عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 1

سلسلة

املوسوعة يف

الفيزياء إعداد وتنفیذ

عبدالعزيز عطوة/ أ0112708669 -الزقازیق

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 2

الثانيالفصل

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 3

كيف ينشأ الصوت؟: س . األجساماھتزازینشأ الصوت نتیجة : جـ

موج�ات ال�صوت عب�ر األوس�اط المادی�ة اھتزازاتتنتقل ) 1 .اإلنسانإلى أذن ) جوامد– سوائل –غازات ( ث��م نقلھ��ا إل��ى الم��خاالھت��زازاتتق��وم األذن بتكبی��ر ھ��ذه ) 2

. عن طریق العصب السمعي إل�ى أص�وات أو االھتزازاتیعمل المخ على ترجمة ھذه ) 3

.نغمات ◄ الصوت من الموجات المیكانیكی�ة الت�ي تحت�اج وس�ط م�ادي تنتق�ل خالل�ھ وف�وق ألن -:جـ

.سطح القمر ال یوجد وسط مادي ◄ ت القل�ب وت�ردد دق�ا Hz 20:20000) ( الترددات المسموعة یتراوح ب�ین مدى ألن: جـ .ھرتز 20 من أقل

هو ارتداد موجات الصوت يف نفس الوسـط عنـدما تقابـل " "سطح عاكس

"االنعكاس الصوت الناشئ عن مساعهو تكرار"

وجود سطح عاكس كبیر) 1 . متر17یجب أال تقل المسافة بین مصدر الصوت والسطح العاكس عن ) 2

یجب أن تكون الفترة الزمنیة بین حدوث الصوت األصلي وسماع صداه ال تقل عن ) 310 . ثانیة1

0112708669 الزقازیق -سلسلة الموسوعة في الفیزیاء من إعداد وتنفیذ األستاذ عبدالعزیز عطوة

الصوت

كيفية اإلحساس بالسمع

عللععلل

انعكاس الصوتتعريف انعكاس الصوت

تعريف صدى الصوت

الصوتشروط حدوث صدى

عللععلل

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 4

◄17

تقریب�ا فتك�ون الم�سافة الت�ي یقطعھ�ا ال�صوت ف�ي 340m/s ألن سرعة الصوت في الھ�واء -:جـ101

= ثانیة تساوي 10 الصوت ذھاب وإیابا فتكون المسافة بین متر وھذه المسافة یقطعھا34 = 340×1

= مصدر الصوت والسطح العاكس 2 . متر17= 34

◄0.1

ب�ین ص�وتین می�ز األذن ال ت�ستطیع أن ت و ( 1s0. ال�صوت یظ�ل ف�ي األذن فت�رة زمنی�ة ق�درھا ألن: ج�ـ ) ثانیة 0.1 من أقلالفاصل الزمني بینھما

◄ . لتمنع صدي الصوت : جـ

2tV

d=

استخدم جهاز لتعيني عمق حبـرية وعنـدما أصـدر هـذا اجلهـاز موجـات بـسرعة : 1مثال200m/s 0.5استغرقت فرتة زمنيةsحىت عادت جلهاز اإلرسال كم يكون عمق البحرية .

: احللــ

mdtVd 502

5.02002

صـدى ومسعـت مـسدسك مـن رصاصـة وأطلقـت جبلـني بني وادي يف وقفت إذا :2مثال اجلبلني بني املسافة احسب ثوان 6 بعد والثانية ثوان 4 بعد األوىل بوضوح مرتني الصوت

ث / مرت 340 اهلواء يف الصوت سرعة كانت إذا -:لـاحل

المسافة بين الشخص والجبل األول

mdtVd 6802

43402

11

1

عللععلل

قانون حساب املسافة بني مصدر الصوت والسطح العاكس

عللععلل

عللععلل

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 5

المسافة بین الشخص والجبل الثاني

mdtVd 10202

63402

22

2

المسافة بین الجبلینd = d1 + d2 = 680 +1020= 1700m

بـني )A( النقطة د وقف شخص عن:3مثالكبريين حبيث يبعـد عـن حائطني رأسيني

ن ويبعـــد عـــ 300m مـــسافة )B(احلــائط ، لـــوحظ أنـــه 75m مـــسافة )C(احلـــائط

فإنـه يـسمع )A(عندما حيدث صوت عند ــة ــرتة زمني ــا ف ــصدى بينهم ــوتان لل ص

احسب سرعة الصوت يف اهلواء 1.3sقدرها : احللـ

:تالي یحسب كالBالزمن الالزم لحدوث الصدى نتیجة انعكاس الصوت على الحائط

VVVdtB

60030022 1

: یحسب كالتاليCوبالمثل الزمن الالزم لحدوث صدى الصوت نتیجة انعكاس الصوت على الحائط

VVVdtc

1507522 2

: فیكون الفرق بین الزمنین ھو

3.11506003.1 VV

tt cB

Vبالضرب في .: 600 – 150 = 1.3V.: 1.3V = 450

.: V= 346 m/s عة الصوت في الھواء سر

سلسلة الموسوعة في الفیزیاء من إعداد وتنفیذ األستاذ عبدالعزیز عطوة- الزقازیق 0112708669

A

300m

C

75m

B

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 6

أری�د معرف�ة عم�ق البح�ر المتوس�ط ف�ي منطق�ة م�ا ف�تم إص�دار ص�وت إل�ى األعم�اق ف�سمع :1تدريب )m3575( . ث/ م 1430وت في الماء ثواني فكم یكون العمق علما بأن سرعة الص 5الصوت بعد

A,B یق��ف ش��خص ب��ین ح��ائطین :2تــدريبكم���ا بال����شكل وأص����در ص���وتا عالی����ا ف����سمع

اح���سب 2sص���وتین متت���الیین بف���ارق زمن���ي سرعة الصوت في الھواء

= الحد األدنى للمسافة التي تسبب حدوث صدى الصوت في وسط 2

1.0V =20V

. سرعة الصوت في الوسطVحیث ك��ون الح�د األدن�ى لم��سافة ح�دوث ص��دى ك�م ی 800m/sإذا كان��ت س�رعة ال�صوت ف��ي وس�ط :1مثـال

لصوتا

mVd :احللــ 4020

80020

ینت�شر ال�صوت ف�ي الھ�واء الطل�ق عل�ى ش�كل موج�ات طولی�ة ) 1 .لصوتكرویة الشكل من تضاغطات وتخلخالت مركزھا مصدر ا

فإنھ���ا تویا عاك���سا م���سعن���دما تقاب���ل ھ���ذه الموج���ات س���طحا ) 2تنعكس مرتدة عل�ى ش�كل ك�رات م�ن ت�ضاغطات وتخلخ�الت تب�دو وكأنھا صادرة من نقطة خلف السطح العاكس بعدھا ی�ساوي بع�د

.المصدر عنھ

دنى للمسافة الالزمة حلدوث صدى الصوت يف الوسطقانون حساب احلد األ

انعكاس موجات الصوت يف اهلواء الطلق

504m

B

168m

A

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 7

◄

متح�دة المرك�ز وعن�دما یقاب�ل س�طحا موج�ات طولی�ة كروی�ة ال�شكل الصوت ینتشر علي ھیئة ألن: جـ

متحدة المركز مركزھا یق�ع خل�ف ال�سطح كرات من تضاغطات وتخلخالت عاكسا فانھ یرتد علي ھیئة .العاكس

.االنعكاسني تخضع موجات الصوت عند سقوطھا على سطح عاكس لقانونین یسمیان قانو

)θ( االنعكاس زاوية = )ф( زاوية السقوط

املنعكس والعمـود املقـام الصوتي الساقط والشعاع الصوتيالشعاع " من نقطة السقوط علـى الـسطح العـاكس تقـع مجيعهـا يف مـستوى

"واحد عمودي على السطح العاكس زاوية احملصورة بني الشعاع الصوتي الساقط والعمـود ال" "املقام من نقطة السقوط على السطح العاكس

0112708669 الزقازیق -سلسلة الموسوعة في الفیزیاء من إعداد وتنفیذ األستاذ عبدالعزیز عطوة

