .................................................................................................................... 48
10
GLOSARIO
AFLUENTE: Corriente de agua que desemboca en un río principal.
AFORO LÍQUIDO: Conjunto de mediciones realizadas sobre una corriente con la intención
de conocer el caudal de una sección transversal a la dirección del flujo.
CANAL: Conducto por el cual se transporta un fluido, generalmente agua y que por acción
de la gravedad mantiene un movimiento.
CAUCE: Canal por el que circula un flujo de agua, pueden existir cauces naturales y
artificiales.
CAUDAL: Producto de la velocidad de la corriente de un fluido y el área por la que este se
transporta se expresa en volumen por unidad de tiempo.
CUENCA: Área geográfica en la que un flujo de agua mantiene una conducción hacia un
mismo sistema de drenaje, su extensión estará delimitada por la divisoria de aguas o línea
de cumbre.
DIVISORIA DE AGUAS: Línea que delimita la extensión territorial de una cuenca, en la
divisoria de aguas se observa un cambio de dirección del agua por las precipitaciones
debido al alto relieve de zonas montañosas con pendientes continuas.
ERROR: Variación entre el valor real o exacto y el valor calculado de medida.
ESTACIÓN HIDROMÉTRICA: Punto permanente en la sección de un río en el cual se
realizan las mediciones hidrométricas.
EXACTITUD: Grado de precisión entre un valor real y la medición realizada. Su grado de
magnitud dependerá de evitar el mayor número de errores en el procedimiento.
INCERTIDUMBRE: Rango en el que existe una mayor probabilidad de encontrar un valor
real o verdadero a partir de una medición realizada.
INTERVALO DE CONFIANZA: Magnitud entre dos puntos donde por medios estadísticos
y probabilistas se determina la exactitud de una medición.
LASTRE: Elemento utilizado en la medición de caudales cuyo objetivo es evitar que por
acción de la velocidad de flujo el equipo hidrométrico pierda la verticalidad necesaria en la
medición de velocidades con molinete.
11
MEDICIÓN: Determinar la magnitud física de un objeto a partir de un valor de referencia
utilizado como unidad y por el cual se asigna un número.
MOLINETE: El molinete o correntómetro es un equipo de medición de velocidad de la
corriente del río, utilizando un rotor o hélice se permite determinar una relación en cuanto
al número de revoluciones en minutos y la velocidad del flujo.
MUESTREO: Muestras recogidas durante un procedimiento y que comparten condiciones
similares a las de la población de medida.
RANGO: Magnitud entre valores máximos y mínimos de un valor numérico obtenido de una
medición.
RÍO: Corriente natural de agua con movimiento constante bajo una misma dirección
definida por un cauce con dirección al mar u otros cursos de agua.
NIVEL: Punto de referencia sobre la superficie de la corriente de flujo y referenciado a un
sistema de coordenadas, utilizado generalmente para medir la velocidad y el área de la
corriente de flujo.
VELOCIDAD: Magnitud física que describe la variación de la posición por unidad de tiempo.
VERTICAL: Línea imaginaria vertical sobre la sección transversal de un cauce, en la que
se dispone los equipos de medición de la corriente. La distancia entre verticales será inferior
a 1/20 del ancho de la sección y caudales con variaciones inferiores al 10%.
12
1 INTRODUCCIÓN.
La estimación de valores hidrológicos es susceptible a errores, estos no se pueden
determinar de forma exacta debido a la cantidad de variables que están presentes en una
medición, por lo que su obtención es una estimación de los valores más probables bajo un
rango de incertidumbre. Para la medición de caudales en una sección transversal de un
canal se realizó una revisión de la norma ISO: 748 de los años 1997 y 2007 para la medida
de caudales líquidos en canales abiertos utilizando correntómetros o molinetes, como de
las velocidades puntuales y medias calculadas. Para poder analizar el comportamiento de
la incertidumbre se utilizaron las secciones de aforo del río Magdalena en las estaciones
hidrométricas de Puerto Salgar y el Banco con base en la información del Instituto de
Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM), el análisis de las variables en el
cálculo de caudales permitió determinar que el número de verticales utilizadas en una
sección de aforo son un parámetro determinante para reducir el valor de la incertidumbre
en las estimaciones; así mismo la distribución de la incertidumbre en la sección transversal
de un canal es inversamente proporcional a su velocidad, sin embargo su magnitud está
determinada por la velocidad en cada uno de los puntos en la vertical por lo que es
importante tener en cuenta que realizar varias mediciones en profundidades y/o velocidades
pequeñas puede mostrar una distribución de la incertidumbre mucho más homogénea.
La evaluación realizada en la medición de la incertidumbre de los caudales medidos por
molinetes permite observar que las secciones transversales de aforo tienden aumentar
cuando la sección transversal del aforo es mucho más accidentada y su velocidad muestra
variaciones altas, como se observa en los resultados obtenidos en la estación de Puerto
Salgar, así mismo se hace necesario mantener mayor cuidado cuando por cuestiones
climatológicas el caudal de la sección aforada es mejor al caudal natural del cauce.
13
2 RESUMEN
A continuación, se presenta el estudio de la incertidumbre en la estimación de caudales
como de las mediciones de velocidades puntuales y medias en las estaciones hidrométricas
de Puerto Salgar y El Banco del río Magdalena, utilizando molinetes o correntómetros que
para Colombia y el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM)
específicamente, son los equipos más utilizados en la obtención de dichos resultados.
El estudio inicia con la identificación de los elementos más importantes en el desarrollo de
una medición de las secciones de aforo así mismo, de los factores que tienen una mayor
incidencia en la variación de los datos obtenidos en campo, para esto se hizo una revisión
de los procedimientos realizados según el protocolo para el monitoreo y seguimiento del
agua del IDEAM, institución de la cual se obtiene la información de los aforos de caudal con
molinete en la que se observan los resultados de velocidades puntuales y medias de cada
una de las verticales.
Del conjunto datos y de la revisión bibliográfica de diferentes libros y artículos se determinó
que cada una de las mediciones, tenía una base documental importante en la normativa
“ISO:748 medición de caudal de líquidos en canales abiertos utilizando medidores de
caudal o flotadores” y en la que se describe los procedimientos, como las consideraciones
para hacer un buen trabajo de campo en la medición de los aforos como el método para
calcular la incertidumbre en el caudal por medidas de velocidad mediante correntómetros o
molinetes
Haciendo una revisión del método descrito en dicha normatividad se encontró que su
publicación partió de investigaciones realizadas por Herschy, R.W., Dickinson, W.T y
Carter, R.W., y Anderson, en las que los parámetros para determinar la incertidumbre son
bastante similares, manteniendo estimaciones iguales a las reflejadas en la normatividad,
donde también se encontró que entre las publicación ISO 748 del año 1997 y 2007 los
rangos de confianza para las incertidumbres individuales en cada una de las observaciones
cambiaban su factor de cobertura razón por la cual se hizo una revisión de la incertidumbres
empleando los datos recolectados.
A los resultados obtenidos se les realizo un respectivo análisis estadístico descriptivo esto
con la intención de estimar las mayores variaciones de la incertidumbre frente a las
diferentes publicaciones de la normatividad ISO: 748.
14
3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA.
Garantizar que los datos recogidos a través de las mediciones de aforos líquidos se ajusten
a las características reales en campo y que posteriormente estos sean utilizados como
parámetros en el desarrollo de importantes obras de infraestructura, el suministro de agua
de los cuales puede depender una población, mecanismos de control del flujo de agua y el
aumento de su nivel ente otras. La precisión en los datos observados como calculados es
entonces no solo importante si no necesaria para que estas se logren de la mejor manera;
Para poder evaluar la precisión de los datos varias normativas han descrito el procedimiento
para el cálculo de ellas. Sin embargo, es necesario determinar el comportamiento de estos
errores frente a las mediciones, sobre todo las realizadas en el país evitando que la
variabilidad en los cálculos sea alta.
Se hace necesario plantear un porcentaje de incertidumbre al cual las mediciones
realizadas deban ajustarse, así mismo la continua revisión de las incertidumbres en cada
uno de los aforos realizados es una herramienta para garantizar que los datos como el
caudal, velocidad media, profundidad y ancho de la sección entre otras sean confiables.
4 JUSTIFICACIÓN
El uso adecuado de los recursos hídricos en función de los propósitos que tiene el agua
como un componente esencial para la vida, y progreso del ser humano en el diseño de
diferentes tipos de infraestructuras donde se le da un mejor provecho a las cualidades
físicas como químicas del agua ha generado nuevos desafíos en cuanto al estudio de la
hidrología.
Siendo los ríos una de las fuentes más significativas en el suministro de agua, sistemas de
riego, control de inundaciones, extinción de incendios y generación de energía, ha llevado
a que la medición de los diferentes parámetros sean el punto de partida para lograr dichos
propósitos. La medición de caudales y velocidades bajo un sistema de gestión del recurso
responsable ha aumentado el número de reglamentaciones nacionales e internacionales
con el fin de darle un uso sostenible.
Una buena gestión del agua se basa en la información confiable del flujo de agua y la
fiabilidad final de la información depende de las mediciones de campo iniciales. El hidrólogo
que realiza estas mediciones tiene, por lo tanto, la responsabilidad de garantizar que se
recopilen datos brutos de calidad aceptable. El procesamiento y la publicación exitosos de
15
los datos dependen en gran medida de la calidad de las mediciones de campo. (Herschy,
2009, pág. 2)
La precisión en la medición de un caudal en la cuenca de un río o un canal puede estar
sometida a un número indeterminado de variables durante el desarrollo de la práctica, por
lo que es necesario garantizar que el procedimiento se encuentre bajo cierto rango de
exactitud, donde los valores calculados entreguen una estimación de las cifras más
probables a las cuales se les puede dar varios usos.
Las variables ya sean del orden geográficas o climatológicas que puedan evaluarse en un
río son bastantes y muchas de ellas impredecibles, el objetivo de este proyecto se basa
específicamente en aquellas variables del tipo aleatorio y sistemático que pueden
presentarse en la medición de aforos de caudales con molinete o correntómetro siendo en
la práctica las más utilizadas en el país y por ende de las cuales mayor volumen de datos
se pueden encontrar.
