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TEMA 8

DIBUIX GEOMÈTRIC

F1/ NOM COGNOMS DATA GRUP

Traçar la recta paral·lela a r pel punt A.

7HOJA3 ESO ED. PLÁSTICA Y VISUAL . Nombre:______________________________________.TEMA 8 TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS. Paralela a un punto exterior por el punto A (pág. 130 libro)

A

r

Perpendicular a una recta por un punto exterior A (pág. 130 libro)

Perpendicular a un segmento por su punto medio. MEDIATRIZ (pág. 130 libro)

BA

A

BA

Perpendicular a un segmento por un extremo. (pág. 130 libro)

Traçar una perpendicular a la recta pel punt A.


A

r



BA

A

BA


Traçar la perpendicular al segment pel seu punt mitjà.


A

r



BA

A

BA


Traçar la perpendicular al segment per l’extrem B.


A

r



BA

A

BA



Construir un angle igual a l’angle donat.

8HOJA3 ESO ED. PLÁSTICA Y VISUAL . Nombre:______________________________________.TEMA 8 TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS. Construcción de un ángulo igual a otro (pág. 131 libro) División de un ángulo recto en tres ángulos iguales (pág. 131 libro)

División de un ángulo cualquiera en dos ángulos iguales. BISECTRIZ (pág. 131 libro)

Construcción de la bisectriz de un ángulo con el vértice fuera del dibujo. (pág. 131 libro)

Dividir l’angle recte en tres parts iguals.




Bisectriu de l’angle.




Bisectriu de l’angle.





12HOJA3 ESO ED. PLÁSTICA Y VISUAL . Nombre:______________________________________.TEMA 8 POLÍGONOS REGULARES CONOCIDO EL RADIO. Construcción de un triángulo equilátero (pág. 134 libro) Construcción de un cuadrado (pág. 134 libro)

Construcción de un pentágono (pág. 134 libro) Construcción de un hexágono. (pág. 134 libro)

9HOJA

4

0

2

2.Halla ahora la mediatriz del segmento 0-2 hallando el punto 1.

0

2

1

8

83.Lleva la distancia 0-1 a lo largo del diámetro hasta dividirlo en 8 partes iguales

0

2

1

8

34

567

0

2

1

8

34

567

4.Trazamos un arco de centro 2 y radio 2-0 en la parte izquierda del radio.5.Trazamos un arco de centro 6 y radio 6-8 en la parte derecha del radio.

4.Trazamos dos circunferencias de centros 2 y 6 y radio 2-1

5.Repasamos con rotulador usando el adaptador del compás y rellenamos con negro como en el dibujo.

0

2

1

8

34

567

Nombre: Curso:

1.Traza un díámetro vertical 0 8 pasando por el centro 4 y halla la mediatriz del radio superior 1-3 que se produzca hallando el punto 2.


Construir el triangle equilàter del que coneixem el valor del costat.

10HOJA3 ESO ED. PLÁSTICA Y VISUAL . Nombre:______________________________________.TEMA 8 POLÍGONOS REGULARES CONOCIDO EL LADO. Construcción de un triángulo equilátero (pág. 132 libro) Construcción de un cuadrado (pág. 132 libro)


Construir el quadrat del que coneixem el valor del costat.



Construir el pentàgon del que coneixem el valor del costat.



Construir el hexàgon del que coneixem el valor del costat.





11HOJA3 ESO ED. PLÁSTICA Y VISUAL . Nombre:______________________________________.TEMA 8 POLÍGONOS REGULARES CONOCIDO EL LADO. Construcción de un heptágono (pág. 133 libro) Método general para construcción de un polígono regular conocido el lado (9

lados) (pág. 133 libro)

Construcción de un octógono (pág. 133 libro)






Construir un polígon de 9 costats, del que coneixem el valor del costat. Construir el polígon pel mètode general.




F7/NOM COGNOMS DATA GRUP

Construir el triangle equilàter del que coneixem el valor del radi de la circumferència circumscrita.



Construir el quadrat del que coneixem el valor del radi de la circumferència circumscrita.



Construir el pentàgon del que coneixem el valor del radi de la circumferència circumscrita.



Construir el hexàgon del que coneixem el valor del radi de la circumferència circumscrita.




Construir el heptàgon del que coneixem el valor del radi de la circumferència circumscrita.



Construir el octògon del que coneixem el valor del radi de la circumferència circumscrita.




Construir el polígon de nou costats del que coneixem el valor del radi de la circumferència circumscrita. Mètode general.




Polígon estrellat de 5 puntes.



14HOJA

Dividimos la circunferencia en 5 partes iguales1. Traza un diámetro horizontal A, B y otro vertical 1, C.2. Traza la mediatriz OB hallando su punto medio M.3. Traza el arco de centro M y radio M1 hallando el punto D sobre el diámetro AB.4. Traza el arco de centro 1 y radio 1D que corta a la circunferencia en los puntos 2 y 5.5. Con centros en 2 y 5 traza dos arcos de radio 1D que cortarán a la circunferencia en los puntos 3 y 4.6. Une los puntos 1, 3, 5 , 2, 4 y 1. Para trazar el polígono estrellado de 5 puntas.

