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Immagini a colori
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Che cos’è il colore
• Attributo percettivo di oggetti e scene • Quantità correlata alla lunghezza d’onda • Industria rilevante con organizzazioni per gli
standard
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Importanza del colore
• Distinguere il cibo dal non-cibo • Identificare predatori e prede • Valutare la salute di altri individui
• Segmentare un’immagine • Riconoscere un materiale
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Capacità di discriminazione
Umani in grado di distinguere
• migliaia di gradazioni di colore e intensità
• due dozzine di tonalità (livelli) di grigio
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Elaborazione full-color e falsi colori
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La luce bianca e i colori
• Il prisma di Newton: lo spettro • 7 bande distinte nello spettro • Ogni banda su specifiche lunghezze d’onda
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La teoria ingenua newtoniana
• Def. colore in base alle proprietà della luce • Oggetto illuminato assorbe/riflette componenti
• Non tiene conto della fisiologia della visione
• E colori che non esistono nella decomposizione della luce bianca (marrone, porpora)?
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Percezione del colore
• Influenza del fattore fisico – Natura fisica della luce – Interazione luce/materiali (es.: indici riflessione)
• Influenza del fattore psicologico – sistema visivo (es.: λ tra 380 e 780 nm)
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La percezione acromatica
• Luce bianca: luce emessa da sorgente che contiene tutte le λ nella stessa quantità
• Riflessione degli oggetti
– oggetti bianchi: riflessione acromatica > 80% – oggetti neri: riflessione acromatica < 3% – oggetti a livelli di grigio: riflessione intermedia
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L’intensità luminosa
• E’ l’unico attributo della luce acromatica – valori compresi tra nero e bianco – valori intermedi per i livelli di grigio
• Risulta da aggregazione di più λ
• Dà origine alla sensazione di luminosità (o brightness)
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Efficienza luminosa
• Sensibilità dell’occhio alle varie lunghezze d’onda
• Occhio più sensibile a λ di 550 nm (luce giallo-verde)
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La percezione cromatica
• Avviene quando la luce percepita contiene lunghezze d’onda in quantità diversa
• Luce monocromatica: caso speciale - energia di una singola lunghezza d’onda del visibile
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La sensazione di colore
• Differenti distribuzioni spettrali producono differenti sensazioni di colore (in generale)
• Colore: attributo che permette di distinguere tra più composizioni spettrali
• Stimolo di colore = energia radiante + composizione spettrale
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Segnale al sistema visivo
• Due contributi: – distribuzione delle λ della sorgente di luce – caratteristiche fisiche dell’oggetto
• Esempi:
+ =
+ =
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Modello semplice del colore
c(λ) = s(λ) e(λ)
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Spettri di illuminazione
Cielo blu Lampada a tungsteno
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Spettri di riflettanza
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Obiettivo teorie di colore
• Come si specifica un colore • Come si fa a riprodurlo
• Identità di colori • Quanto sono differenti due colori • Come appare (viene percepito) un colore
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Intuitivamente
• Molti colori si possono ottenere mescolando pochi colori di base
• Si sommano luci, sintesi additiva • Si sommano pigmenti, sintesi sottrattiva
Colori complementari
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Rappresentazione del colore
• La luce emessa da un pixel è specificata dalla distribuzione spettrale di potenza S(λ)
• La retina contiene tre tipi di fotorecettori (coni)
• I coni sono sensibili ad aree diverse dello spettro (in sovrapposizione)
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Fotorecettori
Fovea Periferia
[Frank Dellaert]
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La teoria del tristimolo
• coni sensibili a λ metà spettro (circa verde) • coni sensibili a λ corte (circa blu) • coni sensibili a λ lunghe (circa rosso)
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Percezione del colore
• Esseri umani come animali tricromatici
