iia-representacao conhecimento e inferencia 2 -...

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Inteligência Artificial Universidade da Madeira 1 Inteligência Artificial Inteligência Artificial Representa Representaç ão de Conhecimento ão de Conhecimento e e Inferência Inferência Agenda Agenda Parte 3 Parte 3 gicas Não Mon gicas Não Monó tonas tonas Mundo Fechado ( Mundo Fechado ( Closed Closed World World Assumption Assumption) gica por Omissões (L gica por Omissões (Lógica gica Default Default) Parte 4 Parte 4 Mudan Mudanç as no Mundo e Revisão de Cren as no Mundo e Revisão de Crenç as as Revisão de Cren Revisão de Crenças as lculo Situacional lculo Situacional

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Inteligência Artificial Universidade da Madeira

1

Inteligência ArtificialInteligência Artificial

RepresentaRepresentaçção de Conhecimento ão de Conhecimento e e

InferênciaInferência

AgendaAgenda

Parte 3Parte 3LLóógicas Não Mongicas Não Monóótonastonas

Mundo Fechado (Mundo Fechado (ClosedClosed WorldWorld AssumptionAssumption))LLóógica por Omissões (Lgica por Omissões (Lóógica gica DefaultDefault))

Parte 4Parte 4MudanMudançças no Mundo e Revisão de Crenas no Mundo e Revisão de Crenççasas

Revisão de CrenRevisão de CrenççasasCCáálculo Situacionallculo Situacional

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Imaginem um macaco Imaginem um macaco ……..

Era este?Era este?

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Ou este?Ou este?

Agora imaginem a Ronaldo Agora imaginem a Ronaldo ……

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Porquê que agora perguntaram Porquê que agora perguntaram qual?qual?

Qual Qual éé o beco mais seguro? o beco mais seguro?

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ExemploExemplo

Dei a minha esposa um anel de diamantesDei a minha esposa um anel de diamantesO diamante risca o vidroO diamante risca o vidroA nossa janela A nossa janela éé de vidrode vidroUm dia ela tentou riscar a janela com o Um dia ela tentou riscar a janela com o anel, mas não ficou riscado anel, mas não ficou riscado

O que podemos concluir ? O que podemos concluir ? ……

O que O que éé que todos estes exemplos que todos estes exemplos têm em comum?têm em comum?

Não possuNão possuíímos informamos informaçção completaão completaUtilizamos Utilizamos ““o nosso bom sensoo nosso bom senso””Pensamos nas Pensamos nas ““hiphipóóteses mais viteses mais viááveisveis””Nova informaNova informaçção pode fazerão pode fazer--nos mudar nos mudar de opiniãode opinião

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LLóógicas Não Mongicas Não Monóótonastonas

Esta suposiEsta suposiçção baseiaão baseia--se em assumir que se em assumir que toda a toda a informainformaçção positivaão positiva que que éé necessnecessáário saber rio saber estestáá na na nossa KB.nossa KB.Esta suposiEsta suposiçção permite obter informaão permite obter informaçção negativa. A ão negativa. A informainformaçção negativa não estão negativa não estáá representada representada frequentemente de uma maneira explfrequentemente de uma maneira explíícita.cita.

A informaA informaçção que não ão que não éé mencionada na KB assumemencionada na KB assume--se se como falsacomo falsa, isto , isto éé, se não encontra, se não encontra--se uma instância se uma instância positiva na KB, então positiva na KB, então éé valida a negavalida a negaçção.ão.

HipHipóótese de Mundo Fechadotese de Mundo FechadoClosedClosed WorldWorld AssumptionAssumption -- CWACWA

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HipHipóótese de Mundo Fechadotese de Mundo FechadoClosedClosed WorldWorld AssumptionAssumption -- CWACWA

ÉÉ uma tuma téécnica usada na inteligência artificial, na teoria cnica usada na inteligência artificial, na teoria da base de dados e na programada base de dados e na programaçção em lão em lóógica.gica.