على سطح عاكس انعكاس موجات الصوت

الشعاع الصوتي العمود المقامالساقط

الشعاع الصوتي المنعكس

زاویة السقوط θزاویة االنعكاس

السطح العاكس

Ф

القانون الثاني

القانون األول

قانونا االنعكاس يف الصوت

)ф(تعريف زاوية السقوط

عللععلل

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 8

؟ °40 =زاوية السقوط : ما معىن أن: س ال��شعاع ال�ساقط والعم�ود المق�ام م�ن نقط�ة ال�سقوط عل��ي الزاوی�ة المح�صورة ب�ین معن�ى ذل�ك أن :ج�ـ

°40) =الفاصل أو العاكس ( السطح ــنعكس " ــصوتي امل ــشعاع ال ــني ال ــصورة ب ــة احمل الزاوي

"والعمود املقام من نقطة السقوط على السطح العاكسهو اخلط املستقيم الذي يدل على اجتـاه انتـشار املوجـات "

"ةالصوتي ا كان الشعاع الصوتي الساقط عموديا على السطح العاكس؟ماذا حيدث إذ: س . تساوي صفر أیضااالنعكاس زاویة سقوطھ تساوي صفر فتكون زاویة ألن نفسھ ینعكس على: جـ

يقصد به تغيري اجتاه الشعاع الصوتي املائل ملساره عندما " أو" آخر خمتلف عنه يف الكثافةينتقل من وسط إىل وسط

مسار موجات الصوت عند انتقاهلا من وسط آلخر نتيجة اختالف سـرعة الـصوت احنراف" "يف هذين الوسطني

شرط حدوث انكسار أن تكون :الصوت

سرعة الصوت في .الوسطین متقاربة

sinsin

2

1

VV

)θ(تعريف زاوية االنعكاس

اع الصوتيتعريف الشع

انكسار الصوت

تعريفات انكسار الصوت

قانون انكسار الصوت

ф

الشعاع الصوتي العمود المقامالساقط

السطح الفاصل

الشعاع الصوتي المنكسر

وسط أقل كثافة

وسط أكبر كثافةθزاویة االنكسار

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 9

؟°50 =االنكسارما معىن أن زاوية : سلمق�ام م�ن نقط�ة ال�سقوط عل�ي والعم�ود ا المنك�سر ع أن الزاویة المحصورة بین ال�شعا معنى ذلك : جـ

°50 الفاصل تساوي السطح ◄ . تتنقل بین وسطین مختلفین في الكثافةما بسبب تغیر سرعة موجات الصوت عند-:جـ

ینكسر الشعاع الصوتي مقتربا من العمود المقام عندما ینتقل من وسط ) 1 . ф < θ ألن كثافة أكبرافة إلى وسط كثأقلینكسر الشعاع الصوتي مبتعدا عن العمود المقام عندما ینتقل من وسط ) 2

.ф > θ ألن كثافة أقل كثافة إلى وسط أكبر◄ م�ن س�رعة ال�صوت ف�ي الھ�واء ال�ساخن أق�ل سرعة الصوت في الھ�واء الب�ارد ألن -:جـ

م��ن زاوی�ة ال�سقوط ف��ي الھ�واء الب��ارد أكب�ر ف�ي الھ�واء ال��ساخن االنك��سارفتك�ون زاوی�ة .فتنكسر الموجات مبتعدة عن العمود

◄

منھا في ثاني أكسید الكرب�ون وبالت�الي تك�ون أكبر سرعة الصوت في الھواء ألن -:جـ . من زاویة السقوط فتنكسر الموجات مقتربة من العمودأقل االنكسارزاویة

◄

أق��لانتق�ال موج��ة ص�وتیة م�ن وس�ط غ�ازي - :م�اذا یح�دث عن�د ☼ . كثافةأكبركثافة إلى وسط غازي

في الغازات تتناسب سرعة موج�ات ال�صوت تناس�با عك�سیا م�ع

الجذر التربیعي لكثافة الغاز عند ثبوت درجة الحرارة

1V

◄ . سرعة الصوت في الغازات تتناسب عكسیا مع الجذر التربیعي لكثافة الغازألن -:جـ

في حاالت المادة األخرى كالسوائل واألجسام الصلبة ال تكون الكثافة ھي العامل الوحید المؤثر على سرعة

وھ��و أكب��رال��صوت ولك��ن یوج��د عام��ل آخ��ر ل��ھ ت��أثیر :جمي للوسط لذلك نجد أنمعامل المرونة الح

من سرعة الصوت في الغازات أكبرسرعة الصوت في السوائل ) أ من سرعة الصوت في السوائلأكبرسرعة الصوت في األجسام الصلبة ) ب

حظات ھامةمال

عللععلل

عللععلل

عللععلل

علل للطالبععلل

فكر وجاوب

سرعة الصوت يف الغازات

عللععلل

سرعة الصوت يف السوائل واجلوامد

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 10

◄CO2H2

في الوسط الغازي تتناسب عك�سیا م�ع الج�ذر التربیع�ي لكثاف�ة الوس�ط وكثاف�ة سرعة الصوت ألن: جـ . H2 من كثافة أكبر وCO2 من كثافةأقلالھواء

◄ CO2

م�ن كثاف�ة ب�ر أك CO2 كثاف�ة CO2 ( م�ن س�رعة ال�صوت ف�ي أكب�ر سرعة الصوت في الھ�واء ألن: جـ )الھواء

◄

) من كثافة الھواء أقل H2 كثافة H2 ( من سرعة الصوت فيأقل سرعة الصوت في الھواء ألن: جـ إذا ك��ان الف��رق ب��ین س��رعتي الموج��ات ال��صوتیة لوس��طین ص��غیرا ف��إن ) 1

.ت الصوت تنكسر معظم موجاإذا كان الفرق بین سرعتي الموجات لوسطین كبیرا ف�إن معظ�م الموج�ات ال�صوتیة ت�نعكس وقلی�ل ) 2

. موجات الصوت من الھواء للماءانتقالمنھا ینفذ منكسرا مثل ◄ ی��ر م��ن س��رعتھ ف��ي الھ��واء وش��رط ح��دوث بكثأكب��ر س��رعة ال��صوت ف��ي الم��اء ألن -:ج��ـ .انكسار الصوت أن تكون سرعة الصوت في الوسطین متقاربة

◄ بكثی�ر م�ن س�رعتھ ف�ي الھ�واء ل�ذا ت�نعكس أغل�ب أكبر سرعة الصوت في الماء ألن -:جـ. الصوت في الھواء مرة أخرىموجات

◄

.؟انتقال موجة صوتیة بین وسطین مختلفین في الكثافة :ما النتائج املرتتبة على : ستختلف سرعة الصوت بین الوسطین الختالف الكثافة ویختلف الطول الموجي بینما یظل : جـ

التردد ثابتا انتقال موجة صوتیة من ھواء ساخن إلى ھواء بارد؟ :ما النتائج املرتتبة على : س من كثافة الھواء الساخن لذلك تقل سرعة الصوت ویقل أكبرحیث أن كثافة الھواء البارد :جـ

سرعة الصوت في الوسط الغازي تتناسب عكسیا مع ( الطول الموجي بینما یظل التردد ثابتا وینك��سر ال��شعاع ال��صوتي مقترب��ا م��ن العم��ود المق��ام م��ن نقط��ة -) لج��ذر التربیع��ي لكثاف��ة الوس��ط ا

السقوط علي السطح الفاصل

مالحظات ھامة

عللععلل

عللععلل

علل للطالبععلل

عللععلل

عللععلل

عللععلل

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 11

سقوط موجة صوتیة من الھواء إلى الماء ؟ :ما النتائج املرتتبة على : سرعة بین الفرق في السألن ) االنعكاسوفقا لقانوني ( معظم الطاقة الصوتیة یرتد للھواء : جـ

الھواء والماء كبیر والجزء الصغیر المنكسر ینكسر مبتعدا عن العمود األخ�ف م�ن ( وضع بالون من المطاط مملوء بغ�از الھلی�وم :ما النتائج املرتتبة على : س

. بین أذنك ومصدر صوتي ) الھواء رعة الصوت سألنیعمل البالون علي تفریق الطاقة الصوتیة وال یسمع الصوت بوضوح : جـ

من سرعة الصوت في الھواءأكبرفي الھلیوم

ــساويتني يف " ــوجيتني مت ــركتني م ــب ح ــاهرة تراك ــو ظ هالرتدد والسعة وينتج عنها تقوية الـصوت يف بعـض األمـاكن

