imforme 2 fisica laboratorio +-

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  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    1/40

    INTRODUCCION.

    Los gráficos se confeccionan sobre un papel especial, puede ser milimetrado, logarítmico o

    semilogarítmico. n general es con!eniente primero graficar los datos en papel milimetrado, donde las

    unidades de ambos e"es están espaciadas uniformemente. #i el gráfico resulta apro$imadamente una línea

    recta, entonces la relaci%n entre las !ariables &$& e &'& es lineal, o sea de la forma( ') m$* b

    n forma alternada con otros conocimientos se puede presentar las distintas formas de !isuali+ar los

    resultados obtenidos en un traba"o e$perimental destacando la importancia de la elecci%n de un gráfico

     para la mejor comprensión de lo que se quiere demostrar.

    UND-NTO TORICO.

    Los datos obtenidos en un proceso de medici%n se organi+an en tablas. Las tablas de !alores así

    confeccionadas nos informan acerca de relaciones e$istentes entre una magnitud ' otra.

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    Las medidas e$perimentales están afectadas de cierta imprecisi%n en sus !alores debido a las

    imperfecciones del aparato de medida o a las limitaciones de nuestros sentidos en el caso de /ue sean

    ellos los /ue deben registrar la informaci%n. l !alor de las magnitudes físicas se obtiene

    e$perimentalmente efectuando una medida0 1sta puede ser directa sobre la magnitud en cuesti%n o

    indirecta, es decir, obtenida por medio de los !alores medidos de otras magnitudes ligadas con lamagnitud problema mediante una f%rmula física.

    2ara 3allar estas ecuaciones o f%rmulas e$perimentales se 3ace lo siguiente(

    a. #e grafica en un papel milimetrado los !alores de la tabla.

     b. #e compara la distribuci%n de puntos obtenida con cur!as conocidas.

    c. #i se logra identificar la forma de la distribuci%n de los puntos, el siguiente paso es reali+ar un a"uste

    de cur!as correspondientes mediante la t1cnica de mínimos cuadrados.

    METODO DE MINIMOS C!D"!DOS#

    De la distribuci%n lineal de puntos obtenida en el papel milimetrado, logarítmico o semilogaritmico se

    calcula la pendiente m ' la ordenada b. l m1todo de a"usta más adecuado para una distribuci%n lineal es

    la t1cnica de m1todos cuadrados. 2ara aplicar este m1todo primero se constru'e la tabla(

    Luego se calcula la pendiente ' la ordenada en el origen

    $i %i $i %i $i&

    45 65 4565 457

    47 67 4767 477

    .

    .

    .

    4p

    .

    .

    .

    6p

    .

    .

    .

    4p6p

    .

    .

    .

    4p7

    ∑4i   ∑6i   ∑4i 6i   ∑4i7

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    m¿

     p Xi Yi− Xi Yi

     p Xi2−( Xi )2 ,  b  ) 

     Xi2

    Yi− Xi XiYi

     p Xi2−( Xi)2   Donde p es el

    n8mero de mediciones.

    Luego, la f%rmula e$perimental resultante será# ' ( m) * +

    Una !e+ a"ustada la distribuci%n lineal, se procede a 3acer los cálculos a fin de encontrar la f%rmula

    e$perimental buscada. 9a' /ue mencionar /ue en los casos de las distribuciones lineales en papeles

    logarítmico ' semilogarítmico las f%rmulas e$perimentales son(

    ' ) b$m ...........................................................#e grafica en papel logarítmico

    ' ) b5:m$ , ' ) be7.;:; m$ .......................#e grafica en papel semilogarítmico

      Donde 5: ) e7.;:;

    Dada /ue el a"uste lineal es por el m1todo de los mínimos cuadrados, la tabla se con!ierte en

    logarítmica ' semilogarítmica, cuidando de colocar los !alores con un mínimo de < decimales de

    redondeo en cada columna. 9a' /ue obser!ar /ue las ecuaciones de la recta en esas escalas son(

     

    ,og ' ( m ,og ) * ,og +- '   ,og ' ( m) * ,og +

    La ordenada en el origen b obtenida por la f%rmula será b= /ue corresponde a Log b, por lo /ue b se

    calcula como antilogaritmo de b=. -sí(

    + ( !ntilog +

    n caso de no ser necesario el a"uste, m se calcula con la pendiente de la distribuci%n lineal donde el!alor de b se toma como el punto correspondiente al corte de la prolongaci%n de la recta con el e"e

    !ertical.

    l modelo de a"uste /ue se utili+a es lineal, esto significa /ue la ecuaci%n /ue se busca tiene la forma

    de una recta cu'a ecuaci%n es( ' ( m) * +. Donde la pendiente m ' la ordenada en el origen b son

    constantes a determinar.