5 ANTECEDENTES
La medición de caudales en ríos es una práctica común de la cual el método de la velocidad-
área viene siendo uno de los más utilizados y del cual se encuentra un gran número de
información bibliográfica como normalización. Sin embargo, en cuanto a la medición de la
incertidumbre en la medición de caudales y velocidades en canales abiertos es mucho más
ínfima.
En cuanto al cálculo de las incertidumbres asociadas a la medida de caudales en ríos, las
primeras investigaciones desarrolladas se encuentran:
Carter, R.W., and Anderson, I.E., 1963, Accuracy of current meter measurements: Journal
of the Hydraulics Division, Proceedings of the American Society of Civil Engineers.
Dickinson, W.T., 1967, Accuracy of discharge determinations: Hydrology Papers, Colorado
State University.
Herschy, R.W., 1971, The magnitude of errors at Flow measurement stations; Water
Resourses Board, Reading Bridge House, Reading, Berkshire, England.
Los avances y las referencias más utilizadas actualmente se basan en los estudios y
publicaciones realizadas por Carter y Herschy, del cual se estiman los primeros valores de
incertidumbres en la medición de caudales.
En el año 1992 el servicio geológico de EE. UU presenta el documento “Determination of
error in individual discharge measurements” que detalla gráficamente el comportamiento de
cada una de las variables versus el porcentaje de incertidumbre en cada una de ellas.
16
Durante este tiempo dichos documentos se han integrado con las publicaciones de la
Organización Internacional para la Estandarización bajo las normas
ISO: 748 Medida de Caudales Líquidos en canales abiertos utilizando medidores de caudal
o flotadores;
ISO: 5168 Medida de Caudal de Fluidos. Procedimiento para la evaluación de
incertidumbres., utilizadas como base para el desarrollo de publicaciones en Colombia
como el manual de procedimientos hidrométricos desarrollado por Corporación Autónoma
Regional del Valle del Cauca y la Norma Técnica Colombiana GTC 170 del año 2008.
En 2010 se expidió Política Nacional para la Gestión Integral del Recurso Hídrico, en la cual
se establecen los objetivos, estrategias, metas, indicadores y líneas de acción para el
manejo de este recurso en el país, con un horizonte de 12 años.
Esta Política tiene como objetivo general garantizar la sostenibilidad del recurso hídrico,
mediante una gestión y un uso eficiente y eficaz, articulados al ordenamiento y uso del
territorio y a la conservación de los ecosistemas que regulan la oferta hídrica, considerando
el agua como factor de desarrollo económico y de bienestar social, e implementando
procesos de participación equitativa e incluyente”. (Sistema de Informacion Ambiental de
Colombia, 2017).
17
6 OBJETIVOS.
6.1 OBJETIVO GENERAL
• Determinar la incertidumbre en las mediciones de aforos líquidos en las estaciones
de Puerto Salgar y El Banco de la corriente del río Magdalena utilizando la normativa
ISO 748:1997 y 2007.
6.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Analizar la variación de la incertidumbre entre la norma ISO 748 del año 2007 frente
a la norma del año de 1997, revisando su comportamiento y variación en cada una
de las secciones de aforo calculadas.
• Calcular el porcentaje de incertidumbre de las velocidades en cada una de las
secciones de aforo y su comportamiento frente a la velocidad media de la sección.
• Identificar cuáles son las variables más importantes en el momento de la medición
del aforo y bajo qué valores aumenta o disminuye su comportamiento.
• Identificar la variabilidad de la incertidumbre del caudal en cada una de las
estaciones en base al conjunto de mediciones de aforos líquidos, mostrando el
resultado más probable de todas las mediciones.
• Desarrollar un análisis estadístico descriptivo de la incertidumbre calculada en los
caudales de las estaciones de Puerto Salgar y el Banco determinando la mayor
probabilidad de incertidumbre presentada.
18
7 MARCO DE REFERENCIA
7.1 MÉTODO DE VELOCIDAD ÁREA
El método de velocidad área es el procedimiento más utilizado para la determinación del
caudal en la sección transversal de un río o canal, conociendo la velocidad de flujo del agua
y al área por la cual se transporta, la medición se realiza conociendo las velocidades en las
diferentes profundidades de una vertical, y a partir del ancho entre verticales el caudal de
cada sección suponiendo que la velocidad es uniforme a lo largo de la sección.
𝑄 = ∑ 𝑞𝑖
𝑁
𝑖=1
= ∑ 𝐴𝑖𝑣𝑖
𝑁
𝑖=1
= ∑(𝑏𝑖𝑑𝑖𝑣𝑖)
𝑁
𝑖=1
Donde:
𝑄= Suma de los caudales individuales de un río.
𝑞𝑖= Caudal parcial producto de la velocidad media y el área de una sección.
𝑣𝑖= Velocidad media de la sección.
𝑁=Número de verticales.
Ilustración 1. Representación esquemática de la sección transversal de un río.
Fuente: (Borko Stosic, Vinicius Sacramento, Moacyr Cunha Filho, Jose Ramon Barros Cantalice, & Vijay P. Singh, 2016)
19
7.2 MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD
7.2.1 MÉTODO DE DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDAD
A partir de la toma de un conjunto de velocidades de las cuales se obtiene la curva de
velocidad vs profundidad y por la cual se calcula el área debajo de la curva de las
velocidades, se puede obtener un resultado promedio de la velocidad en la sección. La
diferencia entre dos puntos de velocidad adyacentes no podrá ser mayor al 20%.
7.2.2 MÉTODO DE PUNTOS REDUCIDOS
La velocidad en una sección se caracteriza por el número de mediciones que se realizan
en una vertical, sin embargo, los métodos más utilizados toman observaciones en un
conjunto de verticales a 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, y el lecho del río o canal respecto de la
profundidad total y método utilizado.
• Método de un punto
La velocidad media es equivalente a la velocidad medida a 0,6 de la profundidad a
partir del nivel medido del agua, por lo general se usa en profundidades menores a
0,6 metros.
• Método de dos puntos
La velocidad media es el resultado del promedio de las velocidades de los puntos
a 0,2 y 0,8 respecto al nivel medido y utilizado a profundidades superiores a 0,6
metros.
• Método de tres puntos
La velocidad media se determina a partir del promedio de las velocidades de los
puntos medidos de la superficie libre del agua calculada a 0,2, 0,6, y 0,8.
• Método de los cinco puntos
Consiste en medir la velocidad en cada vertical al 0,2, 0,6 y 0,8 de la profundidad a
partir de la superficie y tan cerca como sea posible de la superficie (Vsuperficie) y
del lecho (Vlecho). La velocidad media podrá determinarse del gráfico que
represente el perfil de velocidades como se hace en el método de distribución de
velocidades a partir de la ecuación (Corporación Autónoma Regional del Valle del
Cauca, 2005, pág. 41):
𝑉𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = 0,1(𝑣𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 + 3𝑣0,2 + 3𝑣0,6 + 2𝑣0,8 + 𝑣𝑙𝑒𝑐ℎ𝑜)
20
• Método de seis puntos
Este método se puede utilizar en condiciones difíciles, cuando por ejemplo hay
vegetación acuática. La velocidad se mide colocando el molinete en cada vertical al
0,2, 0,4, 0,6 y 0,8 de la profundidad a partir de la superficie libre del agua y tan cerca
como sea posible de la superficie y del lecho. Los valores de la velocidad se trazan
en un gráfico y la velocidad media se determina como se hace en el método de
distribución de velocidad o mediante la ecuación (Corporación Autónoma Regional
del Valle del Cauca, 2005, pág. 41):
𝑉𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = 0,1(𝑣𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 + 2𝑣0,2 + 2𝑣0,6 + 2𝑣0,6 + 2𝑣0,8 + 𝑣𝑙𝑒𝑐ℎ𝑜)
7.2.3 MÉTODO DE INTEGRACIÓN
“En este método el molinete se baja y se sube a través de toda la profundidad en cada
vertical a una velocidad uniforme. La velocidad a la que se sube o se baja el molinete no
debe ser superior al 5% de la velocidad media del flujo y en ningún momento debe ser
superior a 0.04 m/s. Se deben realizar dos ciclos completos de medición en cada vertical y
si los resultados obtenidos difieren en más del 10%, la operación (dos ciclos completos)
debe repetirse hasta que los resultados obtenidos estén dentro de este límite.
El método de integración arroja buenos resultados si el tiempo de medición es suficiente
(60 a 100 s). Esta técnica generalmente no se usa para corrientes con profundidades
menores de 1 m.
Con un molinete de hélices, la velocidad promedio se puede leer de la tabla de calibración
del instrumento según el número promedio de revoluciones (siendo calculada como el
número total de revoluciones dividido por el tiempo total empleado en la medición en la
vertical). Se deben evitar las incertidumbres introducidas por el uso de molinetes que
poseen más de una ecuación”. (Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca, 2005,
pág. 42).
7.2.4 MÉTODO DE UN PUNTO SUPERFICIAL
En dado caso que los métodos de distribución de velocidades y/o el método de puntos
reducidos no se pueda llevar a cabo dadas las condiciones de flujo. El método de un punto
superficial considera la velocidad en la lámina de agua como la velocidad media teniendo
en cuenta la aplicación coeficiente de correlación.
21
7.3 MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD CON MOLINETE
En este procedimiento se determina la velocidad a través de un molinete o correntómetro
dispuesto sobre cada uno de los puntos de la vertical y a partir de las revoluciones del rotor
del equipo causadas por el flujo de agua. En cuanto a la duración y disposición del equipo
debe usarse como tiempo mínimo de 60 segundos, así mismo, su inmersión se realiza con
la suspensión de un alambre o varilla y evitando que el flujo del agua genere perturbaciones
y posibles inconsistencias en el número de revoluciones.
