Michel Zinsmeister����������� �� ��������������������������

������������������� ������������������ ��������

سلسلة مقاالت رياضيات كوكب ا�رض

كيف تتوسع المدن؟

05P0052-FLY-0001-AR01���������� http://publications.kacst.edu.sa����������������������������������

!"!"#���$�

�� ������������� A.�!� "�#���$%��&'''��� ��������(����)Orléans�*�''' �+,���-���.����Michel Zinsmeister��'''���������''' �� �

�J.-M. Zaninnetti�/( 0���)N. Nguyen�1�20�)K. Serhini�/ 34���)Batakis

��� !�"#�Mégalopoles, Artemis Editions (2005). M. Batty, P. Longley, Fractal Cities: A Geometry of Form and Function, Academic press, San

Diego 1994.H. Makse, J.S. Andrade JR., M. Batty, S. Havlin and H. E. Stanley, Modeling urban growth

patterns with correlated percolation, Phys. Rev. E (1998), 7054-7062.Thi Thuy Nga Nguyen, La percolation appliquée à la modélisation de la croissance des villes,

doctorat de l’Université d’Orléans (2013).

�$��%&!���'&�"���(��&�������)*�+&������0 ���5��

�Thi Thuy Nga Nguyen �1�20 ��20 �� 6 �/6�Flickr/Stephen Downes

�70���"�8 #��"�-����9����� :;����< =��>?@���CC BY-NC-ND 3.0 FR�A;+�!> B����CD,�E�F@���G3�H�(I�+ J� ?��-K�LI�������M�F���Creative Commons

NOPQ�$R� �S�E�F@��-�.�#�T� :�� ?0�U�NOPV�$R� �S�E�F@����5���� :�� ?0

الحياة والمجتمعالفضاء والطاقة

الغالف الجوي والطقس

%"الهندسة واالقتصاد

نمذجة نمو الكائنات الحيةHenry Selby HeleU���W�U/X 3�/�X ���YZ3�Y7 X[\]��!��^@��8��("��1��_F ?��`���-�F����a�8�5���-��������� �%���(���*�F���-�^0�S�Shaw

�- �3���� � bc�dD,��_7�����'''�^ ��/(���-.� ?L���_eX ?��1(�+�F(��1'''(f L�5�� b��g�A'''(�E,�����h��i(����*���j'''�kl�E,�'''����T�"�����-'''����@��mG'''3�YG��������T]����� .���'''����n =�o�#��^0���]\��)pq2�d���- �� �m� ���'''Ff�

�- r��T�s�����t� �S�u�L(@��,���Y4v������8�5�

الثورة الصناعية أيضا تنمو�)- ��>���w+�'''x���_'''0�"��FD�$��#�/'''(����3��,�-''' = r��T�'''s�����_'''�� ��Tc(�(X��+�3����<�'''����)��������*�F����'''����x���8�>���S�-'''�5�i�,�*�"�y�������������A'''�g�10��;��.�#��^D���3G@�������T�k�-''' 0�������S���,���������Walter Christaller����(���"����,���@�]��� D��2z��t�

�*�@��q���#��f0�T� 6cx���-�F��S�&���(3��& =.,�k\��)-�����@��mG3

قوانين النمو��'''0\�D�)1'''0��F���mG'''3���'''.,�E�'''��S������T]�'''���� �� b�.�w� ����'''3�[�-F Ff��%;�����S�7 �(#�k\��)Y4'''v������"�S�$/3,�]���- �3�]��-'''2����- ��{�������������(���!'''>;�(�t�����*���-�������p� b�'''.�4�"���'''����Y��l��''' b J��?���)-�@��7'''"����''' �-'''D���@���'''���|\��Y4v������'''����hk�'''}�E�r��''' bDcB�- ����������!>;�#��'''^ D�*���/(��,�4x�����~�����'''^D��G�,�)�,�r��T�4'''x"

��"G���C��������������دراسة حول مدينة مونتارجيس

���"�-�@��E,�]��A������ =1��� ��$!� .+�(0���-���E���)���0�L��q��,�]��A X;\]��-fX�>���'''^(�X��)-���+���s�(0�/X��'''� D�-�@��w�"�I�n =�o� D����x���A�����������)RNOPO�R�''' �S��^#�k�-�@��E�����x���A������ =1���� ��)RP�OO�R�''' �S�_'''0�"�S�E�r��& X �*�� ����@���F��\���R� F���� b�d��������mc ���-D��5�@��- X�����CD,�RP�OO�R� �T�0� ��|\��� b��'''(����-'''.G����

�p��/f �o�(���A�����l�RNOQO�R� �T]���@��-f�5�-'''3����X �������S�A'''^ �����-X�5�����'''X �T� �o�����`�'''�X �%v��#�T�'''�;�(���-;��*����'''"G�����'''�z�

�-��L���T� "�X�����&.,������� b;c~0��-X��(��@�

نموذج «التسّرب التدرجي»�������hk�����j'''�k�n �o�#�����$�/.+�(���� =���(�����'''����hk�}�< ?�;?��)T�''' 0��x���-'''�F��S

�$- ��(���E��(�]��-������CD,�-��3����n��>#�-0������4��w42�5�!o+���-�~;�*����3,�� b�.�/��F#p�Ul��#���<

�7"��X��-D���@��/''' ���]�YG����������%'''������( D�������'''����������- ���]��-'''���X����#��7'''����''' ����7���%��� b ��� �����(�����*�����"�)-�� �-L�>��E��5����-��^���*����r�����d���GB������)���fD��X �hk�����/ : ?�,�)��^ ���'''� D�- �o+�]��%~F���q��#�T�;c �-.G����E���S���d���_'''X :B�?����'''F��hk������G^��-f�o�@��w�"�f@��T� X� �_�,��� =A6���,��-�� s����7"��@��E���-�0�x���7'''"��@��� �dL#

�H�B�]�������������� b�.��,�I��� ��X ���(�#�10��F���jX#�*��,�)�}�10��;���.��

���@���E��(���� ��3���f(0�� b�� �*������� b�s��l�/�o����

�-�������(�#,�pP�,�O�1��� b+��>I�-���X��- �������-������- =��?�]�

�- �(+���X���-�����l�- �(+���X���-�����������)u����|\��`��z��E�g�k\��- �������- X������R�F(D�- ���]�

��^�����d,�`��.�|\��u��v@��E�g�p��7(��,�- ������S��x@�

�,-&

�����.

�/��0

12�3$

��%&!�

��4�"�

��53

��6!���7

����!��

8

�9!/

�����

�0:2�3

$��%&!�

��4�"�

��';<=

<�'� �

��>�?�

����!

*&���

@6A

�B�$

A���B

�A���0

;2�3$

��%&!�

��4�"�

��';<<

C�>�?�

����!

*&���

@6D

�B�$

A���B

�A���0

E2�3$

��%&!�

��4�"�

��'EC<

<�>�?�

����!

*&���

@6D

�S���������%���(���/� X;\]��C���(���q~��S�!� .+�(0���-�@

& #���-F~�

�S���������%���(���/� X;\]��C���(���q~�

�!� .+�(0���-�@�-F~��S�Montargis�Gâtinais�& #��

p���0�Dl

��+�#�T�k�����E�^��� ��#

٢٠٠٩ ١٩٠٠

�T� ?�W�����RP�OO�R� ���;

T����X "

��+�#�T�k�����E�^��� ��#�T� ?�W�����RNOO��R� ���;

0 10.00T����X "0 10.00