1

Il linguaggio Fortran 90: 2. Istruzioni di Controllo

2

Strutture di Controllo

• Programmi visti in precedenza permettono di eseguire le istruzioni solo nella sequenza indicata.

• La risoluzione di molti problemi richiede la scrittura di programmi in cui le azioni che si svolgono dipendono dall’input del problema.

• Strutture di controllo permettono di alterare la sequenza di esecuzione delle istruzione del programma al verificarsi di determinate condizioni.

• Due tipi fondamentali di istruzioni di controllo:Istruzioni Condizionali Cicli

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Istruzioni Condizionalinome: IF (condizione) THEN

istruzione 1istruzione 2END IF nome

________________________________

nome: IF (condizione) THEN istruzione 1istruzione 2ELSE istruzione 1istruzione 2END IF nome

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Stampa del maggiore tra due interi!File: max.for !Scopo: primo esempio di istruzione condizionale(IF-THEN-ELSE)

PROGRAM max ! Questo programma legge due numeri interi e stampa il maggiore

IMPLICIT NONE INTEGER :: primo, secondo, maggiore

WRITE (*,*) 'Inserisci due numeri interi, poi schiaccia il tasto RETURN' READ (*,*) primo, secondo IF (primo > secondo) THEN maggiore = primo ELSE maggiore = secondo END IF WRITE (*,*) 'Il maggiore dei due valori inseriti e'': ', maggiore STOP

END PROGRAM max

5

Istruzioni condizionali nidificate.

• Le istruzioni condizionali possono essere a loro volta nidificate.• Istruzione ELSE IF permette di realizzare IF annidati.

nome: IF (condizione1) THEN istruzione 1istruzione 2

ELSE IF (condizione2) THENistruzione 1istruzione 2

ELSE istruzione 1

istruzione 2END IF nome

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Classificazione dei Triangoli 1

! File: triang1.for ! Scopo: applicazione degli IF annidati

PROGRAM triangolo1

! *** SEZIONE DICHIARATIVA *** !IMPLICIT NONE REAL :: primo, secondo, terzo ! le lunghezze dei tre lati

! *** SEZIONE ESECUTIVA *** !WRITE (*,*) 'Inserisci le lunghezze dei tre lati del triangolo: ' READ (*,*) primo,secondo,terzo

7

Classificazione dei Triangoli 1 (cont.)if1: IF (primo == secondo) THEN if2: IF (secondo == terzo) THEN WRITE (*,*) 'Equilatero' ! I tre lati sono sono uguali fra loro ELSE WRITE (*,*) 'Isoscele' ! 1 coppia di lati uguali fra loro END IF if2ELSE if3: IF (secondo == terzo) THEN ! primo <> secondo WRITE (*,*) 'Isoscele' ! 1 coppia di lati uguali fra loro ELSE IF (primo == terzo) THEN ! (primo <> secondo) e (secondo <> terzo) WRITE (*,*) 'Isoscele' ! 1 coppia di lati uguali fra loro ELSE WRITE (*,*) 'Scaleno' ! 0 coppie di lati uguali fra loro END IF if3END IF if1 STOP

END PROGRAM triangolo1

8

Classificazione dei Triangoli 2

• Il programma può essere semplificato scegliendo un diverso algoritmo di soluzione

• If logico: IF (condizione) istruzione

! File: triang2.for

PROGRAM triangolo2

! *** SEZIONE DICHIARATIVA *** ! IMPLICIT NONEREAL :: primo, secondo, terzo INTEGER :: uguali ! il numero di coppie di lati uguali fra loro

9

Classificazione dei Triangoli 2

! *** SEZIONE ESECUTIVA *** !WRITE (*,*) 'Inserisci le lunghezze dei tre lati del triangolo: ' READ (*,*) primo,secondo,terzo uguali = 0 IF (primo == secondo) uguali = uguali + 1 IF (secondo == terzo) uguali = uguali + 1 IF (primo == terzo) uguali = uguali + 1

IF (uguali == 0) THEN WRITE (*,*) 'Scaleno' ELSE IF (uguali == 1) THEN WRITE (*,*) 'Isoscele' ELSE WRITE (*,*) 'Equilatero' END IFSTOP

END PROGRAM triangolo2

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Espressioni Logiche

• Le condizioni sono espressioni logiche, possono assumere due valori di verità.

• Costanti logiche: .TRUE. o .FALSE.