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    METODO DE !/"O$IM!CION DE /!"ES DE /NTOS

    Consideraciones(

    a> #e aplica a gráficas donde los puntos del e"e 3ori+ontal están igualmenteespaciados.

      b> Los puntos se di!iden en 7 grupos iguales. Un grupo para !alores

     ba"os de 6, ' otro para !alores altos de 6.

    c> - continuaci%n se aparean los puntos unos de cada grupo

    d> Luego se calcula la diferencia de los !alores de 6 para cada par de puntos

    e> - continuaci%n se calcula el !alor medio de las diferencias ∆6.

    f> 2or la primera consideraci%n se sabe /ue la distancia ∆4 entre cada par de

     puntos es la misma, por lo tanto la pendiente de la recta a"ustada será(

    m (∆ Y 

    ∆ X   

    g> #e determina el !alor medio de 4 ' el !alor medio de 6.

     3> Como la me"or recta a"ustada debe pasar por el punto ?   $ ,   ' > con una

     pendiente igual a m entonces la ecuaci%n de la recta será(

    ' ( m) * 0 ' 1 m. )2

    3"!4IC!S EN E, /!/E, ,O3!"ITMICO

    l papel logarítmico es construido a partir de la superposici%n de 7 escalas logarítmicas en forma perpendicular. #e utili+a para obtener rápidamente el !alor de n( ' el !alor de @cA. #ea la funci%n(

    ' ( C)n

      #i se toman logaritmos a ambos lados en esta relaci%n, resulta(

    Log ' ) n Log 4 * Log C

    Bemos /ue al graficar Log 6 en funci%n de Log 4 resulta una línea recta /ue tiene una pendiente

    igual a n ' su intersecci%n con el e"e !ertical igual a Log C.

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    3"!4ICOS EN /!/E, SEMI ,O3!"IMICO % ,O3!"ITMICO#

    n la ma'oría de los caso se estudian la dependencia funcional entre las !ariables no lineales, pero es

     posible en muc3os casos lineali+ar la relaci%n entre dos !ariables físicas aplicadas alguna

    transformaci%n a los datos e$perimentales .De esta manera se obtiene una línea en los datos

    transformados ' se puede aplicar el en m1todos gráficos de los mínimos cuadrados para determinar 

    los parámetros / caracteri+an la dependencia funcional.

    2ara determinar la dependencia funcional entre dos !ariables primero se grafica los datos en papel

    milimetrado. Una !e+ graficada para poder lineali+ar la cur!a se aplica a un tipo de papel en especial

    ' se conoce como el papel semilogarítmica la cual permite el uso de la escala lineal en un lado ' en

    el otro el logarítmico.

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    OTIBO#

    5. -prender a organi+ar ' graficar los datos e$perimentales 3aciendo uso de tablas ' papeles gráficos.

     7. -prender t1cnicas de a"uste de cur!as. 2rincipalmente el m1todo de regresi%n lineal ' el m1todo

    de mínimos cuadrados.

    ;. Obtener ecuaciones e$perimentales /ue describan el fen%meno físico e interpretarlas.

    TR-T-INTO D D-TO# 42RINT-L#.

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    /"OCEDIMIENTO.

    #e anali+aran tres e$perimentos( la conducci%n de corriente por 3ilo conductor de micr%n, la e!acuaci%nde agua de un dep%sito ' la acti!idad del rad%n.

    5. n la tabla 5 se tiene las medidas de intensidad de corriente el1ctrica i?-> conducida por un 3ilo

    conductor de nicr%n ' la diferencia de potencial B?B> aplicada entre sus e$tremos.

     

    7. La tabla 7 muestra las medidas del tiempo de !acio ?t> de un dep%sito con agua ' las medidas de las

    alturas del ni!el del agua para cuatro lla!es de salida de diferentes diámetros ?D>.

     

    ;. La tabla ; muestra los porcenta"es de las medidas de la acti!idad radiacti!a del rad%n. l día cero se

    detecto una desintegraci%n de

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    !/,IC!CIONES.