Uma convenUma convençção usual entre os seres humanos que se ão usual entre os seres humanos que se tem acerca de um tema, tem acerca de um tema, éé toda a informatoda a informaçção possão possíível do vel do mesmo. Em informmesmo. Em informáática existem numerosos exemplos tica existem numerosos exemplos para aqueles que usam esta convenpara aqueles que usam esta convençção. Um exemplo ão. Um exemplo ttíípico ocorre nas consultas a base de dados pico ocorre nas consultas a base de dados convencionaisconvencionais..

HipHipóótese de Mundo Fechadotese de Mundo FechadoSuponhaSuponha--se por exemplo:se por exemplo:Que a informaQue a informaçção acerca dos professores de uma ão acerca dos professores de uma Universidade da Madeira estUniversidade da Madeira estáá registada numa base de registada numa base de dados. Para verificar se dados. Para verificar se DanDan HirschHirsch éé um professor um professor desta universidade, o procedimento normal desta universidade, o procedimento normal éé consultar a consultar a base de dados para ver se apareceu tal nome. Se não base de dados para ver se apareceu tal nome. Se não for tal o caso, a conclusão for tal o caso, a conclusão éé que que DanDan HirschHirsch não não ééprofessor desta universidade.professor desta universidade.

Estas conclusões não são as mais correctas, porque o Estas conclusões não são as mais correctas, porque o facto de não aparecer tal nome pode deverfacto de não aparecer tal nome pode dever--se a muitas se a muitas causas; pode ser um docente novo que ainda não foi causas; pode ser um docente novo que ainda não foi inserido os seus dados, por alguma falha no sistema da inserido os seus dados, por alguma falha no sistema da KB.KB.

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HipHipóótese de Mundo Fechadotese de Mundo FechadoEsta ideia pode ser expressa de vEsta ideia pode ser expressa de váárias formas, por rias formas, por exemplo:exemplo:

A informaA informaçção positiva que temos numa BD ão positiva que temos numa BD éé toda a toda a informainformaçção positiva possão positiva possíível.vel.Se não temos a certeza de que uma crenSe não temos a certeza de que uma crençça a éé

verdadeira então supomos que verdadeira então supomos que éé falsa.falsa.A A úúnica verdade nica verdade éé o que se sabe, todo o resto o que se sabe, todo o resto éé

falso.falso.Se ao supor que algo Se ao supor que algo éé falso e consistente com as falso e consistente com as

crencrençças disponas disponííveis, então supõeveis, então supõe--se falso.se falso.

HipHipóótese de Mundo Fechadotese de Mundo FechadoAssumamos a seguinte base de dados de voos entre Assumamos a seguinte base de dados de voos entre Funchal e Lisboa:Funchal e Lisboa:

21:1521:15FNCFNCLISLIS09:5009:50FNCFNCLISLIS19:2519:25LISLISFNCFNC08:1008:10LISLISFNCFNCHoraHoraDestinoDestinoPartidaPartida

Uma consulta sobre a existência de um voo de Uma consulta sobre a existência de um voo de FNCFNC a a LIS LIS as 08:10as 08:10se responderse responderáá afirmativamenteafirmativamente..Uma consulta sobre a existência dum voo de Uma consulta sobre a existência dum voo de FNC FNC a a LISLIS as 17:00as 17:00se responderse responderáá negativamentenegativamente, , isto isto éé, , a negaa negaçção da existência estão da existência estáácerta.certa.

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HipHipóótese de Mundo Fechadotese de Mundo FechadoFormalmente:Formalmente:

CWACWA((KBKB)) = KB= KB ∪∪ { { ¬¬pp((tt)) se KB se KB pp((tt) }) }

onde onde pp((tt)) éé uma instância fixa (uma instância fixa (groundground), e o operador ), e o operador CWACWA((⋅⋅)) representa a clausura da representa a clausura da KBKB pela Hippela Hipóótese de tese de Mundo FechadoMundo Fechado

ÉÉ importante notar que importante notar que este tipo de racioceste tipo de raciocíínio nio não não éémonmonóótonotono, isto , isto éé, , pode acontecer que pode acontecer que KBKB1 1 ⊆⊆ KBKB22 e e CWACWA((KBKB11) ) CWACWA((KBKB22))..