• Variabili logiche:

LOGICAL :: variabile_logica• Operatori relazionali

==, /=, >, >=, <, <=

• Es: (7 + 3) /= 6 .TRUE.

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Operatori Logici

• x .AND. y: .TRUE. sse x e y sono .TRUE. (altrimenti .FALSE.)

• x .OR. y: .TRUE. sse x o y sono .TRUE.

• x .EQV. y: .TRUE. sse x = y

• x .NEQV. y: .TRUE. sse x /= y

• .NOT. y: .TRUE. sse y = .FALSE.

Es: LOGICAL :: x, y, z

x = .TRUE.

y = .FALSE.

z = (x .OR. y) .AND. (x .NEQV. y) .AND. (x /= y) = .TRUE.

12

Regole di precedenza tra operatori logici

1. Operatori aritmetici

2. Operatori relazionali da sx a dx

3. Operatori .NOT. da sx a dx

4. Operatori .AND. da sx a dx

5. Operatori .OR. da sx a dx

6. Operatori .EQV. e . NEQV. da sx a dx

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Classificazione di triangoli 3

! File: triang3.for

PROGRAM triangolo3

IMPLICIT NONEREAL :: primo, secondo, terzo ! le lunghezze dei tre lati

WRITE (*,*) 'Inserisci le lunghezze dei tre lati del triangolo: ' READ (*,*) primo,secondo,terzo IF (primo == secondo .AND. secondo == terzo) THEN WRITE (*,*) 'Equilatero'ELSE IF (primo == secondo .OR. secondo == terzo .OR. primo == terzo) THEN WRITE (*,*) 'Isoscele' ELSE WRITE (*,*) 'Scaleno' END IF STOP

END PROGRAM triangolo3

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Calcolo delle radici di un’equazionedi secondo grado

!File: radici.for

PROGRAM radici!Scopo: Questo programma calcola le radici di un’equazione! a*x**2+ b*x + c = 0

! *** SEZIONE DICHIARATIVA *** ! IMPLICIT NONEREAL :: a, b, cREAL :: discriminante, parte_immag, parte_realeREAL :: x1, x2! Soluzioni dell’equazione

! *** SEZIONE ESECUTIVA *** !WRITE (*,*) 'Inserire i tre coeefficienti A, B e C: 'READ (*,*) a, b, c!Calcola il discriminantediscriminante = b**2 - 4 * a * c

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Calcolo delle radici di un’equazione di secondo grado (cont)

! Calcola le radici in funzione del discriminante

IF (discriminante >0) THEN ! due radici reali

x1 = (-b + sqrt(discriminante)) / (2.*a)

x2 = (-b - sqrt(discriminante)) / (2.*a)

WRITE (*,*) 'Due radici reali: ', x1, x2

ELSE IF (discriminante == 0.) THEN ! Radici reali e coincindenti

x1 = ( -b ) / (2. * a)

WRITE (*,*) 'due radici reali e coincidenti: ', x1

ELSE ! Radici complesse

parte_reale = ( -b ) / (2. * a)

parte_immag = sqrt(abs(discriminante)) / (2.*a)

WRITE (*,*) 'due radici immaginarie:', parte_reale, '+/- i', parte_immag

END IF

STOP

END PROGRAM radici

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L’istruzione Case

nome: SELECT CASE (espressione) CASE (sel 1)! Se espressione nel

! range di sel 1istruzione 1

CASE (sel 2) ! Se espressione nel ! range di sel 2

istruzione 2....

CASE DEFAULT ! In tutti gli altri casi

istruzione

END SELECT nome

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Calcolo della data del giorno successivo!File: datasuc1.for !Scopo: esempio di uso dell’istruzione CASE

PROGRAM data_successiva ! Questo programma legge giorno, mese ed anno di una data e determina! la data successiva. Date possibili in ingresso: 1/1/1900 - 30/12/2000

! *** SEZIONE DICHIARATIVA *** !IMPLICIT NONE INTEGER :: giorno, mese, anno ! dati in inputINTEGER :: giorni_del_mese ! dato da calcolare

! *** SEZIONE ESECUTIVA *** !WRITE (*,*) 'Data (giorno, mese, anno)? ' READ (*,*) giorno, mese, anno WRITE (*,*) 'Il giorno successivo al', giorno, '/', mese, '/', anno, ' e'':'SELECT CASE (mese) CASE (9,4,6,11) giorni_del_mese = 30 CASE (1,3,5,7,8,10,12) giorni_del_mese = 31

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Calcolo della data del giorno successivo (cont.)