    5.  3ráficos.

    De la Ta+la 5(

    a> Frafi/ue en una 3o"a de papel milimetrado B !s. i.

    De la Ta+la &(

      b> n una 3o"a de papel milimetrado grafi/ue t !s. D.

    c> n una 3o"a de papel milimetrado grafi/ue t !s. 3.

      d> n una 3o"a de papel logarítmico grafi/ue t !s. D.

    e> n una 3o"a de papel logarítmico grafi/ue t !s. 3.

    f> 9aga el siguiente cambio de !ariables + ) 5GD 7 ' grafi/ue t ) t ?+> en papel milimetrado.

    De la Ta+la 6#

    g> n una 3o"a de papel milimetrado grafi/ue - !s. T. 3> n una 3o"a de papel

    semilogarítmico - !s. T.

    &.  7allar las formulas e)perimentales.

    !. Obtenga las formulas e$perimentales usando

    el m1todo de regresi%n lineal para las graficasobtenidas en los casos( a>, d>, e>, f>.

      /ara a2

    De donde(

    m=

    4 ( 92.65)−7.5(32.7)

    4 (21.25)−(7.5)2

    m)

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    ' ( :-6; )*<

    /ara d2

    2ara 3);:(

    )i 'i )i(

    log X i'i(

      log Yi )i. 'i(

    log X i . log Yi 0)i2&(

     X i

    log ¿¿

    &

    5. K;.:   log 1.5   log 73 :.;7E5   1.5

    log ¿¿

    7

    7.:

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     b 

     X i

    log ¿¿

     X ilog ¿

    ¿¿ p∑ ¿¿

    ∑¿¿¿

    m=5 (2.4264 )− log(315) log(1204194.918)

    5 (1.5520 )−(log 315)2

    m=−2. 0149

    (1.5520) log(1204194.918 )−¿ log (315)(2.4264)

    5 (1.5520 )−(log315)2

    b=¿

    b=2. 2229

    Y =(−2 .0149 ) X +2. 2229

    9allando el factor de correlaci%n(

     X i

    log ¿¿

     p∑ (¿2− (∑ log X i )2¿)( p ∑(log Yi)2−(∑ log Yi )2)

    ¿√ ¿

     p ∑ log X i . log Yi−¿∑ log X i .∑ log Yi

    ¿r=¿

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    315

    (¿)log ¿

    5(1.5520)−( ¿¿2 ) (5(8.6279)−( log (1204194.918 ) )2 )¿√ ¿

    r=5(2.4264 )−log (315) log (1204194.918 )

    ¿

    r=−0 . 9999

     

    2ara 3)7:(

    )i 'i )i(

    log X i'i(

      log Yi )i. 'i(

    log X i . log Yi 0)i2&(

     X i

    log ¿¿

    &

    5. J.J   log 1.5   log59.9 :.5;:   1.5

    log ¿¿

    7

    7.: ;K.K   log2   log37.7 :.

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     b

     X i

    log ¿¿

     X ilog ¿

    ¿¿ p∑ ¿¿

    ∑¿¿¿

    m=5 (2.0349 )−log(315) log(481497.5424 )

    5 (1.5520 )−(log315)2

    m=−2. 6490

    (1.5520) log(481497.5424 )−¿ log (315 )(2.0349)

    5 (1.5520 )−(log315)2

    b=¿

    b=2. 4601

    Y =(−2.6490 ) X +2.4601

      9allando el factor de correlaci%n(

     X i

    log ¿¿

     p∑ (¿2− (∑ log X i )2¿)( p ∑(log Yi)2−(∑ log Yi )2)

    ¿√ ¿

     p ∑ log X i . log Yi−¿∑ log X i .∑ log Yi

    ¿r=¿

    315

    (¿)log ¿

    5(1.5520)−(¿¿2 ) (5(7.7311)−( log ( 481497.5424 ) )2 )¿√ ¿

    r=5(2.0349)−log (315) log(481497.5424 )

    ¿

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    r=−1 .294

      2ara 3)5:(

    )i 'i )i(

    log X i'i(

      log Yi )i. 'i(

    log X i . log Yi 0)i2&(

     X i

    log ¿¿

    &

    5.