O

FICHA 2 NOMBRE:1

A

B

CMD

2 5

3 4

1

2 5

3 4

1

2 5

3 4

7. Une los vértices con el centro.

8. Traza una circunferencia concéntrica de 5cm de radio.9. Traza otro polígono estrellado, con ese radio.

10. Repasa con rotulador las líneas indicadas para dar la sensación de que se superponen unas a otras.

11.Colorea dando la sensación de sombreado con los colores que prefieras.


ESPIRAL DE DOS CENTRES ESPIRAL DE TRES CENTRES

18HOJA3 ESO ED. PLÁSTICA Y VISUAL . Nombre:______________________________________.TEMA 8 CURVAS TÉCNICAS..

B

1 2B C

ESPIRAL DE DOS CENTROS

1

3 2

A

C

ESPIRAL DE TRES CENTROS

Traza una espiral de dos centros Traza una espiral de tres centros


B

1 2B C


1

3 2

A

C



Construir una espiral de dos centres.


B

1 2B C


1

3 2

A

C



Construir una espiral de tres centres.


B

1 2B C


1

3 2

A

C




OVAL CONEGUT L’EIX DE SIMETRIA MAJOR


Construcción de un óvalo conociendo el eje mayor

Sea MN el eje mayor del óvalo

1. Se divide MN en tres partes iguales2. Con centros en O1 y O2 se trazan dos circunferencias de radio O1M = O2N3. O3 y O4 son los centros de los otros dos arcos del óvalo

Traza un óvalo conocido el eje mayor

Construir un oval del que coneixem l’eix major.


Construcción de un óvalo conociendo el eje mayor

Sea MN el eje mayor del óvalo

1. Se divide MN en tres partes iguales2. Con centros en O1 y O2 se trazan dos circunferencias de radio O1M = O2N3. O3 y O4 son los centros de los otros dos arcos del óvalo

Traza un óvalo conocido el eje mayor


OVOIDE CONEGUT L’EIX MEN0R

21HOJA3 ESO ED. PLÁSTICA Y VISUAL . Nombre:______________________________________.TEMA 8 CURVAS TÉCNICAS.. Construcción de un ovoide conociendo el diámetro

Sea el diámetro ST1. Se dibuja la circunferencia de diámetro ST2. Se traza el diámetro perpendicular a ST3. Los punto O1, O2, O3 y O4 son los centros de los arcos del ovoide

Traza un ovoide conocido el diámetro.

Construir un ovoide del que coneixem l’eix menor

21HOJA3 ESO ED. PLÁSTICA Y VISUAL . Nombre:______________________________________.TEMA 8 CURVAS TÉCNICAS.. Construcción de un ovoide conociendo el diámetro

Sea el diámetro ST1. Se dibuja la circunferencia de diámetro ST2. Se traza el diámetro perpendicular a ST3. Los punto O1, O2, O3 y O4 son los centros de los arcos del ovoide

Traza un ovoide conocido el diámetro.


Dibuixar una circumferència tangent a una recta.

Dibuixar dues circumferències tangents exteriors.

Dibuixar dos circumferència tangents interiors.

Si una circumferència passa per dos punts, el centre de la circumferència està en la mediatriu. Comprovar gràficament.


RECTES TANGENTS A UNA CIRCUMFERENCIA PER UN PUNT EXTERIOR P.

14HOJA4 ESO ED. PLÁSTICA Y VISUAL . Nombre:______________________________________.TEMA 6 DISEÑO PUBLICITARIO.

Rectas tangentes a una circunferencia por un punto exterior P:

1. Hallamos el punto medio a del segmento OP con la mediatriz

2. Con centro A y radio AP se traza una circunferencia que cortea la anterior en los puntos B y C.

3. Se trazan las rectas PB y PB tangentes a la circunferencia por el punto P

Traza las rectas tangentes a la circunferencia por el punto P:

OP

P

O

Construir dues rectes tangents a la circumferència pel punt exterior P.


Rectas tangentes a una circunferencia por un punto exterior P:

1. Hallamos el punto medio a del segmento OP con la mediatriz

2. Con centro A y radio AP se traza una circunferencia que cortea la anterior en los puntos B y C.

3. Se trazan las rectas PB y PB tangentes a la circunferencia por el punto P

Traza las rectas tangentes a la circunferencia por el punto P:

OP

P

O


RECTES TANGENTS EXTERIORS COMUNES A DUES CIRCUMFERENCIES


Traza las rectas tangentes interiores a esta dos circunferencias:

• Rectas tangentes a dos circunferencias (I)

Rectas tangentes exteriores:

1. Con centro en O2 se traza la circunferencia de radio r2 – r1

2. Se trazan las rectas m y n tangentes a la circunferencia anterior

3. Se trazan las rectas O2B y O2C

4. Por O1 se trazan las paralelas a los radios anteriores

5. Las rectas r y s son las que unen los puntos de tangencia

Construir les rectes tangents exteriors a les dues circumferència.