El equipo cuenta con un sistema eléctrico con la capacidad de detectar el número de
revoluciones desde la superficie, como su velocidad a través de la tabla de calibración.
7.4 MEDICIÓN DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL
La medición del ancho de la sección transversal se realiza mediante el cálculo de los anchos
parciales de las secciones entre verticales sin superar 1/20 del ancho total y con una
variación del caudal entre los dos verticales adyacentes no mayor al 10% del caudal total,
en cuanto a la medición individual de cada sección se realiza desde un punto o base de
referencia y sobre el mismo plano de la sección, la distancia horizontal utiliza equipos
ópticos, electrónicos o cinta métrica según la extensión del punto de referencia al punto
medido.
La profundidad en cada una de las verticales utilizadas para la calcular la velocidad media
de la sección, se realiza entre la superficie libre y el lecho del canal, de los equipos y
dependiendo de la profundidad son varillas graduadas, plomadas, barras de sondeo o cable
en suspensión.
7.5 MEDICIÓN DE ERRORES EN CAUDALES
Las mediciones realizadas en la estimación de valores hidrológicos están sujetas a
imprecisiones en los equipos, variaciones de las condiciones del flujo de la corriente y fallas
humanas, por muchas de estas razones considerar que el valor calculado es un valor exacto
o verdadero es incorrecto, puesto que los procedimientos y sus resultados son inherentes
a errores que se consideran en una estimación de un valor real calculado.
El error que pudiese llegar a tener la estimación de un caudal por la cantidad de elementos
en el procedimiento para su cálculo, es en sí, el conjunto de todos los errores de que tuvo
22
cada medición realizada, por tanto, es de mucha importancia identificar la mayor cantidad
de variables que pueden definir el error total en el procedimiento.
La determinación de un error está sujeto a su naturaleza probabilística, es así que la
incertidumbre y la dispersión de los datos puede considerarse bajo un nivel de confianza,
en la que mayor conjunto de datos mostrara mejor su comportamiento.
7.5.1 FUENTES DE ERROR
La estimación del caudal por el método de velocidad-área puede verse afectado por:
• Solidos suspendidos en la dirección del flujo.
• Cambios en la dirección de flujo.
• Calidad, precisión y mantenimiento de los equipos de medición.
• Aumento o disminución del nivel del agua.
• Sección transversal o sección de aforo no es perpendicular a la dirección del flujo.
• Mala ubicación del rotor del molinete respecto a la dirección del flujo.
• Condiciones climatológicas desfavorables.
• Errores de Lectura.
7.5.2 TIPOS DE ERROR
Errores sistemáticos: Se considera un error sistemático al tipo de error invariable durante
la medición y no se afecta por la magnitud del dato medido, por lo general se asigna el error
sistemático a los problemas instrumentales, métodos de medición, y factores humanos.
Errores aleatorios: Un error aleatorio se considera a las variaciones obtenidas por eventos
difíciles de controlar durante la medición, es así que su comportamiento difiere en la toma
de un dato con el otro bajo las mismas condiciones, un mayor conjunto de datos puede
disminuir el tamaño del error, además de mostrar su comportamiento e intervalo de
confianza.
23
7.6 DETERMINACIÓN DEL ERROR EN CAUDALES POR EL MÉTODO DE
VELOCIDAD ÁREA
El cálculo de un caudal está definido por la siguiente ecuación como función de densidad:
𝑞 = ∬ 𝑣(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥 𝑑𝑦𝐴
𝑞= Caudal.
𝐴= Área de la sección transversal del aforo.
𝑣(𝑥, 𝑦)= Velocidad con relación al ancho de la sección y su profundidad.
En la determinación del caudal en una sección de aforo por el método de la velocidad-
área está dado por la siguiente ecuación como función discreta:
𝑄 = ∑ 𝑞𝑖
𝑁
𝑖=1
= ∑ 𝐴𝑖𝑣𝑖
𝑁
𝑖=1
= ∑(𝑏𝑖𝑑𝑖𝑣𝑖)
𝑁
𝑖=1
= 𝐹 ∑(𝑏𝑖𝑑𝑖𝑣𝑖)
𝑁
𝑖=1
Donde:
𝑄 = Suma de los caudales individuales de un río.
𝑞𝑖 = Caudal parcial producto de la velocidad media y el área de una sección.
𝑣𝑖 = Velocidad media de la sección.
𝑁 = Número de verticales.
𝐹 = Factor de la relación del número de verticales con la integral de la función continúa de la sección transversal.
El conjunto de las incertidumbres de cada una de las variables para el cálculo de la medición del caudal está definido por la ecuación:
𝑢(𝑄)2 = 𝑢𝑚2 + 𝑢𝑠
2 +∑ ((𝑏𝑖𝑑𝑖𝑣𝑖)2(𝑢𝑏𝑖
2 + 𝑢𝑑𝑖
2 + 𝑢𝑣𝑖2 ))𝑚
𝑗=1
(∑ 𝑏𝑖𝑑𝑖𝑣𝑖)2
Donde:
𝑢(𝑄) = Incertidumbre en porcentaje del cálculo del caudal por el método de velocidad-área.
24
7.6.1 INCERTIDUMBRE DE LAS VARIABLES EN LA MEDICIÓN DE CAUDAL.
𝑢𝑏 = Incertidumbre en la medición del ancho.
𝑢𝑑 = Incertidumbre en la profundidad.
𝑢𝑣 = Incertidumbre de la velocidad media.
𝑢𝑠 = Incertidumbre relativa debida a errores de calibración en el medidor de corriente.
𝑢𝑐 = Errores de calibración en el medidor de corriente para velocidad media en la vertical.
𝑚 = número de verticales.
7.6.2 CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN DE VELOCIDAD DE
UN PUNTO.
La incertidumbre en la medición de la velocidad de un punto individual sobre una vertical
esta descrito por la siguiente ecuación:
𝑢𝑝 = Incertidumbre relativa a partir de un número limitado de profundidades a lo largo del
segmento vertical.
𝑢𝑒 = Incertidumbre relativa en la velocidad de un punto por fluctuaciones en la velocidad.
7.6.3 CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD
DE CADA SECCIÓN
La velocidad media, es el promedio de las mediciones puntuales de velocidad realizadas
a varias profundidades en la vertical.
𝑢𝑠2 = (𝑢𝑐𝑚
2 + 𝑢𝑏𝑚2 + 𝑢𝑑𝑚
2 )12
𝑢𝑝,𝑖𝑗2 = 𝑢𝑠
2 + 𝑢𝑐,𝑖𝑗2 + 𝑢𝑒,𝑖𝑗
2
𝑢(𝑉𝑖)2 = 𝑢𝑝,𝑖𝑗2 + (
1
𝑛)(𝑢𝑐,𝑖𝑗
2 + 𝑢𝑒,𝑖𝑗2 )
25
𝑛 = Es el número de profundidades en la vertical en la que se realizan las mediciones de
velocidad.
La incertidumbre en el caudal puede simplificarse teniendo en cuenta que el número de
verticales se dispone de manera que el segmento del caudal sea aproximadamente igual y
los componentes de las incertidumbres son iguales de vertical a vertical:
Según ISO 748:1997:
Según ISO 748:2007:
Las ecuaciones mostradas previamente fueron tomadas en base a la documentación de la
normativa ISO 748:1997 y 2007 para el análisis de incertidumbre en la medición del caudal
utilizando correntómetros o molinetes.
7.7 VALORES DE INCERTIDUMBRE SUGERIDOS POR LA NORMATIVIDAD
ISO: 748.
Los valores mostrados a continuación son el resultado de un procedimiento estadístico,
sugerido por las investigaciones realizadas por Carter, Anderson, Dickinson y Herschy, que
fueron el punto de partida por la Organización Internacional de Normalización para la
publicación de las normas ISO:748 e ISO 5168 con la estimación de incertidumbre en la
medición de caudales. Sin embargo, una comparación entre la normatividad de 1997 y 2007
plantea porcentajes de desviación estándar y líneas de tendencia diferentes para dichos
valores sugeridos.
𝑢(𝑄) = [𝑢𝑚2 + 𝑢𝑠
2 + (1
𝑚) ∗ (𝑢𝑏
2 + 𝑢𝑑2 + 𝑢𝑝
2 + (1
𝑛) ∗ (𝑢𝑐
2 + 𝑢𝑒2))]
12
𝑢′(𝑄) = [𝑢𝑚2 + (
1
𝑚) ∗ (𝑢𝑏
2 + 𝑢𝑑2 + 𝑢𝑝
2 + 𝑢𝑐2 + 𝑢𝑒
2)]
12
𝑢′′(𝑄) = (𝑢𝑐𝑚2 + 𝑢𝑏𝑚
2 + 𝑢𝑑𝑚2 )
12
𝑢(𝑄) = (𝑢´´(𝑄) + 𝑢´(𝑄))12
26
7.7.1 INCERTIDUMBRE EN LAS MEDIDAS DE ANCHO (𝐮𝐛).
La medición del ancho de una sección de aforo se realiza a partir de la sección de un punto
de referencia, y por lo general se utiliza una cinta métrica determinando también el ancho
entre verticales.
Tabla 1. Incertidumbre en las medidas de ancho.
ISO 748: 1997 (σ = 95 %)
ISO 748: 2007 (σ = 68 %)
Rango de ancho m
Error absoluto m
Error relativo %
0 - 100 0 – 0,3 0,3
101 - 150 0,3 – 0,5 0,4
151 - 250 0,5 – 1,2 0,5
Valor máximo permisible 1
Rango de ancho m
Error absoluto m
Error relativo %
0 -– 100 0 – 0,15 0,15
101 -– 150 0,15 – 0,25 0,20
151 -250 0,3 – 0,6 0,25
Valor máximo permisible 0,50
Fuente: ISO: 748 1997 y 2007.
7.7.2 INCERTIDUMBRES EN MEDIDAS DE PROFUNDIDAD (𝐮𝐝).
La determinación de la profundidad se realizará en cada uno de los puntos de las verticales
utilizadas en la sección de aforo, a continuación, se muestra los rangos recomendados por
la normatividad ISO: 748:
ISO 748: 1997 (σ = 95 %)
Tabla 2. Incertidumbre en medidas de profundidad.
