ﻊﺑﺎﺴﻟا ﻒﺼﻟا تﺎﻴﺿﺎﻳﺮﻟا ﺞﻬﻨﻣ ﺮﻴﻳﺎﻌﻣ and subject...

2004المجلس األعلى للتعليم الصف السابع |معايير الرياضيات لدولة قطر |153

معايير منهج الرياضيات

ملخص أداء التالمذة في نهاية الصف السابع

التفكير وحل المسائل

يمثل التلميذ مسائل رياضية مألوفة ويفسرها في سلسلة من المضامين منتقال من تمثيل يختار التلميذ ويستعمل األساليب واألدوات الرياضية . إلى آخر حسبما تدعو الحاجة

يمثل التلميذ ويشرح شفهيا . ناسبة لحل المسائل، بما فيها البرامج الكومبيوتريةالميفكـر منطقيا ليثبت حقيقة . وآتابة حلوله واستنتاجاته في مضمون المسألة األصلية

.عبارة ما، وينشئ عبارات معممة باستعمال آلمات ورموز

الحساب والجبر

يحة وآسور عشرية وآسور عادية ونسب يجري التلميذ حسابات دقيقة بأعداد صحيحل سلسلة من المسائل المألوفة . مئوية مستخدما أساليب ذهنية وآتابية والحاسبة

يعرف ترتيب . يقدر ويقرب األجوبة ويتحقق من معقولية النتائج. والغير مألوفةالسالبة، يجد الجذور التربيعية الموجبة و. العمليات ويستخدم القوسين بطريقة مناسبة

، >ويرتب، ويجمع ويطرح ويضرب ويقسم أعدادا موجبة وسالبة مستخدما الرموز يحسب بالكسور مستعمال العمليات األربع، بما . بطريقة صحيحة≠ ، = ، <، ≤، ≥

يعرف أي عدد يمكن إعتباره بمثابة الكل أو . فيها عمليات مشترآة في الجمع والطرحقارنات، ويستعمل ذلك ليحول عددا واحدا آكسر أو ، في مسائل تتضمن م100%

يفهم ويستخدم التكافؤ بين الكسور العادية والعشرية والنسب . آنسبة مئوية آلخرالمئوية ويحسب مستعمال النسب، ويستعمل طريقة الوحدة لحل مسائل تشمل تناسبا

يعبر بشكل . نيةيصف أوضاع رياضية باستعمال آلمات ورموز ورسوم بيا. طرديارمزي ويستعمل معادالت تتضمن عمليتين حسابيتين، يبسط ويوجد قيمة عبارات يجد . خطية ، وينشئ ويحل معادالت خطية ذات معامالت مكونة من أعداد صحيحة

يستعمل . قاعدة الحد التالي أو الحد النوني في متتالية خطية مرتبطة بنمط مجسم .ربعة ليرسم رسوما بيانية لدوال خطية بسيطةاإلحداثيات في األرباع األ

الهندسة والقياسات

يتعرف التلميذ على الزوايا المتبادلة والمتكاملة والمتناظرة ويعرف خصائص الزوايا يستخدم هذه . المتعلقة بأقطار المربعات والمستطيالت ومتوازيات األضالع والمعين

يستعمل مسطرة . جهولة في األشكال الهندسيةالخصائص وغيرها ليجد قيم الزوايا الموفرجار لينشئ منصفات زوايا ومنصفات عمودية؛ ويستعمل المنقلة مع المسطرة

يحدد ويصف . إلنشاء أشكال هندسية بسيطة وأشكال أخرى مأخوذة من بيانات معطاةيستخدم سلسلة من القياسات في . خصائص األشكال المجسمة ويتعرف على شبكاتها

يختار وحدات ومالئمة يستعملها في . ل المسائل بما فيها المعدل النسبي والسرعةح. يجد مساحة شبه المنحرف وغيره من األشكال المستقيمة األضالع. تقدير القياسات . المألوفة ويطبق المعادالت لتقدير محيط الدائرة ومساحتهاπيعرف تقادير

معالجة البيانات

ألسئلة بإنشاء وتحليل وإستخراج استنتاجات من جداول ومصورات يجيب التلميذ على اتوضيحية وأعمدة بيانية ورسوم بيانية خطية مرسومة على ورق أو مولدة باستعمال

يقارن تمثيالت مختلفة لمجموعة . برامج آومبيوترية، ويفسر القطاعات الدائريةتى واحد، ويجد احتماالت يفهم ويستخدم مقياس اإلحتمال من صفر ح. البيانات نفسها

يعرف أن االحتمال الكلي لجميع النواتج . حوادث منفردة ذات مضامين بسيطة . ويستعمل ذلك لحل المسائل1المتنافية تبادليا هو

الصف السابع


المحتوى واألوزان النسبية للصف السابعإن معايير الرياضيات لصف الروضة حتى الصف التاسع مبوبة ضمن أربعة فروع،

. تفكير وحل المسائل؛ الحساب والجبر؛ الهندسة والقياسات؛ ومعالجة البياناتال: وهي

إن فرع التفكير وحل المسائل يتداخل في الفروع الثالثة األخرى، ولذا ينبغي دمجه تقريبا من 60%بالنسبة للصف الثامن يجب تخصيص نسبة . معها في التعليم والتقييم

.وع الثالثة األخرى لفرع التفكير وحل المسائلالتعليم والتقييم في آل من الفر

في الصفوف السابع الى التاسع تزداد النسبة المخصصة للجبر في فرع الحساب والجبر بينما تنخفض النسبة المخصصة للحساب، ولذا تم فصل الحساب والجبر عن بعضهما

: ع المحتوى يبين الجدول التالي األوزان النسبية لكل من فرو. في الجدول أدناه

*الهندسة والقياسات معالجة البيانات الصف الحساب الجبر

الصف السابع %30 %25 %27.5 %17.5

الصف الثامن %25 %30 %27.5 %17.5

الصف التاسع %15 %40 %27.5 %17.5

بما فيها علم المثلثاث للصف التاسع*

لتي تظهر أرقامها داخل مربعات أما المعايير ا. تم ترقيم المعايير لتسهيل الرجوع إليهاسوف تعتمد . ، فهي معايير األداء المنطبقة على جميع التالمذة 2-1مظللة، مثل