"أخرىوضعفه أو انعدامه يف أماكن

ن����������������������صل م������������ضخمي ال���������������صوت

)s1,s2 (بمولد ذبذبات وبذلك نحصل عل�����������������������ى م������������صدرین

موجات یبثان ص����وتیة لھ����ا نف���س الت���ردد والسعة وعند ت�������������������داخل الحركت�����������ان الموجیت���������ان

:ینتج عنھما 0112708669 الزقازیق -سلسلة الموسوعة في الفیزیاء من إعداد وتنفیذ األستاذ عبدالعزیز عطوة

خل موجات الصوتتدا

تعريف تداخل الصوت

جتربة لتوضيح تداخل موجات الصوت

مولد ذبذبات

S1S2 أ

ب

ـج

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 12

حیث یتقابل تضاغط الم�صدر األول م�ع ) أ،ب(مواضع تكون فیھا شدة الصوت أكبر ما یمكن مثل )1ر الث��اني وك��ذلك تخلخ��ل الم��صدر األول م��ع تخل��ل الم��صدر الث��اني ، وی��سمى ھ��ذا ت��ضاغط الم��صد

ت�ساوي m حی�ث mλ= ویكون فرق الم�سیر ب�ین الح�ركتین الم�وجیتین " تداخل بنائي "التداخل . أو أي عدد صحیح من األمواج2 أو 1صفر أو

صدر األول م�ع حیث تلتقي فیھا تضاغطات الم� ) ـج(مواضع تكون فیھا شدة الصوت منعدمة مثل )2 ویك����ون " ت����داخل ھ����دمي " تخلخ����الت الم����صدر الث����اني أو العك����س وی����سمى ھ����ذا الت����داخل

(λ= فرق المسیر 21(m+ حیثm أو أي عدد صحیح من األمواج2 أو 1 تساوي صفر أو .

الم�سافة ب�ین أي قوس��ین مت�صلین متت�الیین أو أي قوس��ین متقطع�ین متت��الیین . الموجيتساوي الطول

أن یكون للحركتین الم�وجیتین نف�س ) 1 .التردد والسعة

أن یك�����ون خ�����ط انت�����شار الح�����ركتین )2.الموجیتین واحد

.فرق الطور بین الحركتین الموجیتین عند نقطة في مسارھما ثابتا ال یتغیر)3

دميهلالتداخل ا التداخل البناء وجه املقارنة

تقویة التداخل الذي ینتج عنھھو التعریف في شدة الصوت

ھو التداخل الذي ینتج عنھ انعدام شدة الصوت

السبب

ىالتقاء تضاغط من الموجة األولمع تضاغط من الموجة الثانیة أو

تخلخل من الموجة األولى مع تخلخل من الموجة الثانیة

التقاء تضاغط من الموجة األولى مع تخلخل من الموجة الثانیة أو

العكس

بین أن یكون فرق المسیر شرط الحدوث mλ یساوي الموجتین

ر بین الموجتینأن یكون فرق المسی

(λیساوي 21(m+

λ 4= فرق املسري بني موجتني متداخلتني : ما معىن أن : س .معنى ذلك أن التداخل بناء ورتبتھ عند ذلك الموضع الرابع: جـ

λ 2.5= تني متداخلتني فرق املسري بني موج: ما معىن أن: س .معنى ذلك أن التداخل ھدام ورتبتھ عند ذلك الموضع الثاني: جـ

مقارنة بني التداخل البناء والتداخل اهلدمي يف الصوت

حظة ھامةمال

شروط حدوث التداخل بني حركتني موجيتني

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 13

تقابل تخلخل من موجة صوتیة مع ت�ضاغط لموج�ة ص�وتیة :ما النتائج املرتتبة على : س. لھما نفس التردد والسعة وتنتشران في نفس االتجاه أخرى

ھدمي وتنعدم شدة الصوتیحدث تداخل : جـتقاب��ل ت�ضاغط م�ن موج��ة ص�وتیة م��ع ت�ضاغط لموج��ة : مـا النتــائج املرتتبــة علــى : س

. لھما نفس التردد والسعة وتنتشران في نفس االتجاه أخرىصوتیة شدة الصوتیحدث تداخل بناء وتقوى: جـ

موجتان لھما نفس الطور ونفس التردد

الموجة المحصلة مقواه

رسم توضیحي للتداخل البناء

التردد موجتان لھما نفس ولكن مختلفتان في الطور

)منعدمة( الموجة المحصلة

رسم توضیحي للتداخل الھدام

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 14

جـة ها يف نفس الوسط نتييف مسار املوجة أو احنناؤ هو تغري" أو مالمستها بالنسبة لطوهلا املوجيمرورها يف فتحة ضيقة

"حلافة حادة◄

ضیقة فإنھ�ا تحی�د األمواج الصوتیة عندما تمر بحافة صلبة أو تنفذ من فتحة ألن -:جـ .عن مسارھا األصلي وینتشر الصوت في الغرفة المجاورة ◄

الموج��ات ال��صوتیة عن��دما تم��ر بحاف��ة الح��اجز یح��دث لھ��ا حی��ود ع��ن اتجاھھ��ا ألن -:ج��ـ .األصلي وتنتشر أمام الحاجز فیمكن سماعھا

.مرور موجة صوتیة بحافة جسم صلب : ما النتائج املرتتبة على : س یحدث حیود للصوت و تعمل الحافة كمصدر صوتي جدید: جـ

االنكسار احليود وجه املقارنة

الوسط

یحدث في نفس الوسط عند مرور الصوت خالل فتحة

من الطول أقلطولھا (ضیقة ) l(لموجي للصوت ا

أو حافة حاجز

الصوت بین أمواج یحدث عند انتقال وسطین یختلفان في الكثافة نتیجة اختالف سرعة الصوت في كل منھما

حیث

1V

یحدث عند الحافة الصلبة أو مكان الحدوث یحدث عند السطح الفاصل بین الوسطین عند الفتحة الصغیرة

تتغیر سرعة الصوت عند انتقالھا للوسط سرعة الصوت ثابتةتبقى سرعة الصوت الثاني

تنتشر الموجات بعد الحیود شكل الموجات على شكل مخروط

تنتشر في خطوط مستقیمة قبل وبعد االنكسار

0112708669 الزقازیق -سلسلة الموسوعة في الفیزیاء من إعداد وتنفیذ األستاذ عبدالعزیز عطوة

حيود الصوت

تعريف حيود الصوت

عللععلل

عللععلل

ة بني انكسار الصوت وحيود الصوتمقارن

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 15

:خواص العامة لألمواج حیث أنھ لھ نفس الألن

. في الوسط المادي في جمیع االتجاھات في خطوط مستقیمةلالنتشارقابل )1زاوی��ة = عن��د س��قوطھ عل��ى س��طح ع��اكس بحی��ث تك��ون زاوی��ة ال��سقوط لالنعك��اس قاب��ل )2

.االنعكاس عن��د انتقال��ھ م��ن وس��ط آلخ��ر نتیج��ة اخ��تالف س��رعتھ ف��ي الوس��ط الث��اني ع��ن لالنك��سارقاب��ل )3

sin: ي الوسط األول ویكونسرعتھ فsin

2

1

VV

سعة وینتج عن التداخل تقویة ف�ي ال�شدة ف�ي بع�ض األطوال المتساویة في التردد وال تتداخل)4.المواضع وانعدام في الشدة في بعض المواضع األخرى

یحی��د ال��صوت ع��ن م��ساره عن��د م��روره ف��ي نف��س الوس��ط م��ن فتح��ة ض��یقة بالن��سبة للط��ول )5.افة حادةالموجي أو ح

هي النغمات الناجتة عن تراكـب مـوجتني هلمـا نفـس " "نتشران يف نفس االجتاهالسعة ومتقاربتني يف الرتدد وت

النغمات المتوافقة تسمع أعلى ما یمكن ثم تقل تدریجیا حتى تكاد تنعدم شدتھا .ثم تزداد شدتھا تدریجیا لتصبح أعلى ما یمكن وھكذا

اسي بني التداخل والضربات؟ما هو الفرق األس: سفي التداخل البد أن یكون للموجتین نفس التردد بینما في الضربات تكون الموجتین مختلفتین في : جـ