Rango de profundidad m
Error absoluto m
Error relativo %
Observaciones
0,4 – 6 0,04 0,7 Con barra de sondeo
6 - 14 0,05 0,4 Con cable de suspensión
Fuente: ISO: 748 1997.
Para profundidades de hasta 0.300 m la incertidumbre estándar no debe exceder el 3%, y
para profundidades superiores a 0.300m, la incertidumbre no debe exceder el 1%.
27
ISO 748: 2007 (𝜎 = 68 %)
Tabla 3. Incertidumbre en medidas de profundidad.
Rango de profundidad m
Error absoluto m
Error relativo %
Observaciones
0,4 – 6 0,02 0,65 Con barra de sondeo
6 - 14 0,025 0,25 Con cable de suspensión
Fuente: ISO: 748 2007.
Para profundidades de hasta 0.300 m la incertidumbre estándar no debe exceder el 1.5%,
y para profundidades superiores a 0.300m, la incertidumbre no debe exceder el 0.5%.
7.7.3 INCERTIDUMBRE EN LA DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD MEDIA
(𝐮𝐞).
La velocidad media será el resultado del promedio aritmético de cada una de las
velocidades puntuales utilizadas en las estaciones de Puerto Salgar con el método de
medición de dos puntos y El Banco con tres puntos.
ISO 748: 1997 (σ = 95 %)
Tabla 4. Incertidumbre en la determinación de la velocidad media según la normativa ISO 748:1997.
Punto en vertical
0,2D, 0,4D o 0,6D Punto en vertical
0,8D o 0,9D
Velocidad m/s Tiempo de exposición Velocidad m/s Tiempo de exposición
0,5 1 2 3
0,5 1 2 3
0,05 50 40 30 20
0,05 80 60 50 40
0,10 27 22 16 13
0,10 33 27 20 17
0,20 15 12 9 7
0,20 17 14 10 8
0,30 10 7 6 5
0,30 10 7 6 5
0,40 8 6 6 5
0,40 8 6 6 5
0,50 8 6 6 4
0,50 8 6 6 4
1,00 7 6 6 4
1,00 7 6 6 4
mayor a 1 7 6 5 4
mayor a 1 7 6 5 4
Fuente: ISO: 748 1997
28
ISO 748: 2007 (σ = 68 %)
Tabla 5. Incertidumbre en la determinación de la velocidad media según la normativa ISO 748:2007.
Punto en vertical
0,2D, 0,4D o 0,6D Punto en vertical
0,8D o 0,9D
Velocidad m/s Tiempo de exposición Velocidad m/s Tiempo de exposición
0,5 1 2 3
0,5 1 2 3
0,05 25 20 15 10
0,05 40 30 25 20
0,10 14 11 8 7
0,10 17 14 10 8
0,20 8 6 5 4
0,20 9 7 5 4
0,30 5 4 3 3
0,30 5 4 3 3
0,40 4 3 3 3
0,40 4 3 3 3
0,50 4 3 3 2
0,50 4 3 3 2
1,00 4 3 3 2
1,00 4 3 3 2
mayor a 1 4 3 3 2
mayor a 1 4 3 3 2
Fuente: ISO: 748 2007.
7.7.4 INCERTIDUMBRE EN LAS MEDICIONES DE LA VELOCIDAD SEGÚN EL
NÚMERO DE PUNTOS EN UNA VERTICAL (𝐮𝐩).
A continuación, se muestran los porcentajes de incertidumbres sugerido por la normatividad
ISO: 748 según el método de medición más utilizados en Colombia y los resultados
obtenidos el método de los dos puntos (0.2 y 0.8) y tres puntos (0.2, 0.6, y 0,8), fueron los
utilizados para las estaciones hidrometeorológicas de Puerto Salgar y El Banco
respectivamente.
Tabla 6. Incertidumbre en las mediciones de la velocidad según el número de puntos de una vertical.
ISO 748: 1997 (σ = 95 %) ISO 748: 2007 (σ = 68 %)
Método de medición Incertidumbre (%)
Distribución de velocidad
1
5 puntos 5
2 puntos 7
1 punto 15
Superficie 15
Método de medición
Incertidumbre (%)
Distribución de velocidad
0,5
5 puntos 2,5
2 puntos 3,5
1 punto 7,5
Superficie 15
Fuente: ISO 748: 1997 y 2007.
29
7.7.5 INCERTIDUMBRE EN EL MEDIDOR DE CORRIENTE PARA VELOCIDAD
MEDIA EN LA VERTICAL (𝐮𝐜).
La incertidumbre en el medidor de corriente para la velocidad media en cada uno de los las
verticales en ambas estaciones se hizo por curva individual para la estimación del error en
la velocidad media, el cálculo del caudal como conjunto de todas las mediciones realizadas
en la sección transversal de aforo se aplicó la incertidumbre por grupo de curva.
Tabla 7. Incertidumbre en el medidor de corriente para velocidad media en la vertical.
ISO 748: 1997 (σ = 95 %)
ISO 748: 2007 (σ = 68 %)
Velocidad medida (m/s)
Incertidumbre (%)
Curva Individual
Curva por grupo o
estándar
0,03 20 20
0,1 5 10
0,12 2,5 5
0,25 2 4
0,5 1 3
mayor a 0,5 1 2
Velocidad medida (m/s)
Incertidumbre (%)
Curva Individual
Curva por grupo o
estándar
0,03 10 10
0,1 2,5 5
0,12 1,25 2,5
0,25 1 2
0,5 0,5 1,5
mayor a 0,5 0,5 1
Fuente ISO 748: 1997 y 2007.
7.7.6 INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES DE LA VELOCIDAD MEDIA SEGÚN
EL NÚMERO DE VERTICALES EN LA SECCIÓN DE AFORO (𝐮𝐦).
El número de verticales utilizadas en la sección transversal de aforo estará condicionado
por la distancia entre verticales que deberá ser inferior a 1/20 del ancho de la sección y
caudales con variaciones inferiores al 10%.
30
Tabla 8. Incertidumbre en mediciones de la velocidad media según el número de verticales en la sección de aforo.
ISO 748: 1997 (σ = 95 %)
ISO 748: 2007 (σ = 68 %)
Número de verticales
Incertidumbre (%)
5 15,0
10 9,0
15 6,0
20 5,0
25 4,0
30 3,0
35 2,0
40 2,0
45 2,0
Número de verticales
Incertidumbre (%)
5 7,5
10 4,5
15 3,0
20 2,5
25 2,0
30 1,5
35 1,0
40 1,0
45 1,0
Fuente: ISO 748: 1997 Y 2007.
7.7.7 INCERTIDUMBRE RELATIVA DEBIDA A ERRORES DE CALIBRACIÓN
EN EL MEDIDOR DE CORRIENTE (𝐮𝐬).
Incertidumbre debida a los errores de calibración en los equipos de medición de amplitud,
instrumentos de sondeos de profundidad, su valor por términos prácticos no será mayor al
1%.
8 CASO DE ESTUDIO
Se utilizaron treinta y tres (33) y veintiún (21) mediciones de aforos líquidos con molinete
realizadas por el IDEAM - Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales para
las estaciones de Puerto Salgar y El Banco respectivamente en la corriente del río
Magdalena, Colombia.
Tabla 9. Ubicación de las estaciones hidrometeorológicas.
Estación Hidrométrica
Departamento Latitud N Longitud W Elevación m.s.n.m
Puerto Salgar Cundinamarca 5°28’10.92’’ 74° 39’ 79.00´´ 172
El Banco Magdalena 8°59’33.10’’ 73° 58’ 10.00’’ 29
Fuente: Elaboración Propia
31
Ilustración 2. Ubicación departamental de las estaciones hidrometeorológicas. Fuente: Elaboración Propia.
32
Ilustración 3. Ubicación municipal de la estación hidrometeorológica de Puerto Salgar. Fuente: Elaboración Propia.
33
Ilustración 4. Ubicación municipal de la estación hidrometeorológica de El Banco. Fuente: Elaboración Propia.
34
9 RESUMEN DE AFOROS LÍQUIDOS
A continuación, se muestra el total de datos utilizados de los aforos líquidos con molinete
para la estimación de la incertidumbre en las estaciones de Puerto Salgar y El Banco en el
río Magdalena.
Tabla 10. Resumen de Aforos de la estación de El Banco.
Fecha (Día/Mes/Año)
Caudal (m3/s)
Ancho de la sección
(m)
Velocidad media de la sección
(m/s)
Profundidad media (m)
Número de verticales
EL
BA
NC
O
22/08/2011 4435,689 460,54 1,187 8,112 19
24/08/2010 5573,151 446,70 1,305 9,560 19
13/09/2009 3231,330 356,60 1,159 7,816 20
03/10/2008 5047,729 401,33 1,304 9,642 19
24/10/2007 5045,806 406,00 1,386 8,969 20
08/10/2006 3619,845 357,95 1,272 7,949 20
22/10/2006 4759,706 392,65 1,384 8,761 21
14/07/2006 3780,467 379,61 1,066 9,340 23
13/11/2011 7011,417 421,50 1,508 11,028 22
19/05/2011 6962,929 415,76 1,439 11,638 20
30/03/2011 6571,348 415,38 1,487 10,64 20
10/02/2006 3492,706 360,29 1,065 9,101 23
25/04/2010 4347,451 402,58 1,407 7,677 22
08/02/2010 1492,931 388,00 0,585 6,581 16
23/11/2009 4786,862 418,72 1,328 8,607 20
18/06/2009 4670,628 465,09 1,182 8,497 19
22/02/2009 4029,252 398,57 1,201 8,417 21
09/03/2008 3591,470 372,97 1,199 8,030 21
27/06/2007 5601,610 405,38 1,212 11,402 22
25/04/2007 4334,191 370,35 1,389 8,424 18
28/02/2007 1696,197 336,33 0,710 7,103 21
Fuente: Elaboración Propia.