No exemplo dos voos, se agregarmos um voo No exemplo dos voos, se agregarmos um voo áás s 17:00 de 17:00 de FNCFNC a a LISLIS a negaa negaçção jão jáá não pode ser não pode ser inferidainferida

HipHipóótese de Mundo Fechadotese de Mundo FechadoSe incluSe incluíímos informamos informaçção disjuntiva podem aparecer ão disjuntiva podem aparecer problemas. Seja problemas. Seja KB = KB = { { a a ∨∨ bb }}, de esta base de , de esta base de conhecimento não podem ser inferidas nem conhecimento não podem ser inferidas nem aa nem nem bb..

AA CWACWA((KBKB)) = KB= KB ∪∪ { { ¬¬pp((tt)) si KB si KB pp((tt) }) }, isto , isto éé

{ { a a ∨∨ bb } } ∪∪ { { ¬¬aa,, ¬¬bb } } ∪∪ N N = { = { a a ∨∨ b, b, ¬¬aa,, ¬¬bb } } ∪∪ NN

onde onde NN éé o resto dos literais o resto dos literais ¬¬pp((tt)) tais que tais que KB KB pp((tt))

Então da Então da CWACWA((KBKB)) podepode--sese inferir inferir aa e e bb..

Isto, Isto, CWACWA((KBKB)) éé inconsistente.inconsistente.

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HipHipóótese de Mundo Fechadotese de Mundo Fechado

Existe uma relaExiste uma relaçção entre a ão entre a HipHipóótese de Mundo tese de Mundo FechadoFechado e a e a NegaNegaçção por Defeitoão por Defeito ((vista em vista em ProgramaProgramaçção Lão Lóógicagica).).

No caso de ter um programa lNo caso de ter um programa lóógico definido gico definido PPe um elemento e um elemento AA da base de da base de HerbrandHerbrand de de PPse a consulta se a consulta AA tem uma tem uma áárvore rvore SLDSLD que falha que falha finita mente então finita mente então AA não não éé consequência de consequência de PPe podee pode--se inferir se inferir ¬¬AA..

LLóógica de Omissões (gica de Omissões (DefaultDefault LogicLogic): ): Breve HistBreve Históóriaria

Introduzida por R. Introduzida por R. ReiterReiter em 1980em 1980

LLóógica não mongica não monóótona baseada na consistênciatona baseada na consistência

Usada para formalizar tarefas de diferentes raciocUsada para formalizar tarefas de diferentes raciocííniosnios

Exemplo:Exemplo:

HeranHerançças (as (EtheringtonEtherington, 1987), 1987)

DiferenciaDiferencia--se de outras abordagens pela maneira como representa se de outras abordagens pela maneira como representa omissões, nomeadamente, como regras de inferência com uma omissões, nomeadamente, como regras de inferência com uma verificaverificaçção adicional de consistência.ão adicional de consistência.

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LLóógica de Omissões (gica de Omissões (DefaultDefault LogicLogic))

LLóógica de omissões = Lgica de omissões = Lóógica Clgica Cláássica + Regras de omissãossica + Regras de omissão

Uma regra de omissão Uma regra de omissão éé uma regra de inferência revoguma regra de inferência revogáável na vel na forma:forma:

F : GF : GHH

Onde F, G, H são frases da linguagem, chamadas, Onde F, G, H são frases da linguagem, chamadas, respectivamente, prrespectivamente, préé--requisito, justificarequisito, justificaçção e conclusão da regra de ão e conclusão da regra de omissão.omissão.

A interpretaA interpretaçção da regra ão da regra éé: se F : se F éé conhecida e não hconhecida e não háá qualquer qualquer prova de que G seja falsa, então H pode ser inferida.prova de que G seja falsa, então H pode ser inferida.

Uma regra por omissão normal Uma regra por omissão normal éé uma regra de omissão da forma:uma regra de omissão da forma:F : GF : G

GG

A maioria das aves voa. Tweety A maioria das aves voa. Tweety éé uma ave. Tweety voa?uma ave. Tweety voa?