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    14/40

    m=5 (1.8561 )−log(315) log(83464.29 )

    5 (1.5520 )−(log 315)2

    m=−1. 9855

    (1.5520 ) log (83464.29 )−¿ log (315 ) (1.8561 )

    5 (1.5520 )−( log315 )2

    b=¿

    b=1. 9764

    Y =(−1 .9855 ) X +1.9764

    9allando el factor de correlaci%n(

     X i

    log ¿¿

     p∑ (¿2− (∑ log X i )2¿)( p ∑(log Yi)2−(∑ log Yi )2)

    ¿√ ¿

     p ∑ log  X i . log Yi−¿∑ log X i .∑ log Yi¿r=¿

    315

    (¿)log ¿

    5(1.5520)−( ¿¿2 ) (5(6.041)− (log (83464.29 ) )2)¿√ ¿

    r=5 (1.8561)−log(315) log (83464.29 )¿

    r=−1 . 0002

      2ara 3)

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    5. 7H.   log 1.5 log 26.7 :.757   1.5

    log ¿¿

    7

    7.: 5   log 2 log 15 :.;

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    16/40

    b=1.7442

    Y =(−1 .8334 ) X +1 .7442

      9allando el factor de correlaci%n(

     X i

    log ¿¿

     p∑ (¿2− (∑ log X i )2¿)( p ∑(log Yi)2−(∑ log Yi )2)

    ¿√ ¿

     p ∑ log  X i . log Yi−¿∑ log X i .∑ log Yi¿r=¿

    315

    (¿)log¿

    5(1.5520)−(¿¿2 ) (5(4.4735)−( log (13807.638 ))2)¿√ ¿

    r=5(1.5118)−log(315) log(13807.638 )

    ¿

    r=−0 . 9883

    2ara 3)5(

    )i 'i )i(

    log X i'i(

      log Yi )i. 'i(

    log X i . log Yi 0)i2&(

     X i

    log ¿¿

    &

    5. 5;.   log 1.5 log 13.5 :.5JJ:   1.5

    log ¿¿

    7

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    17/40

    7.: K.E   log 2 log 7.8 :.7HE   2

    log ¿¿

    7

    ;.: ;.K   log 3 log 3.7 :.7K55   3

    log ¿¿

    7

    .: 5.   log5   log 1.5 :.57;5   5

    log ¿¿

    7

    K.: :.E   log 7 log 0.8 :.:E5J   7

    log ¿¿

    7

    log(315)   log(467.532) :.KKJE 5.7:

     X i

    log ¿¿¿

     p ∑¿

    m= p ∑ log X i . log Yi−∑ log X i . ∑ log Yi

    ¿

      b

     X i

    log ¿¿

     X ilog ¿¿¿

     p∑ ¿¿

    ∑¿¿¿

    m=5 (0.7798 )−log(315) log (467.532)

    5 (1.5520 )−( log315)2

    m=−1. 8249

    (1.5520) log(467.532)−¿ log (315 )(0.7798 )

    5 (1.5520 )−(log315)2

    b=¿

    b=1. 4458

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    18/40

    Y =(−1 .8249 ) X +1 .4458

    9allando el factor de correlaci%n(

     X i

    log ¿¿

     p∑ (¿2− (∑ log X i )2¿)( p ∑(log Yi)2−(∑ log Yi )2)¿√ ¿

     p ∑ log X i . log Yi−¿∑ log X i .∑ log Yi

    ¿r=¿

    315

    (¿)log¿

    5(1.5520)−( ¿¿2 ) (5(2.4367)−( log (467.532 ) )2)¿√ ¿

    r=5 (0.7798)−log (315) log (467.532)

    ¿

    r=−1 . 0001

      /ara e2

    2ara D)5.(

    ) ' log ) log ' ,og ) .log ' 0log )2&

    ;: K;.:: 5.

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    19/40

     X i

    log ¿¿

     p∑ (¿

    2

    − (∑ log X i )

    2

    ¿)( p ∑(log Yi)2

    −(∑ log Yi )

    2

    )¿√ ¿

     p ∑ log X i . log Yi−¿∑ log X i .∑ log Yi

    ¿r=¿

    r=  5(7.557)−4,38(7.8309)

    √ (5(5.237)− (4.38 )2 ) (5(12.6115)−(7,8309 )2 )

    r=2,903

    2ara D)7.:(

    ) ' log ) log ' ,og ) .log ' 0log )2&

    ;:

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    20/40

     X i

    log ¿¿

     p∑ (¿2− (∑ log X i )2¿)( p ∑(log Yi)2−(∑ log Yi )2)

    ¿

    √ ¿ p ∑ log

     X i . log Yi−¿∑ log X i .∑ log Yi¿

    r=¿

    r=  5(6.4556)−4,38(6.5853)

    √ (5(5.237)−(4.38 )2 ) (5(9.0101)− (6.5853 )2 )

    r=1

    2ara D);.:(

    ) ' log ) log ' ,og ) .log ' 0log )2&

    ;: 5E.< 5.

