imagen: figura formada por el conjunto de puntos donde convergen los rayos que provienen de las...
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IMAGEN:
FIGURA FORMADA
POR EL CONJUNTO DE PUNTOS
DONDE CONVERGEN LOS RAYOS
QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO,
TRAS SU INTERACCIÓN CON EL SISTEMA OPTICO
DOS TIPOS DE IMÁGENES:
•REAL: LOS RAYOS PROCEDENTES DEL OBJETO CONVERGEN EN UN PUNTO.
•LA IMAGEN DEBE PROYECTARSE SOBRE UNA PANTALLA PARA SER VISIBLE.
•VIRTUAL:LOS RAYOS PROCEDENTES DEL OBJETO DIVERGEN Y SON SUS PROLONGACIONES LAS QUE CONVERGEN EN UN PUNTO.
•NO PUEDEN PROYECTARSE EN UNA PANTALLA
•SON VISIBLES PARA EL OBSERVADOR
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ÓPTICA GEOMÉTRICA – FORMACIÓN DE IMÁGENES:
POR REFLEXIÓN
ESPEJOS PLANOS
ESPEJO PLANO
SISTEMA DE DOS ESPEJOS PLANOS PERPENDICULARES
ESPEJOS ESFÉRICOS
CÓNCAVOS
CONVEXOS
POR REFRACCIÓN
DIOPTRIO ESFÉRICO
DIOPTRIO PLANO
LENTES DELGADAS
CONVERGENTES
DIVERGENTES
SISTEMAS ÓPTICOS
LUPA
MICROSCOPIO
TELESCOPIO
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UN ESPEJO PLANO
IMAGEN INVERTIDA
SISTEMA DE DOS ESPEJOS PLANOS PERPENDICULARES
TRES IMÁGENES
UNA DE ELLAS POR DOBLE REFLEXIÓN
DERECHA
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ESPEJO PLANO
IMAGEN:
VIRTUAL
INVERSIÓN LATERAL
MISMO TAMAÑO
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ESPEJO PLANO
IMAGEN:
VIRTUAL
INVERSIÓN LATERAL
MISMO TAMAÑO
PROLONGACIÓN DE LOS RAYOS – NO ES REAL
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SISTEMA DE DOS ESPEJOS
PERPENDICULARES
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SISTEMA DE DOS ESPEJOS
PERPENDICULARES
IMAGEN:
VIRTUAL
INVERSIÓN LATERAL
MISMO TAMAÑO
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SISTEMA DE DOS ESPEJOS
PERPENDICULARES
IMAGEN:
VIRTUAL
INVERSIÓN LATERAL
MISMO TAMAÑO
IMAGEN:
VIRTUAL
SIN INVERSIÓN
MISMO TAMAÑO
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SISTEMA DE DOS ESPEJOS
PERPENDICULARES
IMAGEN:
VIRTUAL
INVERSIÓN LATERAL
MISMO TAMAÑO
IMAGEN:
VIRTUAL
SIN INVERSIÓN
MISMO TAMAÑO
IMAGEN:
VIRTUAL
INVERSIÓN LATERAL
MISMO TAMAÑO
FORMACIÓN DE TRES IMÁGENES
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CONSIDERACIONES PREVIAS
ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO
CRITERIO DE SIGNOS
UBICACIÓN DE LOS FOCOS R/2
FORMACIÓN DE IMÁGENES(I)
TRAZADO DE RAYOS
ECUACIÓN DE UN ESPEJO ESFÉRICO
AUMENTO
FORMACIÓN DE IMÁGENES(II)- DISCUSIÓN DE CASOS
CONVEXOS
CÓNCAVOS
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CONSIDERACIONES PREVIAS:
•TERMINOLOGÍA
•CENTRO DE CURVATURA
•VÉRTICE
•EJE ÓPTICO
•RADIO DE CURVATURA
•FOCO
•DISTANCIA FOCAL
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CONSIDERACIONES PREVIAS:
•TERMINOLOGÍA
•CENTRO DE CURVATURA
•RADIO DE CURVATURA
•VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO
•EJE ÓPTICO
•FOCO
•DISTANCIA FOCAL
CENTRO DE CURVATURA: CENTRO DE LA SUPERFICIE ESFÉRICA QUE CONSTITUYE EL
ESPEJO (C)
RADIO DE CURVATURA: DISTANCIA ENTRE EL
CENTRO Y CUALQUIER PUNTO DEL ESPEJO (R)
C
R
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CONSIDERACIONES PREVIAS:
•TERMINOLOGÍA
•CENTRO DE CURVATURA
•RADIO DE CURVATURA
•VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO
•EJE ÓPTICO
•FOCO
•DISTANCIA FOCAL
VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO: SE TOMA COMO ORIGEN DEL
SISTEMA DE COORDENADAS (O)
OC
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CONSIDERACIONES PREVIAS:
•TERMINOLOGÍA
•CENTRO DE CURVATURA
•RADIO DE CURVATURA
•VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO
•EJE ÓPTICO
•FOCO
•DISTANCIA FOCAL
EJE ÓPTICO – RECTA QUE UNE EN CENTRO DE CURVATURA Y EL CENTRO DE ESPEJO
OC
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CONSIDERACIONES PREVIAS:
•TERMINOLOGÍA
•CENTRO DE CURVATURA
•RADIO DE CURVATURA
•VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO
•EJE ÓPTICO
•FOCO
•DISTANCIA FOCAL
RAYOS PARAXIALES: RAYOS PARALELOS AL EJE
CERCANOS AL MISMO
FOCO – PUNTO POR EL QUE PASAN LOS RAYOS PARAXIALES
OC F
DISTANCIA FOCAL DISTANCIA DEL VÉRTICE AL FOCO
f=R/2
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OC F
CRITERIO DE PROPAGACIÓN DE LOS RAYOS
•RECTILÍNEA
•SENTIDO: DE IZQUIERDA A DERECHA
CRITERIO DE SIGNOS:
SOBRE EL EJE OX(ÓPTICO):
•POSITIVAS DISTANCIAS A LA DERECHA DEL VÉRTICE O CENTRO DEL ESPEJO
•NEGATIVAS A LA IZQUIERDA
SOBRE EL EJE OY(PERPENDICULAR AL ÓPTICO) – TAMAÑO (Y)
•POSITIVAS POR ENCIMA DEL EJE ÓPTICO
•NEGATIVAS POR DEBAJO DEL EJE ÓPTICO
+-+
-
OY
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OC F
OCF
FOCO – IZQUIERDA DEL ORIGEN
UNIÓN DE LOS RAYOS REFLEJADOS
DISTANCIA FOCAL f<0
FOCO – DERECHA DEL ORIGEN
UNIÓN DE LAS PROLONGACIONES DE
LOS RAY0S REFLEJADOSDISTANCIA FOCAL f>0
ESPEJOS CÓNCAVOS Y CONVEXOS:
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OC F
TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS:
RAYO1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO REFLEXIÓN PASA POR EL FOCO.
RAYO2 – PASA POR EL CENTRO DE CURVATURA REFLEXIÓN CON LA MISMA DIRECCIÓN QUE INICIDE (SENTIDO CONTRARIO)
RAYO3- PASA POR EL FOCO REFLEXIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO(LEY DE RECIPROCIDAD)
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TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS:
USAMOS LAS PROLONGACIONES DE LOS RAYOS REFLEJADOS PARA VER DONDE SE CORTAN
OCF
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OC F
TRAZADO DE RAYOS (II):
RAYO QUE PASE POR EL VÉRTICE DEL ESPEJO SE REFLEJA CON EL MISMO ÁNGULO CON RESPECTO AL EJE ÓPTICO
DETERMINAR EL TAMAÑO - UBICACIÓN
Y TIPO DE IMAGEN QUE SE FORMA
ÁNGULO DE INCIDENCIA = ÁNGULO DE REFLEXIÓN
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OCF
TRAZADO DE RAYOS (II):
RAYO QUE PASE POR EL VÉRTICE DEL ESPEJO SE REFLEJA CON EL MISMO ÁNGULO CON RESPECTO AL EJE ÓPTICO (USAMOS LA PROLONGACIÓN)
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OCF
NOTACIÓN
Y- ALTURA DEL OBJETO
Y’- ALTURA DE LA IMAGEN
S – DISTANCIA DEL OBJETO AL VÉRTICE DEL ESPEJO
S’ – DISTANCIA DE LA IMAGEN AL VÉRTICE DEL ESPEJO
f – DISTANCIA FOCAL
S S’
Y
Y’
fOBJETIVO:
MÉTODO MATEMÁTICO QUE NOS PERMITA CALCULAR EL TAMAÑO Y LA POSICIÓN DE LA IMAGEN FORMADA, CON LOS DATOS DEL ESPEJO.