• Rectas tangentes a dos circunferencias (I)

Rectas tangentes exteriores:

1. Con centro en O2 se traza la circunferencia de radio r2 – r1






RECTES TANGENTS INERIORS COMUNES A DUES CIRCUMFERENCIES


Rectas tangentes interiores:

1. Con centro en O2 se traza la circunferencia de radio r2 + r1






Construir les rectes tangents interiors a les dues circumferència.


Rectas tangentes interiores:

1. Con centro en O2 se traza la circunferencia de radio r2 + r1







CIRCUMFERENCIA TANGENT A DUES RECTES CONCURRENTS


r

a

r

O

s

t

CIRCUNFERENCIA TANGENTE A DOS RECTAS CONCURRENTES

O1

r

r

r

RO

T

R+r

CIRCUNFERENCIA TANGENTE A OTRA CIRCUNFERENCIA Y A UNA RECTA

1. Trazamos la bisectriz de las rectas.2. Por un punto cualquiera trazamos una perpendicular a una de las rectas y llevamos sobre ella el radio r.3. Trazamos la recta “a” paralela a “s” que corta a la bisectriz en el punto “O”.4. Trazamos perpendiculares a s y t por el punto O y trazamos la circunferencia tangente.

1. Trazamos la circunferencia de centro O y radio R+r.2. Trazamos t una paralela a la recta s a una distancia r.

s

3. t corta a la circunferencia R+r en O1 centro de la circunferencia buscada.

Traza la circunferencia de radio r tangente a estas rectas.

Traza la circunferencia de radio r tangente a la circunferencia de centro y a la recta s

r

s

r

Construir una circumferència de radi r, tangent a les dues rectes concurrents.


r

a

r

O

s

t


O1

r

r

r

RO

T

R+r




s




r

s

r

CIRCUMFERENCIA DE RADI CONEGUT TANGENT A UNA ALTRA DONADA I A UNA RECTA


r

a

r

O

s

t


O1

r

r

r

RO

T

R+r




s




r

s

r

Construir una circumferència de radi r, tangent a la recta s i a la circumferència donada.


r

a

r

O

s

t


O1

r

r

r

RO

T

R+r




s




r

s

r


ENLLAÇ D’ARCS DE CIRCUMFERENCIA SOBRE UNA LINIA POLIGONAL.


Enlazar puntos no alineados

Enlazar puntos no alineados con arcos de circunferencia conociendo uno de los radios

1. Trazamos mediatriz del segmento AB y un arco de centro el punto A y radio R.

Obtenemos O1 como intersección de las anteriores. Con centro O1 trazamos arco AB

2. Trazamos mediatriz de BC que corta a la recta O1B en el punto O2 y se traza arco BC

3. Trazamos mediatriz de CD que corta a la recta O2C en el punto O3 y se traza arco CD y así sucesivamente

A

2O

B

R

O1

E

C D

O3

O4

O5

F

A

B

E

C D

F

Enlaza estos puntos mediante arcos de circunferencia:

Enllaça els punts mitjançant arcs de circumferència.


Enlazar puntos no alineados

Enlazar puntos no alineados con arcos de circunferencia conociendo uno de los radios

1. Trazamos mediatriz del segmento AB y un arco de centro el punto A y radio R.

Obtenemos O1 como intersección de las anteriores. Con centro O1 trazamos arco AB

2. Trazamos mediatriz de BC que corta a la recta O1B en el punto O2 y se traza arco BC

3. Trazamos mediatriz de CD que corta a la recta O2C en el punto O3 y se traza arco CD y así sucesivamente

A

2O

B

R

O1

E

C D

O3

O4

O5

F

A

B

E

C D

F

Enlaza estos puntos mediante arcos de circunferencia:


Traça una elipse donats els dos eixos.

22HOJA3 ESO ED. PLÁSTICA Y VISUAL . Nombre:______________________________________.TEMA 8 CURVAS CÓNICAS.. Traza una elipse dados el eje mayor AB y el eje menor CD.( pág. 140 libro)

A

B

C

D

Traza una parábola dados el eje la directriz, el vértice y el foco. (pág. 141 libro)

O

d

OV F

Traza una hipérbola dados el eje real AA’ y el eje imaginario BB. (pág. 141 libro)

A’

B

OA

B’

Traça una parabola donada la directriu, el vèrtex i el focus.


A

B

C

D


O

d

OV F


A’

B

OA

B’

Traça una hiperbola donats el eix reial i l’eix imaginari.


A

B

C

D


O

d

OV F


A’

B

OA

B’

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