Az ÉlményMűhely Mozgalom az Élményközpontú Matematika-ok-tatásért 2008-ban indult útjára az Ars GEometrica Nemzetközi Ta-lálkozó és Műhely nemzetközi elismertségnek örvendő tudósai,művészei és pedagógusai összefogásával. Nemzetközi matemati-kai-művészeti fesztiválokat rendezünk, tehetségköröket működ-tetünk, kreatív iskolanapokat, művészeti és tudományos műhe-lyeket, ismeretterjesztő előadásokat tartunk gyerekeknek, szülők-nek és pedagógusoknak Magyarországon és a szomszédos orszá-gokban.

Szakmai eseményeken, konferenciákon és önálló kiadványainkbanszámolunk be eredményeinkről. Az elmúlt időszakban megrendezett,országos érdeklődésnek örvendő programjainkon több mint 10.000általános és középiskolai tanuló, főiskolás, egyetemista diák, valamintcsaknem 1000 pedagógus és közel ugyanennyi szülő vett részt.

2011-ben, az ÉlményMűhelyMozgalom tagságának össze-fogásával két nemzetközi szer-zőgárdával büszkélkedő kiad-vány is napvilágot látott. AHIDAK: Matematikai kapcsola-tok a művészetben, a tudo-mányban és az élményköz-pontú oktatásban című kötet,valamint az angol és magyarnyelven is megjelent Vasarely ésa matematika című album egy-aránt hozzájárulnak annak aszemléletváltásnak a megala-pozásához, amelyre az Élmény-Műhely tanárokból, tudósokból,képzőművészekből, muzsiku-sokból, kézművesekből, irodal-

márokból, filozófusokból, színházi szakemberekből, szülőkből ésgyerekekből álló, 2008 óta egyre bővülő közössége szövetséget kötött.

Harmadik alkalommal látogatunk el a Kaposvári Egyetemre, hogyjátszani, felfedezni hívjuk a tudomány és a művészetek iránt ér-deklődő diákokat. Célunk, hogy megmutassuk: a matematika többis lehet mint szigorú tudomány. A matematika nemzetközi nyelvétbeszélve országhatárokon átívelő együttműködések is kibonta-koztathatók. A kaposvári középiskolások a horvátországi Petra Pre-radovića Gimnázium tanulóival együtt tapasztalhatják meg, hogya matematika a közös élmények, felismerések forrása, az örömtelialkotás és játék eszköze is lehet.

Végtelen leporello koncepció: SAXON Szász János, Dimenzió-sűrítés

JELENTKEZÉS:Jelentkezési határidő: 2011. november 28.

Jelentkezés e-mailben: Dr. Stettner Eleonóra a Kaposvári Egyetem Matematika és Fizika Tanszékének vezetője stettner.eleonora@ke.huTelefonszám: +36-30-460-6693

Az ÉlményMűhely szakmai programjaira tanárszakos hallgatók, pe-dagógusok (nem csak matematika szakosok), oktatási szakemberek,szülők és érdeklődők jelentkezését várjuk. A program INGYENES, a résztvevők száma korlátozott, ezért kérjük,hogy részvételi szándékukat mielőbb jelezzék.

HELYSZÍNI REGISZTRÁCIÓ ÉS INFORMÁCIÓS PONT:Kaposvári Egyetem, FőportaA rendezvényre érkezők itt kaphatnak tájékoztatást az egyes esemé-nyek pontos helyszínéről.

Megközelíthetőség:Személygépkocsival érkezők részére: a Kaposvári Egyetem Campusaaz Igal felé kivezető út mentén helyezkedik el Kaposvár külső, To-ponár nevű városrészében.

Tömegközlekedési eszközök igénybevétele esetén az országos MÁVés VOLÁN menetrendek nyújtanak segítséget a megfelelő járatokkiválasztásában. Kaposváron a helyi buszpályaudvar közvetlenül avasútállomás és a helyközi buszpályaudvar mellett helyezkedik el. A rendezvény helyszíne, a Kaposvári Egyetem Campusa (Kapos-vár, Guba Sándor u. 40.) a helyi buszpályaudvarról a 8, 8/E, 8/Y és 18számú helyi buszjáratokkal érhető el.