.اإلختبارات الوطنية في الرياضيات على هذه المعايير

على معلمي الصف السابع أن يراجعوا معايير الصف السادس ويوطدوا معرفة . التالميذ بها عند الضرورة


معايير منهج الرياضيات

ملخص أداء التالمذة في نهاية الصف السابع

التفكير وحل المسائل

عند نهاية الصف السابع، يمثل التلميذ مسائل رياضية مألوفة ويفسرها في سلسلة من يختار التلميذ ويستعمل . المضامين منتقال من تمثيل إلى آخر حسبما تدعو الحاجة

. لمناسبة لحل المسائل، بما فيها البرامج الكومبيوتريةاألساليب واألدوات الرياضية ا. يمثل التلميذ ويشرح شفهيا وآتابة حلوله واستنتاجاته في مضمون المسألة األصلية

.يفكـر منطقيا ليثبت حقيقة عبارة ما، وينشئ عبارات معممة باستعمال آلمات ورموز

:على التلميذ أن

لمسائليستخدم التفكير الرياضي لحل ا 1

يمثل مسائل رياضية في مجموعة من المضامين؛ منتقال من تمثيل إلى آخر حسب 1-1 .الحاجة

ما هو العدد الواجب وضعه في المربع لجعل المعادلة صحيحة؟

32.45 × = 253.11

.7.5 و 4.5 في منتصف الطريق بين 6يقع العدد

.إمأل األعداد الناقصة التالية

...... و2.8المنتصف بين في 6يقع العدد

...... و –12 في المنتصف بين 6يقع العدد

يختار ويستعمل تقنيات وأدوات رياضية مالئمة لحل مسألة ما، بما فيها وسائل 1-2 .تكنولوجيا الكومبيوتر

: استعمل حاسبة الستكشاف الحسابات التالية

7 × 9 ،7 × 99 ،7 × 999 ،...

999 999 9 × 7إحزر جواب

، 999 × 9 ،99 × 9، 9 × 9إستكشف حساب .أوجد قاعدة عامة تنطبق على هذه الحسابات ...

. من التالمذة يحبون التمر80%في الصف السابع،

. من الذين يحبون التمر ويحبون أيضا الشوآوال%75

؟ما هي النسبة المئوية لتالمذة الصف السابع الذين يحبون التمر والشوآوال معا

الصف السابع

المعايير الرئيسةمعايير األداء الرئيسة أرقام

مكتوبة في مربعات مظللة، 2-1:مثل

أمثلة المسائلإن الغرض من أمثلة المسائل

المطبوعة بخط مائل هو فقط لتوضيح المعايير المطلوبةوليس لبيان المجال الكامل .للمسائل التي يمكن طرحها


متساوي الساقين ويبلغ محيطهABCالمثلث . سنتمترا20

AC و ABيبلغ طول آل واحد من الضلعين .BCضعف الضلع

؟BCما هو طول الضلع

.يعرض ويشرح شفهيا وآتابة الحلول واالستنتاجات ضمن إطار المسألة األصلية 1-3

1أيهما أآبر 2 أو3

. ؟ إشرح آيف عرفت ذلك5

. آتيب220يحتاج أحد المعلمين إلى . آتيب الرزمة16الكتيبات موجودة في رزم من

آم رزمة على هذا المعلم أن يطلب؟

. تقوم صحيفة بطباعة رسم بياني متنبئا بما ستكون أعمار المعلمين خالل ست سنوات .معلمين الذآور اإلجمالي سيكون تقريبا نفس عدد المعلماتتقول الصحيفة بأن عدد ال

‘ .بشكل عام، سيكون المعلمون الذآور أصغر سنا من المعلمات’: يقول آصف

.هل هو على حق؟ ضع دائرة حول آلمة نعم أو حول آلمة آال . اشرح آيف يمكنك معرفة ذلك

.يستعمل التفكير المنطقي لينشئ حقيقة عبارة ما 1-4

.لدى هدى هذه العيدان الثمانية

يمكنها صنع مستطيل إذا .إستعملت خمسة من هذه العيدان

.بإمكان هدى أن تصنع مربعا بواسطة العيدان الثمانية .بين آيف يمكنها ذلك


.يعمم عبارات باستعماله آلمات ورموزا 1-5

.3 هو مضاعف لـ Pالحرف .3 هو مضاعف مختلف لـ Qالحرف

دائما صحيحة، أحيانا صحيحة، : في خانة آل عبارة تعتقد أنها√) صح(ضع عالمة .أو، ليست صحيحة على اإلطالق

ليست صحيحة

على اإلطالق

أحيانا صحيحة

دائما صحيحة

هو مضاعف لـ Q و Pمجموع 6

هو مضاعف Q و Pالفرق بين 3لـ

هو Q و Pحاصل ضرب 9مضاعف لـ

الحساب والجبر

عند نهاية الصف السابع، يجري التلميذ حسابات دقيقة بأعداد صحيحة وآسور عشرية يحل سلسلة . وآسور عادية ونسب مئوية مستخدما أساليب ذهنية وآتابية والحاسبة

. ويتحقق من معقولية النتائجيقدر ويقرب األجوبة . من المسائل المألوفة والغير مألوفةيجد الجذور التربيعية . يعرف ترتيب العمليات ويستخدم القوسين بطريقة مناسبة

الموجبة والسالبة، ويرتب، ويجمع ويطرح ويضرب ويقسم أعدادا موجبة وسالبة يحسب بالكسور . بطريقة صحيحة≠ ، = ، <، ≤، ≥ ، >مستخدما الرموز

أن أي يعرف. ربع، بما فيها عمليات مشترآة في الجمع والطرحمستعمال العمليات األ، في مسائل تتضمن مقارنات، ويستعمل ذلك %100عدد يمكن إعتباره بمثابة الكل أو

يفهم ويستخدم التكافؤ بين الكسور . ليحول عددا واحدا آكسر أو آنسبة مئوية آلخر النسب، ويستعمل طريقة الوحدة العادية والعشرية والنسب المئوية ويحسب مستعمال