.التردد قلیال

إذا حركن��ا حب��ل م��شدود بحی��ث انطلق��ت نب��ضة نتیج��ة حرك��ة الی��د ف��إن ھ��ذه النب��ضة ت��ستمر حت��ى ت��صل إل��ى

:ریقتین ویحدث ذلك بطالطرف البعید من الحبل

الصوت حركة موجية

تراكب املوجات

)الضربات( النغمات املتوافقة

انعكاس وتراكب النبضات

)النبضة املرتدة( انعكاس النبضات

حظة ھامةمال

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 16

إذا كان الطرف البعید مربوطا ف�ي )1

ف�إن النب�ضة لالن�زالق حلق�ة قابل�ة ة تكون موجبة مثل الموج�ة المرتد

. كما بالشكل المقابلالساقطة

إذا ك�ان الط�رف البعی��د مثب�ت ال یمكن��ھ )2ف�إن النب��ضة ) مقی�د الحرك��ة ( الحرك�ة

)س�البة ( المرتدة تكون دائما معكوسة . المقابلكما بالشكل

-:تراكب نبضتني موجبتني تنتشران يف اجتاهني متعاكسني -1

عندما تلتقي النبضة الساقطة م�ع ) أالنبضة المرتدة تزداد سعة اھت�زازة النب����ضة المح����صلة وھ����ي ت����ساوي مجم���وع س���عتي النب���ضتین ویك���ون

.التداخل بنائي عن��دما تنف��صل النب��ضتان ت��سیر ) ب

األص�لي كل منھما في نفس مسارھا .بنفس طاقتھا تقریبا

تراكب النبضات

)نھایة الوتر قابلة للحركة( القمة ترتد قمة

نبضة ساقطة

نبضة مرتدة

نبضة ساقطة

)نھایة الوتر ثابتة( القمة ترتد قاع

نبضة مرتدة

(1)

(4)

(2)

(3)

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 17

-: متعاكسني اجتاهنيتراكب نبضتني إحداهما موجبة واألخرى سالبة يتحركان يف -2 ھ�ا ألنعندما تلتقي النبضة ال�ساقطة م�ع النب�ضة المرت�دة فتق�ل س�عة اھت�زازة النب�ضة المح�صلة ) أ

ت�����ساوي الف�����رق ب�����ین س�����عتي .النبضتین ویكون التداخل ھدمي

ما تنف��صل النب���ضتان عن��د ) بت����سیر ك����ل منھم����ا ف����ي نف����س م��سارھا األص��لي ب��نفس طاقتھ��ا

.تقریبا

هي موجات تنشأ من تراكب حركتني موجيتني هلما نفس " الرتدد والسعة ولكن تنتشران يف اجتاهني متضادين مثل

"عقد وبطونموجة ساقطة وأخرى منعكسة وهي تتكون من

ی���������ستخدم الجھ���������از الموض���������ح ) 1

وھ�و عب�ارة ع�ن متذب�ذب )1( بالشكل یتصل بأحد طرف�ي خ�یط طول�ھ یت�راوح

متر والط�رف اآلخ�ر للخ�یط 3 و 2بین یم��ر ف��وق بك��رة مل��ساء وینتھ��ي بكف��ة

.توضع بھا أثقال مناسبةعن�����د اھت�����زاز المتذب�����ذب ینتق�����ل ) 2

االھت��زاز ف��ي الخ��یط مكون��ا قط��ارا م��ن ج����ات حت����ى ت����صل إل����ى البك����رة المو)موجات ساقطة ( یرتد عن البكرة قطارا من الموجات ) 3

)موجات منعكسة( في االتجاه المضاد تت����داخل الموج����ات ال����ساقطة م����ع ) 4

الموج��ات المنعك���سة مكون��ة الموج���ات الموقوفة التي تتكون م�ن عق�د وبط�ون

)2(كما بالشكل

املوجات املوقوفة

جتربة ميلد لتوليد أمواج موقوفة يف وتر

(1)

(3)(4)

(2)

جهاز ميلد )1( شكل

حامل

المتذبذب

بكرةخیط

المولد

أثقال

حامل

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 18

وكأنھ�ا ) حب�ل أو لول�ب أو وت�ر ( جسیمات الوس�ط في الموجات الموقوفة تبدو

ال تتح��رك إل��ى الیم��ین أو إل��ى الی��سار ولكنھ��ا تتح��رك عمودی��ة علی��ھ وس��میت .موقوفة لعدم انتقالھا في الوسط

تراك�ب م�وجتین لھم�ا نف�س الت�ردد وال�سعة وتنت�شران ف�ي :ما النتائج املرتتبة على : س. اتجاھین متضادین

الموقوفةنحصل علي الموجات: جـ أو "هي املوضع الذي تنعدم فيه سعة االهتزازة" "املوضع الذي تنعدم فيه سرعة جزيئات الوسط"

أو"هو املوضع الذي تبلغ فيه سعة االهتزازة نهايتها العظمى " "املوضع الذي تبلغ فيه سرعة جزيئات الوسط أقصى ما ميكن"

ذلك العقد على مسافات متساویة تقع البطون وك◄

المسافة بین كل عقدتین متتالیتین تساوي ◄2

المسافة بین كل بطنین متتالیین تساوي ◄2

المسافة بین عقدة وبطن تساوي ◄ 4

ــسافة " ــعف امل ــاليني أو هــو ض ــني متت ــني أي بطن ب أو "عقدتني متتاليتني

" (ضعف طول الوتر مقسوما على عدد القطاعات" n2

(

مالحظة ھامة

تعريف العقدة

تعريف البطن

مالحظات ھامة

λتعريف طول املوجة املوقوفة

)2(شكل

بطن

عقدة

λ

λ

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 19

؟30cmالطول املوجي ملوجة موقوفة يساوي : ما معىن أن: سمعن��ى ذل��ك أن الم��سافة ب��ین أي بطن��ین متت��الیین أو عق��دتین متت��الیتین لھ��ذه الموج��ة الموقوف��ة : ج��ـ .15cmوي تسا ؟20cmاملسافة بني عقدة وبطن متتاليني يف وتر مهتز يساوي : ما معىن أن: س 80cm= معنى ذلك أن طول الموجة الصادرة من الوتر عند اھتزازه : جـ

سم ؟ 5املسافة بني عقدتني متتاليتني : ما معىن أن: س سم10= معنى ذلك أن الطول الموجي لھذه الموجة الموقوفة : جـ

سم ؟20ما معىن أن املسافة بني العقدة األوىل واخلامسة لوتر : س سم 10= فیكون الطول الموجي 2أي أن عدد األمواج

◄ أجزاء الوتر عندما تھتز فإنھا تھت�ز ألن -:جـ

ف��ي اتجاھ��ات عمودی��ة عل��ى ط��ول ال��وتر ال��ذي یمث��ل خ��ط .انتشار الموجة

عن�د ج�ذب ال�وتر م�ن منت�صفھ تتك�ون فی�ھ ) 1موجات مستعرضة تنتقل في جزئ الوتر حتى

.تصل لطرفیھ المثبتینتنعكس الموجات الم�ستعرضة عن�د طرف�ي ) 2

.الوتر المثبتین في االتجاه المضادتت���داخل الموج����ات ال����ساقطة والمنعك����سة ) 3

فتتك��ون موج��ات موقوف��ة بحی��ث یتك��ون عن��د .تان وبطن عند المنتصفطرفیھ المثبتین عقد

◄ الموجات الساقطة ف�ي ال�وتر تھت�ز م�ع الموج�ات المنعك�سة عن�د ك�ل م�ن طرف�ي ألن -:جـ

.الوتر فتتكون الموجات الموقوفة◄ الموج��ات الموقوف��ة ناتج��ة ع��ن تراك��ب م��وجتین مت��ضادتین فتلغ��ي إح��داھما م��ا ألن -:ج�ـ

. الطاقة باألخرى فال تنتقل الطاقةالنتقالیحدث

إهتزاز األوتار

عللععلل

املستعرضة يف الوتر على شكل أمواج موقوفةانتشار األمواج

= قطاع 2

موجة منعكسة

بطن

موجة ساقطة

عقدة عقدة

عللععلل

عللععلل

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 20

تحدث فیھ أمواج موقوفة وینقسم الوتر إل�ى ع�دد م�ن القطاع�ات عندما یھتز وتر مشدود طولھ ) 1nطن ویكون كل منھا عبارة عن عقدتین وب:

= المسافة بین عقدتین متتالیتین = طول القطاع 2

:فیكون= ، وطول الوتر n= نفرض أن عدد القطاعات ) 2

n= طول القطاع

=2

n2

)V= λ .υ( الطول الموجي × التردد = ر الموجة سرعة انتشاولكن ) 3

n

V 2 ------------(1)

ب�النیوتن، وكتل�ة ) FT(یمكن تعیین سرعة انتشار األمواج المستعرضة في وتر بمعرفة ق�وة ال�شد ) 4 :من العالقة) م /كجم(ووحدتھا } الكثافة الطولیة{ ) m(وحدة األطوال من مادة الوتر

mFV T

--------------(2)

2 ، 1بمساواة المعادلتین ) 5

mF

nT

2

وبضرب الطرفین في 2

n : فیكون

)القانون العام الهتزاز األوتار(

0112708669 الزقازیق -طوةسلسلة الموسوعة في الفیزیاء من إعداد وتنفیذ األستاذ عبدالعزیز ع

تعيني تردد نغمة صادرة من وتر مهتز

mFn T

2

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 21

ال����سابقة یت����ضح أن س����رعة انت����شار األم����واج ) 2(م����ن المعادل����ة ) 1 :المستعرضة في وتر

TFV : ألن) FT(تزداد بزیادة قوة الشد ) أ

-------------- :أي أن2

1

2

1

)()(

T

T

FF

VV

◄ سرعة انتشار الموجات الموقوفة تتناسب طردیا مع الج�ذر التربیع�ي لق�وة ال�شد ألن: جـ

TFv

ألن) m(تقل بزیادة كتلة وحدة األطوال ) ب m

V 1

-------------- :أي أن 1

2

2

1

mm

VV

وع��دد ) (یمك��ن تعی��ین الط��ول الم��وجي للموج��ة المنت��شرة ف��ي ال��وتر بدالل��ة ط��ول ال��وتر )3

: من العالقةnالقطاعات n2

مرت / جم 5 =ما معىن أن الكثافة الطولية لوتر : س جم5= ألطوال لھذا الوتر أي أن كتلة وحدة ا: جـ

زی�ادة ق�وة ش�د وت�ر إل�ى أربع�ة أمثالھ�ا بالن�سبة ل�سرعة : ما النتـائج املرتتبـة علـى : س.انتشار الموجات المستعرضة فیھ

TFV للضعف تشارالناتزداد سرعة : جـ

تـردد يهتـز بـه أقـلهي النغمة الصادرة من الوتر عند اهتزازه كقطاع واحد وترددهـا " "الوتر

(λ1=2( فیك��ون الط��ول الم��وجي لھ��ا )n=1(عن��دما یھت��ز ال��وتر عل��ى ھیئ��ة قط��اع واح��د تح��دث :من العالقة ) 1υ( ویتعین ترددھا

مالحظات ھامة

النغمة األساسية والنغمة الفوقية لوتر مهتز

)أو التوافقية األوىل( النغمة األساسية -1

عللععلل

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 22

mFT

21

1 تردد یصدره الوترأقلوھو

؟200Hzيساوي ) األساسية لوتر( فقية األوىل تردد النغمة التوا: ما معىن أن: س أقل وھو 200Hzمعنى ذلك أن تردد النغمة الصادرة من الوتر عند اھتزازه كقطاع واحد یساوي : جـ

.تردد یصدر من الوترهي النغمة الصادرة من الوتر عند اهتزازه بأكثر مـن قطـاع "

"ويكون ترددها مضاعفا لرتدد النغمة األساسية

فیك��ون ) n=2(ح�دث عن�دما یھت�ز ال��وتر عل�ى ھیئ�ة قط�اعین ت"

م���ن ) 2υ( ویتع���ین ترددھ���ا =λ2)(الط���ول الم���وجي لھ���ا العالقة

mFT

22

2 وترددھا یساوي ضعف تردد النغمة األساسیة

تح���دث عن���دما یھت���ز ال���وتر عل���ى ھیئ���ة ث���الث فیك���ون الط��ول الم���وجي لھ���ا ) n=3(قطاع��ات

)32(λ3= ویتعین ترددھا )3υ ( من العالقة:

mFT

23

3 وترددھا یساوي ثالثة أمثال تردد النغمة األساسیة

؟300Hzلوتر يساوي )الفوقية الثانية( تردد النغمة التوافقية الثالثة : ما معىن أن: س 300Hz= معنى ذلك أن تردد النغمة الصادرة من الوتر عند اھتزازه كثالثة قطاعات : جـ

100Hz= أن تردد النغمة الصادرة من الوتر عند اھتزازه كقطاع واحد أو أمثـال تـردد النغمـة التوافقيـة 5تردد النغمة التوافقية لوتر يـساوي : ما معىن أن: س

؟األوىل له 2.5λمعنى ذلك أن الوتر یصدر النغمة التوافقیة الخامسة لھ وطولھ یساوي : جـ

)الثانيةأو التوافقية (الفوقية األوىل النغمة -2

)أو التوافقية الثالثة(لفوقية الثانية النغمة ا-3

لفوقية لوتر النغمة ا

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 23

ن��ستنتج مم��ا س��بق أن ن��سبة ت��رددات النغم��ة األساس��یة والنغم��ات الفوقی��ة .3 : 2 : 1ھي ) 1υ:( )2υ:( )3υ ( التي یمكن أن یصدرھا نفس الوتر

وتر وت��رك یمك��ن أن تتواج��د ھ��ذه النغم��ات ف��ي آن واح��د إذا ج��ذب ال�� ) 1 .یتذبذب وتسمى ھذه النغمات أنماط

إذا ات��صل ال��وتر بم��صدر مھت��ز ل��ھ أح��د الت��رددات المح��ددة لل��وتر ف��إن ) 2 .النمط الغالب وھو تردد المصدر نفسھ ھو الذي یسود

هي النغمة التي يصدرها الوتر عنـدما يهتـز كلـه " "كقطاع واحد

تناس�با عك�سیا م�ع طول�ھ عن�د ثب�وت درج�ة الح�رارة υردد الوتر یتناسب ت :طول الوتر )1)m ، FT(عند ثبوت

1

12

2

1

عند ) FT(یتناسب تردد الوتر تناسبا طردیا مع الجذر التربیعي لقوة الشد ): FT (قوة الشد)2

) m ، (ثبوت

TF2

1

2

1

)()(

T

T

FF

یتناسب التردد عكسیا مع الجذر التربیعي لكتلة وحدة )m(كتلة وحدة األطوال من الوتر )3

) ، FT(عند ثبوت ) m(األطوال

m1

1

2

2

1

mm

عند ثبوت قوة الشد ( عات الوتر ثالث مرات زیادة عدد قطا: ما النتائج املرتتبة على : س

) . لھ أثناء اھتزازه یھتز الوتر في ھذه الحالة مصدرا نغمتھ التوافقیة الثالثة وھ�ي ت�ساوي ث�الث أمث�ال ت�ردد : جـ

النغمة األساسیة

0112708669 الزقازیق -سلسلة الموسوعة في الفیزیاء من إعداد وتنفیذ األستاذ عبدالعزیز عطوة

مالحظة ھامة

مالحظات ھامة

النغمة األساسية لوترتعريف

العوامل التي يتوقف عليها تردد النغمة األساسية لوتر

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 24

1

نقص كتلة وحدة األطوال من الوتر إلى الرب�ع بالن�سبة إل�ى : ما النتائج املرتتبة على: س ) . عند ثبوت قوة الشد ( التردد

یزداد تردد النغمة الصادرة للضعف: جـm1

عن�د ( زی�ادة ط�ول ال�وتر إل�ى ال�ضعف بالن�سبة إل�ى الت�ردد :ما النتائج املرتتبة على : س ) .ثبوت قوة الشد وكتلة وحدة األطوال

یقل التردد للنصف : جـ

1

القانون املستخدم وداللة امليل الشكل البياني العالقة بني

سرعة انتشار موجة ) 1(في وتر والجذر التربیعي

لقوة الشد

mFV T

Slope = mF

VT

1

2)(1

slpoem

سرعة انتشار موجة ) 2(في وتر ومقلوب جذر

وحدة األطوال منھكتلة

mF

VT

Slope = TFmV TF =(slope)2

تردد النغمة ) 3(األساسیة لوتر ومقلوب

طول الوتر

SlopeV

Vslpoe

V

22

21

1

سلسلة الموسوعة في الفیزیاء من إعداد وتنفیذ األستاذ عبدالعزیز عطوة0112708669 -الزقازیق