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OCF
S S’
Y
Y’
A
A’
B B’
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
BAO B’A’O
PROPORCIONALIDAD ENTRE LADOS
)(
''
)(
'''''
S
S
Y
Y
S
S
OB
OB
Y
Y
AB
BA
CADA MAGNITUD CON SU SIGNO
INVERTIDA IMAGEN -- NEGATIVO ESA SI
OBJETOIMAGENLA 1A
NATURAL TAMAÑO 1A
OBJETO ELIMAGENLA 1A
IMAGENLA DE AUMENTO )(
''
S
S
Y
YAf
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OCF
S S’
Y
Y’
A
A’
B B’
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
NMF B’A’F
APROXIAMCIÓN DE RAYOS PRÓXIMOS AL EJE ÓPTICO(PARAXIAL)
PROPORCIONALIDAD ENTRE LADOS
f
M
N
ESPEJOS LOS DE ECUACIÓN 1
'
11
1
'
1
(-S)
1
S' TODO DIVIDOy '
)(
'
''
'''''
fSS
fS
f
Sf
S
S
f
Sf
Y
Y
f
Sf
NF
FB
Y
Y
MN
BA
CADA MAGNITUD CON SU SIGNO
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OCF
S S’
Y
Y’
A
A’
B B’
RESUMEN:
f
M
N
ESFÉRICOSS ESPEJO2
ESPEJOS LOSIÓN DE ECUAC1
'
11
IMAGEN LA DEAUMENTO '''
Rf
fSS
f
Sf
S
S
Y
YA
CADA MAGNITUD CON SU SIGNO
IMPORTANTE:
ESTAS EXPRESIONES SON VÁLIDAS PARA TODOS LOS ESPEJOS ESFÉRICOS, TANTO CÓNCAVOS COMO CONVEXOS
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EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA HORIZONTAL A LA QUE SITUAMOS EL OBJETO CON RESPECTO AL VÉRTICE DEL ESPEJO
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OC F
APROXIMACIÓN DEL OBJETO AL ESPEJO
s –DISTANCIA HORIZONTAL DEL OBJETO AL VÉRITCE DEL ESPEJO
•FASE(I) s>R
•FASE(II) s=R
•FASE(III) R>s>f
•FASE(IV) s=f
•FASE(V) s<f
I II III IV V
ANALIZAR:
TIPO DE IMAGEN
AUMENTO
INVERSIÓN
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OC F
I
ANALIZAR:
TIPO DE IMAGEN : REAL
AUMENTO : REDUCIDA
INVERSIÓN : SI
INVERTIDA EREDUCIDA IMAGEN 49,06,0
29,0
S
S'- Aumento
)(izquierda 2929,0'
34,3)66,1(5)6,0(
1
)2,0(
1
S'
1
60cm aimagen e 20cm a foco :ejemploPor
NEGATIVA S'NEGATIVAS f y S
fRS
ESPEJOS LOS DE ECUACIÓN S
1 -
1
'
1
cmS
fS
![Page 30: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/30.jpg)
OC F
II
ANALIZAR:
TIPO DE IMAGEN : REAL
AUMENTO : TAMAÑO NATURAL
INVERSIÓN : SI
INVERTIDA E NATURAL TAMAÑO IMAGEN 14,0
4,0
S
S'- Aumento
OBJETO EL QUE POSICIÓNMISMA )(izquierda 404,0'
5,2)5,2(5)4,0(
1
)2,0(
1
S'
1
40cm aimagen e 20cm a foco :ejemploPor
NEGATIVA S'NEGATIVAS f y S
f2RS
ESPEJOS LOS DE ECUACIÓN S
1 -
1
'
1
cmS
fS
![Page 31: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/31.jpg)
OC F
III
ANALIZAR:
TIPO DE IMAGEN : REAL
AUMENTO : AUMENTO
INVERSIÓN : SI
INVERTIDA EAUMENTADA IMAGEN 425,0
1
S
S'- Aumento
)(izquierda 1000,1'
1)4(5)25,0(
1
)2,0(
1
S'
1
25cm aimagen e 20cm a foco :ejemploPor
NEGATIVA S'NEGATIVAS f y S
fR
ESPEJOS LOS DE ECUACIÓN S
1 -
1
'
1
cmS
S
fS
![Page 32: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/32.jpg)
OC F
IV
ANALIZAR:
TIPO DE IMAGEN : BORROSA
AUMENTO : INFINITO
INVERSIÓN : SI