35
Tabla 11. Resumen de Aforos líquidos estación de Puerto Salgar.
Fecha (Día/Mes/Año)
Caudal (m3/s)
Ancho de la sección
(m)
Velocidad media de la
sección (m/s)
Profundidad media (m)
Número de verticales
PU
ER
TO
SA
LG
AR
12/09/2010 1004,436 281,6 1,245 2,864 27
25/09/2009 853,543 278,3 1,212 2,530 24
06/09/2008 2927,977 282,6 2,307 4,49 28
28/09/2007 885,039 280,2 1,142 2,765 26
19/11/2006 2317,626 282,6 1,744 4,701 29
21/10/2005 1308,551 281,8 1,414 3,284 28
20/10/2004 909,574 280,0 1,251 2,597 26
05/10/2003 700,071 300,0 1,098 2,126 7
24/04/2002 1515,449 282,4 1,638 3,277 28
23/09/2001 822,242 278,0 1,289 2,295 26
26/06/2010 1331,901 280,0 1,412 3,352 27
22/03/2010 541,278 274,2 1,069 1,846 22
16/06/2009 1441,461 282,1 1,436 3,559 29
29/03/2009 3287,979 282,4 2,262 5,148 29
21/11/2008 3151,228 283,0 1,885 5,907 29
19/05/2008 2024,631 282,0 1,677 4,281 29
29/02/2008 2115,104 281,7 1,707 4,399 28
16/12/2007 2681,179 283,1 2,195 4,315 27
06/12/2007 1025,064 282,5 1,235 2,938 28
06/07/2007 1370,971 282,2 1,346 3,610 28
27/02/2007 560,534 278,9 1,037 1,938 27
29/06/1999 1852,721 275,9 1,700 1,938 23
01/04/2006 1970,461 281,4 1,606 4,217 29
08/02/2006 1251,867 282,2 1,338 3,316 29
08/03/2005 1835,812 281,8 1,688 3,860 27
18/03/2004 519,431 275,7 0,88 2,142 27
13/02/2004 481,913 274,0 0,928 1,894 27
02/10/2003 1024,122 281,5 1,379 2,638 27
27/03/2003 1164,677 282,5 1,399 2,947 27
08/12/2000 1087,349 279,3 1,454 2,678 27
29/03/2000 4082,039 282,6 2,578 5,602 19
21/09/2000 1269,126 280,7 1,548 2,920 26
03/06/2000 2688,473 280,7 2,198 4,321 27
Fuente: Elaboración Propia.
36
Para la estimación de la incertidumbre en la estimación de la velocidad media de la sección
como la velocidad en cada uno de los puntos de medición en la vertical se utilizaron los
datos cada una de las secciones transversales de las fechas previamente mostradas.
10 CÁLCULOS
El total de mediciones realizadas para las estaciones de Puerto Salgar y el Banco muestran
consistencia en el comportamiento de las incertidumbres en cuanto a las mediciones
puntuales de velocidad, obteniendo valores entre el 6,00 y 8,00 %; que la sección del aforo
mantenga velocidades superiores a 1 m/s permite que las incertidumbres se mantengan en
este rango, las orillas del canal por el número de puntos en las verticales y la disminución
de la velocidad son las zonas que presentan una mayor incertidumbre y donde se observa
la mayor variación entre las normativa ISO 748:1997 y 2007.
En la determinación de la incertidumbre se aplicó la ecuación mostrada:
𝑢𝑝,𝑖𝑗2 = 𝑢𝑠
2 + 𝑢𝑐,𝑖𝑗2 + 𝑢𝑒,𝑖𝑗
2
Teniendo en cuenta que la incertidumbre relativa a errores de medición en la calibración
del molinete (𝑢𝑠) es constante en cada uno de los puntos en una vertical, son las
incertidumbres en la velocidad medida por variaciones en el medidor de corriente (𝑢𝑐), y en
su determinación (𝑢𝑒), las que muestran la magnitud real de la incertidumbre.
37
Incertidumbre en la medicion de velocidades puntuales sobre una vertical
a). Puerto Salgar 12/09/2010 b). Puerto Salgar 20/10/2004
c). El Banco 13/09/2009 d). El Banco 24/10/2007
Gráfica 1. Incertidumbre en la medición de velocidades puntuales sobre una vertical.
Fuente: Elaboración Propia.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 0,5 1 1,5 2
Pro
fun
did
ad
(m
)
Velocidad (m/s)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,5 1 1,5 2
Pro
fun
did
ad
(m
)
Velocidad (m/s)
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5
7,5
8,5
0 0,5 1 1,5 2
Pro
fun
did
ad
(m
)
Velocidad (m/s)
1,8
2,8
3,8
4,8
5,8
6,8
7,8
8,8
9,8
0 0,5 1 1,5 2
Pro
fun
did
ad
(m
)
Velocidad (m/s)
38
Como se observa en la gráfica 1, la incertidumbre es constante en los puntos de medición
(0,2, 0,6 y 0,8), este comportamiento se presenta en el mayor conjunto de mediciones
realizadas, los aforos en los que se presenta un menor caudal se encuentran menores
velocidades y por tanto la incertidumbre tiende aumentar. Los resultados mostrados en la
figura 1 tienen un nivel de confianza del 95 %.
La distribución de velocidades en las verticales analizadas no mostraron un comportamiento
regular, sin embargo y como se observa esto no modifico la magnitud de las incertidumbres
en cada uno de los puntos.
El comportamiento de la incertidumbre en la sección transversal del aforo en la
determinación de la velocidad media de cada sección muestra un comportamiento similar
al expuesto en la velocidad puntual, las incertidumbres más altas se presentan en las orillas
del cauce y su variación depende de la velocidad de cada uno de los puntos de la vertical
observados, las secciones de Puerto Salgar a pesar de no tener velocidades constantes,
estas son superiores a 1,00 m/s por lo que el aumento de la incertidumbre se presenta en
los aforos con un menor número de puntos de medición en las verticales, con magnitud
inversamente proporcional al aumento de la velocidad media de la sección.
La incertidumbre en la determinación de la velocidad media en una sección (𝐮𝐞) al ser
calculada como la raíz de la suma de los cuadrados de cada una de las incertidumbres en
cada una de las velocidades medidas mantendrá un comportamiento mucho más
consistente si entre todos los puntos de medición no existe una variación mayor a 0.10 m/s
como se observa en la Tabla 4 y Tabla 5, así mismo si la velocidad de todos los puntos
medición en la vertical se encuentran por debajo de 1 m/s entre cada una de las secciones
aforadas mostrará una mayor variación, estos cambios se presentan en las zonas del lecho
que aumentan o disminuyen su profundidad de forma muy pronunciada.
Las secciones transversales en la estación hidrométrica de El Banco al presentar
profundidades mayores a la estación de Puerto Salgar conservan una velocidad mucho más
homogénea en cada una de las velocidades puntuales de las verticales calculadas, el rango
de incertidumbre en el conjunto de aforos líquidos de las dos estaciones se encuentra en
un 9,00 ± 1 %.
39
Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada de 27 verticales en la estación de Puerto Salgar el 12 de septiembre de 2010, tipo de aforo en suspensión, la velocidad media se calcula con el promedio de velocidades en los puntos 0,2 y 0,8.
Gráfica 2. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de Puerto Salgar el 12 de septiembre de 2010.
Fuente: Elaboración Propia
Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada de 29 verticales en la estación de Puerto Salgar el 1 de abril de 2006, tipo de aforo en suspensión, la velocidad media se calcula con el promedio de velocidades en los puntos 0,2, y 0,8.
Gráfica 3. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de Puerto Salgar el
1 de abril de 2006.
Fuente: Elaboración Propia.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
0 50 100 150 200 250 300
Velo
cid
ad m
edia
de la s
ecció
n (
m/s
)
Incert
idum
bre
(%
)
Abscisa (m)
Incertidumbre ISO 748:1997 Incertidmbre ISO 748:2007 Velocidad media de la Sección (m/s)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
9,3%
9,4%
9,5%
9,6%
9,7%
9,8%
9,9%
10,0%
10,1%
10,2%
10,3%
10,4%
0 50 100 150 200 250 300
Velo
cid
ad m
edia
de la s
ecció
n (
m/s
)
Incert
idum
bre
(%
)
Abscisa (m)
Incertidumbre ISO 748:1997 Incertidumbre ISO 748:2007 Velocidad media de la Sección (m/s)
40
Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada de 28 verticales en la estación de Puerto Salgar el 24 de abril de 2002, tipo de aforo en suspensión, la velocidad media se calcula con el promedio de velocidades en los puntos 0,2 y 0,8.
Gráfica 4. Incertidumbre en la medición de la velocidad media en la estación de Puerto Salgar el 24 de abril de 2002.
Fuente: Elaboración Propia
Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada de 19 verticales en la estación de El Banco el 3 de octubre de 2008, tipo de aforo en suspensión, la velocidad media se calcula con el promedio de velocidades en los puntos 0,2, 0,6 y 0,8.
Gráfica 5. Incertidumbre en la medición de la velocidad media en la estación de El Banco el 3 de octubre de 2008.
Fuente: Elaboración Propia
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
8%
10%
12%
14%
16%
18%
0 50 100 150 200 250 300
Velo
cid
ad m
edia
de la s
ecció
n (
m/s
)
Incert
idum
bre
(%
)
Abscisa (m)
Incertidumbre ISO 748:1997 Incertidumbre ISO 748:2007 Velocidad media de la Sección (m/s)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
5%
6%
7%
8%
9%
10%
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Velo
cid
ad m
edia
de la s
ecció
n (
m/s
)
Incert
idum
bre
(%
)
Abscisa (m)
Incertidumbre ISO 748:1997 Incertidumbre ISO 748:2007 Velocidad media de la Sección (m/s)
41
Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada de 20 verticales en la estación de El Banco el 8 de octubre de 2006, tipo de aforo en suspensión, la velocidad media se calcula con el promedio de velocidades en los puntos 0,2, 0,6 y 0,8.