يصف أوضاع رياضية باستعمال آلمات ورموز . لحل مسائل تشمل تناسبا طرديايعبر بشكل رمزي ويستعمل معادالت تتضمن عمليتين حسابيتين، . ورسوم بيانية

يبسط ويوجد قيمة عبارات خطية ، وينشئ ويحل معادالت خطية ذات معامالت مكونة يجد قاعدة الحد التالي أو الحد النوني في متتالية خطية مرتبطة . يحةمن أعداد صحيستعمل اإلحداثيات في األرباع األربعة ليرسم رسوما بيانية لدوال خطية . بنمط مجسم

.بسيطة


يحسب بكفاءة بإستخدام أعدادا صحيحة وآسور عشرية ويطبق هذه 2 المهارات ليحل المسائل

. بدقة لمقارنة أعدادا أو عبارات≠، =، ≤، <، ≥، >يستعمل الرموز 2-1

9 > 70 √ > 8اشرح لماذا: مثال

، ويقرب الكسور العشرية بما فيها 10يقرب أعدادا صحيحة الى أقرب مضاعف لـ 2-2 القياسات، وذلك ألقرب عدد صحيح أو ألي منزلة عشرية معينة؛ ويستعمل رمز

.≈التقريب

وسائل تكنولوجيا الكومبيوتربرامج تمثيل الدوال والحاسبات

البيانية واللوحات الجدولية عها تساعد على إستكشاف جمي

. األفكار في الحساب والجبر

التقريب .الحساباتيشمل تقريب أجوبة


.0.1ضع دائرة حول العدد األقرب قيمة إلى العدد

0.01 0.05 0.11 0.2 0.9

. ليترا من الماء باألسبوع6000تستخدم أسرة ما حوالي

آم ليترا من الماء تقريبا تستعمل األسرة بالسنة؟

000 000 3) هـ 000 400 2 ) د 000 300 ) ج 000 240) ب 000 30 )أ

.0010. ,010. ,10.على /يضرب ويقسم أعدادا صحيحة وآسورا عشرية في 2-3

يستعمل ويشرح أساليب ذهنية لجمع وطرح وضرب وقسمة أعداد صحيحة وآسور 2-4 .عشرية في حاالت بسيطة

.1ضع دائرة حول العددين الذين مجموعهما

0.1 0.65 0.45 0.99 0.35

14.84 – 15.05 .أحسب

3836 = 28 × 137 يعرف خالد أن

28 × 138أشرح آيف يمكنه استعمال هذه المعلومات ليحل

:من أجل) الخوارزمية(يستخدم ويشرح أساليب األعمدة المكتوبة 2-5

لعالمة العشرية من الضرب بكسر عشري ما حتى منزلتين، وفهم مكان وضع ا • خالل اعتبار الكسور المتكافئة؛

13إذا آانت 0.091 = 0.7 × 0.13 :مثال 7 91100 10 1000× =

القسمة على آسر عشري حتى منزلتين عشريتين بتحويل العملية إلى عملية يكون • . عددا صحيحا‘ المقسوم عليه’فيها

14 ÷ 260 = 0.14 ÷ 2.6 .: مثال

.يرسخ مهارة إضافة وطرح آسورعشرية حتى المنزلة الثالثة 2-6

0.75 − 2.201لحساب : مثال

.يعرف ترتيب العمليات ويجد قيمة التعابير المتضمنة أآثر من حدين 2-7

يستعمل قوسين ليبين العملية التي يجب أن يتممها أوال عندما يكتب التعابير المتضمنة 2-8 .أآثر من حدين

يستعمل حاسبة علمية تتضمن ذاآرة لحسابات األعداد الصحيحة والكسور العشرية، بما 2-9 فيها العمليات المرآبة، فيعمل بفعالية ويفسر النتيجة ويقرب األجوبة ضمن نطاق

)NA 4.7أنظر أيضا إلى . (المسألة

(8.5 + 2.06) × 49.3استعمل حاسبة لتجد ما هو الرقم الناقص؟

404.09 ÷ = 8.5

.يقوم محل ببيع أوراق عليها بطاقات الصقة للعنونة . عمودا من البطاقات الالصقة18 صفا و 36يوجد على آل ورقة

ورقة؟45ما هو عدد البطاقات الالصقة الموجود على

.باستعمال العمليات العكسيةيتأآد من دقة األجوبة 2-10

أساليب األعمدة المكتوبةإن آلمة الخوارزمية مستمدة من

إسم عالم الرياضيات المسلم الشهير أبو جعفر محمد إبن

حوالي (موسى الخوارزمي 780–850 .(

باتالحسايستثنى منها الحسابات المتعبة

عندما ال يسمح بإستعمال .الحاسبة


يتأآد من معقولية األجوبة باستخدام تقدير مبني على التقريب وعلى أخذ مضمون 2-11 .المسألة بعين االعتبار

. يبلغ عدد سكان بلد ما ستة وستون مليونا وثمانمائة ألف نسمة .منهم أناث51.5%

مليون؟ما هو عدد السكان األناث الى أقرب

يقرب أجوبة الحسابات الى درجة معطاة من الدقة، أو الى درجة من الدقة مناسبة 2-12 .لمضمون المسألة

. مشبكا يتم تعبئتها في صناديق000 100آلة تصنع مشابك للورق تنتج في اليوم الواحد ملئها ما هو عدد الصناديق التي يمكن . مشبك ورق120الصندوق المملوء يتسع لعدد

مشبك؟000 100بواسطة

بإستخدام الحاسبة أو بدونها، يحل مسائل مألوفة وغير مألوفة تتضمن أعدادا صحيحة 2-31 .أو آسورا عشرية أو نقودا أو قياسات

.أآتب األرقام الناقصة

323 × 7 = 15 18

. مترا61.60الرمية الرابحة في مباراة لقرص الرماية، بلغ طول . مترا59.72وبلغ طول رمية المنزلة الثانية