ÉlményMűhelyMozgalom az Élményközpontú Matematika-oktatásért

Fenyvesi Kristóf (Jyväskyläi Egyetem, Finnország)az ÉlményMűhely és az Ars Geometrica elindítója és vezetője,

a Bridges Organization (USA) koordinátora www.fenyvesikristof.hu

E-mail: fenyvesi.kristof@elmenymuhely.hu

Szabó Ildikó (ANK-Pécs)matematika-fizika tanár, az ÉlményMűhely szakmai vezetője

Telefon: +36 20 276 0046E-mail: szabo.ildiko@elmenymuhely.hu

Natural Sciences Know No Borders!Cross-Border Science

KALANDOK A TUDOMÁNY ÉS A MŰVÉSZET

HATÁRVIDÉKÉN2011. december 1-2.

Kaposvári EgyetemKaposvár, Guba Sándor u. 40.

w w w . e l m e n y m u h e l y . h uGimnazija Petra Preradovića

Trg bana Josipa Jelačića 16

33000 Virovitica

www.crossborder.ke.huwww.crossborder.ke.huwww.crossborder.ke.huwww.crossborder.ke.hu

PROGRAM

2011. DECEMBER 1., CSÜTÖRTÖK

13:30-15:30 MATEMATIKA VERSENYA verőcei Petra Preradovića Gimnázium és a kaposvári Táncsics Mihály Gim-názium diákjai egy matematika versenyen mérik össze tudásukat.

FŐÉPÜLET AULA

16.00 Az ÉlményMűhely HIDAK Utazó Galériája bemutatja:ROBERT FATHAUER (USA) MATEMATIKAI-MŰVÉSZETI KIÁLLÍTÁSÁNAKJÁTÉKOS TÁRLATVEZETÉSSEL EGYBEKÖTÖTT MEGNYITÓJA(angol nyelven, tolmácsolással)Kurátorok: Fenyvesi Kristóf és Szabó Ildikó (ÉlményMűhely)

Robert Fathauer amerikai matematikustévek óta foglalkoztatják a matematika és aművészet össszekapcsolásának lehetősé-gei. A kiállítás az utóbbi 20 év terméséből

válogat: fraktálokban, csomókban és ösz-szetett csempézésekben gyönyörködhe-tünk. A megnyitón jelenlévő gyerekeket ésfelnőtteket az alkotó személyesen kalau-zolja a számítógéppel előállított különlegesalkotások világában.

A kiállítás megtekinthető: 2011. december 1-én 8-18 óráig és 2012. december2-án 8-16 óráig.

2011. DECEMBER 2., PÉNTEK

HELYSZÍN: Auditórium8.30 MŰHELYNYITÓAz ÉlményMűhelyt megnyitják: Hepp Mihály az Országos Horvát Önkor-mányzat Elnöke, Dr. Balogh László a Kaposvári Egyetem Gazdaságtudomá-nyi Karának dékánja, Dr. Stettner Eleonóra (Kaposvári Egyetem), tanszék-vezető, a Cross-Border Science projekt szakmai vezetője, Ivana Bešir a ve-rőcei Petra Preradovića Gimnázium igazgatója és Szabó Ildikó (ANK-Pécs)matematika-fizika tanár, az ÉlményMűhely szakmai vezetője

HELYSZÍN: AuditóriumNYITÓELŐADÁS

8.40-9.30 CSEMPÉZÉSEKEN ÉS FRAKTÁLOKON ALAPULÓ ÖSSZERAKÓSJÁTÉKOK ÉS MŰALKOTÁSOK (angol nyelven, tolmácsolással)Robert Fathauer (USA) matematikus előadása