العالقات البيانية

V

TF

m1

V

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 25

◄ تبع������ا ) n=1( م������ن قط������اع واح������د أق������ل ال������وتر ال یمك������ن أن یھت������ز ب ألن -:ج������ـ

: للعالقة mFn T

2

◄ ) nα υ ( ت��ردد النغم��ة ال��صادرة م��ن وت��ر یتناس��ب طردی��ا م��ع ع��دد القطاع��ات ألن -:ج��ـ

وھ�و ) n=1( واح�د وعندما یصدر الوتر نغمتھ األساسیة یھتز عل�ى ش�كل قط�اع . ترددأقلمن القطاعات لذا یكون تردد النغمة األساسیة ھو عدد أقل

◄ فكلم�ا ) TF( تردد الوتر یتناسب طردیا م�ع الج�ذر التربیع�ي لق�وة ال�شد ألن -:جـ

.زادت قوة الشد زاد تردد الوتر أي أصبح الصوت حادأ ◄ الت��ردد یتناس��ب عك��سیا م��ع الج��ذر التربیع��ي لكتل��ة وح��دة األط��وال م��ن ال��وتر ألن -:ج��ـ

)m1

( تردد بالنسبة للوتر الغلیظأكبر كتلة وأقللذلك یكون الوتر الرفیع .

◄ ھ عند ثبوت التردد یتناسب الجذر التربیعي لقوة الشد عكسیا مع عدد القطاعات ألن -:جـ

)n

FT1

(

سلك معدني مشدود بین دعامتین رأسیتین ثابتتین ، ھل تتأثر سرعة انتشار موج�ة م�ستعرضة :1س فیھ بتغیر درجة حرارة الوسط المحیط؟

تغی�ر درج�ة الح�رارة ی�ؤدي إل�ى تغی�ر ق�وة ال�شد ف�ي ال�سلك ألن الموج�ة انت�شار نعم تتغیر سرعة : جـ

: حی�ث ) واالنكم�اش بفعل التم�دد ( mF

VT

ویح�دث ذل�ك ف�ي اآلالت الموس�یقیة الوتری�ة مث�ل الع�ود

.والكمان

عبدالعزیز عطوة/ سلسلة الموسوعة في الفیزیاء من إعداد وتنفیذ األستاذ

عللععلل

ت هامةتعليال

عللععلل

عللععلل

عللععلل

عللععلل

أسئلة هامة

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 26

مثب��ت أح��د طرف��ي ك��ل منھم��ا ف��ي الح��ائط بینم��ا ی��شد الط��رف اآلخ��ر بواس��طة نالخیط��ان متم��اث :2س

الخیطین ثم بعد فت�رة وجی�زة أرس�لت نب�ضة أخ�رى شخص ما ، فإذا أرسلت نبضة مستعرضة في أحد م��ستعرضة ف��ي الخ��یط اآلخ��ر ، وض��ح م��ع التعلی��ل ھ��ل یمك��ن عم��ل ش��ئ بحی��ث تلح��ق النب��ضة الثانی��ة

باألولى في نفس االتجاه؟ی��ستطیع ال��شخص أن ی��تحكم ف��ي ق�وة ال��شد الت��ي ی��ؤثر بھ��ا عل�ى ك��ل م��ن ال��وترین حت��ى ت��ستطیع : ج�ـ

: ألنلى وذلك النبضة الثانیة أن تلحق باألوmF

VT

:للمقارنة بین ترددي وترین یصدران نغمة واحدة نستخدم العالقة ) 1 عدد القطاعات= عدد البطون ) 2 1-عدد العقد = عدد البطون ) 3 1+عدد القطاعات = عدد العقد ) 4

= عدد الموجات ) 521

عدد البطون

) =m(كتلة وحدة األطوال من الوتر ) 6

فإن rوإذا كان الوتر اسطواني الشكل نصف قطره 2rm

: بالنیوتن لذلكFT تقدر قوة الشد) 7FT =(FT) ثقل كجم × g (نیوتن)

نيوتن ؟ 5 =قوة الشد لوتر ما معىن أن : س نیوتن 5أي أن قوة جذب األرض علي الوتر إلكسابھ قوة شد مقدارھا : جـ

مسائل وتدريبات

مالحظات هامة حلل املسائل

11

21

1

2

2

1

)()(

mFmF

T

T

)كجم(كتلة الوتر كلھ )متر( طول الوتر

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 27

أوجـد 60Hzمشدود بقوة معينة فيصدر نغمـة أساسـية ترددهـا ) ( وتر طوله :1مثال .تردده عند نقص طوله إىل النصف

: احللـ

Hz1205.06012

222

1

احـسب سـرعة )0.01kg/m( وكتلة وحدة األطـوال منـه )10kgwt( وتر قوة شده :2مثال 10m.s-2= انتشار موجة مستعرضة يف هذا الوتر بفرض أن عجلة اجلاذبية

FT= 10×10=100N , m=0.01kg/m :احللـ

smVmFV T /100

01.0100

كـان مـشدود بقـوة وتر من الصلب طوله واحد مرت يهتز على شكل قطاعني ، إذا:3مثال احــسب تــردد النغمــة التــي 9.8m.s-2= وعجلــة اجلاذبيــة األرضــية )8kgwt(مقــدارها

0.001kg/n= يصدرها إذا كانت كتلة وحدة األطوال منه

, 1m , n=2 FT= 8×9.8=78.4N=:احللـ

HzmFn T 280

001.04.78

122

2

فـإذا علمـت أن 20kgwt= مـشدود بقـوة شـد 40gm وكتلته 100cm وتر طوله :4مثالg=9.8m/s2تردد النغمة التوافقية الثانية -2 تردد النغمة األساسية -1: احسب

FT= 20×9.8=196N :احللـ

mkgMm /10411040 2

3

:تردد النغمة األساسیة) 1

HzmFT 35

104196

121

21

2

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 28

:تردد النغمة التوافقیة الثانیة) 2

Hz70104

19612

22

وتران اسطوانيان متـساويان يف الطـول ونـصف القطـر مـن مـادتني خمتلفتـني ، :5مثال مت شـدهم علـى صـونومرت بقـوة 10gm/cm3= وكثافة الثاني6.4gm/cm3= كثافة األول

. فكم يكون تردد الوتر الثاني300Hz= شد واحدة فكان تردد األول :احللـ

2rAVMm ol

2111 rm , 2

222 rm

1

2

2

1

222

211

2

1

1

2

2

1

rr

mm

Hz2404.6

103002

2

يعطـي نغمـة 2500kg/m3 وكثافـة مادتـه Vol وتر مشدود معلق به ثقل حجمـه :6مثالستبدل الثقل بآخر ولكن حجمه ضعف حجـم األول وكثافتـه فإذا ا200Hzأساسية ترددها

.ضعف كثافة األول احسب تردد النغمة األساسية ثانيا : احللـ

(FT)1=ρs1(Vol)1g , (FT)2=ρs2(Vol)2g

2

1

2

1

)()(

T

T

FF

gVgV

ols

ols

22

11

2

1

)()((

HzVV

ol

ol 400)(25000)(2500200

22

1

2

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 29

: تية يف وتر يعطى من العالقة إذا كان مربع سرعة انتشار موجة صو:7مثال

2

22

1011016

V

أوجد قيمة كل من قوة الشد يف الوتر، كتلة وحدة األطوال من مادة الوتر) أ(

ويهتز علـى هيئـة 1mاحسب تردد النغمة الصادرة من الوتر إذا كان طوله ) ب( قطاعات5

)أ( :احللـ

mFV T

mFV T

2

2بالمقارنة بالمعادلة المعطاة

22

1011016

V

.: FT= 16×102N , .: m= 1×10-2kg/m

:تردد النغمة الصادرة) ب(

HzmFn T 1000

1011016

125

2 2

2

يف جتربة ميلد عند استخدام خيط مرن من مـادة معينـة وثقـل مناسـب اهتـز :8مثال

ت ، وعند استبدال اخليط بآخر من مادة أخرى لـه نفـس الطـول قطاعا3الوتر على هيئة : قطاعات احسب4وباستخدام نفس املصدر املهتز ونفس الثقل اهتز الوتر على هيئة