FormalizaFormalizaçção de primeira ordem:ão de primeira ordem:((∀∀ X) (ave (X) X) (ave (X) ∧∧ ¬¬ pinguimpinguim (X) (X) ∧∧ ¬¬ avestruz (X) avestruz (X) ∧∧ ……))→→ voa (X)voa (X)

Problemas:Problemas:Não sabemos todas as excepNão sabemos todas as excepçções.ões.Não podemos concluir que o Tweety não pertence a uma Não podemos concluir que o Tweety não pertence a uma

destas excepdestas excepçções.ões.

Ideia:Ideia: GostarGostarííamos de concluir que o Tweety voa por omissão amos de concluir que o Tweety voa por omissão ((defaultdefault))

Exemplo:Exemplo:

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RaciocRaciocíínio de omissão (nio de omissão (DefaultDefault reasoningreasoning):):

Regras de omissão: ave (X): voa (X)Regras de omissão: ave (X): voa (X)voa (X)voa (X)

ExcepExcepçções {(ões {(∀∀ X) (pinguim (X) X) (pinguim (X) →→ ¬¬ voa (X)),voa (X)),((∀∀ X) (avestruz (X) X) (avestruz (X) →→ ¬¬ voa (X)),voa (X)),……

Mas como pode a consistência ser definida?Mas como pode a consistência ser definida?

Alguns objectos de tipo s têm a propriedade pAlguns objectos de tipo s têm a propriedade p

Consistência:Consistência:A aplicaA aplicaçção de uma regra de omissão requer que uma condião de uma regra de omissão requer que uma condiçção ão consistente seja satisfeita.consistente seja satisfeita.

O que torna esta condiO que torna esta condiçção complicada ão complicada éé o facto de a consistência o facto de a consistência depender da aplicadepender da aplicaçção ou não aplicaão ou não aplicaçção de todas as regras por ão de todas as regras por omissão na teoria.omissão na teoria.

AlAléém disso, as regras podem interagir de maneiras complexas.m disso, as regras podem interagir de maneiras complexas.

Com o objectivo de definir uma semântica precisa para esta lCom o objectivo de definir uma semântica precisa para esta lóógica, gica, ReiterReiter introduziu a nointroduziu a noçção de extensão no lugar dos modelos da ão de extensão no lugar dos modelos da llóógica clgica cláássica.ssica.

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Extensões de Teorias de Extensões de Teorias de Omissão:Omissão:

Uma Teoria de Omissão Uma Teoria de Omissão éé um par (D, um par (D, WW) sendo ) sendo WW um conjunto de um conjunto de frases de uma Linguagem de Primeira Ordem e D um conjunto de frases de uma Linguagem de Primeira Ordem e D um conjunto de regras por omissão na forma:regras por omissão na forma:

A : BA : B11, , ……, , BBnn

CConde A, Bonde A, Bii e C são fe C são fóórmulas clrmulas cláássicasssicas

D representa a informaD representa a informaçção rigorosa ou antecedente e ão rigorosa ou antecedente e WW representa representa a informaa informaçção revogão revogáável.vel.

As Teorias de Omissão estendem as teorias dadas por D usando as As Teorias de Omissão estendem as teorias dadas por D usando as regras de omissão regras de omissão WW -- extensões. Podem haver zero, uma ou mais extensões. Podem haver zero, uma ou mais extensões.extensões.

Exemplo:Exemplo:

WW = {a, = {a, ¬¬ b, b, ¬¬ c}c}

D = a : b , a : cD = a : b , a : cb cb c

Uma extensão contUma extensão contéém b, a outra contm b, a outra contéém c.m c.

Intuitivamente: Uma extensão Intuitivamente: Uma extensão éé um conjunto de um conjunto de crencrençças resultantes de as resultantes de D D e e WW

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DefiniDefiniçção formal de Extensão:ão formal de Extensão:Seja (D, W) uma Teoria de Omissões, S um conjunto de fSeja (D, W) uma Teoria de Omissões, S um conjunto de fóórmulas e rmulas e ΓΓ((S S ) o menor conjunto tal que:) o menor conjunto tal que:

1. W 1. W ⊆⊆ ΓΓ((S S ) ,) ,

2. Th(2. Th(ΓΓ((S S )) )= )= ΓΓ((S S ) ,) ,

3. se A:B3. se A:B11, , ……, , BBnn/ C / C ∈∈ DD, A , A ∈∈ ΓΓ((S S )) e para todo i (1e para todo i (1≤≤ i i ≤≤ n) n) ¬¬ Bi Bi ∉∉ S S , então C , então C ∈∈ ΓΓ((S S ) ,) ,

E E éé uma extensão de uma extensão de (D, W) se e s(D, W) se e sóó se E = se E = ΓΓ((S S ))

Exemplo:Exemplo:Seja D = { ave (X) : voa (X) Seja D = { ave (X) : voa (X) ∧∧ ¬¬ pinguim (X) / voa (X),pinguim (X) / voa (X),

pinguim (X) : pinguim (X) : ¬¬ voa (X) / voa (X) / ¬¬ voa (X) }voa (X) }

W = { ave (Tweety), pinguim (Tweety) }W = { ave (Tweety), pinguim (Tweety) }

A A úúnica extensão neste caso sernica extensão neste caso seráá::

Th (W Th (W ∪∪ { { ¬¬ voa (Tweety) } voa (Tweety) }

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RestriRestriçções:ões:A existência de extensões não A existência de extensões não éé garantida.garantida.

Em algumas situaEm algumas situaçções a Lões a Lóógica de Omissões não nos fornece resultados gica de Omissões não nos fornece resultados intuitivamente esperados.intuitivamente esperados.

Noutros, fornece conclusões demasiado fortes.Noutros, fornece conclusões demasiado fortes.

Estas dificuldades levaram a numerosas propostas de modificaEstas dificuldades levaram a numerosas propostas de modificaçção.ão.

No entanto, No entanto, ReiterReiter provou que para teorias de omissões normais existem provou que para teorias de omissões normais existem sempre extensões e que estas são semisempre extensões e que estas são semi--monmonóótonas no seguinte sentido: tonas no seguinte sentido: se E se E éé uma extensão de uma teoria de omissões normal, (D, W), então a uma extensão de uma teoria de omissões normal, (D, W), então a teoria de omissões normal (D teoria de omissões normal (D ∪∪ DD’’, , WW) onde ) onde DD’’ éé um conjunto arbitrum conjunto arbitráário de rio de omissões normais, possui uma extensão omissões normais, possui uma extensão EE’’ tal que tal que EE ⊆⊆ EE’’..

Infelizmente, a expressividade das teorias de omissões normais nInfelizmente, a expressividade das teorias de omissões normais nem em sempre sempre éé suficiente.suficiente.

Extensões Extensões –– Conclusões:Conclusões:Podemos concluir que não existe nenhum processo iterativo que Podemos concluir que não existe nenhum processo iterativo que permita construir uma extensão.permita construir uma extensão.

Cada pessoa tem de adivinhar o conjunto de frases E e, Cada pessoa tem de adivinhar o conjunto de frases E e, posteriormente, verificar que satisfazem a definiposteriormente, verificar que satisfazem a definiçção.ão.

A partir das extensões podemos definir as seguintes:A partir das extensões podemos definir as seguintes:Semântica CrSemântica Créédula: As consequências da Teoria de Omissões são as dula: As consequências da Teoria de Omissões são as frases numa determinada extensão da Teoria.frases numa determinada extensão da Teoria.Semântica CSemântica Cééptica: As consequências da Teoria de Omissões são as ptica: As consequências da Teoria de Omissões são as frases pertencentes a todas as extensões da Teoria.frases pertencentes a todas as extensões da Teoria.

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LLóógica de Omissão gica de Omissão -- ConclusõesConclusões

A LA Lóógica de Omissão parece ser muito difgica de Omissão parece ser muito difíícil de trabalhar em ncil de trabalhar em nííveis veis computacionais porque:computacionais porque:

As extensões são conjuntos infinitos de fAs extensões são conjuntos infinitos de fóórmulasrmulasA definiA definiçção de extensão ão de extensão éé não construtivanão construtiva

Na realidade, o raciocNa realidade, o raciocíínio de omissão de primeira ordem não nio de omissão de primeira ordem não éésequer sequer semisemi--deciddecidíívelvel..