BORROSA IMAGEN 2,0S
S'- Aumento
'
0)5(5)2,0(
1
)2,0(
1
S'
1
20cm aimagen e 20cm a foco :ejemploPor
NEGATIVA S'NEGATIVAS f y S
f
ESPEJOS LOS DE ECUACIÓN S
1 -
1
'
1
INFINITOS
S
fS
![Page 33: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/33.jpg)
OC F
V
ANALIZAR:
TIPO DE IMAGEN : VIRTUAL
AUMENTO : AUMENTO
INVERSIÓN : NO
DERECHA YAUMENTADA IMAGEN 21,0
2,0
S
S'- Aumento
DERECHALA A 202,0'
5)10(5)1,0(
1
)2,0(
1
S'
1
10cm aimagen e 20cm a foco :ejemploPor
POSITIVA S'NEGATIVAS f y S
f
ESPEJOS LOS DE ECUACIÓN S
1 -
1
'
1
cmS
S
fS
![Page 34: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/34.jpg)
OCF
DERECHA YREDUCIDA IMAGEN 5,02,0
1,0
S
S'- Aumento
DERECHALA A 101,0'
10)5(5)2,0(
1
)2,0(
1
S'
1
20cm aimagen e 20cm a foco :ejemploPor
POSITIVA SIEMPRE S'POSITIVA f
NEGATIVA S
ESPEJOS LOS DE ECUACIÓN S
1 -
1
'
1
cmS
fS
ANALIZAR:
TIPO DE IMAGEN : VIRTUAL
AUMENTO : REDUCCIÓN
INVERSIÓN : NO
![Page 35: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/35.jpg)
IMÁNEGES REALES E INVERTIDAS SI S>f
PUEDE AUMENTAR A REDUCIR
ÚNICO ESPEJO QUE DA UNA IMAGEN DERECHA Y AUMENTADA S<f
SIEMPRE DA UNA IMAGEN VIRTUAL, REDUCIDA Y DERECHA
![Page 36: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/37.jpg)
DIOPTRIO ESFÉRICO
ELEMENTOS DEL DIOPTRIO – LEY DE SNELL
ECUACIÓN DE UN DIOPTRIO ESFÉRICO
UBICACIÓN DE LOS FOCOS
FORMACIÓN DE IMÁGENES EN DIOPTRIOS
TRAZADO DE RAYOS - AUMENTO
CONVEXOS
CÓNCAVOS
DIOPTRIO PLANO
EJEMPLO EN EL AGUA
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CO
CRITERIO DE PROPAGACIÓN DE LOS RAYOS
•RECTILÍNEA
•SENTIDO: DE IZQUIERDA A DERECHA
CRITERIO DE SIGNOS:
SOBRE EL EJE OX(ÓPTICO):
•POSITIVAS DISTANCIAS A LA DERECHA DEL VÉRTICE O CENTRO DEL ESPEJO
•NEGATIVAS A LA IZQUIERDA
SOBRE EL EJE OY(PERPENDICULAR AL ÓPTICO) – TAMAÑO (Y)
•POSITIVAS POR ENCIMA DEL EJE ÓPTICO
•NEGATIVAS POR DEBAJO DEL EJE ÓPTICO
n1 n2ÍNDICES DE REFRACCIÓN
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CO
n1 n2
P
i
r
P’
H
S S’
APROXIMACIÓN PARAXIAL1-RAYOS CON ÁNGULO MUY PEQUEÑO CON
RESPECTO AL EJE ÓPTICO2- LA DISTANCIA ENTRE O Y LA PROYECCIÓN
DE H ES DESPRECIABLE
’
P – PUNTO OBJETO
P’ – PUNTO IMAGEN, TRAS LA REFRACCIÓN ENTRE AMBOS MEDIOS
R
![Page 40: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/40.jpg)
CO
n1 n2
P
i
r
P’
H
S S’
’
R
1
2
r
i
SEN
SEN
SNELL DE LEY
n
n
![Page 41: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/41.jpg)
CO
n1 n2
P
i
r
P’
H
S S’
’
R
1
2
r
i
SEN
SEN
SNELL DE LEY
n
n
óptico) eje elcon f(ángulosr ; i
'º180'
º180''
º180
º180
rsenr iseni 10º pequeños ángulos
n paraxialón aproximaci 2121
rx
xr
ixi
x
rnisenrnsenin
![Page 42: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/42.jpg)
CO
n1 n2
P
i
r
P’
H
S S’
’
R
'
n 21
r
i
rni
pequeños ángulos para onesAproximaci
''
''
)(
distancias las defunción en óptico eje del ángulos losExpresar
