iit jee - 2012 paper 1 & 2

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    Xok% -0)

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    : koc8 2 8 2

    ,

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    : koc0

    , 9 : 2 9 4%

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    @@TFAA 2>72

    XAHT@OE @ 6 X`ecka Horraht Gexsar Tp~a

    Tm`x xaht`oe hoetg`ex = iqkt`~ka hmo`ha wqaxt`oex % Aghm wqaxt`oe mgx joqr hmo`hax -G)+ -B)+ -H) ged -D) oqtsm`hm OEKP OEA x horraht%

    47% Katg7+g2+g8+ %% ba `e mgrioe`h ~rocraxx`oe s`tm g7 9 1 ged g2> 9 21% Tma kagxt ~ox`t`za `etacar e josm`hm ge ; >-G) 22 -B) 28-H) 24 -D) 21

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    Xok% -G) Awqgt`oe oj rawq`rad ~kgea `x^ - } , 2 p , 8 v 2) , - } p , v 8) 9 > -7 , ) } , -2 ) p , -8 , ) v -2 , 8 ) 9 >

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    @@@6 IGTMAIGT@HX

    ^g~ar ) 2

    IGTMAIGT@HX

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    1 } , 77 p v , 73 9 >%

    48% Kat ^WR ba g tr`gecka oj grag s`tm g 9 2+ b 932

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    ,

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    2

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    4:% Kat -g) ged -g) ba tma rootx oj tma awqgt`oe - ) - )28 :7 7 - 7 7) 7 7 >, , , , , 9g } g } g smarag 5 7% Tmae k`i - )

    ,

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    92 2

    2 2 44 2

    9

    %

    XAHT@OE @@ 6 ^grgcrg~m Tp~a

    Tm`x xaht`oe hoetg`ex : iqkt`~ka hmo`ha wqaxt`oex rakgt`ec to tmraa ~grgcrg~mx s`tm tso wqaxt`oex oe aghm~grgcrg~m% Aghm wqaxt`oe mgx joqr hmo`hax -G)+ -B)+ -H) ged -D) oqt oj sm`hm OEKP OEA `x horraht%

    ^grgcrg~m jor Wqaxt`oex 40 ged 1>

    G tgecaet ^T `x drgse to tma h`rhka 2 2 4, 9 } p gt tma ~o`et - 8+ 7)^ % G xtrg`cmt k`ea K+ ~ar~aed`hqkgr to ^T `x

    tgecaet to tma h`rhka 2 2- 8) 7 , 9 } p %

    40% G ~oxx`bka awqgt`oe oj K `x

    -G) 8 7 9 } p -B) 8 7, 9 } p

    -H) 8 7 9 } p -D) 8 1, 9 } p

    Xok% -G)

    Awqgt`oe oj tgecaet gt - )8+ 7^ 8 4, 9 } p

    Xko~a oj k`ea ~ar~aed`hqkgr to gboza tgecaet `x7

    8

    Xo awqgt`oe oj tgecaetx s`tm xko~a7

    8to -} 8)2 , p 2 9 7 s`kk ba

    - )7 78 7 788

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    1>% G hoiioe tgecaet oj tma tso h`rhkax `x-G) } 9 4 -B) p 9 2

    -H) 8 4, 9 } p -D) 2 2 :, 9 } p

    Xok% -D) ^o`et oj `etarxaht`oe oj d`raht hoiioe tgecaetx `x -:+ >)

    R-:+ >)-}

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    , p2

    9 7

    } , p 9 4

    xo kat tma awqgt`oe oj hoiioe tgecaet bap > 9 i-} :)gx `t toqhmax }2 , p 2 9 4

    2

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    i 97

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    Xo awqgt`oe oj hoiioe tgecaet

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    9 p } ged gkxo } 9 2

    ^grgcrg~m jor Wqaxt`oex 17 ged 12

    Kat 2 2 2- ) -7 ) x`e9 , j } } } } jor gkk } @R+ ged kat7

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    17% Hoex`dar tma xtgtaiaetx6^ 6 Tmara a}`xtx xoia } xqhm tmgt j - }) , 2 } 9 2-7 , }2)W 6Tmara a}`xtx xoia } xqhm tmgt 2 j - }) , 7 9 2 }-7 , })Tmae-G) botm ^ ged W gra trqa -B) ^ `x trqa ged W `x jgkxa-H) ^ `x jgkxa ged W `x trqa -D) botm ^ ged W gra jgkxa

    Xok% -H) j - }) 9 -7 })2x`e2 } , }2 } R

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    Jor xtgtaiaet W 62-7 })2x`e2 } , 2 }2 , 7 9 2 } , 2 }2 -``)2-7 })2x`e2 } 9 2 } 7

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    9 , }

    m }

    Xo bp @ZT+ awqgt`oe -``) s`kk mgza xokqt`oe%Xo+ W `x horraht%

    12% Sm`hm oj tma jokkos`ec `x trqa?-G) c `x `ehragx`ec oe -7+ ) -B) c `x dahragx`ec oe -7+ )

    -H) c `x `ehragx`ec oe -7+ 2) ged dahragx`ec oe -2+ ) -D) c `x dahragx`ec oe -7+ 2) ged `ehragx`ec oe -2+ Xok% -B)

    c - }) 92- 7)

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    Gkxo m-7) 9 > xo+ m- }) ; > } 5 7 c - }) `x dahragx`ec oe -7+ )%