النسبة بني كتلتي وحدة األطوال للخيطني ) أ( النسبة بني كثافتي مادة اخليطني ) ب(

النسبة بني نصفي قطري اخليطني : علما بأن ( 23(

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 30

)أ( :احللـ

11

21

1

2

2

1

)()(

mFmF

T

T

FT ، ثابتة لم تتغیر ،υ ولكن قیمة

169

43

2

2

22

21

2

1

nn

mm

) ب(

222

211

2

1

rr

mm

, 32

2

1

rr

6481

94

169

2

1

2

1

ثق�ل كج�م ف�إذا كان�ت كتل�ة ال�وتر 32متر بق�وة ق�درھا ص�ونو سم عل�ى 140شد وتر طولھ : 1تدريب ج��م فك��م یك��ون ت��ردد النغم��ة التوافقی��ة األول���ى الت��ي ی��صدرھا ھ��ذا ال��وتر عن��د اھت��زازة علم���ا 1.4

)s/ m .8 9= g )400 2ن أ ب

نی��وتن ویعط��ى نغم��ة أساس��یة 4 س��م م��شدود بق��وة ق��درھا 90 وت��ر طول��ھ )95 زھ��رأ( :2 تــدريب ھرتز 384 على نغمة ترددھا ھ ھرتز بین كیف نحصل من256ترددھا

) نیوتن 9& سم 60( بتغیر قوة الشد فقط -2 بتغیر طول الوتر -1

مشدودان بقوة شد واحدة و طول الجزء المھتز اھت�زازا م�ستعرضا م�ن وتران )93. م ( :3تدريب ھرتز على الترتیب أوجد 320 , 256 سم أصدرا نغمتین أساسیتین ترددیھما 50كل منھما

النسبة بین كتلتي وحدة األطوال -2طول الوتر األول عندما یصدر نغمة الوتر الثاني -1 . لكل من الوترین

ثقل كجم و كتلة وحدة األطوال منھ 4 و تر طولھ متر واحد مشدودا بقوة قدرھا )96م ( :4تدريب g = 10 m /s2م ما تردد نغمتھ األساسیة و التوافقیة األولى علما بأن / كجم 0.001 )ث/ ذ200 – 100(

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 31

ی�صدر نغم�ة أساس�یة بت�ردد N160 م�شدود بق�وة ش�د cm 50 وت�ر طول�ھ )97ث ع ( :5تـدريب 800Hz 90 وزی��دت ق��وة ال��شد لل��وتر بمق��دار N ا وتغی��ر ط��ول ال��وتر لی��صدر نغم��ة أساس��یة ترددھ��

Hz500 ب طول الوتر في الحالة األخیرة احس )m1(

احسب تردد النغمة التي Hz 240 قطاعات فأصدر نغمة ترددھا 3وتر یھتز علي ھیئة : 6 تدريب )400( . قطاعات 5یصدرھا عندما یھتز علي ھیئة

وتكون�ت موج�ات س�اكنة ف�ي س�لك Hz 280 في تجربة میلد استخدم مصدر مھتز ت�ردده : 7 تدريبأوج�د ع�دد العق�د المتكون�ة ف�ي . م / كج�م 0.0015 ف�إذا كان�ت كتل�ة وح�دة األط�وال من�ھ m 2طول�ھ

. 2ث / م 9.8یة األرضیة وعجلة الجاذب kg 3السلك علما بأن الثقل المعلق في نھایة السلك

وش�د N 8 وتران معدنیان من مادة واح�دة مت�ساویان ف�ي الط�ول ش�د األول بق�وة ق�درھا : 8 تدريب علي الترتیب فما 3 : 2فإذا كانت النسبة بین ترددي نغمتیھما األساسیتین N 32الثاني بقوة قدرھا

. ھي النسبة بین نصفي قطریھما

المقابل في الشكل : 9 تدريب ................... النغمة التي یصدرھا الوتر ھي - أ

إذا كان����ت س����رعة انت����شار الموج����ة الم����ستعرضة ف����ي - أ m / s 340= الوتر

= .................فإن تردد النغمة الصادرة في ھذه الحالة

ــدريب الي یوض��ح العالق��ة ب��ین مقل��وب ط��ول وت��ر من��تظم المقط��ع وت��رد النغم��ة الج��دول الت�� : 10 ت .األساسیة التي یصدرھا عندما یھتز عند ثبوت قوة الشد المؤثرة علیھ

1X23456مقلوب طول الوترتردد النغمة

150210300450600y900األساسیة

األفق�ي و ت��ردد النغم��ة األساس��یة عل��ى رس�م عالق��ة بیانی��ة ب��ین مقل�وب ط��ول ال��وتر عل��ى المح��ور ا) أ ) y( تردد النغمة ) 1. (المحور الرأسي و من الرسم أوجد

ھرتز 210الذي یصدر نغمة أساسیة قیمتھا ) x(طول الوتر ) 2 ( سرعة انتشار الموجة المستعرضة في الوتر ) 3 (

م أوجد قیمة قوة ال�شد الم�ؤثرة عل�ى / كجم 0.01حدة األطوال من الوتر تساوى إذا كانت كتلة و) ب ) 750 – 714280. -300-900( الوتر

150cm

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 32

ل الت�الي والجدو. یصدر النغمة األساسیة مع تغییر قوة الشد m 1 وتر مشدود طولھ : 11 تدريب υ2 ( یوضح العالقة بین مربع التردد

)( FT وقوة الشد )

4000300020001500X500250υ2( Hz ) 2

160Y8060302010F T ( N) علي المحور األفقي ) F T. ( علي المحور الرأسي ) υ2 (ارسم العالقة البیانیة بین ) أ ( X . Yمة كل من قی-1: من الرسم أوجد ) ب( )m / kg .01 0-N 120 -Hz 750( كتلة الوتر -2

تولدت موجات موقوفة في وتر وكان عدد النقاط التي یبدو فیھا ال�وتر )2007ث ع ( : 12 تدريب cm 60وطول الوتر نقاط 4ھو ) سعة االھتزازة تساوي صفر ( ساكنا

. ماذا تسمي ھذه النقاط ؟ وما ھي النغمة الصادرة ؟ وضح إجابتك بالرسم ) أ ( ) s / m 80 ( . Hz200إذا كان تردد تلك الموجات . احسب سرعة الموجات خالل الوتر ) ب (

2700 وكثافتھ V في تجربة میلد استخدم متذبذب ثابت التردد وعندما علق ثقل حجمھ: 13 تدريب وعن�دما اس�تخدم ثق�ل آخ�ر ل�ھ نف�س الحج�م ولك�ن م�ن 6 في نھایة الخیط انقسم الخیط إل�ى 3م / كجم . احسب كثافة الثقل اآلخر 4 عدد القطاعات أصبح أخرىمادة

وتران من نفس المادة طول األول ضعف طول الثاني ونصف قطر الثاني ضعف ن�صف : 14 تدريب

.بین ترددیھما عند تساوي قوة الشد قارن األولقطر

كج�م عل�ي 020. مت�ر وكتلت�ھ 2 تنت�شر موج�ة م�ستعرضة ف�ي وت�ر طول�ھ )93األزھر ( : 15 تدريب للموج�ة ف�ي ال�وتر وإذا ك�ان ت�شار النا نیوتن اح�سب س�رعة 4 10ھیئة قطاعان عندما كانت قوة الشد

) 1000- 325( سم احسب سرعة الصوت في الھواء65طول الموجة في الھواء

نیوتن 9 سم وقوة الشد 45 عندما یكون طولھ 120HZوتر تردد النغمة األساسیة لھ : 16 تدريب . N 16 سم وقوة الشد 15كم یكون تردده إذا أصبح طولھ

زاد ت�ردد النغم�ة ال�صادرة عن�ھ إل�ى ث�الث أمث�ال N 40إذا زادت قوة ش�د وت�ر بمق�دار : 17 تدريب

...قیمتھ األصلیة احسب قوة الشد المؤثرة علي الوتر أوال

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 33

أسئلة المراجعة على الصوت

:العبارات التاليةأكمل :أوال .……………و.………………و.…….. األساسیة لوتر على ةالنغمیتوقف تردد )1