• Tre tipi di coni come filtri passa-banda non netti
• Funzionamento – Arriva la luce sulla retina con un certo spettro – Coni reagiscono in modo selettivo: risultati puri o
intermedi
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La colorimetria
• Un’analisi oggettiva della descrizione dei colori
• Si basa su esperimenti psicometrici
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Esperimenti di Wright e Guild (1928-1931)
Ampiezza del campo di vista pari a 2o
Sfondo omogeneo
Test Hp
Base per standard industriali colore
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Grandezze fisiche nell’esperimento
• Luminanza di una sorgente luminosa a La1 = ∫ La1(λ) dλ
La1(λ) distribuzione di energia spettrale assoluta
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Si aziona la sorgente
• Si modifica l'intensità della luce della sorgente
• Distribuzione di energia spettrale relativa ∫ L(λ)dλ = 1
• K [watt m-2 sr-1]: fattore di scala per creare una distribuzione di energia spettrale assoluta
La(λ) = K L(λ)
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Esperimenti di color matching
Image courtesy Bill Freeman
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Risultati
• Da tre sorgenti di luce monocromatica (primari) si può riprodurre lo stimolo di riferimento
• Proporzione dei tre primari non varia con la potenza della sorgente
• Ciascun primario non deve poter essere espresso come combinazione degli altri due
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Funzioni di color matching
• Valori di tristimolo per produrre i colori spettrali (luce di singola λ) di intensità unitaria
• {L(λ), M(λ), H(λ)}
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Coordinate di cromaticità
• Espressione con valori normalizzati (tra 0 e 1) – l = L / (L + M + H) – m = M / (L + M + H) – h = H / (L + M + H)
• l+m+h=1 (sono sufficienti due valori?) • L+M+H da valori normalizzati + luminanza Y
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La misura Y
• y(λ): efficienza di luminosità relativa • Definizione completa dei colori:
– un valore di luminanza Y + – due valori di crominanza, che specificano il colore
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Verso gli spazi di colore
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Un modello per i colori
• Obbiettivo: tener conto di tutti i fattori che influenzano la visione
• Input al modello: un sottoinsieme di stimoli
provenienti dall'ambiente • Output: fornire sufficienti informazioni riguardo
alla sensazione di colore percepita
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Modello generale
c = f (λ, x, y, z, t, …., a, v) dove λ - lunghezza d'onda della radiazione x, y, z - dipendenza dalla distribuzione spaziale t - modulazione temporale dell'onda elettromagnetica nello spazio a - stato di adattamento dell'osservatore v - differenze esistenti tra i diversi osservatori
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Modello vettoriale additivo
• Una distribuzione di energia spettrale assoluta (un colore) viene rappresentata come un punto (vettore) nello spazio LMH
L
M
H C1
L1
M1
H1 (L1, M1, H1)
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Conseguenze
• Colore percepito solo come risposta coni
• Una mescola di due colori segue le leggi della somma di vettori – C = C1 + C2 – C1 è specificato dal vettore (L1, M1, H1) – C2 è specificato dal vettore (L2, M2, H2) – C è specificato dal vettore (L1+L2, M1+M2, H1+H2)
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Limitazioni dei sistemi (LMH)
• Non si ammettono quantità negative dei primari
• Problemi con alcuni colori in input • Trasposizione: si aggiunge il primario all’input
– C + 3M = 2L + H – C = 2L - 3M + H – (2, -3, 1)
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Gli attributi degli artisti
• tinta: addizione di pigmento puro e pigmento bianco (diminuisce la saturazione)
• ombra: addizione di pigmento puro e pigmento nero (diminuisce la luminosità)
• grigio: addizione contemporanea di pigmento bianco e pigmento nero al pigmento puro
bianco colori “puri”
nero
grigi
tinte
ombre toni
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Spazio di colore
• Variabili rappresentate su assi cartesiani (descrivono spazi geometrici)
• Due gruppi – Spazi relativi (device dependent) – Spazi assoluti (device independent)
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Spazi assoluti
CIE
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Spazi relativi e assoluti
• Come si stabilisce a priori quale colore corrisponde a una terna di valori?
• Che tipo di sensazione provocherà sul nostro sistema visivo?