ما هو الفرق بين طول الرمية الرابحة ورمية المنزلة الثانية؟

.ترتد آرة مطاطية في الجو حتى نصف العلو الذي تسقط منه . مترا18 أسقطت الكرة من على سطح يبلغ علوه عن سطح األرض

لتي تكون الكرة قد اجتازتها عندما ترتطم باألرض ثالث مرة؟ما هي المسافة ا

m 63 )د m 45 )ج m 40.5) ب m 31.5 )أ

للصف الثامنTIMMSإختبار

يحسب بإستخدام أعدادا موجبة وسالبة ويجد قيمة األسس والجذور 3

.جبة والسالبة مستعمال آلمات ونماذجا بما فيها خط األعداديمثل ويرتب األعداد المو 3-1

.يجمع ويطرح ويضرب ويقسم أعدادا موجبة وسالبة ويحل مسائل تتضمن ذلك 3-2

أآتب العددين . 45تطرح في آل مرة . 100تنشئ شريفة متتالية عددية تبدأ من .التاليين

100 55 10

.أل األعداد الناقصة في العلب مستعمال أعدادا سالبةأم

– = 5 – = –5

يوجد ذهنيا قيمة أعداد آلية مرفوعة ألسس صحيحة موجبة، والجذر التربيعي الموجب 3-3 نشئ الحد ؛ وي)√(؛ ويستعمل رمز الجذر التربيعي 144والسالب لمربع آامل لغاية

.100األعلى واألدنى للجذر التربيعي ألعداد حتى

؟92ما هو العدد األآبر؟ ما هو العدد المعادل ل . أنظر إلى األعداد التالية16 25 34 43 52 61

؟n، أي من األعداد التالية يمكن عنئذ أن تكون n < √144 > 81√إذا آان

13 )د 12 )ج 11 )ب 9)أ


المسائل ).مؤتلفة(تشمل عمليات مرآبة

األعداد الموجبة والسالبة . تشمل حسابات ذهنية

األسس والجذور يستثنى منها قوانين األسس


.yx و √2x ،x: يستعمل مفاتيح الحاسبة العلمية 3-4

يحسب بإستخدام الكسور ويستعملها لحل المسائل 4 .ادية معبرا عنها بأبسط صورةيحول آسورا عشرية منتهية إلى آسور إعتي 4-1

. بشكل آسر إعتيادي وإختصره الى أبسط صورة0.28أآتب

يحول آسورا عادية إلى آسور عشرية مستعمال القسمة أو الحاسبة العلمية ويمثلها 4-2 .على خط األعداد

.يرتب آسورا بتوحيد مقاماتها أو بتحويلها إلى آسور عشرية 4-3

يربط عملية ضرب آسر ما : مثال(تتضمن آسورا إلى حاالت وأمثال يربط عمليات 4-4 ).بآخر إلى مساحات مستطيالت

6إجمع 6 و10

. لتبين النتيجة على خط األعداد(↓)استعمل سهما . 5

ا ولمقارنة وجمع وطرح وضرب يستعمل أساليب ذهنية إليجاد آسر عدد ما أو آمية م 4-5

.وقسمة آسور حقيقية في حاالت بسيطة

يستعمل أساليب مكتوبة لجمع وطرح وضرب وقسمة أعداد آسرية، بما فيها عمليات 4-6 .مرآبة للجمع والطرح

8أحسب 435 15÷

.ل مفتاح الكسر على الحاسبة العلمية لحساب الكسوريستعم 4-7

. يحل مسائل تتضمن استعمال الكسور في سلسلة من المضامين 4-8

يحسب نسبا مئوية ويستعملها لحل المسائل 5 .يجد تكافؤ الكسور العادية والكسور العشرية والنسب المئوية 5-1

. مايقدر ويحسب النسبة المئوية المعينة لكمية 5-2

.يعبر عن آمية ما آنسبة مئوية لكمية أخرى 5-3

.يجد الكل، بمعلوماتية نسبة الجزء المئوية 5-4

. من تالمذة الصف يملكون دراجات هوائية%40إذا آان

فما هو مجموع تالمذة . تلميذا من تالمذة الصف يملكون دراجات هوائية16وإذا آان الصف؟

ة المئوية أو نسبة التناقص المئوي، ويجد نسبة الربح أو يحسب حاصل نسبة الزياد 5-5 .الخسارة المئوية، علما بأن سعر الكلفة وسعر البيع معروفين

..ml 450سعة زجاجة لعصير الفاآهة صغيرة . أآثر من الزجاجة الصغيرة%35وسعة زجاجة لعصير الفاآهة آبيرة

ما هي سعة الزجاجة الكبيرة من عصير الفاآهة؟

.يستخدم األساليب الذهنية ليحسب نسبا مئوية في حاالت بسيطة 5-6

.ا استعمال الحاسبةيحل مسائل مألوفة وغير مألوفة متضمنة نسبا مئوية، بما فيه 5-7

تحويل الكسور العشرية الى آسور عادية

يستنثنى منها الكسور العشرية .المتكررة

الحاسبة العلمية الذي 9-2أنظر أيضا المعيار

.ورد سابقا

المسائلتشمل تخفيض األسعار في مبيعات التصفية، ضريبة .المبيعات، ورسم الخدمة

تتناول أيضا الزآاة والتبرعات .الخيرية في الدين اإلسالمي


يستعمل النسب والتناسب في حل المسائل 6

:يربط نسبا بكسور عادية؛ عند معرفة النسبة 6-1

يعبر عن قيمة ما بأنها آسر ألخرى؛•

.خرى يذآر آم مرة هي قيمة ما أآبر من قيمة أ•

ما هي نسبة ضلع مربع ما إلى محيطه؟

1 )أ1 )ب 1

1) ج 21) د 3

4

.يتعرف ويجد نسبا متكافئة ويختصر نسبة ما إلى أبسط صورة 6-2

.ة ليبين األحجام العائدة لكميتين أو ألآثريقسم آمية ما في نسبة معين 6-3

.يجد النسبة بين آميتين أو أآثر 6-4

أفرغت علبتين ونصف من عصير التفاح وعلبة ونصف من عصير البرتقال في وعاء .آبير

ما هي نسبة عصير التفاح إلى عصير البرتقال في الوعاء؟

.يقارن بين نسبتين 6-5

.ء واحد عصير برتقال وتسعة أجزاء عصير أناناسمصنوع من جز) أ(عصير الفاآهة مصنوع من جزء واحد عصير برتقال وأربعة أجزاء عصير ) ب(عصير الفاآهة