Gráfica 6. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de El Banco el 8 de
octubre de 2006.
Fuente: Elaboración Propia
Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada de 20 verticales en la estación de El Banco el 13 de noviembre de 2011, tipo de aforo en suspensión, la velocidad media se calcula con el promedio de velocidades en los puntos 0,2, 0,6 y 0,8.
Gráfica 7. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de El Banco el 13 de noviembre de 2011.
Fuente: Elaboración Propia
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
5%
6%
7%
8%
9%
10%
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Velo
cid
ad m
edia
de la s
ecció
n (
m/s
)
Incert
idum
bre
(%
)
Abscisa (m)
Incertidumbre ISO 748:1997 Incertidumbre ISO 748:2007 Velocidad media de la Sección (m/s)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
5%
6%
7%
8%
9%
10%
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Velo
cid
ad m
edia
de la s
ecció
n (
m/s
)
Incert
idum
bre
(%
)
Abscisa (m)
Incertidumbre ISO 748:1997 Incertidumbre ISO 748:2007 Velocidad media de la Sección (m/s)
42
Los resultados de la estimación de la incertidumbre de los caudales estudiados no muestran
una relación directa entre el porcentaje obtenido y el aumento o disminución del caudal, los
resultados se muestran a continuación y su respectiva comparación entre ambas normas.
Tabla 12. Resultados de incertidumbres en la estación de Puerto Salgar de acuerdo a la normativa ISO 748:1997.
Fecha (D/M/A)
Caudal (m3/s)
Error %
Caudal (+) (m3/s)
Caudal (-)
(m3/s)
Intervalo (m3/s)
Número de verticales
PU
ERTO
SA
LGA
R
12/09/2010 1004,44 4,35% 1048,16 960,71 87,45 27
25/09/2009 853,54 4,92% 895,58 811,51 84,07 24
06/09/2008 2927,98 4,17% 3050,01 2805,94 244,07 28
28/09/2007 885,04 4,54% 925,23 844,85 80,38 26
19/11/2006 2317,63 3,99% 2410,00 2225,25 184,74 29
21/10/2005 1308,55 4,17% 1363,09 1254,01 109,08 28
20/10/2004 909,57 4,54% 950,88 868,27 82,61 26
05/10/2003 700,07 13,38% 793,74 606,41 187,33 7
24/04/2002 1515,45 4,17% 1578,61 1452,29 126,32 28
23/09/2001 822,24 4,54% 859,58 784,90 74,68 26
26/06/2010 1331,90 4,35% 1389,88 1273,92 115,96 27
22/03/2010 541,28 5,32% 570,06 512,49 57,57 22
16/06/2009 1441,46 3,99% 1498,91 1384,01 114,90 29
29/03/2009 3287,98 3,99% 3419,03 3156,93 262,09 29
21/11/2008 3151,23 3,99% 3276,82 3025,63 251,19 29
19/05/2008 2024,63 3,99% 2105,33 1943,94 161,39 29
29/02/2008 2115,10 4,17% 2203,26 2026,95 176,31 28
16/12/2007 2681,18 4,35% 2797,89 2564,47 233,43 27
06/12/2007 1025,06 4,17% 1067,79 982,34 85,45 28
06/07/2007 1370,97 4,17% 1428,11 1313,83 114,28 28
27/02/2007 560,53 3,99% 582,87 538,19 44,68 29
29/06/1999 1852,72 5,12% 1947,59 1757,86 189,73 23
01/04/2006 1970,46 3,99% 2049,00 1891,93 157,07 29
08/02/2006 1251,87 3,99% 1301,76 1201,97 99,79 29
08/03/2005 1835,81 4,35% 1915,66 1755,97 159,69 27
18/03/2004 519,43 4,36% 542,06 496,80 45,26 27
13/02/2004 481,91 4,36% 502,91 460,91 42,00 27
02/10/2003 1024,12 4,35% 1068,70 979,54 89,16 27
27/03/2003 1164,68 4,35% 1215,38 1113,98 101,40 27
43
Fecha (D/M/A)
Caudal (m3/s)
Error %
Caudal (+) (m3/s)
Caudal (-)
(m3/s)
Intervalo (m3/s)
Número de verticales
08/12/2000 1087,35 4,35% 1134,68 1040,02 94,67 27
29/03/2000 4082,04 5,93% 4323,98 3840,09 483,89 19
21/09/2000 1269,13 4,54% 1326,76 1211,49 115,26 26
03/06/2000 2688,47 4,35% 2805,50 2571,44 234,06 27
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 13. Resultados de incertidumbres en la estación de El Banco de acuerdo a la normativa ISO 748:1997.
Fecha (D/M/A)
Caudal (m3/s)
Error %
Caudal (+) (m3/s)
Caudal (-)
(m3/s)
Intervalo (m3/s)
Número de verticales
EL B
AN
CO
22/08/2011 4435,69 6,08% 4705,44 4165,93 539,51 19
24/08/2010 5573,15 6,08% 5912,08 5234,22 677,86 19
13/09/2009 3231,33 5,87% 3421,12 3041,54 379,58 20
03/10/2008 5047,73 6,08% 5354,70 4740,75 613,95 19
24/10/2007 5045,81 5,87% 5342,17 4749,45 592,72 20
08/10/2006 3619,85 5,87% 3832,45 3407,24 425,22 20
22/10/2006 4759,71 5,87% 5039,26 4480,15 559,11 20
14/07/2006 3780,47 5,27% 3979,61 3581,32 398,29 23
13/11/2011 7011,42 5,47% 7394,71 6628,13 766,58 22
19/05/2011 6962,93 5,87% 7371,89 6553,97 817,92 20
30/03/2011 6571,35 5,87% 6957,31 6185,39 771,92 20
10/02/2006 3492,71 5,27% 3676,69 3308,72 367,97 23
25/04/2010 4347,45 5,47% 4585,11 4109,79 475,32 22
08/02/2010 1492,93 6,77% 1593,99 1391,88 202,11 16
23/11/2009 4786,86 5,87% 5068,01 4505,71 562,30 20
18/06/2009 4670,63 6,08% 4954,67 4386,59 568,08 19
22/02/2009 4029,25 5,67% 4257,65 3800,85 456,80 21
09/03/2008 3591,47 5,67% 3795,05 3387,89 407,17 21
27/06/2007 5601,61 5,47% 5907,83 5295,39 612,44 22
25/04/2007 4334,19 6,29% 4606,94 4061,44 545,50 18
28/02/2007 1696,20 5,69% 1792,79 1599,61 193,18 21
Fuente: Elaboración Propia.
44
Tabla 14. Resultados de incertidumbres en la estación de Puerto Salgar de acuerdo a la normativa ISO 748:2007.
Fecha
(D/M/A) Caudal (m3/s)
Error %
Caudal (+) (m3/s)
Caudal (-)
(m3/s)
Intervalo (m3/s)
Número de verticales
PU
ERTO
SA
LGA
R
12/09/2010 1004,44 4,54% 1050,02 958,85 91,17 27,00
25/09/2009 853,54 5,07% 896,81 810,27 86,54 24,00
06/09/2008 2927,98 4,36% 3055,74 2800,21 255,52 28,00
28/09/2007 885,04 4,71% 926,73 843,35 83,38 26,00
19/11/2006 2317,63 4,20% 2414,86 2220,40 194,46 29,00
21/10/2005 1308,55 4,36% 1365,65 1251,45 114,20 28,00
20/10/2004 909,57 4,71% 952,42 866,73 85,69 26,00
05/10/2003 700,07 13,29% 793,13 607,02 186,11 7,00
24/04/2002 1515,45 4,36% 1581,58 1449,32 132,25 28,00
23/09/2001 822,24 4,71% 860,97 783,51 77,46 26,00
26/06/2010 1331,90 4,54% 1392,31 1271,50 120,81 27,00
22/03/2010 541,28 5,44% 570,72 511,83 58,89 22,00
16/06/2009 1441,46 4,20% 1501,93 1380,99 120,95 29,00
29/03/2009 3287,98 4,20% 3425,92 3150,04 275,88 29,00
21/11/2008 3151,23 4,20% 3283,43 3019,03 264,40 29,00
19/05/2008 2024,63 4,20% 2109,57 1939,69 169,88 29,00
29/02/2008 2115,10 4,36% 2207,40 2022,81 184,59 28,00
16/12/2007 2681,18 4,53% 2802,68 2559,68 243,00 27,00
06/12/2007 1025,06 4,36% 1069,79 980,34 89,46 28,00
06/07/2007 1370,97 4,36% 1430,79 1311,15 119,64 28,00
27/02/2007 560,53 4,54% 585,96 535,11 50,84 27,00
29/06/1999 1852,72 5,25% 1950,05 1755,39 194,66 23,00
01/04/2006 1970,46 4,20% 2053,13 1887,80 165,33 29,00
08/02/2006 1251,87 4,20% 1304,39 1199,35 105,04 29,00
08/03/2005 1835,81 4,54% 1919,07 1752,55 166,52 27,00
18/03/2004 519,43 4,54% 542,99 495,87 47,12 27,00
13/02/2004 481,91 4,54% 503,77 460,06 43,71 27,00
02/10/2003 1024,12 4,54% 1070,57 977,67 92,89 27,00
27/03/2003 1164,68 4,54% 1217,50 1111,86 105,64 27,00
8/12/2000 1087,35 4,54% 1136,66 1038,03 98,63 27,00
29/03/2000 4082,04 6,01% 4327,53 3836,54 490,99 19,00
21/09/2000 1269,13 4,71% 1328,91 1209,35 119,56 26,00
03/06/2000 2688,47 4,54% 2810,40 2566,54 243,86 27,00
Fuente: Elaboración Propia.
45
Tabla 15. Resultados de incertidumbres en la estación de El Banco de acuerdo a la normativa ISO 748:2007.