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Coefficienti tricromatici CIE: 1931-1964
• Obiettivo: definire luce colorata come mistura di tre colori primari fissati
• Problema: capacità descrittive limitate dei tre colori dei coni a causa dei valori negativi
• Soluzione con 3 colori primari fittizi: X, Y, Z
50 cm
2o 1,7 cm
50 cm
10o 8,8 cm
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I colori primari CIE
• Sono il risultato di calcoli teorici: tre distribuzioni spettrali di energia – non colori visibili – non esistenti in natura – non utilizzati in sistemi di visualizzazione
• Standard internazionale
• Primario Y definito su sensibilità umana
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X, Y, Z
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Uso dei primari CIE
• Ogni colore è rappresentato da una tripla (X, Y, Z)
• Quantità normalizzate x = X / X+Y+Z ; y = Y / X+Y+Z ; z = Z / X+Y+Z
– dipendenti da lunghezza d’onda dominante e saturazione – indipendenti dalla quantità di energia luminosa – x + y + z = 1
• In pratica, si definiscono x e y (z derivato), e Y
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Il diagramma di cromaticità CIE
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Il diagramma di cromaticità CIE
• x e y • Nessun colore esterno al
diagramma • Un punto = tutti i colori
con stessa tinta e saturazione
• Colori puri sul contorno • Luce bianca (uguale
energia): x = y = z = 1/3
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Uso del diagramma (1) Definizione di colore
• Determinare λ dom e saturazione di colore
• Miscela di XYZ • Colore come punto, miscela come segmento • Esempio: colore in A
– miscela di B e C (B dom) – AC/AC+AB saturazione di
A
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Uso del diagramma (2) Colori complementari
• Sommano alla luce bianca; D + E = C
• F colore non spettrale: non λ dom (in realtà G compl. di B)
• Esempi di colori non spettrali – le porpore e i magenta – non colori puri – combinazioni di tinte
estremi visibile
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Uso del diagramma (3) Formazione lineare dei colori
• Due colori formano tutti i colori sul segmento che li congiunge
• Tre colori formano tutti i colori dentro il triangolo – N.B. Nessun triangolo
copre tutta l’area del diagramma
– Non esistono 3 colori che formano tutta la gamma
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Uso del diagramma (4) Colori su un dispositivo: gamut
• Gamut = gamma cromatica dispositivo
• Tutti i colori rappresentabili dentro il triangolo
• Cambiando monitor, cambiano i fosfori
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Tipiche gamme di colori
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Spazi relativi
RGB CMY HS*
YUV, YIQ, YCbCr
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Modelli additivi
• I colori si creano aggiungendo colori al nero fino al bianco
• Per gli ambienti a emissione propria (monitor)
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Spazio RGB
• Modello di tipo additivo: somma di ogni colore
• Base di tre colori: Red, Green, Blue
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Spazio geometrico RGB
origine del sistema
livelli di grigio
Ogni punto individuato da terna (r, g, b)
(1,0,0) rosso
(1,1,0) giallo
(0,1,0) verde
(0,1,1) ciano
(1,1,1) bianco
(0,0,1) blu
(1,0,1) magenta
(0,0,0) nero G
B
R
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Spazio dei colori nelle immagini digitali
• Non valori continui per le tre componenti, ma discreti
• Esempio: un byte per componente (3 x 8 bit = 24 bit)
• Modalità TrueColor
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Esempi di sottospazio (piani del cubo)
Rosso costante (=128) Blu costante (= 128)
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Colori RGB sicuri e colori browser sicuri
63=216
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Modelli sottrattivi
• Colori primari sottratti al bianco per ottenere tutti i colori fino al nero
• Gli ambienti sottrattivi sono quelli riflettenti di natura (un’immagine a colori su carta)
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Lo spazio CMY
• Modello duale del modello RGB – componenti sottrattive rispetto alla luce bianca – stampa (colore di base bianco - foglio di carta)
• Ciano, magenta, giallo complementari di rosso, verde e blu
Colori duali: ciano - rosso magenta - verde giallo - blu
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Spazio geometrico CMY
Origine del sistema: bianco VS. nero (RGB)
Nero = ciano + magenta + giallo
(1,0,0) ciano
(1,1,0) blu
(0,1,0) magenta
(0,1,1) rosso
(1,1,1) nero
(0,0,1) giallo
(1,0,1) verde
(0,0,0) bianco M
Y
C
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La stampa
• Colore di sfondo = foglio di carta (es. bianco) • Inchiostri sottraggono componenti alla luce
riflessa (C sottrae R, M sottrae G, Y sottrae B)
• Colore riflesso (es. G = W-R-B = W+C+Y) – totale (es. bianco W=R+G+B) – meno assorbimenti (es. C+Y assorbe R e B)
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Relazioni CMY - RGB
• Un vettore indica un certo colore • Conversioni di sistema:
vettore unitario rappresenta il bianco in RGB
vettore unitario rappresenta nero in CMY
C M
Y
R G
B
R G B
C M Y
1 1 1
= -
R G B
C M Y
1 1 1
= -
R G B
C M Y
255 255 255
= -
C M Y
R G B
255 255 255
= -
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Problemi da RGB a CMY
• Differenza tra colori rappresentabili su monitor e stampante (ma anche tra monitor differenti)
• Differenza sulle caratteristiche del supporto
della stampa (carta diversa per assorbimento, tessitura, ruvidezza, …)
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Problemi di RGB e CMY
• Come si sfuma un colore per passare a un altro? • Come si visualizza all’interno del cubo una curva?
– la curva rappresenta una certa gamma di colori – esempio: bianco, celeste, azzurro, blu, blu intenso, nero
• Come si mettono in relazione i sistemi con le proprietà psicofisiche?
