Ing. Enrique Napoleón Martínez Quiroz

Prof. Asociado (DAIC-FIC-UNSM)

II. CONSOLIDACION DE SUELOS

CONSOLIDACION DE CONSOLIDACION DE SUELOSSUELOS

2.1 Generalidades

• En este capítulo trataremos el asentamiento de un suelo

• Si un suelo saturado es muy permeable (como por ejemplo la arena limpia), su

consolidación por nuevas cargas estáticas es casi instantánea

• Así el asentamiento de los suelos cohesivos temporalmente depende de la velocidad del

escape del agua absorbida

CONSOLIDACION DE CONSOLIDACION DE SUELOSSUELOS

La Consolidación en Suelos, viene hacer el asentamiento gradual de un terreno.

2.2 Definición

2.3 Consolidación unidimensional

En el proceso de consolidación el movimiento de las partículas de un suelo, sucede en el sentido vertical.

Si consideramos un estrato de arcilla doblemente drenada, el proceso de consolidación que experimentará, cuando el esfuerzo se incrementa, por la construcción de una cimentación, la presión de poro del agua se incrementará

2.4 Pruebas de laboratorio, (designación de prueba D-2435 del ASTM).

Los resultados del ensayo de consolidación serán representados en un gráfico semilogarítmico.

Para el cálculo del asiento (S). Si el peso de los sólidos seco es Ws (peso seco), su peso especifico relativo Ss y el área es de “A” en cm2, tal como se observa en la fig. Nº 2.6

hfs

s

ss

hhhH

saturadantecompletamemuestralaEn

cmenAW

hcmenSAW

h

21

2 ::

p

eCSipH

e

CH

e

eH

e

eeH

h

hh

h

h

h

Hhh

hhS

esStotalasientoototaltoacortamienEl

lidadcompresibidecurvaslasenac

deestadocadaaientecorrespondtoacortamienoamientoalelEsh

eLuego

h

he

ensayoserádelfinalalporosdeíndiceelyh

h

V

Ve

cc

s

ss

s

s

hf

s

ss

v

:1111

:

arg

arg::

:

11

11

11

211

1

21

1

1

21

22

11

Por lo tanto la relación de vacíos puede expresarse

2.5 Curvas de compresibilidad

De la curva de compresibilidad se determinan tres parámetros necesarios para calcular el asentamiento.

1. La Carga de Preconsolidación (pc)

2. El Coeficiente de Compresibilidad (Cc)

3. El Coeficiente de Expansibilidad (Cs)

1

2

21

12

21

logloglogppee

ppee

Cc

3

4

43

34

43

logloglogppee

pp

eeCs

Stas y Kulhawy (1984), determinaron la presión de preconsolidación mediante la siguiente ecuación:

IPLP

fluidezdeIndiceIL

aatmosfericesiónDonde

p

a

ILac

:

Pr::

10 66.111.1

Nagaraj y Murthy (1985), La presión de pre consolidación (pc), es determinable mediante la ecuación

siguiente:

sL

Lc

SLl

e

Donde

mKNen

pee

p

100%

:

/188.0

log0463.022.1

log 20

0

El valor de Cc varía ampliamente dependiendo del suelo. Skempton (1944) dio la siguiente correlación empírica para el Coeficiente de compresibilidad:

Cc = 0.009(LL-10)

)

(:50.1

)

(:50.130.0

)(:30.010.0

).(:10.005.0

).

(:05.0

:

orgánicasmuy

aluvialesarcilladasyturbaaltamuyidadCompresibiC

asconsolidad

enormalmentarcilladasaltaidadCompresibiC

asconsolidadenormalmentarcilladasmediaidadCompresibiC

pedregosasarcilladasbajaidadCompresibiC

lidadassobreconso

altamentepedregosasarcilladasbajamuyidadCompresibiC

seráterrenoundelidadcompresibidegradoEl

c

c

c

c

c

2.6 Cálculo de asentamientos por consolidaciónEl asentamiento unidemencional por consolidación (causado por una carga adicional) de una capa de arcilla, con espesor Hc, puede calcularse:

0

0

1

2

log

:

log

ppp

Ce

Despejando

pp

eC

c

c

a) Cálculo del Asentamiento para arcillas normalmente consolidada: la curva de campo e vs log p tendrá la forma mostrada en la fg 2.11. Si p0 = presión de sobre carga efectiva promedio inicial sobre el estrato de arcilla y p = incremento promedio de presión sobre el estrato de arcilla, causado por la carga agregada, el cambio de la relación de vacíos provocada por el incremento de carga es:

0

0

0

log1 p

ppeHC

HS cc

Reemplazando

b) Cálculo del Asentamiento para arcilla sobre consolidada: la curva de campo e vs log p se verá como la mostrada en la fg 4.c. En este caso, dependiendo del valor de ∆p, pueden presentarse dos condiciones.