Fecha (D/M/A)
Caudal (m3/s)
Error %
Caudal (+) (m3/s)
Caudal (-) (m3/s)
Intervalo (m3/s)
Número de verticales
EL B
AN
CO
22/08/2011 4435,69 5,97% 4700,45 4170,93 529,51 19,00
24/08/2010 5573,15 5,97% 5905,80 5240,50 665,30 19,00
13/09/2009 3231,33 5,78% 3324,64 3138,02 186,63 20,00
03/10/2008 5047,73 5,97% 5349,02 4746,44 602,58 19,00
24/10/2007 5045,81 5,78% 5337,23 4754,38 582,85 20,00
08/10/2006 3619,85 5,78% 3828,91 3410,78 418,13 20,00
22/10/2006 4759,71 5,58% 5025,52 4493,89 531,64 21,00
14/07/2006 3780,47 5,21% 3977,45 3583,49 393,96 23,00
13/11/2011 7011,42 5,40% 7389,78 6633,05 756,72 22,00
19/05/2011 6962,93 5,78% 7365,08 6560,78 804,29 20,00
30/03/2011 6571,35 5,78% 6950,88 6191,82 759,06 20,00
10/02/2006 3492,71 5,21% 3674,69 3310,72 363,97 23,00
25/04/2010 4347,45 5,40% 4582,06 4112,85 469,21 22,00
08/02/2010 1492,93 6,56% 1590,93 1394,93 195,99 16,00
23/11/2009 4786,86 5,77% 5063,30 4510,43 552,87 20,00
18/06/2009 4670,63 5,97% 4949,41 4391,85 557,56 19,00
22/02/2009 4029,25 5,58% 4254,28 3804,23 450,05 21,00
09/03/2008 3591,47 5,58% 3792,04 3390,90 401,15 21,00
27/06/2007 5601,61 5,40% 5903,89 5299,33 604,57 22,00
25/04/2007 4334,19 6,16% 4601,37 4067,01 534,36 18,00
28/02/2007 1696,20 5,58% 1790,93 1601,47 189,46 21,00
Fuente: Elaboración Propia.
46
Incertidumbre en la estimación del Caudal para la estación de Puerto Salgar y su comparación con la normativa ISO 748:1997 y 2007.
Gráfica 8. Incertidumbre en la estimación del caudal para la estación de Puerto Salgar.
Fuente: Elaboración Propia.
Incertidumbre en la estimación del Caudal en la estimación de El Banco y su comparación con la normativa ISO 748:1997 y 2007.
Gráfica 9. Incertidumbre en la estimación del caudal para la estación de El Banco.
Fuente: Elaboración Propia.
4,0%
4,5%
5,0%
5,5%
6,0%
400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000
Incert
idum
bre
(%
)
Caudal (m3/s)
Incertidumbre en Aforos ISO 748:2007 Incertidumbre en Aforos ISO 748:1997
5,0%
5,5%
6,0%
6,5%
7,0%
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Incert
idum
bre
(%
)
Caudal (m3/s)
Incertidumbre ISO 748:2007 Incertidumbre ISO 748:1997
47
Dentro del análisis de cada una de las variables utilizadas para la estimación de la
incertidumbre en caudales se encontró que el número de verticales muestra una relación
donde el conjunto de datos obtenidos y la incertidumbre en la estimación de caudal tienen
un comportamiento inversamente proporcional.
Al mantener datos en las medidas de ancho, profundidad y velocidades medias similares
en cada sección del aforo, el número de verticales es la variable que en gran medida
determino el valor de la incertidumbre, la Organización Meteorológica Mundial recomienda
realizar entre 20 a 25 verticales en una estimación de caudal no mayor al 10% de la
variación de la incertidumbre, cuando estas son superiores a 20 verticales mantiene una
tendencia a una función lineal con variaciones más pequeñas.
Los aforos realizados con verticales inferiores a 20 verticales como la presentada en la
estación de Puerto Salgar el 5 de octubre de 2010 con 7 verticales (13.0 %) y mediciones
realizadas dentro del rango recomendado (20-25 verticales), (4.0 – 5.0%) - presenta una
diferencia entre el 8.0 y 9.0% de la incertidumbre superando las recomendaciones
realizadas por la Organización Meteorológica Mundial en su guía de prácticas hidrológicas.
Variación de la incertidumbre respecto al número de verticales en el conjunto de mediciones realizadas en la estación hidrométrica de Puerto Salgar en la corriente del río Madgalena
Gráfica 10. Variación de la incertidumbre respecto al número de verticales en la estación de Puerto Salgar.
Fuente: Elaboración Propia.
Línea de Tendencia ISO 748:2007 y = 0,0002x2 - 0,0097x + 0,1925 R² = 0,9954
Línea de Tendencia ISO 748:1997 y = 0,0002x2 - 0,0098x + 0,1946 R² = 0,9955
0%
4%
8%
12%
16%
20%
0 5 10 15 20 25 30 35
Incert
idum
bre
(%
)
Número de verticales
Incertidumbre ISO 748:2007 Incertidumbre ISO 748:1997
48
Variación de la incertidumbre respecto al número de verticales en el conjunto de mediciones realizadas en la estación hidrométrica de El Banco en la corriente del río Madgalena
Gráfica 11. Variación de la incertidumbre respecto al número de verticales en la estación de El Banco.
Fuente: Elaboración Propia.
Como se observa la calidad de las mediciones realizadas implica un mayor número de
mediciones aumentando el número de verticales en la medición, así mismo se observa la
línea de tendencia en las estaciones medidas, que en la estación de Puerto Salgar se logró
un valor de 3,99 % y 4.20% con 29 verticales de acuerdo a los valores sugeridos por la
normatividad ISO: 748 de 1997 y 2007 respectivamente y en contraposición un valor de
13,28% y 13, 29% con 7 verticales en la misma estación.
En cuanto al conjunto de incertidumbres calculadas para el caudal y en comparación de la
normativa ISO 748:1997 y 2007 aunque existen pequeñas variaciones en las mediciones
realizadas estas mantienen el mismo comportamiento con medias y desviaciones estándar
similares bajo una distribución normal, los procedimientos desarrollados y los valores
sugeridos difieren en un nivel de confianza del 68 % para la ISO del año 2007 por lo que se
utilizó un factor k = 2, con la norma ISO: 1997 que utiliza los valores sugeridos con un nivel
de confianza del 95%, las mediciones realizadas mostraron que no existió una variación
superior a 0,2 % en la incertidumbre para el cálculo del caudal como se observa en la Tabla
16.
Línea de Tendencia ISO 748:1997 y = 1E-05x2 - 0,0024x + 0,1012 R² = 1
Línea de Tendencia ISO 748:1997 y = 3E-05x2 - 0,0033x + 0,1131 R² = 0,99
4,0%
4,5%
5,0%
5,5%
6,0%
6,5%
7,0%
7,5%
8,0%
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Incert
idum
bre
(%
)
Número de verticales
Incertidumbre ISO 748:2007 Incertidumbre ISO 748:1997
49
Resultados en la descripción estadística de las incertidumbres obtenidas en las estaciones de Puerto Salgar y El Banco en comparación con la normativa ISO 748:1997 y 2007 con la descripción de la desviación estándar y media del conjunto de 54 secciones de aforo realizadas con molinete. Tabla 16. Análisis estadístico descriptivo básico de las estaciones de Puerto Salgar y El Banco de acuerdo
a la normativa ISO 748: 1997 y 2007.
Estación Hidrométrica
𝑵 ISO 748:2007
ISO 748:1997
Puerto Salgar
33 4,829 % 1,569 % 4,644 % 1,624 %
El Banco 21 5,724 % 0,323 % 5,832 % 0,351 %
Fuente: Elaboración Propia.
A continuación, se muestra el resumen gráfico de los datos estadísticos básicos obtenidos
a partir del total de incertidumbres, donde se puede apreciar la distribución de los datos a
una tendencia normal, validando los argumentos expuestos en la normativa.
𝜇 𝜎 𝜇 𝜎
50
Resumen gráfico estadístico para las incertidumbres obtenidas en la estación hidrométrica de Puerto Salgar
Ilustración 5. Informe estadístico básico de Incertidumbre, Estación Puerto Salgar, ISO 748:1997.
Fuente: Elaboración Propia.
Ilustración 6. Informe estadístico básico de Incertidumbre, Estación Puerto Salgar, ISO 748:2007.
Fuente: Elaboración Propia.
1er cuartil 0,040312
Mediana 0,043531
3er cuartil 0,044951
Máximo 0,059271
0,042161 0,045264
0,041679 0,043531
0,003450 0,005721
Media 0,043713
Desv.Est. 0,004303
Varianza 0,000019
Asimetría 2,03543
Curtosis 4,97626
N 32
Mínimo 0,039856
Intervalo de confianza de 95% para la media
Intervalo de confianza de 95% para la mediana
Intervalo de confianza de 95% para la desviación estándar
6,000%5,500%5,000%4,500%4,000%
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Error
Fre
cuen
cia
6,000%5,500%5,000%4,500%4,000%
Error
Mediana
Media
4,500%4,400%4,300%4,200%
Intervalos de confianza de 95%
Informe resumen ISO 748:1997
1er cuartil 0,043635
Mediana 0,045353
3er cuartil 0,046673
Máximo 0,060140
0,044210 0,047073
0,043635 0,045353
0,003183 0,005279
Media 0,045642
Desv.Est. 0,003971
Varianza 0,000016
Asimetría 2,08147
Curtosis 5,25136
N 32
Mínimo 0,041953
Intervalo de confianza de 95% para la media
Intervalo de confianza de 95% para la mediana
Intervalo de confianza de 95% para la desviación estándar
6,000%5,500%5,000%4,500%
13,5
12,0
10,5
9,0
7,5
6,0
4,5
3,0
1,5
0,0
Error
Fre
cu
en
cia
6,000%5,500%5,000%4,500%
Error
Mediana
Media
4,700%4,600%4,500%4,400%
Intervalos de confianza de 95%
Informe resumen ISO 748:2007
51
Resumen gráfico estadístico para las incertidumbres obtenidas en la estación hidrométrica de El Banco.