.أناناسأو ) أ(أيهما يحتوي على آمية أآبر من عصير البرتقال، أهو اللتر الواحد من العصير

؟)ب(اللتر الواحد من العصير

.يحل مسائل تتضمن نسبا 6-6

. سنة13 أو 12أعمار التالمذة في الصف السابع تبلغ . تلميذ28يوجد في هذا الصف

.4:3، 12 إلى التالمذة البالغة أعمارهم 13تبلغ نسبة التالمذة البالغة أعمارهم في الصف؟13ما هو عدد التالمذة البالغة أعمارهم

ق وجزئين من يصنع الطالء األرجواني اللون بخلط ثالثة أجزاء من الطالء األزر .الطالء األحمر

لترا من الطالء األرجواني، آم لترا يلزم من الطالء األزرق؟25لصنع

.يستعمل طريقة الوحدة ليحل مسائل تتضمن تناسبا طرديا 6-7

. رق04.5يساوي ) £(لنفرض أن الجنيه اإلسترليني .3.50£لمجلة في لندن يبلغ سعر ا

. ريال قطري15.50يبلغ سعر المجلة نفسها في الدوحة في أي من المدينتين سعر المجلة أرخص، في لندن أم في الدوحة؟

.إليك وصفة بوظة الفراولة لثمانية أشخاص

l 0.5 آريما kg 1فراولة g 250 سكر

. شخصا12ـ يصنع فرج بوظة بالفراولة ما يكفي ل ما هي آمية الكريما المستعملة؟

. من الفراولةkg 2.5يصنع نجيب بوظة بالفراولة مستخدما ما هي آمية السكر المستعملة؟

النسب والكسور x : y = a : bتشمل آتابة

x=بصيغة ay b.

التناسب الطردييشمل تحويالت العملة

. والميازين


يكتب ويبسط ويوجد قيمة رياضية خطية ويحل معادالت خطية 7 .مثيل حالة مايكتب تعابير رياضية خطية بسيطة ومعادالت لت 7-1

أآتب تعبيرا لكل طول ناقص في هذا .المستطيل

أآتب آل تعبير رياضي بأبسط ما .يمكن

يبسط تعابير جبرية بمتغير واحد أو بمتغيرين من خالل تجميع الحدود الجبرية 7-2 .المتشابهة وضرب حد واحد بعبارة داخل قوسين

. عددا موجباmيمثل الحرف ؟m + m + m + mتعابير الجبرية التالية متكافئ مع أي واحد من ال

(m + 1)4) د m4) ج 4m) ب m + 4) أ

.أآتب آل تعبير بشكله األبسط7 + 2t + 3t

b + 7 + 2b + 10 (3d + 5) + 4(d – 2)

3m – (–m)

يوجد قيمة معادالت وتعابير رياضية خطية بالتعويض عن األحرف بأعداد صحيحة 7-3 . ترتيب الصحيح للعملياتمستعمال ال

n 5n – 2 20 38

. عددا ماnيمثل الحرف

.أآمل هذا الجدول بالقيم

p = qr إذا آانت ؛ p = 12 و q = 3 آم تكون قيمةr؟ 3 )أ

36 ) هـ 12) د 4) ج 3) ب 4

يكون فيها المجهول في (يحل معادالت خطية أومتباينات ذات معامالت أعداد صحيحة 7-4 .، ويتحقق من الحل)جهة واحدة أو في الجهتين معا، بما فيها القوسين

16 = (y − 3)2 إذا آان yأوجد 10x − 15 = 5x − 10 إذا آان xأوجد


.يحل مسائل بكتابة معادالت خطية وحلها 7-5

. مترا 116يبلغ محيط حوض سباحة مستطيل الشكل . مترا أطول من عرضه22ويبلغ طول هذا الحوض

ما هو عرض حوض السباحة؟

أحصل على 5 وبعد ذلك أضفت 2إذا ضربت عددي في : "ويقول. ر علي بعدد مايفك ."23نفس الجواب الذي أحصل عليه عندما أطرح عددي من

ما هو العدد الذي يتكلم عنه علي؟

علم الجبرإن آتاب علم الجبر والمقابلة هو

وقد . أشهر أعمال الخوارزمي. أخذت آلمة الجبر من عنوانه

آل ما هو ’يتناول هذا الكتاب نافع في علم الحساب، ميسر و

مما يحتاج إليه الناس دائما في حاالت اإلرث والترآات وقسمة الممتلكات والدعاوي القضائية

والتجارة، وفي جميع معامالتهم الواحد مع اآلخر، أو حيث تدعو

الضرورة الى قياس األراضي أو حفر القنوات أو إجراء

حسابات هندسية، أو فيما يتعلق وآان الفصل ‘ .بأشياء أخرى

المتعلق بالجبر في آتاب الخوارزمي هو األول من نوعه

في هذا العلم، على الرغم من أنه تناول موضوع الجبر

ومعالجته بالكلمات فقط دون .إستخدام أي رموز

المعادالت الخطية :تشمل الصيغ

ax = b + cx +d a(x + b) = c

ax + b = cx + d تشمل حل معادلة خطية بعمليات عكسية ومن خالل تحويل جهتي

.المعادلة بنفس الطريقة


يولد متتاليات ويرسم مخططات بيانية لدوال 8 يكمل األنماط ويجد حدودا ناقصة في األنماط العددية أو الهندسية أو في متتاليات 8-1

).قواعد حد إلى حد أو موضع إلى حد(مستخدما آلمات أو رسوم بيانية أو رموز

→ 5 →1: تبدأ بعض السالسل العددية هكذا .بين ثالث طرائق مختلفة لمتابعة هذه السلسلة العددية

.لسالسل، أآتب األعداد الثالثة التاليةلكل سلسلة من ا .ثم اآتب القاعدة التي استعملتها