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    21/40

     X i

    log ¿¿

     p∑ (¿2− (∑ log X i )2¿)( p ∑(log Yi)2−(∑ logYi )2)¿

    √ ¿ p ∑ log

     X i . logYi−¿∑ log X i .∑ logYi¿

    ¿¿

    r=  5(4.9169)−4,38(4.8599)

    √ (5(5.237)− (4.38)2 ) (5(5.0361)−( 4.8599 )2 )

    r=0.997

    2ara D).:(

    ) ' log ) log ' ,og ) .log ' 0log )2&

    ;: H.E 5.

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    22/40

     X i

    log ¿¿

     p∑ (¿2− (∑ log X i )2¿)( p ∑(log Yi)2−(∑ log Yi )2)

    ¿

    √ ¿ p ∑ log

     X i . log Yi−¿∑ log X i .∑ log Yi¿

    r=¿

    r=  5(3.013)−4,38(2.739)

    √ (5(5.237)− (4.38 )2 ) (5(1.770)−(2.739 )2 )

    r=0.998

    2ara D)K.:(

    ) ' log ) log ' ,og ) .log ' 0log )2&

    ;: ;.7 5.

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    23/40

     X i

    log ¿¿

     p∑ (¿2− (∑ log X i )2¿)( p ∑(log Yi)2−(∑ log Yi )2)

    ¿

    √ ¿ p ∑ log

     X i . log Yi−¿∑ log X i .∑ log Yi¿

    r=¿

    r=  5(1.677)−4,38(2.2545)

    √ (5(5.237)− (4.38 )2 ) (5(1.360)− (2.2545 )2 )

    r=−0.429

     

    /ara f2

    T!8,! 9 5

    $i $i $i %i $i&

    K;.: :.

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    24/40

    55H.; :.EH ;H.HEH

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    25/40

    7.H :.:< :.5:< H.KH

    5.; :.:7 :.:7H 5.HJ

    7.< :.EH 5H.;KH JJ7.E

    m=5 (16.376 )−52.4(0.86)5 (992.58 )−(52.4)2

      =0.0166

    b=(992.58 )(0.86)−52.4 (16.376 )

    5 (992.58 )−(52.4 )2  =−0.00202

    Y =0.0166  X +(−0.0020)

    T!8,! 9 5

    $i $i $i %i $i&

    5;. :.

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    26/40

    )

    A

    (%)100 84 70 59 49 41 34 27 24 20 17

    ( )diast    ( )M A   i Alog ii   At   log  7

    it 

    0 100 2 0 0

    1 84 1.9243 1.9243 1

    2 70 1.8451 3.6902 4

    3 59 1.7706 5.3126 9

    4 49 1.6902 6.7608 16

    5 41 1.6128 8.0632 25

    6 34 1.5315 9.1889 36

    7 27 1.4314 10.0195 49

    8 24 1.3102 11.0417 64

    9 20 1.3010 11.7093 81

    10 17 1.2304 12.3045 100

    IIt i   =∑   7

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    27/40

     x y

    mxk  y

    KKJ.::::;.7   −=′

    +′=′

    8. 9aciendo uso del # 4CL grafi/ue ' presente formulas e$perimentales ' el factor de

    correlaci%n para todos los casos desde la a> 3asta la 3>.