S
H
S
Htg
R
H
R
Hsen
S
H
S
Htag
![Page 43: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/43.jpg)
CO
n1 n2
P
i
r
P’
H
S S’
’
R
'
''
)'()(
n
21
21
21
S
H
R
Hn
R
H
S
Hn
S
HR
HS
H
nn
rni
R
nn
S
n
S
n 1212
'
esférico dioprioun deEcuación
![Page 44: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/44.jpg)
R
nn
S
n
S
n 1212
'
esférico dioprioun deEcuación
CO
FOCO IMAGEN – PUNTO DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE INCIDEN PARALELOS AL EJE ÓPTICO S=
imagen foco delUbicación ''
' S
12
2
122
Rnn
nSf
R
nn
S
n
f’
n1 n2
![Page 45: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/45.jpg)
R
nn
S
n
S
n 1212
'
esférico dioprioun deEcuación
CO
FOCO OBJETO – PUNTO DESDE EL QUE PARTEN TODOS LOS RAYOS QUE SALEN PARALELOS AL EJE ÓPTICO TRAS LA REFRACCIÓN S’=
objeto foco delUbicación )(
- S'
12
1
121
Rnn
nSf
R
nn
S
n
f
n1 n2
![Page 46: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/46.jpg)
CO
objeto foco delUbicación )(
12
1
R
nn
nSf
f f’
imagen foco delUbicación ''12
2
Rnn
nSf
signocon magnitud cada
f'
f Rf'f
focos los de sPropiedade
2
1
n
n
n1 n2
![Page 47: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/47.jpg)
COf f’
TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS:
RAYO1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO REFRACCIÓN PASA POR EL FOCO IMAGEN.
RAYO2 – PARTE DEL FOCO OBJETO REFRACCIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO
RAYO3- INCIDE PERPENDICULARMENTE A LA SUPERFICIE ESFÉRICA NO SUFRE DESVIACIÓN EN SU REFRACCIÓN
REAL
INVERTIDA
REDUCIDA
n1 n2
![Page 48: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/48.jpg)
COf f’
n1 n2
S S’
sn
sn
y
yAAumento
s
yn
s
yrnin
2
1
2121
''
'
'
)(n
pequeñosmuy ángulos de onesAproximaci
![Page 49: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/49.jpg)
C O ff’
VIRTUAL
DERECHA
REDUCIDA
n1 n2
![Page 50: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/50.jpg)
CO f’
n1 n2
R>0 POSITIVO f’ (FOCO IMAGEN) > 0 SI n1<n2
![Page 51: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/51.jpg)
C O
n1 n2
f’
R<0 NEGATIVO f’ (FOCO IMAGEN) < 0 SI n1<n2
CRITERIO CONVENCIONAL Y AQUE SE SUPONE QUE LA
LUZ PROVIENE DEL AIRE QUE TIENE ÍNDICE DE
REFRACCIÓN MÁS BAJO QUE EL OTRO MEDIO
![Page 52: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/52.jpg)
P P’
NATURAL TAMAÑO
1'
A
plano dioptrio del Aumento
'
plano díoptrioun deEcuación
0'
'
esférico dioprioun deEcuación
2
1
1
2
12
1212
Sn
Sn
n
n
S
S
S
n
S
n
RR
nn
S
n
S
nS
S’
n1 n2>
![Page 53: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/53.jpg)
P P’
)(
)('
plano díoptrioun deEcuación
menor. caso esteen real, la de distinta
aparente dprofundida unacon percibimos Lo
pez)un de(imagen Aire-Agua Cambio
Ejemplo
1
2
aguan
airen
S
S
S
S’
n1 n2>
![Page 54: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/54.jpg)