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    ^grgcrg~m jor Wqaxt`oex 18 ged 14

    Kat eg daeota tma eqibar oj gkk e d`c`t ~ox`t`za `etacarx joriad bp tma d`c`tx >+ 7 or botm xqhm tmgt eo hoexahqt`za

    d`c`tx `e tmai gra >% Kat eb 9 tma eqibar oj xqhm e d`c`t `etacarx aed`ec s`tm d`c`t 7 ged eh 9 tma eqibar oj xqhme d`c`t `etacarx aed`ec s`tm d`c`t >%

    18% Tma zgkqa oj :b `x-G) 3 -B) =-H) 0 -D) 77

    Xok% -B) ge 9 be , he be 9 ge7 he 9 ge2 ge 9 ge7 , ge2 Gx g7 9 7+ g2 9 2+ g8 9 8+ g4 9 1+ g1 9 = b : 9 =%

    14% Sm`hm oj tma jokkos`ec `x horraht?-G) 73 7: 719 ,g g g -B) 73 7: 71 ,h h h -H) 73 7: 7: ,b b h -D) 73 73 7:9 ,g h b

    Xok% -G)

    Gx ge 9 ge7 , ge2 jor e 9 73 g73 9 g7: , g71%

    XAHT@OE @@@ 6 Iqkt`~ka Horraht Gexsar-x) Tp~a

    Tm`x xaht`oe hoetg`ex : iqkt`~ka hmo`ha wqaxt`oex % Aghm wqaxt`oe mgx joqr hmo`hax -G)+ -B)+ -H) ged -D) oqtsm`hm OEA or IORA gra horraht%

    11% Jor azarp `etacar e+kat eg ged eb ba ragk eqibarx% Kat jqeht`oe j 6 @R @R ba c`zae bp

    x`e + jor \2 + 2 7Y- )

    hox + jor -2 7+ 2 )

    , ,9

    , e

    e

    g } } e e j }

    b } } e e+ jor gkk `etacarx e% @j j `x hoet`eqoqx+ tmae sm`hm oj tma jokkos`e

    mokd-x) jor gkke?-G) 7 7 > 9e eg b -B) 7 9e eg b -H) 7 7, 9e eg b -D) 7 7 9 e eg b

    Xok% -B+ D) Gt } 9 2eK%M%K% - )- )

    >k`i hox 2 7

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    mb e m b

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    k`i x`e 2

    , , 9e em

    g e m g

    j -2e ) 9 g e Jor hoet`eq`tp be , 7 9 ge

    Gt } 9 2 e , 7K%M%K 9 - )- )

    >k`i x`e 2 7

    , , 9e em

    g e m g

    R%M%K 9 - )- )- )7 7>

    k`i hox 2 7 7, ,

    , , 9 e em

    b e m b

    j -2e , 7) 9 ge Jor hoet`eq`tpge 9 be ,7 7ge7 be 9 7%

    \

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    1:% @j tma xtrg`cmt k`eax7 7

    2 2 ,

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    7 71 2, ,

    9 9 } p v

    l gra ho~kgegr+ tmae tma ~kgea-x) hoetg`e`ec tma

    tso k`eax `x-gra)-G) p , 2 v 9 7 -B) p , v 9 7-H) p v 9 7 -D) p 2 v 9 7

    Xok% -B+ H) Jor c`zae k`eax to ba ho~kgegr+ sa cat2 2

    1 2 >

    2 > >

    9l

    l l 2 9 4+ l 9 2

    Jor l 9 2+ obz`oqxkp tma ~kgea p , 7 9 v `x hoiioe `e botm k`eaxJor l 9 2+ jgi`kp oj ~kgea hoetg`e`ec j`rxt k`ea `x } , p , - } v 7) 9 >%^o`et - 7+ 7+ >) iqxt xgt`xjp `t 2 , - 2) 9 > 9 7 p , v , 7 9 >%

    13% @j tma gdfo`et oj g 8 8 igtr`} ^ `x

    7 4 4

    2 7 3

    7 7 8

    + tmae tma ~oxx`bka zgkqa-x) oj tma datari`eget oj ^ `x -gra)

    -G) 2 -B) 7-H) 7 -D) 2

    Xok% -G+ D) {Gdf ^{ 9 {^{2 gx -{Gdf -^){ 9 {^{e7)X`eha {Gdf ^{ 9 7 -8 3) 4 -: 3) , 4 -2 7)9 4{^{ 9 2 or 2%

    1=% Kat j 6 -7+ 7) @R ba xqhm tmgt2

    2-hox 4 )

    2 xah 9

    j jor >+ +

    4 4 2

    % Tmae tma zgkqa-x)

    7

    8

    j `x -gra)

    -G)8

    72

    -B)8

    72

    ,

    -H)2

    78

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    78

    ,

    Xok% -G+ B)

    Jor >+ +4 4 2

    %

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    hox 2 9 7 hox 4 2

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    , 9

    2

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    8 hox 22 xah 2hox 7

    9 9 9 ,

    j

    7 87

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    j or 7 ,82

    %

    10% Kat ] ged P ba tso azaetx xqhm tmgt7 7

    - { ) + - { )2 8

    9 9^ ] P ^ P ] ged7

    - ):

    9^ ] P % Sm`hm oj t

    jokkos`ec `x -gra) horraht?

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    18/18

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