CASE (2) IF (MOD(anno,4) == 0 .AND. anno /= 1900) THEN giorni_del_mese = 29 ELSE giorni_del_mese = 28 END IF END SELECTultimo: IF (giorno == giorni_del_mese) THEN giorno = 1 dicembre: IF (mese == 12) THEN mese = 1 anno = anno + 1 ELSE mese = mese + 1 END IF dicembre ELSE giorno = giorno + 1 END IF ultimo WRITE (*,*) giorno, '/', mese, '/', anno STOP

END PROGRAM data_successiva

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Istruzioni di Ciclo

• Permettono di ripetere un insieme di istruzioni finchè una certa condizione si verifica.

• Cicli indefiniti: Il numero di ripetizioni non è noto in anticipo

• Cicli definiti o iterativi: Il numero di ripetizioni è noto prima dell’inizio del ciclo.

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Cicli indefiniti: Ciclo WHILE

DOistruzione 1IF (espressione logica) EXIT istruzione 2

END DO

• Quando la condizione di fine ciclo è vera, il controllo passa all’istruzione successiva a END DO.

• istruzione 1 viene eseguita almeno una volta.

21

Calcolo della lunghezza di una sequenza di interi

• Calcola la lunghezza di una sequenza di interi positivi terminati da uno 0

• Gli interi sono letti in input uno ad uno finchè l’utente non indica lo 0

22

Calcolo della lunghezza di una sequenza di interi (cont.)! File: lung.for! Scopo: primo esempio di uso di un ciclo di iterazione indefinita

PROGRAM calcola_lunghezza

IMPLICIT NONE INTEGER :: lunghezza !la lunghezza della sequenzaINTEGER :: dato ! il dato letto in input

WRITE(*,*) 'Inserisci una sequenza di interi, terminata da 0: ' lunghezza = 0 ! all'inizio la lunghezza e' inizializzata a 0DO ! iterazione indefinita READ (*,*) dato IF (dato == 0) EXIT ! condizione di uscita dal ciclo lunghezza = lunghezza + 1 END DO WRITE(*,*) 'La sequenza (senza lo 0 finale) e'' lunga ',lunghezza STOP END PROGRAM calcola_lunghezza

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Calcolo del Massimo Comun Divisore! File: mcd1.for

PROGRAM massimo_comun_divisore ! Questo programma legge due numeri interi a, b positivi e ne calcola ! il massimo comun divisore.

! *** SEZIONE DICHIARATIVA *** !IMPLICIT NONE INTEGER :: a, b ! dati letti da tastiera INTEGER :: mcd ! massimo comun divisore LOGICAL :: trovato

! *** SEZIONE ESECUTIVA *** !WRITE (*,*) 'Inserisci due interi positivi: 'READ (*,*) a, b IF (a <= b) THEN mcd = a ELSE mcd = b END IF trovato = .FALSE.

24

Calcolo del Massimo Comun Divisore (cont.)

DO IF (mcd == 1 .OR. trovato) EXIT IF (MOD(a,mcd) == 0 .AND. MOD(b,mcd) == 0) THEN trovato = .TRUE. ELSE mcd = mcd - 1 END IF END DO WRITE (*,*) 'Massimo comun divisore di ', a, ' e ', b, ' : ', mcd STOP

END PROGRAM massimo_comun_divisore

25

Calcolo della Media e della Varianza

• n numeri reali x1,…., xn.

• Media:

• Varianza:

n

jjx

nX

1

1

)1(1

2

1

2

nn

nn

jjxx

n

jj

26

Calcolo della Media e della Varianza (cont.)

! File: stat.for

PROGRAM media_varianza

! Questo programma calcola la media e la varianza di un insieme di

! dati positivi o nulli forniti in input

! *** SEZIONE DICHIARATIVA *** !

IMPLICIT NONE

INTEGER :: n=0 ! Numero di dati letti in input

REAL :: std_dev = 0 ! Deviazione standard

REAL :: sum_x = 0 ! Somma dei dati

REAL :: sum_x2 = 0 ! Somma dei quadrati dei dati

REAL :: x ! Dato in input

REAL :: x_bar ! Media dei dati

27

Calcolo della Media e della Varianza (cont.)

! *** SEZIONE ESECUTIVA *** !