0

0logp

ppCe s

ppppCasoII

pppICaso

lidadasobreconsoArcilla

c

c

00

0

:

:

:

Combinando las ecuaciones:

0

0

0

log1 p

ppeHC

HS cs

Caso I: utilizando la fig. Nº 2.12

c

ccccs

cc

cs

c

p

pp

e

HC

p

p

e

HCS

ecuacioneslascombinandoAhora

p

ppC

p

pCeee

ppppSiIICaso

0

000

0

021

00

log1

log1

:

loglog

:

Caso II: Utilizando la fig. Nº2.12

2.7. Teoría de la consolidación de Terzaghi.

En la fig. N° 2.14 se muestra que la consolidación es el resultado de la disipación gradual del exceso de la presión de poro del agua en un estrato de arcilla, que a su ves incrementa el esfuerzo efectivo que induce los asentamientos.

porodeesión

TotalEsfuerzo

efectivoEsfuerzo

Donde

e

e

Pr;

:

:

:

0 e

0 e

1. En todos los puntos de la capa de arcilla

se cumple:

2. En el instante en que se aplica la carga “t = 0”

3. Después de cierto periodo en que se aplica la carga “t = ∞”

0

4. La pendiente de estas curvas en un punto dado indica la velocidad “v” de variación de la presión de poros, con la profundidad en el instante correspondiente, que, a su vez es el gradiente hidráulico “i” del cual depende la “v” de

expulsión del exceso de agua.

iZh

tZth

tZZythhSíZh

i

esdefiniciónporhidráulicogradienteEl

)()(:;

:

2

21

1 ;;

:

zhz

zhz

ddh

obtienesegráficoelendzunTomando

dvdQ

unidadlaAquesabemosSidvvdQQ

es

dtdeervalounenéleningresaqueelyprismadelsalequeaguadevolumenel

entredQentoncesunidadlaesprismadelrectaciónladeáreaelquetenemosSi

z

k

z

v

setienezderespectoDerivando

z

kv

dosustituyenikvDarcydeleylaSegún

zi

obtenemosecuaciónlacuentaentenemosSi

i

Sí

ddh

ciadismismalaendporoslosenaguadelpresiónladedescensoel

conteinstodoenligadaestáprismadelalturalaendhacdeperdidaLa

)(1:

:

,int,

,sec

)18.2.........(..........................................................................................

:

)17.2...(....................................................................................................

:;.

)16.2....(....................................................................................................1

:)14.2(

)15.2...(..............................................................................................................z

h

:

)14.2..(..............................................................................................................

:tan

tanarg

2

2

)19.2.........(........................................................................................................................´

:,int

,100

´´

mindetexp

zv

tn

verificasedtervalo

mismoelenluegon

nonporosidadsupordefinidonporosdevolumenientecorresponddelreducciónlade

acompañadavasaturadaarcilladeprismadelaguadevolumenadoerundeulsiónlaquesabemosTambien

)21.2......(........................................................................................................................´

:)20.2(),(

´

)20.2...(....................................................................................................11

´

ve

e

vc

mtt

n

escribirpuedeseecuaciónlaentoncespsuelodel

partículaslasporsoportadaespresiónlacuandocompleta

seporosdevolumendelndereducciónlaCuando

pme

pC

e

en

)25.2.....(..........................................................................................

)24.2.......(................................................................................

:)18.2()19.2(),23.2(

)23.2...(..........................................................................................´

:)21.2()22.2(

)22.2(..........................................................................................

:tanarg

2

2

2

2

z

uC

t

u

z

u

m

k

t

u

tieneseyecuacioneslasCombinando

tm

t

n

obtenemosyecuacioneslasDe

tt

u

u

punitariateconsacunabajoiónconsolidacdeprocesoelDurante

v

v

v

e

e

pH

S

e

Cm

hidráulicadadpermeabilideecoeficientk

lidadcompresibideovolumétricecoeficientm

iónconsolidacdeecoeficientc

Donde

m

kc

cv

v

v

vv

111

:

:

:

:

)27.2(......................................................................

Coeficiente de consolidación y módulo edométrico

)30.2.......(..............................................................................................................

.dim:

...,2,1:

)29.2....(..................................................2

1212

14

2

0

4

12 22

Htc

T

encionalatiempoFactorT

enteroNúmeroN

eH

zNsen

Np

v

N

N

TN

La solución de la ecuación diferencial (2.25)

El porcentaje de consolidación o porcentaje de asiento del estrato de arcilla se define como:

U(%) = St / Smáx. (2.31)

Donde: U % = Porcentaje de consolidación St = asentamiento del estrato de arcilla en el tiempo t después de la aplicación de la carga.

Smáx. = asentamiento máximo por consolidación que la arcilla experimentará bajo determinada carga.Si la distribución de la presión de poro del agua inicial (∆u0), es constante respecto a la profundidad, como se muestra en la fig N° 2.15 (a), el grado promedio de consolidación puede también expresarse con la siguiente ecuación

)33.2..(................................................................................2

0

0

2

0

2

0

0

.

H

H H

máx

t

zdu

zduzdu

SS

U

34.2.......................................................................................................2

12

22

0

0

2

0

0

uH

dzu

Hu

dzuHu

U

OHH

34.2.........................................................2

12

02

TMN

Nmáx

t eMS

SU

)36.2(..........%.........60%)100log(933.0781.1

)35.2.(........................................%600100

%4

:var2

UparaUT

UparaU

T

poreaproximarstambiénpuedeUvsTiaciónLa

2

12 NM