A síklefedés számos különböző változatát az ember alkotta tárgyakon és atermészetben is tanulmányozhatjuk. M. C. Escher holland művész, olyancsempézéseket is kidolgozott, amelyekben a mintázatok gyík és madáralakú csempékből épültek fel. Az ilyen eljárások műalkotások és összera-kós kirakójátékok létrehozatalára is használhatók. Az úgynevezett Penrose-csempék szintén rendkívül érdekesek, mivel azokból végtelen számú, nemismétlődő mintázatot rakhatunk ki. A természetben is megtalálható frak-tálok a matematikai szerkezetek egy másik csoportjába tartoznak. A csem-

pézések és a fraktálok komb-inációjával rendkívül szép,egyedi mintázatokat alkotha-tunk. A fraktálkészítés eljárá-sai, olyan különlegesen össze-tett csomók tervezésére is al-kalmasak, amelyekben a min-tázat egy-egy részlete magá-ban hordozza a teljes mintá-zat egészét. A fraktálelméletszabályait követve akár mégolyan fákat is rajzolhatunk,amelyeknek az alakját mate-matikai szabályok határozzákmeg.

9.40-11.10 PÁRHUZAMOS MŰHELYEK diákoknak és tanároknak

1. műhely: KVÁZIKRISTÁLY ÉPÍTŐ MŰHELY DANIEL SHECHTMAN, 2011KÉMIAI NOBEL-DÍJASA TISZTELETÉRE - EZT RAKD ÖSSZE! ÉLMÉNYMŰ-HELY ÓRIÁSÉPÍTÉS ZOMETOOL-KÉSZLETTELSzabó Ildikóval (ANK-Pécs), matematika–fizika tanárral, az ÉlményMűhelyszakmai vezetőjével, dr. Stettner Eleonórával (Kaposvári Egyetem) és dr. VörösLászlóval (Pécsi Tudományegyetem) matematikusokkal

Fizikai terünk a természeti struktúrákat és az emberi konstrukciókat egyarántmeghatározó, csodálatos, geometriai összefüggések révén szerveződik. A Zo-metool modellező készlet a tanulás, az alkotás és a közös játék egyedülálló esz-közeként képes e komplexitást egyszerű formában megjeleníteni. A különbözőszínű és formájú elemekkel történő játék meglepő, a két-, a három-, vagy akára több-dimenziós terek jellegzetességeit illető felfedezésekre ad alkalmat.

Habár a Zometool-t Nobel-díjas, Wolf-díjas tudósok is használták-használjákmunkájuk során – például Linus Pauling vagy Richard Smalley (a C60 –Buck-minsterfullerén óriásmolekula felfedezője, kémiai Nobel-díjas 1996-ban) és Da-niel Shechtman (a kvázikristályok felfedezője, 2011 kémiai Nobel-díjasa) –eredetileg mégis gyermekek számára készült. Miért? Azért mert gyermekkorá-ban az ember sokkal könnyebben tanul meg új, ismeretlen nyelveket... Az óriásépítés során bepillantást nyerünk a kvázikristályok világába, és olyan,nagy érdeklődésre szá-mot tartó kérdésekre ismegadjuk a választ, mint:lehet-e egy buborék koc-ka alakú? Miként kell kö-zönséges szappanos víz-ből poliédert fújni? Kap-csolódj be Te is a mate-matikai testépítésbe, se-gíts a csapatnak felépí-teni a kvázikristályokat!

Daniel Shechtman, 2011 kémiaiNobel díjasa a Zometool egy ré-gebbi változatával, a Zometoy-jal.

Résztvevők száma: 40 fő.

2. műhely: HALAK ÉS RÁJÁK: ÓRIÁSKIRAKÓ Robert Fathauer (USA) matematikussal (angol nyelven, tolmácsolással)

A Robert Fathauer által tervezett különleges kirakójátékok számos matemati-kai probléma megismerését, megértését teszik lehetővé, játékos formában. Fedezzük fel együtt a csempézések, kirakójáték készítés titkait, a különféle illeszkedéseket és szimmetriákat.

Résztvevők száma: 30 fő.

3. MATEMATIKA, MŰVÉSZET ÉS GEOGEBRAJasminka Viljevac-cal, a verőcei Petar Preradović Gimnázium (Horvátország)tanárával (horvát nyelven, tolmácsolással)

Geometriai és számítási feladatokat oldunk meg különböző módszerekkel: szá-molással, méréssel valamint a GeoGebra program használatával. A feladatokmegoldása során nyert eredményekkel pedig feldíszítjük a Kaposvári Egyetemkarácsonyfáját.