DO

WRITE (*,*) 'Digita il numero: (num<0 per uscire) '

READ (*,*) x

WRITE (*,*) 'Il numero e'':', x

IF (x < 0) EXIT

! Calcola le Somme

n = n + 1

sum_x = sum_x + x

sum_x2 = sum_x2 + x**2

END DO

28

Calcolo della Media e della Varianza (cont.)

! Controlla che i dati di input siano sufficienti

IF (n < 2) THEN

WRITE (*,*) 'Bisogna immettere almeno due valori.'

ELSE

x_bar = sum_x / real(n)

std_dev = sqrt ((real(n) * sum_x2 - sum_x**2) / (real(n) * real(n-1)))

WRITE (*,*) 'La media di questo insieme e'':', x_bar

WRITE (*,*) 'La deviazione standard e'':', std_dev

WRITE (*,*) 'Il numero dei dati in input e'':', n

END IF

STOP

END PROGRAM media_varianza

29

Cicli Annidati

• All’interno di un’istruzione di ciclo si possono eseguire altre istruzioni di ciclo

• E’ possibile associare un nome ad un ciclo:

nome: DO

…..

IF (espressione logica ) EXIT nome

…..

END DO nome

30

Numeri perfetti

• Un numero perfetto è un numero somma di tutti i suoi divisori ad esclusione del numero stesso. Es: 6 = 1 + 2 + 3

• Per ogni intero positivo in input viene verificato se il numero è perfetto

• Il ciclo DO esterno legge i dati in input, il ciclo DO interno verifica se il numero è perfetto.

31

Numeri Perfetti (cont.)

! File: perfetto.for

PROGRAM perfetto ! Questo programma determina se ogni intero positivo letto in input è! perfetto

! *** SEZIONE DICHIARATIVA *** ! IMPLICIT NONE INTEGER :: dato ! dato in inputINTEGER :: somma = 1 ! somma dei divisori INTEGER :: i = 2 ! potenziale divisore; si parte da 2

! *** SEZIONE ESECUTIVA *** !!leggi: DO WRITE (*,*) 'Inserisci valore (val <= 0 per uscire): ' READ (*,*) dato IF (dato <= 0) EXIT leggi WRITE(*,*) 'Divisori di', dato, ' (oltre a 1):'

32

Numeri Perfetti (cont.) verifica: DO IF (MOD(dato,i) == 0) THEN IF (dato == i*i) THEN WRITE (*,*) i somma = somma + i ELSE WRITE (*,*) i, dato / i somma = somma + i + dato / i END IF END IF i = i + 1 IF (i*i > dato) EXIT verifica END DO verifica IF (somma == dato) THEN WRITE (*,*) dato, ' E'' UN NUMERO PERFETTO' ELSE WRITE (*,*) dato, ' non e'' un numero perfetto' END IF END DO leggiSTOP

END PROGRAM perfetto

33

Cicli definiti: Ciclo DO

• Il numero di iterazioni è noto prima dell’esecuzione dell’istruzione di ciclo

DO indice = inizio, fine, incremento

istruzione 1

…….

istruzione 2

END DO

34

Ciclo DO (cont.)

• inizio, fine, incremento: sono espressioni calcolate prima dell’inizio del ciclo

• All’inizio:indice = inizio

• Le istruzioni del corpo del ciclo sono eseguite se: abs(indice) <= abs(fine)

• Dopo l’esecuzione delle istruzioni del ciclo:indice = indice + incremento

35

Ciclo DO (Cont.)

• DO i = 1, 10, 2istruzione 1

istruzione nEND DO

Il corpo del ciclo eseguito 5 volte• DO i = 3, -3, -2

istruzione 1

istruzione nEND DO

Il corpo del ciclo eseguito 4 volte

36

Calcolo del Fattoriale! File: fatt.for! Scopo del programma è illustrare l’uso di cicli definiti

PROGRAM fatt! Calcola il fattoriale di un intero

IMPLICIT NONEINTEGER :: n, i , fattoriale! Variabili che indicano l’intero, l’indice del ciclo ed il fattoriale

WRITE (*,*) 'Inserisci un intero: 'READ (*,*) n fattoriale = 1DO i=2, n fattoriale = fattoriale * iEND DO WRITE (*,*) 'Il fattoriale di', n, ' e'':', fattorialeSTOP

END PROGRAM fatt

37

Stampa di un Quadrato

! File: quadrato.for ! Scopo: illustrazione di un esercizio con cicli e stringhe

PROGRAM quadrato ! Questo programma legge un numero intero positivo n da tastiera e! stampa un quadrato di asterischi di dimensione n