على حاسبة بيانية للحصول على ]ENTER[ والـ ]ANS[يستخدم مفاتيح الـ 8-2 . حد وموضع إلى حدمتتاليات حد إلى

يعمم العالقة بين أحد حدود المتتالية والحد التالي له، أو بين الحدود والحد نفسه 8-3 .باستعمال آلمات أو رموزا

. مصنوع من عيدانLإليك نمط ما ألشكال

جد عدد العيدان العائد إلى شكل من األشكال أوال بضرب رقم ’: القاعدة هي التالية

. ‘3، ثم بإضافة 4شكل في ال .10جد عدد العيدان العائد للشكل ذات الرقم

. من النمط المذآور أعالهL عودا لصنع شكل 59استعملت عائشة ما هو رقم شكله؟

.Lأآتب معادلة إليجاد عدد العيدان الالزمة ألي شكل من أشكال

.تعبر عن رقم الشكل لN لتعبر عن عدد العيدان والحرف Sاستعمل الحرف مرات من شكل إلى تاليه؟4فسر لماذا يزداد عدد العيدان لكل شكل

، على c + mx = y يستعمل اإلحداثيات في األرباع األربعة ليمثل بيانيا المعادلة 8-4 .ائل تكنولوجيا الكومبيوترالورق وبإستخدام وس

اقترح معادالت ممكنة لهذه الرسوم .البيانية الخطية

معطاة، والعكس بالعكس؛ x عندما تكون قيمة yيستعمل رسما بيانيا خطيا لتقدير قيمة 8-5 .يتعرف على نقاط التقاطع على المحورين

.عرفت؟ اشرح ذلك؟ آيف y = 3x على المستقيم )75 ,25(هل تقع النقطة

في النقطة xالمحور ) أ( من النقطة yمحور يقطع y = 4x + 2إن الخط المستقيم .B وAأآتب إحداثيات آل من النقطتين ). ب(

المتتالياتتشمل متتالية األعداد التربيعية،

.10 و 2وقوى

وسائل تكنولوجيا الكومبيوترتشمل إستكشاف األنماط بإستخدام لوحة جدولية

.آومبيوترية أو حاسبة بيانية

وسائل تكنولوجيا الكومبيوترإستخدم برنامج للتمثيل البياني

.أو حاسبة بيانية


الهندسة والقياسات

عند نهاية الصف السابع، يتعرف التلميذ على الزوايا المتبادلة والمتكاملة والمتناظرة تعلقة بأقطار المربعات والمستطيالت ومتوازيات ويعرف خصائص الزوايا الم

يستخدم هذه الخصائص وغيرها ليجد قيم الزوايا المجهولة في . األضالع والمعينيستعمل مسطرة وفرجار لينشئ منصفات زوايا ومنصفات عمودية؛ . األشكال الهندسية

أخرى مأخوذة من ويستعمل المنقلة مع المسطرة إلنشاء أشكال هندسية بسيطة وأشكال. يحدد ويصف خصائص األشكال المجسمة ويتعرف على شبكاتها. بيانات معطاة

يختار . يستخدم سلسلة من القياسات في حل المسائل بما فيها المعدل النسبي والسرعةيجد مساحة شبه المنحرف وغيره من . وحدات ومالئمة يستعملها في تقدير القياسات

المألوفة ويطبق المعادالت لتقدير محيط πيعرف تقادير . ضالعاألشكال المستقيمة األ . الدائرة ومساحتها


ئص والعالقات في األشكال الهندسيةيتعرف إلى الخصا 9

الزوايا واألشكال والتفكير الهندسي

يتعرف ويرسم ويسمي ويشرح خصائص الزوايا واألضالع واألقطاروالتناظر في 9-1 :األشكال المستوية

المتساوية الساقين والمتساوية األضالع والقائمة الزاوية والحادة الزاوية ( المثلثات • ؛)وية والمختلفة األضالعوالمنفرجة الزا

المربع والمستطيل والمتوازي األضالع والمعين وشبه ( األشكال الرباعية • ؛)المنحرف والحدأة

الخماسي األضالع والسداسي األضالع والثماني األضالع أو المثمن ( المضلعات • )والعشاري األضالع أو المعشر

؟Pما هي إحداثيات الرأس

:عندما يكونالشكل الرباعي يكون متوازي األضالع

.زوج من أضالعه المتجاورة متساوية في الطول) أ

زوج من أضالعه متوازيين) ب

أحد قطريه محور التناظر) ج

زاويتين مجاورتين من زواياه متساويتين) د

زوجي أضالعه متوازيا) هـ


:يحسب قياسات زوايا غير معروفة في أشكال هندسية تتضمن 9-2

زوايا في خط مستقيم، حول نقطة أو زوايا متقابلة بالرأس؛ •

زوايا متناظرة ومتبادلة ومتكاملة؛ •

وسائل تكنولوجيا الكومبيوتريتعزز علم الهندسة بإستخدام

نظام هندسي ديناميكي والذي يوفر ) آومبيوتري(

وسائل تفاعلية إلستقصاء النتائج . وتبيان صحتها

األشكال المستوية: تشمل المفردات التالية

المستوي؛ زوايا حادة، منفرجة، إنعاآسية وزوايا القاعدة؛

الزوايا الداخلية والخارجية؛ ، الرؤوس، القطر/الرأسمتعامد، متوازي، وتر /قائم

المثلث قائم الزاوية، المنصف؛ .غير المنتظم/المضلع المنتظم

الزوايا غير المعروفةال تشمل الحاجة الى رسم

.ائية إضافيةمستقيمات إنش


خصائص أضالع أو زوايا المثلث المتساوي الساقين والمتساوي األضالع والقائم •ضالع، بما فيه الخصائص المتعلقة بمجموع الزوايا والزوايا الزاوية والمختلف األ

الخارجية؛

خصائص زوايا المربع والمستطيل والمتوازي األضالع والمعين، بما فيه خصاص • الزوايا المتعلقة بأقطارها؛

. منصف الزاوية والمنصف العمودي •

.xوية أحسب قياس الزا. هو مثلث متساوي األضالعABCالمثلث

و xأحسب قياس الزاويتين . EF هو موازي لـ BD. هو مستطيلABCDإن الشكل

y.