     X i¿¿

    ∑( X i¿)¿¿¿

     p ∑¿

    m= p ∑ X i Yi−∑ X i ∑ Y i¿

     m=

    5 (3938.3 )−65(216.1)

    5 (1417)−(65)2

    m=1,973

    b=∑ ( X i )2 ∑Yi−∑ X i ∑ X i Yi

     p ∑( X i)2

    −(∑ ( X i))2

      b  ¿

    1417 (216.1)−65(3938.3)

    5(1417)−(65)2

     

     b   ¿17.561 5

    '(5.>=6

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    28/40

    ) ' )'   x2

    ;:

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    29/40

     X i¿¿

    ∑( X i¿)¿¿¿

     p ∑¿m=

     p ∑ X i Yi−∑ X i ∑ Y i¿

    m=5 (985.9)−65(54.3)

    5(1417)−(65)2

    m=0.489

    b=∑ ( X i )2 ∑Yi−∑ X i ∑ X i Yi

     p ∑( X i)2−(∑ ( X i))2

     

     b  ¿

    1417 (54.3)−65(985.9)

    5(1417)−(65)2

     

     b  ¿4.496

    '() * :.:>;

    ) % )'   x2

    ;: H.E 7:< J::

    7: .; 5:H

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    30/40

     X i¿¿

    ∑( X i¿)¿¿¿

     p ∑¿m=

     p ∑ X i Yi−∑ X i ∑ Y i¿

    m=5 (360.9 )−65(20.1)

    5 (1417)−(65)2

    m=0.174

    b=∑ ( X i )2

    ∑Yi−∑ X i ∑ X i Yi p ∑( X i)2−(∑ ( X i))2

     b  ¿

    1417 (20.1)−65(360.9)

    5(1417)−(65)2

     

     b   ¿1.756

    '(

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    31/40

    m=5 (176 )−65 (10)

    5 (1417 )− (65 )2

    m=0.080

    b=∑ ( X i )2 ∑Yi−∑ X i ∑ X i Yi

     p ∑( X i)2−(∑ ( X i))2

     b  ¿

    1417 (10)−65(176)

    5(1417)−(65)2

     

     b   ¿3.174

    '(

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    32/40

    • 2ara b>(

    1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0

    0.0

    10.0

    20.0

    30.0

    40.0

    50.0

    60.0

    70.0

    80.0

    Tabla # 2 (t vs D)

     

    Diámetro

    Tiempo de vaciado

    D0cm2 Tiempo de aciado T0s2

    5. K;.: J.J

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    33/40

    • 2ara c>(

    0.0 5.0 10.015.020.025.030.035.0

    0.0

    10.0

    20.0

    30.0

    40.0

    50.0

    60.0

    70.0

    80.0

    Tabla #2 (t x h)

     

    alturas del nivel del aua (h)

    tiempo de vaciado (t)

    0cm2 Tiempo de aciado T0s2

    ;:.: K;.: J.J

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    34/40

    • 2ara d>(

    0cm2 ;: 7: 5: < 5

    D0cm2 Tiempo de aciado t0s2

    5, K; J,J

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    35/40

    1 2 3 4 5 6 7 8

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    f$%& ' ( 1.97% ) 12.75*+ ' 0.73

    f$%& ' ( 3.91% ) 24.95

    *+ ' 0.72

    f$%& ' ( 6.28% ) 39.85*+ ' 0.71

    f$%& ' ( 8.94% ) 56.25

    *+ ' 0.72

    f$%& ' ( 10.78% ) 68.39*+ ' 0.72

      Linear $& Linear $& Linear $&

      Linear $& Linear $& Linear $&

    • 2ara f>(

    0.0 20.0 40.0 60.0 80.0

    0.00

    0.20

    0.40

    0.60

    T vs T(!)

     

    Tiempo de vaciado (t)

    T(!)

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    36/40

    t02 Tiempo de aciado T0s2

    :.<

    <

    K;.

    :

    J.

    J

    5:: E< K: J

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    37/40

    • 2ara 3>(

    T?días

    >

    : 5 7 ; < H K E J 5:

    - ?M> 5:: E< K: J

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    38/40

    T-L- III

    T?días

    >

    : 5 7 ; < H K E J 5:

    - ?M> 5:: E< K: J 9alle los tiempos de !aciado del agua si(

    T0dGas2 !0F2 Ti ,og !i Ti. ,og !i   t i2

    : 5:: : 7 : :

    5 E< 5 5.J7< 5.J7

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    39/40

    Casos 0cm2 d 0cm2 t 0s2

    5 7:

  • 8/17/2019 imforme 2 fisica laboratorio +-

    40/40

    Diámetro(6.<

    ) ' 'i5 ;.K ;.H;

    < H.E H.EH

    5: 5:. 5:.(

    T(:?.;?*? d

    a. 9allar t para 3 ) 5 cm ' D)H cm. b. 9allar t para 3 )