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Il Modello HSI
• Modello intuitivo/percettivo dei colori
• Hue (colore, tinta, tonalità)
• Saturation (saturazione): quantità di grigio contenuta in un colore
• Intensità: luce emessa
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Relazione concettuale tra RGB e HSI
Intensità luminosa
Saturazione
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Tonalità e saturazione in HSI
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Tinta, tonalità (hue)
• parametro discriminatore (dimensione) che permette di distinguere il “colore” del colore
• scala di percezione (parte da e ritorna al rosso)
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Saturazione (saturation)
• distanza di un colore dalla percezione acromatica con medesima luminosità
• misura del grado di diluizione del colore con il bianco (% colore puro + luce bianca)
Esempi: – colore puro (rosso) saturato al 100% – aggiungendo bianco e nero, la saturazione decresce – luce acromatica saturata allo 0%
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Intensità
• scala di percezione della somiglianza del colore ad uno di una serie di colori acromatici, livelli di grigio (da molto scuro a molto chiaro)
• luminosità (attributo dell’oggetto riflettente) VS brillantezza (attributo dell’illuminazione in cui viene visto l’oggetto)
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La tonalità
• corrisponde alla lunghezza d’onda dominante (lunghezza d’onda del picco dello spettro)
e2: picco di energia della frequenza dominante e1: livello energia uniforme della luce bianca
λ dominante
400 700 violetto rosso
λ
e1
e2
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La saturazione
• indice di purezza • rapporto tra l’ampiezza del picco nella λ
dominante e il valore medio dello spettro (altre regioni che contribuiscono al colore)
purezza del colore = e2/e1
λ dominante
400 700 violetto rosso
λ
e1
e2
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L’intensità
• quantità di energia luminosa (area sottesa da tutto lo spettro)
400 700 violetto rosso
λ
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Il sistema HSI
blu ciano
verde giallo rosso
magenta
nero 0
1
V H
S bianco
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HSI: piano colore triangolare
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HSI: piano colore circolare
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Equivalenza tra RGB, CMY, HSV
Colore RGB CMY HSI
Rosso 255,0,0 0,255,255 0,240,120
Giallo 255,255,0 0,0,255 40,240,120
Verde 0,255,0 255,255,255 80,240,120
Ciano 0,255,255 255,0,0 120,240,120
Blu 0,0,255 255,255,0 160,240,120
Magenta 255,0,255 0,255,0 200,240,120
Nero 0,0,0 255,255,255 160,0,0
Toni di grigio 63,63,63 191,191,191 160,0,59
127,127,127 127,127,127 160,0,120
191,191,191 63,63,63 160,0,180
Bianco 255,255,255 0,0,0 160,0,240
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Spazi YUV, YIQ, YCbCr
• Standard nella trasmissione televisiva a colori per compatibilità con ricevitori B/N
• Separano luminanza (Y) e crominanza (U e V, I e Q, Cb e Cr)
• YUV per PAL, YIQ per NTSC, YCbCr digitale
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Lo spazio YUV
• Componente Y (0,59xG + 0,3xR + 0,11xB) – colore primario che segue la curva di risposta
dell’occhio alla luminosità – nei sistemi B/N tale componente si visualizza come
segnale di luminanza
• Componenti U=B-Y (dal blu al giallo), V=R-Y (dal magenta al ciano)
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Conversione tra YIQ e RGB
• Spazio YIQ (NTSC) non cartesiano • Gli assi formano un poliedro convesso
• Matrice di conversione: R
G B
Y I Q
0.30 0.59 0.11 0.60 -0.28 -0.32 0.21 -0.52 0.31
= -
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Digitalizzazione
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Truecolor
• Metodo di rappresentazione di rappresentare e memorizzare info grafica
• Elevato numero di colori, ombre, tinte
• Per alta qualità fotografica o grafica complessa
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Truecolor RGB
• 256 livelli di rosso, verde e blu, per pixel
• 224 = 16.777.216 variazioni di colore, no palette • Si crede che l’occhio sia in grado di
discriminare tra circa 10 milioni di colori
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RGB a 24 bit
• 3 interi senza segno da 8 bit (da 0 a 255)
• Livello di grigio di mezzo ("medium gray”): (128,128,128) RGB nella palette Microsoft
• Formato comune di interscambio nei file BMP, JPEG, TGA, TIFF
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Cubo RGB a 24 bit
I 256 livelli di un colore primario non sono spaziati in modo uniforme di solito. A causa della correzione del gamma
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RGB nel video digitale
• RGB per video digitale non è full range
• RGB video, convenzione con scaling+offset
• Standard CCIR 601 – (16, 16, 16) nero – (235, 235, 235) bianco
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RGB a 32 bit
• Sempre 16.777.216 di colori (RGB a 24 bit)
• In alcune schede solo per velocità di accesso dell’hardware attuale (allineato su 32 bit)
• Altre schede: 8-bit paletted overlay picture (es. mouse cursor) + un valore per trasparenza
• alpha channel, RGBA: canale a 8-bit per trasparenza per blending (formato PNG)
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Correzione del gamma
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Gamma
• Gamma correction • gamma nonlinearity • gamma encoding • … gamma
Operazione nonlineare usata per codificare/decodificare luminanza o valori di tristimolo in sistemi per video o immagini fisse
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Definizione di gamma
Espressione con legge potenza:
Vout e Vin valori reali di solito compresi tra 0 e 1 Compressione gamma e espansione gamma !