! *** SEZIONE DICHIARATIVA *** ! IMPLICIT NONEINTEGER, PARAMETER :: max_lunghezza = 25 ! lunghezza massima del lato INTEGER :: n ! dato letto da tastiera INTEGER :: i ! indice dei cicliCHARACTER(max_lunghezza) :: linea ! linea da stampare

38

Stampa di un Quadrato (cont.)! *** SEZIONE ESECUTIVA *** ! WRITE (*,*) 'Dimensione del lato (lmin=1, lmax=25): ' READ (*,*) nIF (n < 1 .OR. n > 25) THEN WRITE (*,*) n, ' e'' un input non valido.'ELSE DO i = 1, n linea(i:i) = '*' END DO DO i = n+1, max_lunghezza linea(i:i) = ' ' END DO DO i = 1, n WRITE (*,*) linea END DOEND IFSTOP

END PROGRAM quadrato

39

Cicli DO annidati: Calcolo della Tavola Pitagorica! File: tavolpit.for! Scopo: illustrare un programma con cicli annidati

PROGRAM tavola_pitagorica ! Questo programma legge un numero intero positivo n da tastiera e! stampa tutti i prodotti i * j (1 <= i,j <= n), uno per riga

IMPLICIT NONE INTEGER :: n ! il dato letto da tastiera INTEGER :: i,j ! indici dei cicli

WRITE (*,*) 'Inserisci un intero positivo: ' READ (*,*) n WRITE (*,*) 'Tavola pitagorica da 1 a ', n, ': ' esterno: DO i = 1, n interno: DO j = 1, n WRITE (*,*) i, ' * ', j, ' = ', i*j END DO interno END DO esternoSTOP

END PROGRAM tavola_pitagorica

40

Traiettoria di un proiettile• Traiettoria parabolica di un proiettile sparato con velocità

iniziale v0 e angolo theta dalla posizione (0,0)• vx = v0 * COS(theta)

vy = v0 * SIN(theta)• Altezza dal suolo al tempo t:

y(t) = vy * t + 1/2 * g * t**2• Distanza orizzontale percorsa al tempo t

x(t) = vx * t• Data la velocità v0, determinare:

– la gittata (distanza orizzontale del proiettile prima di toccare terra) al variare di theta tra 0° e 90° con step di 1°.

– l’angolo theta per cui la gittata è massima.

41

Calcolo della gittata

• Tempo di atterraggio:

vy * t + 1/2 * g * t**2 = 0

t1 = 0, t2 = - 2 * vy / g• range = vx t2 = - 2 * vx * vy / g

= - 2 v0**2 * COS(theta) * SIN(theta) /g

42

Traiettoria di un proiettile (cont.)

! File: gittata.for

PROGRAM gittata! Scopo: Calcolare la distanza percorsa da un proiettile sparato con! angolo theta e velocità v = 20 m/s

! *** SEZIONE DICHIARATIVA *** ! IMPLICIT NONE REAL, PARAMETER :: gradi_a_rad = 0.01745329! Conversione da gradi a radiantiREAL, PARAMETER :: gravity = -9.81INTEGER :: max_degrees ! Angolo di massima gittataREAL :: max_range ! Massima gittata alla velocita’ v0REAL :: range ! Gittata con un dato angoloREAL :: radian ! Angolo iniziale in radiantiINTEGER :: theta ! Angolo iniziale in gradiREAL :: v0 ! Velocita’ del proiettile

43

Traiettoria di un proiettile (cont.)

! *** SEZIONE ESECUTIVA *** ! max_range = 0.max_degrees = 0 v0 = 20.loop: DO theta = 0, 90 radian = real(theta) * gradi_a_rad range = - 2. * v0**2 * COS(radian) * SIN(radian) / gravity WRITE (*,*) 'THETA =', theta, ' gradi; Gittata =', range, ' metri' IF (range > max_range) THEN max_range = range max_degrees = theta END IF END DO loop WRITE (*,*) 'Gittata massima = ', max_range, ' a', max_degrees, ' gradi' STOP

END PROGRAM gittata

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Esercizi

• Scrivere un programma che calcoli il massimo di una sequenza di interi positivi dati in input e terminati da uno 0.

• Scrivere un programma che dato in input un intero n stampi un triangolo equilatero di asterischi. Ad esempio per n=5:

*

* *

* * *

* * * *

* * * * *

• Disegnare la traiettoria di un proiettile sul piano cartesiano