O raciocO raciocíínio de omissão nio de omissão éé extremamente difextremamente difíícil de implementar.cil de implementar.

FIM PARTE 3FIM PARTE 3

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IntroduIntroduçção ão àà

Inteligência ArtificialInteligência Artificial

RepresentaRepresentaçção de Conhecimento ão de Conhecimento e e

InferênciaInferência

AgendaAgenda

Parte 3Parte 3LLóógicas Não Mongicas Não Monóótonastonas

Mundo Fechado (Mundo Fechado (ClosedClosed WorldWorld AssumptionAssumption))LLóógica por Omissões (Lgica por Omissões (Lóógica gica DefaultDefault))

Parte 4Parte 4MudanMudançças no Mundo e Revisão de Crenas no Mundo e Revisão de Crenççasas

Revisão de CrenRevisão de CrenççasasCCáálculo Situacionallculo Situacional

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CCáálculo Situacionallculo Situacional

Como representar realmente as mudanComo representar realmente as mudançças?as?

Exemplo:Exemplo: o agente foi de [1,1] para [1,2]o agente foi de [1,1] para [1,2]

Apagar da BC (Base de Conhecimento) sentenApagar da BC (Base de Conhecimento) sentençças que jas que jáá não são não são verdade?verdade?

MAU! Perdemos o conhecimento sobre o passado, o que MAU! Perdemos o conhecimento sobre o passado, o que impossibilita previsões de diferentes futurosimpossibilita previsões de diferentes futuros

Representar cada estado por uma BC diferente?Representar cada estado por uma BC diferente?MAU! Pode explorar situaMAU! Pode explorar situaçções hipotões hipotééticas, porticas, poréém não pode m não pode raciocinar sobre mais do que uma situaraciocinar sobre mais do que uma situaçção ao mesmo tempo.ão ao mesmo tempo.

SoluSoluçção: Cão: Cáálculo Situacionallculo SituacionalUma maneira de escrever mudanUma maneira de escrever mudançças no tempo em LPO;as no tempo em LPO;RepresentaRepresentaçção de diferentes situaão de diferentes situaçções na BC.ões na BC.

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CCáálculo Situacionallculo SituacionalO mundo consiste numa sequência O mundo consiste numa sequência

de situade situaçções.ões.

SituaSituaçção ão NN acacççãoão situasituaççãoão N+1N+1

Predicados que mudam com tempo têm Predicados que mudam com tempo têm o argumento situao argumento situaçção adicional.ão adicional.

Em vez de:Em vez de:Em(Agente,LocalEm(Agente,Local) )

teremos:teremos:(Em(Agente,[1,1], S0, Em(Agente,[1,2],S1))(Em(Agente,[1,1], S0, Em(Agente,[1,2],S1))

CCáálculo Situacionallculo SituacionalPredicados que denotam propriedades que não mudam com o Predicados que denotam propriedades que não mudam com o tempo.tempo.

Não necessitam de argumentos de situaNão necessitam de argumentos de situaçção;ão;Exemplo no mundo Exemplo no mundo wumpuswumpus::

parede(0,1) e parede(1,0)parede(0,1) e parede(1,0)

Para representar as mudanPara representar as mudançças no mundo: as no mundo: FunFunçção Resultadoão Resultadoresultado(acresultado(acçção,situaão,situaççãoNãoN))=situa=situaççãoão N+1N+1

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Exemplo de CExemplo de Cáálculo Situacionallculo Situacional

As acAs acçções são descritas pelos seus efeitos.ões são descritas pelos seus efeitos.Especificando as propriedades da situaEspecificando as propriedades da situaçção resultante da ão resultante da realizarealizaçção da acão da acçção;ão;Por meio dos axiomas de efeito e dos axiomas de Por meio dos axiomas de efeito e dos axiomas de frameframe..