قطاعات ……… التوافقیة الثانیة عندما یھتز على ھیئة نغمتھیصدر الوتر )2

من سرعة الصوت في الھواء .. ……… المواد الصلبة فيسرعة الصوت )3

عن�دما یك�ون الھ�دمي بینما یح�دث الت�داخل .. ……یحدث التداخل البناء عندما یكون فرق المسیر )4

.…فرق المسیر

.…………… الھواء على ھیئة موجات فيینتشر الصوت )5

..……………عند ثبوت طول الوتر یتناسب تردد النغمة تتناسب طردیا مع )6

..……………وت طول الوتر وقوة الشد یتناسب تردد النغمة األساسیة عكسیا مع عند ثب)7

ولھ��ا نف�س الت��ردد ……… ف�ي شران ت��تین تنیتن�شأ األم��واج الموقوف�ة م��ن تراك�ب ح��ركتین م�وج )8

والسعة

m طبقا للعالقة نغمتھیھتز وتر مصدرا )9F

LT

23

وإذا. ……… ال��وتر ف��يت��شرة ن الموج��ة الم ط��ول- ب………… نغمت��ھ ی�صدر ھ��ذا ال��وتر -أ النصف فإن تردد النغمة الصادرة إلى أمثال قیمتھا وقل طول الوتر أربعة إلىزادت قوة شد الوتر

قیمتھا األصلیة .. …………یصبح سم فتكون المسافة بین عق�دتین متت�الیتین 0.5= بطنین متتالین فیھا نموجة موقوفة المسافة بی)10

........... الطول الموجي ویكون.....فیھا

. في كل من الوسطین ............تنكسر األمواج عند انتقالھا من وسط ألخر نتیجة الختالف )11

. عن حیود الضوء في الحیاة العملیة .......... حیود الصوت )12

.سرعتھ في الھواء .............سرعة الصوت في السوائل )13

أم�ا إذا ك�ان .........ب�ین الوس�طین ....... إذا كان الفرق في یكون انكسار الموجة الصوتیة واضحا )14

............. فان معظم الطاقة الصوتیة ...........بین الوسطین .....الفرق في

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 34

1

یح���دث فیھ��ا ت���داخل ...........أو تخلخ���ل م��ع .......ف��ي المواض���ع الت��ي یلتق���ي فیھ��ا ت���ضاغط م��ع )15

= .................ر وتزداد شدة الصوت ویكون فرق المسی......

وتنع�دم ش�دة ..............مع تخلخ�ل یح�دث فیھ�ا ت�داخل ................في المواضع التي یلتقي فیھا )16

= ................. الصوت ویكون فرق المسیر

. الصوت .................نتیجة ) النغمات المتوافقة ( تتنشأ الضربا)17

وش��وكة رنان��ة 100cmل��ھ ف��ي ال��شكل المقاب��ل وت��ر طو )18

Hz 640مھتزة بتردد

فإذا كانm

F T 640= للوتر m / s فإن

.قطاع .............منقسما إلى ............. الوتر یصدر نغمتھ -أ

إذا قلت-بmF T قطاع ....... إلى وینقسم............. إلى النصف فإن الوتر یھتز مصدرا نغمتھ.

-: وضح بالرسم ماذا حيدث عند - :ثانيا

. سریان نبضة مستعرضة خالل وتر وارتدادھا عندما تكون نھایة الوتر ثابتة -1 . للحركة ة سریان نبضة مستعرضة خالل وتر وارتدادھا عندما تكون نھایة الوتر قابل-2

. عاكسین تراكب نبضتین موجیتین تنتشران في اتجاھین مت-3

. تراكب نبضتین إحداھما موجبة واألخرى سالبة تتحركان في اتجاھین متعاكسین -4ومقلوب طول ال�وتر ) υ( ارسم العالقة البیانیة بین تردد النغمة األساسیة لوتر مشدود )0082ث ع ( -5)

.شار الموج����ات ف����ي ال����وتر وض����ح كی����ف یمك����ن ح����ساب س����رعة انت���� – 1: م����ن ھ����ذه العالق����ة ) 1

ھي العوامل التي تتوقف علیھا سرعة الموجة في الوتر ما-2

:اكتب العالقة الرياضية واذكر ما يساويه امليل يف الرسوم البانية التالية : ثالثا

V

TFm1

V

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 35

؟يتأبكال مما ي ما املقصود- :رابعا

العقدة) 3 انكسار الصوت)2 صدى الصوت)1

التداخل البناء في الصوت) 6 حیود الصوت) 5 البطن)4

cm 60الطول الموجي لموجة موقوفة) 8 في الصوتيالتداخل الھدم)7

cm 25 المسافة بین بطن وعقدة تالیة لموجة موقوفة)9

قطاعات3وتر یھتز على شكل )10

= cm 40بطنین متتالیین لموجة موقوفةالبعد بین)11

300Hz لوتر مھتزىولتردد النغمة الفوقیة األ)12

لوتراألساسیةالنغمة )13

! العلمي الدال على ما يلياكتب املصطلح : خامسا

.كبیر على سطح عاكسانعكاسھتكرار الصوت نتیجة )1

.الصوتالمستقیم الذي یدل تحرك كل نقطة فیھ على اتجاه موجات)2

.عاكسبلتھا لسطح الصوتیة عند مقااألمواجارتداد )3

.أو نفاذھا من فتحة ضیقةمقابلتھا حافة جسمتغیر مسار موجات الصوت عند)4

.الكثافة مختلفآلخرتغیر مسار موجات الصوت عند انتقالھ من وسط )5

.m/s وسط ما ووحدتھافيالمسافة التي تقطعھا موجات الصوت في وحدة الزمن )6

س��اقطة إح��داھما وال��سعةف��س الت��رددموج��ات تن��شأ م��ن تراك��ب ح��ركتین م��وجیتین لھم��ا ن )7

. منعكسةىخرواأل

.االھتزازةموضع من الموجة الموقوفة تنعدم عندھا سعة)8

.نھایة عظميموضع من الموجة الموقوفة تبلغ عندھا سعة االھتزازة)9

.متتالیینضعف المسافة بین بطنین متتالیین أو عقدتین)10

.مساویا لھ في الترددم آخرتقویة الصوت نتیجة اھتزاز جسم متأثرا باھتزاز جس)11

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 36

:يأتيمما قارن بني كل: سادسا

.موجات المتوافقة والموجات الموقوفة)1

. في الصوتاالنعكاس واالنكسار)2

. الموجات الصوتیةفي والحیود االنكسار)3

!:يأتيعلل ملا: سابعا.یصدرھا مع ثبوت قوة الشد وطولھالتيكلما زاد سمك الوتر المھتز قل تردد النغمة )1

.سمیكیمكننا سماع صوت شخص یتحدث من خلف حاجز)2

.الھواءمن الصعب على شخص تحت سطح الماء سماع متحدث فوقھ في)3

. تھتز اھتزازا مستعرضااألوتار)4

م�ن م�صادر ص�وتیة مختلف�ة كالن�اي ال�شدة والت�ردد ف�ي المتحدة األصواتیمكن التمییز بین )5

.والمزمار

املقالأسئلة: ثامنایمكن��ك تعی��ین س��رعة الموج��ات ف��یم ت��ستخدم ھ��ذه التجرب��ة؟ كی��ف - تجرب��ة میل��د وض��ح بالرس��م ) 1

المتولدة؟

الت�ي ی�صدرھا األساس�یة تؤثر في تردد النغم�ة موضحا العوامل التياألوتاراستنتج قانون اھتزاز ) 2

.والترددوتر مھتز والعالقة بینھا

:یأتيوضح شروط حدوث كل مما ) 3

. سطح عاكسأماموتھ صعدم تمكن شخص من سماع صدى ) أ(

حدوث انكسار لموجات الصوت ) ب(

حدوث حیود لموجات الصوت ) ت(

.تكون موجة موقوفة ) ث(

الموجات المیكانیكیة ) ج(

الن��صف م��ا قیم��ة ت��ردد النغم��ة إل��ىال��وتر وق��ل ط��ولأمثالھ��ا أربع��ة إل��ى زادت ق��وة ش��د ال��وتر إذا)4

؟األصلیةالصادرة بالنسبة لقیمتھا

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

عبدالعزيز عطوة/ أ في الفیزياءالموسوعة 37Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/