Résztvevők száma: 30 fő.

4. POLIUNIVERZUM MŰHELYSaxon Szász János képzőművész, feltalálóval és Dárdai Zsuzsa művészet-kritikussal

A Saxon Szász János fes-tőművész polidimenzio-nális síkfestészetének ele-meiből álló PoliuniverzumJátékcsalád nem más,mint egy esztétikai-mate-matikai formarendszer,egy léptékváltásos szim-metrián alapuló geomet-rikus, készségfejlesztő esz-köz. A könnyen kezelhetőgeometrikus alapformák-ból összeállított színeskészlet szinte végtelen lo-gikai összetettséget, bonyolult matematikai és formatani kérdéseket rejt ma-gában, valamint újszerű művészeti látásmódot közvetít gyerekeknek ésfelnőtteknek egyaránt. A foglalkozás során a műhely résztvevői felfedezik akicsi-közepes-nagy formák közötti összefüggéseket, a színek közötti éles ha-tárvonalakat, és a frissen szerzett tapasztalatokban elmélyülve tanulmányoz-zák a mikrokozmosz és a makrokozmosz egységét, gondolatban barangolnaka POLIUNIVERZUM-ban: a művészet, a matematika és a filozófia összetett bi-rodalmában.

Résztvevők száma: 25 fő.

5. műhely: AJÁNDÉKOZZ MAGYAR TALÁLMÁNYT! MAGYAR MESTEREK,TANÍTVÁNYOK ÉS TALÁLMÁNYOK. INTERAKTÍV VETÉLKEDŐ NYERE-MÉNYEKKEL

Pálffy László játékmester, matematikus, számtalan táblás társasjáték, nép-szerű televíziós és rádiós játék megalkotója, nemzetközileg elismert játékfej-lesztő, ezúttal a magyar tudomány mérföldköveit eleveníti fel a résztvevőkkelközösen.

Résztvevők száma: 30 fő.

6. műhely: CSAVARODJ BE! ÓRIÁSMŐBIUSZOK A KAPOSVÁRI EGYETE-MEN! – „A VÉGTELENÍTETT VÉGTELEN”Kozma Klaudia (www.klaudiakozma.com) képzőművésszel, a Bécsi Iparművé-szeti Egyetem hallgatójával és Dr. Darvas Györggyel, szimmetria-kutatóval, aSymmetrion vezetőjével

Ismerkedj meg Dr. Mö-bius paradox világával,tekerd a tested köré avégtelent! Győződj megaz egyoldalú felületeksokoldalúságáról, éstedd próbára mindazt,amit a mőbiusz szalag-ról tanultál! Kozma Kla-udia nagyméretű mőbi-uszai nem csupán érde-kes, interaktív műalko-tások, hanem az okta-tás élményközpontúmegközelítésének is fi-gyelemre méltó példái.

Résztvevők maximális száma: 20 fő.

7. műhely: JÁTSSZUNK EGYÜTT VICTOR VASARELY-VEL! VIZUÁLIS MA-TEMATIKAI MŰHELYSlavik Jablan-nal a Belgrádi Matematikai Intézet matematikusával, a VisualMathematics folyóirat alapító-szerkesztőjével (angol nyelven, tolmácsolással)

A műhely során Victor Vasarely magyar származású festőművész modularitá-son és a kombinatorikai műveleteken alapuló képalkotó eljárásainak illuszt-rációjára teszünk kísérletet. A bemutatott eszközök rendkívül egyszerűek, mégiskomplex műveletek végrehajtására alkalmasak. A műhely keretében a részt-vevők Slavik Jablan és Ljiljana Radovic szép kivitelű VASARELY ÉS A MATEMA-TIKA című, újonnan megjelent művészeti-tudományos albumával (szerk.:Fenyvesi Kristóf) is megismerkedhetnek.

Résztvevők száma: 30 fő.

8. műhely: kiKÉPzés – TÉRLÁTÁST ÉS A SZIMMETRIÁK FELISMERÉSÉTFEJLESZTŐ MŰHELYMateja Budin-nal (www.mathema.si), a ljubljanai Mathema Intézet vezetőjével(angol nyelven, tolmácsolással)

A Ljubljanai Egyetem matematikusai számos interaktív matematikai fejlesztőszoftvert kidolgoztak az utóbbi években, amelyek segítségével nemzetközi ve-télkedőket is tartanak. A műhely ezekből nyújt élményszerű ízelítőt.