Vout =Vin"
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Digressione
Corpo nero e illuminanti
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Spettro di emissione di una sorgente luminosa
Lampada fluorescenza
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Corpo nero
• Oggetto che assorbe tutta la radiazione incidente
• Emette radiazione il cui spettro dipende unicamente dalla temperatura
• Molti metalli si comportano come il corpo nero
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Temperatura di colore di una sorgente luminosa
• Temperatura di un ideale corpo nero che irradia luce di tinta paragonabile a una sorgente
• Basata sulla relazione tra temperatura di – Materiale teorico standardizzato (corpo nero) – Distribuzione energia di luce a più temperature
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Sensazione di colore del corpo nero
• Si percepisce per sorgenti corrispondenti da vicino al corpo nero – da rosso/arancio a bianco bluastro via giallo – Non ha senso per sorgenti di colore verde o porpora
• Si misura in gradi Kelvin (°K = °C + 273) – > 5000K: colori freddi (bianco bluastro ) – < 2,700–3,000 K, colori caldi (bianco giallastro a
rosso) – Legge fisica dello spostamento di Wien: il picco
spettrale si sposta verso lunghezze d’onda corte
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Radianza di un corpo nero
Radianza M_e = σ T4 σ costante di Boltzmann Distribuita su λ --- M(λ) 3000oK: poca energia visibile sul rosso 6000oK: tutto il visibile con tanta energia
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Temperatura colore
• Temperatura (in gradi kelvin) a cui occorre riscaldare un corpo nero perché la sua emissione corrisponda alla sorgente
• Confronto tra cromaticità di sorgente luminosa e ideale corpo nero
• Utile per la calibrazione dei dispositivi rispetto a una certa emissione del corpo nero
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Esempi
1700 K Fiamma fiammifero
1850 K Fiamma candela
2800–3300 K Lampada tungsteno
3400 K Lampada da studio
4100 K Luce luna
5000 K Luce diurna orizzonte
5500–6000 K Luce diurna tipica
6500 K Luce diurna forte, pellicole calibrate cinema
9300 K Schermo CRT
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Linea degli illuminanti
A 2855,6 oK Filamento tungsteno atmosfera gassosa B 4874 Luce solare diretta C 6775 Luce cielo coperto D65 6500 Sorgente teorica
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JND - Ellissi di McAdam
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Problema illuminanti (non linearità mappatura)
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Spazio CIELab
• L = luminosità
• a e b cromaticità (colori opponenti) – a quantità di rosso o verde – b quantità di giallo o blu
• Distanza euclidea (o ΔE94) tra i colori proporzionale alla distanza percettiva
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Oltre il tristimolo
• Tristimolo risale a von Helmholtz
• Modello di riferimento per gli spazi colore
• Limiti rispetto al comportamento percettivo
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Modello di Hering
• 6 canali (tre opponenti) supportati da studi biologici • Coppie opponenti non si possono percepire
contemporaneamente • Da una tinta alla sua opponente solo per una tinta intermedia
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oRGB space
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Il linguaggio dei colori
• Forma di comunicazione particolare: a volte associazione di significati
• Ruolo fondamentale dei colori nella creazione di una videata: focalizzazione e evidenziazione
• Conviene non esagerare con l’utilizzo dei colori: un massimo di 5 per videata
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Consigli pratici
• Per visualizzazione a monitor, colori scuri per lo sfondo, colori chiari per testo e grafica
• Graduatoria sfondo (statistica): blu, nero, grigio, marrone, rosso, verde, viola
• Videate di una stessa classe devono conservare gli stessi colori per non disorientare l’utente
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Utilizzo del colore
Effetti • mostrare un valore • evidenziare un gruppo • attirare l'attenzione