ف يتعرف على أشكال المجسمات ويشرح خصائصها بما فيها مستويات التناظر؛ يتعر 9-3

.ويرسم شبكات المكعب وشبه المكعب والموشور والمنشور والهرم والمخروط

.أقطع قطاعا من دائرة ورقية

.وأجمع نصفي القطر لتحصل على شكل ذو ثالثة أبعاد

أي شكل من األشكال التالية صنعت؟

اإلنشاءات الهندسية

:، ومنقلة وفرجارلـ)أداة بمثلث قائم لرسم الموازيات(يستخدم مسطرة وآوس 9-4

قياس ورسم قطع مستقيمة وزوايا؛ •

رسم خطوط متوازية ومتعامدة؛ •

إنشاء مستطيالت معروفة األبعاد؛ •

واستخدام الدوائر واألقواس لرسم أنماط إسالمية؛رسم دوائر وأقواس، •

إنشاء منصفات زوايا ومنصفات عمودية؛ •

.إنشاء أشكال هندسية بسيطة من بيانات معطاة •

األشكال ثالثية األبعادتشمل المكعبات، أشباه

المكعبات، المناشير، األسطوانات، الهرم، المخروط

.والكرة

إنشاء األشكالتشمل إنشاء مثلثات إذا آانت

ة معروفة أو إذا أضالعها الثالثآانت الزاوية القائمة والوتر

. وأحد األضالع معروفة


.فيما يلي مسودة لرسم قطاع من دائرة

.أرسم هذا القطاع بكامل حجمه وبدقة

.يستخدم البرامج الكومبيوترية إليجاد إنشاءات واستكشافها 9-5

يستخدم سلسلة من القياسات لحل المسائل، بما فيها المعدل النسبي 10 والسرعة

يحسب مساحة المثلث والمستطيل والمتوازي األضالع وشبه المنحرف واألشكال 10-1 .المتعلقة بها آلها

.تطيلة على ورقة بيضاء آما هو مبينألصقت صورة مس

ما هي مساحة القسم من الورقة الغير مغطى بالصورة؟

.cm² 20تبلغ مساحة شبه المنحرف التالي .b و aأعط ثالث مجموعات من القيم الممكنة ل

المألوفة ويعرف القانون العائد لمحيط الدائرة πيسمي أجزاء الدائرة؛ ويعرف تقديرات 10-2

ولمساحتها ويستعمل هذه المعلومات ليقدر محيط الدائرة ومساحتها؛ ويستعمل الحاسبة . إليجاد تكافؤ الكسور العشرية حتى درجة مناسبة من الدقةπومفتاح ال

يبلغ قطر آل نصف من نصفي الدائرة. المعدنيهذا الشكل مصنوع من السلك 15 cm.

.أحسب طول آامل السلك

.cm 5يبين الرسم البياني أدناه مثلثا قائم الزاوية داخل دائرة شعاعها

.أحسب مساحة الجزء المظلل من الرسم البياني

وسائل تكنولوجيا الكومبيوتريستخدم فيها نظام هندسي

).آومبيوتري(يكي دينام

الدوائرالمرآز، : تشمل المفردات

المحيط، نصف القطر، القطر، القوس، القطاع، القطعة

قيمة، الوتر ونصف المست .الدائرة

تشمل أيضا التعبير عن مساحة ، πالدائرة أو محيطها بداللة

و، 49π cm2= مثال المساحة إستخدام التقريبات مثل -

π ≈ 3 أو π ≈ 22⁄7 إلعطاءتقديرات مثل المساحة

≈150cm2 لحساب π إستخدام مفتاح -

الكسور العشرية المكافئة لكسور . عادية


تلة والوقت يقدر الطول والمحيط ومحيط الدائرة والمساحة والسعة والحجم والك 10-3 .والزاوية في وضعيات تطرح عليه آمسائل، ويختار الوحدات المناسبة

أي مما يلي هو األقرب إلى آتلة بيضة الدجاجة؟

g 500) د g 250) ج g 50) ب g 5) أ

.ئل تتضمن احتساب متوسط المعدليفهم ويستعمل قياسات المعدل ويحل مسا 10-4

. دقة بالدقيقة72تبلغ دقات قلب شخص ما بهذا المعدل آم تبلغ تقريبا دقات قلب هذا الشخص بالساعة؟

420 )د 4200) ج 000 42 )ب 000 420 )أ


الوقت؛ ويحل مسائل تتضمن حساب معدل / المسافة = لمتوسطة يعرف أن السرعة ا 10-5 .السرعة المتوسطة والمسافة والوقت

.km 55ساق ماجد السيارة من الدوحة حتى الخور فقطع . دقيقة75إستغرقت الرحلة

آم آانت سرعته المتوسطة؟

. بالساعةkm 40 بسرعة متوسطة km 300يقطع قطار شحن لتي يمضيها هذا القطار في الرحلة؟ما هو عدد الساعات ا

. بالساعةkm 36تسافر شاحنة لمدة ساعتين ونصف الساعة بمتوسط سرعة قدره ما هي المسافة التي تقطعها الشاحنة؟

معالجة البيانات

عند نهاية الصف السابع، يجيب التلميذ على األسئلة بإنشاء وتحليل وإستخراج ية وأعمدة بيانية ورسوم بيانية خطية استنتاجات من جداول ومصورات توضيح

. مرسومة على ورق أو مولدة باستعمال برامج آومبيوترية، ويفسر القطاعات الدائريةيفهم ويستخدم مقياس اإلحتمال من . يقارن تمثيالت مختلفة لمجموعة البيانات نفسها

يعرف أن. صفر حتى واحد، ويجد احتماالت حوادث منفردة ذات مضامين بسيطة . ويستعمل ذلك لحل المسائل1االحتمال الكلي لجميع النواتج المتنافية تبادليا هو