Résztvevők száma: 20 fő.

9. műhely: GEOMETRIAI JÁTÉKOKDr. Szilágyi Ibolyával, az egri Eszterházy Károly Főiskola TTK matematikusával

A geometria nem csupán iskolai feladatok, hanem érdekes játékok gyűjtemé-nye is. A műhely során erre a talán meglepő kijelentésre is bizonyítékokkal szol-gálunk.

Résztvevők száma: 30 fő

10. műhely: LÁTVÁNYOS LOGIKAOláhné Téglási Ilonával, az egri Eszterházy Károly Főiskola TTK mate-matikusával

A foglalkozás keretében olyan logikai feladatok megoldására lesz lehetőség,amelyek a logikus gondolkodáson kívül a térlátást, a térbeli tájékozódást fej-lesztik. Megismerhetsz többféle síkbeli és térbeli geometriai mintázattal kap-csolatos játékot is, amelyek reméljük, hogy felkeltik a matematika irántiérdeklődésedet.

Résztvevők száma: 20 fő.

11. műhely: GONDOS-MŰHELY: LOGIKAI JÁTSZÓHÁZ EGYEDI KIRAKÓ-JÁTÉKOKKALGondos Gábor játéktervezővel és könyvtárossal

Gondos Gábor autodidakta csempe- és kirakójáték tervező a háromszög-struk-túrára felhúzott vonalláncokból meglepő, egymással többféle kompozícióbarendezhető formákat hoz létre. Egyedi kirakójátékai az ÉlményMűhely ren-dezvények figyelemre méltó szereplői, amelyekre immár a nemzetközi szakma

is felfigyelt: tudományos-művészeti csempeterveit a Bridges 2010 Világkonfe-rencia nemzetközi zsűrije és a Zsolnay Porcelánmanufaktúra Zrt. harmadik he-lyezéssel jutalmazta.

Résztvevők maximális száma: 20 fő.

12. műhely: TÖRD A FEJED! ÉRDEMES!Nagy Lehocky Zsuzsával, a Konstantin Filozófus Egyetem (Nyitra, Szlovákia)matematikusával

A műhely keretében logikai feladatok, játékok megoldásában próbálhatod kimagad. Lesznek társasjátékok, „logi-sztorik”, képrejtvények, ezen kívül gyufa-szálas feladványok, és akár egy játékos intelligenciatesztet is megoldhatsz. Tegyétek próbára magatokat! Mert egy kis agytorna senkinek sem árt!

Résztvevők száma: 30 fő

11.10-11.40 POGÁCSA & TEA SZÜNET

ISMERETTERJESZTŐ ELŐADÁS11.40-11.55 KÁOSZ A FIZIKÁBANKoch Mátéval, az ÉlményMűhellyel együttműködő Rögtön Jövünk Tudo-mányos Ismeretterjesztő Rallycsapat tagjával

Mi az a káosz, milyen jelenségeket nevezünk kaotikusnak és milyeneketnem? Hogyan gondolkodtak a fizikában a 20. század elején? Hogy válto-zott meg a számítástechnika hatására mindez és mi köze van mindennek akáoszhoz?

11.55-12.20 A MŰHELYEK EREDMÉNYEINEK BEMUTATÁSAA műhelyvezetők 2-2 percben bemutatják a műhelyükön zajló tevékeny-séget és felhívják a figyelmet a műhelyek során elkészült legszebb alkotá-sokra. A résztvevők megosztják a műhelyeken szerzett legjobb, legizgal-masabb élményeiket.

12.30-13.15: MŰHELYZÁRÓ A DECEMBER 1-I MATEMATIKA VERSENYRÉSZTVEVŐINEKA december 1-i Matematika verseny értékelése, szép megoldások ismerte-tése, eredményhirdetés, díjkiosztás.

www.crossborder.ke.hu www.crossborder.ke.hu www.crossborder.ke.hu www.crossborder.ke.hu