CONSIDERACIONES PREVIAS
DOBLE REFRACCIÓN – DOS DIOPTRIOS CONSECUTIVOS
ECUACIÓN DE UNA LENTE DELGADA
UBICACIÓN DE LOS FOCOS- DISTANCIAS FOCALES
OTRAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA LENTE
POTENCIA DE LA LENTE
TIPOS DE LENTES
CONVERGENTES
DIVERGENTES
FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES
BICONVEXAS – CONVERGENTES
BICÓNCAS - DIVERGENTES
![Page 55: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/55.jpg)
LENTE: MATERIAL TRANSPARENTE LINITADO POR DOS SUPERFICIES ESFÉRICAS O UNA ESFÉRICA Y OTRA PLANA
SE DICE QUE ES DELGADA: CUANDO EL ESPESOR DE LA LENTE ES DESPRECIABLE FRENTE A LOS RADIOS DE CURVATURA DE ESTA. UN ÚNICO VÉRTICE O EN EL CENTRO DE LA LENTE
UNA LENTE SE PUEDE CONSIDERAR COMO UNA ASOCIACIÓN DE DOS DIOPTRIOS
1) PASO DEL MEDIO 1 AL 2
2) PASO DEL MEDIO 2 AL 1 NUEVAMENTE
NORMALMENTE LOS MEDIOS QUE RODEAN A LA LENTE SON EL AIRE, CON ÍNDICEDE REFRACCIÓN 1 Y EL MATERIAL DE LA LENTE TIENE ÍNDICE DE REFRACCIÓN N>1
EL PROBLEMA LO ESTUDIAMOS COMO DOS CAMBIOS SUCESIVOS DE DIOPTRIO
![Page 56: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/56.jpg)
C2 C1
AIRE AIRE
MEDIO
n
PP’ O
S
S’
1
1212
11
'
'
esférico dioprio 1º delEcuación
R
n
SS
n
R
nn
S
n
S
n
![Page 57: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/57.jpg)
C2 C1
AIRE AIRE
MEDIO
n
PP’ O
S
S’
2
1212
1
'''
1
'
esférico dioprio 2º delEcuación
R
n
S
n
S
R
nn
S
n
S
n
S’’
P’’
![Page 58: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/58.jpg)
C2 C1
AIRE AIRE
MEDIO
n
PP’ O
S
S’
21
2
1 11)1(
1
''
1
1
'''
1
11
'
RRn
SSsumando
R
n
S
n
S
R
n
SS
n
S’’
P’’
SI EL MEDIO NO ES AIRE, HABRÍA QUE PONER EN
LUGAR DE n EL ÍNIDICE DE REFRACCIÓN RELATIVO
DEL MEDIO
![Page 59: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/59.jpg)
metrosen está f cuando )mDioptrias( lente la de Potenciaf
1
delgadas lentes las de Gaussiana Fórmula 1
''
11
focal distancia la defunción en lentes de fabricante delEcuación
'f'f) iguales(- focales Distancias
11)1(
11
'S' OBJETO FOCO
11)1(
''
1
''
1
S IMAGEN FOCO
signosu con distanciasy Radios Los
11)1(
1
''
1
1-
21
21
21
SSf
RRn
Sf
RRn
Sf
RRn
SS
![Page 60: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/60.jpg)
BICONVEXA
R1 >0
R2 <0
PLANOCONVEXA
R1 >0
R2 =
BICÓNCAVA
R1 <0
R2 >0
PLANOCÓNCAVA
R1 =
R2 >0
EL ESPESOR DE LA LENTE ES DESPRECIABLE FRENTE A LOS RADIOS DE CURVATURA
PARA UNA LENTE RODEADA DE UNA MEDIO CON MENOR ÍNDICE DE REFRACCIÓN QUE EL DE LA LENTE EN CASO CONTRARIO LA
CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA SERÍA AL REVÉS
![Page 61: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/61.jpg)
C2 C1
AIRE AIRE
Of f’
TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS:
RAYO1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO REFRACCIÓN PASA POR EL FOCO IMAGEN.