يجمع ويعالج ويمثل ويفسر بيانات ويستخرج منها إستنتاجات 11

مبادئ اإلحصاء

:يجيب على األسئلة بجمع البيانات وتصنيفها وبإنشاء وتفسير 11-1

الجداول؛ •

صورات التوضيحية؛األعمدة البيانية والم •

المعدل والسرعةينبغي ربط هذا الموضوع مع

. مواضيع في العلوم

السرعة المتوسطة -يشمل مخططات المسافة

.الوقت

معالجة البيانات ووسائل تكنولوجيا الكومبيوتر

توفر معالجة البيانات فرص عديدة إلستخدام اللوحات الجدولية وتطبيقات رسم

المخططات لعرض الجداول . والمخططات البيانية والرسوم

رنت توفر مصدرا آما أن اإلنتمتميزا للحصول على بيانات .واقعية تحظى بإهتمام التالمذة


مخططات خطية؛ • قطاعات دائرية؛ •

.بيوتريةعلى الورقة أو باستخدام البرامج الكوم .يبين هذا المخطط البياني مدى ارتفاع قذيفتي صاروخ أثناء اجتيازهما الفضاء

:قدر ما يلي

؟B والقذيفة Aآم يبلغ فرق االرتفاع بين القذيفة )أ

بعد البدء، في أي وقت تكون القذيفتان على نفس االرتفاع؟ )ب

فوق سطح m 200أعلى من على ارتفاع Aما هو الوقت الذي خالله بقيت القذيفة )ج األرض؟

. شخص أن يقولوا ما هي الرياضة التي يعتبرونها األفضل80طلب إلى

. منهم أحبوا آرة القدم30 • .أحبوا السباحة 25 • . أحبوا رآوب الخيل10 • . أحبوا آرة المضرب15 •

.أآمل المخطط التوضيحي الدائري لتبين هذه المعلومة

يقارن تمثيالت مختلفة لمجموعة معينة من البيانات ويحدد أي من هذه التمثيالت هي 11-2

. األنسب أآثر من غيرها لغرض معين

يرة من البيانات؛ يجد لمجموعة صغ) المتوسط الحسابي(يحسب الوسط الحسابي 11-3 .التي من أجلها تستخدم هذه المقاييس) األهداف(الوسيط والمدى؛ يميز بين األغراض

.لدى ساره ثالث بطاقات أرقام .5يبلغ منوال الثالثة أرقام

.8ويبلغ متوسط الثالثة أرقام ما هي هذه األرقام الثالثة؟

.لعب علي في مباراة ثالث ألعاب . نقاط3ماته بلغ متوسط عال

. عالمات4وبلغ مدى عالماته ما هي النقطة التي يمكن أن يكون علي قد نالها من خالل األلعاب الثالثة؟

؟8 ومداهما 10أي عددين يبلغ متوسطهما

.أسرة شريفة مؤلفة من ثمانية أشخاص .10 و 7 ,5 ,4يبلغ قياس أحذيتهم

ما هو وسيط قياسات أحذية أعضاء أسرة شريفة؟

المخططات البيانية والخرائطيستثنى منها إنشاء مخططات

القطاعات الدائرية التي تتطلب . حساب الزوايا

تشمل التمثيل األفقي والعمودي لمخططات األعمدة البيانية .وللمصورات التوضيحية

ا الكومبيوتروسائل تكنولوجيتشمل مقارنة التمثيالت المنفذة

بإستخدام لوحة جدولية وبرنامج . رسم مخططات


.12يبلغ وسيط األعداد الخمسة التالية

5 5 12 13 20 .12أآتب مجموعة من أربعة أرقام يبلغ وسيطها

.فيما يلي مخطط أعمدة يبين آمية هطول المطر في نيو يورك

.يوجد خط منقط على خريطة األعمدة

هر؟اشرح لماذا ال يمكن أن يبين هذا الخط متوسط هطول المطر على مدى أربعة أش

االحتمال

يقدر احتمال وقوع حدث ما آونه مؤآد أو مرجح أو محتمل أو أقل احتماال أو غير 11-4 .ممكن

.آل واحد منهما سداسي أضالع منتظم. Q و Pفيما يلي مغزالن،

إذا آانت العبارة صحيحة أو العالمة ) √(ضع أمام آل واحد من التعابير التالية، عالمة

.ت خطأإذا آان) ×(

.Q منه إلى المغزل P هو األرجح للمغزل 1إحراز عالمة )أ

.Q منه إلى المغزل P هو األرجح للمغزل 2إحراز عالمة )ب

.Q منه إلى المغزل P هو األرجح للمغزل 3إحراز عالمة )ج

يستخدم مقياس االحتمال ويمثل االحتمال آكسر حقيقي أو آتناسب أو آكسر عشري 11-5 . آنسبة مئويةأو

.فيما يلي مغزل

.Eقدر نسبة احتمال أن يتوقف السهم في القطاع

.على مقياس االحتمال في ما يلي) ×(بين هذا االحتمال بوضع العالمة


، ويستعمل ذلك لحل 1يعرف أن االحتمال الكلي لكافة النواتج المتنافية تبادليا هو 11-6 .المسائل

.طا المقلية إما علبة جبنة أو علبة دجاج أو علبة إعتياديةيوجد في علبة البطا .10 على 7إن احتمال التقاط علبة دجاج هي

.5 على 1واحتمال التقاط علبة جبنة هي ما هو احتمال التقاط علبة إعتيادية؟

.يحل مسائل بسيطة مبنية على نتائج متساوية االحتمال لوقوع حدث ما منفرد 11-7

غزالن، حيث إحتمال حدوث أي ناتج مساو إلحتمال أي ناتج آخر على نفس فيما يلي م .المغزل

؟A عند تدوير المغزل 4ما هو احتمال أن يرسو السهم على المقطع

.أآتب جوابك بشكل آسر حقيقي ؟1على أي من المغزلين يرجح الحصول على

.أعط سببا لجوابك

ﻊﺑﺎﺴﻟا ﻒﺼﻟا تﺎﻴﺿﺎﻳﺮﻟا ﺞﻬﻨﻣ ﺮﻴﻳﺎﻌﻣ and subject...

Documents