Axiomas de efeito:Axiomas de efeito: descrevem como o mundo muda.descrevem como o mundo muda.O agente estarO agente estaráá segurando algo se ele acabou de pegsegurando algo se ele acabou de pegáá--lolo∀∀ x,sx,s Presente(x,sPresente(x,s) ) ∧∧

PortPortáável(xvel(x)=>)=>Segurando(x,Resultado(Pegar,sSegurando(x,Resultado(Pegar,s))))O agente não estarO agente não estaráá segurando nada depois de realizar uma segurando nada depois de realizar uma acacçção de Soltar. ão de Soltar. ∀∀ x,sx,s ¬¬ Segurando(x,Resultado(Soltar,sSegurando(x,Resultado(Soltar,s))))

DescriDescriçção das acão das acçções no Cões no Cáálculo lculo SituacionalSituacional

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O problema O problema éé que o axioma do efeito diz o que o axioma do efeito diz o que muda, mas que muda, mas não diz o que fica igualnão diz o que fica igual!!

Representar todas as coisas que ficam Representar todas as coisas que ficam iguais iguais éé o chamado o chamado ““FRAME PROBLEMFRAME PROBLEM””..

Como descrever acComo descrever acçções no ões no CCáálculo Situacional?lculo Situacional?

““ FrameFrame ProblemProblem””

ÉÉ necessnecessáário encontrar uma solurio encontrar uma soluçção ão eficiente para representar as coisas que se eficiente para representar as coisas que se mantêm num mundo em mudanmantêm num mundo em mudançça.a.

Uma forma de ultrapassar este problema é definir axiomas de Frame.

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Inteligência Artificial Universidade da Madeira

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Axiomas de Axiomas de frameframe:: descrevem como o mundo permanece igual.descrevem como o mundo permanece igual.

Se o agente estSe o agente estáá segurando em algo e não o soltou, então segurando em algo e não o soltou, então continua segurando.continua segurando.

∀∀ a,x,s Segurando(x,s) a,x,s Segurando(x,s) ∧∧ (a (a ≠≠SoltarSoltar) =>Segurando(x,Resultado(a,s))) =>Segurando(x,Resultado(a,s))

Se o agente não esta segurando algo e não pegou em nada, Se o agente não esta segurando algo e não pegou em nada, então continua com as mãos vazias. então continua com as mãos vazias.

∀∀a,x,s a,x,s ¬¬ Segurando(x,s) Segurando(x,s) ∧∧ (a (a ≠≠PegarPegar ∨∨ ¬¬(Presente(x,s) (Presente(x,s) ∧∧PortPortáável(x)) vel(x))

=> => ¬¬ Segurando(x,Resultado(a,s))Segurando(x,Resultado(a,s))

““ FrameFrame ProblemProblem””

Como representar Como representar o que muda o que muda e o e o que fica que fica igualigual??Axioma_efeito + Axioma_Frames = Axioma Estado-SucessorDescrição completa de como o mundo evolui.

Successor- State Axiom:Action is possible (Fluent is true in result state ⇔

Action’s effect made it true ∨ It was true before and action left it alone).

É necessário escrever um axioma Estado-Sucessor para cada predicado que pode mudar o seu valor no tempo.

““ FrameFrame ProblemProblem””

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O agente precisa saber por onde andou e o que viu.O agente precisa saber por onde andou e o que viu.O agente precisa saber:O agente precisa saber:

LocalizaLocalizaçção inicialão inicialEm (Agente,[1,1],S0)Em (Agente,[1,1],S0)

OrientaOrientaççãoão: a direc: a direcçção do agente (em graus).ão do agente (em graus).OrientaOrientaçção(Agente,S0) = 0ão(Agente,S0) = 0

LocalizaLocalizaçção um passo ão um passo àà frentefrente: fun: funçção de locais e orientaão de locais e orientaçções.ões.∀∀ x,y x,y PrPróóximaLocalizaximaLocalizaççãoão([x,y],0) = [x+1,y]([x,y],0) = [x+1,y]∀∀ x,y x,y PrPróóximaLocalizaximaLocalizaççãoão([x,y],90) = [x,y+1]([x,y],90) = [x,y+1]∀∀ x,y x,y PrPróóximaLocalizaximaLocalizaççãoão([x,y],180) = [x([x,y],180) = [x--1,y]1,y]∀∀ x,y x,y PrPróóximaLocalizaximaLocalizaççãoão([x,y],270) = [x,y([x,y],270) = [x,y--1]1]

Guardando localizaGuardando localizaççõesões

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