Ilustración 7. Informe estadístico básico de Incertidumbre, Estación El Banco, ISO 748:1997.
Fuente: Elaboración Propia.
Ilustración 8.Informe estadístico básico de Incertidumbre, Estación El Banco, ISO 748:2007.
Fuente: Elaboración Propia.
1er cuartil 0,055676
Mediana 0,058734
3er cuartil 0,060815
Máximo 0,067689
0,056722 0,059915
0,056685 0,059413
0,002684 0,005065
Media 0,058318
Desv.Est. 0,003508
Varianza 0,000012
Asimetría 0,59827
Curtosis 1,35256
N 21
Mínimo 0,052677
Intervalo de confianza de 95% para la media
Intervalo de confianza de 95% para la mediana
Intervalo de confianza de 95% para la desviación estándar
6,800%6,400%6,000%5,600%5,200%
7,2
6,4
5,6
4,8
4,0
3,2
2,4
1,6
0,8
0,0
Error (%)
Fre
cuen
cia
6,800%6,400%6,000%5,600%5,200%
Error (%)
Mediana
Media
6,000%5,900%5,800%5,700%
Intervalos de confianza de 95%
Informe resumenISO 748:1997
52
11 CONCLUSIONES
En las estaciones hidrométricas de Puerto Salgar y El Banco para el conjunto de datos
estudiados se obtuvieron incertidumbres del 4,37% y 5,83% respectivamente de acuerdo a
la normativa ISO 748:1997, dicha normativa en la edición del 2007 se encontraron
incertidumbres de 4,56% y 5,75%, las incertidumbres se encuentran dentro del rango del
10% aceptado por la Organización meteorológica mundial para la medición de caudales
aforados con molinetes o correntómetros.
Las secciones transversales del río Magdalena en las estaciones de Puerto Salgar y El
Banco y la comparación con las velocidades muestran que las mayores incertidumbres se
presentan en las riberas del río como en su lecho, zonas donde la velocidad puntual en
cada una de las verticales tiende a ser menor de 1,00 m/s, coincidiendo también con una
menor toma de puntos sobre la vertical. La magnitud del error en la velocidad media de
cada una de las secciones del aforo depende del conjunto de puntos de cada una de las
verticales; riberas con pendientes altas y profundidades pequeñas aumentan
considerablemente la incertidumbre.
Dentro del conjunto de aforos realizados se encontró que, a pesar de las variaciones en la
profundidad, ancho, velocidades puntuales, velocidades medias y el caudal, su cambio no
fue lo suficientemente significativo para ampliar o disminuir el rango de la incertidumbre, sin
embargo, en cuanto al número de verticales estas tienen un comportamiento inversamente
proporcional donde un mayor número de verticales reduce el rango de la incertidumbre total
en la medición del caudal.
De acuerdo a lo observado en las gráficas Gráfica 10 y Gráfica 11, y teniendo en cuenta el
10 % de la máxima incertidumbre recomendada por la Organización Meteorológica Mundial
para la estimación del caudal, el número de verticales mínimo aplicable en las estaciones
estudiadas y utilizando aforos en suspensión con dos y tres puntos son 13 verticales,
considerando que el caudal no presente variaciones superiores al 10% entre secciones.
La revisión de la norma ISO 748 de los años 1997 y 2007 no mostro un cambio significativo
bajo las condiciones de los aforos líquidos analizados, las mayores variaciones entre cada
una de las ellas se presentaron bajo condiciones de velocidad lo suficientemente tranquilas.
El histograma de frecuencias en la distribución de los datos de incertidumbre los caudales
analizados mostró una forma acampanada por lo que los valores obtenidos se distribuyen
de forma normal (como se observa en los gráficos estadísticos en las páginas 50 y 51), y
bajo la comparación de ambas ediciones de la norma, se puede demostrar que la desviación
estándar como media de los datos estudiados no tienen una variación de la incertidumbre
considerable.
Se debe considerar que obtener un valor real del caudal en las mediciones realizadas está
sujeto a un sin número de imprecisiones por lo que calcular la incertidumbre como una
53
medida de precisión en el cual se puede esperar encontrar el valor verdadero del caudal,
esto garantizará la calidad de los procedimientos y datos obtenidos de campo, como cada
uno de los parámetros que se utilizaron para obtenerlo.
La calidad en la precisión de las mediciones hidrométricas no solo está sujeta al número de
puntos de medición o la velocidad del flujo del cauce aforado, es de mucha importancia
garantizar que los procedimientos para obtener los datos de campo se basen en una misma
norma técnica como la utilizada en este proyecto y de la cual Colombia genero su propia
norma técnica (GTC 170 del año 2008); un análisis estadístico de todas las mediciones en
el histórico de los aforos puede generar mayor confiabilidad de la práctica realizada; Así
mismo, se recomienda mantener actualizadas las bases de datos de los aforos, como de
su regularidad.
Las variables evaluadas no son independientes unas de otras, sin embargo y considerando
varias de las publicaciones revisadas, su estudio se puede desarrollar manteniendo un
grado de independencia entre ellas, teniendo en cuenta que el aumento de la incertidumbre
no es lo suficientemente alta para reconsiderar un procedimiento diferente al expuesto en
las normativas ISO 748 e ISO 5168.
12 IMPACTOS
El presente documento tiene la intención de ser utilizado como soporte en la descripción de
la incertidumbre en las mediciones de velocidades y caudales realizados en los aforos
líquidos con molinete, apoyando y complementando el trabajo realizado por el IDEAM en la
medición de dichos aforos, además que puede entregar cuales de los procedimientos
desarrollados por la entidad son los que más afectan la precisión de su trabajo, evitando
que estos se puedan repetir.
La descripción de la incertidumbre también puede entregar la fundamentación necesaria
para desarrollar estos procedimientos en los aforos líquidos hechos en el país, como su
comportamiento bajo las variables consideradas en su ejecución.
54
13 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
Bevington, P. R., & Robinson, D. K. (2003). Data reduction and error analysis for the physical
sciences. New York: McGraw-Hill.
Borko Stosic, P., Vinicius Sacramento, P., Moacyr Cunha Filho, P., Jose Ramon Barros
Cantalice, P., & Vijay P. Singh, P. (2016). Computational Approach to Improving the
Efficiency of River Discharge Measurement. Journal of Hydrologic Engineering .
Carter, R. W. (1963). Accuracy of current meter measurements. Journal of the Hydraulics
Division, Proceedings of the American Society of Civil Engineers., 86-98.
Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca. (2005). En U. d. Valle, Manual de
Procedimientos Hidrométricos (pág. 165). Santiago de Cali, Colombia.
Dickinson, W. T. (1967). Accuracy of discharge determinations: Hydrology Papers. Fort
Collins, Colorado : Colorado State University.
García Parra, B., Peña Rojas, L. E., Barrios, M., & Múnera Estrada, J. C. (2016). Uncertainty
of discharge estimation in high-grade Andean streams. Flow Measurement and
Instrumentation , 42–50.
Helmbrecht, J., López, J., & Villegas, J. J. (s.f.). Cálculo de incertidumbres en la medida de
caudales en ríos y canales: herramientas y aplicaciones prácticas innovadoras.
Agència Catalana de l’Aigua.
Herschy, R. W. (2009). Streamflow Measurement. New York, USA: Taylor and Francis
Group.
Hudson, N. W. (1997). Medición sobre el terreno de la erosión del suelo y de la escorrentía.
Roma: Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura.
Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales - IDEAM . (1 de Febrero de
2018). Biblioteca IDEAM. Obtenido de
http://documentacion.ideam.gov.co/openbiblio/bvirtual/012406/Cap11.pdf
Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales – IDEAM. (2007). Protocolo
para el monitoreo y seguimiento del agua. Bogotá D.C., Colombia: Instituto de
Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales –IDEAM.
International Organization for Standardization. (1985). ISO:5168 Fluid Flow Measurement
Uncertainly. International Organization for Standardization.
International Organization for Standardization. (1997). ISO 748:1997 Hydrometry –
measurement of liquid flow in open channels using current meters or floats .
International Organization for Standardization.
55
International Organization for Standardization. (2007). ISO 748:2007 Hydrometry –
measurement of liquid flow in open channels using current meters or floats .
International Organization for Standardization.
León, J., Frederique , S., & Puerta , A. (2011). Estimación de curvas de gasto en estaciones
virtuales Envisat sobre el cauce principal del río Orinoco. Ingeniería e investigación
vol. 31, 91-99.
Martínez Plata, J. F., Domínguez Calle, E. A., & Rivera, H. G. (2002). Incertidumbre en
caudales instantáneos obtenidos con curvas nivel–caudal construidas con una baja
densidad de aforos líquidos. Ingeniería e Investigación Vol 32., 30-35.
Organización Meteorológica Mundial (OMM). (2011). Guía de prácticas Hidrológicas (Sexta
ed., Vol. I). Ginebra, Suiza: Organización Meteorológica Mundial (OMM).
Poveda, G., Mesa , O., Carvajal, L., Hoyos, C., Mejía, J., Cuartas, A., & Pulgarín, A. (2002).
Predicción de caudales medios mensuales en ríos colombianos usando métodos no
lineales. Meteorología Colombiana, 101-110.
Sánchez Molina, J., & Poveda Jaramillo, G. (s.f.). Predicción de caudales medios
mensuales en ríos de Antioquia. XVII Seminario Nacional de Hidráulica e Hidrología,
164-173.
Sauer, V., & Meyer, R. (1992). Determination of error in individual discharge measurements.
Norcross, Georgia: US. Geological Survey,U.S. Department of the Interior.
Seoane Moretón, R. S. (2015). Modelos probabilísticos y estimación de la incertidumbre en
procesos hidrológicos. Universidade Da Coruña, Instituto Universitario de Xeoloxía.
Sistema de Informacion Ambiental de Colombia. (2017). Gestión del Agua. Obtenido de
Gestión del Agua: www.siac.gov.co/gestionagua