RAYO2 – PARTE DEL FOCO OBJETO REFRACCIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO
RAYO3- PASA POR EL CENTRO DE LA LENTE Y NO SUFRE DESVIACIÓN EN SU REFRACCIÓN
TODOS LOS RAYOS SE LLEVAN HASTA EL EJE CENTRAL DE LA LENTE
S
S '
y
y'A AUMENTO
![Page 62: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/62.jpg)
C2 C1
AIRE AIRE
Of f’
ACERCO EL OBJETO
IMAGEN
REAL
INVERTIDA
VA AUMENTANDO EL TAMAÑO
DESDE EL INFINITO HASTA S=f
S>2f IMAGEN DISMINUIDA
S=2f TAMAÑO NATURAL
S<2f IMAGEN AUMENTADA
![Page 63: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/63.jpg)
C2 C1
AIRE AIRE
Of f’
ACERCO EL OBJETO
IMAGEN
VIRTUAL
DERECHA
AUMENTANDA
![Page 64: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/64.jpg)
C2 C1
AIRE AIRE
Of’ f
ACERCO EL OBJETOIMAGEN
VIRUTAL
DERECHA
VA AUMENTANDO EL TAMAÑO
PERO SIEMPRE MENOR QUE EL OBJETO
CAMBIA LA UBICACIÓN DE LOS FOCOS ff
![Page 65: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/65.jpg)
LA LUPA
EL MICROSCOPIO
EL TELESCOPIO
![Page 66: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/66.jpg)
C2 C1
AIRE AIRE
Of f’
IMAGEN
VIRTUAL
DERECHA
AUMENTANDA
![Page 67: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/67.jpg)
Of’f
IMAGEN
REAL
INVERTIDA
AUMENTANDA
OBJETIVO:
VER CON GRAN AUMENTO UN OBJETO PEQUEÑO SITUADO A CORTA DISTANCIA
1ªLENTE – OBJETIVO
S LIGERAMENTE SUPERIOR A LA
DISTANCIA FOCAL DEL OBJETIVO
![Page 68: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/68.jpg)
f’f
OBJETIVO:
VER CON GRAN AUMENTO UN OBJETO PEQUEÑO SITUADO A CORTA DISTANCIA
1ªLENTE – OBJETIVO
S LIGERAMENTE SUPERIOR A LA
DISTANCIA FOCAL DEL OBJETIVO
2ªLENTE – OCULAR
LA IMAGEN OBTENIDA SE COLOCA LIGEREAMENTE ANTES DE FOCO OCULAR
fOC f’OC
![Page 69: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/69.jpg)
Of’f fOC f’OC
CON RESPECTO A LA SEGUNDA LENTE
IMAGEN
VIRTUAL
DERECHA
AUMENTANDA
CON RESPECTO AL OBJETO INICIAL
IMAGEN
VIRTUAL
INVERTIDA
MAYOR – DOBLE AUMENTO
![Page 70: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/70.jpg)
f’f
IMAGEN
REAL
INVERTIDA
REDUCIDA
OBJETIVO:
PODER OBSERVAR OBJETOS MUY ALEJADOS DONDE S
1ªLENTE – OBJETIVO
S CON LO CUAL LA IMAGEN SE
FORMA EN EL PLANO FOCAL DE IMAGEN
![Page 71: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/71.jpg)
OBJETIVO:
PODER OBSERVAR OBJETOS MUY ALEJADOS DONDE S
1ªLENTE – OBJETIVO
S CON LO CUAL LA IMAGEN SE
FORMA EN EL PLANO FOCAL DE IMAGEN
f’=fOC
f
DISTANCIAS FOCALES IGUALES
Focular=Fobjeto
f’OC
![Page 72: IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012918/5534339e5503463e528b4a83/html5/thumbnails/72.jpg)
f’=fOC
f f’OC
CON RESPECTO A LA SEGUNDA LENTE
IMAGEN
VIRTUAL
DERECHA
AUMENTANDA
CON RESPECTO AL OBJETO INICIAL
IMAGEN
VIRTUAL
INVERTIDA
MENOR